数学分析试题及答案4
（十四） 《数学分析Ⅱ》考试题
一 填空（共15分，每题5分）：
1 设=∈-=E R x x x E
sup ,|][{则 1 , =E inf 0 ;
2 设
=--='→5
)
5()(lim
,2)5(5
x f x f f x 则54；
3 设??
?>++≤=0
,
)1ln(,0,
sin )(x b x x ax x f 在==a x 处可导，则0 1 ，
=b 0 。
二 计算下列极限：（共20分，每题5分）
1 n n n
1
)1
31211(lim ++++
∞→ ; 解: 由于，n n n n 1
1)131211(1≤++++≤ 又，1lim =∞→n
n n
故 。1)131211(lim 1
=++++∞→n
n n
2 3
)(21lim
n n n ++∞→；
解: 由stolz 定理,
3
)(21lim
n n n ++∞→33)1()(lim
--=∞→n n n
n
)
1)1()(1(lim
-+-+
--
=∞
→n n n n n n n
n
)
1)1(2))(1(()
1(lim
--+---+=∞→n n n n n n n n n
.3
2)1)11(21
11lim
2=--
+-
+
=∞
→n
n n
n 3 a
x a x a
x --→sin sin lim
；
解: a
x a
x a x --→sin sin lim a
x a
x a x a
x --+=→2sin 2cos
2lim
.cos 2
2sin
2
cos
lim a a x a x a x a
x =--+=→ 4 x
x x 10
)
21(lim +
→。
解: x
x x 10
)21(lim +→.)21(lim 2
2
210e x x
x =??
???
?+=→ 三 计算导数（共15分，每题5分）：
1 );(),1ln(1)(22x f x x x x f '++-+=
求
解: 。
1
11
11
1
1221122)(2
2
2
22
2+-=
+-
+=++++
-
+='x x x x x x x x x
x x
x f 2 解:
3 设。
求)100(2
,2sin )23(y x x y -= 解: 由Leibniz 公式
)23()2(sin )23()2(sin )23()2(sin 2)98(2
1002)99(11002)100(0100)100('
'-+'-+-=x x C x x C x x C y
6)2sin(26)2sin(2100)23)(2sin(22
98982991002999922100100?+++?+-+=?πππx x x x x x x x x x 2sin 2297002cos 26002sin )23(298992100?-?--=
。
]2cos 12002sin )22970812[(2298x x x x --=
四 （12分）设0>a
，}{n x 满足：
,00>x ,2,1,0),(211 =+=
+n x a
x x n
n n
;sin cos 33
表示的函数的二阶导数求由方程???==t a y t a x ,
tan sin cos 3cos sin 3)cos ()sin (22
33t t
t a t t a t a t a dx dy -=-=''=。t
t a t
t a t dx y d sin cos 3sec )cos (sec 223222='-=
证明：}{n x 收敛，并求。n n x ∞
→lim
解: （1） 证明：易见，),,2,1,0(,0 =>n x n a x x n
x a
n
n =≥+1),,2,1,0( =n
从而有： ),2,1(02)(212
1 =≤-=-+=-+n x x a x x a
x x x n
n n n n n n ，
故}{n x 单调减少，且有下界。所以}{n x 收敛。 （2）求n n x ∞
→lim ： 设}{n x l
=，由（1）知：0}{>≥=a x l n 。
在)(211n
n n x a
x x +=
+两边同时取极限得 1lim +∞→=n n x l ),(2
1)(lim 21l
a l x a x n
n n +=+=∞
→ 解之得a l =，即a x n n =∞
→lim 。
五 （10分）求椭圆),(10022
22y x b
y a x 过其上点
=+ 处的切线方程。
解: 在方程122
22=+b
y a x 两边对x 求导数得：,02222='+
b y y a x 故,22y x a b y -='从而0
2200y x a b y y y x x -='==，所以椭圆),(00y x 在点处的切线方程为
)(00
220x x y x a b y y --=-，即12020=+b yy a xx
六（10分）利用Cauchy 收敛原理证明：单调有界数列必收敛。
证明：设}{n x 单调有界，不妨设}{n x 单调增加。
假定}{n x 不收敛，则由Cauchy 收敛原理，存在常数N n m >?>,,00
ε
),(n m <0ε≥-n m x x ，于是
令,1=N
存在1,11>n m ),(11n m < 011ε≥-n m x x ，
再令,1n N
=存在122,n n m > ),(22n m < 022ε≥-n m x x ，
一般地令,1+=K n N
存在1,->k k k n n m ),(k k n m < 0ε≥-k k n m x x ，
这样得到}{n x 的一个子列： ,,,,,,,2211k k n m n m n m x x x x x x 满足：
0ε≥-k k n m x x 。从而有0ε≥-k k m n x x ，0ε+≥k k m n x x
),3,2( =k ，由此式递推可知：
,)1(0000121+∞→-+≥≥++≥+≥--εεεεk x x x x n n n n k k k
因而}{n x 无界，与条件矛盾，故}{n x 收敛。 七（8分）设满足：上在)0(),[)(>+∞a a x f
|||)()(|),,[,y x K y f x f a y x -≤-+∞∈?
为常数）。证明：0(≥K
1
上有界；在),[)
(+∞a x
x f 2
上一致连续。在),[)
(+∞a x
x f 证明：1. 由条件知，|||)()(|),,[a x K a f x f a x -≤-+∞∈?， 故：|)(||||)(||)()(||)(|a f a x K a f a f x f x f +-≤+-≤，
a a f K x a f x a x K x a f x a x K x x f |)(||
)(||||)(|||||)(+≤+-=+-≤， 可见
上有界。在),[)
(+∞a x
x f 2. ),
,[,21+∞∈?a x x
21212222122121122211|
)()()()(||)()(|)()(x x x f x x f x x f x x f x x x x f x x f x x x f x x f -+-=-=- 2
112221212|
||)(||)()(|x x x x x f x x x f x f x -?+-≤
|,||)(|2||)|)(|(1||2122121x x a a f a
K x x a a f K a x x a K -????
