当前位置：文档库 › 2018年6浙江省数学学考试卷及答案

2018年6浙江省数学学考试卷及答案

2018年6月浙江省数学学考试卷及答案

一选择题

1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =I （）

A. {1}

B.{2}

C.{1,2}

D.{1,2,3}

答案：B 由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =I .

2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（）

A. (1,)-+∞

B.[1,)-+∞

C.(0,)+∞

D.[0,)+∞ 答案：A

∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin(

α-=（）

A. sin α

B.sin α-

C.cos α

D.cos α-

答案：C 根据诱导公式可以得出sin(

)cos 2

αα-=.

4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（） A. 2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍答案：D

设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3

r π，球后来的体积为

4(2)3233

r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3

3323843

r r ππ=.

5. 双曲线

1169

x y -=的焦点坐标是（） A. (5,0)-，(5,0) B.(0,5)-，(0,5)

C.(

，

D.(0,

，答案：A

因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0).

6. 已知向量(,1)a x =r ，(2,3)b =-r

，若//a b r r ，则实数x 的值是（）

A. 23-

B.23

C.32-

D.3

答案：A

Q (,1)a x =r ，(2,3)b =-r ，利用//a b r r 的坐标运算公式得到320x --=，所以解得2

x =-.

7. 设实数x ，y 满足0

230

x y x y -≥??

+-≤?，则x y +的最大值为（）

A. 1

B.2

C.3

D.4 答案：B

作出可行域，如图：

当z x y =+经过点(1,1)A 时，有ax 2m z x y =+=.

8. 在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知45B =o ，30C =o

，1c =，则b =（）

答案：C

由正弦定理sin sin b c

B C

可得sin 1sin 4521sin sin 302

c B b C ??====? 9. 已知直线l ，m 和平面α，m α?，则“l m ⊥”是“l α⊥”的（） A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案：B

因为“直线和平面垂直，垂直与平面上所有直线”，但是“直线垂直于平面上一条直线不能判断垂直于整个平面”所以是必要不充分条件。 10. 要得到函数()sin(2)4

f x x π

的图象，只需将函数()sin 2g x x =的图象（）

A. 向右平移

8π个单位 B.向左平移8

个单位 C.向右平移4π个单位 D.向左平移4

个单位答案：A

因为()sin(2)sin 2()48f x x x ππ=-

=-，所以要得到()sin(2)4

f x x π

=-的图象只需将

()sin 2g x x =的图象向右平移8

个单位.

11. 若关于x 的不等式2x m n -<的解集为(,)αβ，则βα-的值（） A. 与m 有关，且与n 有关 B.与m 有关，但与n 无关 C.与m 无关，且与n 无关 D.与m 无关，但与n 有关答案：D

∵2222

m n m n

x m n n x m n x -+-

∴22

m n m n

n βα+--=

-=，与m 无关，但与有关. 12. 在如图所示的几何体中，正方形DCEF 与梯形ABCD 所在的平面互相垂直，N ，

6AB =，2AD DC ==

，BC =，则该几何体的正视图为（）

A B C D 答案：C

画三视图要注意：可见轮廓线要用实线，不可见轮廓线要用虚线，所以选C. 13. 在第12题的几何体中，二面角E AB C --的正切值为（）

B. C.1

答案：D

过点C 作CM AB ⊥连接EM ,因为平面DCEF 与平面ABCD 垂直且EC DC ⊥，所以

EC ABCD ⊥平面,所以EC AB ⊥,所以AB ⊥平面EMC ，所以EMC ∠即是两平面的二面

角.过C 作//CN AD ，所以四边形ADCN

为平行四边形，所以

24CN BN ==，,

所以CM =

tan 3

EC EMC CM ∠==

14. 如图，A ，B 分别为椭圆22

:1(0)x y C a b a b

+=>>的右顶点和上顶点，O 为坐标原点，E 为线段AB 的中点，H 为O 在AB 上的射影，若OE 平分HOA ∠，则该椭圆的离心率为（）

B. C.2

D. 答案：D 法一：

设EOA θ∠=，2HOA θ∠=，则tan BO b

OA a

θ=

=，1tan 2AB a k b θ=-

=，结合正切的二倍角公式知22

21b

a a

b b

=-，化简得22

3a b =

，故c e a ==.

