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初二上册数学题50道

初二上册数学应用题

1．第27届世界杯的票价比第26届世界杯的票价下降了30％，结果到现场观看球赛的人数比上届增加了一倍，问门票的收人与上届相比是增加还是减少，增加或减少百分之几

2．如图表示一圆形纸板，根据要求，需通过多次剪裁，把它剪成若干扇形面，剪裁过程如下：第1次：把圆形等分成4个扇形．第2次：将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个以后，按第2次剪裁的方法做下去．

（1）请你在下面的圆中，画出第2次剪裁后的7个扇形．

（2）第3次剪裁后得到几个扇形

（3）第4次剪裁后得到几个扇形

（4）能否按上述剪裁方法得到33个扇形为什么

3 .张先生看到银行公布的存款利率如下表所示：

张先生要将一笔钱存入银行3年，它可以选择一次存3年，也可分几次存够3年，每次都将所有本息一笔存入，请你回答：

（1）有多少种获息不同的存取方式

（2）在各种获息不同的存取方式中，哪种方案获息最高请说明理由（暂不考虑利息税）。

4、一个正方体的棱长是7cm,再做一个正方体,它的体积是8倍,求新的正方体的棱长

5、王师傅打算用铁皮旱制一个密封的正方体箱.使其容积为125m的平方,求需要多大面积的铁皮

6、计划用100块地砖来铺设面积为16m的平方的客厅,求需要的正方形地板砖的边长

7.某商场用80000元从外地采购回一批应季“T恤衫”，由于销路好，商场又紧急调拨20万元采购回比上一次加倍的“T恤衫”，但第二次比第一次进价每件贵10元，商场在出售时统一按每件60元的标价出售。为了缩短库存的时间，最后的200件按折处理并很快售完。求商场在这笔生意上盈利多少元

8、一人游泳在河中逆流而上，在A桥下将水壶遗失，再继续前进20分钟后，发现水壶遗失，于是立即返回寻找，在B桥下找到，若两桥相距2KM，问水流速度多少

9、小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔6分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔30分钟又有一辆公共汽车从后面向前开过。若公共汽车也是匀速行驶，且不计上下车时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车

10、某运动鞋专柜在一天中销售的运动鞋尺码如下：尺码17、21、22、23、24数量1、1、5、2、1

（1）求销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；（2）你认为该专柜应多进哪种尺码的运动鞋

11、把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，则余7个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足3个，求小朋友的人数和苹果的个数。

12、购票人数 1—50人 51—100人 100人以上每人门票数 13元 11元 9元

育才中学初二（1）、二（2）两个班的学生共104人去公园游玩，其中二（1）班的人数不到50人，二（2）班的人数有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应

付1240元，如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可节省不少钱，你能否求出两个班各有多少名学生联合起来购票能省多少钱

13、某饮料厂为了开发新产品，用A、B两种果汁原料各19千克、千克，试制甲、乙两种新型饮料共50千克，下表是实验的相关数据。饮料每千克含量甲乙 A（单位：千克） B （单位：千克｝（1）假设甲种饮料需配置x千克，请你写出满足题意的不等式组，并求出其解集。（2）设甲种饮料每千克成本为4元，乙种饮料每千克成本为3元，设这两种的成本总额为y元，请写出y与x的函数表达式。并根据（1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少

14、甲乙两人同时从A地去B地，甲每小时行12千米，乙每小时行9千米。甲行到15千米处，又回去取东西。因此比乙迟到1小时。求A、B两地的距离。

15、甲乙两个码头相距72千米，一艘轮船从顺水航行需要6小时，逆水航行需要9小时，求船行速度和水流速度。

16、.用铅片做听装饮料，每张铅片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身和两个瓶底配成一套，现在有150张铅片，用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶

17.一块长比宽多8米的矩形场地，在四周内开一条4米宽的路，使路的面积占原来的场地面积的2/5，求原来矩形场地的长、宽各是多少米

18.有一条鱼，鱼尾重4千克，鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一般的质量，鱼身的质量等于芋头的质量加上鱼尾的质量。鱼头的质量是多少千克

19.卡车从甲地开往乙地出发三小时后，轿车从甲地出发。轿车比卡车晚20分到达乙地。以

知卡车每时20千米轿车比卡车快2倍.问甲乙两地的距离

20.一管道由甲，乙两队单独铺设，分别需要12，18天，如果两队从两端同时相向施工，那么需要多少天才能完成

21.甲，乙两队修一条公路，甲队单独完成需30天，乙队的工作效率是甲队的5分之4，问两队共同修造，需几天才能完成

22.甲，乙两水管向水池中注水，单独打开甲管用可注满一池水，单独打开乙管可注满一池水。现单独打开甲管后，乙管也开始工作，需多长时间可注满一池水

23.一件工作甲单独用30天可以完成，乙单独用20天可以完成。现由甲先做10天，剩下的由甲乙共同完成，问还需几天可以完成

24.一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成，如果丙休息2天，乙就要多做4天，或甲乙两人多做一天，这项工程甲独做要多少天

