圆柱体积综合练习题(完美打印版)

（完美打印版）2020年人教版六年级数学下册

圆柱体积练习题

班级：姓名：

一、填空：

1、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（），这个长方体底面的长约是（），宽约（），高是（），底面面积约是（），体积约是（）。

2、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（）。

3、一个圆柱的体积是314立方分米，它的底面面积是6.28平方分米，它的高是（）。

4、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积（），侧面积（），体积（）。

5、一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（）。

6、一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面半径是（），高为（）的（）体，它的体积是（）。

７、把一根长２米的圆木，截成两段后表面积增加了４８平方厘米，这根圆木原来的体积是（）。

8、一个底面半径为2厘米，高为4厘米的圆柱，侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

9、底面周长和高分别相等的圆柱和长方体，体积相比较，（）的体积较大。

10、把4段底面周长相等的圆柱钢材焊接成一个圆柱，减少的底面有（）个。

11、一个圆柱形油桶，从桶内量得底面直径是20分米，高是20分米，这个油桶的体积是（），容积是（）。

12、2.54立方米=（）立方分米=（）升

85000毫升=（）升=（）立方分米

1500立方厘米=（）毫升=（）升

13、两个圆柱的高相等，底面周长的比是2：5，则体积之比是（）。

14、两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，则体积之比是（）。

15、一个油桶的体积（）它自身的容积。

16、一个圆柱的底面周长是314米，高是10分米，它的底面积是（），侧面积是（），表面积是（），体积是（）。

二、判断题：

1、圆柱的底面积越大，体积越大。（）

2、把正方体木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（）

3、圆柱体的高不变，底面积扩大2倍，体积扩大4倍。（）

4、一个圆柱体的高扩大2倍，底面积缩小2倍，它的体积不变。（）

5、两相圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（）

6、长方体、正方体和圆柱体的体积，都可以用底面积乘高来求。（）

7、圆柱体的体积公式是由长方体的体积计算公式推导而来的。（）

8、把一个圆柱切成两半，表面积和体积都增加了。（）

三、解决问题：

1、按要求计算：（写小标题）

A题（求体积）：底面积14平方厘米，高5厘米

B题（求表面积、体积）：底面直径6分米，高10分米

C题（求表面积、体积）：底面周长37.68米，高10分米

2、一个圆柱水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有9.42升的水倒入这个水杯中，可以倒几杯？

3、一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4平方分米，体积是多少立方分米？

4、下图是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的体积。（单位：厘米）

d：4

h：5

5、求下面钢管的体积：

内径：8米外径：10

6、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面半径是2.5米，高是2米，这个粮囤能装玉米多少立方米？如果每立方米玉米重545千克，这个粮囤大约能装多少千克玉米？

附加题：拓展提高，挑战你的思维能力！！！

1、一张长方形的纸，长6.28分米，宽4分米，用它分别围成两个圆柱体，写出围成的圆柱分别是a：6.28分米作（）时，4分米作（）；b：6.28分米作（）时，4分米作（）。计算，它们的体积大小一样吗？你发现：怎样围，体积较大？

2、一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，

当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？

3、一个铅球浸没在一个底面半径为1分米的水杯中，水面的高底由

2分米上升到2.2分米，求这个铅球的体积。

4、将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？

7.圆柱圆锥表面积和体积计算应用题

圆柱、圆锥表面积和体积计算应用题 知识归纳： 1．圆柱的定义；侧面积、表面积和体积公式： 2．圆锥的定义及体积公式： 经典例题 例1．一根圆柱的高是50分米，底面半径是20分米，它的表面积是多少？ （圆柱的表面积=侧面积+底面积*2，可以先求出侧面积和底面积再来求表面积） 例2．一个圆柱的底面周长是12.56米，高是6米，它的侧面积是多少平方米？ （圆柱的侧面积=底面周长*高） 例3．做一个没有盖的铁皮圆桶，高是40厘米，底面直径是40厘米。至少需要铁皮多少平方厘米？（计算这个无盖水桶的用料，就是求侧面积和一个底面积的和。） 例4．一个圆柱体的侧面积是376.8平方厘米,底面半径是6厘米,这样的圆柱高是多少厘米? (圆柱的侧面积=底面周长*高，则高=？) 例5．一根圆柱形铁管的底面直径是0.4米，高是5米，涂防腐漆的面积是多少平方米？ 例6．一个圆柱体的底面周长是12。56米，高是1米。涂上顏料需要涂多少平方米？ 练习: 1.给10节底面周长是25.12分米,长2米的圆柱形铁皮烟筒涂上防腐漆,涂漆面积是多少平方分米? 2.一个圆柱形的储物罐,底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 3.量得一种圆柱形茶叶盒,它的底面直径和高都是8厘米.它的表面积是多少? 4.一个圆柱形不锈钢茶杯,底面半径是5厘米,高是8厘米.它的表面积是多少? 5.一种圆柱形铅笔底面直径是1厘米,长是18厘米,这支铅笔的侧面积是多少平方厘米? 6.一只有底无盖的圆柱形铁皮桶,底面周长为6.28分米,高为1分米做成这只铁皮桶至少需要多少铁皮? 7.铁筒长1.2米,直径0.5米,如果它在马路上滚动10圈,所压路面的面积是多少平方米?

