小升初数学平面图形与立体图形综合练习

圆的应用题。

1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？

2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?

3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？

4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？

5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？

6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？

7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？

8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积

是多少平方米？

9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。

10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？

11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？

12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？

多边形的面积应用题

1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？

2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？

3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？

4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？

5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？

6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。

7、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？

8、一块三角形地，底150m，高50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

9、三角形的面积和平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是4米，平行四边形的高是多少米？

10、求下面图形的面积（单位：m ）。

11、计算下面图形中阴影部分的面积。 30dm

12dm

25dm 5m

组合图形1、求下列组合图形阴影部分的面积。

2、①求它的周长和面积。（单位：厘米）②圆的周长是18.84cm，求阴影部分面积。

、

③长方形的面积和圆的面积相等，已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm，求阴影部分的周长和面积。（单位：分米）

⑤下图中长方形长6cm，宽4cm，已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，

①比阴影②面积少3cm2，求EC的长。AB=40cm，求BC的长。

3、求下列图形的体积。（单位：厘米）

长方体和正方体综合练习

一、基础知识

1、4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升=( )毫升

2、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（）平方分米。

3、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

4、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍。体积扩大倍。

5、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（）平方厘米。

6、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。

7、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。

8、一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高( )厘米。

9、用一根长48cm的铁丝，围成一个正方体，它的体积是，表面积是。

10、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。

11、把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了平方分米。

12、一个长方体木块长6cm，宽4cm，高3cm，把它切成一个最大的正方体木块，要锯去（）立方厘米。

13、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排米长。

二、表面积、体积的计算

1、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？

2、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少？

3、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体（如图），求这个长方体的表面积。如果用6个这种正方体木块拼成一个长方体，那么长方体的表面积是

多少平方厘米？

4、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米？

5、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米？

6、有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？

7、如图：正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的

8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米？

8、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立

体图形的表面积。

9、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。问这

60块长方体表面积的和是多少平方米？

10、有一个底面是正方形的长方体，表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，那么这两个长方体的表面积和为240平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

三、长方体和正方体知识灵活运用

1、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。正方体的表面积是平方厘米。

2、如图：是一个由棱长为1厘米小正方体构成的，它的体积是多少？

3、把一个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。

4、一个长方体容器，底面是一个边长60厘米的正方形，容器里直立着一个高1米，底面边长是15厘米的长方体铁块，这时容器里的水深0.5米，现在把铁块轻轻地向上提起24厘米，那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米？

5、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少？

6、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米？

7、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米？

8、在一个棱长为3厘米的大正方体的顶部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。

9、棱长为1米的正方体2100个，堆成一个实心的长方体，它的高为10米，长和宽都大于高，问它的长和宽各为多少米？

10、一块长方形铁皮（厚度不计），四个角剪去边长为2.8分米的正方形，焊成一个长方体铁皮盒，可以盛水546升，已知这块长方形铁皮的长是21.2分米，求长方形铁皮的面积。

11、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米？

12、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？

13、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，（1）求这个盒子的容积。（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮？

14、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：大球的体积是小球的多少倍？

15、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体（不计损耗），则这个大正方体的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？

四、竞赛训练

1、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。(单位：厘米)

2、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

3、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方形的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

4、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？

5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

6、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

7、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。

8、一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。

9、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

10、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积。

11、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

12、一段钢材长15分米，横截面积是1.2平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是0.1平方厘米的钢筋，求这根钢筋的长。

13、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

14、有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了0.5厘米，这长方体容器的底面积是多少平方厘米？

15、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长4厘米、2厘米的长方形，求它的长。

16、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

17、一个长方体，不同三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？

18、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米?

