两种OFDM系统信道估计算法的比较研究及MATLAB仿真-毕业论文

本科毕业设计(论文)

题目两种OFDM系统信道估计算法的比较研究及MATLAB仿真

学院名称理学院

专业班级电子信息科学与技术

学生姓名

导师姓名

二零一四年六月一日

两种ＯＦＤＭ系统信道估计算法的比较研究及MATLAB仿真

作者姓名

专业电子信息科学与技术

指导教师姓名

专业技术职务教授

齐鲁工业大学本科毕业设计（论文）原创性声明

本人郑重声明：所呈交的毕业设计（论文），是本人在指导教师的指导下独立研究、撰写的成果。设计（论文）中引用他人的文献、数据、图件、资料，均已在设计（论文）中加以说明，除此之外，本设计（论文）不含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示了谢意。本声明的法律结果由本人承担。

毕业设计（论文）作者签名：

年月日

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指导教师签名：毕业设计（论文）作者签名：

年月日年月日

目录

摘要..................................................... III ABSTRACT .................................................... IV 第一章概述 (1)

1.1 OFDM的发展及现状 (1)

1.2 OFDM的优缺点 (2)

第二章 OFDM系统的技术基础 (3)

2.1 OFDM系统基本原理 (3)

2.1.1 串并变换 (5)

2.1.2 字载波调制 (5)

2.1.3 OFDM的IDFT/DFT实现 (6)

2.1.4 保护间隔与循环前缀 (7)

2.2 正交幅度调制（QAM） (8)

2.2.1 QAM信号的产生 (8)

2.2.2 QAM信号解调 (10)

2.3 信道 (11)

2.3.1信道的概述 (11)

2.3.2 Rayleigh衰落信道 (11)

第三章OFDM系统信道及噪声仿真与分析 (12)

3.1 信道估计 (12)

3.1.1 信道估计的概述 (12)

3.1.2 信道估计的导频插入及插入样式 (13)

3.2 信道估计算法 (14)

3.2.1 LS(最小平方)算法 (14)

3.2.2 LMMSE（线性最小均方误差）算法 (15)

3.2.3 LR_LMMSE（降秩LMSSE）算法 (17)

3.3 信道估计的性能仿真及分析 (17)

3.3.1 理想状态下信道估计仿真结果及分析 (17)

3.3.2加噪声的信道估计仿真结果及分析 (18)

3.4 各种算法抗噪声性能的分析与比较 (19)

3.4.1 LS算法抗噪声性能的分析 (19)

3.4.2 LMMSE算法抗噪声性能的分析 (20)

3.4.3 LR_LMMSE算法抗噪声性能的分析 (21)

3.4.4 各种算法抗噪声性能的整体比较 (22)

第四章总结 (22)

参考文献 (24)

致谢 (25)

附录 (26)

摘要

在当今高度信息化的社会，信息和通信已成为现代社会的命脉。信息交流主要依赖于计算机通信，而通信作为传输手段，与传感技术、计算技术相互融合，已成为21世纪国际社会和世界经济发展的强大动力。

众多无线移动通信技术中，正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing)是最具应用前景的技术之一。OFDM系统可通过插入循环前缀，有效抑止多径传输带来的符号间干扰，还可以通过对信道特性的准确估计，减轻信道时变性质对系统的影响。并且，由于它采用傅立叶变换很大程度地降低了接收机复杂度，因此，OFDM技术在无线通信领域的应用引起了广泛关注.但OFDM系统在对信道参数的估计中容易引起误差，极小的误差容易引起系统很大的失误，因此信道估计在OFDM技术中显得尤为重要。

本文将讨论在无线宽带移动通信环境下OFDM系统的信道估计和信道估计算法。主要讨论了基于块状导频的OFDM系统信道估计算法，包括：LS算法，LMMSE算法，LR_LMMSE 算法。最后利用MATLAB的M语言进行编程、仿真，建立了OFDM系统的仿真模型，结合仿真结果分析了OFDM系统的抗噪声性能。

关键词:正交频分复用信道估计信道估计算法 MATLAB 抗噪声

ABSTRACT

In now highly the information society, the information and the correspondence have become the modern society “the life”.The information exchange mainly relies on the computer correspondence, but corresponds takes the transmission method, with the sensing technology, the computer technology fuses mutually, has become in the 21st century the international society and world economic development powerful engine.

