2020届安徽省浮山中学等重点名校高三第一次月考数学(理)试卷及答案
2020届安徽省浮山中学等重点名校高三第一次月考
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第2至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上．．．．书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡．．．规定位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写．．．．．．．．的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷(选择题 共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A 3x 2},B {lnx 0}x x =-≤≤=≥{，则A B =
A.3,2,1,0,1}---{
B.1,2}{
C.3x 1}x -≤≤{
D.1x 2}x ≤≤{ 2.已知复数1
34z i
=
+，则下列说法正确的是 A.复数z 的实部为3 B.复数z 的虚部为425
i C.复数z 的共轭复数为
34
2525
i + D.复数z 的模为1 3.椭圆22
1916
x y +
=的一个焦点坐标为
A.(5，0)
B.(0，，0) D.(0) 4.已知m ＝1og 40.4，n ＝40.4，p ＝0.40.5，则
A.m B.m C.p D.n A.y ＝7ex －5e B.y ＝7ex ＋9e C.y ＝3ex ＋5e D.y ＝3ex －5e 6.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 4＝11，S 15＝15，则a 2＝ A.18 B.16 C.14 D.12 7.要得到函数y sin3x 的图象，只需将函数y ＝sin3x ＋cos3x 的图象 A.向右平移 34π个单位长度 B.向右平移2π 个单位长度 C.向左平移4π个单位长度 D.向左平移2π 个单位长度 8.若5个人按原来站的位置重新站成一排，恰有两人站在自己原来的位置上的概率为 A.12 B.14 C.16 D.1 8 9.定义在R 上的奇函数f(x)满足，当0x ≤时，()x x f x e e -=-，则不等式f(x 2－2x)－f(3)<0的解集为 A.(－1，3) B.(－3，1) C.(,1)(3,)-∞-+∞ D. (,3)(1,)-∞-+∞ 10.过原点O 作直线l ：(2m ＋n)x ＋(m －n)y －2m ＋2n ＝0的垂线，垂足为P ，则P 到直线x －y ＋3＝0的距离的最大值为 12 C.1 D.2 11.已知圆锥的母线长l 为4，侧面积为S ，体积为V ，则V S 取得最大值时圆锥的侧面积为 A. B. C. D. 12.已知点A 是双曲线22 221x y a b +=（a>0，b>0）的右顶点，若存在过点N(3a ，0)的 直线与双曲线的渐近线交于一点M ，使得△AMN 是以点M 为直角顶点的直角三角形，则双曲线的离心率 A. B.存在最大值 C. D.存在最小值 3 第Ⅱ卷 注意事项：第Ⅱ卷共3页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。 13.已知向量a ＝(2，3)，b ＝(－1，m)，且a 与a ＋b 垂直，则m ＝ 14.已知所有项均为正数的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 1＝1，S 4＝a 4＋21，则公比q ＝ 15.二项式7( x 的展开式中，x 4的系数为 16.已知角3(,),(0,)22 ππ απβ∈∈，且满足1sin tan cos βαβ+= ，则β＝ (用a 表示)。 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内。 17.(本小题满分12分) 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且cos 2C －cos 2B=sin 2A －sinAsinC 。 (Ⅰ)求角B 的值； (Ⅱ)若△ABC 的面积为b =，求a ＋c 的值。 18.【本小题满分12分】 如图所示的多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是边长为2的正方形，ED//FB ，DE ＝1 2 BF ，AB ＝FB ，FB ⊥平面ABCD 。 (Ⅰ)设BD 与AC 的交点为0，求证：OE ⊥平面ACF ； (Ⅱ)求二面角E －AF －C 的正弦值。 19.(本小题满分12分) 抛物线C ：y 2 ＝2px(p>0)的焦点是F ，直线y ＝2与C 的交点到F 的距离等于2。 (Ⅰ)求抛物线C 的方程； (Ⅱ)一直线l ：x ＝kx ＋b(b1，k0)交C 于A 、B 两点，其中点(b ，k)在曲线(x －3)2－4y 2＝8上，求证：FA 与FB 斜率之积为定值。 20.(本小题满分12分) 设函数()sin ,(0,)2 f x ax x x π =-∈，a 为常数。 (Ⅰ)若函数f(x)在(0,)2 π 上是单调函数，求a 的取值范围； (Ⅱ)当1a ≤时，证明：31 ()6f x x =。 21.(本小题满分12分) 某电子公司新开发一电子产品，该电子产品的一个系统G 有3个电子元件组成，各个电子元件能否正常工作的概率均为 1 2 ，且每个电子元件能否正常工作相互独立。若系统G 中有超过一半的电子元件正常工作，则G 可以正常工作，否则就需要维修，且维修所需费用为500元。 (Ⅰ)求系统不需要维修的概率； (Ⅱ)该电子产品共由3个系统G 组成，设ξ为电子产品需要维修的系统所需的费用，求ξ的分布列与期望； (Ⅲ)为提高G 系统正常工作概率，在系统内增加两个功能完全一样的其他品牌的电子元件，每个新元件正常工作的概率均为p ，且新增元件后有超过一半的电子元件正常工作，则G 可以正常工作，问：p 满足什么条件时，可以提高整个G 系统的正常工作概率？ 请考生从第22、23题中任选一题做答，并用2B 铅笔将答题卡上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题号进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。 22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程 已知平面直角坐标系中，曲线C 1的参效方程为2cos 1cos 2x y φ φ=??=+?(φ为参数)，以原点 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 2的极坐标方程为 ()3 R π θρ= =。 (Ⅰ)求曲线C 2的直角坐标方程； (Ⅱ)求曲线C 1与曲线C 2交点的直角坐标。 23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 己知函数()124f x x x =-++。 (Ⅰ)求不等式f(x)>6的解集； (Ⅱ)若()10f x m --≥恒成立，求实数m 的取值范围。 2020届安徽省浮山中学等重点名校高三第一次月考 数学（理）参考答案 1.【解析】{|12}A B x x =<<，故选D. 共 3.【解析】因为3,4a b ==，，故双曲线22 + 1916 x y =的右焦点的坐标是. 4.【解析】因为0.40.54log 0.40,41,00.41m n p =<=><=<，所以m p n <<. 5.【解析】232(32)()x x y x x e x x e '=+++，所以1|7x y e ='=，又1x =时，2y e =，所以所求切线方程为27(1)y e e x -=-，即75y ex e =- 6.【解析】因为11515815() 15152 a a S a += ==，所以81a =，又411a =，所以公差 1115 42 d -= =-，所以24211516a a d =-=+=． 7.【解析】因为sin 3cos3)4y x x x π=+=+， 所以将其图象向左平移4 π 个单 位长度，可得)])244 y x x x ππ =++=+π=，故选C. 8.【解析】根据题意，分2步分析：①先从5个人里选2人，其位置不变，有2510 C =种 选法，②对于剩余的三人，因为每个人都不能站在原来的位置上，因此第一个人有两种站法， 被站了自己位置的那个人只能站在第三个人的位置上，因此三个人调换有2种调换方法，故 不同的调换方法有10220?=种.而基本事件总数为55120A =,所以所求概率为 9.【解析】由题意可知，当x R ∈时，1()x x f x e e =- ，所以1()0x x f x e e '=+>为R 上的单调递增函数，故由2(2)(3)0f x x f --<，得2 (2)(3)f x x f -<， 即2230x x --<，解得13x -<<，故选A. 10.【解析】(2)()220m n x m n y m n ++--+=整理得(22)(2)0x y m x y n +-+--=， 由题意得22020x y x y +-=??--=?，解得0 2x y =??=?，所以直线l 过定点(0,2)Q .因为OP l ⊥，所 以点P 的轨迹是以OQ 为直径的圆，圆心为(0,1)，半径为1，因为圆心(0,1)到直线 11.【解析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则22224=16r h l +==， 所以2 221111623121221223 r h V rh r h S rl ππ+==≤?=?= ，当且仅当r h ==. 此时侧面积为1 242 ?π?=. 为 则(A M m a =-，(NM m =-角顶点 的直角三角形，则0AM NM ?=，即 13. 11 3 -【解析】向量(2,3)a =，(1,)b m =-，∴(1,3)a b m +=+， a 与a b +垂直，∴23(3)0m ++=，解得113 m =- ． 14.【答案】4 【解析】由题意得4421S a -=，所以321S =，又11,a =，所以 3 31211q S q -==-，解得4q =或5q =-（舍），所以4q =. 15.【答案】283 【解析】7 x ? - ? 展开式的通项公式为 13772 21772233r r r r r r r T C x x C x ---+????=??-=?-? ? ????? ， 解得2r =，故所求系数 为2 27228 33C ???-= ??? . 16.【答案】 522 απ-【解析】法一：由1sin tan cos βαβ+=得sin 1sin cos cos αβ αβ+=， 所以sin cos cos (1sin )αβαβ=+，即sin()cos αβα-=. 结合诱导公式得sin()sin()2 π αβα-=-. 因为3(,),(0,)22ππαπβ∈∈，所以3(,),(,)222 πππ αβπαπ-∈-∈--. 由诱导公式可得sin()sin[2()]2παβπα-=+-，易知3 2()(,)22 ππαππ+-∈， 因为s i n y x =在3(,)22ππ上单调递减，所以2()2 π αβπα-=+-，即 5 22 βαπ=-. 法二：由1sin tan cos β αβ +=得sin cos tan 1 2 22 tan tan( )24 cos sin 1tan 2 2 2 β ββ β π αβ β β ++= = =+--， 所以tan tan()24 β π α=+. 因为3(, ),(0,)22ππαπβ∈∈，所以(,)2442 βπππ+∈. 由诱导公式可得tan()tan απα-=，即tan()tan( )24 β π απ-=+ 因为tan y x =在(0,)2π上单调递增，所以24βπαπ-=+，即5 22βαπ=-. 17．【解析】(1) 由222cos cos sin sin sin C B A A C -=-， 得222sin sin sin sin sin B C A A C -=-． 由正弦定理，得222b c a ac -=-，即222a c b ac +-=，…………………………3分 所以2221 cos 222 a c b ac B ac ac +-===． (5) 分 因为0C π<<，所以3 B π =．…………………………………………………… 6分 （2）由（1）知3 π =B ，∴222222cos b a c ac B a c ac =+-=+-．①…………8分 又1 sin 2 S ac B = =9分 ∴12ac =，②…………………………………………………………………………10分 又b =Q 7a c +=．…………………………………………12分 18.【解析】（1）证明：由题意可知：ED ⊥面ABCD ， 从而Rt EDA Rt EDC ???，EA EC ∴=，又O 为AC 中点， DE AC ∴⊥，在EOF ? 中，3OE OF EF ===， 222OE OF EF ∴+=，OE OF ∴⊥又AC OF O =， OE ∴⊥面ACF ．……………………………………………………………………5分 （2）ED ⊥面ABCD ，且DA DC ⊥， 如图以D 为原点，DA ，DC ，DE 方向建立空间直角坐标系， 从而(0E ，0，1)，(2A ，0，0)，(0C ，2，0)，(2F ，2，2)，(1O ，1，0) 由（1）可知(1EO =，1，1)-是面AFC 的一个法向量，…………………………7分 设(n x =，y ，)z 为面AEF 的一个法向量， 由22020 AF n y z AE n x z ?