25.“5.12”汶川地震发生后，全国各族人民积极捐款捐物.某校七年级两个班的同学们纷纷捐款，下面是该校七年级两个班的捐款信息：信息一：（1）班每人捐10元，（2）班每人捐15元；信息二：两个班85名同学共捐款1075元。根据上述信息，你能求出该校7(1)班，（2）班各有几名同学吗

26.有一个三位数，其各数位的数字和是16，十位数字是个位数字和百位数字的和，如果把百位数字与个位数字对调，那么新数比原数大594，求原数。（一元一次解答）

27.把99拆成4个数，使第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得

到结果都相等，应该怎样拆

28、一个拖拉机队耕一片地，第一天耕了这片地的3分之1，第二天耕了剩下地的2分之1，这时还剩38亩地没有耕，问这片地一共有多少亩

29.甲乙丙三个单位为希望工程捐款176万元，所捐款数的比例为2 ：4;5，问三个单位各捐多少万元

30.甲乙丙三个村庄合修一条水渠，计划需要176个劳动力，由于各村庄人口多少不等，只要按2：3：6的比例摊派才合理，问甲乙丙三个村庄各派出多少个劳动力

31.一所中学举行运动会，七年级甲班和丙班参加人数的和是乙班参加人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加人数比丙班参加人数少10人，求乙班参加运动会人数。

32.用买2头牛，5只羊的钱买13头猪，剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱买9只羊，钱正好；用卖6只羊，8头猪的钱买5头牛，还差钱600，求牛、羊、猪每头的价钱是多少

33.甲购买了5本日记本、4支钢笔，3支圆珠笔公话了元。乙购买了同样的日记本3本、钢笔4支，圆珠笔5支共话了元，丙购买了同样的1本日记本、1支钢笔和1支圆珠笔，则丙花的钱是多少

34.小红与小玉两人都收到了18张元旦新年贺卡，每张贺卡都不超过4元，但最少需要2元，小红收到的4元、3元、2元的贺卡张数分别于小玉收到的3元、2元、4元的张数一样，如果他们收到贺卡的总价相同，问小红收到几张2元的贺卡

35.现有1角，5角，1元硬币各25枚，从中取出36枚，共值24元，1角，5角，1元硬币

各取多少枚

36.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，求该电器每台的进价和定价是多少

37、有一个六位数后三位是857 降这个6位数乘以6以后恰好是前三位与后三位数位置求原数

38、一个三位数满足的条件 1 三个数的和为20 2. 百位上的数比十位上的数字大5 3. 个位上的数字是十位上的数字的3倍求原数

39、有一个三位数百位上数字是1 若把1放在最后宁外两个数顺序不变则所得的数比原数大234 求原数一个两位数十位上的数字比个位数字小4 若把两个输对调所得的两位数比原数的2倍少12 求原数

40、某村去年种植的油菜亩产量达160千克，含油率为40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率增加了十个百分点。 (1)今年比去年种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高了20%，今年的油菜种植面积是多少亩 (2)油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请问比较这个村去今两年油菜种植成本与菜油收入

41、大.小两台挖土机，1小时共挖土30吨，已知大挖土机的工作效率是小挖土机的倍，求大.小挖土机每小时各挖土多少吨

42、有两个运输队，第一队有32人，第二队有28人，如果要使第一队人数是第二队的2倍，需要从第二队抽调多少人到第一队

43、有一条铁丝，第一次用去一半少1米，第二次用去了剩下的一半多1米，结果还剩2.5米，求铁丝原来的长度.

44、小明读书，第一天读了全书的3分之1多2页，第二天读了余下的一半，还剩29页，小明第二天读了多少页

45、小华读一般课外读物，第一天读了全书的12%，第二天读了全书的13%，剩下还有60页没有读，这本书共有多少页

46、红旗中学初一年级(1)(2)(3)班的科技小制作，作品件数之比为5:4:6，初一年级共有小制作180件，红旗中学初一年级各班各有小制作多少件

47、修一条1200米的水渠，甲每小时修50米，乙每小时比甲多修10米，甲先修2小时后乙也参加修渠，问再修几小时才能完工

48、某校初中预备班学生仅参加数学或外语兴趣小组活动的人数共有95人，以知预备班学生中有8分之3参加数学兴趣小组，有4分之1参加外语兴趣小组，求某校预备班学生的人数。

