《多项式》教案
第3课时 多项式
1．理解多项式的概念；(重点)
2．能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；
3．能正确区分单项式和多项式．(重点
)
一、情境导入
列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是________；
(2)图中阴影部分的面积为________；
(3)某班有男生x 人，女生21人，则这个班的学生一共有________人．
观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？
二、合作探究
探究点一：多项式的相关概念
【类型一】
单项式、多项式与整式的识别
指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x 2＋y 2，－x ，
a ＋
b 3，
10，6xy ＋1，1x ，17m 2n ，2x 2－x －5，2x 2＋x
，a 7. 解析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断．
解：2x 2＋x ，1x 的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式． 单项式有：－x ，10，17
m 2n ，a 7； 多项式有：x 2＋y 2，
a ＋
b 3，6xy ＋1，2x 2－x －5； 整式有：x 2＋y 2，－x ，a ＋b
3，10，6xy ＋1，17m 2n ，2x 2－x －5，a 7. 方法总结：(1)分母中含有字母(π除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；
(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算．
【类型二】
确定多项式的项数和次数
写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式． (1)23
x 2－3x ＋5；
(2)a ＋b ＋c －d ；
(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2.
解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．
解：(1)23
x 2－3x ＋5的项数为3，次数为2，二次三项式； (2)a ＋b ＋c －d 的项数为4，次数为1，一次四项式；
(3)－a 2＋a 2b ＋2a 2b 2的项数为3，次数为4，四次三项式．
方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项．
【类型三】
根据多项式的概念求字母的取值
已知－5x ＋10x －4x y 是关于x 、y 的六次多项式，求m 的值，并写出该多项式．
解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m ＋2＝6，解得m ＝4，进而可得此多项式．
解：由题意得m ＋2＝6，
解得m ＝4，
此多项式是－5x 4＋104x 4－4x 4y 2.
方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．
【类型四】
与多项式有关的探究性问题
若关于x 的多项式－5x －mx ＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，求m 、n 的值．
解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.
解：∵关于x 的多项式－5x 3－mx 2＋(n －1)x －1不含二次项和一次项，
∴m ＝0，n －1＝0，则m ＝0，n ＝1.
方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为
0.
探究点二：多项式的应用
如图，某居民小区有一块宽为2a 米，长为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a 米的扇形花台，在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50
元．那么美化这块空地共需多少元？
解析：四个角围成一个半径为a 米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积．
解：花台面积和为πa 2平方米，草地面积为(2ab －πa 2)平方米．所以需资金为[100π
a 2＋50(2a
b －πa 2)]元．
方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序．
三、板书设计
多项式：几个单项式的和叫做多项式．
多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项．
常数项：不含字母的项叫做常数项．
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数．
整式：单项式与多项式统称整式．
这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握．虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了．事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约．
六年级上册科学教案-第1单元 1我们需要食物