19、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？

20、有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

21、有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？

22、有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木搭成一个长的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？

23、有一个正方体，棱长是3分米，如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？

24、有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共能锯多少个？这些小正方体表面积和是多少？

25、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：

(1) 三个面涂有红色的有几个？

(2) 二个面涂有红色的有几个？

(3) 一个面涂有红色的有几个？

(4) 六个面都没有涂色的有几个？

26、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

27、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

28、用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时，要使它的表面积最小，问最小表面积应该多大？

29、把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物。如何包装使长方体的表面积最小，最小表面积是多少？画出示意图。

30、从一个长9厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体中截下一个最大的立方体，剩下部分的棱长总和最大是多少厘米？

31、有一个长方体盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，问最多可以放多少块？

32、用一张长8分、4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚不计），这个铁皮盒最大的容积（）立方分米。

34、如右图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，要将容器B 的水倒一部分给A，并使两容器中水的高度相同，这时水深多少？

圆柱与圆锥精讲

1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

dm，那么圆锥的体积是（） 2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是24 3

3

dm。

dm，圆柱的体积是（）3

3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，他们的体积和是72立方分米，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱体的体积是（）立方分米。

4、自来水管的内半径是1厘米，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，10分钟后才被另一位同学发现关上，问浪费了（）升水。

5、一个圆柱形水池，底面直径8m，高为直径的3/4，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（）千克。

6、把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是

( )立方厘米。

7、用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是( )立方分

米，表面积是( )平方分米。

8、在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形两杯内放入水，水面高是8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）

9、把一块底面直径8分米、高6分米的圆柱体铜块熔铸成一个长方体，这个长方体长4分米、宽营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径6厘米，高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？

10、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高。

11、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克，它的侧面展开图是一个长方形，长方形的长（不是圆柱体的高）是18.84厘米，求这个圆柱体的高（每立方厘米钢重7.8克）。

12、把一块底面直径8分米，高6分米的圆锥体钢块，熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米，宽2分米，它的高是多少分米？

13、一个正方体的体积是225立方厘米，一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体棱长。求这个圆锥的体积。

14圆锥形容器中装有6升水，水面高度正好是圆锥高度的一半这个容器的体积是多少升？

15、一个底面直径是12厘米的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相等的两个木块后，表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥体的体积是多少？

16、一个圆锥形沙堆，它的底面周长是12.56米，高是1.8米，用这堆沙子在8米宽的公路上铺3米厚的路面，能铺多少米？

17、把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等

底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？

18、有底面相等的两个圆柱，高的比是7:5，第一个圆柱的体积是175立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？

19、把一个长40厘米的圆柱形钢筋截去4厘米，其表面积减少25.12平方厘米，求圆钢筋的体积。

20、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，它的底面半径是3分米，它的高是多少分米？它的表面积是多少平方分米？

12、一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3厘米，那么表面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱的表面积是多少平方厘米？

21把一段40厘米长的圆柱形木头沿其底面直径劈开，测得剖面面积是800平方厘米，求原来这段木头的表面积。

小升初数学平面图形与立体图形综合练习

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 圆的应用题。 1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？ 6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？ 7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？ 8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积 是多少平方米？

9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。 10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？ 11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？ 12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？ 多边形的面积应用题 1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？ 2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？ 4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？ 5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？

【小升初数学】23.平面图形的测量-教案讲义及测试题(含答案)【精品】

23.平面图形的测量【精品】 知识要点梳理 一、基本图形周长面积计算公式 二、组合图形求周长、面积 1．阴影面积＝整体－空白 2．代换法 梯形中的蝴蝶定理： ①S 1＝S 4 ②S 1×S 3＝S 2×S 4 3．分割法 4．等高三角形 （1）等高三角形面积的比等于底之比。 （2）等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上，所有顶点均在同一对平行线上。 （3）等底三角形的面积之比等于高之比。 5.交叉定理 bc ad = 扇形 r 表示半径 α表示圆心角 ? ?=3602α πr S ? ? =3602α πr C 圆环 r 表示小圆半径 R 表示大圆半径 圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环 a b c d

