大学测量学课后练习题答案

第一章 绪论

何谓水准面？何谓大地水准面？它在测量工作中的作用是什么？

答：静止的水面称为水准面，水准面是受地球重力影响而形成的，是一个处处与重力方向垂直的连续曲面，并且是一个重力场的等位面。

与平均海水面吻合并向大陆、岛屿内延伸而形成的闭合曲面，称为大地水准面。 大地水准面是测量工作的基准面。

何谓绝对高程和相对高程？何谓高差？

答：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离，称为该点的绝对高程或海拔。 假定一个水准面作为高程基准面，地面点至假定水准面的铅垂距离，称为相对高程或假定高程。

某点的经度为118°45′ ，试计算它所在6°带及3°带的带号，以及中央子午线的经度是多少？

答：N=INT(118°45′/6+1)=20 L=20*6-3=117° n=INT(118°45′/3+1)=40 l=40*3=120° 测量工作的原则是什么？

答：在测量工作中，为了防止测量误差的逐渐传递而累计增大到不能容许的程度，要求测量工作遵循在布局上“由整体到局部”、在精度上“由高级到低级”、在次序上“先控制后碎部”的原则。

确定地面点位的三项基本测量工作是什么？

答：确定地面点位的三项基本测量工作是测角、量距、测高差。

第二章 水准测量

设A 为后视点，B 为前视点；A 点高程是20.016m 。当后视读数为1.124m ，前视读数为1.428m ，问A 、B 两点高差是多少？B 点比A 点高还是低？B 点的高程是多少？并绘图说明。 答：m h AB 304.0428.1124.1-=-= m H B 712.19304.0016.20=-= B 点比A 点低 何谓视差？产生视差的原因是什么？怎样消除视差？

答：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标像有相对运动，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标成像的平面和十字丝平面不重合。消除的方法是重新仔细地进行物镜对光，直到眼睛上下移动，读数不变为止。

水准测量时，注意前、后视距离相等；它可消除哪几项误差？

答：水准测量时，注意前、后视距离相等，可以消除视准轴和水准管轴不平行引起的仪器误差对观测的影响，还可以消除地球曲率和大气折光等外界环境对观测的影响。 7、调整表2-3中附合路线等外水准测量观测成果，并求出各点的高程。

m

v h m

v h m

v h m

v h m

v h m v h mm f m

f m h m

h h h AB AB 820.61833

067

.0715.3551.65H H 551.65633067

.0716.2847.62H H 847.62533067

.0263.1594.61H H 594.61433067

.0121.3723.64H H 723.64333067

.0413.2316.62H H 316.62733067

.0363.4967.57H H 6886543712067.0852.3919.3 3.9193.715-716.2263.1121.3413.2363.4852.3967.57819.616

656554544343323221211A 1=?-+-=++==?-++=++==?-++=++==?-+-=++==?-++=++==?-++=++=±=+++++±==-==++-+=∑=-= 8、调整图2-40所示的闭合水准路线的观测成果，并求出各点的高程。

m

v h m

v h m

v h m v h m v h f f f h f h h h h 330.441249025

.0108.0216.44H H 216.441149025

.0714.1924.45H H 924.45849025

.0781.1139.44H H 139.44849025

.0424.1559.45H H 559.451049025

.0224.1330.44H H ,84mm 1211881012-0.025mm 0.1081.714-1.7811.424-1.2245541044343323221211101=?++=++==?+-=++==?++=++==?+-=++==?+

+=++=?±=++++±==++=∑=

水准仪有哪几条轴线？

答：水准仪的轴线有：视准轴、管水准轴、圆水准轴、仪器竖轴。

第三章 角度测量

什么是水平角？在同一竖直面内，不同高度的点在水平度盘上的读数是否一样？

答：地面上从一点出发的两直线之间的夹角，在水平面上的投影称为水平角。在同一竖直面内，不同高度的点在水平度盘上的读数一样。 什么是竖直角？如何区分仰角和俯角？

答：在同一竖直面内，目标视线方向与水平线的夹角称为竖直角。当视线方向位于水平线之上，竖直角为正值，称为仰角；当视线方向位于水平线之下，竖直角为负值，称为俯角。

角度测量时，对中、整平的目的是什么？简述用光学对中器对中整平的过程。

答：对中的目的是使仪器的中心（竖轴）与测站点位于同一铅垂线上。

整平的目的是使仪器的竖轴竖直，水平度盘处于水平位置。

光学对中器对中整平的过程：

（1）将仪器置于测站点上，三个脚螺旋调至中间位置，架头大致水平，光学对中器大致位于测站点的铅垂线上，将三脚架踩实。（粗略对中）

（2）旋转光学对中器的目镜，看清分划板上圆圈，拉或推动目镜使测站点影像清晰。（调焦）（3）旋转脚螺旋使光学对中器精确对准测站点。（精确对中）

（4）利用三脚架的伸缩调整架腿的长度，使圆水准器气泡居中。（粗略整平）

（5）调节脚螺旋使照准部水准管气泡居中。（精确整平）

（6）用光学对中器观察测站点是否偏离分划板圆圈中心。如果偏离中心较多则需重复步骤（3）精确对中（4）粗略整平（5）精确整平，如果偏离中心较少，稍微松开三脚架连接螺旋，在架头上移动仪器，测站点位于圆圈中心后旋紧连接螺旋。