49甲乙两煤厂各存煤2000吨和800吨，如果甲厂每天运出150吨，乙厂每天运讲250吨，问几天后两煤厂存煤数相等

50、已知正比例函数和一次函数的图像都经过点M（3,4），且正比例函数和一次函数的图象与X轴围成的面积为10，求正比例函数和一次函数的表达式

初一数学上册奥数题

初一数学上册奥数题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

初一数学上册奥数题姓名:座号:班级:成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用 A.面动成体 B.线动成面 C.点动成线 D.以上答案都不对 2、b为有理数，则下列结论正确的是（） A、|b|=b B、|b|是非负数 C、|b|是正数 D、-b为负有理数 3、当a=2时，代数式2a-3的值为（） A.3 B.1 C.-1 D.5 4、化简-2a+（2a-1）的结果是（） A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 5、与m2t是同类项的是（） A.t2m B.m2st C.-3m2t D.(mt)2 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线 7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______ 8、|a b|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2a b=______ 9、若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________. 10、代数式-的系数是________. 11、如果x a+2y3与-5x3y2b-1是同类项，则a-b=_____________________ 12、周角=____度=____平角=____直角 13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______ 14、定义a☆b=a2-b2，则（-3）☆5☆（-1）=______ 15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____ 三、解答题（本大题共55分）

初一奥数题及解答

初一奥数复习题 2．设a，b，c为实数，且｜a｜+a=0，｜ab｜=ab，｜c｜-c=0，求代数式｜b｜-｜a＋b｜-｜c-b｜＋｜a-c｜的值． 3．若m＜0，n＞0，｜m｜＜｜n｜，且｜x＋m｜＋｜x-n｜=m＋n，求x的取值范围．4．设(3x-1)7=a7x7＋a6x6+…+a1x＋a0，试求a0+a2＋a4＋a6的值． 5．已知方程组有解，求k的值． 6．解方程2｜x+1｜+｜x-3｜=6． 7．解方程组 8．解不等式｜｜x＋3｜-｜x-1｜｜＞2． 9．比较下面两个数的大小： 10．x，y，z均是非负实数，且满足：

x＋3y＋2z=3，3x＋3y+z=4，求u=3x-2y＋4z的最大值与最小值． 11．求x4-2x3＋x2+2x-1除以x2+x＋1的商式和余式． 12．如图1－88所示．小柱住在甲村，奶奶住在乙村，星期日小柱去看望奶奶，先在北山坡打一捆草，又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去．请问：小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短？ 13．如图1－89所示．AOB是一条直线，OC，OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线，∠COD=55°．求∠DOE的补角． 14．如图1－90所示．BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=55°，∠EDF=70°．求证：BC ∥AE．

15．如图1－91所示．在△ABC中，EF⊥AB，CD⊥AB，∠CDG=∠BEF．求证：∠AGD=∠ACB． 16．如图1－92所示．在△ABC中，∠B=∠C，BD⊥AC于D．求 17．如图1－93所示．在△ABC中，E为AC的中点，D在BC上，且BD∶DC=1∶2，AD与BE交于F．求△BDF与四边形FDCE的面积之比． 18．如图1－94所示．四边形ABCD两组对边延长相交于K及L，对角线AC∥KL，BD 延长线交KL于F．求证：KF=FL． 19．任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999？说明理由． 20．设有一张8行、8列的方格纸，随便把其中32个方格涂上黑色，剩下的32个方格涂上白色．下面对涂了色的方格纸施行“操作”，每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色．问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸？ 21．如果正整数p和p+2都是大于3的素数，求证：6｜(p＋1)．

初一数学上册奥数题及答案

初一数学上册奥数题及答案一、选择题（每题1分，共10分） 1．如果a，b都代表有理数，并且a＋b=0，那么 ( ) A．a，b都是0． B．a，b之一是0． C．a，b互为相反数． D．a，b互为倒数． 2．下面的说法中准确的是 ( ) A．单项式与单项式的和是单项式． B．单项式与单项式的和是多项式． C．多项式与多项式的和是多项式． D．整式与整式的和是整式． 3．下面说法中不准确的是 ( ) A. 有最小的自然数． B．没有最小的正有理数． C．没有的负整数． D．没有的非负数． 4．如果a，b代表有理数，并且a＋b的值大于a－b的值，那么 ( ) A．a，b同号． B．a，b异号．

C．a＞0． D．b＞0． 5．大于－π并且不是自然数的整数有 ( ) A．2个． B．3个． C．4个． D．无数个． 6．有四种说法：甲．正数的平方不一定大于它本身；乙．正数的立方不一定大于它本身；丙．负数的平方不一定大于它本身；丁．负数的立方不一定大于它本身．这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A．0个． B．1个． C．2个． D．3个． 7．a代表有理数，那么，a和－a的大小关系是 ( ) A．a大于－a． B．a小于－a． C．a大于－a或a小于－a． D．a不一定大于－a． 8．在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( ) A．乘以同一个数．