数学六年级下册-《圆柱体积计算公式的拓展应用》名师教案

第3节圆柱的体积 第2课时圆柱体积计算公式的拓展应用 教学内容 人教版小学数学六年级下册教材第26～27页。 教学目标 知识技能 在自主探究圆柱体容器容积的过程中，巩固圆柱的体积的计算方法。 数学思考与问题解决 在解决实际问题中，培养学生思维的灵活性和变通性。 情感态度 渗透等积变形的思想，提高学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。 重点难点 重点：正确、灵活地运用圆柱的体积计算方法去解决圆柱体的容积问题。 难点：渗透等积变形的思想。 教具学具 教具：教师准备圆柱形容器若干个，工具箱若干个（内装直尺、软尺、卷尺、三角板等）。 学具：计算器。 教学设计 一、迁移旧知，引入新课 提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。 预设：80×20=1600（立方厘米） 追问：你应用了什么知识解决了这个问题？ 预设：圆柱的体积=底面积×高。 追问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？（先算出底面积，再求出体积） 评价并导入新课：大家对圆柱体积的计算方法掌握得不错。今天我们一起来应用圆柱体积公式解决一些实际问题。 二、创设情境，自主探究计算圆柱体容积的计算方法 1．创设情境：出示长方体鱼缸。 爷爷想给家里的金鱼买个能多装水的大鱼缸。商店有两种价钱一样的无盖玻璃鱼缸（如

下图）。从外面量，长方体鱼缸的长、宽、高分别是62 cm、42 cm、41 cm;从外面量，圆柱体鱼缸的底面直径是62 cm，高41 cm。两种鱼缸玻璃的厚度都是1 cm。 你会建议爷爷买哪种鱼缸呢？ 2．提问：你首先要帮爷爷解决什么问题？你有办法吗？说说你的想法。 预设：①买体积大的那个鱼缸。分别计算鱼缸的体积，再比较大小。 ②买容积大的那个鱼缸。分别计算鱼缸的容积，再比较大小。 追问：你们为什么都建议爷爷买体积大的那个鱼缸啊？ 预设：因为题目中告诉我们：爷爷想给家里的金鱼买个能多装水的大鱼缸。所以建议爷爷买大一点的鱼缸。 评价：你审题可真认真！ 追问：你们两个同学一个说“求体积”，一个说“求容积”。这说的不是一回事吗？ 预设：鱼缸有厚度，要算鱼缸装多少水，要从鱼缸里面测量数据。这样计算才准确。 监控问题：你听懂他的意思了吗？你同意吗？你能再说一说吗？ 提问：我们会求长方体的容积，你觉得圆柱体的容积怎么求呢？ 预设：用从鱼缸里面测量的数据计算圆柱的体积。 提升认识：容积的计算方法和体积的计算方法相同。但是为了避免容器厚度的计算误差，我们需要从容器里面测量数据，再进行计算。 3．提出要求：请你帮爷爷算一算哪个鱼缸的容积比较大，可以使用计算器。算完后小组内交流计算方法。 学生计算后，小组展开讨论。教师在组间巡视，给予必要的指导。 4．学生汇报。 预设：①长方体的长、宽、高，圆柱体的直径、高数据各减去1厘米后，再进行计算； ②长方体的长、宽、高，圆柱体的直径、高数据各减去2厘米后进行计算； ③长方体的长、宽，圆柱体的直径数据各减去2厘米；长方体的高，圆柱体的高数据各减去1厘米后进行计算。 提问：看到这三位同学的方法，你有什么想说的？

圆柱体的体积设计

课题:圆柱的体积(北师大六年级下册数学第一单元） 教学目标:探索并掌握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。 教学重点:掌握圆柱的体积公式，并能运用其解决简单实际问题。 教学难点:理解圆柱体积公式的推导过程。 教具准备:希沃课件 教学过程： 【复习导入】打开希沃课件出示圆的面积的转化求法。 （1）怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？ （2）圆的面积公式是怎样推导的?在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。 【引入新课】 我们在推导圆的面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今天，我们能不能也用这个思路研究圆柱体积的计算问题呢？ 教师板书:圆柱的体积（1）。 【新课讲授】 1.教学圆柱体积公式的推导。 （1）希沃课件演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形，再按照这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了16块体积相等，底面是扇形的立体图形。 (2)学生利用学具操作。 (3)启发学生思考、讨论： ①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ ②通过刚才的实验你发现了什么？ 教师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？形状呢？ （4）学生根据圆的面积公式推导过程，进行猜想： （5）启发学生说出：通过以上的观察，发现了什么？ ①平均分的份数越多，拼起来的形状越接近长方体。 ②平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体形状就越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。 ①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算？ ②学生汇报讨论结果，并说明理由。 教师：因为长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。【相关练习】见课件

圆柱的体积(容积)公式的应用

课题：圆柱的体积（容积）公式的应用 【学习目标】 1．熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。 2．体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。 3．培养分析问题、解决问题及实践应用能力。 【重点、难点】 重点：熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。 难点：根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。 【预习导学】 （一）轻松热身。 1、体积单位有： 容积单位有： 2、填空。 0.125升=（）毫升=（）立方厘米=( )立方分米 8000ml=( )立方厘米 3、圆柱的体积公式： 4、求下面圆柱的体积。 （1）底面积是40平方米，高是2m 。 （2）底面半径是2cm，高是1dm。 (二)自主学习。 1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。

