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初一数学导学提纲700份(1.10)

石家庄精英中学学生课堂导学提纲（2013-1-10）主备人：尹会艳审核：初一数学组

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2017人教版初一数学知识点大全

七年级上册各章知识点第1章有理数一、正数与负数 1．正数与负数表示具有相反意义的量。问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？ 2．有理数的概念与分类 ①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数就是有理数。判断：有理数可分为正有理数和负有理数（） ②零既不是正数，也不是负数。判断：0是最小的正整数（），正整数负整数统称整数（），正分数负分数统称分数（） ③有限小数和无限循环小数因都能化成分数，故都是有理数。判断：0是最小的有理数（） ④无限不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。判断：整数和小数统称有理数（）二、数轴 1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线） 2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在逐渐变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。 3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）则对应的数应加（或减）4．数轴上以数a和数b为端点的线段中点为a与b和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数 1．定义：若a+b=0，则a与b互为相反数特例：因为0+0=0，所以0的相反数是0 2．性质： ①若a与b互为相反数，则a+b= ②-a不一定表示负数，但一定表示a的相反数（仅仅相差一个负号） ③若a与b互为相反数且都不为零，a/b<0 ④除0以外，互为相反数的两个数总是成双成对的分布在原点两侧且到原点的距离相等。 ⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。即：∣a∣=∣-a∣ 四、绝对值 1．定义：在数轴上表示数a点到原点的距离，称为a的绝对值。记作a 2．法则：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。即 3.一个数的绝对值越小,说明这个数越接近0（离原点越近）。绝对值最小的有理数是0 4.数轴上数a与数b之间的距离d满足：d 五、倒数 1．定义：若ab=1，则a与b互为倒数。注意：因为0乘以任何数都为0，所以0没有倒数。2．若a与b互为倒数，则ab=1。 3．因两数相乘同号才能得正，故互为倒数的两数必定同号。所以负数的倒数肯定还是负数。

初一上册数学全册导学案(新版人教版)

初一上册数学全册导学案（新版人教版）432角的比较与运算【学习目标】：1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系； 2、理解角平分线的概念，会画角平分线。【重点难点】：角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。【导学指导】一、知识链接回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、B、A的长短? （8）度量法；（2）叠合法。 AB＜A＜B 那么怎样比较∠A、∠B、∠的大小呢? 二、自主学习 1、比较角的大小（1）度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。教师演示：（1）∠AB＜∠AB′；（2）∠AB=∠AB′；（3）∠AB＞∠AB′。

2、认识角的和差思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？图中共有3个角：∠AB、∠A、∠B。它们的关系是： ∠A=∠AB+∠B； ∠B=∠A－∠AB； ∠AB=∠A－∠B 3、用三角板拼角探究：借助三角尺画出10，70的角。一副三角板的各个角分别是多少度？_________ 学生尝试画角。你还能画出哪些角？有什么规律吗？还能画出________________________ 规律是：凡是的倍数的角都能画出。 4、角平分线在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？如图（1）角的平分线：从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角

的射线，叫做这个角的平分线。类似地，还有角的三等分线等。如图（2）中的B、。 B是∠A的一平分线,可以记作: ∠A=2∠AB=2∠B或∠AB=∠B= 。、例题学习例1 如图，是直线AB上一点，∠A=3017′，求∠B的度数。例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分) 【堂练习】：本140-141页1、2、3。【要点归纳】： 1、角的大小比较的方法和角的和差关系； 2、用一副三角板画角； 3、角的平分线及表示。【拓展训练】： 1、如图，为直线AB上一点，射线D、E分别平分∠A、∠B，求∠DE的度数。【总结反思】：题：余角和补角（1）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

人教版初一数学上册教案全册

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.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