OFDM(orthogonal frequency division multiplexing）is as one of the most promising techniques for wireless mobile communication. OFDM system can effectively eliminate the disturbance of inter-symbol interference caused by multi-path channel by using cyclic prefix. Besides OFDM can combat the time selective fading with flexibly designed frame structure according to accurate channel estimation. Due to OFDM system adopting FFT technology, it reduces the complexity of the receiver greatly. So the application of OFDM technology in the domain of wireless communication has attracted wide attention. But OFDM is much more vulnerable to error of both channel estimation and how to obtain correct channel estimation efficiently is really important for OFDM system.

This thesis will discuss channel estimation and channel estimation algorithm of OFDM system in the wireless broadband mobile communication environment．It mainly discusses the channel estimation algorithm for OFDM systems based on the block pilot, which includes LS(least square)algorithm，LMMSE(linear minimum-mean-square error)algorithm and LR_LMMSE algorithm. Finally the M language programming of MATLAB was used for programming and simulation, a OFDM system simulation model was established, and performance of anti noise of the OFDM system performance was analysed based on simulation results.

Key words: OFDM; Channel estimation; Channel estimation algorithm; MATLAB; anti noise

第一章概述

随着移动通信[1]和无线因特网需求的不断增长，越来越需要高速无线系统设计，而这其中的一个最直接的挑战就是克服无线信道带来的严重的频率选择性衰落。正交频分复用（OFDM）技术可以很好地克服无线信道的频率选择性衰落，由于其简单高效，OFDM已成为实现未来无线高速通信系统中最核心的技术之一。

现代移动通信发展至今，已经经历了三代，而3G 的后续技术也在加速研究中。目前，国际标准化组织正在推动无线传输技术从2Mb/s的传输速率向100Mb/s和1000Mb/s 的目标发展，对4G 的定义也已经逐渐清晰起来。基本上可以确定，OFDM/OFDMA、MIMO和智能天线等技术将成为4G的主流技术。OFDM 相关的技术很多，实际应用中的OFDM复杂度很高。因此，建立适合自己研究方向的OFDM模型，无论是为了理解OFDM 技术的理论，还是对后续的OFDM 与其他技术相结合的研究工作，都有着非常重要意义。

OFDM是一种特殊的多载波调制技术,它利用载波间的正交性进一步提高频谱利用率,而且可以抗窄带干扰和多径衰落。多载波调制原理最早在20世纪60年代中期由Collins kinep lex 提出。70年代,主要用于美国军用无线高频通信系统；80年代，OFDM 的研究主要用在高速调制解调器、数字移动通信及高密度录音带中；90年代以后,OFDM主要用在非对称的数字用户环路(ADSL)、ETSI标准的数字音广播(DAB) 、数字视频广播(DVB)、高清晰度电视(HDTV)、无线局域网(WLAN)等。OFDM与CDMA 技术结合主要有两种形式, 一种是多载波CDMA(MC-CDMA)，一种是多载波直扩CDMA (MC-DS-CDMA)。前者是频域扩展和多载波调制技术相结合,后者是时域扩展和多载波调制技术相结合。

OFDM通过多个正交的子载波将串行的数据并行传输，可以增大码元的宽度，减少单个码元占用的频带，抵抗多径引起的频率选择性衰落；可以有效克服码间串扰( ISI) ,降低系统对均衡技术的要求,适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输;而且信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要。这些方案都是基于OFDM 之上的，因此, 研究OFDM系统的性能就显得非常必要。本文首先简要介绍OFDM基本原理,在这个基础上建立了OFDM仿真模型,然后通过加保护时隙及进行信道估计，分析OFDM 系统在AWGN和多径Rayleigh衰落信道下不用的插入算法的性能，最后给出仿真结果。

1.1 OFDM的发展及现状

OFDM是一种特殊的多载波频分复用(FDM)技术。在传统的多载波频分复用系统中，各个子信道[2]采用不同的载波并行传送数据，子载波之间间隔足够远，采用隔离带来防止频谱重叠，故频谱效率很低。在均衡器未被采用以前，人们就是用这种多载波方式在时间色散信道中进行高速通信的。

