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新人教版高中数学必修4《两角和与差的余弦公式》说课稿

教材：人教版普通高中课程标准实验教科书------数学必修4 3.1.第一课时．

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

两角和与差的余弦公式是三角函数线和诱导公式等知识的延伸，也是后继内容二倍角公式、和差化积、积化和差公式的知识基础，对于三角变换、三角恒等式的证明和三角函数式的化简、求值等问题的解决有重要的支撑作用。

（二）教学重点和难点

重点：两角和与差的余弦公式的简单应用

难点：两角差的余弦公式的推导

数学教学是数学领域与教学形态的整合，应关注数学教育的长期目标与短期目标的平衡，所以突破重难点的关键我是通过设置层层递进的问题情境，给学生足够的自由探索与学习交流的空间，借助多媒体动态演示，使学生从感性认识升华到理性认识.

（三）教学目标

数学教学不仅仅是知识的教学、技能的训练，更应使学生的能力得到提高．根据课程标准的要求和本节课的教学内容，结合高一学生的认知特点，确定教学目标如下：

1．知识与技能目标：

通过让学生探索、猜想、发现，掌握用向量法推导“两角差的余弦公式”，使学生初步理解公式的结构及其功能。

2．过程与方法目标：

（1）使学生经历用向量的数量积推导公式的过程，体现向量的工具性和知识间的融合，以及数形结合、分类讨论等数学思想。

（2）通过公式的运用，培养学生逆向思维的意识与习惯，增强数学应用意识和创新意识，体会化归思想、换元思想在数学中的运用.

3．情感与价值观目标：

注重培养学生积极参与、大胆探索的精神以及合作意识；通过让学生体验成功，培养学生学习数学的信心．

二、教学方法

本着以“教师为主导，学生为主体，问题解决为主线，能力发展为目标”的指导思想，结合我校学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法。引导学生在自主学习与合作交流中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与培养能力融为一体．

三、学法指导

教与学矛盾的主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的．教学中，应不断地教给学生治学之道，求学之法．因此，本节课我采用学生自主探索与合作交流相结合的研讨式学习方法，让学生“学”有新“思”，“思”有新“得”，“练”有所“获”，真正成为知识的发现者和研究者，从而形成新的学习动力．

四、教学程序

遵循数学教学的“过程性”和“发展性”的原则，设计如下教学环节：

情境引入概念形成应用举例布置作业

几点说明

（2）．时间安排

设计说明：

本节课的设计理念是“以学生的发展为本”，把思维的训练和能力的培养落实到教学的每一个环节。体现新（学生在自由探索、合作交流中体验成功的乐趣）、活（多样题型、变式训练，激活学生思维）、实（例题-练习-检测-作业环环相扣，将知识落实到位）、严（投影标准答案，体现步骤的严密性和书写的规范性；对学生发言的点评，渗透数学语言表述的严谨性）．虽然，能力的提高不是一蹴而就的，但潜移默化，日积月累，必定升华!

谢谢指导！

高中数学函数y=Asin(ωx+φ)的图象说课稿北师大版必修4

函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象说课稿一、说教材 1.本节课主要内容是会用五点法来画函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图象，主要是运用图像研究函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的平移伸缩规律，同时能理解数形结合的数学思想方法，具有一定的审美意识。 2.地位作用：本节课是高中数学必修4第一章第8节第二课时的内容，它是在学生学过了正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质之后的一节，具有更强的综合作用，尤其是让学生能更好的理解平移规律，对后面研究其性质起着很重要的作用，因此它起着承上启下的作用。同时，也是培养了学生观察能力和理解数形结合的重要数学思想方法。 3.教学目标知识与技能（1）熟练掌握五点作图法的实质；（2）理解表达式y ＝Asin(ωx ＋φ)，掌握A 、φ、ωx ＋φ的涵义；（3）理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y ＝sinx 进行振幅和周期的变换；（4）会利用平移、伸缩变换方法，作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像；（5）能利用相位变换画出函数的图像。过程与方法通过学生自己动手画图像，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图像，发现规律，总结提练，加以应用；要求学生能利用五点作图法，正确作出函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像；讲解例题，总结方法，巩固练习。情感态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受图形的对称美、运动美，培养学生对美的追求。 4. 教学重、难点重点: 相位变换的有关概念，五点法作函数y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像难点: 相位变换画函数图像，用图像变换的方法画y ＝Asin(ωx ＋φ)的图像二．说教学方法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法： 1、让学生动手操作，以此激发学生的学习兴趣，从而获得一种体验； 2、教师指导学生，进行提问，总结归纳 3、学生自主探究，培养学生分析问题解决问题的能力。三、说教学过程 1、借助多媒体显示巩固上节课所学的知识，教会学生温故而知新的硬道理； 2、让学生进行活动一：画出函数y=sin2x x ∈R ；y=sin 21 x x ∈R 的图象（简图）。主要是在上一节课的基础上，理解五点法的真正内涵，并从图像中观察这两个函数图像之间有着怎样的关系，引导, 观察启发与y=sinx 的图象作比较，结论，无形中提升了对美的认识。 3、让学生进行活动二：、画出函数y=3sin(2x+3π ) x ∈R 的图象。这个时候学生就会进行探

