SPC[1]
统计过程控制S tatistical P rocess C ontrol
什么是SPC
SPC是Statistical Process Control的缩
写，即统计过程控制。是应用统计方法
对过程中的各个阶段进行监控，从而达
到质量保证与质量改进的目的。在此可
将统计学看成是从一系列数据中收集信
息的工具，它是通过预防而不是通过检
测来避免浪费。
控制图的益处
合理使用控制图能够：
?区分变差的普通原因和特殊原因，作为采取局部措施和系统措施的指南
?有助于过程在质量上和成本上能持续地、可预测地保持下去?使过程达到：
?更高的质量
?更低的单位成本
?更高的有效能力
控制图原理
对于服从或近似服从正态分布的统计量，大约有
99.73%的数据点会落在上下控制界限之内。数据点落在上下控制界限之外的概率约为0.27%，根据小概率原则，可判为异常点。
特殊变异
+3σ
系统变异
特殊变异UCL
LCL
-3σ
Average
查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳于标准。
控制图应用流程
1.选择合适的控制图
数据是什么类型？
数据是如何收集到的，单个的还是分组的？
2.计算数据，绘制控制图
3.评估控制线
控制线是否合理？
4.分析解释控制图
寻找特殊原因
决定采取合适的改进措施
5.维护监督控制图
及时更新数据点
发现异常情况及时处理
必要时重新计算控制线
运用阶段
使用控制用控制图阶段
收集数据否
否
否
否
是
是
是
是
绘制分析用控制图
过程是否受控
过程能力是否符合要求
转为控制用控制图
定期抽样打点
过程是否受控
查找异因调整过程
过程改进减小变异
查找异因调整过程
是否需要调整控制图
使用分析用控制图阶段
控制图组成
上控制界限
下控制界限
中心线
46
4136312621
1611
6
1
424140
39
38
样本
样本均值__
X =40.000
UCL=41.294LCL=38.706
46
41
36
31
26
21
16
11
6
1
4.83.62.41.20.0
样本
样本极差_
R=2.243
UCL=4.743
LCL=0
5
1
6
6
1
1
11
1
1
measure1, ..., measure5 的 Xbar-R 控制图
SL 与CL 的区别
由顾客或管理层确定 表述过程的理想状态
70
80901001101201
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
25
27
29
31
33
35
UCL
LCL
USL LSL
由抽样数据计算确定 表述过程的实际状态
SL:
CL:
控制图选择树
数据类型
计数
计量
计数数据类型
按字组
样本大小相同
样本大小相同
计件
计点
是否
NP chart
P chart
是
否
子组容量小于9
X bar-S X bar-R IMR chart
否
是
C chart
U chart
是否
统计指南(StatGuide)解释检验
实例演练
某厂对某台机器生产的钢珠，每隔1小时抽样1次，每次抽3个，共抽样12次，测量其直径并记录。经检验钢珠直径服从正态分布，试绘制Xbar R Chart。（单位：
mm）
原始数据
123456789101112直径18397111977975887798897979直径28091102106828194921019110380直径380911011048176928196878579
81.093.0104.7102.380.777.391.383.398.389.089.079.3 Subgroup
Average
(X)
361093661554241 Subgroup
Ra nge R
12
111098765432110090
80
样本
样本均值
__
X =88.75
UCL=95.73
LCL=81.77
12
11
10
9
8
7
65
4
3
2
1
20
1510
50
样本
样本极差_
R=6.83
UCL=17.57
LCL=0
1
1
5
1
1
1
1
1
Diameter1, ..., Diameter3 的 Xbar-R 控制图
计数型数据控制图
控制图
控制线计算
分布
p 控制图
n
)p -(1p 3
p ±二项分布
np 控制图
)
p -(1p n 3p n ±二项分布
c 控制图
c
3c ±波松分布
u 控制图
n
u 3
u ±波松分布
实例演练
一家拥有500多套客房的宾馆想调查目前自身的服务水平。现已连续7天收集到200套客房的及时打扫状况。试问此服务过程是否受控。
原始数据
No.No. Not
Day Rooms Ready Proportion
1200160.080
220070.035
3200210.105
4200170.085
5200250.125
6200190.095
7200160.080
P 图之一
7
6
5
43
2
1
0.160.140.120.100.080.060.040.02
样本
比率
_
P=0.0864UCL=0.1460
LCL=0.0268No.Not Ready 的 P 控制图
实例演练
一家面包房生产纸托蛋糕，经理欲确认蛋糕中投入
的葡萄干数量是否充足。现已抽查了14个最终产
品，试问此制作过程是否受控。
原始数据
No.No.
Cupcake Chips Cupcake Chips 11185
2898
37106
48117
56125
67135
77144