1966年，R.W.Chang分析了在多载波通信系统中如何使经过滤波后带限的子载波

保持正交。随后不久B.R.Saltzberg给出了一篇性能分析的文章，他指出在设计一个有效的并行传输系统时，应该把注意力更多地集中在减少相邻信道的串扰上，而不是使各个独立的信道工作得更好，因为此时信道串扰是造成信号失真的主要因素。1971年，S.B.Weinstein和P.M.Ebert提出用傅立叶变换(DFT)进基带OFDM调制和解调。通过DFT 进行OFDM基带调制和解调避免了生成多个子载波和多个窄带带通滤波器，使系统的模拟前端由多个变为一个，同时由于DFT可以用FFT来快速实现，这进一步降低了系统实现的复杂度。为对抗符号间干扰和载波闻干扰，他们提出在符号间插入一段空白时隙作为保护间隔。他们的系统虽然没有能在色散信道中获得很好的子载波正交性，但对OFDM仍是一个很大贡献。另一个重要贡献来自A.Peled和A.Rmz，他个人提出了采用循环前缀来解决色散信道中子载波间的正交性问题。当信道响应长度小于循环扩展时，循环前缀的存在使信号与信道响应的线性卷积变成循环卷积，从而使色散OFDM 信号可以通过频域单点均衡进行去相关。当然，循环扩展的引入会导致少量的信噪比损失。由于无线信道的多径传播会使宽带OFDM信号产生频率选择性衰落，导致各个子信道上的信噪比不同，因此实际的OFDM系统都是与交织、纠错编码结合在一起，形成编码的正交频分复用(COFDM)。交织和编码[3]能够使OFDM系统获得良好的频率和时间二维分集。

1.2 OFDM的优缺点

虽然OFDM已经得到广泛的应用，但是在使用中我们也要清楚的认识到它的优缺点，下面简要的从这两方面介绍下OFDM。

OFDM技术的优点[9]主要有：

(1) OFDM技术能够持续不断地监控传输介质上通信特性的突然变化，由于通信路径传送数据的能力会随时间发生变化，所以OFDM能动态地与之相适应，并且接通和切断相应的载波以保证持续地进行成功的通信；

(2) 该技术可以自动地检测到传输介质下哪一个特定的载波存在高的信号衰减或干扰脉冲，然后采取合适的调制措施来使指定频率下的载波进行成功通信；

(3)OFDM技术特别适合使用在高层建筑物、居民密集和地理上突出的地方以及将信号散播的地区。高速的数据传播及数字语音广播都希望降低多径效应对信号的影响。

(4) OFDM技术的最大优点是对抗频率选择性衰落或窄带干扰。在单载波系统中，单个衰落或干扰能够导致整个通信链路失败，但是在多载波系统中，仅仅有很小一部分载波会受到干扰。对这些子信道还可以采用纠错码来进行纠错。

(5) 可以有效地对抗信号波形间的干扰，适用于多径环境和衰落信道中的高速数据传输。当信道中因为多径传输而出现频率选择性衰落时，只有落在频带凹陷处的子载波以及其携带的信息受影响，其他的子载波未受损害，因此系统总的误码率性能要好得多。

(6) 通过各个子载波的联合编码，具有很强的抗衰落能力。OFDM技术本身已经利用了信道的频率分集，如果衰落不是特别严重，就没有必要再加时域均衡器。通过将各个信道联合编码，则可以使系统性能得到提高。

(7)OFDM技术抗窄带干扰性很强，因为这些干扰仅仅影响到很小一部分的子信道。

(8) 信道利用率很高，这一点在频谱资源有限的无线环境中尤为重要；当子载波个数很大时，系统的频谱利用率趋于2Baud/Hz。（baud即波特；1 Baud = log2M (bit/s) ，其中M是信号的编码级数）。

OFDM技术的缺点主要有：

虽然OFDM有上述优点，但是同样其信号调制机制也使得OFDM信号在传输过程中存在着一些劣势：

(1)对相位噪声和载波频偏十分敏感

这是OFDM技术一个非常致命的缺点，整个OFDM系统对各个子载波之间的正交性要求格外严格，任何一点小的载波频偏都会破坏子载波之间的正交性，引起ICI，同样，相位噪声也会导致码元星座点的旋转、扩散，从而形成ICI。而单载波系统就没有这个问题，相位噪声和载波频偏仅仅是降低了接收到的信噪比SNR，而不会引起互相之间的干扰。

(2)峰均比过大

OFDM[6]信号由多个子载波信号组成，这些子载波信号由不同的调制符号独立调制。同传统的恒包络的调制方法相比，OFDM调制存在一个很高的峰值因子。因为OFDM信号是很多个小信号的总和，这些小信号的相位是由要传输的数据序列决定的。对某些数据，这些小信号可能同相，而在幅度上叠加在一起从而产生很大的瞬时峰值幅度。而峰均比过大，将会增加A/D和D/A的复杂性，而且会降低射频功率放大器的效率。同时，在发射端，放大器的最大输出功率就限制了信号的峰值，这会在OFDM频段内和相邻频段之间产生干扰。

