脑电数据预处理步骤讲解学习

脑电数据预处理步骤

1）脑电预览。首先要观察被试脑电基本特征，然后剔除原始信号中一些典型的干扰噪声、肌肉运动等所产生的十分明显的波形漂移数据。

2）眼电去除。使用伪迹校正(correction)的方法，即从采集的 EEG 信号中减去受眼电(EOG)伪迹影响的部分。首先寻找眼电的最大绝对值，用最大值的百分数来定义 EOG 伪迹。接着构建平均伪迹，将超过 EOG 最大值某个百分比（如10%）的眼电导联电位识别为 EOG 脉冲，对识别的 EOG 脉冲进行平均，由协方差估计公式(2-1)计算平均 EOG 脉冲和其它电极之间的 EEG 的传递系数 b: b=cov(EOG, EEG)/var(EOG) (2-1)

其中 cov 表示协方差(covariance)，var 表示方差(variance)。

最后根据公式（2-2）对受眼动影响的电极在产生眼动的时间段的波形进行校正，点对点地用 EEG 减去 EOG：

corrected EEG=original EEG-b×EOG (2-2)

实验中设置最小眨眼次数为 20 次，眨眼持续时间 400ms。

3）事件提取与脑电分段。ERP 是基于事件（刺激）的诱发脑电，所以不同刺激诱发的 ERP 应该分别处理。在听觉认知实验中，多种类型的刺激会重复呈现，而把同种刺激诱发的脑电数据提取出来的过程叫做事件提取。这样，连续的脑电数据就会根据刺激事件为标准划分为若干段等长数据。以实验刺激出现的起始点为 0 时刻点，根据实验出现的事件对应的事件码，将脑电数据划分成许多个数据段，每段为刺激前 100ms 到刺激后 600ms。对每个试次（一个刺激以及相应的一段加工过程）提取一段同样长度的数据段。

4）基线校正。此步骤用于消除自发脑电活动导致的脑电噪声，以 0 时刻点前的数据作为基线，假设 0 时刻点前的脑电信号代表接收刺激时的自发脑电，用 0时刻点后的数据减去 0 时刻点前的各点数据的平均值，可以消除部分的自发脑

电噪声。从而使得经过基线校正后的脑电数据从偏向横轴的某一侧变成围绕横轴上下波动。

5）伪迹去除。此步骤用于去除肌电伪迹等高频干扰以及高波幅的慢电位伪迹，自适应伪迹去除算法的初始阈值设置为70μ，每次剔除脑电段数若大于全部试次的 20%则以 5μV 的步长向上提升阈值重新进行剔除，直到 150μV 为止。自适应的阈值是为了使被剔除的试次在每个被试中都不超过 20%，避免了固定阈值情况下由于不同被试脑电波幅差异而导致某些被试的正常脑电波被作为伪迹剔除掉。

6）转换参考。将参考电极转换成乳突参考电极 M1、M2 的平均参考。本研究的预处理实验中没有采取常规 ERP 实验中的叠加平均及数字滤波步骤。由于时域平均会直接把很多非锁相位信息给消除掉，不利于后续小波相干的计算，因此没有进行叠加平均。不采用数字滤波的原因是，后续研究中信号作小波变换后可以提取频率 49Hz 以下的小波系数作为特征，小波变换此时也起到了带通滤波器的作用，故数字滤波就没有必要执行。

连续小波变换算法基本步骤：

1）首先选定初始小波基函数，对齐所选择的小波函数和待分析的信号的起点；2）计算此时刻的小波变换系数 C；

3）沿时间轴将小波函数中心位置向下一时刻（时间单位 b）移动，然后重复步骤(1-2)，最终求出进行时移后的小波变换系数 C。继续移动小波函数并运算，直到覆盖完整个待分析的信号的长度；

4）对所选的小波函数进行伸缩，时间宽度缩减一个单位 a，重复步骤(1-2)；5）对所有的尺度重复步骤(1-4)。

根据上述运算，得到不同尺度及在不同的时间段的全部系数，表征了原始信号在这组小波上所投影的大小，可以以图像的方式直观地展示计算得到的结果。阈值的选取：

（1）首先选取一个合适的阈值，将阈值从1开始按步长慢慢减小，使之能保证网络的连通性，通过这个方法可以找到某个确定的阈值。（2）代替数据法确定阈值法，通过相位置乱得到替代数据，使该替代数据与原始数据具有相同的功率谱。（3）采用多个阈值，并分析多个阈值下的脑网络拓扑特征。

脑网络构建步骤：

（1）网络中节点的选择。一般来说，在 EEG 网络中，选取通道做节点。（2）边的定义。一般根据脑网络中一些常用指标作为度量节点之间关联关系的系数，根据合适的关联强度得到关联矩阵。常用指标有互信息，相干性，同步似然性等。

（3）将步骤 2 中得到的关联矩阵选取合适的阈值，将其转化为二值矩阵，也就得到了节点之间连边的关系。

C 表示中央区域（central），F 表示额头区域（frontal），FP 表示额头点击（frontal pole），P 表示头顶区域（parietal），T 表示颞叶区（temporal）。数字代表左右侧，即奇数代表左侧，偶数代表右侧。

数据预处理：第一，REST 参考转换。第二，低通滤波。第三，去除眼电伪迹。第四，数据叠加平均。

ERP 源定位：EEG 信号预处理后选取了每段数据的 100ms 到 450ms 之间的数据作为 ERP 源定位分析的最优数据段采用的是最小模算法（MN）来进行皮层源估计选取的头模型是标准的 MNI 头模型。

DCM网络分析：根据上一模块中MN算法对4种条件下的EEG信号作逆问题求解并得到相应源定位结果，并把这些激活的脑区中心MNI位置作为脑网络节点来进行随后的DCM网络分析。DCM利用上述脑网络节点（激活脑区）进行皮层脑网络构建。

统计检验：做了配对T检验统计分析，在同侧条件（同Left或Right）下分别比较网络之间的显著性差异；在异侧条件下（同go或nogo）下分别比较网络之间的显著性差异。