???+=-++-≤
,]
[,0)(2a a f a K +=>?ε
δε取),
,[,21+∞∈?a x x ,||21时当δ<-x x
ε
<-
2
21
1)()(x x f x x f ,故
上一致连续。在),[)(+∞a x
x f
八（10分）设n a a a ,,21为实常数，证明：
nx
a x a x a x f n cos 2cos cos )(21++
+=
内必有零点。在),0(π
证明：令,sin 2sin sin )(12211nx a x a x a x F n n +++=
则
),()(]0[)(x f x F x F ='上可导，，在π ,0)()0(==πF F 故由Rolle 中值定理，
,0)(),,0(='∈?ξπξF 使即,0)(=ξf
故
)(x f 内必有零点。在),0(π
（十五）数学分析2考试题
一、单项选择题（从给出的四个答案中，选出一个最恰当的答案填入括号内，每小题2分，
共20分）
1、 函数)(x f 在 [a,b ] 上可积，那么（ ） A )(x f 在[a,b ]上有界 B )(x f 在[a,b ]上连续
C )(x f 在[a,b ]上单调
D )(x f 在[a,b ]上只有一个间断点 2、函数)(x f 在 [a,b ] 上连续，则在[a,b ]上有（ ）
A )()(x f dx x f dx d b a =?
B )()(x f dt t f dx d x
a =? C )()(x f dt t f dx d
b x -=? D )()(x f dt t f dx
d b
x =? 3、 在[a ，+∞]上恒有)()(x g x f ≥，则（ ） A ?+∞
a dx x f )(收敛?+∞a
dx x g )(也收敛 B ?+∞a
dx x g )(发散?
+∞
a
dx x f )(也发散
C
?
+∞
a
dx x f )(和?+∞
a
dx x g )(同敛散 D 无法判断
4、级数
∑∞
=1
n n
a
收敛是（ ）对p =1,2…，0)(lim 21=++++++∞
→p n n n n a a a
A 充分条件
B 必要条件
C 充分必要条件
D 无关条件 5、若级数
∑∞
=+1
1
1
n n α
收敛，则必有（ ）
A 0≤α
B 0≥α
C 0<α
D 0>α 6、)()(1
x a
x f n n
∑∞
==
在[a ，b ]一致收敛，且a n (x )可导（n =1,2…）
，那么（ ） A f （x ）在[a ，b ]可导，且∑∞
==
1
'
'
)()(n n
x a
x f
B f （x ）在[a ，b ]可导，但)('
x f 不一定等于
∑∞
=1
'
)(n n
x a
C
∑∞
=1'
)(n n
x a
点点收敛，但不一定一致收敛
D
∑∞
=1
'
)(n n
x a
不一定点点收敛
7、下列命题正确的是（ ） A
)(1x a
n n
∑∞
=在[a ，b ]绝对收敛必一致收敛
B
)(1x a
n n
∑∞
=在[a ，b ] 一致收敛必绝对收敛
C
)(1
x a
n n
∑∞
=在[a ，b ] 条件收敛必收敛
D 若0|)(|lim =∞
→x a n n ，则
)(1
x a
n n
∑∞
=在[a ，b ]必绝对收敛
8、
∑∞
=--1
)11()1(n n n
x n 的收敛域为（ ） A (-1,1) B (-1,1] C [-1,1] D [-1,1）
9、下列命题正确的是（ ）
A 重极限存在，累次极限也存在并相等
B 累次极限存在，重极限也存在但不一定相等
C 重极限不存在，累次极限也不存在
D 重极限存在，累次极限也可能不存在
10、函数f (x,y )在（x 0,,y 0）可偏导，则（ ）
A f (x,y )在（x 0,,y 0）可微
B f (x,y )在（x 0,,y 0）连续
C f (x,y )在（x 0,,y 0）在任何方向的方向导数均存在
D 以上全不对 二、计算题：（每小题6分，共30分）
1、)0(21lim 1>++++∞→p n
n p p
p p n 2、计算由曲线2x y =和2y x =围成的面积 3、求极限
)1
sin 1
1(
lim 222
2)
0,0(),(x y y x y x y x +-+++→
4、 已知),(y x
x f z =，求
y
z x z ????, 5、 计算
n
n n n x n ∑∞
=--1
1
2
)1(的收敛半径和收敛域 三、讨论判断题（每小题10分，共30分）
1、讨论
dx x x q
p p
?
∞
++--0
1|
1|的敛散性 2、 判断
∑∞
=--+1
22)11(
n n n 的敛散性
3、 判断∑∞
=+-1
2
1sin )1(n n n nx
的一致收敛性 四、证明题（每小题10分，共20分）
1、设f (x )是以T 为周期的函数，且在[0，T ]上可积，证明
??
=+T
T
a a
dx x f dx x f 0
)()(
2、设级数∑∞
=10
n n n x α收敛，则当0αα>时，级数∑∞=1
n n
n x α也收敛
参考答案
一、1、A 2、B3、D4、A5、D6、D7、C8、A9、D10、D 二、1、由于p
x 在[0，1]可积，由定积分的定义知（2分）
=++++∞→121lim p p p p n n n 11)21(1lim 10+==++?∞→p dx x n
n n n n p
p p p p p p n （4分）
2、 、两曲线的交点为（0，0），（1，1）（2分）
所求的面积为：
3
1
)(1
2=
-?dx x x （4分） 3、解：由于x
1sin 有界，01
sin lim )0,0(),(=→x y y x （2分）
)1
sin 1
1(lim 222
2)0,0(),(x y y x y x y x +-+++→=)11)(11()11)((lim
22222222)0,0(),(+++-++++++→y x y x y x y x y x （3分）=
1
1
1lim
22)
0,0(),(+++→y x y x =2（1分）
4、解：
x z ??=y f f 121+（3分）y z ??=22y
x f -（3分） 5、解：21
2)1(lim 1
=--∞
→n n
n n n ，r =2（3分） 由于x =-2，x =2时，级数均不收敛，所以收敛域为（-2，2）（3分）
三、1、解、因为被积函数可能在x =0和x =1处无界，所以将其分为
dx x x q
p p ?