(3)所需线性范围宽

由于OFDM系统峰值平均功率比(PAPR)大，对非线性放大更为敏感，故OFDM调制系统比单载波系统对放大器的线性范围要求更高。

第二章OFDM系统的技术基础

2.1 OFDM系统基本原理

OFDM的基本思想[3]就是把一个高速率的数据流分解成很多低速率的子数据流，以并行的方式在多个字载波上传输，字载波间彼此保持相互正交的关系以消除字载波间数据的干扰，并且每个子载波可以看成一个独立的子信道，由于每个子信道上数据的传输速率较低，当信号通过无线频率选择性衰落信道时，虽然在整个信号频带内信

道是有衰落的，但是在每个子信道上可以近似看成是平坦的，只要通过简单地频域均衡就可以消除频率选择性衰落新到的影响；同时利用FFTIfFFT的周期循环特性，在每个传输符号前加一段循环前缀（Cyelicprefix，CP），可以消除多径信道的影响，防止码间干扰（Intersybol Inteerfrence，ISI）。

OFDM系统收发机的典型框图2-1所示[8]。其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分对应于接收机链路。

图2-1 OFDM收发机框图

发送端将被传输的数字信号转换成子载波幅度和相位的映射，并进行离散Fourier反变换（IDFT）将数据的频谱表达式变到时域上。IFFT变换与IDFT变换的作用相同，只是有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。

接收端进行与发送端相反的操作，将射频（Radio Frequency，RF）信号与基带信号进行混频处理，并用FFT变换分解频域信号，子载波的幅度和相位被采集出来并转换回数字信号。IFFT和FFT互为反变换，选择适当的变换将信号接受或发送。

2.1.1 串并变换

数据传输的典型形式是串行数据流，符号被连续传输，每一个数据符号的频谱可占据整个可利用的宽带。但在并行数据传输系统中，许多符号被同时传输，减少了那些在串行系统中出现的问题。

在OFDM 系统中，每个传输符号的速率在几十比特每秒到几十千比特每秒之间，所以必须进行串行变换[13]，将输入串行比特流转换成可以传输的OFDM 符号。由于调制模式可以自适应调节，所以每个子载波的调制模式是可以变化的，因而每个子载波可以传输比特数也是可变化的，所以串行变换需要分配给每个子载波数据段的长度是不一样的。在接收端执行相反的过程，从各个子载波处来的数据被转换回原始的串行数据。

当一个OFDM 符号在多径无线信道中传输时，频率选择性衰落会导致某几组子载波受到相当大的衰减，从而引起比特错误。这些在信道频率响应上的零点会造成在邻近的子载波上发生的信息受到破坏，导致在每个符号中出现一连串的比特错误。与一大串错误连续出现的情况比较，大多数前向纠错编码在错误均匀分布的情况下会工作的更有效。所以，为了提高系统的性能，大多数系统采用数据加扰作为串并变换工作的一部分。这可以通过把每个连续的数据比特随机的分配到各个子载波上来实现。在接收端，进行一个对应的逆过程还原出原始信号。这样，不仅可以还原出数据比特原来顺序，同时还可以分散由于信道衰落引起的一连串的比特错误，使其在时间上近似均匀分布。这种将比特错误位置的随机化可以提高前向纠错编码的性能，并且系统的总性能也得到改进。

2.1.2 字载波调制

一个OFDM 符号之内包含多个经过相移键控（PSK ）或者正交幅度调制（QAM ）的子载波[11]。其中，N 表示子载波的个数，T 表示OFDM 符号的持续时间，是分配给每个子载波的数据符号，是第i 个子载波的载波频率，矩形函数则从开始的OFDM 符号可以表示为式（2-1）所示：

其他

,0)()]},)((2exp[)2(Re{)(1

0=+≤≤-+-

-=∑-=t s T

t t t t t T

i

f j T t t rect t s s s s c s N i i d π (2-1) 通常采用等效复基带信号来描述OFDM 的输出信号,见式（2-2）所示：

其他

,0)()],)((2exp[)2()(1

0=+≤≤-+-

-=∑-=t s T

t t t t t T

i

f j T t t rect t s s s s c s N i i d π (2-2) 式(2-2)中，的实部和虚部分别对应于OFDM 符号的同相和正交分量，在实际系统中可以分别与相应子载波的cos 分量和sin 分量相乘，构成最终的子载波信号和合成的OFDM 符号。在（图2-2）中给出了OFDM 系统基本模型的框图，其中，。在接收端将接收到的同相和正交分量映射回数据信息，完成子载波解调。