大数据处理流程的主要环节

大数据处理流程的主要环节 大数据处理流程主要包括数据收集、数据预处理、数据存储、数据处理与分析、数据展示/数据可视化、数据应用等环节，其中数据质量贯穿于整个大数据流程，每一个数据处理环节都会对大数据质量产生影响作用。通常，一个好的大数据产品要有大量的数据规模、快速的数据处理、精确的数据分析与预测、优秀的可视化图表以及简练易懂的结果解释，本节将基于以上环节分别分析不同阶段对大数据质量的影响及其关键影响因素。 一、数据收集 在数据收集过程中，数据源会影响大数据质量的真实性、完整性数据收集、一致性、准确性和安全性。对于Web数据，多采用网络爬虫方式进行收集，这需要对爬虫软件进行时间设置以保障收集到的数据时效性质量。比如可以利用八爪鱼爬虫软件的增值API设置，灵活控制采集任务的启动和停止。 二、数据预处理 大数据采集过程中通常有一个或多个数据源，这些数据源包括同构或异构的数据库、文件系统、服务接口等，易受到噪声数据、数据值缺失、数据冲突等影响，因此需首先对收集到的

大数据集合进行预处理，以保证大数据分析与预测结果的准确性与价值性。 大数据的预处理环节主要包括数据清理、数据集成、数据归约与数据转换等内容，可以大大提高大数据的总体质量，是大数据过程质量的体现。数据清理技术包括对数据的不一致检测、噪声数据的识别、数据过滤与修正等方面，有利于提高大数据的一致性、准确性、真实性和可用性等方面的质量; 数据集成则是将多个数据源的数据进行集成，从而形成集中、统一的数据库、数据立方体等，这一过程有利于提高大数据的完整性、一致性、安全性和可用性等方面质量; 数据归约是在不损害分析结果准确性的前提下降低数据集规模，使之简化，包括维归约、数据归约、数据抽样等技术，这一过程有利于提高大数据的价值密度，即提高大数据存储的价值性。 数据转换处理包括基于规则或元数据的转换、基于模型与学习的转换等技术，可通过转换实现数据统一，这一过程有利于提高大数据的一致性和可用性。 总之，数据预处理环节有利于提高大数据的一致性、准确性、真实性、可用性、完整性、安全性和价值性等方面质量，而大数据预处理中的相关技术是影响大数据过程质量的关键因素

数据处理的基本方法

第六节数据处理的基本方法 前面我们已经讨论了测量与误差的基本概念，测量结果的最佳值、误差和不确定度的计算。然而，我们进行实验的最终目的是为了通过数据的获得和处理，从中揭示出有关物理量的关系，或找出事物的内在规律性，或验证某种理论的正确性，或为以后的实验准备依据。因而，需要对所获得的数据进行正确的处理，数据处理贯穿于从获得原始数据到得出结论的整个实验过程。包括数据记录、整理、计算、作图、分析等方面涉及数据运算的处理方法。常用的数据处理方法有：列表法、图示法、图解法、逐差法和最小二乘线性拟合法等，下面分别予以简单讨论。 列表法是将实验所获得的数据用表格的形式进行排列的数据处理方法。列表法的作用有两种：一是记录实验数据，二是能显示出物理量间的对应关系。其优点是，能对大量的杂乱无章的数据进行归纳整理，使之既有条不紊，又简明醒目；既有助于表现物理量之间的关系，又便于及时地检查和发现实验数据是否合理，减少或避免测量错误；同时，也为作图法等处理数据奠定了基础。 用列表的方法记录和处理数据是一种良好的科学工作习惯，要设 计出一个栏目清楚、行列分明的表格，也需要在实验中不断训练，逐步掌握、熟练，并形成习惯。 一般来讲，在用列表法处理数据时，应遵从如下原则：

(1) 栏目条理清楚，简单明了，便于显示有关物理量的关系。 (2) 在栏目中，应给出有关物理量的符号，并标明单位(一般不重复写在每个数据的后面)。 (3) 填入表中的数字应是有效数字。 (4) 必要时需要加以注释说明。 例如，用螺旋测微计测量钢球直径的实验数据列表处理如下。 用螺旋测微计测量钢球直径的数据记录表 从表中，可计算出 D i D = n = 5.9967 ( mm)

比对试验数据处理的3种方法

比对试验数据处理的3种方法 摘要引入比对试验的定义，结合两个实验室进行的一组比对试验数据实例，介绍比对试验数据处理的3种基本方法，即(:rubbs检验、F检验、t检验，并阐述三者关系。 在实验室工作中，经常遇到比对试验，即按照预先规定的条件，由两个或多个实验室或实验室内部 对相同或类似的被测物品进行检测的组织、实施和评价。实验室间的比对试验是确定实验室的检测能 力，保证实验室数据准确，检测结果持续可靠而进行的一项重要的试验活动，比对试验方法简单实用，广 泛应用于企事业、专业质检、校准机构的实验室。国家实验室认可准则明确提出，实验室必须定期开展 比对试验。虽然比对试验的形式较多，如:人员比对、设备比对、方法比对、实验室间比对等等，但如何 将比对试验数据归纳、处理、分析，正确地得出比对试验结果是比对试验成败的关键。 以下笔者结合实验室A和B两个实验室200年进行的比对试验中的拉力试验数据实例，介绍比对试验数据处理的3种最基本的方法，即格鲁布斯(Grubbs)检验、F检验、t检验。 1 数据来源情况 试样 在实验室的半成品仓库采取正交方法取样，样品为01. 15 mm制绳用钢丝。在同一盘上截取20 段长度为lm试样，按顺序编号，单号在实验室A测试，双号在实验室B测试。 试验方法及设备 试验方法见 GB/T 228-1987，实验室A : LJ-500(编号450);实验室B : LJ-1 000(编号2)。 测试条件 两实验室选择有经验的试验员，严格按照标准方法进行测试，技术人员现场监督复核，确认无误后 记录。对断钳口的试样进行重试。试验时两实验室环境温度(28 T )、拉伸速度(50 mm/min )、钳口距 离(150 mm)相同。 试验数据 测试得出的两组原始试验数据见表to 表1 实验室A,B试验数据