∞
++--0
1|1|=dx x x p q p ?-+-101|1|1+dx x x q p p
?∞++--11|1|（2分）
考虑奇点x =0应要求p-1<1；奇点x =1应要求p+q<1；（4分）当+∞→x 时，由于
1
211
~
)1(1-++--q p q p p x x x ，知2p+q -1>1时积分收敛（2分） 所以反常积分满足p <2且2(1-p) 2、解：由于n n n n n 1~112 112 22 2-++=--+（6分） ，又∑∞ =11 n n 发散（2分） 所以原级数发散（2分） 3、解：2 21 1sin )1(n n nx n ≤+-（6分），由weierstrass 判别法原级数一致收敛性（4分） 四、证明题（每小题10分，共20分） 1、证明： ? ??? ++++=T a T T a T a a dx x f dx x f dx x f dx x f )()()()(0 （1）（4分） ??? =+++=+a a T a T dt t f T t d T t f t T x dx x f 0 )()()()(（2）（4分） 将式（2）代入（1）得证（2分） 2、证明：∑∑∞=-∞ ==11)1 )((00 n n n n n n x n x αααα（4分）01αα-n 单调下降有界（3分）由Abel 定理 知原级数收敛（3分） 试题（1卷） 一．填空（每小题3分，共15分） 1．若平面曲线L 由方程0),(=y x F 给出,且),(y x F 在点),(000y x P 的某邻域内满足隐函数定理的条件,则曲线L 在点0P 的切线方程为 ； 2.含参量积分 ? =) () (),()(x d x c dy y x f x F 的求导公式为 =')(x F ； 3. Γ函数的表达式为 =Γ)(s , 0>s ； 4.二重积分的中值定理为:若),(y x f 在有界闭区域D 上连续,则存在 D ∈),(ηξ,使 ??= D d y x f σ),( ； 5.当0),,(≥z y x f 时，曲面积分??S dS z y x f ),,(的物理意义是： . 二.完成下列各题(每小题5分,共15分) 1.设54222 22=-+-++z y x z y x ,求 y z x z ????,; 2. 设 ???-=+=,cos , sin v u e y v u e x u u 求 x v x u ????, ; 3. 求积分)0(ln 1 >>-? a b dx x x x a b . 三.计算下列积分(每小题10分,共50分) 1. ? L xyzds ,其中L 为曲线)10(21 ,232,23≤≤===t t z t y t x 的一段; 2. ? +-L y x xdx ydy 22,其中L 为圆t a y t a x sin ,cos ==在第一象限的部分，并取逆时针方向; 3．作适当变换计算??-+D dxdy y x y x )sin()(, 其中D }{ππ≤-≤≤+≤=y x y x y x 0,0),(; 4. ??? +V y x dxdydz 22,其中V 是由x y z x x ====,0,2,1与y z =围成的区域; 5. dS y x S )(22??+,其中S 为圆锥面2 22z y x =+被平面1,0==z z 截取的部分. 四.应用高斯公式计算 dxdy z dzdx y dydz x S 3 33++?? ,其中S 为球面2 222a z y x =++的外侧. (10分) 五.求全微分 dz xy z dy xz y dx yz x )2()2()2(222-+-+-的原函数. (10分) 成都名校小升初数学试题汇总1（附答案） 一、填空题： 2．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为______． 么回来比去时少用__小 时． 4．7点______分的时候，分针落后时针100度． 5．在乘法3145×92653=29139□685中，积的一个数字看不清楚，其他数字都正确，这个看不清的数字是_____． 7．汽车上有男乘客45人，若女乘客人数减少10％，恰好与男乘客人 8．在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆． 9．甲、乙两人轮流在黑板上写不超过10的自然数，规定每人每次只能写一个数，并禁止写黑板上数的约数，最后不能写者败．若甲先写，并欲胜，则甲的写法是_____ _． 10．有6个学生都面向南站成一行，每次只能有5个学生向后转，则最少要做_____ _次能使6个学生都面向北． 二、解答题： 1．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影 部分面积为多少个面积单位？ 2．设n是一个四位数，它的9倍恰好是其反序数（例如：123的反序数是321）， 则n是多少？ 3．自然数如下表的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数； （2）数127应排在上起第几行，左起第几列？ 4．任意k个自然数，从中是否能找出若干个数（也可以是一个，也可以是多个），使得找出的这些数之和可以被k整除？说明理由． 成都名校小升初数学试题汇总2（附答案） 一、填空题： 1．29×12+29×13+29×25+29×10=______． 2．2，4，10，10四个数，用四则运算来组成一个算式，使结果等于24．_____ _． ______页．4．如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之______（保留一位小数）． 5．某校五年级（共3个班）的学生排队，每排3人、5人或7人，最后一排都只有2人．这个学校五年级有______名学生． 6．掷两粒骰子，出现点数和为7、为8的可能性大的是______． 7．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个． 四年级数学经典习题 1、狐狸卖了多少元： 在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖4元一个;狗熊卖2元一个，我就卖8元一个;狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元? 答案与解析： 答案：120元 解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。 那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。 2、何时平均储蓄超过5元： 今年前5个月，小明每月平均存钱4.2元，从6月起他每月储蓄6元，那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元? 答案与解析： (5-4.2)×5÷(6-5)=4(个) 6+4=10(月) 答：从10月起小明的平均储蓄超过5元。 3、相邻两把椅子之间相距多少米： 在公园一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 答案与解析： 25÷(12÷2-1) =25÷(6-1) =25÷5 =5(米) 答：相邻两把椅子之间相距5米。 4、乙跑到几层： 甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到5楼时，乙恰好跑到3楼.照这样计算，甲跑到17楼时，乙跑到几层? 