考点精讲分析 典例精讲 考点1组合图形的周长和面积 【例1】 求下面图形的周长和面积。（单位：米） 【精析】 要求它的周长，可用长方形的2个长＋1个宽＋圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。 【答案】 周长：2.5×2＋2＋3.14×2÷2 ＝5＋2＋3.14 ＝10.14（米） 面积：2.5×2＋3.14×2)2 2 (÷2 ＝5＋3.14×1÷2 ＝5＋1.57 ＝6.57（平方米） 答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米 【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。 考点2 等积变换法求面积 【例2】 如图，ABCD 是直角梯形，AB ＝3厘米，AD ＝4厘米，BC ＝6厘米，求阴影部分的面积。 【精析】 阴影部分的面积为三角形ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ABE 和△DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以2。 【答案】 6×3÷2＝9（平方厘米） 【归纳总结】 高一定，阴影部分面积＝底之和×高÷2。 考点3 割补法求面积 【例3】 如图，是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，阴影部分的面积是多大？

五年级组合图形的面积大题练习小升初常考题型(可直接打印)带答案

此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 1 组合图形的面积 1、图中两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，求阴影部分的面积。 2、如图阴影部分的面积是6平方厘米，OC=2AO ，求梯形的面积。 3、求四边形ABCD 的面积。（单位：厘米） 4、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 2 5、求阴影部分的面积。（单位：米） 6、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。 7、图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 8、下图中梯形的高AD=10厘米，计算图形的面积。

此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 3 9、求阴影部分的面积。 10、图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。 11、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 12、如图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 4 13、已知正方形ABCD 的边长是7厘米，求正方形EFGH 的面积。 14、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 15、 图中三角形ABC 的面积是36平方厘米，AC 长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分的面积。 16、求图中阴影部分的面积.（单位：厘米）

此文档部分内容来源于网络，如有侵权请告知删除 5 17、三角形ABC 的面积是56平方米，BD=CD.求阴影部分的面积. 18、如图，长方形里有四个三角形，已知其中的三角形面积，求三角形ADE 的面积. 19、求出下面长方形中阴影部分的面积. 20、如图，三角形ABC 的面积是24平方厘米，E 、F 分别为AB 、AC 的中点，三角形EBF 的面积是多少平方厘米？

小升初数学专项题第五讲 立体图形应用题_通用版

第五讲 立体图形应用题 【基础概念】：在小学阶段学过的立体图形有长方体、正方体、圆柱、圆锥，与这些图形有关的问题叫作立体图形应用题；有关的公式：长方体：表面积公式：S=（ab+ah+bh ）×2，体积公式：V=abh=Sh ；正方体：表面积公式：S=6a 2，体积公式：V=a 3；圆柱：侧面积：S 侧=Ch=2πrh=πdh ，表面积：S=S 侧+2S 底，体积：V=S 底h ；圆锥：体积：V=13 S 底h 。 【典型例题1】：李力爱好手工制作，用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3．在这个长方体框架外面糊了一层彩色的纸，至少需要多少平方分米的彩纸？它的体积是多少立方分米？ 【思路分析】：用一根长48分米的铁丝做了一个长方体框架也就是长方体的棱长总和是48分米，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，再利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，然后根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh ）×2，体积公式：v=abh ，把数据代入公式解答即可。 解答：长：48÷4×55+4+3 =12×55+4+3 =5（分米） 宽：48÷4×45+4+3 =12×45+4+3 =4（分米） 高：48÷4×35+4+3 =12×35+4+3 =3（分米）； （5×4+5×3+4×3）×2 =（20+15+12）×2 =47×2 =94（平方分米） 5×4×3=60（立方分米） 答：至少需要94平方分米的彩纸，它的体积是60立方分米。

