5au3

Unit 3 At a Music lesson（第一课时）

一、教学内容：

5A. Unit 3A部分 Read and Say

二、教学目标：

1能正确理解、掌握A部分会话，并能朗读、初步表演对话。

2能正确地运用对话中出现的日常交际用语。

3初步掌握会话中出现的四会单词和句型。

三、教学重、难点：

能正确理解、掌握A部分会话。

四、课前准备：

1 准备本课会话的投影片。

2 准备录音机和磁带。

1把本课出现的歌曲的歌词复印在投影片上。

4 黑板上预先写好课题Unit 3 At a Music lesson。

五、教学过程：

A Listen to a song 听歌曲 We can sing and dance.

B Free talk 师生交流

C Revision 复习

1出示图片，让学生看图认读单词，复习以前所学的词汇。sing , dance, play the violin,

2活动：听听、说说、做做。学生听教师口令边说、边做动作，巩固以前所学词汇。

D Presentation and drill新授和操练

1出示图片，让学生认读并试着拼读单词。sing , dance, play

2师生问答，学习学习并操练Can you…? 及其答语和What can you do?

句型。

T : Boys and girls, can you sing the song “We can sing and dance”?

Ss: No, we can’t.

T : What can you sing?

S1: We can sing “In the classroom”.

T : What can you sing?

S2: We can sing “Hello! How are you?”

T : Can you sing “Where is the Thumb King?”

S3: No, I can’t.

T : What can you do?

S4: I can play the piano.

T : Shall we learn the song “We can sing and dance” now? Please listen to the song.

3在师生问答中,教师通过手势、表情引出单词learn, listen,教师示范发音，学生静听、模仿、跟读，并拼读。

4出示本课所听歌曲的歌词，让学生看歌词，跟唱，引出句型Now follow me, please. Let’s sing it together. 教师示范发音，通过手势、表情让学生理解该句的意思，后让学生分层次练说句型。

5出示本课对话的投影片，教师简介图片内容，让学生了解对话的背景。。6让学生看图、听录音，整体理解对话。

1让学生听录音，模仿跟读。

2学生小组分角色朗读。

3在熟读的基础上让学生在小组内表演对话。

4游戏活动：看看、说说。让一个学生做动作，其他学生用英语描述。六、作业设计

听本课对话的录音，要求学生跟读、读熟，并能够在小组内进行表演。七、检测内容及达成度

Unit 3 At a Music lesson（第二课时）一、教学内容：

5A. Unit 3B部分 Look, read and learn

二、教学目标：

1 通过复习能正确熟练掌握A部分会话，并能表演对话。

2 能正确地运用对话中出现的日常交际用语进行交际活动。

3 熟练掌握B 部分 Look, read and learn中出现的四会单词。

三、教学重、难点：

能正确熟练地掌握B部分出现的四会单词。

四、课前准备：

1 准备本课会话的投影片。

2 准备录音机和磁带。

2准备本课B部分出现的四会单词的图片。

5 黑板上预先写好课题Unit 3 At a Music lesson。

五、教学过程：

A Listen to a song 听歌曲 We can sing and dance.

B Free talk 师生交流

C Revision 复习

1出示本课对话投影片，师生看图问答。

2学生看图小组内表演对话。

3出示图片，让学生看图认读单词，复习以前所学的词汇。 sing , dance, play the violin, play the piano, skate, ski, swim, a puppet,

a model plane

4活动：听听、说说、做做。学生听教师口令边说、边做动作。

D Presentation and drill新授和操练

1出示B部分单词的图片，让学生看图，分层次拼读单词。

2出示一张纸，教师边把纸叠成一架飞机，边说make a plane,教师示范make的发音，让学生静听、模仿、跟读、拼读。

3出示实物和图片，扩展make的用法。

4游戏活动：看看、说说。请部分学生到台前做动作，其他学生看动作用英语描述。

六、作业设计

抄写本课所学的四会单词。

七、检测内容及达成度

Unit 3 At a Music lesson（第三课时）一、教学内容：

5A. Unit 3C部分 Ask and answer

二、教学目标：

1 复习本单元所学词汇。

2 进一步掌握Can you…? 及其答语Yes, we can. /No, we can’t. I

can…。

3 掌握句型What can you do?及其回答I can…。

三、教学重、难点：

1 四会掌握句型Can you…? 及其答语Yes, we can. /No, we can’t. I

can…。

2四会掌握句型What can you do? I can…

四、课前准备：

1 准备本课会话的投影片。

2 准备本课B部分出现的四会单词的图片。

3 准备本课C部分出现的图片。

4 黑板上预先写好课题Unit 3 At a Music lesson。

五、教学过程：

A Learn to a song 学唱歌曲 We can sing and dance.