实验数据处理的基本方法

实验数据处理的基本方法 数据处理是物理实验报告的重要组成部分，其包含的容十分丰富，例如数据的记录、函数图线的描绘，从实验数据中提取测量结果的不确定度信息，验证和寻找物理规律等。本节介绍物理实验中一些常用的数据处理方法。 １列表法 将实验数据按一定规律用列表方式表达出来是记录和处理实验数据最常用的方法。表格的设计要求对应关系清楚、简单明了、有利于发现相关量之间的物理关系；此外还要求在标题栏中注明物理量名称、符号、数量级和单位等；根据需要还可以列出除原始数据以外的计算栏目和统计栏目等。最后还要求写明表格名称、主要测量仪器的型号、量程和准确度等级、有关环境条件参数如温度、湿度等。 本课程中的许多实验已列出数据表格可供参考，有一些实验的数据表格需要自己设计，表１．７—１是一个数据表格的实例，供参考。 表１．７—１数据表格实例 氏模量实验增减砝码时，相应的镜尺读数

２作图法 作图法可以最醒目地表达物理量间的变化关系。从图线上还可以简便求出实验需要的某些结果（如直线的斜率和截距值等），读出没有进行观测的对应点（插法），或在一定条件下从图线的延伸部分读到测量围以外的对应点（外推法）。此外，还可以把某些复杂的函数关系，通过一定的变换用直线图表示出来。例如半导体热敏电阻的电阻与温度关系为，取对数后得到 ，若用半对数坐标纸，以lgＲ为纵轴，以１／Ｔ为横轴画图，则为一条直线。 要特别注意的是，实验作图不是示意图，而是用图来表达实验中得到的物理量间的关系，同 时还要反映出测量的准确程度，所以必须满足一定的作图要求。 １）作图要求 （１）作图必须用坐标纸。按需要可以选用毫米方格纸、半对数坐标纸、对数坐标纸或极坐标纸等。

(完整版)管理信息系统数据流程图和业务流程图

1.采购部查询库存信息及用户需求，若商品的库存量不能满足用户的需要，则编制相应的采购订货单，并交送给供应商提出订货请求。供应商按订单要求发货给该公司采购部，并附上采购收货单。公司检验人员在验货后，发现货物不合格，将货物退回供应商，如果合格则送交库房。库房管理员再进一步审核货物是否合格，如果合格则登记流水帐和库存帐目，如果不合格则交由主管审核后退回供应商。 画出物资订货的业务流程图。（共10分） 2．在盘点管理流程中，库管员首先编制盘存报表并提交给仓库主管，仓库主管查询库存清单和盘点流水账，然后根据盘点规定进行审核，如果合格则提交合格盘存报表递交给库管员，由库管员更新库存清单和盘点流水账。如果不合格则由仓库主观返回不合格盘存报表给库管员重新查询数据进行盘点。根据以上情况画出业务流程图和数据流程图。（共15分）

3.“进书”主要指新书的验收、分类编号、填写、审核、入库。主要过程：书商将采购单和新书送采购员；采购员验收，如果不合格就退回，合格就送编目员；编目员按照国家标准进行的分类编号，填写包括书名，书号，作者、出版社等基本信息的入库单；库管员验收入库单和新书，如果合格就入库，并更新入库台帐；如果不合格就退回。“售书”的流程：顾客选定书籍后，收银员进行收费和开收费单，并更新销售台帐。顾客凭收费单可以将图书带离书店，书店保安审核合格后，放行，否则将让顾客到收银员处缴费。 画出“进书”和“售书”的数据流程图。 进书业务流程：

进书数据流程：

F3.2不合格采购单 售书业务流程：

售书数据流程：

4.背景：若库房里的货品由于自然或其他原因而破损，且不可用的，需进行报损处理，即这些货品清除出库房。具体报损流程如下： 由库房相关人员定期按库存计划编制需要对货物进行报损处理的报损清单，交给主管确认、审核。主管审核后确定清单上的货品必须报损，则进行报损处理，并根据报损清单登记流水帐，同时修改库存台帐；若报损单上的货品不符合报损要求，则将报损单退回库房。 试根据上述背景提供的信息，绘制出“报损”的业务流程图、数据流程图。 报损业务流程图：（10分） 业务流程图： 数据流程图：

大学物理实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法 实验必须采集大量数据，数据处理是指从获得数据开始到得出最后结 论的整个加工过程，它包括数据记录、整理、计算与分析等，从而寻找出 测量对象的内在规律，正确地给出实验结果。因此，数据处理是实验工作 不可缺少的一部分。数据处理涉及的内容很多，这里只介绍常用的四种方 法。 1列表法 对一个物理量进行多次测量，或者测量几个量之间的函数关系，往往 借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目， 条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量 之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每 一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点：1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号 )和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时， 应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判 断和处理。 2图解法 图线能够明显地表示出实验数据间的关系，并且通过它可以找出两个 量之间的数学关系，因此图解法是实验数据处理的重要方法之一。图解法 处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸作图纸有直角坐标纸 ( 即毫米方格纸 ) 、对数坐标纸和 极坐标纸等，根据 作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸，其规格多为17 25 cm 。 2.曲线改直由于直线最易描绘 , 且直线方程的两个参数 ( 斜率和截距 ) 也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时 应尽可能通过变量代换 将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 ( 1) xy c ( c 为常数 ) 。 令 z 1，则 y cz，即 y 与 z 为线性关系。 x ( 2) x c y ( c 为常x2，y 1 z ，即 y 与为线性关系。

实验数据处理的几种方法

实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。作图时，一般将纵轴代表的物理量写在前面，横轴代表的物理量写在后面，中间用“～”

(整理)试验设计与数据处理(整理)