答案与解析： 甲乙的速度之比：(5-1)：(3-1)=2：1， 乙跑的层数：(17-1)÷2+1=9(层)， 答：当甲到17楼时，乙到9层。 5、快车几秒可越过慢车： 快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米，两车同向并行，当两车车头齐时，快车几秒可越过慢车? 答案与解析： 182÷(20-18) =182÷2 =91(秒) 答：快车91秒可越过慢车。 6、每小时行多少千米： A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米? 答案与解析： 答案：3千米 解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以(a+b)*8=40从而得出a+b=5。 因为(a-b)*5=5，得出a-b=1。 《数学分析》期末考试复习题（第四套） 班级 学 号 姓 名 一．（ 满分 2 0 分，每小题 2 分）判断题： 1． 设ξ是数集E 的聚点 . 则存在0 >δ,使在) , (δξδξ+-外仅有数集E 的 有限个点. ( ) 2. 单调有界数列必为基本列 . ( ) 3. 闭区间] , [b a 上仅有一个间断点的函数必( R )可积 . ( ) 4. 当无穷积分 ? +∞ a dx x f )(和 ?+∞ a dx x g )(都收敛时，积分 ? +∞ a dx x g x f )()(必收敛 () 5. 若级数∑ +α 11n 收敛 , 则必有0>α. ( ) 6. 设0>n u 且) ( , 0∞→→n u n . 则级数∑+-n n u 1) 1 (必收敛 . ( ) 7. 设在区间I 上对n ?有)( |)(|x v x u n n ≤. 若级数∑)(x v n 在区间I 上 一致收 敛 , 则级数∑)(x u n 也在区间I 上 一致收敛 . ( ) 8. 设在区间I 上函数列)}({x f n 收敛于函数)(x f .若存在数列?} {n x I , 使 0|)()(|→/-n n n x f x f ,则函数列)}({x f n 在区间I 上非一致收敛 . ( ) 9. 设函数)(x f 在区间)0 ( ) , (>-R R R 内有任意阶导数 , 且其Maclaurin 级数 ∑ ∞ =0 ) (! ) 0(n n n x n f 在 ) , (R R -内收敛 . 则在 ) , (R R -内有= )(x f ∑ ∞ =0 ) (! ) 0(n n n x n f .（） 二． ( 满分 1 0 分，每小题 2 分）填空题: 10. ()?-=+-+-1 1 52212sin ||dx x x x x x x . 11. = +? →3 2 )1ln(lim x dt t x x . 小学六年级数学下册试题 姓名班级得分 一、填空题（20分） 1．七百二十亿零五百六十三万五千写作（），精确到亿位，约是（）亿。 2．把5:化成最简整数比是（），比值是（）。 3．（）÷15＝＝1.2:（）＝（）％＝（）。 4．下图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图。请看图填空。 ①甲、乙合作这项工程，（）天可以完成。 ②先由甲做3天，剩下的工程由丙做还需要（）天完成。 5．3.4平方米＝（）平方分米 1500千克＝（）吨 6．把四个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 7．一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（）％。 8．某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（）。 9．三年期国库券的年利率是2.4％，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（）元。 10．一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是（）厘米。 二．判断题（对的在括号内打“√”，错的打“×”）（5分） 1．六年级同学春季植树91棵，其中有9棵没活，成活率是91％。（） 2．把:0.6化成最简整数比是。（） 3．两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 4．一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。（） 5．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。（） 三、选择题（将正确答案的序号填入括号内）（5分） 1、下列各式中，是方程的是（）。 A、5＋x＝7.5 B、5＋x>7.5 C、5＋x D、5＋2.5＝7.5 2、下列图形中，（）的对称轴最多。 A、正方形 B、等边三角形 C、等腰梯形 4、在圆内剪去一个圆心角为45的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（）倍。 A、9/11 B、8 C、7 5、在2，4，7，8，中互质数有（）对。A、2 B、3 C、4 四年级第二学期数学期终测试卷 班级姓名学号 亲爱的小同学，经过一个学期的努力，你一定学到了很多新知识，今天就来展示展示吧！要认真计算才能拿100分哦！ 一、填空（每空1分，共24分） 1、一粒黄豆约重克，中的5在（）位上，表示（）个（）。 2、一只蝙蝠约重克，里面有（）个。 3、（）扩大到原来的100倍是。 4、……是一个（）小数，可以记作（），保留一位小数是（）。 5、一种上衣降价X元后是90元，原价是（）元。 6、把、、、按从小到大的顺序排列，排在第二位的是（）。 7、5元9分＝（）元时＝（）分 8千克10克＝（千克米＝（）米（）厘米 8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 × ( ) × ( ) ÷ ( ) × () × 9、三角形ABC中，∠A＝25°，∠B＝55°，∠C＝（），这是一个（）三角形。 10、在下面线段中，用第（）、第（）和第（）可以围成一个三角形。① 1cm ② 2cm ③ 3cm ④ 4cm 二、判断题（正确的打√，错误的打×）（每题1分，共5分） 1、小数点的后面添上或者去掉“0”，小数的大小不变。（） 2、÷3＝，如果被除数和除数同时乘3，则商为。（） 3、a2 ＝a＋a。（） 4、正方形和长方形都是特殊的平行四边形。（） 5、一个三角形中最多有一个直角。（） 三、选择题（把正确答案的序号写在括号里）（每题1分，共6分） 1、在与之间的小数有（） A 9 个 B 10个 C 无数个 2、在下列算式中，结果最小的是（）。 A ×3 B ÷3 C 3÷ 3、把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。 A 90度 B 180度 C 360度 4、下面式子中是方程的是（）。 A 4χ+ B 3χ＝0 C 3χ－ > 1 5、有一根绳子，如果把这它对折、再对折，折三次后的长度是厘米，这根绳子原来长（）厘米。 A B C 51 6、小东和小伟下军旗，通过掷骰子决定谁先走（骰子的6个面上分别标有1—6）， 一、填 空 题 1.将函数展开为麦克劳林级数，则=-+x x 11ln ______________________ 。 2.x x x f sin )(= 在( - π,π )上展开的傅里叶级数为________ ______ 。 