B．乘以同一个整式． C．加上同一个代数式． D．都加上1． 9．杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A．一样多． B．多了． C．少了． D．多少都可能． 10．轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A．增多． B．减少． C．不变． D．增多、减少都有可能．二、填空题（每题1分，共10分） 2．198919902－198919892=______．3. =________.4. 关于x的方程的解是_________.5．1－2＋3－4+5－6+7－8+ (4999) 5000=______．6.当x=- 时,代数式(3x3－5x2+6x－1)－(x3－2x2+x－2)+(－2x3+3x2+1)的值是____．7．当a=－0.2，b=0.04时，代数式的值是______.8．含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是______克．9.制造一批零件,按计划

初一奥数一元一次方程测试题及答案

初一奥数一元一次方程测试题及答案一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的次数为1且两边都为整式的等式。一元一次方程只有一个根。一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。一元一次方程最早见于约公元前1600年的古埃及时期。公元820年左右，数学家花拉子米在《对消与还原》一书中提出了“合并同类项”、“移项”的一元一次方程思想。16世纪，数学家韦达创立符号代数之后，提出了方程的移项与同除命题。1859年，数学家李善兰正式将这类等式译为一元一次方程。下面是无忧考网为大家带来的初一奥数一元一次方程测试题及答案，欢迎大家阅读。一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1．已知x＝y，则下列各式中：x﹣3＝y﹣3；3x＝3y；﹣2x＝﹣2y；正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．下列方程中，解为x＝3的方程是（） A．x﹣2＝﹣3 B．x﹣4＝﹣2 C．x﹣8＝﹣4 D．x﹣2＝﹣1 3．将方程0.7+ 变形正确的是（） A．7+ B．0.7+ C．0.7+ D．0.7+1.5x﹣1＝3﹣x 4．下列变形中：①由方程＝2去分母，得x-12＝10；

②由方程x＝两边同除以，得x＝1； ③由方程6x-4＝x+4移项，得7x＝0； ④由方程2- ＝两边同乘以6，得12-x-5＝3（x+3）．错误变形的个数是（）． A．4个B.3个C.2个D.1个 5．解方程（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]＝6，得x＝（）A．2 B．4 C．6 D．8 6．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（） A．2（x﹣1）+3x＝13 B．2（x+1）+3x＝13 C．2x+3（x+1）＝13 D．2x+3（x﹣1）＝13 7．如图所示，是某月份的日历表，任意圈出一横行或一竖列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（） A．24 B．43 C．57 D．69 8．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x 米，根据题意，列出方程为（） A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340 C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×340 二、细心填一填（每小题4分，共20分）

七年级奥数题集(带答案)

精心整理奥数 1、2002)1(-的值(B) A.2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（C ） A.1B.-1C.0D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061 )1()1(-÷-+-的结果是（A ） A.0B.1C.-1D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（D ） A.2B.1C.-1D.0 7、计算：.21825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).138(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算：)98 97983981()656361()4341(21++++++++++ 结果为：5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .2007 20061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d

练习：.105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??.结果为52 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（C ） A.1 B.-1 C.0 D.10 2、若m 为正整数，那么()[] )1(11412---m m 的值（B ） A.一定是零B.一定是偶数 C.是整数但不一定是偶数 D.不能确定 3、若n 是大于1的整数，则2)(12)1(n n n p ---+=的值是(B ） A.一定是偶数 B.一定是奇数 C.是偶数但不是2 D.可以是奇数或偶数 4、观察以下数表，第10行的各数之和为(C ） 1 43 678 13121110 1516171819 262524232221 … A.980 B.1190 C.595 D.490 5、已知,200220012002200120022001200220012?++?+?+= a 20022002=b ，则a 与b 满足的关系是（C ） A.2001+=b a B.2002+=b a C.b a = D.2002-=b a 6、计算:.35217201241062531211471284642321??+??+??+????+??+??+??5 2 7、计算：.561742163015201412136121++++++8 328

初一数学上册奥数题

初一数学上册奥数题姓名: 座号: 班级: 成绩：_______ 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用 A. 面动成体 B. 线动成面 C. 点动成线 D.以上答案都不对 2、b为有理数，则下列结论正确的是（） A、|b|=b B、|b|是非负数 C、|b|是正数 D、-b为负有理数 3、当a=2时，代数式2a-3的值为（） A . 3 B. 1 C. -1 D. 5 4、化简-2a+（2a-1）的结果是（） A.-4a-1 B.4a-1 C.1 D.-1 5、与m2t是同类项的是（） A.t2m B.m2st C.-3m2t D.(mt)2 二、填空题（每小题3分，共30分） 6、平面内两直线相交有______个交点，两平面相交形成______条直线 7、-5的绝对值是______，相反数是______，倒数是______ 8、|a b|=1，x与y互为相反数，则（x+y）+2a b=______ 9、错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________. 10、代数式-2πab2 3 的系数是________. 11、如果1 5x a+2y3与-5x3y2b-1是同类项，则a-b=_____________________ 12、1 2 周角=____度=____平角=____直角 13、0.5的相反数的倒数的绝对值是_______ 14、定义a☆b=a2-b2，则（-3）☆5☆（-1）=______ 15、绝对值大于或等于1，而小于4的所有负整数的和是____ 三、解答题（本大题共55分）

