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黑龙江省哈师大附中09-10学年高一下学期期中考试(数学)

2010年度哈师大附中高一下学期期中考试

数学试题

一、选择题(每题3分共30分)

1.ABC ?中,1010sin ,55sin ==B A ,=a

b 122

222D C

B A 2.0>x ,12y x x

=--的最大值

24A B C

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D --- 3.等差数列{}n a 中,316184,a a s +==

18362412A B C D

4.等比数列{}n a 公比为正数,2

28421,1,a a a a a === 4321A B C D

5.ABC ?中,3,2,4c a b ===,BC 边上的高为

3244

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4A B C D 6.1107141357(1)(21),n n S n S S S -=-+-++--+- 为

2111721A B C D -

7.等比数列{}n a 中,321,2,4a a a 成等差数列,==41,2s a 30153036A B C D -

8.数列{}n a 中,11111,,n n a a a n a +==+为

55565758A B C D

9.a 为b -1和b +1的等比中项,ab 最大值为

424

121

D C B A

10.数列{}n a 满足111121,21,1++---=-=

=n n n n n n a a a a a a a a 9a 为 9912121

9D C B A

二、填空题(每题4分共20分)

11.等差数列{}n a 中367892,5,s s a a a ==++= 12.等差数列{}n a 中,534655,s s a -==

13.公差不为零的等差数列{}n a 中,1641,,a a a 成等比数列,123456a a a a a a ++=++ 14.1212,,a a b b ≤≤则1122a b a b +与1221a b a b +的大小关系(填≤或≥) 15.ABC ?中,7,5,1200===a c A ABC ?的面积S=

三、解答题(共50分)

16.(本题8分)等比数列{}n a 中,67542,,,1a a a a a +=成等差数列

(1)求通项n a ;

(2)求242n a a a +++ .

17.(本题8分)0>a 且1≠a ,0>t ,比较21log

+t a 与t a log 的大小. 18.(本题10分)ABC ?中0222=+--ac c a b

(1) 求角B ;

(2) 若3,2==S b 求c a ,.

19.(本题12分)数列{}n a 满足n n n a a 331+=-,218a =

(1) 求1a ;

(2) 证明数列?

?????n n a 3为等差数列; (3) 求{}n a 的前n 项和n S .

20.(本题12分)数列{}n a 的前n 项和为n S =21n

- (1)求n a ;

(2)设数列{}n b 满足n n n a a b 1+

=,判断并证明{}n b 的单调性; (3)对*∈N n ,2

k b n >

恒成立,求k 的最大整数值.

答案

1 C

2 B

3 B

4 D

5 C

6 B

7 A

8 B

9 A 10 C

11_4 12_31 13_5

2 14≥ 15 4315 16(1)1)21(2-=n n A (2)

??????-n )41(134 17t a t a a log log

121

≥>+ t a t a a l o g l o g 1021≤<<+ 18(1)3π

=B (2)2==c a

19(1)3(2)13

311=---n n n n a a (3)1324)31(3+?+-n n n 20(1)12

-=n n a (2)递增数列021211>-=--+n n n n b b (3)3

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