人教版初一数学总复习资料有哪些

人教版初一数学总复习资料有哪些第一章有理数目标了解常见的几种数的分类，掌握有理数、乘方的运算，学习科学计数法，会在数轴上标出数的位置。重点数的分类，有理数、乘方的运算法则难点有理数、无理数的分类，有理数、乘方的运算法则章节一、数学中常见的几种数的分类: 内容正数:大于0的数。“+”为正号;负数:小于0的数。“-”为负号。整数:整数是表示物体个数的数，像-2，-1，0，1，2这样的数。自然数:用以计量事物的件数或表示事物次序的数。0是最小的自然数。分数:把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。小数:当测量物体时往往会得到的不是整数的数。古人就发明了小数来补充整数。有理数:整数和分数统称为有理数，有理数是一个整数a和一个非零整数b的比，有理数的小数部分有限或为循环。

无理数:不能精确地表示为两个整数之比的数，若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。数轴:用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求:(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;(2) 通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;(3) 选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3，??;从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，??。相反数:只有符号不同的两个数叫互为相反数。绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。 (1)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对是它的相反数;0的绝对值是0。 (2)正数大于0,0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小。二、有理数的运算法则: 有理数加法法则:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减

人教版初一数学上册教案全册

向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)

九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）数学的研究对象是空间形式和数量关系。在当代社会中，数学的应用越来越广泛，它是人们参加社会生活，从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具，它的内容、思想、方法和语言已广泛渗入自然科学和社会科学，成为现代文化的重要组成部分。初中数学是义务教育的一门主要学科。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的基础，对学生良好的个性品质和辩证唯物主义世界观的形成有积极作用。因此，使学生受到必要的数学教育，具有一定的数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义建设人才奠定基础是十分必要的。一、教学目的初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。基础知识是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。基本技能是指：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；会运用数学概念、原理、思想和方法辨明数学关系。形成良好的思维品质，提高思维水平。运算能力是指：会根据法则、公式等正确地进行运算，并理解运算的算理；能够根据问题条件寻求与设计合理、简捷的运算途径。空间观念主要是指：能够由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状；能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；能够在基本的图形中找出基本元素及其关系；能够根据条件作出或画出图形。能够解决实际问题是指：能够解决带有实际意义的和相关学科中的数学问题，以及解决生产和日常生活中的实际问题；能够使用数学语言表达问题、展开交流，形成用数学的意识。初中数学中要培养的创新意识主要是指：对自然界和社会中的现象具有好奇心，不断追求新知、独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，并用数学方法加以探索、研究和解决。数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。良好的个性品质主要指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是、探索创新和实践的科学态度。初中数学中要培养学生的辩证唯物主义观点主要是指：数学来源于实践又反过来作用于实践的观点；数学内容中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。二、教学内容的确定与安排根据上述教学目的，应当精选一个公民所必需的代数、几何中最基本最有用的部分作为初中数学的教学内容。教学内容的份量要适中，要留有余地，在理论要求和习题难度方面，应当适当。“六·三”制初中与“五·四”制初中的教学内容在基本要求上相同。两种学制的毕业班级，都可以根据各地的需要，选学一些应用方面（例如数学在储蓄、税收方面的应用）的知识或适当加宽加深的内容（例如概率初步知识）。教学内容的安排，既要注意数学知识的系统性，又要符合学生的认识规律；要处理好数学各部分内容之间的联系，特别是数与形的结合，初中内容与小学内容的衔接；还要注意与物理、化学等邻近学科的配合。每学年至少要组织一次探究性活动。“五·四”制初中可以在一年级只安排代数，二年级至四年级同时安排代数和几何；“六·三”制初中可以在一年级上学期安排代数，一年级下学期至三年级同时安排代数和几何。农村初级中学可根据具体情况安排代数和几何的数学。三、教学中应该注意的几个问题（一）面向全体学生。大纲中规定的必学内容的教学要求是基本要求，是全体学生都应当达到的。面向全体学生，就是要为所有的学生打好共同基础，并发展他们的个性和特长，促进每一个学生的发展。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面和志趣上存在差异。教学中要承认这种差异，区别对待，因材施教，因势利导。应根据基本要求和通过选学内容，适应学生的各种不同需要。对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法，帮助他们解决学习中的困难，使他们经过努力，能够达到大纲中规定的基本要求。对学有余力的学生，要通过讲授选学内容和组织课外活动等多种形式，满足他们的学习愿望，发展他们的数学才能。（二）结合教学内容对学生进行思想品德教育。这是数学教学的一项重要任务。它对促进学生全面发展具有重要意义。思想教育要结合教学内容和学生的实际来进行。要用辩证唯物主义的观点阐述教学内容，使学生从中领悟到数学来源于实践，又反过来作用于实践，以及反映在数学中的辩证关系，从而受到初步的辩证唯