3.已知方程 z e z y x =++可以确定隐函数，那么 =???y x z 2________________________ __。 二、单项选择题 1、幂级数∑∞ =-112n n x n 的收敛域与和函数分别是___________ 。 A 、 [ - 1 , 1 ] ，2)1(1x x -+； B 、( - 1, 1 ) ，3 )1(1x x -+； C 、(- 1 , 1 ) ，)1(1x x -+； D 、[ - 1 , 1 ] ，4) 1(1x x -+。 2、 22)(y x x f +=在( 0 , 0 )满足 ________ 。 A 、连续且偏导数存在； B 、不连续但偏导数存在； C 、连续但偏导数不存在； D 、不连续且偏导数不存在。 4、函数222z y x u -+=在点A(b,0,0)及B(0,b,0)两点的梯度方向夹 角 。 A 、2π； B 、3 π； C 、4 π； D 、6π。 三、计算题 1、设),(y x z z =是由隐函数0),(=++ x z y y z x F 确定，求表达式y z y x z x ??+??，并要求简化之 3、设函数),(v u x x =满足方程组???==0 )),(,(0)),(,(v x g y G u y f x F ，其中g f G F ,,,均为连续可微函 数，且x y g f G F G F 2211≠，记1F 为F 对第一个变量的偏导数，其他类推，求v x u x ????,。 一、填空。 1、18.047是由1个( ),8个( ),4个( )和7个( )组成,它的计数单位是( ). 2、38厘米＝( )分米；628克＝( )千克 3、在一个三角形中，∠1＝65°，∠2＝40°∠3＝( )，这是( )三角形。在一个直角三角形中，其中一个锐角是40，另一个锐角是( )。 4、把56.05的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,结果是( ). 5、根据450-150=300和35÷7=5,直接填写下列格式. （ ）＋（ ）=（ ） （ ）÷（ ）=（ ） （ ）-（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ） 二、选择题。 1、大于4.9而小于5.2的小数有( )。 A 、0个 B 、1个 C 、3个 D 、无数个 2、与7.8大小相等的三位小数是（ ） A 、7.800 B 、78.8 C 、7.080 3、在60米跑步比赛中，小刚成绩是7.7秒，小强的成绩是8.8秒。他们的成绩( )。 A 、小刚好 B 、小强好 C 、无法判断 4、用38个百分之一组成的小数是（ ） A 、0.038 B 、3.8 C 、0.38 5、用一个5倍的放大镜看15度的角，这个角成了（ ）的角。 A 、75度 B 、15度 C 、3度 6、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。 A 、 B 、 C 、 7、小兔要给一块地围上篱笆，（ ）的围法更牢固些。 A 、 B 、 C 、 8、如图，从上面看得到的图形是( )。 三、动脑动手。 1、按要求画图。画一条线段，把它分成两个完全一样的钝角三角形。 3厘米 3厘米5厘米 4厘米 1厘米 4厘米 3厘米 3厘米 6厘米 C B A 学习-----好资料 103根小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为14. 用）厘米。厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最短是（姓名：15. 不用计算，在○填上＜、＞或＝ （40+4）×25○11×（4×25） 200-198○200-200+2 16. 小红用一根17厘米长的铁丝围成了一个三角形，它的边长可能是（）、 （）、（）。二、判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”） 1. a的平方一定大于2a ( ) 2. 一 个三角形至少有两个角是锐角。（） 3. 大的三角形 比小的三角形内角和度数大。（） 4. 小数点的末尾 添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（） 5. m×m可以写成2 m 。（） 6. 小于90度的角一定是锐角。（） 7. 钝 角三角形和直角三角形也有三条高。 ( ) 8. 在一道算式中添减括号，可以改变这道题的运算顺序。 （） 9.两个数的积一定比它们的和大。（） 10.468×99+468=468×（99+1）（） 11. 等腰三角形一定是锐角三角形。（） 12. 所有的等边三角形都是等腰三角形。（） 三、选择（将正确答案的序号填在括号里）１．一个三角形的两条 边长分别是3分米、4分米，第三条边一定比（）分米短。 A. 3 B. 4 C. 7 更多精品文档． 学习-----好资料 2. 28＋72÷4的结果是( ) 11. a×75=b×108(甲乙都 不等于0),那么( ) A. a > b B. a < b C. a = b D.A.25 B.46 C.79 不能确定 12. 一个三角形中最小的一个内角是46里面有（） 0.0001. °，那么这个三角形3. 0.7一定是（） A. 70 山东师范大学2007-2008学年第一学期期末考试试题 （时间：120分钟 共100分） 课程编号： 4081101 课程名称：数学分析 适用年级： 2007 学制: 四 适用专业：数学与信息试题类别： A (A/B/C) 2分，共20分） 1. 数列{}n a 收敛的充要条件是数列{}n a 有界. ( ) 2. 若0N ?>, 当n N >时有n n n a b c ≤≤, 且lim lim n n n n a c →∞ →∞ ≠, 则lim n n b →∞ 不存在. ( ) 3. 若0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→>, 则存在 00(;)U x δ使当00(;)x U x δ∈时,有()()f x g x >. ( ) 4. ()f x 为0x x →时的无穷大量的充分必要条件是当00(;)x U x δ∈时,()f x 为无界函数. ( ) 5. 0x =为函数 sin x x 的第一类间断点. ( ) 6. 函数()f x 在[,]a b 上的最值点必为极值点. ( ) 7. 函数21,0,()0, 0x e x f x x -?? ≠=??=?在0x =处可导. ( ) 8. 若|()|f x 在[,]a b 上连续, 则()f x 在[,]a b 上连续. ( ) 9. 设f 为区间I 上严格凸函数. 若0x I ∈为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点. ( ) 10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( ) 二、 填空题（本题共8小题，每空2分，共20分） 1. 0 lim x x x + →=_________________. 2. 设2 ,sin 2x u e v x ==，则v d u ?? = ??? __________________. 3. 设f 为可导函数，(())x y f f e =, 则 y '=_______________. 4. 