第四章 1、误差的来源: 主要有四个方面：1.设备仪表误差：包括所使用的仪器、器件、引线、传感器及提供检定用的标准器等，均可引入误差。2.环境误差：周围环境的温度、湿度、压力、振动及各种可能干扰测量的因素，均能使测量值发生变化，使测量失准，产生误差；3.人员误差：测量人员分辨能力、测量经验和习惯，影响测量误差的大小。4.方法误差：研究与实验方法引起的误差。 2、误差的分类： 粗大误差、系统误差、随机误差；粗大误差的特点是测量值显著异常。处理方法是在对实验结果进行数据处理之前，须先行剔除坏值。系统误差的特点是在测量条件一定时，误差的大小和方向恒定，当测量条件变化时，误差按某一确定规律变化。处理方法：由于误差是按某一确定规律变化的，即误差变化可用函数式或用曲线图形描述偶然出现，误差很大，数据异常。可以理论分析、实验验证，找到规律并修正。随机误差的特点是测量时，每一次测量的误差均不相同，时大时小，时正时负，不可预定，无确定规律。处理方法是采用数理统计的方法，来研究随机误差的特征，以判断它对测量结果的影响。 粗大误差或者坏值的判断方法:剔除方法有两种：1)格拉布斯准则。设对某物理 量进行N 次重复测量，得测量列x1，x2，···xn ，算术平均值11n i i x x n - ==∑测量值与平均值之差称为残余误差或残差，用Vi 表示，即V i i x x - =- 测量列的标准差 σ= 若某测量值xi 的残差绝对值(,)V n αλασ>时，则判为坏值。 （n 为测量次数，α为置信度）。2)3σ准则。确定其最大可能误差，并验证各测量值的误差是否超过最大可能误差。一般为简化计算，提出以+-3σ 为最大可能误差，也称为3σ准则。 3.误差传递公式及其应用（任意选取两个方面）

大学物理实验数据处理方法总结

有效数字 1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。 2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数）！ 例如：n=tg56° θ=56° d θ=1° θθθθθ2cos d d d dtg dn == 为保留） （，带入848.156n 15605.018056cos 1cos 22=?=∴?=??=≈?=?= ?tg n θθπθθ 3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。 例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx 01.04 .631.010ln 2010ln 20ln 10ln 20≈===x dx dx dx x d dy 04.364.63lg 20=∴ 4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。（中间过程、结果多算几次） 5、4舍5入6凑偶 6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。 真值和误差 1、 误差=测量值-真值 ΔN=N-A 2、 误差既有大小、方向与政府。 3、 通常真值和误差都是未知的。 4、 相对约定真值，误差可以求出。 5、 用相对误差比较测量结果的准确度。 6、 ΔN/A ≈ΔN/N 7、 系统误差、随机误差、粗大误差 8、 随机误差：统计意义下的分布规律。粗大误差：测量错误 9、 系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。 不确定度 1、P （x ）是概率密度函数 dx P dx x x P p )x (之间的概率是测量结果落在+当x 取遍所有可能的概率值为1. 2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A 3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。 4、标准误差：无限次测量?∞∞-=-2 )()(dx X P A X x ）（σ 有限次测量且真值不知道标准偏

实验数据处理基本方法

实验数据处理基本方法 数据处理是指从获得数据开始到得出最后结论的整个加工过程，包括数据记录、整理、计算、分析和绘制图表等。数据处理是实验工作的重要内容，涉及的内容很多，这里介绍一些基本的数据处理方法。 一.列表法 对一个物理量进行多次测量或研究几个量之间的关系时，往往借助于列表法把实验数据列成表格。其优点是，使大量数据表达清晰醒目，条理化，易于检查数据和发现问题，避免差错，同时有助于反映出物理量之间的对应关系。所以，设计一个简明醒目、合理美观的数据表格，是每一个同学都要掌握的基本技能。 列表没有统一的格式，但所设计的表格要能充分反映上述优点，应注意以下几点： 1．各栏目均应注明所记录的物理量的名称(符号)和单位； 2．栏目的顺序应充分注意数据间的联系和计算顺序，力求简明、齐全、有条理； 3．表中的原始测量数据应正确反映有效数字，数据不应随便涂改，确实要修改数据时，应将原来数据画条杠以备随时查验； 4．对于函数关系的数据表格，应按自变量由小到大或由大到小的顺序排列，以便于判断和处理。 二. 图解法 图线能够直观地表示实验数据间的关系，找出物理规律，因此图解法是数据处理的重要方法之一。图解法处理数据，首先要画出合乎规范的图线，其要点如下： 1.选择图纸 作图纸有直角坐标纸(即毫米方格纸)、对数坐标纸和极坐标纸等，根据作图需要选择。在物理实验中比较常用的是毫米方格纸。 2.曲线改直 由于直线最易描绘,且直线方程的两个参数(斜率和截距)也较易算得。所以对于两个变量之间的函数关系是非线性的情形，在用图解法时应尽可能通过变量代换将非线性的函数曲线转变为线性函数的直线。下面为几种常用的变换方法。 (1)c xy =(c 为常数)。令x z 1 = ，则cz y =，即y 与z 为线性关系。 (2)y c x =(c 为常数)。令2x z =，则z c y 21 =，即y 与z 为线性关系。 (3)b ax y =(a 和b 为常数)。等式两边取对数得，x b a y lg lg lg +=。于是，y lg 与x lg 为线性关系，b 为斜率，a lg 为截距。 (4)bx ae y =(a 和b 为常数)。等式两边取自然对数得，bx a y +=ln ln 。于是，y ln 与 x 为线性关系，b 为斜率，a ln 为截距。 3.确定坐标比例与标度 合理选择坐标比例是作图法的关键所在。作图时通常以自变量作横坐标(x 轴)，因变量作纵坐标(y 轴)。坐标轴确定后，用粗实线在坐标纸上描出坐