法二：

AB =

EA =

，2

cos HA OA HAO a =?∠==

，22HE HA EA =-=

OA OB

OH AB

由内角平分线定理，

OA EA OH EH

，代入化简得22

3a b =

，故c e a ==. 15. 三棱柱各面所在平面将空间分为（）

A. 14部分

B.18部分

C.21部分

D.24部分答案：C

想象一个没有上下底的三棱柱（上下两边无限延伸），将三棱柱的侧面延伸出来，俯视图如图所示，分成7个区域.拿两个水平的平面去截（其实就是三棱柱上下底面所在平面），分成上中下三个大块，每个大块7个区域，共21个区域.

16. 函数2

()()x n m

f x e -=（其中e 为自然对数的底数）的图象如图所示，则（）

A. 0m >，01n <<

B.0m >，10n -<<

C.0m <，01n <<

D.0m <，10n -<< 答案：C

2x m

y e =为偶函数，向右移n 个单位为()f x ，由图可知01n <<，当x →∞时，0y →，

故0m <.

17. 数列{}n a 是公差不为0的等差数列，n S 为其前n 项和.若对任意的n N *

∈，有3n S S ≥，

则

a a 的值不可能为（） A.

43 B.32 C.5

D.2

答案：A

由3n S S ≥可知公差0d >，30a ≤，40a ≥. 法一：

如图，在数轴上标出数列{}n a ，不妨设原点O 到4a 的距离为(01)m m ≤≤，公差1d =.

则

652131[,2]112

a m a m m +==+∈++. 法二：

655551a a d d a a a +==+，由上图可知，5

d a 是45a a 占5Oa 的比值，这个比值与m 的大小有关，m 越大，这个比值越小，所以

51[,1]2d a ∈，653

[,2]2

a a ∈.

18. 已知x ，y 是正实数，则下列式子中能使x y >恒成立的是（）

A. 21x y y x +

>+ B.112x y y x

+>+ C.

21x y y x -

>- D.112x y y x

->- 答案：B

对于A ，取x y =，该不等式成立，但不满足x y >；

对于C ，该不等式等价于12

x y x y +

>+，取0x →，1y =，该不等式成立，但不满足x y >；对于D ，该不等式等价于112x y x y

>+，取0x →，1y =，该不等式成立，但不满足x y >；下面证明B 法一：

该不等式等价于112x y x y -

>-，而1112x y y x y y

->->-. 函数1

()f x x x

=-在(0,)+∞上单增，故x y >. 法二：

若x y ≤，则

112y x <，故112x y y x

+<+，矛盾.

二填空题

19. 圆2

(3)1x y -+=的圆心坐标是_______，半径长为_______.

答案：(3,0)；1.

因为圆22

(3)1x y -+=，所以圆心坐标为(3,0)，半径1r =.

20. 如图，设边长为4的正方形为第1个正方形，将其各边相邻的中点相连，得到第2个正方形，再将第2个正方形各边相邻的中点相连，得到第3个正方形，依此类推，则第6个正方形的面积为______. 答案：

. 第1个正方形边长为4，面积116

S =,

第二个正方形边长为

，面积28

S =,以此类推得

到1162n

n S -=，所以6

2S =

21. 已知lg lg lg()a b a b -=-，则实数a 的取值范围是_______.

答案：[4,)+∞.

易得a

a b b =-，故21121111b b a b b b b

==-++---. 由0a b >>得2001

b b b >??

?>?-?，故1b >，所以224a ≥+=.

22. 已知动点P 在直线:22l x y +=上，过点P 作互相垂直的直线PA ，PB 分别交x 轴、

y 轴于A 、B 两点，M 为线段AB 的中点，

O 为坐标原点，则OM OP ?u u u u r u u u r

的最小值为_______. 答案：

. 设(,22)P t t -，:(22)PA l m y t x t +-=-，(22,0)A mt m t -+，

:22()PB l y t m x t +-=--，(0,22)B mt t -+，故(,1)22

t mt

M mt m t -+-+.

22252((1))2(1)(1)2(1)4222225

t mt t OM OP t m t t t t t t ?=-++--+=+-=-+≥u u u u r u u u r .

三解答题

23. 已知函数1()sin 2f x x x =

+，x R ∈. （Ⅰ）求()6

f π

的值；（Ⅱ）求函数()f x 的最大值，并求出取到最大值时x 的集合.

答案：（Ⅰ）1；（Ⅱ）max ()1f x =，{|2,}6

x x k k Z π

π=+

∈.

解答：（Ⅰ）113()sin 16

26644f π

ππ=

+=+=.