《我们需要食物》教案 一、教学目标： 1.知识与技能 （1）说出人体需要的主要营养成分及来源并将其按照营养成分进行分类；（2）说出食物中的营养成分的主要作用。 2.过程与方法 （1）尝试用分类的方法对各食物进行分类； （2）尝试用检测的方法辨别食物中的脂肪和淀粉； （3）通过查阅资料分析常见食物中的主要的营养成分。 3.情感态度价值观 意识到饮食也是有科学规律的 二、教学重难点： 1.说出人体需要的主要营养成分及来源并将其按照营养成分进行分类； 2.尝试用检测的方法辨别食物中的脂肪和淀粉； 三、教学难点： 尝试用检测的方法辨别食物中的脂肪和淀粉； 四、教学准备： 米饭、馒头、葡萄、西红柿、柠檬、蔬菜、芝麻、瓜子、碘酊 五、教学过程： （一）导入 师：民以食为天，我们每天都要吃饭，我们吃什么呢？ 生：讨论 师：这节课我们一起来学习我们需要食物。 （设计意图：民以食为天，饮食也是有科学规律的，但是很多孩子并没有科学饮食的意识，从生活情境引入，激发学生学习兴趣） （二）活动一：食物中有哪些营养成分 师：（出示各种食物的图片）观察各种各样的食物，将其进行分类 预测：学生会有二分法（荤素）、三分法（主食、菜类、水果类）、四分法（水果、蔬菜、肉类、粮食类） 总结：按照营养成分分类可分为：蛋白质类、糖类、脂肪类、维生素类 师：食物中所含的营养成分有什么作用呢？ 生：讨论 总结：蛋白质是构成人体的主要成分，脂肪和糖类是人体能量的主要来源，维生素、无机盐有调节人体机能及维持人体的正常生长发育，水是人体细胞组成的重要成分之一，体内的养分必须溶解在水里才能运输到身体各处。也就是蛋白质——长身体，碳水化合物——有力量，脂肪——有热量，维生素和矿物质——保持身体健康，水——含量最多。 （设计意图：本活动主要让学生通过观察比较对各种食物进行比较、分类）（三）活的二：辨别食物中营养成分 师：不同的食物中所含的营养成分不一样，有的食物有淀粉，有的含有脂肪，有的含有蛋白质，我们如何区分不同的食物所含的营养成分呢？ 生：讨论 师：我们可以通过实验来辨别食物中的营养成分
八年级数学 《多项式与多项式相乘》学案
八年级数学《多项式与多项式相乘》学案 1、 6、3 整式的乘法多项式与多项式相乘导学案班级： 姓名： 座号： 学习目标： 1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。 2、进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。学习重点：多项式与多项式相乘的法则和应用。学习难点：探索多项式与多项式相乘的法则，注意多项式与多项式相乘的运算中“漏项”、“符号”的问题。 一、预习准备： 1、想一想：学过整式的乘法有哪些？ 2、试一试：你能较熟练地完成下列计算吗？（1）；（2）；（3）2(ab－3)；；；； 二、探索新知： （一）实验探究：利用长方形卡片中的任意两个，拼成一个更大的长方形你有几种拼法？他们的面积如何表示？你发现了什么？能否将所得的长方形拼成更大的长方形？如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？
小组讨论。你从计算中发现了什么？你能否从代数运算的角度将新知识转化成我们学过的旧知识来解释这一结论呢？小组讨论对于（m + b）（n + a），它属于多项式与多项式相乘，其法则是什么？多项式与多项式相乘， （二）应用举例：计算：；；；；（5）； （三）应用练习：计算：（1）；（2）；（3）；（4）； （四）课时小结：本节课你学习了哪些知识，能做一个自我评价吗？主要针对以下方面： 1、多项式乘多项式 2、整式的乘法用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘。在没有合并同类项之前两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积。 （五）拓展延伸：试一试，计算： ；（6）学后记； （七）学习目标：自学平方差公式 （一）；
小学科学四年级上册《我们的食物》教案 (2)
青岛版小学科学四年级上册《我们的食物》教案 一、教学目标： 1．知识与技能。 能调动多种感官认识食物，并用语言和图画描述食物特征；能通过对多种食品的比较，找出原料的不同。 2．过程与方法。 知道食物是丰富多样的，能按不同标准给食物分类；知道食物是从哪里来的，理解人与自然的密切关系。 3．情感、态度与价值观。 意识到大自然给人们提供了食物，我们也应该关心环境、保护大自然，与野生动物和谐相处。 二、重难点分析： 学会按不同标准给食物分类，知道爱护保护大自然。 三、教学准备： 师生共同准备常见的食物图片、影片，有关地方风味名吃的资料网站。学生每4人一台联网微机、学生自我搜集的资料。 四、教学过程： 1．激情导入， （1）教师激发学生兴趣，引导学生进行游戏“猜猜看“。（课件出示游戏）（2）揭示课题：今天，我们就来研究“我们的食物”。板书课题。 [设计意图]激发学生学习兴趣，培养学生的联想能力。 2．开心钥匙 （1）老师这儿有许多食物，你们喜欢吗？将你常吃的食物选择出来。 （学生在电脑上进行图片拖拽选择） 学生选择：馒头、米饭、面条…… 芹菜、白菜、萝卜…… 鸡、鱼、肉、蛋…… 香菇、木耳……
（2）研究来源 再想一想，这么多的食物。你最喜欢吃哪些食物？（学生再次进行选择）你们能不能说说，你为什么喜欢吃这些食物啊？ 学生说各种食物的营养（奖励金钥匙） 我们的食物丰富多彩，我们的生活充满幸福。可你知道制作它们的原料都来自于哪里吗？结合学生的回答板书：植物：动物：微生物：小结谈话：我们的食物，不论是肉食、素食，还是一些新型食品，都直接或间接的来自于大自然（板书：大自然）。我们和大自然息息相关。因此我们要合理开发和利用大自然。 想一想：我们能这样吃吗？（课件）：在现实生活中，我们常会看到少数人为了满足自己的食欲，大量捕杀国家保护的动物，使它们成为自己餐桌上的美食佳肴。我们能这样吃吗？请你说说自己的看法。（出示国家保护动物被扑杀的图片。让学生产生震撼。） 出示明星成龙公益广告：“没有买卖就没有伤害” 学生讨论谈感受。 [设计意图]意识到大自然给人们提供了食物，我们也应该关心环境、保护大自然，反对把野生动物作为食物。 （3）寻宝过关 丰富的食物分类 小组活动。学生将食物图片进行分类，教师巡视。 试试你能不能按这样来分类呢？（学生按电脑出题来进行分类，累计分数获得金钥匙）来源、肉和素、主和副、生和熟…… 3．魔力比拼 （设计情景）2012年美食小导游。（学生浏览查找美食资料网站） 学生争当美食小导游，介绍他们的美食，其它同学当裁判，选出最佳的美食小导游。（学生进行电脑展示美食一条街，其他学生进行电脑投票）[设计意图]利用轻松愉快的游戏形式，引起学生探究的兴趣，活跃课堂气氛，增强学生的分类能力。 4．拓展课堂，延伸探究。 1.提问：关于食物你还知道些什么？不同民族、不同地区的饮食习俗有什
多项式学案