=+=??=-+=??，令1x =得(1n =，2-，2)，………………………………9分 设θ为二面角E AF C --的平面角， 则||3 |cos ||cos ,| 3 ||||EO n EO n EO n θ=<>= = ，sin θ∴=． ∴二面E AF C -- 12分 19.【解析】（1）由||2PF =知P 到准线的距离也是2， P ∴点横坐标是22 p -， 将(2,2)2 p P - 代入22y px =，得2p =， ∴ 抛物线C 的方程为 24y x =.………………………………………………………………5分 （2）证明：联立24y x x ky b ?=?=+?得2440y ky b --=， 设2 11(,)4 y A y ，222(,)4y B y ，则124y y k +=，124y y b =-.……………………………… 7分 因为点(,)b k 在曲线22(3)49x y --=上，所以代入整理可得22461b k b -=-.………8分 则1212222222 1212121241()()421(1)(1)1441642 FA FB y y y y b k k y y y y y y y y b k b -= ===-+--+---++. …………………………………………………………………………………………… ……12分 20.【解析】（1）由( )s i n f x a x x =-得导函数()cos f x a x '=-，其中0cos 1x <<. 当1a ≥时，()0f x '>恒成立， 故()sin f x ax x =-在(0,)2π 上是单调递增函数，符合题意； …………………… 2分 当0a ≤时，()0f x '<恒成立， 故()sin f x ax x =-在(0,)2π 上是单调递减函数，符合题意； (3) 分 当01a <<时，由()cos 0f x a x '=-=得cos x a =， 则存在0(0,)2x π ∈，使得0cos x a =. 当00x x <<时，0()0f x '<，当02 x x π << 时， 0()0f x '>，所以()f x 在0(0,)x 上单调递减，在0(,)2 x π 上单调递增， 故()f x 在(0,)2π 上是不是单调函数，不符合题意. 综 上 ， a 的取值范围是 ][(, 01,) - ∞+∞. ……………………………………………6分 （2）由（1）知当1a =时，()sin (0)0f x x x f =->=， 即 sin x x <，故 2 2sin ()22 x x <.…………………………………………………………9分 令3311()()sin ,(0,)662 g x f x x ax x x x π =-=--∈， 则22222111 ()cos 12sin 12()122222 x x g x a x x a x a x a '=--=-+-<-+-=-， 当1a ≤时，()10g x a '=-≤，所以()g x 在(0,)2 π 上是单调递减函数， 从而()(0)0g x g <=，即31 ()6f x x ≤.……………………………………………… 12分 21.【解析】（1）系统不需要维修的概率为223 333 1111()()2222 C C ??+?=.…………2分 （2）设X 为维修维修的系统的个数，则1 (3,)2 X B ，且500X ξ=， 所以3311 (500)()()(),0,1,2,322k k k P k P X k C k ξ-====??=. 所以ξ的分布列为 所以ξ的期望为()50037502 E ξ=??=.………………………………………… 6分 （3）当系统G 有5个电子元件时， 原来3个电子元件中至少有1个元件正常工作，G 系统的才正常工作. 若前3个电子元件中有1个正常工作，同时新增的两个必须都正常工作， 则概率为12223113()228 C p p ???=； 若前3个电子元件中有两个正常工作，同时新增的两个至少有1个正常工作， 则概率为221222232311113 ()(1)()(2)22228 C C p p C p p p ?????-+???=-； 若前3个电子元件中3个都正常工作，则不管新增两个元件能否正常工作， 系统G 均能正常工作，则概率为3 3311()28 C ?=. 所以新增两个元件后系统G 能正常工作的概率为 2233131 (2)88848 p p p p +-+=+， 于是由3113(21)4828 p p +-=-知，当210p ->时，即1 12p <<时， 可以提高整个G 系统的正常工作概 率.………………………………………………12分 22.【解析】（I ）依题意，曲线2C 的直角坐标方程为y =.…………………………3分 （II ）因为曲线1C 的参数方程为2cos , 1cos 2,x y ??=??=+?（?为参数）， 所 以曲线 1 C 的直角坐标方程为 []()2 12,22 y x x = ∈-，……………………………………7分 联立2 , 1, 2 y y x ?=??=??解方程组得0,0,x y =??=? 或6,x y ?=??=?? 根据x 的范围应舍 去6,x y ?=??=??故交点的直角坐标为 (0,0).……………………………10分 23.【解析】（1）依题意，1246x x -++>， 当2x <-时，原式化为1246x x --->，解得3x <-，故3x <-； 当21x -≤≤时，原式化为1246x x -++>，解得1x >，故无解； 当1x >时，原式化为1246x x -++>，解得1x >，故1x >； 综上所述，不等式()6f x >的解集为()(),31,-∞-+∞； ………………………………5分 （2）因为()124122123f x x x x x x x x =-++=-++++≥-++≥， 当且仅当2x =-时，等号成立. 故()10f x m --≥恒成立等价于13m -≤；即313m -≤-≤，解得24m -≤≤ 故 实 数 m 的取值范围为 [2,4]-.……………………………………………………………10分 2020届安徽省浮山中学等重点名校高三第一次月考数学（理）试卷 2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|x 2?3x ?4＜0}，B ＝{?4，1，3，5}，则A ∩B ＝（ ） A 、{?4，1} B 、{1，5} C 、{3，5} D 、{1，3} 2．若z ＝1＋2i ＋i 3，则|z|＝（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、2 3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ） A 、415- B 、2 15- C 、 415+ D 、215+ 4．