初一数学上册奥数题.docx

初一数学上册奥数题姓名 :座号:班级:成绩：_______ 一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，是属于（）的实际应用 A. 面动成体 B.线动成面 C.点动成线 D.以上答案都不对 2、b 为有理数，则下列结论正确的是（） A、| b| =b B 、| b| 是非负数 C 、| b| 是正数 D、-b 为负有理数 3、当a=2 时，代数式2a-3 的值为（） A . 3 B. 1 C. -1 D. 5 4、化简 -2a+（ 2a-1 ）的结果是（） 2 ） 5、与 mt 是同类项的是（ 2 D.(mt) 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 6、平面内两直线相交有 ______个交点，两平面相交形成______条直线 7、-5 的绝对值是 ______，相反数是 ______，倒数是 ______ b 8、|a |=1 ， x 与 y 互为相反数，则（ x+y）+2ab=______ 9 、错误 ! 未找到引用源。错误! 未找到引用源。错误! 未找到引用源。若|m+3|+(n-2)2=0,则m+n=________. 10、代数式 -2π ab2 3的系数是 ________. 1 a+ 2 3 3 2b-1 11、如果5x y与- 5x y 是同类项，则a-b=_____________________ 1 12、2周角 =____度 =____平角 =____直角

13、的相反数的倒数的绝对值是_______ 14、定义 a☆b=a2-b 2，则（ -3 ）☆ 5☆（ -1 ） =______ 15、绝对值大于或等于1，而小于 4 的所有负整数的和是 ____ 三、解答题（本大题共55 分） 16、每小题 5 分 53 1 2225 1 3 （ 1） ( 24－8－4+3) × 72（ 2） -2 -(-6)×( －12)-1 ÷ ( －2)（3）2a+(4a-5b)-3(a-2b) 17、先化简，再求值：（5 分） 9x+6x2-3(x-2x 2), 其中 x=-2

七年级数学上册奥数题测试题

一、填空题。 1、浓度为19％的盐水b 千克，其中含盐千克，含水千克。 2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x ＝。 3、五位数abcde 是9的倍数，其中abcd 是4的倍数，那么abcde 的最小值为。 4、m 亩地，亩产水稻a 千克，n 亩地产水稻b 千克，m+n 亩地平均亩产水稻千克。 5、将a 元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元 6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为。二、选择题。 1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。A 、333 B 、334 C 、335 D 、336 2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（）种。 A 、4 B 、6 C 、7 D 、9 4、a 公斤盐和b 公斤水混成的盐水浓度为（） A 、a/(a+b) B 、a/(a+b) ％ C 、100×｛a/(a+b)｝％ D 、以上都不对 5、如果m 人d 天内可以完成的工作，则m+r 人完成此项工作需要（）天 A 、d+r B 、d-r C 、md/(m+r) D 、d/(m+r) 6、如果a÷b 的商是111余24,此时b 的最小值是( ) A 、23 B 、25 C 、28 D 、33 7、若代数式2y 2+3y+7的值为2，那么代数式4y 2+6y-9的值是（） A 、1 B 、－19 C 、－9 D 、9 三、列代数式 1、比a 小3的数除以比a 大5的数的商。 2、a,b 的差乘以比a,b 的和小3的数的积。 3、x 的3倍与y 的和除以x 的商与y 的3倍的差。 4、比x 的1/2大5的数与比y 的2倍小3的数的商。 5、x 是一个两位数，y 是一个三位数，请列出表示xy 的值这个五位数的代数式。四、计算题。（6分×5＝30分） 1、已知a=3b,c=2a , 求c b a c b a -+++的值。 2、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。 3、已知a+b+c=0, 求a( b 1+ c 1)+b(a 1+c 1)+c(b 1+a 1)+3的值。 4、已知正整数p 、q 均为质数，且7p+q 与 pq+11也都是质数，求 pq+qp 的值。五、证明题。１、设M ＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d 均为整数，求证12/M （8分）２、证明：若质数P ≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（７分）六、应用题。 1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数） 2、轮船在A 、B 两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n 千米。①列出轮船在A 、B 两地之间往返一次的平均速度的代数式。②当m ＝15，n ＝2时，求出平均速度。 3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。