B Free talk 师生交流

C Revision 复习

1出示本课对话投影片，师生看图问答。

2学生看图小组内表演对话。

3出示图片，让学生看图认读单词，复习以前所学的词汇。

D Presentation and drill 新授和操练

1出示本单元单词图片，让学生看图用I can…造句。试着让学生边造句边做动作。

2师生问答，运用What can you do? I can…句型。

3 竞赛活动：连锁操练。一个学生边做动作边说I can…然后问另一个学

生What can you do?依次类推。

4 出示C部分第一幅图，教师与一个学生示范，后其他学生在小组内模仿、

练说。

5 指导学生看图，谈论图片。

E Practice and consolidation练习和巩固

1学生五人一个小组，看图对图片进行小组操练。

2小组汇报表演。

六、作业设计

看C部分图片造句。

七、检测内容及达成度

Unit 3 At a Music lesson（第四课时）

一、教学内容：

5A. Unit 3D部分 Look , read and complete

二、教学目标：

1 复习本单元所学对话和词汇。

2 学习并操练含有情态动词can的句型。

三、教学重、难点：

四会掌握句型…can…, but …can’t …

四、课前准备：

1 准备D部分出现的图片。

2 在黑板上预先写好课题Unit

3 At a Music lesson。

五、教学过程：

A Learn to a song 学唱歌曲 We can sing and dance.

B Free talk 师生交流

C Revision 复习

1出示本课对话投影片，学生看图用英文描述。

2学生表演对话。

3 出示图片，让学生看图认读单词，复习所学的词汇。

4 让学生看图，用图片中的词汇造句。学生边造句边做动作I can …

D Presentation and drill 新授和操练

1教师示范句型，边说边板书：I can swim, but my mother can’t.通过动作、表情让学生理解并让学生学说。

2学生小组内模仿句型、练说。

3小组汇报。

4出示图片，描述图片内容：The boy can swim, but the girl can’t.

分层次让学生练说。

5指导学生看图，谈论图片。

6要求学生小组内完成每幅图下的句子。

7教师出示投影片，让学生校对句子，后集体朗读。

E Practice and consolidation练习和巩固

1 游戏活动1：做做、说说。请一个学生到台前表演动作，另一个学生模

仿不出来，让台下学生运用The boy can swim, but the girl can’t.

句子来描述。

2 游戏活动2：小组了解各自的特长，后每个小组推选一名学生汇报。

六、作业设计

能够用所学句子描述同学的特长。

七、检测内容及达成度

最新高中数学知识点汇总(表格格式)

高中数学知识汇总1.集合与常用逻辑用语 集合与常用逻辑用语集 合 概念 一组对象的全体. , x A x A ∈?。 元素特点：互异性、无序性、 确定性。 关系 子集x A x B A B ∈?∈??。A ??； , A B B C A C ???? n个元素集合子 集数2n。 真子集00 ,, x A x B x B x A A B ∈?∈?∈??? 相等 , A B B A A B ???= 运算 交集{} |, x x B x B A A ∈∈ =且()()() U U U C A B C A C B = ()()() U U U C A B C A C B = () U U C C A A = 并集{} |, x x B x B A A ∈∈ =或 补集{} | U x x U C A x A ∈ =? 且 常 用 逻 辑 用 语 命题 概念能够判断真假的语句。 四种 命题 原命题：若p，则q原命题与逆命题，否命题 与逆否命题互逆；原命题 与否命题、逆命题与逆否 命题互否；原命题与逆否 命题、否命题与逆命题互 为逆否。互为逆否的命题 等价。 逆命题：若q，则p 否命题：若p?，则 q ? 逆否命题：若q?， 则p? 充要 条件 充分条 件 p q ?，p是q的充分 条件 若命题p对应集合A，命题 q对应集合B，则p q ?等价 于A B ?，p q ?等价于A B =。 必要条 件 p q ?，q是p的必要 条件 充要条 件 p q ?，,p q互为充要 条件 逻辑 连接 词 或命题p q ∨，,p q有一为真即为真，,p q均为 假时才为假。 类比集合 的并 且命题p q∧ ，,p q均为真时才为真，,p q有一 为假即为假。 类比集合 的交 非命题p? 和p为一真一假两个互为对立的 命题。 类比集合 的补