（Ⅱ）因为()cos sin sin

cos sin()3

33f x x x x π

=+=+，所以，函数()f x 的最大值为1，

当23

x k π

π+

，即2()6

x k k Z π

π=+

∈时，()f x 取到最大值，所以，取到最大值时

x 的集合为{|2,}6

x x k k Z π

π=+

∈.

24. 如图，直线l 不与坐标轴垂直，且与抛物线2

:C y x =有且只有一个公共点P .

（Ⅰ）当点P 的坐标为(1,1)时，求直线l 的方程；

（Ⅱ）设直线l 与y 轴的交点为R ，过点R 且与直线l 垂直的直线m 交抛物线C 于A ，B 两点.当2

RA RB RP ?=时，求点P 的坐标.

答案：（Ⅰ）210x y -+=；（Ⅱ）11(,)42

±. 解答：

（Ⅰ）设直线l 的斜率为(0)k k ≠，则l 的方程为1(1)y k x -=-，联立方程组

1(1)y k x y x -=-??=?，消去x ，得2

10ky y k -+-=，由已知可得14(1)0k k ?=--=，解得1

k =

，故，所求直线l 的方程为210x y -+=. （Ⅱ）设点P 的坐标为2

(,)t t ，直线l 的斜率为(0)k k ≠，则l 的方程为2

()y t k x t -=-，

联立方程组2

2()y t k x t y x

?-=-??=??，消去x ，得22

0ky y t kt -+-=，由已知可得

214()0k t kt ?=--=，得1(0)2k t t =

≠，所以，点R 的纵坐标22

t kt -=，从而，点R 的纵坐标为(0,)2t ，由m l ⊥可知，直线m 的斜率为2t -，所以，直线m 的方程为22t

y tx =-+.

设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将直线m 的方程代入2

y x =，得2

222

4(21)04

t t x t x -++=，

所以2242

(21)4410t t t ?=+-=+>，12116

x x =

，又1RA =，

2RB =，24214RP t t =+，由2

RA RB RP ?=，得242121(14)4

t x x t t +=+，

即24

211(14)164t t t +=+，解得12t =±，所以，点P 的坐标为11(,)42

±. 25. 设函数2

()3()f x ax x a =-+，其中a R ∈.

（Ⅰ）当1a =时，求函数()f x 的值域；

（Ⅱ）若对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-，求实数a 的取值范围.

答案：（Ⅰ）21

(,]4

-∞；（Ⅱ）[1,0]-. 解答：

（Ⅰ）当1a =时，2251,0

()1,0x x x f x x x x ?---≤?=?-+->??

，

（ⅰ）当0x ≤时，2

21()()2

4f x x =-++

，此时21()(,]4

f x ∈-∞；

（ⅱ）当0x >时，2

13()()2

4f x x =---

，此时3()(,]4

f x ∈-∞-，由（ⅰ）（ⅱ），得()f x 的值域为21(,

-∞. （Ⅱ）因为对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-，所以()1

(1)1

f a f a ≥-??

+≥-?，即

222

341

3(1)(21)1

a a a a a ?-≥-??+-+≥-??，解得10a -≤≤. 下面证明，当[1,0]a ∈-，对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-，

（ⅰ）当0a x ≤≤时，22()f x x ax a =-+-，2

()(0)1f a f a ==-≥-，故

()min{(),(0)}1f x f a f ≥≥-成立；

（ⅱ）当01x a ≤≤+时，2

()5f x x ax a =---，(1)1f a +≥-，(0)1f ≥-，故

()min{(1),(0)}1f x f a f ≥+≥-成立.

由此，对任意[,1]x a a ∈+，恒有()1f x ≥-.

所以，实数a 的取值范围为[1,0]-.

2018年浙江高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (浙江卷) 数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则C U A =( ) A . φ B . {1，3} C . {2，4，5} D . {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 ?y 2=1的焦点坐标是( ) A . (?，0)，(，0) B . (?2，0)，(2，0) C . (0，?)，(0，) D . (0，?2)，(0，2) 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm )，则该几何体的体积(单位： cm 3)是( ) A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 4. 复数 (i 为虚数单位)的共轭复数是( ) A . 1+I B . 1?I C . ?1+I D . ?1?i 5. 函数y = sin 2x 的图象可能是( ) D C 6. 已知平面α，直线m ，n 满足m ?α，n ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分也不必要条件 7. 设0