图2-2 OFDM 系统的基本模型

t

j

0 d N 1-

2.1.3 OFDM 的IDFT/DFT 实现

离散傅里叶变换[1]（Discrete Fourier Transform ，缩写为DFT ），是傅里叶变换在时域和频域上都呈离散的形式，将信号的时域采样变换为其DTFT 的频域采样。在形式上，变换两端（时域和频域上）的序列是有限长的，而实际上这两组序列都应当被认为是离散周期信号的主值序列。即使对有限长的离散信号作DFT ，也应当将其看作其周期延拓的变换。在实际应用中通常采用快速傅里叶变换计算DFT 。

以s t t =为起始时刻的OFDM 符号可以表示为式（2-3）所示：

))(2exp()2()(1

s i N t s t t t f j t t t rect d t s ---=∑-=π，T t t t s s +≤≤ （2-3） 式（2.3）实部和虚部分别对应于OFDM 符号的同相和正交分量，实际应用中可以分别与相应子载波的cos 分量和sin 分量相乘，构成最终的子信道信号和合成的OFDM 符号。

收端对应OFDM 解调，其第k 路子载波信号解调过程为：将接收信号与第k 路的解调载波)2exp(t T

N k j --π相乘，然后将得到的结果在OFDM 符号的持续时间T 内进行

积分，即可获得相应的发送信'k d 。实际上，式（2-3）中定义的OFDM 复等效基带信号可以采用离散逆傅里叶变换（IDFT ）实现。令式（2-3）的ts =0,t=KT/N(k=0,1,…,N-1)，则可以得到式（2-4）：

10,)2exp()(1

-≤≤==∑-=N K N ki j d N kT s s N i i k π （2-4） 在式（2-4）中，k s 即为i d 的IDFT 运算。在接收端，为了恢复出原始的数据符号i d ，可以对k s 进行DFT 变换得到式（2-5）：

10,)2exp(

1

-≤≤-=∑-=N i N ki j s d N k k i π (2-5) 由上述分析可以看出，OFDM 系统可以通过N 点IDFT 运算，把频域数据符号i d 变换为时域数据符号k s ，经过载波调制之后，发送到信道中；在接收端，将接收信号进行相干解调。然后将基带信号进行N 点DFT 运算，即可获得发送的数据符号i d 。实际应用中， 可用快速傅里叶变换（FFT/IFFT ）来实现OFDM 调制和解调。N 点IDFT 运算需要实施2N 次的复数乘法，而IFFT 可以显著地降低运算的复杂度。对于常用的基2IFFT 算法来说，其复数乘法的次数仅为)(log )2(2N N 。

2.1.4 保护间隔与循环前缀

应用OFDM 一个重要的原因在于它可以有效的对抗多径时延扩展。把输入数据流串并变换到N 个并行的子载波中，使得每一个调制子载波的数据周期可以扩大为原始数据符号周期的N 倍，因此，时延扩展与符号周期的数值比也同样降低N 倍。为了最大限度的消除符号间干扰，还可以在每个OFDM 符号中之间插入保护间隔（Guard Interval ，GI ），而且保护间隔长度g T 一般要大于无线信道的最大时延扩展，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰。在这段保护间隔内可以不插任何信号，即是一段空白的传输时段。然而在这种情况下，由于多径传输的影响，会产生载波间干扰（ICI ），即子载波之间的正交性遭到破坏，这种效应如图2-3所示：

图2-3 插入保护间隔

由于每个OFDM 符号中都包括所有的非零子载波信号，而且也同时会出现该OFDM 符号的时延信号，因此，图2-4中给出了第一个子载波和第二个子载波的时延信号。从图中可以看出，由于在FFT 运算时间长度内，第一子载波与带有时延的第二子载波之间的周期个数之差不再是正数，所以当接收机试图对第一个子载波进行解调时，第二个子

载波会对其造成干扰，同样，当接收机对第二子载波进行解调时，也会存在来自第一子载波的干扰。

为了消除由于多径所造成的ICI ，OFDM 符号需要在其保护间隔内填入循环前缀信号这样就可以保证在FFT 周期内，OFDM 符号的延时副本内所包含的波形的周期个数也是整数。这样时延小于保护间隔的时延型号就在解调过程中产生ICI 。