初三-上册第五章投影与三视图知识点

名师精编优秀资料 投影与视图； 一．投影： 1.光源 点光源：像手电筒、路灯、台灯都可以看成一个点光源。 平行光源：太阳光可以看成是一个平行光源 2.概念 定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影： 由平行光线（太阳的光线是平行光线）形成的投影。 （2）中心投影： 由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区别 光线物体与投影面平行 联系 时的投影 平行投影平行的投射线全等都是物体在光 线的照射下，在某中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) 个平面内形成的影 子。(即都是投影) 3.投影知识点： 测量同一时刻物体的高度和影长时： ①若两物体的高度之比等于影长之比时，则这两个物体的影子是平行投影。 ②若两物体的高度之比不等于影长之比时，则这两个物体的影子是中心投影 4.投影的性质： ①将两个等高物体垂直于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较短，反之则越长。 ②将两个等高物体平行于与地面放置时，离点光源较近的物体的影子较长，反之则越短。5．易错题整理： 1）直线的平行投影一定是直线（×）原因： 2）矩形的投影一定是矩形（×）原因： 3）一个圆在平面上的投影一定是圆。（×）原因： 二．视图： 1.概念： 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形，称为物体的视图。 2.分类： 视图有：主视图、左视图、俯视图 3.正方体的主要视图及展开： 正方体的展开图有11种： 1）1-4-1型：6种 2）2-3-1型：3种 3）2-2-2型：1种 4） 3-3 型：1种 4.看视图确定物体有多少正方体组成：在俯视图中画圈标注法，取较小数值的和。

人教版四年级下第2章观察物体单元测试卷超详细解析

人教版四年级下册《第2章观察物体（二）》年单元测试卷 参考答案与试题解析 一、想一想，填一填．（每空2分，共20分） 1．（6分）填“前面”“左面”或“上面”． 【考点】8P：从不同方向观察物体和几何体． 【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是2层：上面一层2个正方形，下面一层1个正方形靠左，据此解答即可． 【解答】解：如图： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 2．（6分）观察，从前面看有2个正方形，从左面看有3个正方

形，从上面看有6个正方形． 【考点】8P：从不同方向观察物体和几何体． 【分析】从不同的方向观察几何体，观察到的形状不同．据此解答． 【解答】解：观察，从前面看是，从左面看是， 从上面看是，所以从前面看有2个正方形，从左面看有3个正方形，从上面看有6个正方形． 故答案为：2，3，6． 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，也考查了学生的观察能力和分析判断能力． 3．（8分）下面的立体图形分别是由多少个小正方体组成，填在括号里． 【考点】O1：组合图形的计数． 【分析】（1）一共有3层：下两层都是4个，上层是1个，加起来即可； （2）一共有3层：下两层都是5个，上层是1个，加起来即可； （3）一共有3层：下两层都是5个，上层是2个，加起来即可； （4）一共有3层：每层9个，加起来即可． 【解答】解：（1）4+4+1=9（个） （2）5+5+1=11（个） （3）5+5+2=12（个）

中考数学三视图知识点分享

中考数学三视图知识点分享 我们为大家收集整理了关于中考数学三视图，以方便大家参考。能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式（1）三视图： 是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的 左面形状。三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点： 一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进

行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且

高中数学知识点(表格格式)

高考数学回归知识必备 n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B = )U A A = {|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若?投影 cos b θ叫做在a 方向上的投影。2为,x y 轴上 一般表示,a b （0b ≠(,)(,)x y x y x y x λ=?=a b +的平行四边形法则、三角形法则。 ()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。

a a λ=。 b a λλ++( cos ,a b a b a b =?<> 2 a a =，a b a b ≤?。2a x y =+2121y y x ≤+ b a =，()a c a c +=+()()()a b a b a b λλλ==。 与上面的数量积、数乘等具有同样 c a c >?>； 0ac bc a b c ac ?>>

sin sin αβ tan tan 1tan tan αβα±sin c C =。 2sin R B =

n p q +=+，=2++(13 6 = = 2???? 2n n +，(1)2n n a n =-+。

k n n n kC C ++++。 基本特征是指数增长，常见的是增产率问题、存款复利问题。S h ')S S h + '0S = S h ')S S S h +2h ∥c ?a ∥共面和异面。共面为相交和平行。不同在任何一个平面内的两条直线称为异面直线。,B αα?。