初中数学教学大纲

第一章实数 ★重点★实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 1．数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示：奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）：代数定义：几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、实数的运算 1．运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2．运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3．运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）附：典型例题 1．已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a.

七年级数学上册教学大纲

七年级数学上册教学大纲湘教版七年级数学上册包括有理数，代数式，一元一次方程，图形的理解，数据的收集与统计图五章内容。学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准》中“数与代数”、“图形与几何”、“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，也是后续学习的基础。一、教科书内容与课程学习目标第1章“有理数” 其主要内容是有理数的相关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。（一）新课标对本章有以下要求： 1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数和绝对值的方法，知道a的含义（这里a表示有理数） 3、理解乘方的意义，掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三步以内为主） 4、理解有理数的运算律，能使用运算律简化运算 5、能使用有理数的运算律解决简单的问题 6、理解有理数的概念时，尽量从实际问题入手（二）课时分配

1.1具有相反意义的量 1.2数轴、相反数与绝对值（2课时） 1.3有理数大小的比较 1.4有理数的加法和减法（4课时） 1.5有理数的乘法和除法（4课时） 1.6有理数的乘方（2课时） 1.7有理数的混合运算第2章“代数式” 在现实生活中要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子实行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。（一）新课标对本章有以下要求： 1、在现实生活情境中进一步理解用字母代表数的意义 2、能分析简单问题的数量数量关系，并用代数式表示 3、能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义 4、会求代数式的值；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式，并会代入求值 5、了解整式的概念，会实行简单的整式加减运算（二）课时分配 2.1用字母表示数 2.2列代数式

人教版数学七年级下册课程纲要

七年级数学下册课程纲要课程类型：义务教育必修课程教学材料：人民教育出版社七年级数学（下）授课时间：62课时课程设计：授课对象：七年级学生课程性质: 义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。课程标准相关陈述：《数学课程标准》中该课程相关的要求有：（1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。（2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。（3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（5）识别同位角、内错角、同旁内角。（6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。（7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。（8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。 *了解平行线性质定理的证明（9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行；平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。（11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。（12）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。（13）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。（14）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。（15）能用有理数估计一个无理数的大致范围（16）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型（17）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。（18）* 能解简单的三元一次方程组。（19）结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质（20）能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。（21）能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。（22）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置。（23）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（24）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（25）会写出矩形的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形。（26）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置

新人教版初一数学大纲

新人教版初一数学大纲第一章有理数 1.1 正数与负数 ①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negative number)。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positive number)（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。 ②大于0的数叫正数。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 ④搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。（例：2的相反数是-2；0 的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a 叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a <10。从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55. 分类有理数大小的比较加减正数与负数→有理数

七年级数学上全册知识点整理(完美版)

有理数的概念一、本节学习指导本节知识点比较多，同学们要认真学习并加以总结，用自己的语言来理解部分知识是有助于我们记忆的。对于本节的知识如果一时记不住也不要急，毕竟我们才刚刚进入初级数学的学习。本节有配套学习视频。二、知识要点 1、正数和负数（1）、大于0的数叫做正数。（2）、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。（3）、数0既不是正数，也不是负数，0是正数与负数的分界。（4）、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。 2、有理数 (1)凡能写成分数形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，如：-（-2）=4，这个时候的a=-2。π不是有理数； (2)有理数的分类:① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)自然数?0和正整数； a＞0 ?a是正数； a＜0 ?a是负数；a≥0?a是正数或 0?是非负数； a≤0?a是负数或0?a是非正数. 3、数轴【重点】（1）、用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求： ①在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； ②通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； ③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示 1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1,-2，-3… （2）、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。（3）、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）；三选（选取单位长度）；四标（标数字）。数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上。注意：所有的有理数都可以用数字上的点表示，但是数轴上的所有点并不都表示有理数。（4）、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 4、相反数（1）、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