高中数学必修一集合说课稿_高三数学教案

集合说课稿 1.1.1集合的含义与表示我说课的题目是《集合的含义与表示》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下我对这节课的教研究. 一、教材分析【教学内容】本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》,教学安排为1课时. 【重点难点】在教学中,我把集合的含义与表示方法作为本节课的重点,而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点. 二、学情分析对于刚升入高中的学生来说,基础知识相对扎实,具备一定的逻辑思维能力；从认知情况来看,对于生活实例,他们的感性大于理性,抽象概括能力较弱,但是学生们富有好奇心,充满求知欲,愿意接触新事物.哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力,就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造.”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导，才能让学生的学习更富创造性. 三、教学目标【知识与技能】要求学生理解集合的含义,元素的特征；元素与集合的关系,熟练掌握常用数集的记号,以及掌握集合的表示方法. 【过程与方法】教学过程中,应用自然语言与集合语言描述数学对象,与学生一道归纳出集合的含义,掌握从具体到抽象,从特殊到一般的研究方法. 【情感态度价值观】使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 四、教法学法由于本节课是高中数学的起始课,而且概念较多,所以在教学过程中我决定从身边实例出发,通过老师引导,小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力;为了达到预期的教学效果,在学法指导方面,使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化,将教学内容转化为学生自主探究的活动过程,体现新课程改革倡导的自主学习的理念. 五、教学过程（一）创设情境、导入新课我以老师走进教室关上门,教室内的所有人能否组成集合作为引入,这样生活化的场景让学生感到亲切,集中了注意力,同时抛出问题,为后继教学埋下伏笔,接着介绍集合论的创始人,德国数学家康托,这样处理既让学生了解了相关的数学背景,同时又提高了学生的学习兴趣.

人教A版高中数学必修四教案全

高中数学必修 4 教案 1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标

1．提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．教学重点任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：教材P3面终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{ β | β = α + k ·360 ° ， k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o 正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角始边终边顶点 A O B