【小结】：解决这类问题要先计算出棱长，再利用表面积公式与体积公式计算。 【巩固练习】 1．用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，长和宽的比是4：1，宽和高长度相等，在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？这个框架的体积是多少立方分米？ 2．用铁丝焊一个长方体框架，长1.8米，宽14分米，高100厘米，至少需要铁丝多少米？焊成的长方体体积是多少？ 【典型例题2】：一个圆柱体，底面半径是7厘米，表面积是1406.72平方厘米．这个圆柱的高是多少？ 【思路分析】：已知底面半径是7厘米，那么可以求得这个圆柱的底面积和底面周长；这里要求圆柱的高，根据已知条件，需要求得这个圆柱的侧面积，根据圆柱的表面积公式可得：侧面积=表面积-2个底面积，再利用圆柱的侧面积公式即可求得这个圆柱的高。 解答：（1406.72-3.14×72×2）÷（2×3.14×7） =（1406.72-307.72）÷43.96 =1099÷43.96 =25（厘米） 答：这个圆柱的高是25厘米。 【小结】：解决这类问题要先计算出底面积，再利用表面积减去底面积得到侧面积，最后利用底面积公式计算出高即可。 【巩固练习】 3. 一个圆柱，底面周长是25.12厘米，高是5厘米，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 4. 一个圆柱体沿底面直径和高切开后，切面是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？ 答案及解析： 1.【解析】长方体的12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，已知棱长总和是48分米，先求出长、宽、高的和，再利用按比例分配分别求出它的长、宽、高；再根据长方体的表面积和体积公式解答即可。 【答案】：（1）长、宽、高的和是： 48÷4=12（分米） 总份数是：

【最新】人教版六年级数学小升初几何图形专项练习题

几何图形专项练习1 [3.2×（1—85）+ 353]×2121 173 +2154 +474 +315 2 1.8×41 + 2.2×25％ 24×（81 +61—121） 105×13 - 1890÷18 (32 +97×289)÷12 1 0.8×99+0.8 3÷73—7 3 ÷3 7.8—6.35+9.2—0.65 5．98×0.37+0.63×5.98 7.65×[1÷（310 1 —3.09）] 求阴影部分的面积 求阴影部分周长和面积：（单位：米）

1、一张长是16厘米，宽是12厘米的长方形硬纸片，从四个角各剪掉边长是3厘米的正方形，然后折成一个无盖的盒子，这个盒子至少用了多少平方厘米的硬纸片？它的容积有多少立方厘米？ 2、聊城公路局近期正对各道路进行整修工程，某工地现有一个圆锥形沙堆，底面积是28.26平方米，高是3.5米。若用这堆沙在15米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？ 3、物理实验课中，张老师将一个底面直径是20厘米，高15厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 4、小亮参加的数学兴趣小组，准备用84厘米长的铁丝围城一个直角三角形，这个三角形的三条边的长度之比是3:4：5，这个三角形的面积是多少？ 5、一个圆柱的底面半径是20厘米，里面盛的水高80厘米。现将一个底面周长 是62.8厘米的圆锥完全沉入水中，水面比原来升高了16 1 ，圆锥的高是多少？ 6、星期天小明请8个好朋友到家里玩，妈妈买来汇源果汁招待同学们，汇源果汁在长方体盒子中，长15厘米，宽8厘米，高20厘米，给每个同学倒了一满杯（杯子是圆柱形），杯子的底面积是28.26平方厘米，高8厘米，招待客人后，小明自己还有饮料喝吗？ 7、要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是20厘米，高是30厘米 （1)至少需要多少平方分米的钢化玻璃？ （2）将做好的鱼缸里装入15厘米高的水，小明将一颗珊瑚放入鱼缸后发现水

小升初数学知识点精选：立体图形

小升初数学知识点精选：立体图形 立体图形 （一）长方体 1特征 六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2计算公式 s=2（ab+ah+bh） V=sh V=abh （二）正方体 1特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12条棱，棱长都相等 有8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体 2计算公式 S表=6a2 v=a3 （三）圆柱 1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底2 v=sh/3 （四）圆锥 1圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2计算公式 v=sh/3 （五）球 1认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2计算公式 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变

小升初数学总复习---图形与几何练习设计

小升初数学总复习---图形与几何练习设计 一、填空。 1、经过两点能画出（）条直线，过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条线段。 2、一个圆柱和它等底等高的圆锥的体积和是144 cm3。圆柱的体积是（）cm3，圆锥的体积是（）cm3。 3、一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（）平方厘米。 4、看图数一数，填一填。（每个方格面积按1cm2计算。） A图（）cm2 B图（）cm2 C图（）cm2 D图大约是（）cm2 5、 如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切 成若干等份，拼成一个近似的长方体。如 果这个长方体的底面积是50平方厘米，那 么圆柱的体积是（）立方厘米。 6、一个梯形的面积是8 cm2 ，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是（）cm2 。 7、两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是（），面积的比是（）。 8、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是（），五边形