数据流程图和业务流程图案例

数据流程图和业务流程图案例 1.采购部查询库存信息及用户需求，若商品的库存量不能满足用户的需要，则编制相应的采购订货单，并交送给供应商提出订货请求。供应商按订单要求发货给该公司采购部，并附上采购收货单。公司检验人员在验货后，发现货物不合格，将货物退回供应商，如果合格则送交库房。库房管理员再进一步审核货物是否合格，如果合格则登记流水帐和库存帐目，如果不合格则交由主管审核后退回供应商。 画出物资订货的业务流程图。 2．在盘点管理流程中，库管员首先编制盘存报表并提交给仓库主管，仓库主管查询库存清单和盘点流水账，然后根据盘点规定进行审核，如果合格则提交合格盘存报表递交给库管员，由库管员更新库存清单和盘点流水账。如果不合格则由仓库主观返回不合格盘存报表给库管员重新查询数据进行盘点。 根据以上情况画出业务流程图和数据流程图。

3.“进书”主要指新书的验收、分类编号、填写、审核、入库。主要过程：书商将采购单和新书送采购员；采购员验收，如果不合格就退回，合格就送编目员；编目员按照国家标准进行的分类编号，填写包括书名，书号，作者、出版社等基本信息的入库单；库管员验收入库单和新书，如果合格就入库，并更新入库台帐；如果不合格就退回。“售书”的流程：顾客选定书籍后，收银员进行收费和开收费单，并更新销售台帐。顾客凭收费单可以将图书带离书店，书店保安审核合格后，放行，否则将让顾客到收银员处缴费。 画出“进书”和“售书”的数据流程图。 进书业务流程： 书商采购单/新 书采购员 入库单退书单 编目员 合格新图 书 库管员 入库单 入库台帐 进书数据流程：

采购单审核 P3.1编目处理 p3.2入库单处理 p3.3供应商 F3.1采购单 F3.2不合格采购单 F3.3合格采购单F10入库单 F3.4不合格入库单 S2 图书库存情况存档 管理员 F9入库够书清单 F3.5合格入库清单 售书业务流程： 顾客 新书 收银员 收费单销售台帐 保安 未收费的 书 收费单/书 售书数据流程： 收费处理P1.1审核处理 P1.2E1顾客 F6购书单计划F1.1收费单 F1.2不合格收费单 S02S01S03S04图书库存情况存档 F4销售清单 图书销售存档 顾客需求图书情况存档 顾客基本情况存档 F4销售清单 F5顾客需求图书清单 F3顾客基本情况

数据挖掘实验一数据预处理

实验一、数据预处理 学院计算机科学与软件学院 ?实验目的： （1）熟悉 VC++编程工具和完全数据立方体构建、联机分析处理算法。 （2）浏览拟被处理的的数据，发现各维属性可能的噪声、缺失值、不一致 性等，针对存在的问题拟出采用的数据清理、数据变换、数据集成的具体算法。（3）用 VC++编程工具编写程序，实现数据清理、数据变换、数据集成等功 能。 （4）调试整个程序获得清洁的、一致的、集成的数据，选择适于全局优化 的参数。 ?实验原理： 1 、数据预处理 现实世界中的数据库极易受噪音数据、遗漏数据和不一致性数据的侵扰，为 提高数据质量进而提高挖掘结果的质量，产生了大量数据预处理技术。数据预处理有多种方法：数据清理，数据集成，数据变换，数据归约等。这些数据处理技术在数据挖掘之前使用，大大提高了数据挖掘模式的质量，降低实际挖掘所需要的时间。 2 、数据清理 数据清理例程通过填写遗漏的值，平滑噪音数据，识别、删除离群点，并解 决不一致来“清理”数据。 3 、数据集成数据集成 数据集成将数据由多个源合并成一致的数据存储，如数据仓库或数据立方 体。 4 、数据变换 通过平滑聚集，数据概化，规范化等方式将数据转换成适用于数据挖掘的形式。 5 、数据归约 使用数据归约可以得到数据集的压缩表示，它小得多，但能产生同样（或几 乎同样的）分析结果。常用的数据归约策略有数据聚集、维归约、数据压缩和数字归约等。 三、实验内容： 1 、主要代码及注释 头文件 #include #include #include #include using namespace std;

管理信息系统数据流程图和业务流程图和E-R图.

1. 采购部查询库存信息及用户需求, 若商品的库存量不能满足用户的需要, 则编制相应的采购订货单, 并交送给供应商提出订货请求。供应商按订单要求发货给该公司采购部, 并附上采购收货单。公司检验人员在验货后,发现货物不合格, 将货物退回供应商,如果合格则送交库房。库房管理员再进一步审核货物是否合格, 如果合格则登记流水帐和库存帐目, 如果不合格则交由主管审核后退回供应商。 画出物资订货的业务流程图。 (共 10分 2.在盘点管理流程中,库管员首先编制盘存报表并提交给仓库主管,仓库主管查询库存清单和盘点流水账,然后根据盘点规定进行审核,如果合格则提交合格盘存报表递交给库管员,由库管员更新库存清单和盘点流水账。如果不合格则由仓库主观返回不合格盘存报表给库管员重新查询数据进行盘点。 根据以上情况画出业务流程图和数据流程图。 (共 15分

3. “进书”主要指新书的验收、分类编号、填写、审核、入库。主要过程:书商将采购单和新书送采购员; 采购员验收,如果不合格就退回, 合格就送编目员;编目员按照国家标准进行的分类编号,填写包括书名,书号,作者、出版社等基本信息的入库单;库管员验收入库单和新书,如果合格就入库,并更新入库台帐;如果不合格就退回。“售书”的流程:顾客选定书籍后, 收银员进行收费和开收费单, 并更新销售台帐。顾客凭收费单可以将图书带离书店,书店保安审核合格后,放行,否则将让顾客到收银员处缴费。 画出“进书”和“售书”的数据流程图。 进书业务流程:

进书数据流程: F3.2不合格采购单售书业务流程:

售书数据流程: 4. 背景 :若库房里的货品由于自然或其他原因而破损,且不可用的,需进行报损处理, 即这些货品清除出库房。具体报损流程如下: 由库房相关人员定期按库存计划编制需要对货物进行报损处理的报损清单, 交给主管确认、审核。主管审核后确定清单上的货品必须报损,则进行报损处理, 并根据报损清单登记流水帐,同时修改库存台帐;若报损单上的货品不符合报损要求,则将报损单退回库房。

实验数据处理的几种方法

1.4 实验数据处理的几种方法 物理实验中测量得到的许多数据需要处理后才能表示测量的最终结果。对实验数据进行记录、整理、计算、分析、拟合等，从中获得实验结果和寻找物理量变化规律或经验公式的过程就是数据处理。它是实验方法的一个重要组成部分，是实验课的基本训练内容。本章主要介绍列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法。 1.4.1 列表法 列表法就是将一组实验数据和计算的中间数据依据一定的形式和顺序列成表格。列表法可以简单明确地表示出物理量之间的对应关系，便于分析和发现资料的规律性，也有助于检查和发现实验中的问题，这就是列表法的优点。设计记录表格时要做到：（1）表格设计要合理，以利于记录、检查、运算和分析。 （2）表格中涉及的各物理量，其符号、单位及量值的数量级均要表示清楚。但不要把单位写在数字后。 （3）表中数据要正确反映测量结果的有效数字和不确定度。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表格要加上必要的说明。实验室所给的数据或查得的单项数据应列在表格的上部，说明写在表格的下部。 1.4.2 作图法 作图法是在坐标纸上用图线表示物理量之间的关系，揭示物理量之间的联系。作图法既有简明、形象、直观、便于比较研究实验结果等优点，它是一种最常用的数据处理方法。 作图法的基本规则是： （1）根据函数关系选择适当的坐标纸（如直角坐标纸，单对数坐标纸，双对数坐标纸，极坐标纸等）和比例，画出坐标轴，标明物理量符号、单位和刻度值，并写明测试条件。 （2）坐标的原点不一定是变量的零点，可根据测试范围加以选择。，坐标分格最好使最低数字的一个单位可靠数与坐标最小分度相当。纵横坐标比例要恰当，以使图线居中。 （3）描点和连线。根据测量数据，用直尺和笔尖使其函数对应的实验点准确地落在相应的位置。一张图纸上画上几条实验曲线时，每条图线应用不同的标记如“+”、“×”、“·”、“Δ”等符号标出，以免混淆。连线时，要顾及到数据点，使曲线呈光滑曲线（含直线），并使数据点均匀分布在曲线（直线）的两侧，且尽量贴近曲线。个别偏离过大的点要重新审核，属过失误差的应剔去。 （4）标明图名，即做好实验图线后，应在图纸下方或空白的明显位置处，写上图的名称、作者和作图日期，有时还要附上简单的说明，如实验条件等，使读者一目了然。

实验二、数据预处理

实习二、数据预处理 一、预处理简介 数据预处理模块是由一组实用的图像数据处理工具构成，包括生成单值图像（）、三维地形表面（）、图像分幅裁剪（）、图像几何校正（）、图像拼接处理（）、非监督分类（）、以及图像投影变换（）等，主要是根据工作区域的地理特征和专题信息提取的客观需要，对数据输入模块中获取的图像文件进行范围调整、误差校正、坐标转换等处理，以便进一步开展图像解译、专题分类等分析研究。 数据预处理模块简称或，可以通过两种途径启动： 图标面板菜单条：→→菜单（图） 图标面板工具条：点击图标→菜单（图） 图菜单 从图可以看出，数据预处理模块包括了项主要功能，其中第一项功能（生成单值图像）比较简单，第六项功能（非监督分类）将在图像分类中进行说明。下面将主要介绍其余五项功能，重点是图像几何校正和图像拼接处理，因为这两项操作是从事遥感应用研究必须开展的基本工作过程。 二、三维地形表面（） 三维地形表面工具允许用户在不规则空间点的基础上产生三维地形表面，所支持的输入数据类型包括：码点文件、的点文件和线文件，的注记数据层，以及栅格图像文件。 所有输入数据必须具有、、值，三维地形表面工具所应用的插值方法，所输出的是一个连续的栅格图像文件。每一个已知的空间点在输出的地形表面上保持值不变，而没有值的空间点，其输出表面的值是基于其周围的已知点插值计算获得的。 在三维地形表面工具中提供了两种插值方法：线性插值（）与非线性插值（）。线性插值方法是应用一次多项式方程进行计算，输出的三角面是一些有棱角的平面；非线性插值方法应用五次多项式方程进行计算，输出的是平滑表面，这种情况下，三角面不是一个平面，而是具有弹性的曲面。线性插值方法速度快但结果简单，而非线性插值方法产生基于不规则

物理实验数据处理的基本方法

1引言 物理学的理论是通过观察、实验、抽象、假说等研究方法，并通过实验建立起来的。所以，物理学从根本上讲是一门实验科学，科学实验在物理学的形成和发展中处于主导地位。在物理学的发展中，人类积累了丰富的实验方法，创造出各种精密的仪器设备，促进了物理实验技术的提高。物理实验中的研究方法、观察与分析手段、各种常规和精密的仪器设备在现代科学和工程实践中均具有极大的普遍性、综合性、多样性和广延性，促进了物理学的发展、自然科学的变革、以及工业技术的革命。 物理实验是人为地创造出一种条件，按照预定计划，以确定顺序重现一系列物理过程或物理现象，其目的不仅要让学生受到严格的、系统的物理实验技能训练，掌握物理科学实验的基本知识、方法和技术，更重要的是要培养学生严谨的科学思维能力和创新精神，培养学生理论联系实际、分析和解决问题的能力。 科学实验的目的是为了找出事物的内在规律，或检验某种理论的正确性，或准备作为以后实践工作的依据。在物理实验中，我们要对一些物理量进行测量，得到与之相关的数据，而对实验数据进行记录、整理、计算、作图和分析，去粗取精，去伪存真，得到最终结论和实验规律的过程称为数据处理。数据处理是否科学，决定科学结论能否建立与推广，它是物理实验教学中培养学生实验能力和素质的重要环节。数据处理的中心内容是估算待测量的最佳值，估算测量结果的不确定度或寻求多个待测量间的函数关系。不会处理数据或数据处理方法不当，就得不到正确的实验结果。由此可知，数据处理在整个实验过程中有着举足轻重的地位。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、图解法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等，下面就各方法的内容作详细的介绍。 2列表法