已知3(1)f x x +=, 则 ()f x ''=_______________. 5. 设 ()sin ln f x x x =, 则()f π'=_______________ . 6. 设21,0, (),0; x x f x ax b x ?+≥=?+ 四季学堂3 升4数学摸底试题 姓名：得分： 一、口算（24分） 120－40＝40×50＝25×4＝450÷9＝ 360－90＝11×60＝630÷3＝560÷40＝ 72－24＝9×50＝630÷70＝120×5＝ 24×5＝70×8＝250÷5＝14×40＝ 880÷8＝40×8＝57－28＝810÷90＝ 120＋20＝250÷1＝28＋68＝100×0＝ 二、列竖式计算（24分） 256÷7= 64×39= 832÷4= 602÷5= 4.3-1.5= 6.7+0.8= 256+389= 900-471= 45×52= 38×66= 56×23= 98×45= 三、填空（20分） 1．一般的地图是根据上（）、下（）、左（）、右（）确定方向的。2．平年二月有（）天，全年有（）天；闰年二月有（）天，全年有（）天。 3．17时是下午（）时，晚上9时用24时记时法表示是（）时。4．小林晚上10:00睡觉，第二天早上7:00起床，他一共睡了（）小时。5．把下面的小数填在合适的括号里。 1.05 0.51 1.51 5.01 ( ) < ( ) < ( ) < ( ) 6． 8平方米=（）平方分米7公顷=（）平方米 600平方厘米=（）平方分米9平方千米=（）公顷 5年=（）个月36个月=（）年 四、读数和写数（8分） 32680 读作： 30400000 读作： 1645800 读作： 26705000000 读作： 四万零九十写作： 三百二十六万七千五百写作： 九千零二十万零三百写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 五、应用题（24分） 1．王伯伯要为一块长方形的菜地盖上塑料薄膜。这块地的长是48米，宽是长的一半。王伯伯至少要准备多少平方米的塑料薄膜？ 2．从北京到上海的特别快车19:00开车，第二天的7:00到达，列车每小时约行120千米。北京到上海之间的铁路大约长多少千米？ 3．瓷器厂要将768个花瓶装箱运走。每8个花瓶装一箱，分4次运完，每次要运多少箱？ 4．学校会议室里有18张长凳和22张短凳，一张长凳可以坐4人，一张短凳可以坐2人。三年级召开家长会，有112名家长参加，这些凳子够家长坐吗？ 5．唐僧师徒四人离火焰山还有3000千米，他们每天赶路89千米，42天内能到达火焰山吗？ 小学四年级数学期中考试试题及答案 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58- 2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 （试卷共100分，9 0分钟完卷） 一、看清题意，仔细填空（1-10题每空1分，11题2分，共25分） 1、在计算216—25×8时，第一步算______，再算______法，计算结果是______。 2、把260÷5＝52，470—210＝260这两道算式改写成一道综合算式是______ 这个综合算式的结果是______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 “万”作单位的数是__________，四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时，设定末尾用“1”表示男生，用“2” 7、在一个减法算式中，被减数减少30，减数增加30，差就_______。 8、如图，有____条线段；手电筒射出的光线，可以看成是_______线。 9、当3时整，时针与分针所成的角是_______度；7时30分，时针与分针所成的角是_______度。 10、（51+a）+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图，∠1＝60°，∠2＝_______度（2分） 二、数学小法官，巧辩对与错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 1、26+74÷2＝100÷2＝50（） 数学分析第三学期期末复习卷两套卷三卷四 卷三 一、选择题（每小题3分，共15分） 1．),(y x f z =在点),(00y x 处可微是它在此点存在偏导数x z ??及y z ??的（ ） (A) 充分条件； (B) 必要条件； (C) 充要条件； (D) 以上都不是 2．),(y x f z =的两个二阶混合偏导数y x z ???2及x y z ???2在区域D 内连续是这两个二阶混合偏导数在D 内相等的（ ） (A) 充分条件； (B) 必要条件； (C) 充要条件； (D) 以上都不是 3．设233y x x z +-=，则它在点 (1, 0) （ ） (A) 取得极大值； (B) 不取得极值； (C) 取得极小值； (D) 不能确定是否取得极值 4．设函数?????=≠+=)0,0(),(0)0,0(),(),(2 2y x y x y x xy y x f ，在点 (0, 0) 处（ ） (A) 连续，且偏导数存在； (B) 连续，偏导数不存在 (C) 不连续，偏导数存在； (D) 不连续，偏导数不存在 5．设有平面区域},|),({a y x a x a y x D ≤≤≤≤-=， },0|),({1a y x a x y x D ≤≤≤≤=，则=+??D dxdy y x xy )sin cos (（ ） (A) ??1sin cos 2D dxdy y x (B) ??1 2D dxdy xy (C) ??+1 )sin cos (4D dxdy y x xy (D) 0 二、填空（每空2分，共20分） 1．设平面点集2R E ∈，点2R a ∈，“a 为E 的聚点”的定义是： 2．设},|),({均为整数y x y x E =，则E 的全体界点是： 3．设),(xy y x f u +=，则du = 4．设函数xyz u =，则函数u 在点)1,0,1(A 处的梯度u grad = 5．写出格林公式：设函数),(y x P ，),(y x Q 在闭区域D 上有连续的一阶 重点中学小升初招生复习试卷一 数 学 试 题 一、填空。（16分，每空1分） 1、南水北调中线一期工程通水后，北京、天津、河北、河南四个省市沿线约60000000人将直接喝上水质优良的汉江水（横线上的数读作）。其中河北省年均调水量配额为三十四亿七千万立方米（横线上的数写作，省略亿位后面的尾数，约是亿）， 2、 直线上A 点表示的数是（ ），B 点表示的数写成小数是（ ）， C 点表示的数写成分数是（ ）。 3、分数 a 8 的分数单位是（ ），当a 等于（ ）时，它是最小的假分数。 4、如下图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是0.5厘米，那 么三角形的面积是（ ）平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。 5、寒暑表中通常有两个刻度——摄氏度和华氏度，他们之间的换算关系是：摄氏度×5 9 ＋32＝华 氏度。当5摄氏度时，华氏度的值是（）；当摄氏度的值是（）时，华氏度的值等于50。 6、赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行 车的速度和步行的速度比是（ ）。 