Taguchi-Methode
Taguchi-Methode
Die Taguchi-Methode,benannt nach ihrem Er?nder Taguchi Gen’ichi(anglisiert:Genichi Taguchi),ist eine Versuchsmethode,die vor allem auf die Minimierung der Streuung um den Sollwert abzielt.Die Taguchi-Methode versucht,dieses Ziel dadurch zu erreichen,dass Produkte, Prozesse und Systeme m?glichst robust gestaltet werden. Damit ist gemeint,dass sie m?glichst unemp?ndlich ge-genüber St?rein?üssen(engl.noise)sein sollen,denen sie in der Praxis ausgesetzt sein werden.
Anwendung?ndet die Taguchi-Methode im Qualit?tsmanagement und in Six Sigma.
1Die Verlustfunktion
Statt geforderte Toleranzen als bei der Fertigung einzu-haltende Grenzwerte zu betrachten,wertet die Taguchi-Methode jede Abweichung vom Sollwert(auch innerhalb der Toleranzgrenzen)als einen Fehler,der einen konkre-ten?nanziellen Verlust verursacht.Dieser?nanzielle Ver-lust wird im Rahmen der Taguchi-Methode anhand der so genannten Verlustfunktion modelliert.Mathematisch betrachtet stellt die Verlustfunktion eine Parabel dar.Das hei?t,das Modell geht davon aus,dass eine doppelt so gro?e Abweichung vom Sollwert einen viermal so hohen ?nanziellen Verlust verursacht.Der?nanzielle Verlust ist dann minimiert,wenn der erreichte Wert genau dem Soll-wert entspricht.[1]
Taguchis Verlustkonzept beschr?nkt sich nicht auf den?-nanziellen Verlust,der dem Hersteller entsteht,wenn er ein schlechtes Produkt produziert.Vielmehr modelliert die Verlustfunktion den Verlust,der der Gesellschaft ent-steht,wenn ein Konsument ein Produkt verwendet,dessen Merkmale ihre Sollwerte nicht einhalten.[2]Die Idee,den Verlust für die Gesellschaft statt den Verlust für das eige-ne Unternehmen zu minimieren,stellt einen Bruch mit der traditionellen Denkweise dar.[1]
L(y)=K(y?T)2
L=Qualit?tsverlust,y=tats?chlich gemessener Wert,T =Sollwert,K=Gesch?tzter Geldwert,der mit der Ab-weichung vom Sollwert in Verbindung steht
2Signal-St?rgr??en-Verh?ltnis und Robustheitsma?
Als Ma?für die Streuung um den Sollwert wird,dem Vorschlag Taguchis folgend,das so genannte Signal-St?rgr??en-Verh?ltnis verwendet,das dem Signal-Rausch-Verh?ltnis(engl.signal to noise ratio)der Fernmeldetechnik(Taguchi arbeitete einmal in diesem Bereich)nachempfunden ist.[3]Dafür schreibt man auch kurz S/N-Verh?ltnis.
S
N
=log10
(ˉ
Y2
s2
)
mit S=E?ekt des Signals,N=E?ekt der St?rgr??en (…Rauschen“),ˉY=Mittelwert der Zielgr??e und s= Standardabweichung[4]
Da das S/N-Verh?ltnis den MittelwertˉY der Zielgr??e beinhaltet,ist es somit auch von deren Mittelwertlage abh?ngig.Bei Parametern,bei denen die Standardab-weichung aufgrund physikalischer Zusammenh?nge im Gleichschritt mit dem Mittelwert ansteigt,ist dies sinn-voll.Interessiert jedoch nur die Standardabweichung, unabh?ngig vom Mittelwert,so reicht statt des S/N-Verh?ltnisses das Robustheitsma?zur Beurteilung des Prozesses bzw.Systems aus.Die Robustheit berechnet sich dann laut folgender Formel:
Robustheit=log10
(
1
)
Diese S/N-Formeln gelten für Merkmale,die einen festgelegten Sollwert haben.Bei Merkmalen,die im Idealfall m?glichst gro?e bzw.m?glichst kleine Wer-te annehmen sollten,verwendet Taguchi andere S/N-Berechnungsformeln.