11．4 多项式乘多项式（导学案） 教学目标：1.经历探索多项式相乘法则的过程，明确其算理，进一步发展有条理的思考 能力和表达能力 2.会用多项式的乘法法则进行两个多项式的乘法运算 3.在多项式与多项式的乘法运算中，进一步体会转化思想的运用 学习过程： 一、温故知新 1、如何进行单项式与多项式乘法的运算？ 2、进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? 二、情境导入 汽车从北京出发，以a千米／小时的速度行驶，经过t时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加b千米／小时，从天津到泰山比北京到天津多用w 时，.从天津到泰山的行程是多少千米？ 你会填写下表吗？ 因此可列式为： 三、新知探究： （一）、思考讨论：( a+ b) A = ? 当A = t + w时, (a + b) A =? （二）自主学习，归纳总结：
（三）、例题探究： 例1 计算(1) (x + 2)( x ?5) （2）(3x - y) (x +2y) 例2计算：（a + b）(a - 2b ) + 2b2 巩固练习：（练习一） 1、计算：⑴（m + 3 ）( m + 4) ⑵( 3n – 1) ( 5n – 1 ) 2、先化简，再求值 ⑴（x – 3）( x – 2) – 8 ,其中x = --1 ⑵( 3a + 1)(2a – 3)—(6a –5)(a – 4) , 其中 a = 2 例3、一个长方形花坛，相邻两边的长分别是a米和b米，如果边长各增加2米，它的面积是多少平方米？比原来增加了多少平方米？
巩固练习：（练习二） 3、⑴计算：（2x + y）(2y + x ) ⑵你能用面积关系说明⑴的结果吗？ 4、用图形解释下面等式的意义：. ( 2a + b) (a + 2b) – 2b2 = 2a2 + 5ab 四、课堂小结 谈谈你这节课的收获或疑惑 五、当堂检测 1、下列计算错误的是（） A. （x -- 1）（x + 3）=x2 + 2x –3 B. ( x + 2) (3x –6)= 3x2 -12 C. ( x – y)( x + y)= x2–xy –y2 D. ( m+2)(--m—2) = --m2–4m -4 2、若( x+a)(x+b) = x –kx + y,则k 的值为（） A. a + b B. –a—b c. a—b D. b – a 3、已知m + n =2, mn =--2,则( 1—m)（1—n）=________ 4、计算： （x +2）（x +3）--（x +6）（x –1） 5、已知0＜b＜a, 那么在边长为a + b的正方形内挖去一个边长为a—b 的 正方形，剩余部分的面积为多少？
二项式定理教学反思_心得体会
二项式定理教学反思 本文是关于心得体会的二项式定理教学反思，感谢您的阅读！ 二项式定理教学反思（一） 下午在安庆一中高二(6)班上了一节数学展示课，课堂学生的反应和专家的点评，都让我受益匪浅，主要体会如下： 1、学生能机积极配合，情绪高涨。据了解,高二(6)班学生基础较好，整体素质较高。由于是新老师,学生不了解我的教学风格,开头几分钟,学生的积极性还没有完全调动起来,但随着时间的推进,课堂氛围不断进入高潮。在遇到疑难问题时,只要我稍加点拨,都能立即化解。特别是最后一道天津高考题,具有挑战性,需要较高的逆向思维水平,但一名学生在很短的时间内就看出了它的结构特点,作出了完整的回答,使学生和听课老师眼睛一亮。加上我及时总结的“数感、式感和图感”又让学生耳目一新，增添了课堂色彩。 2、数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现。孙主任点评中的“课堂教学要有高贵和丰满的学科气质”，我认为对数学课堂来说，就是要体现数学思想、方法和数学文化，让数学课堂有“数学味”。课堂中，提到的数学的两重性“直觉与逻辑”，牛顿的“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”，二项式系数的对称美，“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，二项式指数推广到负整数指数，有没有三项式定理，反例C62就不是偶数等等，都带给学生积极的情感体验和无尽的思考。“真诚、深刻、丰富”是课堂永恒的追求。 3、基本技巧和基本方法可能没有很好落实。本节课的教学重点是二项式定理的探求过程,而简单的应用则次之。基于这种想法,我在引导发现定理上花的时间较多,证明过程多媒体详细展示,但最后没有点到“还可以用数学归纳法证明”是一个疏忽。同时对将(p-q)7展开这种问题没有书写示范，以致不少学生书写不规范或弄错，板演的学生就有好几处错误,我也没有详细板书订正。我想,好在还有第二节课的加强,先让学生对此内容有点兴趣,再去强化运算的正确性也不迟。 4、课堂上如何放手让学生自主学习。多位专家评课中提到数学课堂上如何放手让学生自主学习,这也是新课程大力倡导的。我认为,像这样面对新学生的展示课,难以操作。因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到
青岛版小学二年级科学上册教案我们的食物
我们的食物 【教学目标】 1．知识与技能： （1）观察并记录生活中的食物来源，初步认识植物与人类生活的关系。 （2）了解人类需要的主要营养及其来源。 2．过程与方法： （1）利用感官观察、记录生活中的食物。 （2）创设情景教学，引导学生主动参与到教学中。 （3）小组自主合作互助学习。 3．情感、态度与价值观： （1）愿意在观察生活中的食物来源过程中合作交流，体会到合作交流的乐趣。 （2）懂得要珍惜动植物资源，热爱大自然。 【教学重点】 了解人类需要的主要营养及其来源。 【教学难点】 培养学生的分类能力以及整理资料和评价统计结果的初步能力。 【教学准备】 1．教师准备：制作相关课件，准备图片素材/视频，教学道具。 2．学生准备：课本。 【教学过程】 一、导入新课。 同学们，平时你们都常吃些什么食物呢？（学生答） 看来，同学们对食物都很感兴趣，那关于食物，还有哪些知识呢？这节课，我们就来研究“我们的食物”，师板书课题。 板书课题：我们的食物 二、新课学习。 1．我们的食物有哪些？