初一奥数题集(带答案)

奥数 1、2002)1(-的值 ( B ) A. 2000 B.1 C.-1 D.-2000 2、a 为有理数，则2000 11+a 的值不能是（ C ） A.1 B.-1 C .0 D.-2000 3、()[]}{20072006200720062007----的值等于（ B ） A.-2007 B.2009 C.-2009 D.2007 4、)1()1()1()1()1(-÷-?---+-的结果是（ A ） A.-1 B.1 C.0 D.2 5、2008200720061)1()1(-÷-+-的结果是（ A ） A.0 B.1 C.-1 D.2 6、计算)2()2 1(22-+-÷-的结果是（ D ） A.2 B.1 C.-1 D.0 7、计算：.2 1825.3825.325.0825.141825.3?+?+-? 8、计算：.3 11212311999212000212001212002-++-+- 9、计算：).13 8(113)521()75.0(5.2117-?÷-÷-?÷- 11、计算：.363531998199992000?+?- 练习：.22222222221098765432+--------.2)12(2221n n n n =-=-+ 6 12、计算： )98 97983981()656361()4341(21++++++++++

结果为： 5.612249 122121=?++?+ 13、计算: .200720061431321211?++?+?+? 应用：)111(1)1(+-=+n n d n n d 练习： .105 1011171311391951?++?+?+? 13、计算: 35217106253121147642321??+??+????+??+??. 结果为5 2 14、求21-++x x 的最小值及取最小值时x 的取值范围. 练习:已知实数c b a ,,满足,01b a c <<<<-且,a c b >>求b a c a c ---+-1的值. 练习： 1、计算2007200619991998)1()1()1()1(-+-++-+- 的值为（ C ） A.1 B.-1 C.0 D.10

初一奥数题100道

a,b,c,d,e五个数，和为8，平方和为16，求e的最值。甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快. 第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C 两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车. 9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲车单独清扫需要10小时，乙车单独清扫需要15小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问东、西两城相距多少千米？ 10. 今有重量为3吨的集装箱4个，重量为2.5吨的集装箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部运走集装箱？小学数学应用题综合训练(02)

八年级上册数学奥数题

八年级上册数学奥数题性质： 1、因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上能够证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式能够求解。仅仅因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，仅仅比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。 2 、所有的三次和三次以上的一元多项式在实数范围内都能够因式分解，所有的二次或二次以上的一元多项式在复数范围内都能够因式分解。这看起来或许有点不可思议。比如X4+1,这是一个一元四次多项式，看起来似乎不能因式分解。但是它的次数高于3，所以一定能够因式分解。如果有兴趣，你也能够用待定系数法将其分解，仅仅分解出来的式子并不整洁。(这是因为，由代数基本定理可知n次一元多项式总是有n个根，也就是说，n次一元多项式总是能够分解为n个一次因式的乘积。并且还有一条定理：实系数多项式的虚数根两两共轭的，将每对共轭的虚数根对应的一次因式相乘，能够得到二次的实系数因式，从而这条结论也就成立了。) 3 、因式分解虽然没有固定方法，但是求两个多项式的公因式却有固定方法。因式分解很多时候就是用来提公因式的。寻找公因式能够用辗转相除法来求得。标准的辗转相除技能对于中学生来说难度颇高，但是中学有时候要处理的多项式次数并不太高，所以反复利用多项式的除法也能够但比较笨，不过能有效地解决找公因式的问题。概念：

因式分解的定义和主要方法常规因式分解主要公式定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解(也叫作分解因式)。例如：(m+n)(m-n)=m2-n2 【方法】因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、使用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则： 1.分解要彻底(是否有公因式，是否可用公式) 2.最后结果只有小括号 3.最后结果中多项式首项系数为正(例如：-3x2+x=x(-3x+1))不一定首项一定为正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z) 归纳方法： 1.提公因式法。 2.使用公式法。 3.拼凑法。提取公因式法各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式能够是单项式，也能够是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，能够把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。