设O 为正方形ABCD 的中心，在O ，A ，B ，C ，D 中任取3点，则取到的3点共线的概率为（ ） A 、51 B 、52 C 、21 D 、5 4 5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y 和温度x （单位：℃）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据（x i ，y i ）（i ＝1，2，…，20）得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至40℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y 和温度x 的回归方程类型的是（ ） A 、y ＝a ＋bx B 、y ＝a ＋bx 2 B 、 C 、y ＝a ＋be x D 、y ＝a ＋blnx 6．已知圆x 2＋y 2?6x ＝0，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 江苏省盐城中学2020-2021学年度高三一模数学模拟练习一 2021.02.18 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答；每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上的指定的位置用2B 铅笔涂黑．答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1． 设集合A ＝{}02x x <<，B ＝104x x x ?-? ≤??+?? ，则集合A B ＝（ ） A ．(0，1] B ．(0，1) C ．(0，4) D ．(0，4] 2． 复数z 满足z (1＋i)＝1﹣i ，则z 的虚部等于( ) A ．﹣i B ．﹣1 C ．0 D ．1 3． 设随机变量)1,(~μξN ，函数2()2f x x x ξ=+-没有零点的概率是0.5，则P(0＜ξ≤1)＝（ ） 附：若),(~2 σμξN ，则P (μσ-＜X ≤μσ+)≈0.6826，P (2μσ-＜X ≤2μσ+)≈0.9544． A ．0.1587 B ．0.1359 C ．0.2718 D ．0.3413 4． 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A ．1()1f x x = - B ．1 ()1f x x =- C ．21()1f x x =- D ．21()1 f x x =+ 5． 2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视频连线，帮助中外记者采访因疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CEO 或海外负责人．某新闻机构安排4名记者和名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名 2017重点中学小升初小升初数学测试试卷 一、直接写出下列各题的得数。（共6分） 4505÷5 = 24.3-8.87-0.13= 二、填空。（16分） 1、由1、 2、3这三个数字能组成的三位数一共有（）个，它们的和是（）。 2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（），被除数是（）。 3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是（）。 4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有（）本故事书。 5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是（）。 6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是（）。 7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的（）％。 8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是（）。 三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。（20分） 1、圆有（）对称轴． A.1条 B.2条 c.4条 D.无数条 2、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是（） A.2( x＋5)=23 B.2x+5=23 C.2x=23-5 D.2x-5=23 3、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是（） A.9米 B.18米 C.6米 D.3米 4、把24分解质因数是（） A.24=3×8 B.24=2×3×4 C.24=2×2×2×3 D.24=6×4×1 5、甲把自己的钱的1/3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是（） A.2:3 B.3:2 C.3:5 D.5:3 四、用递等式计算（12分） 1042-384÷16×13 4.1－2.56÷(0.18＋0.62) 3.14×43＋7.2×31.4－150×0.314 五、解答题。(9分) 1、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影都分）长方形的面积。（5分） 2、求阴影部分的面积（单位：米）。（4分） 六、列式解答。(12分) 1、甲数的25％是1.25，乙数是60的20％，乙数是甲数的百分之几。 福建省厦门双十中学2021届高三上学期半期考试试卷 满分150分 考试时间120分钟 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将答题卡交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--=，{} 10B x ax =-=，若B A ?，则实数a 的值构成的集合是 A ．11,03? ?-??? ?， B ．{}1,0- C ．11,3?? -???? D ．103?????? ， 2．已知0a b >>，则下列不等式中总成立的是 A ． 11b b a a +> + B ．11a b a b +>+ C ．11a b b a +>+ D ．11 b a b a ->- 3．“跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是 A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 4．