图2-4 子载波间隔

2.2 正交幅度调制（QAM ）

正交幅度调制又称为正交振幅键控，记作QAM （Quadrature Amplitude Modulation ）。

QAM 是一种将两种调幅信号（2ASK 和2PSK ）汇合到一个信道的方法，因此会双倍扩展有效带宽。正交调幅被用于脉冲调幅，特别是在无线网络应用。正交调幅信号有两个相同频率的载波，但是相位相差90度（四分之一周期，来自积分术语）。一个信号叫I 信号，另一个信号叫Q 信号。从数学角度将一个信号可以表示成正弦，另一个表示成余弦。两种被调制的载波在发射时已被混和。到达目的地后，载波被分离，数据被分别提取然后和原始调制信息相混和。

QAM 是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两路并行的数字信息的传输。该调制方式通常有二进制QAM （4QAM ）、四进制QAM （l6QAM ）、八进制QAM （64QAM ）等，对应的空间信号矢量端点分布图称为星座图，分别有4、16、64、…个矢量端点。电平数m 和信号状态M 之间的关系是对于4QAM ，当两路信号幅度相等时，其产生、解调、性能及相位矢量均与4PSK 相同

同时它是一种频带利用率很高的数字调制方式，受到了人们的高度重视。多进制正交调幅（MQAM —M-ary QAM ）是一种既调幅又调相的数字调制，它是用载波的不同幅度及不同相位来表示多进制数字信息。

2.2.1 QAM 信号的产生

QAM 信号使用两个正交载波)2cos(t f c π和)2sin(t f c π，其中每个都被一个独立的信息比特序列所调制。相应的信号波形可以表示为式（2-6）所示：

图2-5 16QAM 调制器的功能方框图

)

0,...,2,1()2sin()()2cos()(])()Re[()(2T t M m t f t g A t f t g A e t g jA A t s c ms c mc tf j ms mc m c ≤≤=-=+=πππ （2-6） 式中,mc A 和ms A 是承载信息的正交载波的信号幅度；)(t g 是信号脉冲。 用另一种方法可将QAM 信号波形表示为式（2-7）所示： )2sin()(])(Re[)(2m c m t f j j m m t f t g V e t g e

V t s c m

θππθ+== （2-7）

式中，(

tan ,1

22mc

ms

m ms mc m A A A A V -=+=θ。该表达式表明，QAM 信号波形可以看作组合幅度和相位调制图(2-5)所示为一个16QAM 调制器的功能方框图。 信号

输入二进制数据经串并变换和2/4电平变换后得到两路码元宽度增大4倍的双极性四电平码，它们再分别进行正交调制，合成后的信号即为16QAM 信号。

可以选择1M 个电平PAM 和 2M 个PSK 的任意组合来构成一个21M M M =的组合PAM-PSK 信号星座图。如果 n M 21= 及 m M 22= ，则任意组合PAM-PSK 信号星座图产生以下结果：以符号速率 )/(n m R +同时传输 每个符号所包含的21lg M M n m =+个二进制比特。

与 PSK 信号的情况一样，QAM 信号的波形可以表示成两个标准正交信号波形 )(1t φ 和)(2t φ的线性组合，即如式（2-8）： )()()

(2211t s t s t s m m φφ+= （2-8）

)2cos()(2

)(1t f t g E t c g

πφ= （2-9） 式（2-10）中

)2cos()(2

)(2t f t g E t c g

πφ-= （2-10） 且二维矢量 ],[21m m m

s s s = 为如式（2-11）：

]2

,2[g m s

g m c

m E A E A s = （2-11）

式中，g E 是信号脉冲)(t g 的能量。

矩形QAM 信号星座具有容易产生的读条完优点，即通过在两个相位正交载波上施加两个PAM 信号来产生。此外，它们也容易解调。虽然对于 16≥M 来说，星座并不是最好的M 元QAM 信号星座，但是该星座所需要的平均发送功率仅稍大于最好的M 元QAM 信号星座所需的平均功率。由于这些原因，矩形M 元QAM 信号实际中应用的最多。

2.2.2 QAM 信号解调

与PSK 信号类似，从AWGN 信道中，在一个信号区间内接收到的QAM 带通信号可以表示为如式（2-12）：

)2s i n ()()2c o s

()()()()()(t f t n t f t n t s t n t s t r c s c c m m ππ-+=+= (2-12） 式中, )(t n c 和 )(t n s 是加性噪声的两个正交分量。

可以将接收到的信号与式(2.2.2)给出的)(1t φ和)(2t φ做相关，两个相关器的输出产生受噪声污损的信号分量，它们可以表示为如式（2-13）：

),(s m s c m c m n A n A n s r ++=+= （2-13）

式中，)(t n c 和 )(t n s 定义如式（2-14）： dt t n t g n T

c c )()(2

1

?