7、把一个高6.28厘米的圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱的底面积是（ ）平方厘 米。 8、按照下面图形与数的排列规律，下一个数应是（ ），第n 个数是（ ）。 二、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（16分、每题2分） 1、一根铁丝截成了两段，第一段长 37米，第二段占全长的3 7 。两端铁丝的长度比较（ ） A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 2、数a 大于0而小于1，那么把a 、a 2、 a 1 从小到大排列正确的是（ ）。 A 、a ＜a 2＜a 1 B 、 a ＜a 1＜a 2 C 、a 1＜a ＜a 2 D 、a 2＜a ＜a 1 3、用同样大小的正方体摆成的物体，从正面看到 ，从上面看到，从左面看到（ ）。 A 、 B 、 C 、 D 、无法确定 4、一次小测验，甲的成绩是85分，比乙的成绩低9分，比丙的成绩高3分。那么他们三人的平 均成绩是（ ）分。 A 、91 B 、87 C 、82 D 、94 5、从2、3、5、7这四个数中任选两个数，和是（ ）的可能性最大。 A 、奇数 B 、偶数 C 、质数 D 、合数 6、观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ） . A ．51 B ．45 C ．42 D ．31 7、如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”．例如：6有四个因数1236，除本身6以外，还有123三个因数．6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完美数”．下面的数中是“完美数”的是（ ） A ．9 B ． 12 C ． 15 D ．28 8、三个不同的质数mnp ，满足m+n=p, 则mnp 的最小值是（ ） A ．15 B ．30 C ．6 D ．20 三、计算。（共20分） 1、直接写出得数。 （5分） 0.22＝ 1800－799＝ 5÷20%＝ 2.5×0.7×0.4＝ 18×5÷1 8 ×5＝ 2、脱式计算，能简算的要简算。（9分） 54.2－29＋4.8－169 910÷［（56－14）×75 ］ 3 7 ÷56＋47×65 2012 –2013学年第一学期期末考试题 11数学教育《数学分析》（三） 一、单项选择（将正确答案的序号填在括号内，每题2分，共20分） 1. 下列数项级数中收敛的是 （ ） A. 211 n n ∞ =∑； B. 2 1n n n ∞ =+∑； C. 1 1 n n ∞ =∑； D. 0 1 23n n n ∞ =++∑. 2. 下列数项级数中绝对收敛的是 （ ） A. 1(1)n n n ∞ =-∑ B. 1n n ∞= 1n n ∞=1sin n n n ∞ =∑ 3.函数项级数1n n x n ∞ =∑的收敛域是 （ ） A. (1,1)- B. (1,1]- C. [1,1)- D. [1,1]- 4.幂级数021n n n x n ∞ =+∑的收敛半径是 （ ） . A B C D 1 ．2 ．1 ．02 5. 下列各区域中，是开区域的是 （ ） 2. {(,)|}A x y x y > . {(,)|||1}B x y xy ≤ 22.{(,)|14}C x y x y <+≤ .{(,)|1}D x y x y +≥ 6.点集11{,|}E n N n n ?? =∈ ??? 的聚点是 （ ） A. (){0,0} B.()0,0 C. 0,0 D.{}{}0,0 7.点函数()f P 在0P 连续，是()f P 在0P 存在偏导数 （ ） A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微，则(,)f x y 在()00,x y 不一定 ( ) A.偏导数连续 B.连续 C. 偏导数存在 D. 存在方向导数 9. 设函数)()(y v x u z =，则z x ??等于 （ ） A. ()()u x v y x y ???? B. ()()du x v y dx y ?? C. ()()du x v y dx D. ()() u x v y x y ??+ ?? 10. 函数(,)f x y 在()00,x y 可微的充分必要条件是 ( ) A. 偏导数连续; B. 偏导数存在; C.存在切平面; D. 存在方向导数. 二、填空题（将正确答案填在横线上，每题2分，共20分） 11. 若数项级数1 1n p n n ∞ =-∑（） 绝对收敛，则p 的取值范围是 ； 12. 幂级数0(1)n n n x ∞ =+∑的和函数是 ； 13．幂级数2 01 (1)n n x n ∞ =-∑ 的收敛域是 . ； 14．平面点集22{(,)|14}E x y x y =<+≤的内点是_________ ___ __ _______； 15．函数33(,)3f x y x y xy =+-的极值点是 ______________________. 16．曲面221z x y =+-在点（2,1,4）的切平面是 ______________________ 17．函数y z x =，则 z y ?=? ______________________； 18．函数u xyz =在（1,1,1）沿方向(cos ,cos ,cos )l αβγ= 的方向导数是 ___________； 19．设cos sin x r y r ? ?=??=?，则 x x r y y r ??????=???? ； 20 ．若arctan y x =，则 dy dx =______________________。 1 学校 班级 考号 姓名_____ ______ _______________ ◆ ◆ ◆◆◆ ◆◆◆◆ ◆◆◆ ◆ ◆ ◆ 装 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ ◆ 订 ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆◆ 线 ◆ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ 三升四年级数学试题 （满分60分） 一、细心填一填。（19分） 1、一个正方形的面积是16平方分米，它的一条边长是( )厘米. 2、12平方分米=( )平方厘米 8千米=( )米 50毫米=( )米 3、地球自转1圈是（ ）；2008年上半年有（ ）天，全年有（ ）天。 4、按规律填数2、 3、 5、 8、 13、 21、 （ ）、（ ）…… 5、5个同学身高分别是145厘米、150厘米、146厘米、142厘米、147厘米，他们的平均身高一定在大于（ ）厘米和小于（ ）厘米之间，平均身高是（ ）。 6、三年级有女生218人，男生比女生的2倍少12人，男生（ ）人。 7、从北京到青岛的硬座特快列车成人票价是116元，儿童半价，小明一家三口往返要花（ ）元。 8、八元六角写成小数是（ ）元；2千米80米写成小数是（ ）米。 9、马拉松赛跑全长约是42（ ），教室前面的大黑板长4（ ），我们数学书的面积是3（ ）。 二、 争当小法官。(对的打“∨”，错的打“×”)（6分） 1、商店上午8时开始营业，晚上9时半停止营业，全天营业时间是13小时30分。 ( ) 2、把一个长方形的长扩大3倍，宽缩小相同的倍数，它的面积不变。（ ） 3、整数一定比小数大。 （ ） 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号内）（8分） 1、 某年的11月27日是星期日，这一年的12月3日是 ( )． A 、星期一 B 、星期日 C 、星期六 2、李阳今年10岁了，只过了3个生日，她的生日一定是（ ）月（ ）日。 小学四年级数学期中考 试试题及答案 GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8- 2008年秋期半期考试试卷 四年级数学 （试卷共100分，9 0分钟完卷） 一、看清题意，仔细填空（1-10题每空1分，11题2分，共25分） 1、在计算216—25×8时，第一步算______，再算______法，计算结果是______。 2、把260÷5＝52，470—210＝260这两道算式改写成一道综合算式是______ 这个综合算式的结果是______。 3、把下列各数按从小到大的顺序用”<”连接 ___________________________ 60500 604000 640002 5605000 65000 4、708600000读作_________________________，把它改写成用“万”作单位的数是__________，四舍五入到“亿”位约是__________。 5、与最大的四位数相邻的两个数分别是_______和_______ 6、红星小学给每个学生编学号时，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生。如2003年入学的5年级10班的24号男同学的学号就是030510241，从070405122表示该同学是_______年入学____年级_____班_____号____生。 7、在一个减法算式中，被减数减少30，减数增加30，差就_______。 8、如图，有____条线段；手电筒射出的光线，可以看成是_______线。 9、当3时整，时针与分针所成的角是_______度；7时30分，时针与分针所成的角是_______度。 10、（51+a）+_______=a+(_____+ 39) 11、已知如图，∠1＝60°，∠2＝_______度（2分） 二、数学小法官，巧辩对与错。（对的打“√”，错的打“×”，共5分） 1、26+74÷2＝100÷2＝50（） 2、我们在读203008这个数时，只读一个0（） 3、大于90°的角叫做钝角（） 4、个位、十位、百位、千位、万位……都是计数单位（） 5、一条直线长5cm（） 三、快乐ABC(将正确答案的序号填入括号内，共5分) 1、一个数是六位数，这个数（） A、一定大于十万 B、不大于十万 C、一定大于九万 2、与453—21—79结果相等的算式是（） A、453—79+21 B、453+79—21 C、453—(21+79) 3、小明家去学校走第（）条路最近 A、１ B、２ C、３ 4、用一副三角板可以拼成（）的角 第1学期模拟试卷１ 一、填空题（１5分,每小题3分） １. 252 lim sin 32x x x x →∞+=+ ． ２. 用( , )L M 语言叙述lim ()x f x →-∞ =+∞的定义 : 3． 数集(1)1n n n N n +?? -- ↓∈??+?? 的上确界是 ， 下确界是 . 4．设1 (1)1 y x x = ≠-+,则n 阶导数=)(n y ． 5．定积分1251 ||(sin )x x x dx -+=? . 二、选择题（15分，每小题３分） 1. 设1(), ()11x f x g x x -==+则当1x →时 ( ) ． （A ）()f x 与()g x 为等价无穷小;(B ）()f x 与()g x 为同阶无穷小但不等价; （C)()f x 是()g x 的高阶无穷小；（Ｄ)()f x .是()g x 的低阶无穷小； 2.. 当x →+∞时 ()f x 不以a 为极限的定义是( ） (A ）；0, 0, , ().M x M f x a εε?>?>?>-≥; (B ）000, 0, , ().M x M f x a εε?>?>?>-≥;? （C ）00000, 0, , ().M x M f x a εε?>?>?>-<； (D ）0000 0, 0, , ().M x M f x a εε?>?>?>-≥. 3． 数集{} (1,0.1) 0 ( 0.1 ,1 )A =--的所有聚点的集合是 ( ) (Ａ)A ； （B){} [1,0.1 ] 0 [ 0.1 ,1 ]--；? (Ｃ) [1,0.1 ] [ 0.1 ,1 ]-- ；（D) (1,0.1) ( 0.1 ,1 )--； 4. 设)(x f 在0x =处二阶可导,且 0 () lim 1x f x x →'=, 则( )． （Ａ)0x =是)(x f 的极小值点； (B ）0x =是)(x f 的极大值点; 四年级升五年级数学测试题（一） 姓名成绩 一、填空。（36分，每空2分） 1、把371＋29×4÷2的运算顺序改为先求和、再求积、最后求商，则原式改为＿＿＿＿＿＿＿＿。 2、有4根小棒的长分别是20cm、10cm、10cm、8cm,选择 其中的三根围成一个三角形，围成的是（）三角形，它的周长是（）厘米。 3、三个角都是60°的三角形，既是（）三角形， 又是（）三角形。 4、一个直角三角形的一个锐角是45°，它的另一个锐角 是（），这个直角三角形还是（）三角形。 5、一个等腰三角形，如果它的一个底角是35°，它的顶 角是（°）；如果它的顶角是100°，它的一个底角是（°）。 6、已知A÷B=88，如果把A扩大10倍，B也扩大10倍。 它们的商是( )；如果把A扩大10倍，B不变，那么它们的商是( )。 7、由4个一、8个十分之一和6个千分之一组成的数是（），读作（）。 8、把0.126的小数点向右移动两位是（），把6.8 的小数点向（）移动（）位是0.0068。 9、挂钟6时敲响了6下，10秒钟敲完。12时敲响12下， 需要（）秒。 10、圆形溜冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每 隔15米安装一盏灯，一共需要装( )盏灯。 二、选择题。选择正确答案的序号填在（）里。（10分，每题2分） 1、把0.9改写成大小不变、以百分之一为计数单位的小 数是 ( )。 A、0.09 B、0.90 C、0900 2、比较大小：2.06 ( ) 2.60 A、＞ B、＜ C、＝ 3、27520≈( )万(保留一位小数) A、3 B、2.7 C、2.8 4、一个直角三角形有( )条高。 A、3 B、2 C、1 5、在直角三角形中，两个锐角的和（）。 A、等于90° B、大于90° C、小于90° 三、计算。（24分，每题3分） （1）脱式计算。 30÷15+30×15 （564－18×24）÷12 576÷（33＋15） 909－［36×（350÷14）］ （2）用简解方法计算。 256×7－56×7 125×（8＋4） 22×35 99×99＋99 四、解决问题。（30分，每题10分） 1、同学们栽树，四年级栽了32棵，五年级栽的棵数比四 年级的3倍多7棵。五年级比四年级多栽多少棵？ 2、丁老师买了9枝钢笔和9枝圆珠笔，钢笔共用去270元，圆珠笔共用去45元。每枝钢笔比每枝圆珠笔贵多少元？ 3、果园里有苹果树和梨树各3行，苹果树每行12棵，梨 树每行8棵。两种树一共多少棵？梨树比苹果树少多少棵？最新数学分析第四学期试题
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