一个杯子，从里面量，底面直径是6cm，高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问：这个杯子能不能装下这袋牛奶？ （1）理解题意：要解决问题，先要计算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的体积，容积的计算方法与体积的计算方法相同。 （2）列式解答： ①杯子的底面积： ②杯子的容积： 比较:( )>( ),这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。 答： 【合作交流】 1、讨论自主学习中存在的问题。 2、说说体积和容积的关系。 3、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数） 想一想：最后的结果能用“四舍五入”法吗？为什么？

【当堂检测】 1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积是15平方米，它的高是多少m？ 2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千克？ 3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm，高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入饮料多少ml？

圆柱体积计算(六年级下册)

圆柱体积计算（六年级下册） 浦口实验小学陈静 教学目标： 1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积公式的推导过程。 教学准备：课件、圆柱体插拼教学具。 教学程序： 一、创设情境提出问题 课件出示：长6厘米，宽2厘米的长方形小旗 分别以长和宽为轴旋转360o，得到的圆柱体与原来的长方形有着怎样的关系？怎样计算它们的表面积？只列式不计算。

长方形扫过的空间大小是什么？ （板书课题：圆柱的体积计算） 二、动手实验探索公式 课件出示例4图：某玩具厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，要想比较一下这三个积木的体积的大小，有什么方法？ 1．观察、比较，建立猜想 引导生观察例4中的三个几何体，提问： （1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？ （板书：长方体的体积=底面积×高） （2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？圆柱的体积可能是怎样计算呢？ （板书：圆柱的体积=底面积×高？） 2．实验操作，验证猜想 让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等。

学生可能想到用倒水的方法等。 教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？课件演示圆转化成长方形的过程。 可以模仿这样的方法来转化。 （1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体 （2）小组代表汇报，全班交流 （3）演示操作 ①、请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。 ②、思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？ ③、电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份），学生闭眼独立联想。 3.观察比较，推导公式 ①、圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？ 说明：体积没变，形状变了，表面积变大，增加两个侧面，侧面合起来面积是：直径×高（课件演示）

圆柱体积计算公式的实际应用

《圆柱体积计算公式的实际应用》教学设计 （1课时） 教材说明 本教学设计取材于西师大版数学六年级下册第二单元《圆柱和圆锥》 教学内容 课本第36页至第37页练习八中的第4题至第8题。 教学目标 一、知识与技能 1.使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。 2.使学生能比较灵活地应用有关知识解决实际生活问题。 二、过程与方法 1.结合生活实际导入问题情境，引导提出相关问题。 2.教师引导学生通过小组讨论分析问题实质，理清解题思路。 3.应用圆柱体积的计算公式和相关条件解决问题，体验数学知识与生活实际的联系和应用。 三、情感态度与价值观 1.感受应用知识灵活解决生活中实际问题的乐趣，获得应用知识的成功体验，激发学习兴趣。 2.结合生活实例导入问题情境，激发并增强学生的社会责任感。 3.结合实例进行安全教育，增强学生的安全防范意识。 教学重难点 1.重点： 进一步掌握圆柱体积的计算方法。 2.难点： 会灵活应用圆柱体积公式解决生活中的实际问题。 教学准备

小黑板，自制课件。 教学活动 一、复习回顾 1.师：上节课我们探索了圆柱的体积计算方法，同学们能说一说圆柱的体积计算公式吗？ 根据学生的回答教师板书：圆柱体积=底面积×高 V=Sh或V=πr2h 2.计算下面各圆柱的体积（小黑板出示题目） （1）底面积是1.2m2，高是5m。 （2）底面直径是10㎝，高是6㎝。 （3）底面半径是2dm，高是10dm。 过程要求：（1）学生独立列式计算。（2）教师巡视了解情况。（3）请3位同学上台板演，师生共同评价，发现问题及时订正。 二、解决实际问题 1.出示一些自然干旱灾情图片（大屏幕出示），结合本地2010年的旱情导入问题情境：同学们，还记得去年在我国云南、贵州等地遭受的80年不遇的自然旱灾吗？我们盘县也是重灾区之一，各级领导带领群众为抗旱自救出了很多力，献了很多策。为了自救，我们村要挖一个蓄水池，施工前有一些问题需要计算一下，希望同学们帮忙解决，你们愿意吗？（同学们肯定愿意了） 2.出示施工示意图（大屏幕出示），其底面半径为4米，高是2.5米，且水池底面和四周要浇注2.5分米厚的混泥土。结合图形，引导学生提出相关问题：如，这么大的蓄水池，要挖出多少土方？需要多少石料？要多少钢筋？要多少水泥？…… 师：要挖这么个蓄水池需要解决的问题可真多，那我们就先来解决这几个问题吧！ 3.出示以下问题（大屏幕出示） （1）要挖出多少立方米的土？ （2）这个水池能蓄水多少立方米？ （3）修这个水池需要灌注多少立方米的混泥土？