(完整版)高中数学优秀说课稿

2.1数列的概念_说课稿1 课题介绍课题《数列的概念与简单表示方法（一）》选自普通高中课程标准试验教科书人教版A版数学必修5第二章第一节的第一课时.我将从教材分析、学情分析、教学目标分析、教法分析、教学过程这五个方面来汇报我对这节课的教学设想。一、教材分析 1、教材的地位和作用数列是高中数学的重要内容之一，它的地位作用可以从三个方面来看：（1）数列有着广泛的实际应用.如堆放的物品的总数计算要用到数列的前n项和，又如分期储蓄、付款公式的有关计算也要用到数列的一些知识. （2）数列起着承前启后的作用.一方面，初中数学的许多内容在解决数列的某些问题中得到了充分运用，数列是前面函数知识的延伸及应用，可以使学生加深对函数概念的理解；另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限，等差数列、等比数列的前n项和以及通项公式打好了铺垫.因此就有必要讲好、学好数列. （3）数列是培养学生数学能力的良好题材.是进行计算，推理等基本训练，综合训练的重要教材.学习数列，要经常观察、分析、归纳、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有助于学生数学能力的提高. 二、学情分析从学生知识层面看：学生对数列已有初步的认识，对方程、函数、数学公式的运用已有一定的基础，对方程、函数思想的体会也逐渐深刻。从学生素质层面看：从高一新生入学开始，我就很注意学生自主探究习惯的养成。现阶段我的学生思维活跃，课堂参与意识较强，而且已经具有一定的分析、推理能力。三、教学目标分析根据上面的教材分析以及学情分析，确定了本节课的教学目标: (1) 知识目标：认识数列的特点,掌握数列的概念及表示方法，并明白数列与集合的不同点.了解数列通项公式的意义及数列分类.能由数列的通项公式求出数列的各项，反之,又能由数列的前几项写出数列的一个通项公式. (2) 能力目标：通过对数列概念以及通项公式的探究、推导、应用等过程，锻炼了学生的观察、归纳、类比等分析问题的能力.同时更深层次的理解了数学知识之间的相互渗透性思想．(3) 情感目标：在教学中使学生体会教学知识与现实世界的联系，并且利用各种有趣的，贴近学生生活的素材激发学生的学习兴趣，培养热爱生活的情感. ． 3、教学重点与难点根据教学目标以及学生的理解能力与认知水平，我确定了如下的教学重难点重点：理解数列的概念，能由函数的观点去认识数列，以及对通项公式的理解．难点：根据数列的前几项的特点，通过多角度、多层次的观察分析归纳出数列的一个通项公式．四、教法分析根据本节课的内容和学生的实际情况，结合波利亚的先猜后证理论，本节课主要以讲解法为主，引导发现为辅，由老师带领同学们发现问题，分析问题，并解决问题．考虑到学生的认知过程，本节课会采用由易到难的教学进程以及实例给出与练习设置，让学生们充分体会到事物的发展规律.同时为了增大课堂容量，提高教学效率，更吸引同学们的眼光，提高学习热情，本节课还会采用常规手段与现代手段相结合的办法，充分利用多媒体，将引例、例题具体呈现．

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案(完整版)

2020年人教版高中数学必修一全套精品教案（完整版）第一章集合与函数 §1.1.1集合的含义与表示一. 教学目标： l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点.难点

重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 三. 学法与教学用具 1. 学法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学用具：投影仪. 四. 教学思路 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗? 引导学生回忆.举例和互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.接着教师指出：那么，集合的含义是什么呢?这就是我们这一堂课所要学习的内容. （二）研探新知 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面9个实例： (1)1—20以内的所有质数； (2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形；

(5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点； (7)方程2560 -+=的所有实数根； x x (8)不等式30 x->的所有解； (9)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这9个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出9个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母,,, a b c d…表示. (三)质疑答辩，排难解惑，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数；

人教版高中数学必修4《平面向量》说课稿

平面向量说课稿各位评委，老师们：大家好！很高兴参加这次说课活动。这对我来说也是一次难得的学习和锻炼的机会，感谢各位老师来此予以指导。希望各位评委和老师们对我的说课内容提出宝贵意见。我说课的内容是<平面向量>的教学，所用的教材是人民教育出版社出版的普通高中课程标准实验教科书<数学>必修4，第二章，第一节。针对我校学生基础相对较好。我在进行教学设计时，也充分考虑到了这一点。下面我从教材分析，教学目标的确定，教学方法的选择和教学过程的设计四个方面来汇报我对这节课的教学设想。一教材分析 (1)地位和作用向量是近代数学中重要和基本的概念之一，有着深刻的几何背景，是解决几何问题的有力工具。向量概念引入后，全等和平行、相似、垂直、勾股定理等就可以转化为向量的加(减)法、数乘向量、数量积运算，从而把图形的基本性质转化为向量的运算体系。向量是沟通代数，几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。平面向量的基本概念是在学生了解了物理学中的有关力，位移等矢量的概念的基础上进一步对向量的深入学习。为学习向量的知识体系奠定了知识和方法基础。 (2)教学结构的调整教材在这一部分内容的教学为一课时，首先从重力、浮力、弹力这些既有大小，又有方向的量出发，抽象出向量的概念，并说明了向量与数量的区别。然后介绍了向量的几何表示、向量的长度、零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量等基本概念。为使学生更好地掌握这些基本概念，同时深化其认知过程和探究过程。在教学中我将教学的顺序做如下的调整：将本节教学中认知过程的教学内容适当集中，以突出这节课的主题;例题、习题部分主要由学生依照概念自行分析，独立完成。

人教版高中数学必修1-5说课稿[1]

必修一说课目录集合的含义与表示I 《函数及其表示》说课稿III 函数的单调性V 函数的奇偶性（说课稿）VIII 指数函数X 对数函数说课稿XII 《幂函数》说课稿XIV 方程根与函数的零点说课稿XVI 集合的含义与表示一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概念 1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例： (1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明； (3)所有的安理会常任理事国； (4)所有的正方形； (5)海南省在2004年9月之前建成的所有立交桥； (6)到一个角的两边距离相等的所有的点；