初三数学奥数题及答案

全国初中数学竞赛试卷一、选择题（本题共6小题，每小题7分，满分42分。每小题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个结论，其中只有一个是正确的。请将正确答案的代号填在题后的括号里） 1、a ，b ，c 为有理数，且等式62532+=++c b a 成立，则c b a 10019992++的值是（） A 、1999 B 、2000 C 、2001 D 、不能确定 2、若1≠ab ，且有09201152=++a a 及05200192=++b b ，则b a 的值是（） A 、59 B 、95 C 、52001- D 、9 2001 - 3、已知在ABC ?中，?=∠90ACB ，?=∠15ABC ，1=BC ，则AC 的长为（） A 、32+ B 、32- C 、30? D 、23- 4、如图，在ABC ?中，D 是边AC 上的一点，下面四种情况中，ABD ?∽ACB ?不一定成立的情况是（） A 、BD A B B C A D ?=? B 、AC AD AB ?=2 C 、ACB ABD ∠=∠ D 、BD AC BC AB ?=? 5、①在实数范围内，一元二次方程02 =++c bx ax 的根为a ac b b x 242-±-=；②在 ABC ?中，若222AB BC AC +，则A B C ?是锐角三角形； ③在ABC ?和111C B A ?中，a ，b ，c 分别为ABC ?的三边，111c b a ，，分别为111C B A ?的三边，若111c c b b a a ，，，则A B C ?的面积S 大于111C B A ?的面积1S 。以上三个命题中，假命题的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 6、某商场对顾客实行优惠，规定：①如一次购物不超过200元，则不予折扣； ②如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；③如一次购物超过500元的，其中500元按第②条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元；如果他只去一次购物同样的商品，则应付款是（） A 、522.8元 B 、510.4元 C 、560.4元 D 、472.8 二、填空题（每小题7分，共28分） 1、已知点P 在直角坐标系中的坐标为（0，1），O 为坐标原点，?=∠15QPO ，且

七年级第一单元奥数题

1．如图所示每个小方格的面积均为一个面积单位，则阴影部分面积是________个面积单位． 2．如图所示的长方形长12cm，宽8cm，B、C分别是两边的中点，则△ABC 的面积为________．分析与解答 1．3 2．36cm

1．如图所示阴影部分的面积为________．（单位：cm） 2．如图所示，D、E、F分别是△ABC三边的三等分点，则△DEF与△ABC 的面积之比为________． 3．如图所示共有________个三角形．分析与解答 1．16.82cm 2．1︰3 3．44

1．如图所示，以长方形ABCD 的各边作正方形，四个正方形的周长之和为64，四个正方形的面积之和为68，求ABCD 的面积． 2．如图所示，大圆的半径为2r ，四个小圆的半径都是r ，求阴影部分的面积．分析与解答 1．15．（提示：用割补法） 2．用x ，y ，z 表示相应部分的面积． ∴ 2)2(π444r z y x =++，2πr z y x =++．又∵ 2π2r y x =+，两式相减得y －z ＝0，即y ＝z ．对于虚线连成的正方形，可知)4π2(42-=r y ，又有y ＝z ，故 )4π2(28442-==+r y z y ．

1．如图所示AB、CD、EF、MN互相平行，则如图所示梯形的个数与三角形的个数差为________． 2．下面有________个图形可以一笔画出．分析与解答 1．20 2．3

1．如图所示，把一个各边，各角分别相等的六边形（叫做正六边形）剪成一个正六角星，剪掉的部分面积为S ，则六角星的面积为________． 2．如图所示，等边三角形ABO 、AOD 、DOC 围成的等腰梯形，它的面积等于1，又知M 是AB 的中点，那么三角形COM 的面积等于________． 3．如图所示每个小长方形的面积都等于1，那么，如图所示阴影部分的面积等于________．分析与解答 1．25 2． 6 1 3．6.5

七年级数学上册-奥数题测试题

安师大附外数学期中试卷一、填空题。（2分×10＝20分） 1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐（）千克，含水（）千克。 2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝（）。 3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值为 4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻千克。 5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元 6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为二、选择题。（3分×7＝21分） 1、有两个数串1、3、5、7、…，1997、1999和1、4、7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。 A、333 B、334 C、335 D、336 2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（） 3、A、1B、2C、3D、5 3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（）种。 A、4 B、6 C、7 D、9 4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（） A、a/(a+b) B、a/(a+b)％ C、100×｛a/(a+b)｝％ D、以上都不对 5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天 A、d+r B、d-r C、md/(m+r) D、d/(m+r) 6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是() A、23 B、25 C、28 D、33 7、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（） A、1 B、－19 C、－9 D、9 三、列代数式（3分×5＝15分） 1、比a小3的数除以比a大5的数的商。 2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。 3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。 4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。 5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的代数式。四、计算题。（6分×5＝30分） 1、已知a=3b,c=a/2,求（a+b+c）/(a+b-c)的值。 2、已知2（x-2）+y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值。 3、已知(a-b)/(a+b)=2,求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。 4、已知a+b+c=0,求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值。 5、已知正整数p、q均为质数，且7p+q与pq+11也都是质数，求pq+qp的值。