的内角和是（）。 9、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”） （）1、一个三角形中，只要两个内角的度数和小于另一个内角， 这个三角形一定是钝角三角形。 （） 2、一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段， 所以射线比直线短。 （）3、圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。 （）4、长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。 （）5、圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。 三、选择题。 1、下面的图形，（）是正方体的展开图。 A. B. C. D. 2、下面各组线段中，能围成三角形的是（）。 A.1cm 1cm 2cm B.1cm 2.5cm 3cm C.0.9cm 1dm 2dm D.4m 7m 2m 3、一个正方体的棱长是a，它的表面积是（）。 A.12a B.a2 C.6a 2 D.a3 4、一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米。 A.15.7 B.62.8 C.12.56

小升初数学知识点归纳-图形与几何.doc

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c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形 （1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征

小升初数学专项练习：图形面积

图形面积 几何图形千变万化，是小学数学基础知识的一个重要方面。解决这类问题不仅需要有扎实的基础知识（即概念要清晰，公式要记准），而且要有敏锐的观察力以及灵活的思考能力，同时要具备空间想象力，能动手操作。 图形问题的题型较多，首先来分析相对简单的——圆和体的问题。 转化是圆常用到的解题方法，因为小升初中很少单纯的考圆的周长和面积公式，通常要将不规则的组合图形，进行分、合、移、补、转等变形，这就是“静”图“动”想。 一、知识点回顾： 1、面积单位：平方厘米（)/平方分米()/平方米() 2、基本面积公式：长方形正方形 梯形 圆扇形 二、例题精讲： 1、求右图中阴影部分的面积。 2、图中阴影部分的面积是多少？ 3、如图：已知三角形ABC是等腰直角三角形，圆O的直径是AB，且AB=2，求阴影部分的面积（取3.14） 4、已知右图阴影部分三角形的面积是5平方米，求圆的面积。

5、求图形的体积。 6、求下列图形的阴影面积。 7、有一种饮料瓶 的瓶身呈圆柱体 （不包括瓶颈）， 如图所示，容积是20L。瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20 cm，倒放时空余部分高度为5 cm，瓶中现有饮料 L。 8、图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB=40cm，求BC的长。 9、梯形面积是48平方厘米，阴影部分比空白部分少12平方厘米，求阴影部分面积。

体积是多少？（结果保留两10、如图，梯形绕轴旋转一周后形成的图形的 位小数） 11、如图，正方形边长2厘米，两阴影部 分面积相差多少平方厘米？ 12、如图，两个完全一样的直角三角形重叠了一部分，图中阴影部分的面积是多少？ 三、回家作业： 1、如图正方形ABCD的边长为10cm，EC=2BE，求阴影部分面积？ 2、求下图中的阴影面积。

小升初数学平面立体图形知识总复习

2019年小升初数学平面立体图形知识总复 习 只有争分夺秒去努力，只有与时间赛跑，我们的成绩才会有更多的进步，考试才会变得轻松自在。下面是为大家收集的小升初数学平面立体图形知识总复习，供大家参考。平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。

(2)计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1) 特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2) 计算公式 s=ah 5 梯形

(1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r 表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 (3) 圆的周长

【小升初】2020小升初数学总复习图形与几何

图形与几何 一线和角 （1）线 * 直线 直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点；长度无限。 * 线段 线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。 * 平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。 （2）角 （1）从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 （2）角的分类 锐角：小于90°的角叫做锐角。 直角：等于90°的角叫做直角。 钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。 平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。平角180°。 周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。 二平面图形 1长方形 （1）特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 （2）计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 （1）特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 （2）计算公式 c= 4a s=a2 3三角形

（1）特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 （2）计算公式 s=ah/2 （3）分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。 4平行四边形 （1）特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。（2）计算公式 s=ah 5 梯形 （1）特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 （2）公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 （1）圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 （2）圆的画法