高中数学必修4知识总结(完整版)

高中数学必修四知识点总结 ?? ??? 正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角 2、角α的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称α为第几象限角．第一象限角的集合为{} 36036090,k k k αα?<，则sin y r α= ，cos x r α=，()tan 0y x x α=≠．

高中数学说课稿

高中数学说课稿篇一：高中数学说课稿：《三角函数》说课稿范文高中数学说课稿：《三角函数》一、教材分析(一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。

(二)课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点： (1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。由此，我确定了以下三个层面的教学目标： (1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法; 好学教育： (2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础;

人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿[整理]

人教版高中数学必修一说课稿对数的运算说课稿[整理] 普通高中课程标准实验教科书-[人教版] 2.2.1 对数的运算说课稿教材分析: 本节课是数学必修1第二章“基本初等函数”2.2.1对数与对数运算第二课时.课程标本节课是在学习了“对准要求理解对数的运算性质，能灵活运用对数运算性质进行对数运算. 数的概念”后进行的，它是上节内容的延续与深入，同时也是研究学习后续知识对数函数与性质的必备基础知识.学习本节课，要体现本节内容的基础性、工具性、实用性. 学情分析: 对数是一个全新的概念，对数运算是一种类似于但又不同于实数的加减乘除、指数的运算的全新运算.要探究并发现其运算性质，学生是有相当难度的，但是通过上节的学习，学生能够利用对数定义进行简单对数计算，能够利用计算器进行常用对数计算，能够进行对数式与指数式的相互转化，学生还熟知指数的运算性质.有这些已有知识作为基础，教师再设计合理的导学案，是能让学生主动参与课堂的，并能自主完成探究、发现、证明、应用的全过程的. 教学目标: 知识与技能:理解对数运算性质及其推导过程，并能灵活运用运算性质进行对数运算. 应用对数运算性质的过程. 过程与方法:经历探究、发现、证明、情感态度与价值观:在对数运算性质的探究过程中，培养学生善于观察，勇于探索的自主学习习惯和科学的思维方法.

教学重点:运算性质的探究、发现、证明及应用教学难点:运算性质的发现与证明教法学法: 教法:教师通过设计导学案，由导学案引导学生探究、交流、发现新知识，再现知识的生成过程，教师将成为课堂自主学习模式的创设者，师生对话的聆听者，学生探究发现的引导者. 学法:学生将采用独立探究与合作交流相结合的自主学习方式，学生将成为新知识的发现者，课堂的主宰者. 教学过程: 一.复习问题:1.对数是怎样定义的, 2.对数与指数有怎样的相互转化关系, 3.指数有哪些运算性质, 设计意图:现代教育学心理学认为任何新知识的学习新发现的创造都得以现有认知水平和经验为基础～因此～设计旧知识的复习是非常有必要的～它为下一步学生自主探究发现铺平了道路. 二(探究、发现对数运算性质 (一)猜想问题:请从所学过的运算中，以一种为例，说明它有那些运算性质，类比这些性质你能猜想对数的一些运算性质吗, 设计意图:培养学生自主发现问题提出问题的能力～并为下一步探究发现指明方向. (二)探究、发现

高中数学人教版必修4全套教案

第1，2课时1.1．1 任意角教学目标（一）知识与技能目标理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. （二）过程与能力目标会建立直角坐标系讨论任意角,能判断象限角,会书写终边相同角的集合；掌握区间角的集合的书写．（三）情感与态度目标 1．提高学生的推理能力； 2．培养学生应用意识．教学重点：任意角概念的理解；区间角的集合的书写．教学难点：终边相同角的集合的表示；区间角的集合的书写．教学过程一、引入： 1．回顾角的定义 ①角的第一种定义是有公共端点的两条射线组成的图形叫做角. ②角的第二种定义是角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．二、新课： 1．角的有关概念： ①角的定义：角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． ②角的名称： ③角的分类： ④注意： ⑴在不引起混淆的情况下，“角α ”或“∠α ”可以简化成“α ”； ⑵零角的终边与始边重合，如果α是零角α =0°； ⑶角的概念经过推广后，已包括正角、负角和零角． ⑤练习：请说出角α、β、γ各是多少度? 2．象限角的概念： ①定义：若将角顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合，那么正角：按逆时针方向旋转形成的角零角：射线没有任何旋转形成的角始边终边顶点 A O B 负角：按顺时针方向旋转形成的角