知识点表格

合同其他单方民事行为限制民事行为能力人“依法 不能独立实施”的民事行为 效力待定/有效合同无效 胁迫、欺诈（1）损害国家利益：无 效 （2）不损害国家利益： 可撤销 无效 乘人之危可撤销无效 恶意串通无效 违反法律或者社会公共利益无效 以合法形式掩盖非法目的无效 重大误解可撤销 显失公平可撤销 具体情形 登记生效（1）房屋买卖 （2）建设用地使用权的取得与转让（3）不动产的抵押 物权变动不以登记为生效要件，但事后处分时仍要登记（1）因合法建造、拆除房屋等事实行为设立或者消灭物权的，自事实行为成就时发生效力 （2）因继承或者受遗赠取得物权的，自继承或者受遗赠开始时发生效力 （3）因人民法院、仲裁委员会的法律文书、人民政府的征收决定，导致物权设立、变更、转让或者消灭的，自法律文书生效或者人民政府的征收决定生效时发生效力 登记对抗（1）土地承包经营权（2）地役权

普通合伙人有限合伙人合伙人死亡√√ 全部财产份额被人民法院 强制执行 √√丧失偿债能力√× 丧失民事行为能力经其他合伙人一致同意，可以 依法转为有限合伙人，普通合 伙企业依法转为有限合伙企 业；否则退伙 ×普通合伙人有限合伙人 能否以劳务出 资 √× 国有独资公司、 国有企业、上市 公司以及公益 性的事业单位、 社会团体 ×√ 事务执行√× 交易约定一致同意×约定√竞争× 约定√出质必须经其他合伙人一致同意 约定√ 对外转让财产份额约定一致同意 提前30日通知 丧失偿债能力 时是否当然退 伙 √× 丧失民事行为能力时是否当然退伙经其他合伙人一致同意，可以依法转为有限合 伙人；其他合伙人未能一致同意的，只能退伙 × 继承（1）继承人具备完全民事行为能力的，按照 合伙协议的约定或者经全体合伙人一致同意， 从继承开始之日起，取得普通合伙人资格 （2）继承人为无民事行为能力人或者限制民 事行为能力人的，经全体合伙人一致同意，可 以依法成为有限合伙人，普通合伙企业依法转 无论其继承人是否具 备完全民事行为能 力，都可以依法取得 有限合伙人的资格

中考数学试题按知识点分类汇编(三视图、展开图)

知识点：三视图，展开图 （1）（2008年四川宜宾）下面几何的主视图是( B ) （2）（2008年浙江衢州）下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( ) （3）(08浙江温州)由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（） （4）（2008淅江金华）在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状 和大小。小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（B ）

（5）(2008浙江义乌)下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( C ) Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D．圆柱 （6）（2008山东威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，其左视图为（） （7）（2008湖南益阳）一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在（） A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间 （8）（2008湖南益阳）如图1，骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有1~6 个点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是5，它的对面的点数是（B） A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 （9）（2008年山东滨州）如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ D ） A、B、C、D、 （10）（2008年山东临沂）如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ C ）A．1000π㎝3B．1500π㎝3 C．2000π㎝3D．4000π㎝3

（11）(2008年辽宁十二市)图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ D ） （12）(2008年浙江绍兴)将如右图所示的绕直角边旋转一周，所得几何体的 主视图是（ A ） （13）(2008年天津市)下面的三视图所对应的物体是（ A ） （14）(2008年沈阳市)如图所示的几何体的左视图是（ A ）

空间几何体单元测试题

o' x' C A 《空间几何体》单元测试题 一．选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（ ） A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面； D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（ ） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（ ） A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的 2 1； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的x ‘o ’y ’时， x ’o ’y ’必须是?45 D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为?45，腰和上底长均为1的 等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A 、2221+ B 、2 2 1+ C 、21 + D 、22+ 5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1在A 处， C '处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正 方体表面从A 点爬到点 C '的最短距离为（ ） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32

2020年浙教版九年级数学下册《第3章投影与三视图》单元测试卷(解析版)(可编辑修改word版)

2020 年浙教版九年级数学下册《第3 章投影与三视图》单元测 试卷 一．选择题（共12 小题） 1.如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A.三棱柱B．三棱锥C．圆柱D．圆锥 2.如过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其正 确展开图为（） A.B． C．D． 3.如图所示是某正方体的展开图，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13 重合的 数字是（） A．1 和9 B．1 和10 C．1 和12 D．1 和8 4．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）

A.B．C．D． 5.如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A．B．C 分别填上适当的数， 使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A．B．C 的三个数依次为（） A．1，﹣2，0 B．0，﹣2，1 C．﹣2，0，1 D．﹣2，1，0 6.如图是一个正方体的平面展开图，若把它折成一个正方体，则与空白面相对的面的字是 （） A．祝B．考C．试D．顺 7．如图几何体的主视图是（） A．B． C． D．8．如图，由三个相同小正方体组成的立体 图形的左视图是（） A．B．C．D．