= （2-14）

dt t n t g n T

s s )()(2

1

?

=

（2-15）

)(t n c 和 )(t n s 是零均值且互不相关的高斯随机过程，它们的方差为

2

N 。QAM 的AWGN 信道的最佳检测器计算距离测度，即如式（2-16）

M m s r s r D m m ,...,2,1,||),(2

=-= （2-16）

并从信号集 }{m s 中选取测度最小的信号.

在矩形的信号星座图[11]中，k M 2=，其中k 是偶数，这个QAM 信号等效于在正交载波上的两个PAM 信号，其中每个都有22k

M =个信号点。由于相位正交的信号分量用相干检测可以完全分开，所以QAM 的差错概率很容易由PAM 的差错概率确定。对于 电平的QAM 系统，一个正确判决的概率如式（2-17）：

2)1(

M

c P P -= （2-17）

式中， M P 是在这个等效QAM 系统的每个正交信号中具有一般平均功率的M 电平PAM 系统的差错概率，即式（2-18）所示： ))1(3()1

1(20N M E Q M

P

s M

--

= （2-18）

式中，0/N E s 是每个符号的平均SNR 。因此，对M 电平QAM 系统，一个符号差错概率如式（2-19）：

2)1(

1M

M P P --= （2-19）

这个结果对 k M 2= ，其中k 是偶数时准确的，当k 为奇数时，符号差错概率以

下式为上界，即式（2-21）所示： ))1(3(

40

N M E Q P s

M -≤ （2-20）

2.3 信道 2.

3.1信道的概述

信道是通信系统中不可缺少的部分之一。信道是将来自发送端的信号传送到接收端的物理媒质，可以分为有线信道和无线信道。信道的质量影响着信号的接收和解调，这种影响表现在两个方面：一方面信号在实际信道中传输时由于信道特性不理想会引起信号波形的失真；另一方面信道中存在各种噪声会干扰信号的的传输。信道通常可以分为加性高斯白噪声信道、多经Rayleigh 衰落信道和Rician 衰落信道等。在本文中所选用的信道就是多径Rayleigh 衰落信道。

2.3.2 Rayleigh 衰落信道

瑞利衰落信道（Rayleigh fading channel ）是一种无线电信号传播环境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，即“衰落”，并且其包括服从瑞利分布。

瑞利衰落属于小尺寸的衰落效应，它总是叠加于如阴影、衰减等大尺度衰落效应上。

信道衰落的快慢与发展端和接收端的相对运动速度的大小有关，相对运动对导致接受信号的多普勒频移，一固定信号通过单径的瑞利衰落信道后，在1秒内的能量波动，这一瑞利衰落信道的多普勒频移最大分别为10Hz 和100Hz ，在GSM1800MHz 的载波频率上，其相应的移动速度分别为约6千米每小时和60千米每小时。特别需要注意的事信号“深衰落”现象，此时信号能量的衰减达到数千倍，即30到40分贝。 瑞利衰落模型适用于描述建筑物密集的城镇中心地带的无线信道。密集的建筑和其他物体使得无线设备的发射机和接收机之间没有直射路径，而且使得无线信号被衰减、反射、折射、衍射。在曼哈顿的实验证明，当地的无线信道环境确实接近于瑞利

衰落。通过电离层和对流层的无线信道也可以用瑞利衰落来描述，因为大气中存在的各种粒子能将无线信号大量散射。

假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N 个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为θ,则其包络概率密度函数为式（2-21）：

)0()(2

22

≥=

-

r e

r

r P r σσ

（2-21）

相位概率密度函数为式（2-22）：

)20(21)(πθπθ≤≤=P （2-22）

第三章 OFDM 系统信道及噪声仿真与分析

3.1 信道估计 3.1.1 信道估计的概述

所谓信道估计[12]，就是从接收数据中将假定的某个信道模型的模型参数估计出来的过程。如果信道是线性的话，那么信道估计就是对系统冲激响应进行估计。需强调的是信道估计是信道对输入信号影响的一种数学表示，而“好”的信道估计则是使得某种估计误差最小化的估计算法。

信道估计算法从输入数据的类型来分，可以划分为时域和频域两大类方法。频域方法主要针对多载波系统；时域方法适用于所有单载波和多载波系统，其借助于参考信号或发送数据的统计特性，估计衰落信道中各多径分量的衰落系数。从信道估计算法先验信息的角度，则可分为以下三类：