小升初数学知识点之立体图形

小升初数学知识点之立体图形查字典数学网为大家整理了小升初数学知识点之立体图形，希望助考生一臂之力。 立体图形 (一)长方体 1特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。 有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等

12条棱，棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2计算公式 S表=6a2 v=a3 (三)圆柱 1圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底2 v=sh/3 (四)圆锥 1圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2计算公式 v=sh/3 (五)球 1认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。2计算公式 d=2r “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”

小升初数学平面图形与立体图形综合练习

圆的应用题。 1、一座大钟的时针长30厘米，分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米？ 2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米? 3、一个半圆的弧长为31.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 4、一个半圆的周长是51.4cm，与这个半圆半径相等的圆的面积是多少？ 5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆？ 6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形，每个圆的面积是多少？ 7、一种压路机的前轮直径15分米，宽是2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面积是多少平方米？ 8、一个养鱼池周长是100.48米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积 是多少平方米？ 9、如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）倍；面积比是（）。 10、一根长31.4米的绳子，用它先围成正方形，再围成圆形，面积相差多少平方米？ 11、一个圆的直径是4厘米，增加到6厘米后，面积增加了多少平方厘米？ 12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动，猫每分钟走18.84米，老鼠每分钟走12.56米，当猫和老鼠相遇时，猫比老鼠多走了多少米？

多边形的面积应用题 1、一个梯形，下底长14厘米，高12厘米，如果下底减少6厘米，它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少？ 2、有一块平行四边形的麦田，底275米，高60米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？ 3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形，最上层有4根，最下层有12根，一共有5层，2堆这样的电线杆一共有多少根？ 4、刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是多少平方千米？ 5、一个三角形的底长3米，如果底延长1米，那么三角形的面积就增加1.2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 6、用篱笆围成一个梯形养鸡场（如图），其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m，求养鸡场的占地面积。 7、一个梯形的下底的长是上底的3倍，把上底延长8厘米，组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 8、一块三角形地，底150m，高50m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？

小升初数学空间与图形专项训练及答案

…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：________班级：________考号：________ …○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 小升初数学空间与图形专项训练 题号一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共11小题） 1．在一个长8分米，宽5分米的长方形纸板中，剪下直径4厘米的圆，最多能剪（） 个．A ．1 B ．2 C ．24 D ．240 2．下面图形不是四边形的是（ ） A ． B ． C ． 3．在直角三角形中，一个锐角是60°，另一个锐角是（） A ．30° B ．45° C ．60° 4．下面四个角的度数，不能用两个（一幅）三角板画出的角是（）A ．75°B ．105° C ．135° D ．170°5．一个正方形的周长是36厘米，它的边长是（ ） A ．7厘米 B ．8厘米 C ．9厘米 6．大圆和小圆的半径比是3：2，那么小圆和大圆的面积比是（）A ．2：3 B ．3：2 C ．9：3 D ．4：9 7．从镜子中看到的左边图形的样子是（ ） A ． B ． C ． 8．下列现象属于平移的是（） A ．红旗飘动 B ．电扇风叶转动 C ．电梯 9．商店和学校都在广场的正南方，商店离广场500米，学校离广场200米，那么学校离商店（）米． A ．300 B ．500 C ．700

小升初数学知识点总结：平面图形

小升初数学知识点总结：平面图形 平面图形【认识、周长、面积】 一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段;把线段的一端无限延长，可以得到一条射线;把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。线段、射线都是直线上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的;射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。 二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。角的大小的计量单位是(°)。 三、角的分类：小于90度的角是锐角;等于90度的角是直角;大于90度小于180度的角是钝角;等于180度的角是平角;等于360度的角是周角。 四、相交成直角的两条直线互相垂直;在同一平面不相交的两条直线互相平行。 五、三角形是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。 六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。 七、三角形的内角和等于180度。 八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。 九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。

十、四边形是由四条边围成的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。 十一、圆是一种曲线图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。 十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。 十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。 十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。 十五、平面图形的面积计算公式推导： 【1】平行四边形面积公式的推导过程? ①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。 ②长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 ③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。 【2】三角形面积公式的推导过程? ①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 ②平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半