9.从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（） A.圆柱B．圆锥C．棱锥D．球 10.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（） A．①②B．①③C．②③D．② 11.如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是 （） A.B．C． D．12．如图，白炽灯下有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子（） A．越大B．越小C．不变D．无法确定二．填空题（共8 小题） 13.如图是由6 个相同的正方形拼成的图形， 请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另 5 个正方形能拼成一个正方体的表面展开图（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）

高中数学知识点汇总(表格格式)

高中数学知识汇总 n 个元素集合子集数2)()()U U B C A C B = )U A A = {|x B x ={|U x x A =能够判断真假的语句。原命题：若p 原命题与逆命题，否命题与逆否命题互逆；原命题与否命题、逆命题与逆否命逆命题：若q 否命题：若?←??? →一一对应复平面内的点向量OZ 向量OZ 的模叫做复数的模，di ，则首先要进行分母实数化（分母乘以自己的共轭复数），在进行四则运算时，可以把字母，按照实数的四则运算律直接进行运算，并随时把

投影 cos b 在a 方向上的投影。2为,x y 轴上 一般表示,a b （0b ≠12(,)(,)x y x y x y x λ=?=a b +的平行四边形法则、三角形法则。 ()(a b c a ++=+a b -的三角形法则。 MN (N M MN x x =-a λ?为向量，0λ>与a 方向相同， 与a 方向相反，a a λ=。(,a x λλ=a )λμ，a a λμλ=+)(b a λλ++( cos ,a b a b a b =?<> 2 a a =，a b a b ≤?。2a x y =+2121y y x ≤+b a =，()()()a b a b a b λλλ==。 与上面的数量积、数乘等具有同样 的坐标表示方法。 4.算法、推理与证明 圆的方程 圆心x 2+ y 2= r 2 （0，

6.计数原理与二项式定理

n m 种不同的方法个元素的组合，所有不同组合的个数，叫做从 !m 11n n a C a b -+1 1++；n n n C C C C 210++++ 8. 函数与方程﹑函数模型及其应用

投影与三视图知识点总结汇编

投影与三视图 一、视角与盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区？ 小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？ 二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 （2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区 别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？ 分析：利用平行投影的相关性质。 解析：画法： （1）连接AE 小明 小丽

（2）过点C作CF//AE （3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。 点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。 三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。 如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。 三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法： 根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规

三视图测试

三视图单元测试 班级____________姓名__________得分__________ 亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！ 一、填空 1、 这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______ 个顶点；经过每个顶点有_______条边。 2、 点动成______，线动成_________，面动成_______。 3、 圆锥可以看成一个 绕着它的 所在直线旋 转一周而成的几何体。 4、要把一个长方体剪开展成平面图形，需要剪开________条棱。 5、圆柱的侧面展开图是__________，圆锥的侧面展开图是__________。 6、如果一个几何体的三视图之一是三角形，这个几何体可能是___（写出两个即可）。 7、如图所示，共有 个扇形。 ８、如图，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有____个面，____条棱，___个顶点。 ９、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_，y=_。 １０、如图中，共有________个三角形的个数。 １１、四棱柱按如图粗线剪开一些棱，展成平面图形，请画出平面图来：_____ １２、薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了______________。 １３、 如图，经过折叠可以围成一个________。 二、选择题 第８题 1 2 3 x y 第９题 第１１题 第１０题 （第1题）

1、下列说法中，正确的是 （ ） A 、棱柱的侧面可以是三角形， B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 ， D 、棱柱的各条棱都相等 2、一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（）A 、圆；B 、正方形；C 、长方形；D 、梯形 3、从多边形的同一个顶点出发，分别连接其余各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）A 、2001 B 、2005 C 、2004 D 、2006 4、如图所示，是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数，则它的主视图为 （ ） 5、如果你按照下面的步骤做，当你完成到第五步的时候，将纸展开，会得到图形 （ ） 6、如图中是正方体的展开图的有 （ ）个 A 、2个 B 、3个 C 、4 7、将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ） 1 2 1 2 4 3 A B C D