同学们，老师让你们记录了前一天自己所吃的食物，现在谁能说说你吃了些什么？ （学生简单汇报） 教师适时把学生的卡片在实物投影仪上展示并总结板书： 馒头米饭面条……（面食） 白菜豆角西红柿……（蔬菜） 鸡肉鱼肉猪肉……（肉类）等。 从同学们的汇报中，老师看出大家很喜欢美食。是啊，因为我们的食物丰富多彩。那么，我们的食物是从哪里来的呢？ 2．我们的食物从哪里来？ 同学们，当你在尽情地品尝美味的时候，可曾想过制作它们的原料都来自于哪里吗？请大家结合课文插图小组讨论。 （1）小组讨论交流、汇报：馒头和面条来自小麦，米饭来自水稻。白菜，豆角和西红柿都是蔬菜。鸡肉，鱼肉，猪肉来自鸡，鱼和猪等动物。 （2）简单评价学生的讨论交流情况。师总结：我们饭桌上的食物一部分来自植物，一部分来自动物，一部分来自微生物。 师板书： 植物动物微生物 是的，我们的食物，不论是肉食、素食，还是一些新型食品，都直接或间接地来自于大自然。是大自然给我们提供了食物。 3．了解身边的食物怎么来的。 师：小麦种子经过种植，慢慢变大，收割之后，碾压成淀粉，淀粉再做成馒头。鸡从孵化到成为我们的食物，要经过鸡蛋孵化成小鸡进行饲养，当长大到一定程度就可以杀鸡烹饪了，做成美味佳肴。 4．法治在线。 师强调：国家厉力行节约，反对浪费。 5．我们来给食物分类。 同学们，来自大自然的食物如此丰富，大家能把这丰富的食物分类吗？（学生根据想法简单汇报） 师：食物分类的方法很多很多，接下来每个小组就按照自己喜欢的方法给食物分类吧！ 小组活动，学生将带来的食物、图片以及知道的食物进行分类，教师巡视，及时指导。
多项式学案
多项式（学案） 【学习目标】 1、掌握多项式及其项、次数、常数项的概念； 2、准确的确定一个多项式的项数和次数。 学习重点：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 学习难点：多项式的次数。 【学习过程】 一、预习交流 1、创设问题情境：列代数式： (1)一个数 比数X 的2倍小3，则这个数为 。 (2)买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 (3)若长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 。 思考：以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别？ 2、提出问题，探索新知 （1） 叫做多项式； （2） 叫做多项式的项； （3） 叫做常数项； （4）一个多项式含有几项，就叫 ； （5）在多项式里， 叫做最高次项； （6）多项式中次数最高项的次数，叫 ； （7）单项式与多项式统称 。 注意：（1）多项式是由单项式的和组成的； （2）多项式的次数不是所有项的次数之和； （3）多项式的每一项都包括它前面的符号。 3、自学检测： （1）下列代数式哪些是多项式？（ ）。 ①a ②-3 1x 2y ③2x-1 ④x 2+xy+y 2 (2)多项式-6y 3+4xy 2-x 2+3x 3y-7的各项是（ ） A. -6y 3、4xy 2、-x 2、3x 3y B ．-6y 3、4xy 2、x 2、3x 3y 、7 C ．-6y 3、4xy 2、-x 2、3x 3y 、-7 D ．以上答案均不正确 (3)指出下列整式的次数，填在括号里 3xy-1（ ） ； 4x 2y-5xy 3+2xy 2+1 （ ）。 (4)把下列代数式，分别填在相应的集合中： 2 5a -, -ab,-3xy , 22a ab -,32m n ,1-22x ,13m ； 单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …}
《多项式与多项式相乘》导学案 湘教版
2.1.4 多项式的乘法 第2课时多项式与多项式相乘 学习目标： 1、经历探索多项式乘法法则的过程，理解多项式乘法法则； 2、学会用多项式乘法法则进行计算； 3、培养学生用几何图形理解代数知识的能力和复杂问题转化为简单问题的转化思想. 重点：掌握多项式的乘法法则并加以运用. 难点：理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算 预习导学——不看不讲 学一学：阅读教材p38“动脑筋” a b m n （1）南北向长为，东西向长为，居室的总面积为 （2）北边两间房面积和为，南边两间房面积和为，居室总面积为 。 （3）四间房的面积分别为，居室总面积为。知识点一、多项式乘以多项式的乘法法则 。 议一议：这三个代数式有什么关系呢? 同一面积的不同表示方式应该相等 【归纳总结】多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加. (a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn 选一选：计算（a-b）（a-b）其结果为（）
A．a2-b2B．a2+b2C．a2-2ab+b2D．a2-2ab-b2 填一填：计算： （1）（a+2b）（a-b）=_________；（2）（3a-2）（2a+5）=________； （3）（x-3）（3x-4）=_________；（4）（3x-y）（x+2y）=________． 【课堂展示】P39例题12，P39例题13 【当堂检测】： 1．选择题 （1）（x+a）（x-3）的积 合作探究——不议不讲 互动探究一：一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a?米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？ 互动探究二：已知x2-2x=2，将下式化简，再求值． (x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1) 【当堂检测】： 1．选择题 （1）（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（） A．1 B．2 C．3 D．4 （2）下面计算中，正确的是（） A．（m-1）（m-2）=m2-3m-2B．（1-2a）（2+a）=2a2-3a+2 C．（x+y）（x-y）=x2-y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2 （3）如果（x+3）（x+a）=x2-2x-15，则a等于（） A．2 B．-8 C．-12 D．-5 2．计算：（4x2-2xy+y2）（2x+y）．
多项式的教学设计