3Die Taguchi-Entwicklungsphilosophie
Taguchi teilt den Entwicklungsprozess in drei Schritte ein:[5]
?Systemdesign
?Parameterdesign
1
2
6LITERATUR
?Toleranzdesign
Diese drei Schritte werden von ihm auch als O?ine-Qualit?tslenkung (engl.o?ine quality control )bezeich-net.Jeder dieser Schritte hat seine eigene Funktion:Im Systemdesign entscheiden die Konstrukteure,was für eine Art von System gebaut werden soll,also zum Beispiel welche Technologie verwendet werden soll,aus welchen Komponenten das System bestehen soll usw.[5]
Im Parameterdesign geht es darum,alle Parameter des Designs (Steuergr??en,Faktoren)so zu optimieren,dass das System m?glichst unemp?ndlich gegenüber St?rein-?üssen wird.Das hei?t,es werden ideale Sollwerte für die verschiedenen Parameter bestimmt.Hierzu werden statistische Versuchsplanungsmethoden eingesetzt.[5]
Im Toleranzdesign werden die Toleranzen für die Sys-temparameter festgelegt.Auch hierzu werden statistische Versuchsplanungsmethoden eingesetzt.Ziel ist,die Tole-ranzen gem??der tats?chlichen Auswirkung der Parame-ter auf die Funktion des Systems festzulegen.Wenn ein
Faktor nachweislich keinen gro?en Ein?uss auf die Funk-tion hat,wird eine breite Toleranz festgelegt.Dies spart
Fertigungskosten.[5]
4
Taguchi-Versuchspl?ne
Das orthogonale Feld L 8(23).Die Versuchsfaktoren werden den sieben Spalten zugeordnet.Plus und Minus stehen für die bei-den untersuchten Stufen des Faktors (Beispiel:Faktor Tempera-tur;…+“steht dann für den hohen Temperaturwert,…–“für den niedrigen).Die Zeilen entsprechen den Versuchsl?ufen und ge-ben vor,auf welche seiner beiden Stufen jeder der Faktoren in dem betre?enden Versuchslauf gestellt werden muss.Versuchspl?ne nach Taguchi sind im Wesentlichen Teilfaktorpl?ne (engl.fractional factorial designs ),das hei?t,es werden nicht alle m?glichen Kombinationen von Faktorstufen durchgespielt,sondern nur eine genau aus-gew?hlte Teilmenge.Zur Erstellung der Versuchspl?ne werden so genannte orthogonale Felder (engl.orthogonal
arrays )herangezogen,die in Nachschlagewerken verta-felt sind.[6]
Taguchi-Versuchspl?ne zur Parameteroptimierung be-inhalten oft ein inneres und ein ?u?eres Feld;im inne-ren Feld stehen die Steuergr??en (vom Ingenieur frei ge-staltbare Konstruktionsparameter),und im ?u?eren Feld
die St?rgr??en (Umweltfaktoren usw.,die in der Pra-xis unvermeidbaren und unbeein?ussbaren Schwankun-gen unterworfen sind und dadurch einen Ein?uss auf das Prozessergebnis haben).[4]Das ?u?ere Feld (engl.outer array )ist dabei in der Regel wesentlich kleiner als das innere (engl.inner array ).Wenn das ?u?ere Feld zum Beispiel vier Versuchsl?ufe umfasst,muss jeder der Ver-suchsl?ufe des inneren Feldes viermal gefahren werden,einmal bei jeder im ?u?eren Feld vorgesehenen Kombi-nation von St?rgr??enstufen.
Das Ziel ist es,die Kombinationen von Steuergr??en-stufen zu ?nden,bei denen die Auswirkungen der St?r-gr??en minimiert sind und gleichzeitig auch der ge-wünschte Sollwert eingehalten wird.[5]
Die Auswertung der Versuche erfolgt in drei Schritten,die der Tatsache Rechnung tragen,dass die Einregelung
auf den Sollwert im Allgemeinen wesentlich einfacher zu erreichen ist als die Minimierung der Streuung:1.Faktoren mit dem gr??ten Ein?uss auf das S/N-Verh?ltnis identi?zieren.2.Diese Faktoren auf die Stufen stellen,die eine maxi-male Unemp?ndlichkeit gegenüber den St?rgr??en sicherstellen (Minimierung der Streuung).