Excel知识点大全

必修：excel上机考试知识点 一、数据的计算 1、函数法（共四个函数） ：单击填和的单元格——插入——函数——SUM——修改参数范围：单击填平均值的单元格——插入——函数——AVERAGE——修改参数范围 ：单击填和的单元格——插入——函数——MAX——修改参数范围：单击填和的单元格——插入——函数——MIN——修改参数范围2、：单击填结果的单元格——输入公式例如：输入“=(B2-C2)*(E2-D2)” 二、：选择参与排序的所有数据——数据——排序——选择主要关 键字（例如按总分排序，关键字则选总分）——选择升序或降 序 三、：单击自动填充柄拖拽鼠标（即在选中的单元格右下角单击鼠 标拖拽） 四、：行标或列标上单击右键 五、右键点击——设置单元格格式（小数点精确几位，文本，百分比，字体对齐方式靠下，填充颜色合并居中，内边框和外边框等） 六、：选中数据区域——插入——图表（标题、分类标志、 行列选择、显示值、显示图例）上机主要考的图表有簇 状柱形图、三维饼图、折线图三种。

七、，填充颜色：插入——图片——自选图形——星星—— 在指定位置拖拽 八、：格式——条件格式 九、：在窗口左下脚双击Sheet1改为学生成绩。 十、选中数据区域——数据——筛选——自动筛选 十一、：视图——显示比例 第三章信息加工与表达 第四节数据信息的加工——计算和排序 一、数据的计算 （一）函数法 １、SUM( ) 定位置：单击要填写计算总和的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求和函数SUM，点击“确定”，如下图所示。或者直接单击工具栏中的求和函数按钮。 选范围：在“函数参数”属性框中观察求和数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮 2、AVERAGE( ) 定位置：单击要填写计算平均数的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择求平均函数AVERAGE，点击“确定”，如下图所示。 选范围：在“函数参数”属性框(如下图所示)中观察求平均数值的范围是否正确，如不正确，则手工修改下图中圈起的位置，将其改为正确的范围，或用鼠标直接在正确的数据区域上拖拽。最后执行“确定”按钮。 3、MAX( ) 定位置：单击要填写计算最大值的单元格。 找函数：选择“插入”菜单中“函数”选项，在“插入函数”属性框中选择

2020年中考数学必考34个考点专题27：三视图与展开图

专题13 三视图与展开图 1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。 2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。 （1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。 （2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。 （3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图 在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。 3.展开图： 平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。 【例题1】（2019?四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形． 专题知识回顾 专题典型题考法及解析

【例题2】（2019?甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为． 【答案】（18+2）cm2． 【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状． 该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）． 【例题3】（2019?江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形． 由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．

(完整版)第29章《投影与视图》单元测试题(及答案)