七年级数学上册教学大纲摘要

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七年级数学上册教学大纲摘要七年级上册包括有理数，整式的加减、一元一次方程，图形认识初步四章内容，学习内容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“课题学习”三个领域，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。教科书内容与课程学习目标第1章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，教科书在前面两个学段学习的正数的基础上，引入了负数的概念，这不仅是实际的需要，也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。第2章“整式的加减”包括两节内容。这两节内容都是由章前引言中的问题引出的。章前引言中，教科书以2006年正式通车的青藏铁路为背景，根据路程、速度和时间的关系设计了几个问题，解决这些问题要用到用字母表示数、用式子表示数量关系以及对式子进行化简等，为引出单项式、合并同类项及去括号等概念和法则提供实际背景，使学生感到学习这些概念和运算是实际的需要。

新人教版初中数学大纲

七年级上册第一章有理数 1正数和负数 2有理数 3有理数的加减法 4有理数的乘除法 5有理数的乘方第二章整式的加减 1整式 2整式的加减第三章一元一次方程 1从算式到方程 2一元一次方程——合并同类项和移项 3一元一次方程——去括号与去分母 4 实际问题与一元一次方程第四章几何图形初步 1几何图形 2直线、射线、线段 3角七年级下册第五章相交线与平行线 1相交线 2平行线及其判定 3平行线的性质 4平移第六章实数 1平方根 2立方根 3实数第七章平面直角坐标系 1平面直角坐标系 2坐标方法的简单应用第八章二元一次方程组 1二元一次方程组 2消元——解二元一次方程组 3实际问题与二元一次方程组 4 三元一次方程组解法第九章不等式与不等式组 1不等式 2一元一次不等式 3一元一次不等式组第十章数据的收集整理与描述 1统计调查 2直方图八年级上册第十一章三角形 1与三角形有关的线段 2与三角形有关的角 3多边形及其内角和第十二章全等三角形 1全等三角形 2三角形全等的判定 3角平分线的性质第十三章轴对称 1轴对称 2画轴对称图形 3 等腰三角形第十四章整式的乘法与因式分解 1整式的乘法 2乘法公式 3因式分解第十五章分式 1分式 2分式的运算 3分式方程八年级下册第十六章二次根式 1二次根式 2二次根式乘除 3 二次根式加减第十七章勾股定理 1勾股定理 2勾股定理的逆定理第十八章平行四边形 1平行四边形 2特殊的平行四边形第十九章一次函数 1函数 2一次函数第二十章数据的分析 1数据的集中趋势 2数据的波动程度九年级上册第二十一章一元二次方程 1一元二次方程 2解一元二次方程 3实际问题与一元二次方程第二十二章二次函数 1二次函数的图像与性质 2二次函数与一元二次方程 3实际问题与二次函数第二十三章旋转 1图形的旋转 2中心对称第二十四章圆 1圆的有关性质 2点和圆，直线和圆的位置关系 3正多边形和圆 4弧长和扇形面积

2016-2017学年人教版初一数学上册教案全册(148页)

1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课：

1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、0.5、 31等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－3 1等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。巩固提高：练习：课本P5练习课时小结：这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？课后作业：课本P7习题1.1的第1、2、4、5题。活动与探究：在一次数学测验中，某班的平均分为85分，把高于平均分的高出部分记为正数。（1）美美得95分，应记为多少？（2）多多被记作一12分，他实际得分是多少？课后反思：——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