3.Einregeln des Mittelwerts auf den Sollwert anhand der restlichen Faktoren,die das S/N-Verh?ltnis nicht oder nur geringfügig beein?ussen.
5Rezeption
Taguchis auf Robustheit zielende Qualit?tsphilosophie,verknüpft mit dem Einsatz statistischer Versuchspla-nungsmethoden als Mittel zur Verwirklichung dieses
Ziels,hat in der Industrie sehr breite Anerkennung ge-funden.Die von ihm verwendeten statistischen Metho-den sind jedoch zum Teil als unn?tig kompliziert,in-e?zient,unsachgem??oder verbesserungswürdig beur-teilt worden.[7]Ansatzpunkte für Kritik sind u.a.die Formeln für das S/N-Verh?ltnis,die mangelnde sta-tistische E?zienz der aus einem inneren und einem
?u?eren Feld zusammengesetzten Versuchspl?ne und die
aus der Anwendung von Teilfaktorpl?nen resultieren-de Gefahr von Vermengungen zwischen Haupt-und Wechselwirkungen .[8]6Literatur ?Wilhelm Kleppmann:Versuchsplanung.Produkte und Prozesse optimieren.7.aktualisierte und erwei-terte Au?age.Hanser,München u.a.2011,ISBN 978-3-446-42774-7(Praxisreihe Qualit?tswissen ).
3 7Einzelnachweise
[1] D.C.Montgomery:Design and Analysis of Experiments.
John Wiley&Sons,New York–Chichester–Brisbane
–Toronto–Singapore,1991,ISBN0-471-52994-X,S.
416.
[2]Thomas L.Albright,Robert W.Ingram,John W.Hill:
Managerial https://www.wendangku.net/doc/4811186576.html,rmation for Decisions.South-
Western,2006,ISBN0-324-22242-4,S.255-262(eng-
lisch).
[3]Dr.J.Krottmaier,Versuchsplanung,Verlag Industrielle
Organisation Zürich/Verlag TüV Rheinland,1991,ISBN
3-88585-812-6und ISBN3-85743-945-9,S.135,S.186.
[4] D.C.Montgomery:Design and Analysis of Experiments.
John Wiley&Sons,New York–Chichester–Brisbane
–Toronto–Singapore,1991,ISBN0-471-52994-X,S.
418.
[5] D.C.Montgomery:Design and Analysis of Experiments.
John Wiley&Sons,New York–Chichester–Brisbane
–Toronto–Singapore,1991,ISBN0-471-52994-X,S.
415.
[6] D.C.Montgomery:Design and Analysis of Experiments.
John Wiley&Sons,New York–Chichester–Brisbane
–Toronto–Singapore,1991,ISBN0-471-52994-X,S.
421.
[7]G.E.P.Box,S.Bisgaard,C.A.Fung:An Explanation and
Critique of Taguchi’s Contributions to Quality Engineering.
In:Quality and Reliability Engineering International,Vol.
4,S.123–131.
[8] D.C.Montgomery:Design and Analysis of Experiments.
John Wiley&Sons,New York–Chichester–Brisbane
–Toronto–Singapore,1991,ISBN0-471-52994-X,S.
414–433.
8Weblinks
?Taguchi-Methoden auf Versuchsmethoden.de
49TEXT-UND BILDQUELLEN,AUTOREN UND LIZENZEN 9Text-und Bildquellen,Autoren und Lizenzen
9.1Text
?Taguchi-Methode Quelle:https://https://www.wendangku.net/doc/4811186576.html,/wiki/Taguchi-Methode?oldid=139047747Autoren:Aka,Sigbert,HaSee,Boehm,Ma-gnummandel,WikipediaMaster,Jü,Kungfuman,Gleiberg,Gohnarch,Dandelo,Sebbot,KMic,Jayen466,Loveless,Aktionsbot,Luckas-bot,Christian140,Dogbert66,LepoRello,Luamssuk,Genepi2,KLBot2,Lektorat Cogito,K98edge und Anonyme:4
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