小升初数学总复习资料(4.2平面立体图形)

小升初数学总复习资料(4.2平面立体图形) 编者小语：小升初的压力始终贯穿于六年级的学习生活，为了成功升学，准备好每一门科目的考验势在必行!数学网为同学们整理了小升初数学总复习资料(4.2平面立体图形)，供同学们复习参考，并祝各位同学在小升初考试中取得优异成绩!!! 二平面图形 1长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2正方形 (1)特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定

性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4平行四边形 (1) 特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2) 计算公式 s=ah

5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r 表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

小升初数学立体图形考点总结

小升初数学立体图形考点总结临考前我们更要以几倍于他人的努力去复习，去认真对待。保证会的不失分，尽可能避免太多的遗憾。下面是为大家收集的小升初数学立体图形考点，供大家参考。 (一)长方体 1、特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。 相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。 有8个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1、特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等

12条棱，棱长都相等 有8个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2、计算公式 S表=6a2 v=a3 (三)圆柱 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2、计算公式 s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh/3 (四)圆锥 1、圆锥的认识 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2、计算公式v=sh/3 (五)球 1、认识 球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。 球和圆类似，也有一个球心，用O表示。 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用d 表示，每条直径都相等，直径的长度等于半径的2倍，即d=2r。 2、计算公式d=2r 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，

小升初数学 平面图形知识点

小升初数学平面图形知识点【编者按】查字典数学网小升初为大家收集整理了小升初数学平面图形知识点供大家参考，希望对大家有所帮助! 平面图形 1、长方形 (1)特征 对边相等，4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。(2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2、正方形 (1)特征： 四条边都相等，四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a2 3、三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2

(3)分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角。 直角三角形：有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。 钝角三角形：有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形：三条边长度不相等。 等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。 等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。 4、平行四边形 (1)特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。 (2)计算公式 s=ah 5、梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。

中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2)公式 s=(a+b)h/2=mh 6、圆 (1)圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r 表示。 在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。 圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径); 把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 (3)圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。

小升初数学复习解决问题的策略含练习题及答案

小学数学总复习专题讲解及训练（十一） 主要内容 解决问题的策略 学习目标 1、让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积， 等周长的变形。 2、在解决实际问题过程中体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。 3、进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的“转化”意识,提高学好数学的信心。 考点分析 转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题，从而创造性地利用已有的知识，经验。 典型例题 例1、（运用转化的策略巧算周长）求下面图形的周长。（单位：厘米） 分析与解：求这个图形的周长，就是求围成这个图形的所有线段的长度和。图中有的线段的长度不知道，可以将其中的4条线段进行平移（如下图），平移之后形 成一个长方形，长方形的周长和原来图形的周长是相等的。因此求原来图形 周长的问题就转化成了求下图这个长方形的周长。

解答：（20 + 7 +3）× 2 = 60（厘米） 点评：通过相等面积的代换转化，把一些不规则的图形转化为规则的、容易判断的图形，这就是转化的优点，在解答时要灵活运用。 例2、（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积） 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 分析与解：求草地部分的面积，可以用大长方形的面积减去两条道路的面积，但要考虑两条道路的重叠部分，因此计算比较复杂。可以将图1转化成图2，两条 道路转化到了长方形草地的边上，很明显，图2草地部分（阴影部分）的

面积和图1相等，现在求草地的面积转化成了求长方形的面积，计算比较简单。 解答：（16 - 2 ）× （10 - 2） = 112（平方米） 答：草地部分的面积是112平方米。 例3、（辨析）下面图形的周长可以转化成长15厘米、宽9厘米的长方形来计算， 即周长是（15 + 9）× 2 = 48（厘米）。 分析与解：如下图，将长2厘米的线段移到上面，转化成了一个长方形，但还多两条3 厘米的线段。 正确解答：（15 + 9）× 2 + 3 × 2 = 54（厘米） 例4、（已知两个量之间的分率关系与它们的和，求这两个量） 学校图书馆购进的科技书的册数是故事书的7 3 ，购进的科技书和故事书一共1500册。购进科技书多少册？