第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）

剖视图单元测试试卷

剖视图测试题 姓名______________ 班级_________________ 分数 一、单项选择题（每题1分，共45分） 1、个基本视图按投影关系配置，它们的名称（）。 A. 只标注后视图 B. 只标注右视图 C. 都不标注 D. 不标注主视图 2、六个基本视图自由配置时，按向视图标注，应（）。 A. 只标注后视图的名称 B. 标出全部移位视图的名称 C. 都不标注名称 D. 不标注主视图的名称 3、局部剖视图与视图的分界线用（）。 A. 实线 B. 波浪线 C. 虚线 D. 点划线 4、重合断面的可见轮廓线用（）绘制。 A. 粗实线 B. 细实线 C. 点划线 D. 粗实线或细实线 5、假想用剖切面将物体切断，仅画出物体与剖切面接触部分的图形及材料符号，这样的图形称为（）。 A. 左视图 B. 主视图 C. 剖视图 D. 断面图 6、同一物体各图形中的剖面线（）。 A. 间距可不一致 B. 无要求 C. 必须方向一致 D. 方向必须一致并要间隔相同 7、关于局部剖视的画法，说法错误的是（）。 A. 局部剖视图与视图的分界线应以波浪线表示 B. 波浪线可以与图形上的其它图线重合 C. 波浪线只能画在实体处 D. 波浪线不能超出剖切范围的视图轮廓 8、配置在投影方向上的移出断面，可省略（）的标注。 A. 投影方向 B. 剖切位置 C. 断面图名称 D. 全部 9、识读剖视图与断面图的方法（）。 A. 仍然是以形体分析法为主 B. 只用形体分析法 C. 一个视图一个视图地看 D. 只用线面分析法 10、关于剖视图与断面图的正确叙述是（）。 A. 断面图是剖视图的一部分，有时图形是相同的 B. 剖视图是断面图的一部分，有时图形是相同的 C. 剖视图与断面图是完全不同的图形 D. 剖视图与断面图是完全一样的图形 11、全剖视适用于（）的物体。 A. 外形简单内部复杂 B. 非对称 C. 外形复杂内部简单 D. 对称 12、主视图画成剖视图时，应在（）上标注剖切位置和投影方向。 A. 主视图 B. 俯视图或左视图 C. 后视图 D. 任意视图 13、移出剖面在下列哪种情况下要全部标注（）。 A. 按投影关系配置的剖面 B. 放在任意位置的对称剖面 C. 配置在剖切位置延长线上的剖面 D. 不按投影关系配置. 也不配置在剖切位置延长线上的不对称面 14、能表示出物体左右和前后方位的投影图是（）。 A. 主视图 B. 后视图 C. 左视图 D. 仰视图 15、物体的左右方位，在六个基本视图的什么图上方位与空间方位相反？( )。 A. 主视图 B. 后视图 C. 俯视图 D. 仰视图 16、半剖视图中视图部分与剖视部分的分界线是（）。 A. 点划线 B. 波浪线 C. 粗实线 D. 虚线 17、斜视图的标注中文字和字母都必须( )。 A. 水平书写 B. 与投影方向垂直 C. 与投影方向平行 D. 任意书写 18、局部视图与斜视图的实质区别是（）。 A. 投影部位不同 B. 投影面不同 C. 投影方法不同 D. 画法不同 19、假想用剖切平面将物体剖开，移去剖切平面前面的部分，剩余部分向投影面投影，并画出剖面材料符号，所得的图形称（）。 A. 视图 B. 主视图 C. 剖视图 D. 局部视图 20、剖视图按剖切范围分，剖视图的种类分（）。 A. 全剖. 半剖和局剖 B. 半剖和阶梯剖 C. 全剖. 旋转剖和局剖 D. 局剖. 半剖和复合剖 21、若俯视图作剖视图，应该在哪个视图上标注剖切位置. 投影方向和剖切符号的编号？( )。 A. 主视图或左视图 B. 俯视图 C. 仰视图 D. 任意视图 22、阶梯剖视所用的剖切平面是（）。 A . 一个剖切平面 B . 两个相交的剖切平面 C . 两个剖切平面 D . 几个平行的剖切平面 23、重合断面应画在视图轮廓线以内，用细实线绘制，当视图中的轮廓线与断面图形重合时，视图中的轮廓线应（）。 A. 断开 B. 绘制成细实线 C. 完整的用粗实线画出 D. 可以画出也可以断开 24、关于阶梯剖视图画法，错误的说法是（）。 A. 剖切平面转折处不应与视图中的轮廓线重合 B. 在剖视图中，各个剖切平面的转折处不应画分界线 C. 阶梯剖视的标注不能省略 D. 阶梯剖视可以省略标注 25、制图标准中规定A3图幅的尺寸是297×420，A2图幅的尺寸是（）。 A. 420×594 B. 210×297 C. 594×841 D. 841×1189 26、制图标准中规定A0图幅大小是A3图幅大小的（）。 A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍 D. 1/2倍 27、分别用下列比例画同一个物体，画出图形最大的比例是（）。 A. 1:100 B. 1:10 C. 1:50 D. 1:200 28、图框线用下面哪种线型绘制（）。 A. 粗实线 B.细实线 C. 点画线 D. 虚线 29、标题栏的外框线和内分格线分别用什么线型绘制（）。 A. 粗实线和细实线 B. 细实线和粗实线 C. 细实线和细实线 D. 虚线和点画线 30、用1:500的比例画图，物体上1米长的线段应画（） A. 500mm B. 5mm C. 2mm D. 10mm 31、在线性尺寸中尺寸数字200毫米代表（）。 A. 物体的实际尺寸是200毫米 B. 图上线段的长度是200毫米 C. 比例是1:200 D. 实际线段长是图上线段长的200倍 32、投影线互相平行，且垂直于投影面的投影方法称为（）。 A. 斜投影 B. 中心投影 C. 正投影 D. 平行投影 33、在正投影中，当平面与投影面平行时，该平面在投影面上的投影为（）。 A. 点 B. 直线 C. 实形的平面 D. 缩小的平面 34、左视图的投影方向是（）。 A. 由前向后 B. 由左向右 C. 由右向左 D. 由上向下 35、在绘制三视图时，物体的宽度规定为（）。 A. X轴方向的尺寸 B. Y轴方向的尺寸 C. Z轴方向的尺寸 D. 都不正确 36、正视图和左视图的投影规律是（）。 A. 长对正 B. 高平齐 C. 宽相等 D. 都不正确 37、左视图反应物体的（）位置。 A. 左右上下 B. 前后上下 C. 前后左右 D. 都不是