角的终边(端点除外)在第几象限，我们就说这个角是第几象限角．例1．如图⑴⑵中的角分别属于第几象限角？例2．在直角坐标系中，作出下列各角，并指出它们是第几象限的角． ⑴ 60°； ⑵ 120°； ⑶ 240°； ⑷ 300°； ⑸ 420°； ⑹ 480°；答：分别为1、2、3、4、1、2象限角． 3．探究：终边相同的角的表示：所有与角α终边相同的角，连同α在内，可构成一个集合S ＝{β|β=α+k ·360°，k ∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整个周角的和．注意： ⑴ k ∈Z ⑵ α是任一角； ⑶ 终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同．终边相同的角有无限个，它们相差 360°的整数倍； ⑷ 角α + k ·720 °与角α终边相同，但不能表示与角α终边相同的所有角．例3．在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角． ⑴－120°；⑵640 °；⑶－950°12＇．答：⑴240°,第三象限角；⑵280°,第四象限角；⑶129°48＇,第二象限角；例4．写出终边在y 轴上的角的集合(用0°到360°的角表示) ．解:{α | α = 90°+ n ·180°,n ∈Z}．例5．写出终边在x y 上的角的集合S,并把S 中适合不等式－360°≤β＜720°的元素β写出来． 4．课堂小结 ①角的定义； ②角的分类： ⑵ B 1 y ⑴ O x 45° B 2 O x B 3 y 30° 60o

人教版高中数学必修1至5全部说课稿(精华)

《集合的含义与表示》一.教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。二.目标分析：教学重点.难点重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. 教学目标 l.知识与技能(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；(2)知道常用数集及其专用记号；(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性；(4)会用集合语言表示有关数学对象； 2. 过程与方法(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3. 情感.态度与价值观使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 三. 教法分析 1. 教学方法：学生通过阅读教材，自主学习.思考.交流.讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标. 2. 教学手段：在教学中使用投影仪来辅助教学. 四.过程分析 (一)创设情景，揭示课题 1．教师首先提出问题：(1)介绍自己的家庭、原来就读的学校、现在的班级。 (2)问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等，有什么共同特征？引导学生互相交流. 与此同时，教师对学生的活动给予评价. 2.活动：(1)列举生活中的集合的例子；(2)分析、概括各实例的共同特征由此引出这节要学的内容。设计意图:既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺垫（二）研探新知，建构概

念1．教师利用多媒体设备向学生投影出下面7个实例：(1)1—20以内的所有质数；(2)我国古代的四大发明；(3)所有的安理会常任理事国；(4)所有的正方形；(5)海南省在2004 年9月之前建成的所有立交桥；(6)到一个角的两边距离相等的所有的点；(7)国兴中学2004年9月入学的高一学生的全体. 2．教师组织学生分组讨论：这7个实例的共同特征是什么? 3.每个小组选出——位同学发表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出7个实例的特征，并给出集合的含义. 一般地，指定的某些对象的全体称为集合(简称为集).集合中的每个对象叫作这个集合的元素. 1 a,b,c,d4.教师指出：集合常用大写字母A，B，C，D，…表示，元素常用小写字母…表示. 设计意图:通过实例让学生感受集合的概念，激发学习的兴趣，培养学生乐于求索的精神(三)质疑答辩，发展思维 1．教师引导学生阅读教材中的相关内容，思考：集合中元素有什么特点?并注意个别辅导，解答学生疑难.使学生明确集合元素的三大特性，即:确定性.互异性和无序性.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等. 2．教师组织引导学生思考以下问题：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： (1)大于3小于11的偶数； (2)我国的小河流. 让学生充分发表自己的建解. 3. 让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由. 教师对学生的学习活动给予及时的评价. 4.教师提出问题，让学

高中数学说课稿(共5篇)

篇一：高中数学说课稿：《三角函数》说课稿范文高中数学说课稿：《三角函数》一、教材分析 (一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学习打下基础，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。 (二)课时安排 4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时 (三)目标和重、难点 1.教学目标教学目标的确定，考虑了以下几点： (1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索; (2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。 (3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。由此，我确定了以下三个层面的教学目标： (1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法; 好学教育： (2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学习的可持续发展打下基础; (3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。 2. 重、难点由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。为什么这样确定呢? 因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克服难点呢? 其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明; 其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈z的含义，充分结合图象来理