六年级数学圆柱的体积计算

圆柱的体积 长安镇第一小学黎妙玲 教学课题：圆柱的体积计算公式的推导 教学内容：p8-----9 教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能 够运用公式正确地计算圆柱的体积。 创新点：鼓励学生用几种割切的方法，求出多种求体积的方法，得出公式。 教学重难点：圆柱的体积公式的推导过程 教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。教学过程： 一、创设情景： 1．圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长×高。） 2．长方体的体积怎样计算？ 学生可能会答出“长方体的体积=长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和 正方体体积的统一公式“底面积×高”。 板书：长方体的体积=底面积×高

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？ 圆柱有几个底面？有多少条高？ 4、导人新课 教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？学生讨论。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似 的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的 计算公式导出求圆面积的计算公式。 教师；怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经 学过的图形来求出它的体积？ 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 板书课题：圆柱的体积 二．讨论合作，建立模型 1．圆柱体积计算公式的推导。 教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱？（是。）

六年级下册数学圆柱的体积练习题

六年级下册数学讲义 圆柱的体积 ☆☆知识讲解： 知识点一：圆柱体积的意义和计算公式 1．圆柱体积的意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 2．圆柱体积公式的推导： 圆柱的体积＝长方体的体积 ＝长方体的底面积×长方体的高 ＝圆柱的底面积×圆柱的高 如果用V 表示圆柱的体积，S 表示圆柱的底面积，h 表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式为：h r Sh V 2π== 知识点二：圆柱的体积计算公式的应用 知识应用1：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的体积。 点击例题：一根圆柱形钢材，底面积是402 cm ，高是2.1m ，它的体积是多少？ 知识应用2：已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形罐头盒的底面半径是5cm ，高是18cm 。体积是多少？ 知识应用3：已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，这个水桶的容积是多少？（得数保留整立方分米）可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）

知识应用4：已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的体积。 点击例题：一个圆柱形水泥柱，底面周长是1.884米，高是3米，这根水泥柱的体积是多少立方米？ 知识应用5：已知圆柱的体积和高（或底面积），也可以求出圆柱的底面积（或高）。 点击例题：在地面挖一个圆柱形水池，底面周长62.8米，要使池内存水1570立方米，水池至少要挖多深？ 过关精练：一个圆柱形容器的底面直径为4分米，现在往容器里倒入25.12升的水，水深多少分米？ ☆☆思维拓展： 点拨方法1：如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的高就等于正方 体的棱长，这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。 点击例题：有一块正方体的木料，它的棱长是3分米，把这块木料 加工成一个最大的圆柱体（如图），这个圆柱体的体积是多少？

小学六年级数学圆柱体积公式

在小学数学中，涉及几何体的小学数学公式不是很多，也并不复杂。但是，要想能在综合性较强的几何题目中能灵活应用，就必须要熟记啦。小编为大家整理了小学六年级数学圆柱体积公式，方便大家查阅记忆。 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4 三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=(上底+下底)高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积= (长宽+长高+宽高)2 长方体的体积 =长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高3

长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a边长 C=4a S=a2 长方形 a和b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 -对角线夹角 S=dD/2sin 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 -两边夹角 S=ah =absin

菱形 a-边长 -夹角 D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sin 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=d=2r S=r2 =d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C=2r+2r(a/360) S=r2(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 -圆心角的度数 S=r2/2(/180-sin)

《圆柱的体积》应用题

圆柱的体积 1.有一块正方体的木料，它的棱长是4分米，把这块木料加工成一个 最大的圆柱体（如下图）。这个圆柱体的体积是多少？ 2.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，表面积比原来 增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 3.一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形, 这个圆 柱体的体积是多少立方厘米？（保留整数） 4 .一个圆柱体水桶，从里面量，底面直径是32厘米，高是50厘米.这 个水桶大约能盛水多少千克？（1立方分米的水重1千克）

5. 一个圆柱量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？

参考答案 题1 分析：由圆柱体的体积公式可知：圆柱体的体积大小的决定因素是底面半径和高。因此，要想使加工成的圆柱体的体积最大，则必须满足圆柱底面的直径等于正方体的棱长，高也等于正方体的棱长。 解：3.14 X（ 4- 2）X（ 4-2）X 4= 50.24 （立方分米） 答：这个圆柱体的体积是50.24 立方分米。 题2分析：从图中观察，可将这段钢材截成三段，表面积增加四个与圆柱底面完全相等的圆面积，因此就可以求出圆柱形钢材的底面积，长1.5 米就是圆柱的高，于是问题得到解决。 解：9.6 —4 X 15—注意统一单位 =2.4X 15 = 36（立方分米） 答：这根钢材原来体积是36 立方分米。 题3分析：“它的侧面展开后恰好是正方形，”通过这个条件可以想象出圆柱的高就是正方形的边长，也是圆柱的底面周长，这样转化后，问题也就得到解决。 解：1.半径：37.68 - 3.14 -2= 6 （厘米） 2.体积： 3.14 X 6X 6X 37.68 = 4259.3472?4259 （立方厘米） 答：这个圆柱体的体积约是4259 立方厘米。 题4分析：圆柱形水桶的底面积是:

数学人教版六年级下册《圆柱体积计算公式的拓展应用》的教学设计

圆柱体积计算公式的拓展应用 永州市祁阳县文富市镇中心小学谢晓阳 教学内容：教材P27例7 教学目标： 1、知识与技能：能够灵活应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。 2、过程与方法：通过讨论、分析，找出解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。 3、情感态度与价值观：培养学生的逻辑思维能力和分析、解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。 教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。 教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱体积和倒置放平后无水的圆柱体积两部分组成的。 教学准备： 1、教师准备：PPT课件、装有部分水的瓶子等。 2、学生准备：没有装满水的瓶子、直尺。 教学过程： 一、复习旧知，铺垫导入。 1、复习公式：圆柱的体积＝底面积*高 V柱＝Sh V柱＝πr2h，[r＝d÷2，r＝c÷π÷2]

2、运用公式：求下面各圆柱的体积。 （1）地面半径是4cm，高是10cm。 （2）地面直径是2cm，高是6cm。 （3）地面周长是12.56cm，高是3cm。 3、导入：但是像瓶子、土豆、铁块等这些不规则物体的容积或体积又怎样求呢？这就是我们今天要共同解决的问题。 二、合作探究，学习新知。 1、探究体积不变的规律。 （1）教师演示：“变与不变”小实验，让学生发现体积不变的规律。 （2）学生动手操作：“水瓶中的秘密”，初步体会转化的思想。 2、综合探究，运用转化思想求瓶子的容积。 （1）出示例7。（大屏幕） （2）阅读与理解： ①自由读题，找出题中的信息和问题。 ②思考：怎样计算这个瓶子的容积呢？ ③学生分组讨论，理解题意。 ④指名汇报。 （3）分析与解答： ①学生说解题思路。 ②学生按照解题思路列式解答。 ③全班汇报交流。

人教版六年级数学下册第三单元《圆柱体积的公式应用》教学设计

主备 教师 使用教师课型新授总课时 课题圆柱的体积公式的应用课时第5课时 教学目标 1．熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。 2．体验解决问题策略的多样化，不断激发学习数学的好奇心和求知欲。3．培养分析问题、解决问题及实践应用能力。 教学 重点 熟练掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱的体积和圆柱形容器的容积。 教学 难点 根据实际情况灵活运算圆柱体积公式解决问题。 教法探究法学法自主合作探究教学具多媒体课件。 教学过程 三个阶段学习内容教师行为 期望 学生行为 个性修改 自主学习阶段一、问题回顾，再现新知 1、体积单位有： 容积单位有： 2、填空。 0.125升=（）毫升=（）立方厘米 =( )立方分米 8000ml=( )立方厘米 3、圆柱的体积公式： 4、求下面圆柱的体积。 （1）底面积是40平方米，高是2m 。 （2）底面半径是2cm，高是1dm。 出示圆柱模 型，引导学生 观察调动各 小组的积极 主动性并 关注学困生 的掌握情况。 鼓励学生用 多种方法解 决知识、方 法。 学生认真思 考， 合作交流阶段二、自主探究，合作交流 1、学懂书中的例6，然后完成下面的题。 一个杯子，从里面量，底面直径是6cm， 高是8cm。现在有一袋牛奶重220ml，问： 这个杯子能不能装下这袋牛奶？ （1）理解题意：要解决问题，先要计 算出杯子的容积。容积就是容器内部空间的 体积，容积的计算方法与体积的计算方法相 同。 （2）列式解答： ①杯子的底面积： ②杯子的容积：比 较:( )>( ) 小组长 组织开展组 内交流 生上台 展示小组交 流成果

,这个杯子（）（填能或不能）装下这袋牛奶。 2、说说体积和容积的关系。 巩固延伸阶段三、自主检测，评价完善 1、一个圆柱形的体积是90平方米，底面积 是15平方米，它的高是多少m？ 2、一个圆柱形粮囤，从里面量得它的底面 周长是6.28m，高是2m。如果每立方米小麦 重700kg，那么这个粮囤能装小麦多少千 克？ 3、一个圆柱形水杯，底面内直径是10cm， 高是16cm，倒入的饮料占容积的80%，倒入 饮料多少ml？ 4、一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径 是2dm，深5dm。如果每升油重0.78kg，这 个油桶可装多少千克油？（得数保留整数） 找4名 学生板演，教 师巡视指导， 最后全班交 流，针对存在 的问题进行 讲解。 其它学 生在练习本 上完成。 板书设计 圆柱的体积 例6 杯子的底面积：杯子的容积： 3.14×（8÷2）2 50．24×10 ＝3.14×16 ＝502.4（cm3）＝50.24（cm2）＝502.4（ml） 课后反思

信息技术应用成果《圆柱的体积》教学设计.

信息技术应用成果 作业题目： 这是一个收获的季节，经过一段时间的研修和教学实践，相信您在信息技术应用方面，一定有所提升、有所收获。 请在教学实践中，应用您自己的打磨后的教学设计和教学课件上一节课，并将这一节课录制成课堂实录视频（若没有拍摄设备，可用文字记录），课后根据实践情况，再次修订教学设计和教学课件，并完成教学实践反思；将修订后的教学设计及反思（终稿）、教学课件（终稿）和课堂实录作为信息技术应用成果资源包提交至平台。 温馨提示：根据教育部对本项目的要求，切实推行网络研修与现场实践相结合，促进教师边学习、边实践、边提升。课堂实录能真实的反映“教学实践”，请尽量提交视频格式的课堂实录或课堂片段，坊主在批改作业时将优先考虑视频格式的作业为优秀作业。 作业要求： 1.信息技术应用成果资源包，至少包括三个作品：教学设计（含实践反思）、教学课件（PPT）和课堂实录。 2.作品内容要体现信息技术的应用；教学设计请参照模板要求填写；教学课件需保证能正常播放查看；课堂实录以视频格式为主，若没有拍摄设备也可以提交文字记录。 3.所有作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为无效。 4.以附件形式统一提交成果资源包。（注：由于资源包上传需要一定时间，请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮） 附件：教学设计模板 教学设计模板