已知函数()2428=--+f x ax x a 1x ，[)21x ∈+∞,，都有 不等式 ()()1212 0f x f x x x ->-，则a 的取值范围是 A ．(]0,2 B ．[]2,4 C ．[)2,+∞ D ．[ )4,+∞ 5．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D 打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四 江苏省盐城中学2015届高三第一次阶段考试 数学（文）试题 一、填空题： 1.设全集为R ，集合}41|{<<=x x A ，集合}03|{≤-=x x B ，则?A (?B R )=________▲___ }43|{< 重点中学小升初数学试卷 一、填空题： 1．用简便方法计算： 2．某工厂,三月比二月产量高20％,二月比一月产量高20％,则三月比一月高______％． 3．算式： （121+122+…+170）-（41+42+…+98）的结果是______（填奇数或偶数）． 4．两个桶里共盛水40斤,若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里,两个桶里的水就一样多,则第一桶有______斤水． 5．20名乒乓球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,要决出冠军,一共要比赛______场． 6．一个六位数的各位数字都不相同,最左一位数字是3,且它能被11整除,这样的六位数中最小的是_________． 7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆,这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 8．某次数学竞赛,试题共有10道,每做对一题得8分,每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分,他做对______题． 9．在下面16个6之间添上+、-、×、÷（）,使下面的算式成立： 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1997 二、解答题： 1．如图中,三角形的个数有多少？ 2．某次大会安排代表住宿,若每间2人,则有12人没有床位；若每间3人,则多出2个空床位．问宿舍共有几间？代表共有几人？ 3．现有10吨货物,分装在若干箱内,每箱不超过一吨,现调来若干货车,每车至多装3吨,问至少派出几辆车才能保证一次运走？ 4．在九个连续的自然数中,至多有多少个质数？ 1．用简便方法计算下列各题： （2）1997×19961996-1996×19971997=______； （3）100+99-98-97+…+4+3-2-1=______． 2．右面算式中A代表______,B代表______,C代表______,D代表______（A、B、 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 2018届江苏省盐城中学高三全仿真模拟检测数学试题（解析 版） 数学Ⅰ试题 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分，把答案填写在答题卡上相应位置上 ．．．．．．．．．. 1. 已知集合，，则___________. 【答案】 【解析】分析：根据集合交集运算法则即可得出结论. 解析：集合，， . 故答案为：. 点睛：（1）一般来讲，集合中的元素若是离散的，则用Venn图表示；集合中的元素若是连续的实数，则用数轴表示，此时要注意端点的情况． （2）运算过程中要注意集合间的特殊关系的使用，灵活使用这些关系，会使运算简化． 2. 命题:若，则.其否命题是___________. 【答案】若，则. 【解析】分析：根据否命题的定义：若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则.即可得出答案. 解析：根据否命题的定义： 若原命题为：若p，则q；否命题为：若，则. 原命题为：若，则. 否命题为：若，则. 故答案为：若，则. 点睛：写一个命题的其他三种命题时，需注意： ①对于不是“若p，则q”形式的命题，需先改写； ②若命题有大前提，写其他三种命题时需保留大前提． 3. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________. 【答案】 【解析】分析：设与直线垂直的直线方程为，根据直线过点，即可求得直线方程. 解析：由题意，设与直线垂直的直线方程为， 直线过点， 直线的方程为：. 故答案为：. 点睛：1．直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，直线l2：A2x＋B2y＋C2＝0， （1）若l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0)． （2）若l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0. 2．与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线方程可设为Ax＋By＋m＝0，(m≠C)，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线方程可设为Bx－Ay＋m＝0. 4. 一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球，恰有1只黑球的概率是___________. 【答案】 【解析】分析：先求出基本事件总数，再求出有1只黑球包含的基本事件个数，由此能求出有1只黑球的概率. 解析：一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只黑球，2只白球，从中一次随机摸出2只球， 基本事件的总数为， 有1只黑球包含的基本事件个数， 有1只黑球的概率是. 故答案为：. 5. 根据如下图所示的伪代码，当输入的值为3时，输出的值为___________. 【答案】9 高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10< 福建省厦门双十中学2019届高三数学模拟试题理（含解析） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） ，则（已知集合）， 1. D. A. C. B. 【答案】C 【解析】 【分析】 ，由补集的定义可得，根据交集的定义可得结果. 