为θ3，则( ) A. θ1≤θ2≤θ3 B. θ3≤θ2≤θ1 C. θ1≤θ3≤θ2 D. θ2≤θ3≤θ1 9.已知a，b，e是平面向量，e是单位向量，若非零向量a与e的夹角为，向量b满足 b2?4e?b+3=0，则|a?b|的最小值是( ) A. ?1 B. +1 C. 2 D. 2? 10.已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3)，若a1>1，则( ) A. a1a3，a2a4 D. a1>a3，a2>a4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11.我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一，凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x，y，z，则，当z=81时，x=_______，y=_______ 12.若x，y满足约束条件，则z=x+3y的最小值是___________，最大值是___________ 13.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=，b=2，A=60°，则 sinB=_________________，c=___________________ 14.二项式(+)8的展开式的常数项是_________________________ 15.已知λ∈R，函数f(x)=，当λ=2时，不等式f(x)<0的解集是 ___________________，若函数f(x)恰有2个零点，则λ的取值范围是__________________ 16.从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成 ______________________个没有重复数字的四位数(用数字作答) 17.已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当 m=____________________时，点B横坐标的绝对值最大三、解答题(本大题共5小题，共74分) 18.(14分)已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 34 P--，（1）求sin(α+π)的值；（2）若角β满足sin(α+β)=，求c osβ的值 (,) 55

2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)

1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =（） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 解答：由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =. 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（） A. (1,)-+∞ B. [1,)-+∞ C. (0,)+∞ D. [0,)+∞ 答案： A 解答： ∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin( )2πα-=（） A. sin α B. sin α- C. cos α D. cos α- 答案： C 解答：根据诱导公式可以得出sin()cos 2π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）

B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍答案： D 解答：设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3 43 r π，球后来的体积为33 4(2)3233r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=. 5. 双曲线22 1169 x y -=的焦点坐标是（） A. (5,0)-，(5,0) B. (0,5)-，(0,5) C. ( ， D. (0, ，答案： A 解答：因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（） A. 23- B. 23 C. 32 - D. 32 答案： A 解答：

2018年浙江省高职考数学试卷(模拟)

浙江省2018年单独文化招生考试练手试卷一说明：练手试卷雷同于模拟试卷，练手为主，体验高职考试的感觉一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）。 1.已知全集为R ，集合{}31|≤<-=x x A ，则=A C u A.{}31|<<-x x B.{}3|≥x x C.{}31|≥--≤x x x 或 2.已知函数14)2(-=x x f ，且3)(=a f ，则=a A.1 B.2 C.3 D.4 3.若0,0,0><>+ay a y x ，则y x -的大小是 A.小于零 B.大于零 C.等于零 D.都不正确 4.下列各点中，位于直线012=+-y x 左侧的是 A.)1,0(- B.)2018 ,1(- C.)2018,21( D.)0,2 1( 5.若α是第三象限角，则当α的终边绕原点旋转7.5圈后落在 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6.若曲线方程R b R a by ax ∈∈=+,,12 2 ，则该曲线一定不会是 A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 7.条件b a p =:，条件0:2 2=-b a q ，则p 是q 的 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.若向量)4,2(),2,1(-==，则下列说法中正确的是 A.= B.2= C.与共线 D.)2,3(=+ 9.若直线过平面内两点)32,4(),2,1(+，则直线的倾斜角为 A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10.下列函数中，在区间),0(+∞上单调递减的是 A.12+=x y B.x y 2log = C.1)2 1(-=x y D.x y 2- = 11.已知一个简易棋箱里有象棋和军棋各两盒，从中任取两盒，则“取不到象棋”的概率为 A. 32 B.31 C.53 D.5 2

2018年6月浙江省普通高校招生学考科目考试历史

绝密★考试结束前 2018年6月浙江省普通高校招生学考科目考试历史试题姓名：准考证号：本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分70分，考试时间60分钟。考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试退卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答．在试题卷上的作答一律无效。 3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内作图时。先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效选择题部分一、选择题(本大题共25小题。每小题2分，共50分。每小题列出的四个各选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1.根据甲骨卜辞，商朝的最高统治者称玉.天上的至上神则称为帝。王每每出师征讨,必先卜帝是否授佑。这反映中国早期政治制度的特点是 A.神权与王权相结合 B.以血缘关系为纽带形成国家政治结构 C.皇权受到很大限制 D.最高执政集团未实现权力的高度集中 2.有学者说.春秋战国时期出现了一种“希望人类回归朴索和安宁，与宇宙及他人都保持和谐，维持人类生存永恒”的新思想。这种新思想的代表人物有 A.孔子、孟子 B.老子、庄子 C.墨子、庄子 D.荀子、韩非子 3.右图为中国古代一幅著名书法作品,其字体的特征是 A.平衡对称，整齐安定 B.工整清晰，飞酒活泼 C.笔画圆匀，富于图案美 D.奔放跃动，极富写意性 4.某学校拟组织一次以“浙江古代文明成果”为主题的图片展。下列素材可以入选的有 ①越窑的青瓷②大邑的白瓷 ③钱山漾的绢片④马王堆的素纱禅衣 A.①③ B.②③ C.①④D,②④ 5.一个类似桌面的大轮盘，分为若干格.活字字模按韵排列在格内。排版时，两人合作，一人读稿，一人转动字盘,取出所需的字模，排入版内。印刷完毕后，将字模还原放入格内，既省时又方便。此项技术的发明者是