七年级数学教学大纲

七年级数学教学大纲一、课程简介七年级下册数学总共涉及七章内容，分别为：整式的运算、平行线与相交线、生活中的数据、概率、三角形、变量之间的关系、生活中的轴对称。其中重点的章节是：一章、二章、四章、五章、六章。二、课程的基本信息说明 1、该册课本在整个初中的数学教学中，起到基础优化的作用。其中整式的运算是学生必须具备的计算基础，平行线与相交线为孩子们开启通往几何的大门，三角形的证明题是整个初中的难、重点，变量之间的关系是孩子以后，学习物理的启迪。 2、本课程的考试安排：期中考试在进行完第四章后进行，七月份进行期末考试。 3、课程的作用、教学目标及作用：本学期的辅导作用是：对孩子们在学校课堂的学习进行查缺补漏、增强知识的灵活性。 4、教学目标及任务：增强孩子们举一反三的能力，并使孩子的正答率达到百分之八十以上。三、课程的基本信息说明第一章：了解整式的基本定义，熟练掌握整式的基本运算（包括加减乘除），充分理解并熟练掌握两个基本公式——平方差公式与完全平方公式。第二章：熟练掌握余角与补角的定义，了解直线平行的条件与特征，能够自主、熟练地用尺规作线段和角。第三章：了解极小数与其意义，熟练地掌握近似数与有效数字第四章：通过一些生活中的小游戏了解概率，并且熟练地掌握两个经典例子——摸到红球的概率与停留在黑砖上的概率。第五章：该章是本册书最为重要的一章，它给我们敲开了几何世界的大门，学生必须了解

三角形的特有特点，熟练地掌握证明三角形全等的条件，以及掌握利用全等三角形解决生活中的问题——测距离，并且探索特殊三角形——直角三角形证明全等的条件。第六章：一个经典例题——小车下滑的时间；两个重要知识点——温度的变化与速度的变化；一个难重点——变化的三角形。第七章：了解生活中的轴对称即可。四、课程的内容与要求 1、教学的难点与重点：一章、二章、四章、五章、六章。 2、教学方法：结合学生的实际因材施教，比如该生基础知识扎实，但经常因为一些细节错误失掉不少分数，所以要在巩固学生课内学习的同时，还要督促孩子养成良好的学习习惯。 3、注意事项：根据孩子的特点，设定独特的教学方法，使孩子不是单纯的学习，而是爱学习。五、课时大纲的其他说明 1、学时分配根据学生的理解状况，以及课程的难重点布局，该课程课时安排暂时制定为：一章、二章各为两个各为两个半学时；四章、六章各为四个半学时；五章为六个学时；三章、七章为每到节假日增加两个课时进行测验。 2、教学环节的必要说明根据教学的安排，学生需要自备一本轻巧夺冠（金版）。

人教版初中数学教材大纲

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七年级上册第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数(数轴|相反数|绝对值) 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方(科学计数法) 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减第三章一元一次方程★ 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程第四章图形认识初步 4.1 多姿多彩的图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒七年级下册第五章相交线与平行线 5.1 相交线(垂线|同位角|内错角|同旁内角) 5.2 平行线及其判定(邻补角) 5.3 平行线的性质(命题|定理) 5.4 平移第六章平面直角坐标系 6.1 平面直角坐标系 6.2 坐标方法的简单应用

第七章三角形★ 7.1 三角形有关的线段(高|中线|角平分线) 7.2 与三角形有关的角(稳定性|外角) 7.3 多边形及其内角和 7.4 课题学习镶嵌第八章二元一次方程组★ 8.1 二元一次方程组 8.2 消元——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 *8.4 三元一次方程组解法举例第九章不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 实际问题与一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组第十章数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 10.2 直方图八年级上册第十一章全等三角形★ 11.1 全等三角形 11.2 三角形全等的判定 11.3 角的平分线的性质第十二章轴对称 12.1 轴对称 12.2 作轴对称图形 12.3 等腰三角形第十三章实数 13.1 平方根 13.2 立方根

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