高中数学必修1《函数的奇偶性》说课稿

课题：《函数的奇偶性》（第一课时）教材：必修1（人教版）尊敬的各位专家评委，大家好！今天，我说课的内容是人民教育出版社普通高中课程标准实验教科书《数学》必修1第一章第三节“函数的奇偶性（1）”。下面我从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法、课堂设计、教学效果反思六方面进行说课。一、教材分析（一）教材的地位和作用 “函数”是本章的核心概念,也是中学数学教学中的基本概念,函数的思想方法贯穿整个高中数学课程.奇偶性是学生在学了函数的概念和单调性的基础上进行学习的, 是用代数的方法研究函数图象整体对称性的.学习本节课对巩固前面学习的知识,以及为后面进一步学好指数函数、对数函数和三角函数等内容都具有很重要的意义. （二）学情分析根据我所在学校是一所普通的面向完中，学生素质较差，认知能力较低，因此在课堂教学中注重对学生自信心的培养，使学生喜欢数学，从而养成主动学习的习惯，在学习中享受乐趣。由于学生刚上高一，很多同学还处于适应阶段，因此课堂练习的设计要循序渐进，让所有学生都能学有所得。二、教学目标分析根据新课程的要求、本节教材的特点和学生的认知规律，本节课的教学目标确定为：知识目标——理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题；能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题。能力目标——通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想；培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力。情感目标——通过构建和谐的课堂教学氛围,激发学生的学习兴趣,调动学习积极性；养成积极主动，勇于探索，不断创新的学习习惯和品质。三、教学重难点分析

人教版高中数学A版必修四《1.5函数y=Asin(ωx j)的图象(第一课时)》说课稿

课题：《1.5函数y=Asin(ωx+ )的图象》(第一课时) 教材：人教版《普通高中课程标准实验教科书·数学（A版）》必修四【一】教学内容

1、教材分析《1.5函数y=Asin(ωx+?)的图象》整节课的课时安排是2个课时，本节课为第一课时，（即：教科书P49—P52）；本节课重点介绍了参数?、ω、Α对函数y=Asin(ωx+?)图象的影响；这节课的内容在整个教材中占有很重要的地位，它是函数图象伸缩、平移变换的特例；是历年高考的热点、难点问题；它揭示由正弦曲线y=sinx得到函数y=Asin(ωx+?)图象的一种思维过程，所以研究这一函数图象的变换能使学生将已有的知识形成体系，从感性认识上升为理性认识，并有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题，为以后的学习打下基础。 2、教学重点、难点（1）、重点：掌握参数?、ω、Α对y=Asin(ωx+?)图象的影响。（2）、难点：①ω对y=Asin(ωx+?)图象的影响规律的概括； ②图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。【二】教学对象在学习本节课之前，学生已经学习了任意角的三角函数，正弦函数的图象和性质及在物理科学习中初步接触了形如y=Asi n(ωx+?)（其中A，ω，?都是常数)的函数。另外，高一学生的抽象逻辑思维正从经验型向理论型逐步转化,同时我所任教的学生是面上中学的学生。【三】教学目标 1、知识与技能（1）掌握参数?、ω、Α对函数y=Asin(ωx+?)图象的影响；（2）进一步研究由?变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。 2、过程与方法利用类比的方式把y=sinx的图象变换到y=Asin(ωx+?)的图象，注意参数?、ω、Α的变换顺序。 3、情感态度与价值观

高中数学优秀说课稿

高中数学优秀说课稿高中数学优秀说课稿1 各位评委老师，大家好！我是本科数学**号选手，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》（可以在这时候板书课题，以缓解紧张）。我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正。一、教材分析 1、教材的地位和作用（1）本节课主要对函数单调性的学习；（2）它是在学习函数概念的基础上进行学习的，同时又为基本初等函数的学习奠定了基础，所以他在教材中起着承前启后的重要作用；（可以看看这一课题的前后章节来写）（3）它是历年高考的热点、难点问题（根据具体的课题改变就行了，如果不是热点难点问题就删掉） 2、教材重、难点重点：函数单调性的定义难点：函数单调性的证明重难点突破：在学生已有知识的基础上，通过认真观察思考，并通过小组合作探究的办法来实现重难点突破。（这个必须要有）二、教学目标知识目标：（1）函数单调性的定义（2）函数单调性的证明能力目标：培养学生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想情感目标：培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识（这样的教学目标设计更注重教学过程和情感体验，立足教学目标多元化）三、教法学法分析