设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题:圆柱的体积。 （一）学生动手操作探究 1、回顾旧知，帮助迁移 （1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？ 启（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。 2、小组合作，探究推导圆柱的体积计算公式。 （1）启发猜想：可见，大部分图形公式的推导都可以把所学的转化为学过的。那么你觉得圆柱的体积和什么有关系？你能猜一猜圆柱的体积可以怎样计算呢？ （2）学生以小组为单位操作体验。 老师引导学生探究： ①说说你们小组是如何转化的。这是一个标准的长方体吗？为什么？ ②如果分割得份数越多，你有什么发现？（电脑演示转化过程） ③这是同学们刚才的转化过程。那书上是怎么说的？ （３）现在再请一位同学到前面来演示转化过程。其他同学边启发学生回忆得出：圆 柱的上下两个底面是 圆形；侧面展开是长方 形：所以…… 通过想象，进一步发展 学生的空间观念，由 “形”到“体”；同时 使学生感悟圆柱的体 积与它的底面积和高 的联系，通过圆面积推 导过程的再现，为实现 经验和方法的迁移作 铺垫。 这是学生会有圆的面 积想到把圆柱转化为 长方体，老师激励同学 们：大家同意他的猜想 吗？但我们还是要小 心地验证猜想的科学 性。都说实践出真知， 接下来同学们以小组 为单位拿出学具，动手 尝试着进行转化，并说 一说转化的过程。 下面就请同学们打 开书，自由读，用直线 在新课教学中， 先让学生通过复 习旧知识，在观 察中理解，在比 较中归纳，通过 这些措施可以使 学生切实经历圆 柱体积公式充分 体现了教师的主 导作用和学生的 主体作用。这样 的教学,不仅有 利于学生理解算 理,掌握算法,而 且在公式的推导 过程中,领悟了 学习方法,培养 了学生的学习能 力、抽象概括能 力和逻辑思维能 力.

圆柱体积的计算

圆柱体积的计算 教学目标： 1、知识技能 结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。 2、过程方法 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。 3、情感态度价值观 通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。 教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。 教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程 教具准备： 圆柱的体积公式演示课件水槽水体积不同的圆柱体直尺细绳计算器。 教学过程 一、情景引入 1、教学开始首先出示了一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？ 2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （在这个环节设计观察活动，意图是让学生通过观察自主得出圆柱体积的定义，进一步加深对体积概念的理解，并为下面的探究活动提供研究方法。） 二、自主探究、 1、比较大小、探究圆柱的体积与哪些要素有关。 （1）、先出示了两个大小不等的圆柱体让学生判断哪个体积大？ （2）、提问：“要比较两个圆柱体的体积你有什么好办法？”学生想到将圆柱体放进水中，比较哪个水面升得高。 （3）、让学生运用这样的方法自己比较底等高不等和高等底不等的两组圆柱的体积，并将实验结果填入实验报告1中。(课件出示) （4）、学生通过动手操作汇报结论：当底等时，圆柱越高体积越大；当高等时，圆柱底面越大体积越

大。即圆柱的体积的大小与它的底面积和高有关。 （本环节教学让学生根据已有的知识解决简单的问题，通过探究活动，引导学生找出决定圆柱体积的两个因素，为学习新知识作铺垫，同时也发展了学生的抽象概括能力。） 2、大胆猜想，感知体积公式，确定探究目标。 （1）、再次设疑：如果要准确的知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？学生想如何计算圆柱的体积。 （2）、引导学生回忆圆的面积公式和长方体的体积公式的推导过程。 （3）、让学生思考：怎样计算圆柱的体积呢，依据学过的知识，你可以做出怎样的假设？ （4）、学生小组讨论交流并汇报：圆柱平均分成若干小扇形体后应该也能够转化成一个近似长方体；圆柱的体积可能也是用底面积乘高来计算。 （5）、让学生依据假设结论分组测量圆柱C和圆柱D的有关数据，用计算器计算体积，并填入实验报告2中。（课件出示） （通过设疑使学生认识到学习圆柱体积公式的必要性，激发学生的探究兴趣。接 着通过设计猜想的过程，充分运用学生已有的知识经验，让学生回忆了学习长方体体积时的实践方法和将圆形转化成长方形的过程，学生在如此丰富的知识经验基础上就做到了心中有数，猜想的胆量就更大，假想的合理性就更强。） 4、确定方法，探究实验，验证体积公式。 （1）、首先要求学生利用实验工具，自主商讨确定研究方法。 （2）、学生通过讨论交流确定了两种验证方案。 方案一：将圆柱C放入水中，验证圆柱C的体积。 方案二：将学具中已分成若干分扇形块的圆柱D拆拼成新的形体，计算新形体的体积，验证圆柱D的体积。 （3）、学生按照自己所设想的方案动手实验，并记录有关数据，填入实验报告2中。（课件出示）（4）、实验后让学生对数据进行分析：用实验的方法得出的数据与实验前假想计算的数据进行比较，你发现了什么？ （5）、学生汇报：实验的结果与猜想的结果基本相同。 （6）、教师用课件演示将圆柱体转化成长方体的过程，向学生明确圆柱的体积确实可以像计算长方体体积那样，用底面积乘以高。（课件出示） （7）、小结:要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？