人教版七年级上第2章第一单元“整式”的第二课时的教学设计 黑龙江省九三分局嫩北中学：刘玉娥 一、教材分析：整式这一单元主要介绍单项式、多项式、整式及其相关的概念。本单元是在学生学习了用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是下一单元学习整式加减运算的基础，也是以后学习分式运算、方程以及函数等知识的基础，因此本单元知识承前启后。 而多项式这课时是学生学习完单项式之后安排的内容,既是单项式的应用与推广，又为今后学习整式运算等作准备。同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索；其得出过程涉及类比等重要的数学思想。因此,它在整 个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。 二、学情分析： 中学生心理学研究指出，初中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展。从年龄特点来看，初二学生好动、好奇、好表现；所以在教学中应抓住学生这些特点，一方面从学生已有的知识着手，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。有效地培养学生能力，促进学生个性发展。因此本节课我从学生已掌握的单项式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生一步一步的走进本节课学习的重点、难点。 三、1.教学目标：新课程标准规定,在本节要使学生理解多项式的概念,并会运用概念解决问题。因此确定了本节课的教学目标如下。 ①知识技能目标： （1）学生理解多项式的概念． （2）使学生能准确地确定每个多项式的次数和项数． （3）能用多项式表示具体问题中的数量关系 ②过程和方法目标：让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。 ③情感态度目标：向学生渗透数学知识来源于生活，又为生活而服务的辩证思想。 2.教学重点和难点 新课标指出，获得知识的过程远比获得知识本身更有价值。本节课要使学生进一步感受依旧带新的魅力，我确定了本节课的重点、难点： 教学重点：多项式的概念及单项式的联系与区别。 教学难点：多项式的次数的确定，多项式中各项的符号问题，以及多项式与单项 式的联系与区别。 四、教学流程：
我们的食物教案1
教学目标： 1．能调动多种感官观察食物，并用语言和图画描述所观察的食物特征；能通过对多种食物的比较，尝试用不同的方法给食物分类；能利用调查访问、查阅书刊等手段获取有关食物的知识；能反思自己的探究过程，并对他人做出正确评价。 2．想知道有关食物的更多知识，保持旺盛的求知欲；愿意把自己的材料介绍给同学，并尊重同学的劳动成果；了解到大自然给人们提供了丰富的食物，树立保护环境、保护大自然的意识。 3．知道食物的丰富多样；知道食物主要来源于自然界；懂得营养全面合理的重要性。 教学过程描述： 一、交流、认识丰富多彩的食物 1．提出问题。 平常你是不是只吃你喜欢吃的食物？为什么？ （学生说各自的看法） 看来，最喜欢吃的食物也不能天天吃，顿顿吃。除了最喜欢吃的食物，你还吃哪些食物？它是用什么材料做的？材料从哪儿来？味道如何？请同学们把它填在统计表中。 出示统计表： 食物名称材料材料来源味道 哪位同学先来展示你的记录表，介绍你平常吃的食物？ 教师适当板书：有代表性的食物名称。 我们的食物可真是丰富多彩，在以上的统计表中你发现了什么共同点？ （学生发现并汇报） 3．小结。
大自然为我们提供了丰富多彩的食物原料，人们又把它们加工成了各种各样的美食。我们应该感谢大自然。 【让学生对平常所吃食物进行统计、展示、交流，达到资源共享，丰富学生的知识；在交流中发现共同特点：食物都直接或间接来自大自然；有许多食物是同一类的，并产生给食物分类的愿望。】 二、探究给食物分类的方法 1．提出问题。 刚才我们一起说了这么多的食物，如果让我们都记录下来，会怎样？ （学生回答） 我们该怎样记录比较简单？ （学生汇报想法） 【在以上的统计、交流中，学生已经对其中的同类食物有了初步的感受，学生能有自己的发现：同学们所说的食物很多是同一类的；这么多的食物是说不完的、记不完的……，给食物分类是水到渠成的事。】 2．讨论分类的方法。 怎样给食物分类？给食物分类，要注意什么？ （学生汇报） 小结：要确定分类的标准，对于同一类的食物只写两、三种就可以，并用省略号代替。 3．学生自由给食物分类。 你是按什么标准分的？把食物分成了几类？ （学生自由汇报、展示。） 【学生的分类结果是各种各样的，学生可能按食物的来源分：动物类、植物类、动植物加工类；也可能按营养分：肉类、蛋类、鱼类、奶类、蔬菜类、水果类、谷类；……只要是合理的，都应该加以肯定。】 同样是给我们的食物分类，为什么大家分的结果不同？ （学生汇报） 【认识分类的标准不同，分类的结果也不一样。】 4．引导学生保护大自然。 我们的食物是从哪里来的？
2012秋新人教版数学七上2.1《整式》(多项式)word导学案
《整式 多项式》 学习目标1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。 一、创设问题情境： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、自主学习与合作探究： （一）自学提纲： 请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。 （二）、自学检测： 1.填空： （1）几个单项式的 ，叫做 . 和 统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是 次 项式，最高次项的系数是 ，四次项的系数是 ，常数项是 . （3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是 次 项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143 a b ab -+是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 （5）把下列代数式，分别填在相应的集合中：-5a 2,-ab,-3xy ,a 2-2ab,32m n -,1-22x ,13m +; 单项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整 式集合：{ …} 2．判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）362 m -是整式；（ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ） （3）32b c a -是多项式；（ ） 3.选择题 （1）单项式-xy 2z 3的系数和次数分别是（ ）. A ．-1，5 B ．0，6 C ．-1，6 D ．0，5 （2）多项式-x 2-2 1x-1的各项分别是（ ） A ．-x 2, 21x,1; B ．-x 2,-21x,-1; C ．x 2, 21x,1; D ．以上答案都不对. （三）、知识点归纳：