2018浙江高考数学试题及其官方标准答案

２01８年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷一、选择题(本大题共1０小题,每小题４分,共4０分) 1. 已知全集U ={１，２,３，4,５},Ａ={１，３},则C ＵA =( ） A . ? B . ｛１，３｝ C . ｛2，4，５} Ｄ. {1，2，3，4，5} 2. 双曲线 x 23 ?ｙ2=１的焦点坐标是( ) Ａ. （?√2,０),（√2,0） B . （?2,０),(2,０) C . (0,?√2)，(0，√2)?Ｄ. (０，?2)，（0，2） 3. 某几何体的三视图如图所示(单位：cm ),则该几何体的体积(单位:cm 3）是( ) A ．２ B ． 4? C . 6 D . 8 4. 复数 2 1?i (i 为虚数单位）的共轭复数是（） A . 1+i ?B . 1?i Ｃ. ?1+ｉ?D . ?1?i 5. 函数ｙ=2|x |sin 2x 的图象可能是( ) 6. 已知平面α，直线m ,n 满足m ?α,ｎ?α，则“m ∥n ”是“m ∥α”的( ) 俯视图正视图 D C B A

A ．充分不必要条件? B ．必要不充分条件 C . 充分必要条件? D . 既不充分也不必要条件 7. 设0<ｐ＜1，随机变量ξ的分布列是 ?则当p 在(０,1）内增大时( A . D （ξ）减小?B . D (ξ）增大 C ． D (ξ)先减小后增大 D . D （ξ)先增大后减小 8. 已知四棱锥S ?ABC Ｄ的底面是正方形,侧棱长均相等，E 是线段AB 上的点(不含端点),设SE 与BC 所成的角为 θ1,ＳE 与平面ＡBCD 所成的角为θ2,二面角S ?A Ｂ?C 的平面角为θ3，则( ) A . θ1≤θ2≤θ3 Ｂ． θ３≤θ2≤θ1 C . θ１≤θ3≤θ２?Ｄ. θ2≤θ3≤θ１ 9. 已知a ，b ,e 是平面向量,e 是单位向量,若非零向量a 与e 的夹角为 π 3,向量b 满足b 2?4e ?b +3=0,则|a ?b |的最小值是( ) Ａ. √3?1?Ｂ． √3+1?C . 2 D . 2?√3 10. 已知a 1，a ２,ａ3，a 4成等比数列，且ａ１＋ａ2+a 3+a 4＝ｌｎ(a １＋a 2+ａ3),若a 1>1，则（ ) A . a 1a 3,a 2 a 4 Ｄ. a 1>a 3,a 2>ａ4 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分,共36分) 11. 我国古代数学著作《张邱建算经》中记载百鸡问题:“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三;鸡雏三,值钱一,凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”设鸡翁、鸡母，鸡雏个数分别为x ,y ,z ，则{x +y +z =100 5x +3y +1 3 z =100 ,当z =81时,x =___＿_______＿______________，ｙ=___＿___＿____＿_______＿______ 12. 若x ,y 满足约束条件{x ?y ≥0 2x +y ≤6x +y ≥2 ，则ｚ=x +3y 的最小值是__＿_＿__＿____＿____＿___＿__,最大值是__＿____＿＿__＿ ______＿__ 13. 在△ＡＢC 中,角A ,Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ,b ，ｃ,若a =√7，b =2,A ＝60°,则sinB =__＿______＿_＿＿___＿,c =____ ＿____＿_＿_______ 14. 二项式(√x 3 ＋ 1 2x )8的展开式的常数项是＿＿_＿_＿___________＿_______ 15. 已知λ∈Ｒ,函数f (x )={ x ?4，x ≥λ x 2?4x +3，x <λ ，当λ=2时,不等式ｆ(x ）<0的解集是____＿__＿______＿______,若函数ｆ