圆柱体积计算练习题

圆柱体积计算练习题 一体积或容积计算 1．一个圆柱形奶粉盒的底面半径是5厘米，高是20厘米，它的容积是多少立方厘米？ 2.一个圆柱的底面直径是12厘米，高是2分米，求这个圆柱的体积。 3.一个圆柱的高是50.24厘米，它的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（得数保留整数） 4.一段圆柱形钢材，长50厘米，横截面半径是4厘米，如果每立方厘米钢是7.9克，这段钢材的重量是多少千克？（得数保留一位小数） 5、把一块棱长12分米的正方体木料加工成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少？削去的体积是多少立方分米？ 6.一个圆柱形的油桶，底面半径3分米，高1.2分米，内装汽油的高度为桶高的4/5,如果每升汽油重0.82千克，这些汽油重多少千克？（得数保留两位小数） 二求高或底面积的应用题 1.一个圆柱形水池的容积是43.96立方米，池底直径4米，池深多少米？ 2.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一

个圆柱体的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少？ 3.把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯，熔化后浇铸成底面半径是4厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米？（损耗不计） 4.一个圆柱形铁皮油桶，体积是4.2立方米，底面积是1.4平方米，桶内装油的高度是桶高的3/4,油高多少米？ 5、在一个底面直径为20厘米的圆柱形容器中装有水，将一个底面直径为10厘米的圆柱铁锤放入水中，当铁锤从圆柱形容器中取出后，水面下降1厘米，求铁锤的高。 三排水法求体积 1.一个圆柱形玻璃杯底面半径是10厘米，里面装有水，水的高度是12厘米，把一小块铁块放进杯中，水上升到15厘米，这块铁块重多少克？（每立方厘米铁重7.8克） 四表面积和体积的比较练习 一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径直径是4分米，高3分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.82千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）

小学六年级数学圆柱体积公式

在小学数学中,涉及几何体的小学数学公式不就是很多,也并不复杂。但就是,要想能在综合性较强的几何题目中能灵活应用,就必须要熟记啦。小编为大家整理了小学六年级数学圆柱体积公式,方便大家查阅记忆。 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长 长方形的周长=(长+宽)2 正方形的周长=边长4 三角形的面积=底高2 平行四边形的面积=底高 梯形的面积=(上底+下底)高2 直径=半径2 半径=直径2 圆的周长=圆周率直径= 圆周率半径2 圆的面积=圆周率半径半径 长方体的表面积= (长宽+长高+宽高)2 长方体的体积 =长宽高 正方体的表面积=棱长棱长6 正方体的体积=棱长棱长棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积高 圆锥的体积=底面积高3 长方体(正方体、圆柱体) 的体积=底面积高 平面图形 名称符号周长C与面积S 正方形 a边长 C=4a S=a2 长方形 a与b-边长 C=2(a+b) S=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 A,B,C-内角 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2 =ab/2sinC =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D-对角线长 -对角线夹角 S=dD/2sin 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 -两边夹角 S=ah =absin 菱形 a-边长 -夹角

D-长对角线长 d-短对角线长 S=Dd/2 =a2sin 梯形 a与b-上、下底长 h-高 m-中位线长 S=(a+b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 C=d=2r S=r2 =d2/4 扇形 r扇形半径 a圆心角度数 C=2r+2r(a/360) S=r2(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 -圆心角的度数 S=r2/2(/180-sin) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =r2/360 - b/2[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 + bh/2 2bh/3 圆环 R-外圆半径 r-内圆半径 D-外圆直径 d-内圆直径 S=(R2-r2) =(D2-d2)/4 椭圆 D-长轴 d-短轴 S=Dd/4 立方图形 名称符号面积S与体积V 正方体 a-边长 S=6a2 V=a3 长方体 a-长 b-宽 c-高 S=2(ab+ac+bc) V=abc 棱柱 S-底面积 h-高 V=Sh 棱锥 S-底面积 h-高 V=Sh/3 棱台 S1与S2-上、下底面积 h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 拟柱体 S1-上底面积 S2-下底面积 S0-中截面积

人教版六年级下册数学 圆柱的体积练习题(附答案)