Excel电子表格基本知识点

Excel电子表格基本知识点（A) Excel 第一课基础知识和基本操作 一、基础知识 1、简介：EXCEL是一种电子表格处理软件，主要用于对数据的处理、统计、分析、与计算。 2、启动与退出： 3、界而介绍： 标题栏、菜单栏、各种工具栏、编辑栏、行/列标题栏、水平垂直滚动条、编辑区、工作表标签、状态栏 二、基本概念 1、工作薄：一个EXCEL文件就称为一个工作薄，一个工作薄中可以包含若干张工作表。 2、工作表：工作薄中的每一张表格称为工作表，每张工作表都有一个标签，默认为sheet1\sheet2\sheet3来命名（一个工作薄默认为由3个工作表组成）。 3、单元格：工作表的每一个格称为单元格。 4、活动单元格：工作表中带黑色外框的单元格叫活动单元格，也叫当前单元格或激活单元格。 5、单元格区域：由多个单元格组成的矩形区域叫活动单元格区域（也称为表格区域）。 6、行标题：工作表中的每一行行首数字（1、2、3、）称为行标题；一张工作表最多有65536行。 7、列标题：工作表中每一列列首的字母（A、B、C）称为列标题；一张工作表最多有256列。 三、基本操作 1、工作薄操作 （1）新建工作薄：单击“文件”菜单——击“新键”——选择“常用”标签——选择“工作薄”——击“确定”（或击“常用”工具栏上的“新键”按钮）。（2）打开已有工作薄：单击“文件”菜单——击“打开”——选择文件——击“打开”（或击“常用”工具栏上的“打开”按钮）。 （3）保存工作薄：单击“文件”菜单——击“保存”——输入工作薄名称——击“保存”（或击“常用”工具栏上的“保存”按钮）。 （4）关闭工作薄：单击标题栏上的“关闭”按钮 （5）切换工作薄：单击任务栏上的工作薄标题按钮 2、工作表操作 （1）插入工作表：右击任一工作表——击“插入”即可。 （2）删除工作表：右击要删除的工作表——击“插入”即可。 （3）重命名工作表：右击要重命名的工作表——击“重命名”——输入工作表名称——回车即可。 （4）移动工作表： A、同一工作薄中：按左键拖动工作表至目标位置即可。 B、不同工作薄中：右击要移动的工作表——击“复制或移动工作表”——在工

投影与视图(知识点+题型分类练习)

投影与视图 知识梳理 【知识网络】 【考点梳理】 一、投影 1．投影 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面． 2．平行投影和中心投影 由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。 投影三视图都是正投影。 （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 3．正投影 投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影． 要点诠释：正投影是平行投影的一种． 二、物体的三视图 1．物体的视图 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图． 我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．

一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象． 2．画三视图的要求 (1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图． (2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示： 要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．（1）主视图： 三视图（2）左视图： （3）俯视图：

投影与视图专题练习 类型一：平行投影 1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，则CD这根木棒的影子DF应如何画 2.如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响，挡住该住户窗户多高若不影响，请说明理由.（参考数据：2≈，3≈，5≈） 3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗 4.已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.

立体几何单元测试卷

立体几何单元测试卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列四个命题： ①若α∥β，m ?α，则m ∥β；②若m ∥α，n ?α，则m ∥n ；③若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；④若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β. 其中为真命题的是( ) A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④ 2．用与球心距离为1的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为( ) A.8π3 B.82π3 C ．82π D.32π3 3．某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为( ) A ．4 B ．2 2 C.20 3 D ．8 4. 如图所示，正四棱锥P －ABCD 的底面积为3，体积为2 2 ，E 为侧棱PC 的中点，则P A 与BE 所成的角为( ) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 5．如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S ，那么圆柱的体积等于 A. B. C. D. 6. 如图所示是一个直径等于4的半球，现过半球底面的中心作一个与底面成80°角的截面，则截面的面积为( ) A.π 2 B ．π C ．2π D ．πsin80° 7．设l ，m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是

A.若l ⊥m ，m ?α，则l ⊥α B.若l ⊥α，l ∥m ，则m ⊥α C.若l ∥α，m ?α，则l ∥m D.若l ∥α，m ∥α，则l ∥m 8．二面角的棱上有A 、B 两点，直线AC 、BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB .已知AB ＝4，AC ＝6，BD ＝8，CD ＝217，则该二面角的大小为( ) A ．150° B ．45° C ．60° D ．120° 9. 如图所示，已知△ABC 为直角三角形，其中∠ACB ＝90°，M 为AB 的中点，PM 垂直于△ABC 所在平面，那么( ) A ．P A ＝P B >P C B ．P A ＝PB