多项式乘多项式试题精选(二)附答案
- 多项式乘多项式试题精选（二） 一．填空题（共13小题） 1．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+b），宽为（a+b）的长方形，则需要C类卡片_________ ． 2．（x+3）与（2x﹣m）的积中不含x的一次项，则m= _________ ． 3．若（x+p）（x+q）=x2+mx+24，p，q为整数，则m的值等于_________ ． 4．如图，已知正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则需要A类卡片_________ ，B类卡片_________ ，C类卡片_________ ． 5．计算： （﹣p）2?（﹣p）3= _________ ；= _________ ；2xy?（_________ ）=﹣6x2yz；（5﹣a）（6+a）= _________ ． 6．计算（x2﹣3x+1）（mx+8）的结果中不含x2项，则常数m的值为_________ ． 7．如图是三种不同类型的地砖，若现有A类4块，B类2块，C类1块，若要拼成一个正方形到还需B类地砖_________ 块． 8．若（x+5）（x﹣7）=x2+mx+n，则m= _________ ，n= _________ ． 9．（x+a）（x+）的计算结果不含x项，则a的值是_________ ． 10．一块长m米，宽n米的地毯，长、宽各裁掉2米后，恰好能铺盖一间房间地面，问房间地面的面积是_________ 平方米．
11．若（x+m）（x+n）=x2﹣7x+mn，则﹣m﹣n的值为_________ ． 12．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是_________ ． 13．已知x、y、a都是实数，且|x|=1﹣a，y2=（1﹣a）（a﹣1﹣a2），则x+y+a3+1的值为_________ ． 二．解答题（共17小题） 14．若（x2+2nx+3）（x2﹣5x+m）中不含奇次项，求m、n的值． 15．化简下列各式： （1）（3x+2y）（9x2﹣6xy+4y2）； （2）（2x﹣3）（4x2+6xy+9）； （3）（m﹣）（m2+m+）； （4）（a+b）（a2﹣ab+b2）（a﹣b）（a2+ab+b2）． 16．计算： （1）（2x﹣3）（x﹣5）； （2）（a2﹣b3）（a2+b3） 17．计算：（1）﹣（2a﹣b）+[a﹣（3a+4b）] 22
《多项式》教学反思
多项式教学反思 一、教学初步设想 本课时是属于概念介绍课，我所任教的教学班属于基础比较好，有一定数学能力的班，如果采用讲授的形式学生很容易就接受。所以我想趁此机会培养一下学生的自主学习的学习习惯。因此，这一课时我设计为先由学生自己阅读课本，了解“多项式”、“多项式的项”、“多项式的次数”等概念，然后完成相关练习的模式，整一节课以学生自主学习为主要形式，老师只作为协助者。其中关于“多项式的排列”这一内容，教材只在讲到合并同类项时作了一个很简单的介绍。为了对这个知识点作一个清晰的介绍，为后面学生书写规范作明确的要求，我决定把“多项式的升降幂排列”以设计好学习卷的脚手架的形式在这里让学生一并学习。二、教学实施过程 上课伊始，我按照原来的设想，首先想学生明确了本课的学习目标，然后让学生翻开课本，阅读P56~57，根据从课本中获得信息，完成自学检测。指令发出了，但有部分学生反应不过来，过了好久还在等我发出进一步的指令；有的学生看完了课本，只是茫然地看着我，轻声说：“老师，这是什么意思？我看不懂！”；只有小部分的学生可以马上领悟我的意思，迅速翻开课本进行阅读，根据自己对课文的理解，完成自我检测。我发现：大部分学生对“多项式的概念”、“多项式的相”基本上都能理解，只是在“多项式的次数”的确定这一概念的理解上出现了困难。 一段时间以后，我估计学生应该把课文看完了，于是示意学生把注意力集中到黑板上，结合课本的概念，我以多项式5x2+3xy3-7y2-1为例，边讲边板书，把多项式以加减号为分界线，带符号分成：5x2 / +3xy3 / -7y2 / -1四段，介绍“项””的概念，强调每一项必须带符号看。接着，由学生分别求出每一项的次数，结合课本“多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数”概念的陈述，解析“次数最高项的次数”，确定这个的多项式的次数为4，这个多项式称为四次四项式。经过这样的评析，学生基本上明白了这些概念，可以自己完成“自学检测”的相关内容了。 当到了“把下列多项式重新排列”时，由于课本上没有相关的描述和举例，有些信心不足的学生又不敢下笔了。我只好先鼓励学生根据铺设的提示完成，有的学生就出现了用">""<"连接的排列形式，或者是用“，”把多项式的每一项分开等等的错误。于是我又集中进行了评析。经过了这样多次、反复的点评，从学生完成后面的练习的情况来看，学生对本课的学习内容还是掌握的比较好，达到了教学目标，完成了教学任务。 三、几点思考 1、注重学生的双基训练的同时必须注意培养学生的自学能力 这节课，先让学生自己阅读课本，了解相关的概念，然后完成自学检测，教师进行适当点评后，学生完成分层练习，巩固对概念的掌握。整一节课基本是以学生自学为主线，完成整个教学过程。意在培养学生的自学能力。如果学生可以养成自己阅读课本，在相应的教材内容中获得自己所需的知识，学生的自学能力会得到很好的锻炼。 但从课堂的实施情况中可以看到，虽然这个教学班的学生基础比较好，起点比较高，但是整个学习过程并不是一帆风顺，可以说学生是在磕磕碰碰中完成了学习任务。几个本来并不难理解的知识点，比如“多项式的项”、“多项式的排列”，如果学生有一定的数学学习的基础和独立分析问题的能力，应该可以自己顺利完成学习，但事实上，必须由老师不断加以点评、分析，学生才能较准确地把握相关语句的含义，说明学生对数学语言的理解和表达还是存在较大困难。这个让学生阅读课文的习惯必须要进一步培养。 这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握，
大班食物教案范文
大班食物教案范文 大班健康教案：萝卜旅行记 活动目标： 1、引导幼儿了解各消化器官的功能和食物在人体内消化吸收过程 2、学习简单的自我保护方法 3、培养幼儿良好的饮食和卫生习惯 活动准备：各种萝卜、课件、消化系统拼图 活动过程： 一、导入活动： 师：：小朋友，你们吃过萝卜吗？能说一说吃过什么样的萝卜吗？今天我也带来了几种萝卜，谁来帮我拿出来？ （出示胡萝卜、青萝卜、白萝卜、水萝卜、红心萝卜）