第三课时 圆柱的体积 一、 填空不困难，全对不简单。 1.立方分米＝（ ）立方厘米＝（ ）升 3升＝（ ）毫升＝（ ）立方分米 2.圆柱的底面积为S ，高为h ，它的体积V ＝（ ）。 3.圆柱的底面半径是r ，高为h ，它的体积V ＝( )。 4.圆柱的底面周长是6.28cm ，高5cm ，体积是（ ）。 5.一个圆柱的体积是75.36dm 3，两底之间的距离是6dm ，这个圆柱的底面半径是（ ）。 6.一个圆柱的底面直径是4dm ，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积是（ ）。 7.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。 8.一个圆柱的底面半径是1dm ，高是2dm ，它的侧面展开图是（ ）形，这个展开图的周长是（ ）dm ，面积是（ ）dm 2。 9.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m 2，原来这个圆柱的体积是（ ）。圆柱的底面周长6.28cm ，高10cm ，这个圆柱的表面积是（ ），体积是（ ）。 10.把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形，圆柱的底面半径是10cm ，这个圆柱的高是（ ）cm ，体积是（ ）cm 2 。 二、 脑筋转转转，答案全发现。 1.做一个圆柱形通风管要用多少铁皮，是求圆柱的（ ）。 A.侧面积 B.表面积 C.体积 2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面半径与高的比是（ ）。 A.1:2л B.1：л C.1：4л D.2：л 3.圆柱的底面积扩大到原来的3倍，高缩小到原来的，它的体积（ ）。 A.不变 B.扩大到原数的3倍 C.放大到原数的9倍 D.缩小到原数的 三、求下面图形的体积。（单位：cm ） 5 23 131

人教版六年级下册数学《圆柱的体积》试题有答案

第三单元圆柱圆锥第七课时 圆柱体积专项练习 知识点1：已知底面周长和高，求体积。 1、一辆油罐车的油罐是圆柱形的，底面直径是3m，长是6m。如果每立方米可装汽油1.2t，那么这辆油罐车最多可装汽油多少吨？ 2、已知一个圆柱的底面周长是28.26dm，高是10dm。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 知识点2：已知底面直径和高，求体积 3、某小区计划建一个圆柱形喷水池，最多能装水50.24m3,池内底面直径为4m。喷水池深多少米？

4、一个圆柱形茶杯，从里面量底面直径是5cm，高是10cm。 4杯水，水的体积大约是多少毫升？（得如果用这个茶杯盛了 5 数保留整数） 5、把一张长20厘米，宽12厘米的A4纸旋转一周形成的图形的体积是多少？ 知识点3：体积问题在生活中的实际运用 6、在一个体积为100.48m3，底面半径为2m的圆柱形粮仓内壁抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 7、李叔叔家的一个圆柱形粮囤，从里面量底面周长是

15.7m，高是2.5m。如果按每立方米500kg稻谷计算，这个粮囤可以装多少千克稻谷？ 知识点4：组合图形，求体积。 8、把一个棱长为8dm的正方体木块，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？削去部分体积是多少？ 9、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长为20米，横截面是一个半径为2米的半圆，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？大棚内的空间大约有多大？ 知识点5：容积变形，求体积. 10、有一个长方体铁块的长是8dm，宽是5dm，高是3.14dm。

把它熔铸成一个底面半径是4dm的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少分米？ 11、把一个铁块放入一个底面半径是4厘米的装有水的圆柱形量杯，当把完全浸没在水中的铁块取出后，水面下降了5厘米。这个铁块的体积是多少？ 知识点6：剪拼，求体积。 12、把一个高12cm的圆柱分割成若干份，再拼成一个近似长方体，表面积增加了60cm2。那么这相圆柱的表面积和体积分别是多少？ 13、一根长6m的圆木，如果把它截成三段，表面积就增加

数学人教版六年级下册圆柱的体积公式的运用教学设计

圆柱体积公式的运用教学设计（第一次研修）上课时间：2017年3月7日桂平市石龙镇中心小学侯健宏 教学内容:新课标人教版六年级下册第三单元圆柱体积公式的运用及其练习教学目标:知识与技能：能够运用公式正确地计算圆柱的体积。 过程与方法：初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力，渗透转化思想。 情感、态度和价值观：培养学生的自主探索意识。 教学重点与难点:重点：运用公式正确地计算圆柱的体积。 难点：运用公式正确地计算圆柱的体积。 教法与学法:观察想象、归纳总结、合作探究。 教学准备：多媒体课件、导学案。 教学过程： 一、复习旧知 1．让学生说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。 2．复习体积单位 3．想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？ 学生回答，教师板书 二、新授 同学们，你们知道生活中哪些地方要用到圆柱的体积计算公式吗？ 学生思考，自由回答。 今天我们就来了解一下，圆柱的体积计算公式在我们日常生活中的应用。

2．教学例6. （1）课件出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） （2）学生尝试完成例6。小组之间相互检查，并交流问题。 教师巡视，参与小组交流并及时提示点拨。学生将收集来的问题进行汇总，教师讲评并解答疑问。 ①杯子的底面积：3.14×（）＝3.14×＝3.14×16＝50.24（）②杯子的容积：50．24×10＝502.4（）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 小结计算圆柱的体积需要几个条件？需要注意什么？ 三、尝试练习 1.课件出示相应练习，强调独立观察并完成。 （1）小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两个人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ （2）一个圆柱形油桶，从里面量得桶底半径是2dm，深5dm。如果每升油重0.73kg，这个油桶可装多少千克油？（得数保留整数） 2．同桌之间交流自己的结论。 3.教师抽查2个小组发言，评价。 四、课堂检测 学生利用导学案完成课堂检测并交流展示，师讲评。1、一根圆柱形木料底面直径是0.4米，长5米。如果做一张课桌用去木料0.02立方米。 这根木料最多能做多少张桌椅？ 2、应用拓展