初一数学上册奥数题

16、每小题5分（1）(－－+)×72（2）-22-(-6)2×(－)-1÷(－)3 （3）2a+(4a-5b)-3(a-2b) 17、先化简，再求值：（5分） 9x+6x2-3(x-2x2),其中x=-2 18、根据俯视图，画出这个几何体的主视图和左视图。（8分） 19、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，求x2-(a+b)+cd|x|+(a+b)2011+(-cd)2012的值。（10分） 20、如果2x+y=5，求代数式-3（2x+y）（2x+y-4）+4x+2y的值。（5分） 21、初一级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案:师生都按7.5折收费。乙方案：带队老师免费，学生按8折收费。（12分） (3)如有a名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？ (4)当a=80时，采用哪种方案优惠。 (5)当a=120时，采用哪种方案优惠。 (6)

五年级上册奥数含真题(含答案)

第一讲数的整除问题数的整除问题，内容丰富，思维技巧性强。它是小学数学中的重要课题，也是小学数学竞赛命题的内容之一。一、基本概念和知识 1.整除——约数和倍数例如：15÷3=5，63÷7=9 一般地，如a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，即整数a除以整除b （b不等于0），除得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0），我们就说，a能被b整除（或者说b能整除a）。记作b｜a.否则，称为a 不能被b整除，（或b不能整除a），记作b a。如果整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。例如：在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是7的倍数，7是63的约数。 2.数的整除性质性质1：如果a、b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。即：如果c｜a，c｜b，那么c｜（a±b）。例如：如果2｜10，2｜6，那么2｜（10＋6），并且2｜（10—6）。性质2：如果b与c的积能整除a，那么b与c都能整除a.即：如果bc｜a，那么b｜a，c｜a。性质3：如果b、c都能整除a，且b和c互质，那么b与c的积能整除a。即：如果b｜a，c｜a，且（b，c）=1，那么bc｜a。例如：如果2｜28，7｜28，且（2，7）=1, 那么（2×7）｜28。性质4：如果c能整除b，b能整除a，那么c能整除a。即：如果c｜b，b｜a，那么c｜a。

例如：如果3｜9，9｜27，那么3｜27。 3.数的整除特征 ①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。 ②能被5整除的数的特征：个位是0或5。 ③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。 ④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。例如：1864=1800＋64，因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数.又因为4｜64，所以1864能被4整除.但因为2564，所以1864不能被25整除. ⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。例如：29375＝29000＋375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8与125的倍数.又因为125｜375，所以29375能被125整除.但因为8375，所以829375。 ⑥能被11整除的数的特征：这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。例如：判断123456789这九位数能否被11整除？解：这个数奇数位上的数字之和是9＋7＋5＋3＋1=25，偶数位上的数字之和是8＋6＋4＋2＝20.因为25—20＝5，又因为115，所以11123456789。再例如：判断13574是否是11的倍数？解：这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：（4＋5＋1）-（7＋3）＝0.因为0是任何整数的倍数，所以11｜0.因此13574是11的倍数。

七年级上册人民教育出版社奥数题

七年级上册人教版奥数题 1.有两组数，第一组的平均数是1 2.8，第二组的平均数是10.2，而这两组的总平均数是12.02，那么第一组数与第二组数的具数之比是几？ 2.有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知小圆周长是大圆周长的9/10(10分之9).求大圆的面积是几? 3.甲乙两个长方形的周长相等,甲长方形的长宽比是3:2,乙长方形的长宽比是7:5,那么甲、乙两个长方形的面积之比是几？

4.一个长方形长宽只比为3：2，如果长减少450厘米，宽增加450厘米，长方形面积就减少22500平方厘米，求原来长方形面积是几？ 5.甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙转7圈，丙转2圈，则这三个齿轮最少应分别是多少齿？ 6.张、王、李三人共有54元，张用了3/5，王用了3/4，李用了2/3，各买了一支同样的钢笔，那么张和李两人剩下的钱共有几元？

7.甲乙丙三人共植树697棵，已知甲植树棵树的1/2等与乙植树棵树的2/5，甲植树棵树的1/3等与丙植树棵树的2/7，问甲乙丙3人各植树几？ 8.盒子里有两种不同颜色的棋子，黑色颗数的4/9等于白子颗数的5/6，已知黑子颗数比白子颗数多42颗，两种棋子各几颗？ 9.三种动物赛跑。已知狐狸的速度是兔子的

2/3，兔子的速度是松鼠的2倍，那么，狐狸、兔子、松鼠的速度比是几？若已知狐狸每一分钟比松鼠多跑14米，那么兔子半分钟比狐狸多跑几米？ 10.某学校远有跳绳40根，其中短绳根数与长绳根数的比是5：3，又买进一批短绳，这时短绳的根数占总数的75%。问买进短绳几根？ 11.一个直角梯形的周长是72厘米，两底之和是腰之和的2.6倍，其中一条腰长为12厘米，这个体型面积是几？问题补充：12.一个长房形周长与一个正方形

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