二、通过欣赏故事，初步了解消化器官的功能 1、请幼儿品尝萝卜。 2、猜一猜萝卜到哪去了？ 萝卜呀去旅行了，我们一起看看萝卜是怎样旅行的 3、教师讲述故事《萝卜旅行记》 老师出示消化器官图，边演示萝卜经过的线路，边讲述故事。 三、通过课件认识消化器官，了解食物的旅行途径。 ⑴萝卜从哪里进去，哪里滑下？ ⑵胃像一个什么，萝卜在里面变成了什么？ ⑶小肠是什么样子的，它的作用是什么？ 小朋友我们一起带着思考问题仔细的看一个动画，看一看哪个消化器官是用来消化食物的、谁负责吸收营养、哪里是粪便的仓库？小朋友们坐好仔细看！（PPT动画）
师：小朋友们，哪个消化器官是用来消化食物的？（胃） 谁负责吸收营养呢？（小肠） 哪里是粪便的仓库呢？（大肠） ⑷萝卜等食物进入大肠后变成了什么？能不能让残渣长时间在体内 呢？（不能） 小结：所以，小朋友们想上厕所的时候不能因为好看的动画片而不及时 去，我们小朋友要定时排便 四、通过找顺序排图，讨论如何保护各消化器官 1、找顺序排图
师：我们知道了每个消化器官的用处，现在，请一个小朋友到前面吃萝卜，谁能帮助他按萝卜旅行的顺序排列出来。 2、在观察图片基础上讨论如何保护各消化器官 （1）如何保护牙齿，保持牙齿的锋利。 （2）吃东西时可以说话吗？ 小结：食管旁边有一把小锁，平时是关闭。如边吃饭边讲话，就会把食 物呛入气管。 （3）找到胃、小肠、大肠。 （4）我们怎样来保护我们的胃呢？ 有一个小朋友一次吃了三个冰淇淋，五个炸鸡腿，我们看看他的胃怎么样了？遇到自己喜欢吃的食物时能不能吃得太饱？
数学：2.1 《多项式》学案(人教版七年级上)
数学：2.1 《多项式》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1．通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。 【学习重点】：多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。 【学习难点】：多项式的次数。 【导学指导】： 一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确： ①1x②-1x③a×3 ④a÷2 ⑤⑥b的系数为1，次数为0 ⑦的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后，经小组推荐人员回答） 2 4 1 1xy R 2
二、自主探究： 1．多项式： 学生阅读课本57页完成下列问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。 例如，多项式有_____项，它们是______________。其中常数项是________。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式是一个____次______项式。 问题： (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 2、自学例2、例3（教师指导） 注：__________与___________统称整式。 5232+-x x 5232 +-x x
9.3多项式乘多项式课文练习(含答案)
第9章《整式乘法与因式分解》9.3 多项式乘多项式 选择题 1．已知：a+b=m，ab=-4，化简：（a-2）（b-2）的结果是（） A．6 B．2m-8 C．2m D．-2m 2．下列多项式相乘结果为a2-3a-18的是（） A．（a-2）（a+9）B．（a+2）（a-9）C．（a+3）（a-6）D．（a-3）（a+6）3．已知（x+a）（x+b）=x2-13x+36，则a+b的值是（B） A．13 B．-13 C．36 D．-36 4．（x-a）（x2+ax+a2）的计算结果是（） A．x3+2ax+a3 B．x3-a3 C．x3+2a2x+a3 D．x2+2ax2+a3 5．若（x-1）（x+3）=x2+mx+n，那么m，n的值分别是（） A．m=1，n=3 B．m=4，n=5 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3 6．计算（a+m）（a+1 2）的结果中不含关于字母a的一次项，则m等于（） A．2 B．-2 C．1 2D．- 1 2 7．利用形如a（b+c）=ab+ac的分配性质，求（3x+2）（x-5）的积的第一步骤是 （） A．（3x+2）x+（3x+2）（-5）B．3x（x-5）+2（x-5） C．3x2-13x-10 D．3x2-17x-10 8．若（x+4）（x-3）=x2+mx-n，则（） A．m=-1，n=12 B．m=-1，n=-12 C．m=1，n=-12 D．m=1，n=12 9．如果（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0 10．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）的值为（） A．-3 B．-1 C．1 D．5 11．如果多项式4a4-（b-c）2=M（2a2-b+c），则M表示的多项式是（）A．2a2-b+c B．2a2-b-c C．2a2+b-c D．2a2+b+c 12．下列运算中，正确的是（） A．2ac（5b2+3c）=10b2c+6ac2 B．（a-b）2（a-b+1）=（a-b）3-（b-a）2 C．（b+c-a）（x+y+1）=x（b+c-a）-y（a-b-c）-a+b-c
《单项式乘以多项式》教学反思
《单项式乘以多项式》教学反思《单项式乘以多项式》教学反思 《单项式乘以多项式》教学反思1 这节课的重难点是掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用。 一复习引入 复习单项式乘以单项式的法则 二引入新课 举出三个例子，提问学生它们等于什么？你是怎么样计算的？ 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 分小组讨论，让学生自己探索出单项式乘以多项式的法则，在探索过程中运用的以前学生的乘法分配律，推出单项式乘以多项式转化成单项式乘以单项式。 单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式乘以多项式每一项，再把所得积相加。 注意在进行运算时的运算顺序以及符号的确定。 例题讲解 评讲例一中的（1）、（3）。第一道题主要讲述了做题过程的书写。第二道题，单项式带着负号，给学生强调连同负号把它看成整体，乘以多项式的每一项，首先要确定每