由一元二次不等式的解法化简集合 ，【详解】由题意知， 或可得，因为集合， C. .所以故选 【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键 且不属于集合的元素的是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合集合. 是的（） 2.是纯虚数，条件设，则是虚数单位，条件复数B. A. 充分不必要条件必要不充分条件 D. C. 充分必要条件既不充分也不必要条件 A 【答案】【解析】【分析】. 是纯虚数，必有复数利用充分条件与必要条件的定义可得结果 【详解】若复数能推出是纯虚数，必有；所以由 不能推出.，所以由 ,但若. 不能推出复数是纯虚数是充分不必要条件,故选因此A. 【点睛】本题主要考查复数的基本概念以及充分条件与必要条件的定义，属于简单题. 判断和结论充要条件应注意：首先弄清条件分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试 .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还- 1 - 可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理. 在区间上是增函数，则（ 3.，函数设） B. A. D. C. C 【答案】【解析】【分析】. 利用二次函数的性质，配方后可得，由函数的单调性可得结果 ，【详解】因为 江苏省盐城中学高三年级第一次阶段性考试 数学（理）试卷 一、填空题 1.设集合{1,},{1,3}A m B ==，若{1,2,3}A B =，则m = ． 2.幂函数()y f x =的图像过点2)，则(9)f = ． 3.函数0()lg(1)(2)f x x x =-+-的定义域为 ． 4.函数()ln f x x x =-的单调减区间为 ． 5.若命题:1p x <，命题2:log 0q x <，则p 是q 的 条件． 6.已知()1x f x x =+，则(1)f -= ． 7.已知 1.20.812 1 2,(),log 22a b c -===，则,,a b c 的大小关系为 ． 8.已知函数2 ()2f x mx x m =+++在(,2)-∞上是增函数，则实数m 的取值范围 为 ． 9.设()f x 是定义R 在上的奇函数，且满足(1)()f x f x -=，则(1)(2)(3)(4)(5)f f f f f ++++= ． 10.已知函数()ln ()m f x x m R x =- ∈在区间[1,]e 上取得最小值4，则m = ． 11.已知函数3()f x x x =+，对任意的[2,2],(2)()0k f kx f x ∈--+<恒成立，则x 的取值 范围为 ． 12.已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围为 ． 13.若存在x R ∈，使得2342(0x x x a a --≥>且1)a ≠成立， 则实数a 的取值范围是 ． 14.已知函数21(0)()21(0) x x f x e x x x ?+≥?=??++ 重点中学小升初数学模拟试题及答案(八) 一、填空；(2，5×12=30) 1、一个数由3个10000，8个100，4个1，5个0，001组成，这个数读作 ____________， 2、一个三位数，各位数字分别为A、B、C，它们互不相等，且都不为0。用A、 B、C排得六个不同的三位数，若这六个三位数之和是2442，则这六个三位数中最大的是__________， 3、将自然数1～100排列如下表； 在这个表里用长方形框出了两行六个数(图中长方形仅为示意。如果框起来的六个数的和为423，问这六个数中最小的数是__________。 4、用质数a除2033，商是一个两位数，余数是35，质数a是_________。 5、两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是__________。 6、5吨煤平均分成7堆，每堆占5吨煤的__________。 7、用两个与右图同样的三角形，可以拼出几个不同的平行四边形，其中周长最长的是__________厘米。 8、两个圆O1和O2，他们的直径分别是1米和3750米，现在分别把两直径都加长1米，问； a) 哪一个圆的周长增加多些__________； b) 哪一个圆的面积增加多些__________。 9、在一个正方体的顶面和侧面各画一条对角线AB和AC，(如图)想一想，AB与AC所组成的夹角是__________度。 10、一块长方形铁皮利用图中阴影部分刚好能做成一个圆柱形油桶，(如图)(接头处忽略不计)，这个桶的容积是__________。(单位；分米) 11、如图是育才小学六年级学生参加活动小组情况统计图。已知参加体育组人数是264人，参加文娱组人数是__________人。 二、判断；(1×4=4) 1、5，保留两位小数约等于5，90。【】 2、一个数的最大约数与最小倍数的积是这个数的平方。【】 3、有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是。【】 4、梯形的上底和下底不变，它的面积与高成正比例。【】 三、选择正确答案序号填在括号里。(1，5×4=6) 高三数学文科试卷分析 庄德春 一、试题分析： 这次试卷题的难易设计从试卷卷面可以看出，各个题的难易普遍比较平和，本次试卷，能以大纲为本，以教材为基准，基本覆盖了平时所学的知识点，试卷不仅有基础题，也有一定的灵活性的题目，能考查学生对知识的掌握情况，实现体现了新课程的新理念，试卷注重了对学生思维能力，1题到6题，运算能力，计算能力，解决问题的考查，7到12题，且难度也不大，在出题方面应该是一份很成功的试卷。对高三后期复习起到指导作用。 二、考试情况: 选择题 第1题，学生对集合元素的互异性掌握不好。 第2题，对命题的否定形式掌握挺好，但是本质掌握不透彻。 第4题，对于函数零点的判断依据记不住。 第5题，三角函数图像平移问题，X的系数忘了提出来。 第9题，对于相性规划，求目标函数最值问题的掌握。 第11题，处理复杂问题的能力不够，导数运算理解能力差。 第12题，这个题得分率很低，反应出学生对周期函数的理解力还待有很大提高。 填空题 第14题，这个题失分，反映出学生对最基本的不等式理解不 够。 第16题，学生对于解三角形，以及二倍角公式掌握不熟练，正，余弦定理掌握不牢。 解答题 第17题，第一问是直接套数列通项公式的求法公式，第二问是用裂相相消法求和，理解力差，计算差。总体得分还可以。 第18题，考查三角函数基本关系，正弦定理，余弦定理，解三角形，学生得分率不高，答题情况一般，主要是公式不熟练。 第19到第20题，几乎没怎么得分，一个是能力不行，再就是没有时间做。 三、存在问题： 学生对基础知识的掌握不扎实，一些易得分的题也出现失分现象，对所学知识不能熟练运用，对知识的掌握也不是很灵活，造成容易的失分难的攻不下的两难状况。