大数据数据分析方法、数据处理流程实战案例

数据分析方法、数据处理流程实战案例 大数据时代，我们人人都逐渐开始用数据的眼光来看待每一个事情、事物。确实，数据的直观明了传达出来的信息让人一下子就能领略且毫无疑点，不过前提是数据本身的真实性和准确度要有保证。今天就来和大家分享一下关于数据分析方法、数据处理流程的实战案例，让大家对于数据分析师这个岗位的工作内容有更多的理解和认识，让可以趁机了解了解咱们平时看似轻松便捷的数据可视化的背后都是有多专业的流程在支撑着。 一、大数据思维 在2011年、2012年大数据概念火了之后，可以说这几年许多传统企业也好，互联网企业也好，都把自己的业务给大数据靠一靠，并且提的比较多的大数据思维。 那么大数据思维是怎么回事？我们来看两个例子： 案例1：输入法 首先，我们来看一下输入法的例子。 我2001年上大学，那时用的输入法比较多的是智能ABC，还有微软拼音，还有五笔。那时候的输入法比现在来说要慢的很多，许多时候输一个词都要选好几次，去选词还是调整才能把这个字打出来，效率是非常低的。 到了2002年，2003年出了一种新的输出法——紫光拼音，感觉真的很快，键盘没有按下去字就已经跳出来了。但是，后来很快发现紫光拼音输入法也有它的问题，比如当时互联网发展已经比较快了，会经常出现一些新的词汇，这些词汇在它的词库里没有的话，就很难敲出来这个词。

在2006年左右，搜狗输入法出现了。搜狗输入法基于搜狗本身是一个搜索，它积累了一些用户输入的检索词这些数据，用户用输入法时候产生的这些词的信息，将它们进行统计分析，把一些新的词汇逐步添加到词库里去，通过云的方式进行管理。 比如，去年流行一个词叫“然并卵”，这样的一个词如果用传统的方式，因为它是一个重新构造的词，在输入法是没办法通过拼音“ran bing luan”直接把它找出来的。然而，在大数据思维下那就不一样了，换句话说，我们先不知道有这么一个词汇，但是我们发现有许多人在输入了这个词汇，于是，我们可以通过统计发现最近新出现的一个高频词汇，把它加到司库里面并更新给所有人，大家在使用的时候可以直接找到这个词了。 案例2：地图 再来看一个地图的案例，在这种电脑地图、手机地图出现之前，我们都是用纸质的地图。这种地图差不多就是一年要换一版，因为许多地址可能变了，并且在纸质地图上肯定是看不出来，从一个地方到另外一个地方怎么走是最好的？中间是不是堵车？这些都是有需要有经验的各种司机才能判断出来。 在有了百度地图这样的产品就要好很多，比如：它能告诉你这条路当前是不是堵的？或者说能告诉你半个小时之后它是不是堵的？它是不是可以预测路况情况？ 此外，你去一个地方它可以给你规划另一条路线，这些就是因为它采集到许多数据。比如：大家在用百度地图的时候，有GPS地位信息，基于你这个位置的移动信息，就可以知道路的拥堵情况。另外，他可以收集到很多用户使用的情况，可以跟交管局或者其他部门来采集一些其他摄像头、地面的传感器采集的车辆的数量的数据，就可以做这样的判断了。

数据分析及建模实验报告.doc

学生学号实验课成绩 学生实验报告书 实验课程名称数据分析与建模 开课学院 指导教师姓名 学生姓名 学生专业班级 2015 —2016 学年第 1 学期

实验报告填写规范 1、实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水 平与质量的重要依据。为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高学生质量，特制定本实验报告书写规范。 2、本规范适用于管理学院实验课程。 3、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实 验报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。在课程全部实验项目完成后，应按学生姓名将各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，并给出实验课程成绩。 4、学生必须依据实验指导书或老师的指导，提前预习实验目的、实验基本原理及方法，了 解实验内容及方法，在完成以上实验预习的前提下进行实验。教师将在实验过程中抽查学生预习情况。 5、学生应在做完实验后三天内完成实验报告，交指导教师评阅。 6、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，同时要认真完整保存实验报 告。在完成所有实验项目后，教师应将批改好的各项目实验报告汇总、装订，交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。

画出图形 由图x=4时，y最大等于1760000 (2)求关于所做的15%假设的灵敏性 粗分析： 假设C=1000 即给定r y=f(x)=(1500-100x)1000(1+rx)=-100000rx^2+1500000rx-100000x+1500000 求导，f’(x)=-200000rx+1500000r-100000,令f’(x)=0,可得相应x值，x=(15r-1)/2r Excel画出相应图形