一项的符号，再进行单项式乘以多项式中的每一项，不能漏乘，最后合并同类项，化简到最简形式。 跟踪训练这种类型的题. 课堂练习 这节课以学生练习为主，学生对法则的巩固和运用。 1、在教学过程我始终围绕学习目标和学习重难点展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容。充分调动了学生的学习的积极性和主动性，以学生为主体地位。 2、单项式乘以多项式，这一部分的内容是依据乘法分配律。要注意运算时的运算顺序以及确定的符号，在这过程中强调不要漏乘。 《单项式乘以多项式》教学反思2 1.教学过程始终围绕教学目标展开。我首先复习了单项式乘以单项式的知识，然后让学生自己得出本节课的研究内容，并举出了一个单项式乘以多项式的实例。在进行单项式乘以多项式的法则的生成教学时。我先在具体情境中让学生用不同方法计算长方形面积从而抽象出一个单项式乘以多项式的等式，并引导学生用学过的知识来说明这个等式的正确性。在这点上，我认为自己处理的比较好。在接下来的知识应用中用适量例题来掌握法则的.运用。例题难度呈阶梯形，层层深入。用适
《我们的食物》教案
《我们的食物》教案 教学目标 一、知识与技能 1.了解食物的多样化及其主要来源。 2.学习用简单的图表进行统计，培养学生整理资料和评价统计结果的初步能力。 二、过程与方法 1.创设情景教学，引导学生主动参与到教学中。 2.小组自主合作互助学习 三、情感态度和价值观 愿意把自己搜集到的材料介绍给其他同学，并尊重其他同学的劳动成果。关心环境、保护大自然，反对把野生动物作为食物。 教学重点 了解人类需要的主要营养及其来源。 教学难点 培养学生的分类能力以及整理资料和评价统计结果的初步能力。 教学方法 引导学生主动参与小组合作学习 课前准备 多媒体课件、常见食物的图片等。 课时安排 1课时 教学过程 一、导入新课 同学们，平时你们都常吃些什么食物呢？（生答） 看来，同学们对食物都很感兴趣，那关于食物，还有哪些知识呢？这节课，我们就来研究“我们的食物”师并随机板书课题。 板书课题：我们的食物
二、新课学习 1.我们的食物有哪些？ 同学们，老师让你们记录了前一天自己所吃的食物，现在谁能说说你吃了些什么？（生答） 教师适时把学生的卡片在实物投影仪上展示并总结板书： 馒头米饭面条……（面食） 白菜豆角西红柿……（蔬菜） 鸡肉鱼肉猪肉……（肉类）等。 大家（学生简单汇报） 从同学们的汇报中，老师看出大家很喜欢美食。是啊，因为我们的食物丰富多彩。那么，我们的食物是从哪里来的呢？ 2．我们的食物从哪里来？ 同学们，当你在尽情地品尝美味的时候，可曾想过制作它们的原料都来自于哪里吗？请大家结合课文插图小组讨论。 （小组讨论交流、汇报） （简单评价学生的讨论交流情况） 师结合学生回答板书： 植物动物微生物 是的，我们的食物，不论是肉食、素食，还是一些新型食品，都直接或间接地来自于大自然。是大自然给我们提供了食物。 3．我们来给食物分类。添加学生“导学”作业中的典型成果。 同学们，来自大自然的食物如此丰富，大家能把这丰富的食物分类吗？ （学生根据想法简单汇报） 师：食物分类的方法很多很多，接下来每个小组就按照自己喜欢的方法给食物分类吧！ 小组活动，学生将带来的食物、图片以及知道的食物进行分类，教师巡视，及时指导。 师：现在各小组来汇报一下你们的交流成果，让大家一起来分享。同学们要注意倾听其他小组发言的要点，以便与自己的交流结果相对照。 师总：通过小组交流，同学们总结出了许多分类方法。知道分类的标准是多种多样的。可以按原料的来源
2.1多项式学案
不比智力比努力不比起点比进步 七年级数学学科准印份包科领导签名： 2.1.2多项式 主备人：刘振凤课型：新授审核：七年级数学备课组集体备课时间：2011-10-8 星期一 备课组长签字：班级：第学习小组姓名： 学习目标: 1、掌握整式中多项式的项及其次数、常数项的概念；整式的概念； 2、通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。 3、培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，体会类比思想。 学习重点：多项式的定义，多项式的项、次数及常数项。 学习难点：多项式的次数和项。 一、学前准备 1、下列代数式哪些是单项式？并说出各单项式的次数和系数。 ①-xy2②x+1 ③4x3④x2-y ⑤-3x2y4 2、列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是； (2)一个数比x的2倍小3，则这个数为； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。 3、观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。 二、探究新知 1、多项式 请同学们阅读课本第57页有关内容，并回答以下问题： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样几个单项式的叫做多项式。在多项式中，叫做多项式的项。其中，叫做常数项。例如，多项式5 2 32+ -x x有项，它们分别是。其中+5是项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。如5 2 32+ -x x是项式。 思考：1、多项式的次数怎么确定？观察多项式5 2 32+ -x x中各项的次数分别是多少？其中次数最高的项的次数是多少？ 规定：多项式里的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式5 2 32+ -x x的次数是；这个多项式读作次项式。 小试牛刀：填表 注意：多项式的次数不是所有项的次数之和；多项式的项包括各项前面的符号。 2、多项式的次数与单项的次数有什么区别？ 单项式的次数： 多项式的次数： 我们把和统称为整式。 三、例题分析 例1 用多项式填空，并指出它们的项和次数。 ()1温度由t℃下降5℃后是℃；它的项是，次数是。 ()2甲数x的2倍与乙数y的0.5倍的差可以表示为；它的项是，次数是。 （3）x的三分之一减y的差可以表示为；它的项是 ，次数是。 例2 a、b分别表示梯形的上底和下底， h表示梯形的高，则梯形的面积S= ，当a=2，b=4 ，h=5时，S= 。