学生的运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力都很差。 四、改进意见： 一些学生的学习方法有待改进，一些学生的复习方法不对，加强教会学生学会自己归纳总结，可以把相似的和有关联的一些题总结在一起，也可以把知识点相同或做题方法相同的题总结在一块，这样便于复习，也省时，还有效果。加强学生对基础知识、基本技能、基本方法和数学思想的培养，增强学生灵活运用数学知识的能力和识别数学符号、阅读理解数学语言的能力。 福建省厦门双十中学高三数学（理）热身卷 一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项 是符合题目要求的． 1.已知复数z 满足(13)1i z i =+，则z =（ ） A ．2- B 2 C 2 D ． 2 2．已知直线过定点（－1，1），则“直线的斜率为0”是“直线与圆122=+y x 相切”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和146,11,6n S a a a =-+=-，则当n S 取最小值时，n 等于（ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4．若1()2n x x - 的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为（ ） A ．164- B ．132 C ．164 D ． 1 128 5．设偶函数)sin()(?ω+=x A x f （,0>A )0,0π?ω<<>的部分图象如图所示， △KLM 为等腰直角三角形，∠KML =90°，KL ＝1，则1 ()6 f 的值为( ) A. 43- B. 14- C. 1 2 - D. 43 6．设O 为坐标原点，(1,1)A ，若点(,)B x y 满足221 0101x y x y ?+≥? ≤≤??≤≤? ，则OA OB u u u r u u u r g 取得最小值时，点B 的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个 7．某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出 4本赠送给4位朋友每位朋友l 本，则不同的赠送方法共有（ ） A ．4种 B ．10种 C ．18种 D ．20种 8．某几何体的三视图如右图，其正视图中的曲线部分为半个圆弧 则该几何体的体积为（ ） A ．63π+ B ．23π+ C ．362π+ D ． 322 π+ 9．已知O 是ABC ?所在平面上的一点，且满足 ()() sin sin sin sin sin sin =-++-++ A B B B A A ，则点O 在（ ）． A .A B 边上 B .A C 边上 C .BC 边上 D .ABC ?内心 10．设非空集合{} S x m x n =≤≤满足：当x S ∈时，有2 x S ∈，给出如下三个命题： 高三年级阶段性随堂练习 数学试题（2015.01） 审题人：胥容华 命题人：沈艳 马岚 试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分． 一、填空题：（本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上） 1.已知集合{}1,0,1,2--=A ，集合{} 1|2<=x x B ，则B A ? = ▲ ． 2.已知复数32i i z -= +（i 为虚数单位），则||z 的值为 ▲ ． 3.从1,2,3,4,5这5个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的和 为5的概率是 ▲ ． 4.阅读下面的流程图，若输入10=a ，6=b ，则输出的结果是 ▲ ． 5.在ABC ?中，33=a ，2=c ， 150=B ，则b = ▲ ． 6.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为 ▲ ． 7.在等比数列{}n a 中，21=a ，164=a ，则=+???++n a a a 242 ▲ ． 8.函数a x f x +-= 1 31 )( （)0≠x ，则“1)1(=f ”是“函数)(x f 为奇函数”的 ▲ 条件．（用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”填写） 9.已知,0,0,0>>>n y x , 1=+y nx y x 4 1+的最小值为,16则n 的值为 ▲ ． 10．在ABC ?中， 90=∠A ，1=AB ，2=AC ，设点Q P ,，满足,AB AP λ= ,)1(AC AQ λ-=R ∈λ.若2-=?CP BQ ，则λ的值是 ▲ ． 11.设)1,0(),0,1(B A ，直线,:ax y l =圆()1:22 =+-y a x C .若圆C 既与线段AB 又与直线 l 有公共点，则实数a 的取值范围是 ▲ ． 12．若()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()? ? ?+∞∈--∈+=),1[,13) 1,0[,1log 2x x x x x f ，则函数 ()()2 1 -=x f x g 的所有零点之和为 ▲ ． 数学试卷（满分100分） 一、选择题（每小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一 个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内，每题4分，共28分， 选择题的答案写在答卷上） 1．若m x 1 1- =是方程022=+-m mx 的根，则m x -的值为 （ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2 2．内角的度数为整数的正n 边形的个数是 （ ） A ．24 B ．22 C ．20 D ．18 3．某商场五一期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的 酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于它们原价的（ ） A ．90% B ．85% C ．80% D ．75% 4．设x 为正整数，若1+x 是完全平方数，则它前面的一个完全平方数是 （ ） A ．x B ．12+-x x C ．112++-x x D ．212++-x x 5．