（7）观察照准部水准管气泡是否仍然居中，若偏离则需重新做精确整平。直至在仪器整平后，光学对中器对准测站点为止。

5、整理表3-5测回法观测水平角的记录手簿。

减少。试写出该仪器的竖直角计算公式。

α

90

=o

-

L

什么是竖盘指标差？指标差的正、负是如何定义的？

答：当视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标不是恰好指在90或270整数上，而是与90或270相差一个x角，称为竖盘指标差。当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x值为正，当竖盘指标的偏移方向与竖盘注记增加方向不一致时，x值为负。经纬仪有哪些主要轴线？

答：经纬仪的主要轴线有望远镜的视准轴、仪器的旋转轴竖轴、望远镜的旋转轴横轴、水准管轴。

第四章距离测量和直线定向

3、用钢尺丈量AB、CD两段距离，AB往测为232.355m，返测为232.340m；CD段往测为145.682m，返测为145.690m。两段距离丈量精度是否相同？为什么？两段丈量结果各为多少？

()()18200

1686.145008.01686.1452/690.145682.145008.0690.145682.145154001348.232015.01348.2322/340.232355.232015.0340.232355.232=

=?==+=-=-=?=

=?==+==-=?CD CD CD AB AB AB D K m D m D D K m D m D

根据两段距离丈量的相对误差确定两段距离丈量精度不同. 什么叫直线定向？为什么要进行直线定向？

答：确定一条直线与一基本方向之间的水平角，称为直线定向。为了确定两点间平面位置的相对关系，测定两点之间水平距离外，需要确定两点所连直线的方向。 测量上作为定向依据的基本方向线有哪些？什么叫方位角？

答：测量上作为定向依据的基本方向线有真北方向、磁北方向、坐标北方向。由直线一端的基本方向起，顺时针量至直线的水平角称为该直线的方位角。 红外测距仪在测得斜距后，一般还需要进行哪几项改正？

答：改正计算大致可分为三类：其一是仪器系统误差改正，其二是大气折射率变化所引起的改正，其三是归算改正。

仪器系统误差改正包括加常数改正、乘常数改正和周期误差改正。 电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大，因而要进行大气改正。

属于归算方面的改正主要有倾斜改正，归算到参考椭球面上的改正（简称为归算改正）、投影到高斯平面上的改正（简称为投影改正）。如果有偏心观测的成果，还要进行归心改正。对于较长距离（例如10km 以上），有时还要加入波道弯曲改正。

短程光电测距仪测定的距离进行改正计算有： ①加常数改正； ②乘常数改正； ③气象改正； ④倾斜改正；

⑤归算至大地水准面的改正。

12、仪器常数指的是什么？它们的具体含义是什么？ 答：仪器常数指仪器加常数和仪器的乘常数。

①加常数改正：由于测距仪的距离起算中心与仪器的安置中心不一致，以及反射镜等效反射面与反射镜安置中心不一致，使仪器测得距离与所要测定的实际距离不相等，其差数与所测距离长短无关，称为测距仪的加常数。

加常数为一固定值，可预置在仪器中，使之测距时自动加以改正。但是仪器在使用一段时间后，此加常数可能会有变化，应进行检验，测出加常数的变化值（称为剩余加常数），必要时可对观测成果加以改正。 ②乘常数改正：就是当频率偏离其标准值而引起的一个计算改正数的乘系数，也称为比例因子。乘常数可通过一定检测方法求得，必要时可对观测成果进行改正。

第五章 全站仪测量

1、试述全站仪的结构原理。（不一定是重点）

答：全站仪由光电测距仪、电子经纬仪和数据处理系统组成。包含有测量的四大光电系统，即测距、测水平角、竖直角和水平补偿。

2、全站仪测量主要误差包括哪些？应如何消除？（不一定是重点） 答：全站仪测量主要误差包括测距误差和测角误差。 如何消除：测距误差同测距仪；测角误差同经纬仪。

第六章 测量误差的基本理论

2、在水准测量中，有下列各种情况使水准尺读数带有误差，试判别误差的性质：①视准轴与水准管轴不平行；②仪器下沉；③读数不正确；④水准尺下沉。 答：①视准轴与水准管轴不平行；仪器误差。②仪器下沉；外界条件的影响。③读数不正确；人为误差。④水准尺下沉。外界条件的影响。