1、教法分析 “教必有法而教无定法”,只有方法得当才会有效。新课程标准之处教师是教学的组织者、引导者、合作者，在教学过程要充分调动学生的积极性、主动性。本着这一原则，在教学过程中我主要采用以下教学方法：开放式探究法、启发式引导法、小组合作讨论法、反馈式评价法 2、学法分析 “授人以鱼，不如授人以渔”,最有价值的知识是关于方法的只是。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在学法选择上，我主要采用：自主探究法、观察发现法、合作交流法、归纳总结法。（前三部分用时控制在三分钟以内，可适当删减）四、教学过程 1、以旧引新，导入新知通过课前小研究让学生自行绘制出一次函数f（x）=x和二次函数f（x）=x 的图像，并观察函数图象的特点，总结归纳。通过课上小组讨论归纳，引导学生发现，教师总结：一次函数f（x）=x的图像在定义域是直线上升的，而二次函数f（x）=x 的图像是一个曲线，在（-∞，0）上是下降的，而在（0,+∞）上是上升的。（适当添加手势，这样看起来更自然） 2、创设问题，探索新知紧接着提出问题，你能用二次函数f（x）=x 表达式来描述函数在（-∞，0）的图像？教师总结，并板书，揭示函数单调性的定义，并注意强调可以利用作差法来判断这个函数的单调性。让学生模仿刚才的表述法来描述二次函数f（x）=x 在（0,+∞）的图像，并找个别同学起来作答，规范学生的数学用语。让学生自主学习函数单调区间的定义，为接下来例题学习打好基础。 3、例题讲解，学以致用例1主要是对函数单调区间的巩固运用，通过观察函数定义在（—5,5）的图像来找出函数的单调区间。这一例题主要以学生个别回答为主，学生回答之后通过互评来纠正答案，检查学生对函数单调区间的掌握。强调单调区间一般写成

高中数学必修4全套学案

第一章三角函数 [基础自学] 一、角的概念 1．角的概念 (1)角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形． (2)角的表示顶点：用O表示；始边：用OA表示，用语言可表示为角的始边；终边：用OB表示，用语言可表示为角的终边． 2．角的分类按旋转方向可将角分为如下三类：

1．象限角：若角的顶点在原点，角的始边与x轴非负半轴重合，则角的终边在第几象限，就称这个角是第几象限角． 2．轴线角：若角的终边在坐标轴上，则这个角不属于任何象限．三、终边相同的角设α表示任意角，所有与角α终边相同的角，包括α本身构成一个集合，这个集合可记为{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}．[自我小测] 1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)研究终边相同的角的前提条件是角的顶点在坐标原点．() (2)锐角是第一象限的角，但第一象限的角不一定是锐角．() (3)象限角与终边落在坐标轴上的角表示形式是唯一的．() 提示：(1)×(2)√(3)× 2．做一做 (1)下列各组角中，终边不相同的是() A．60°与－300°B．230°与950° C．1050°与－300°D．－1000°与80° 答案 C (2)将－885°化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是________．答案195°＋(－3)×360°

课堂合作探究KETANGHEZUOTANJIU 1 终边相同的角之间有什么关系？提示：与α终边相同的角，可表示为β＝k·360°＋α(k∈Z)，即两角相差360°的整数倍． 2 如何表示终边在坐标轴上的角和象限角？提示：终边在x轴非负半轴上的角：α＝k·360°(k∈Z)；终边在y轴上的角：α＝90°＋k·180°(k∈Z)；第二象限角：90°＋k·360°<α<180°＋k·360°(k∈Z)．题型一正确理解角的概念例1下列结论： ①锐角都是第一象限角； ②第一象限角一定不是负角； ③第二象限角是钝角； ④小于180°的角是钝角、直角或锐角．其中正确的序号为________(把正确结论的序号都写上)． [解析]①锐角是大于0°且小于90°的角，终边落在第一象限，故是第一象限角，所以①正确； ②－330°角是第一象限角，但它是负角，所以②不正确； ③480°角是第二象限角，但它不是钝角，所以③不正确； ④0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故④不正确． [答案]① 角的概念的理解正确解答角的概念问题，关键在于正确理解象限角与锐角、直角、