横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数1 23 6-+= x x y 的图象上整点的个数是 （ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D 6、如图，四边形BDCE 内接于以BC 为直径的⊙A ，已知：?=∠=∠=30,5 3 cos ,10BCE BCD BC ，则线段DE 的长 是 （ ） A 、89 B 、73 C 、4+33 D 、3+43 7、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成 一个n 排的等腰梯形阵，且这n 排学生数按每排都比前一排 多一人的规律排列，则当n 取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数是 （ ） A.296 B.221 C.225 D.641 绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合{0,2}A =，{2,1,0,1,2}B =--,则A B =I A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{2,1,0,1,2}-- 2．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番. 为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．已知椭圆22214 x y C a +=：的一个焦点为(2,0)，则C 的离心率为 A ．1 3 B ． 12 C D 5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ． B ．12π C ． D ．10π 6．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+. 若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144A B A C -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数22()2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图. 圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表 面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧 面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ． B ． C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?， 则该长方体的体积为 A ．8 B ． C ． D ．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点(1,)A a ， (2,)B b ，且2 cos23α= ，则||a b -= A ．15 B C D ．1 12．设函数2,0, ()1,0,x x f x x -?=?>? ≤ 则满足(1)(2)f x f x +<的x 的取值范围是 A ．(,1]-∞- B ．(0,)+∞ C ．(1,0)- D ．(,0)-∞ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 福建省厦门双十中学2009届高三年级第一次月考数学理科试题 一、选择题：（每小题5分，共60分） 2008.10 1．点P （tan2008o,cos2008o）位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．全称命题“12,+∈?x Z x 是整数”的逆命题是 （ ） A ．若12+x 是整数，则Z x ∈ B ．若12+x 是奇数，则Z x ∈ C ．若12+x 是偶数，则Z x ∈ D ．若12+x 能被3整除，则Z x ∈ 3．已知命题p:n=0；命题q ：向量n m +与向量共线，则p 是q 的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．集合{}{} P Q ==3454567，，，，，，，定义P※Q＝{}(,)|a b a P b Q ∈∈，, 则P※Q 的子集个数为 （ ） A ．7 B ．12 C ．144 D ．4096 5．已知函数)(x f 是定义在)3,3(-上的奇函数，当30< 高三数学期末试卷20１8.02 一、填空题: 1.已知集合A= {-1,2，3,４}，B ={x | -2 ≤x ≤ 3} ，则Ａ B =?▲ . ２.复数z=(1+ 2i)(3 -i) ，其中i为虚数单位，则z的虚部为?▲ ． ３.在平面直角坐标系ｘOy 中,双曲线 22 -1 169 x y =的焦距为?▲?. 4.某校对全校１2０0 名男女学生进行健康调查，采用分层抽样法抽 取一个容量为200 的样本，已知女生抽了 95 人，则该校的男生数 是?▲ ?. 5.运行如图所示的伪代码,则输出的结果Ｓ为?▲ . 6.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有１,2,3,4，5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷２次,则出现向上的点数之和不小于10的概率为▲. 7.在等差数列{ａn｝中, 若ａ3 +ａ５+ａ７=９, 则其前9 项和S9 的值为?▲ . 8.若lｏg ４(a + 4b) = loｇ２ab,则a+b 的最小值是▲ . 9 ．已知椭圆Ｃ１: 22 22 1 x y a b +=（a >b >0) 与圆C２:222 x y b +=，若椭 圆C 1 上存在点P,由点P 向圆Ｃ２所作的两条切线PA, PB 且∠APB = 60?，则椭圆Ｃ1 的离心率的取值范围是▲ ?. 10．设m, n 是两条不同的直线,α，β, γ是三个不同的平面,给出下列四个命题，其中正确命题的序号是▲ ． ①若m⊥α，n∥α，则m⊥ｎ②若α∥β，β∥γ，m ⊥α,则ｍ⊥γ ③若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γ；?④若α?γ=m ，β?γ=n ，m∥ｎ，则α∥β． 1１. 已知sｉn β=3 5， ) 2 π βπ ∈（，且sｉn(α+β) = cosα,则t an(α+β) =▲ ?． 12.已知函数 f ( x) = 2 ln x x e +-, g（x) = m x 其中e 为自然对数的底数,若函数f ( x)2020年高考全国1卷文科数学试卷
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