物理实验的基本方法及数据处理基本方法

摘要：物理学是实验性学科，而物理实验在物理学的研究中占有非常重要的地位。本文着重介绍工科大学物理实验蕴涵的实验方法，提出工科大学物理实验的新类型。并介绍相关的数据处理的方法。 关键词：大学物理实验方法数据处理 正文： 一、大学物理实验方法 实验的目的是为了揭示与探索自然规律。掌握有关的基本实验方法，对提高科学实验能力有重要作用。实验离不开测量，如何根据测量要求，设计实验途径，达到实验目的？是一个必须思考的重要问题。有许多实验方法或测量方法，就是同一量的测量、同一实验也会体现多种方法且各种方法又相互渗透和结合。实验方法如何分类并无硬性规定。下面总结几种常用的基本实验方法。 根据测量方法和测量技术的不同，可以分为比较法、放大法、平衡法、转换法、模拟法、干涉法、示踪法等。 （一）比较法 根据一定的原理，通过与标准对象或标准量进行比较来确定待测对象的特征或待测量数值的实验方法称为比较法。它是最普遍、最基本、最常用的实验方法，又分直接比较法、间接比较法和特征比较法。直接比较法是将被测量与同类物理量的标准量直接进行比较，直接读数直接得到测量数据。例如，用游标卡尺和千分尺测量长度，用钟表测量时间。间接比较法是借助于一些中间量或将被测量进行某种变换，来间接实现比较测量的方法。例如，温度计测温度，电流表测电流，电位差计测电压，示波器上用李萨如图形测量未知信号频率等。特征比较法是通过与标准对象的特征进行比较来确定待测对象的特征的观测过程。例如，光谱实验就是通过光谱的比较来确定被测物体的化学成分及其含量的。 （二）放大法 由于被测量过小，用给定的某种仪器进行测量会造成很大的误差，甚至小到无法被实验者或仪器直接感觉和反应。此时可以先通过某种途径将被测量放大，然后再进行测量。放大被测量所用的原理和方法称为放大法。放大法分累计放大法、机械放大法、电磁放大法和光学放大法等。 1、累计放大法在被测物理量能够简单重叠的条件下，将它展延若干倍再进行测量的方法称为累计放大法。例如，在转动惯量的测量中用秒表测量三线摆的周期。

实验数据处理软件Excel

Office Excel 2003 一、摘要：Excel2003由微软公司开发的，是微软Office系列核心组件之一，是个功能较强的电子表格软件，具有强大的数据处理、分析和统计等功能。它最显著的特点是函数功能丰富，图标种类繁多。用户能在表格中定义运算公式，利用软件提供的函数功能进行复杂的数学分析和统计，利用图表来显示工作表中的数捉及数扼变化趋势。在大学物理实验帮助我们处理数据、分析数据、绘制图表。Excel软件操作便捷、掌握容易。使Excel成为最流行的微机数据处理软件。用于实验数伽的处理非常方便。 二、关键词：数据处理功能运用分析 三、下面简单介绍其在实验数据处理中的一些基本方法。 1.工作表、工作簿、单元格、区域等概念 1)工作表 启动Excel后，系统将打开一个定111的工作表。工作裝有256列，用字母A, B, C,…命名；有65536行，用数字1, 2, 3…命名。 2)工作簿 一个Excel文件称为一个工作簿,一个新工作簿初存3个工作表,标识Slieetl,Sheet2, sheets,若标签为白色即为:当前工作表，单击其他标签即可成为

当前工作表。 3)单元格 工作表中行与列交叉的小方格称为单元格，Excel中的单元格地址来自于它所在的行和列的地址，如第C列和第3行的交叉处是单元格C3,单元格地址称为单元格引用。单击一个单元格就使它变为活动单元格，它是输入信息以及编辑数据和公式的地方。 4)表格区域 表格区域是指工作表中的若干个单元格组成的矩形块。 指定区域：用表格区域矩形块+的左上角和右下角的单元格來标来表示，中间用：隔开。如A3: E6为相对区域，$A$3: $E$6为绝对区域。$A3: $E6成A$3: E$6为混合区域。 5)工作表中内容的输入 ①输入文木 文本可以是数字、空格和非数字字符的组合，如：1234, 1+2, A&ab、中国等，单击需输入的单元格，输入后，按方向键或回车键来结束。 ②输入数字 在Excel中数字可以为下列字符：

大学物理实验_常用的数据处理方法

1.7 常用的数据处理方法 实验数据及其处理方法是分析和讨论实验结果的依据。在物理实验中常用的数据处理方法有列表法、作图法、逐差法和最小二乘法（直线拟合）等。 1.7.1 列表法 在记录和处理数据时，常常将所得数据列成表。数据列表后，可以简单明确、形式紧凑地表示出有关物理量之间的对应关系；便于随时检查结果是否合理，及时发现问题，减少和避免错误；有助于找出有关物理量之间规律性的联系，进而求出经验公式等。 列表的要求是： （1）要写出所列表的名称，列表要简单明了，便于看出有关量之间的关系，便于处理数据。 （2）列表要标明符号所代表物理量的意义（特别是自定的符号），并写明单位。单位及量值的数量级写在该符号的标题栏中，不要重复记在各个数值上。 （3）列表的形式不限，根据具体情况，决定列出哪些项目。有些个别的或与其他项目联系不大的数据可以不列入表内。列入表中的除原始数据外，计算过程中的一些中间结果和最后结果也可以列入表中。 （4）表中所列数据要正确反映测量结果的有效数字。 列表举例如表1-2所示。 表1-2铜丝电阻与温度关系 1.7.2 作图法 作图法是将两列数据之间的关系用图线表示出来。用作图法处理实验数据是数据处理的常用方法之一，它能直观地显示物理量之间的对应关系，揭示物理量之间的联系。 1．作图规则 为了使图线能够清楚地反映出物理现象的变化规律，并能比较准确地确定有关物理量的量值或求出有关常数，在作图时必须遵守以下规则。 （1）作图必须用坐标纸。当决定了作图的参量以后，根据情况选用直角坐标纸、极坐标纸或其他坐标纸。 （2）坐标纸的大小及坐标轴的比例，要根据测得值的有效数字和结果的需要来定。原则上讲，数据中的可靠数字在图中应为可靠的。我们常以坐标纸中小格对应可靠数字最后一位的一个单位，有时对应比例也适当放大些，但对应比例的选择要有利于标实验点和读数。最小坐标值不必都从零开始，以便做出的图线大体上能充满全图，使布局美观、合理。 （3）标明坐标轴。对于直角坐标系，要以自变量为横轴，以因变量为纵轴。用粗实线在坐标纸上描出坐标轴，标明其所代表的物理量（或符号）及单位，在轴上每隔一定间距标明