3、偶然误差和系统误差有什么不同？偶然误差具有哪些特性？

答：系统误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，数值大小和正负符号固定不变或按一定规律变化的误差。偶然误差是指：在相同的观测条件下，对某量进行的一系列观测中，单个误差的出现没有一定的规律性，其数值的大小和符号都不固定，表现出偶然性的误差。

偶然误差具有以下统计特性（1）有界性（2）单峰性（3）对称性（4）补偿性 4、什么是中误差？

答：中误差是指同一组中的每一个观测值都具有这个值的精度 6、进行三角高程测量，按h=Dtan α计算高差，已知α=20°，m α=±1′，D=250m ，m D =±0.13m ，求高差中误差m h 。

m

m D m m D h 094.0)206265

60

()20sec 250(13.0)20(tan )sec ()(tan 222222

2222±=??+?±=+±=α

αα

7、用经纬仪观测某角共8个测回，结果如下：56°32′13″，56°32′21″，56°32′17″，56°32′14″，56°32′19″，56°32′23″，56°32′21″，56°32′18″，试求该角最或是值及其中误差。

[][]

42.1,551.31

52.0,57.2,57.4,52.152.4,52.1,57.2,52.552.18235687654321'

'±==

''±=-±

=''=''-=''-=''=''=''=''-=''=-='

''==

n

m m n vv m v v v v v v v v l

x v n l x x o 8、用水准仪测量A 、B 两点高差9次，得下列结果（以m 为单位）：1.253，1.250，1.248，1.252，1.249，1.247，1.250，1.249，1.251，试求A 、B 两点高差的最或是值及其中误差。

[]

mm

n

m m mm n vv m m v m v m v m v m v m v m v m v m v m

x x 6346.090.11001.0,001.0,0,003.0,001.0,002.0,002.0,0,003.0250.19

251

.1249.1250.1247.1249.1252.1248.1250.1253.1987654321±==±=-±

=-=====-===-==++++++++=

第七章 控制测量

2、导线的布设形式有哪些？选择导线点应注意哪些事项？导线的外业工作包括哪些内容？ 答：导线点布设形式有：闭合导线、附合导线、支导线、导线网。 选择导线点应该注意：（1）相邻点间必须通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；（2）点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；（3）视野开阔，便于测图或放样；（4）导线各边的长度应大致相等；（5）导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区 导线点外业工作包括：（1）踏勘选点（2）测角（3）量边（4）联测

3、已知A 点坐标x A =437.620，y A =721.324；B 点坐标x B =239.460，y B =196.450。求AB 之方位角及边长。

m

D X Y X m Y AB AB AB AB AB AB 035.5616.59812496.59816918016

.198874

.524arctan 1800

,016.198620.437460.239,874.524324.721450.196='

''='''+=--+=

4、闭合导线1-2-3-4-5-1的已知数据及观测数据列入表7-30，计算各导线点的坐标。

999

.499,001.500,569.372,251.315,628.521,433.215,163.615,189.369198.586198.86500593.435407.64500,430.127,750.184,059.149,818.99,535.93,756.153,965.28,404.66198

.8661.10785

.763174

.0223.86407

.6461.10785.76315

.0386.642000

13300185.763230.01230

.0174.015.0174.0481.127018.149494.93982.28223.8615.0794.184853.99721.153390.66386.64481.127sin ,794.184cos 018.149sin ,853.99cos 494.93sin ,721.153cos 982.28sin ,390.66cos 223.86sin ,386.64cos 00541260015871800063341800063340331891800394303180039430300928718003812111800381211036012518000521561800052156000215018000541261800054126033189212431890092872121928703601252124601250002150212102150001587212115871180)25(243189219287246012521021502115871155443312

1212

1251514545

34342323

1212121212122222515151515151454545454545343434343434232323232323121212121212151125

45514

34453

23342

1223125

4

3

2

1=========+='?+==-='?+=='?='?-='?='?-='?--='?='?-='?=?-=?∑-+?='?-=?--=?∑-+?='?<

==∑==+=+=

=+--+==++---===?==?-==?==?-==?-==?==?-==?==?-==?'''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='''='''-+'''='-+='

''='''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''''=''-'''=''

=?--'''+'''+'''+'''+'''=Y X Y X Y X Y X Y Y Y X X X Y X Y X Y X Y X D D f Y Y D D f X X D f K f f f f f D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X D Y D X f y x y x y x ααααααααααβααβααβααβααβαααββββββo o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

