第12章 时间序列分析和预测
统计学
STATISTICS
(第二版)
因为变异无所不在，所以统计结论并不总是绝对的。
David S.Moore
统计学
STATISTICS
(第二版)
第12章时间序列分析和预测
作者：中国人民大学统计学院
贾俊平
STATISTICS
(第二版)
平均增长率的计算争议
某市轨道交通总公司(以下简称轨道公司)是该市轻轨较新线的建设业主，是一家国有独资企业。轻轨较新线建成正式通车运营在即，为实现公司经营利益的最大化，轨道公司将轻轨共13个车站的灯箱广告10年期经营代理权进行了公开招标，招标代理工作委托该市大正公司进行。在发出的招标文件中，要求投标人以下列两个条件进行报价
1．首年度经营代理权上交费用为元
2．年递增率为％(评标时以上述两个条件，10年内向轨道公司上交费用最高者为第一名)
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(第二版)
平均增长率的计算争议
在投标人的投标文件中，出现了以下两种报价
A公司的报价为：首年度经营代理权上交费用为460万元，年递增率为11％
B公司的报价为：首年度经营代理权上交费用为500万元，年平均递增率为10％
在评标及招投标投诉处理过程中，对投标人在投标报价文件中使用的“年递增率”和“年平均递增率”二词的
理解，出现了争议
第一种意见认为：“年递增率”和“年平均递增率”二
词的含义是一致的，没有实质差别
第二种意见认为：“年递增率”和“年平均递增率”二
词的含义是不一致的，有实质性的差别
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平均增长率的计算争议
A公司的报价，首年度460万元，年递增率为11％，共计10年，可以计算出7692.12万元的固定得数；B公司的报价，首年度500万元，年平均递增率10％，可以计算出多种总价得数(如年递增率为10％则得数为7968.71万元，如年递增率不等但10年增长率平均为10％，则可计算出多个总价得数)
令轨道交通公司感到疑惑的问题
1．在统计学中，“年递增率”和“年平均递增率”
是否为规范的学术名词，有无确定的含义？二者的含义是否相同，有无区别？如有区别，其具体体现？
2．A和B两个公司的投标标价哪种算法是正确的？
轨道交通公司向有关专家进行了咨询
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第12章时间序列分析和预测
12.1时间序列及其分解
12.2 时间序列的描述性分析
12.3 时间序列的预测程序
12.4 平稳序列的预测
12.5 趋势型序列的预测
12.6 季节型序列的预测
12.7 复合型序列的分解预测
12.8 周期性分析
统计学
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(第二版)
学习目标
1.时间序列及其分解原理
2.时间序列的描述性分析
3.时间序列的预测程序
4.平稳序列的预测方法
5.有趋势成分的序列的预测方法
6.有季节成分的序列的预测方法
7.复合型序列的分解预测
统计学
STATISTICS
(第二版)
12.1 时间序列及其分解
12.1.1 时间序列的构成要素
12.1.2 时间序列的分解方法
统计学
STATISTICS
(第二版)
时间序列
(times series)
1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列
而成的数列
2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时
间上的观察值两部分组成
3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其
他任何时间形式
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平稳序列
有趋势序列复合型序列
非平稳序列
时间序列
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1.平稳序列(stationary series)
?基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上
在某个固定的水平上波动
?或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波
动可以看成是随机的
2.非平稳序列(non-stationary series)
?有趋势的序列
?线性的，非线性的
?有趋势、季节性和周期性的复合型序列
统计学
STATISTICS
(第二版)
时间序列的成分
时间序列
的成分
趋势
T
季节性
S
周期性
C
随机性
I
线性
趋势
非线性
趋势
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时间序列的成分
1.趋势(trend)
?持续向上或持续下降的状态或规律
2.季节性(seasonality)
?也称季节变动(seasonal fluctuation)
?时间序列在一年内重复出现的周期性波动
3.周期性(cyclity)
?也称循环波动(cyclical fluctuation)
?围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动
4.随机性(random)
?也称不规则波动(irregular variations)
?除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动
统计学
STATISTICS
(第二版)
含有不同成分的时间序列0
50
100
150
200
250
1
9
8
6
1
9
8
8
1
9
9
1
9
9
2
1
9
9
4
1
9
9
6
1
9
9
8
2
2
2
2
4
500
1000
1500
2000
2500
3000
1
9
8
6
1
9
8
8
1
9
9
1
9
9
2
1
9
9
4
1
9
9
6
1
9
9
8
2
2
2
2
4 0
1000
2000
3000
4000
1000
2000
3000
4000
5000
平
稳
趋
势
季
节
季
节
与
趋
势
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时间序列的分解模型1.乘法模型
Y
i
=T
i
×S
i
×C
i
×I
i
2.加法模型
Y
i
=T
i
+S
i
+C
i
+I
i
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12.2 时间序列的描述性分析
12.2.1 图形描述
12.2.2 增长率分析
统计学
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(第二版)
图形描述
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(例题分析) (第二版)
STATISTICS
(例题分析) (第二版)
统计学
STATISTICS
(第二版)
增长率分析