5、附合导线的已知数据及观测数据列入表7-31，计算附合导线各点的坐标。

,

061.756,369.155,753.666,796.182,860.487,529.125471.7400.200308.89,427.27,893.178,267.57,860.287,471.7426.29747

.578122

.0408.742000

133001147.57840.9381.18726.297,173.0122.0,122.0)00.20037.155(407.27307.57408.74,

288.89,407.27,853.178,307.57,797.287,408.746492104cos 26.297cos 8444116,9430107,20417264921041801091170,3101145,4451212,4103120451804222111221212

11112212121111212121m Y m X m Y m X Y m X X X m Y m X m Y m X m Y m D D f X X D f K D f m f m f Y X Y X Y m D X f C B

B C C B

B x B B y x

C C B B B B C

D C B

AB B C B

CD AB ======-='?+=='?-='?='?='?='?-=?--=?∑+?='?<

=∑==++=∑=-==---+-==?-=?=?=?=?-='''?==?'

''='''='''='''='-+='''=''''=''''=''''=''

'=∑-?+-=o o o o o o o o o o o ααααβααβββββααβ

第八章 大比例尺地形图测绘

1、什么是比例尺精度？它对用图和测图有什么作用？

答：某种比例尺地形图上0.1mm 所对应的实地投影长度，称为这种比例尺地形图的最大精度。地形图的比例尺精度和地形图的比例尺决定了图上内容的显示程度。 2、什么是等高线？等高距、等高线平距与地面坡度之间的关系如何？ 答：地面上高程相等的相邻各点连成的闭合曲线称为等高线。相邻两等高线之间的高差称为等高距，相邻两等高线之间的水平距离称为等高线平距；地面坡度是等高距和等高线平距的比值，等高距一定时，等高线平距越大坡度越小。 3、等高线有哪些特性？ 答：（1）在同一条等高线上的各点高程相等。（2）等高线是闭合的曲线。（3）不同高程的等高线一般不能相交。（4）等高线与分水线、合水线正交。（5）两等高线间的水平距离称为平距，等高线间平距的大小与地面坡度的大小成反比。

4、某地的纬度=34°10′，经度=108°50′，试求该地区划1：1000000、1：100000、1：10000这三种图幅的图号。

答：I-49,I-49-62,I-49-62-(30)

第十章 施工测量的基本工作

4、如何进行距离放样？（不一定是重点） 答：距离放样是在量距起点和量距方向确定的条件下，自量距起点沿量距方向丈量已知距离定出直线另一端点的过程。采用尺量法距离放样，当距离值不超过一尺段时，由量距起点沿已知方向拉平尺子，按已知距离值在实地标定点位。如果距离较长时，则按第四章第一节钢尺量距的方法，自量距起点沿已知方向定线、依次丈量各尺段长度并累加，至总长度等于已知距离时标定点位。为避免出错，通常需丈量两次，并取中间位置为放样结果。这种方法只能在精度要求不高的情况下使用。

第十一章 道路中线测量

5、什么是整桩号法设桩？什么是整桩距法设桩？两者各有什么特点？

答：整桩号法：将曲线上靠近曲线起点的第一个桩凑成为0l 倍数的整桩号，然后按桩距0l 连续向曲线终点设桩。这样设置的桩均为整桩号。

整桩距法：从曲线起点和终点开始，分别以桩距0l 连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距0l 设桩至终点。这样设置的桩均为零桩号。

7、已知交点的里程桩号为K10+110.88，测得转角α左=24°18′，圆曲线半径R=400m ，若采用偏角法按整桩号法设桩，试计算各桩的偏角和弦长（要求前半曲线由曲线起点测设，后半曲线由曲线终点测设），并说明测设步骤。 解：①计算圆曲线测设元素

)(12.862

8124tan

4002

tan m R T ='

?==α

)(65.1691808124400180m R L =??

'??==π

π

α

)(16.9128124sec 40012sec m R E =??

? ??

-'??=??? ??-=α

)(59.265.16912.8622m L T D =-?=-=

②计算主点桩里程

JD -）T

K10+110.88

86.12 ZY +)L

K10+024.76

169.65 YZ -)L/2

K10+194.41

84.825 QZ +)D/2 K10+109.585

1.285（校核） JD K10+110.88（计算无误）

第十二章路线纵、横断面测量

1．路线纵断面测量的任务是什么？什么是横断面测量？

答：路线纵断面测量又称中线高程测量，它的任务是道路中线在实地标定之后，测定中线各里程桩的地面高程，供点绘地面线和设计纵坡之用。横断面测量是测定中桩两侧垂直于中线方向各坡度变化点的距离和高差，供路线横断面图点绘地面线、路基设计、土石方数量计算以及施工边桩放样等使用。

4．完成表12-6中某高速公路平测量记录的计算。

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