（1） 基于参考信号的估计。该类算法按一定估计准则确定待估参数，或者按某些准则进行逐步跟踪和调整待估参数的估计值。其特点是需要借助参考信号，即导频或训练序列。本文将基于训练序列和导频序列的估计统称为基于参考信号的估计算法基于训练序列的信道估计算法适用于突发传输方式的系统。通过发送已知的训练序列，在接收端进行初始的信道估计，当发送有用的信息数据时，利用初始的信道估计结进行一个判决更新，完成实时的信道估计。基于导频符号的信道估计适用于连续传输的系统。通过在发送的有用数据中插入已知的导频符号，可以得到导频位置的信道估计结果；接着利用导频位置的信道估计结果，通过内插得到有用数据位置的信道估计结果，完成信道估计。

（2） 盲估计。利用调制信号本身固有的、与具体承载信息比特无关的一些特征， 或是采用判决反馈的方法来进行信道估计的方法。

（3） 半盲估计。结合盲估计与基于训练序列估计这两种方法优点的一种信道估计方法。

一般来讲，通过设计训练序列或在数据中周期性地插入导频符号来进行估计的方

法比较常用。而盲估计和半盲信道估计算法无需或者需要较短的训练序列，频谱效率高，因此获得了广泛的研究。但是一般盲估计和半盲估计方法的计算复杂度较高，且可能出现相位模糊（基于子空间的方法）、误差传播（如判决反馈类方法）、收敛慢或陷入局部极小等问题，需要较长的观察数据，这在一定程度上限制了它们的实用性。

OFDM系统中，信道估计器的设计主要有两个问题：一是导频信息的选择，因为无线信道的时变特性，需要接收机不断对信道进行跟踪，所以导频信息必须不断的传送；二是既有较低的复杂度又有良好的导频跟踪能力的信道估计器设计，在确定导频发送方式和信道估计准则条件下，寻找最佳的信道估计器结构。

信道估计从大的角度可以分为非盲估计和盲估计以及在此基础上产生的半盲估计。非盲估计是指在估计阶段首先利用导频来获得导频位置的信道信息，然后为获得整个数据传输阶段的信道信息做好准备，它的一个好处是应用广泛，几乎可以用于所有的无线通信系统。同时，它的缺点也显而易见，导频信息占用了信息比特，降低了信道传输的有效性，也浪费了带宽。盲估计是指不使用导频信息，通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值，这与传统的非盲信道估计技术相比，盲信道估计技术使系统的传输效率大大提高，但是由于盲信道估计算法运算量较大，收敛速度较慢，灵活性比较差，阻碍了它在实际系统中的应用。因此出现了半盲信道估计，它在数据传输效率和收敛速度之间做一个折中，采用较少的训练序列来获得信道的信息。基于OFDM的新一代无线通信系统中，由于传输速率较高，需要使用相干检测技术获得较高的性能，因此通常使用非盲估计获得较好的估计效果，这样可以更好的跟踪无线信道的变化，提高接收机性能。本文所研究的信道估计方法也是基于导频的信道估计。

3.1.2 信道估计的导频插入及插入样式

基于导频[13]信道的方法是在系统中设置专用导频信道来发送导频信号。由于OFDM系统具有时频二维结构，所以采用导频符号辅助信道估计更加灵活。所谓的基于导频符号的信道估计是指在发送端的信号中的某些位置插入接收端己知的符号或序列，接收端利用这些信号或序列受传输信道衰落影响的程度，再根据某些算法来估计信道的衰落性能，当然也可以用MMSE和LS算法，这一技术叫作导频信号辅助(PSAM)。在各种衰落估计技术，PSAM是一种有效的技术，在单载波系统中，导频符号或序列只能在时间方向上插入，在接收端提取导频信号估计信道的冲击响应。但是在多载波系统中，导频信号可以在时间和频率两个方向上插入，在接收端可提取导频信号估计信道的传递函数。只要导频信号在时间和频率方向上间隔对于信道带宽足够少，就可以采用二维内插滤波的方法来估计传递函数，当然也可以采用分离的一维估计。

OFDM系统中常用的导频信号分布方法有导频信号块状分布、梳状分布和星状分布三种。而在本文中我们所插入的导频信号分布方法就是导频信号块状分布。

块状导频分布：在导频块状分布的OFDM系统中，其导频分布的原理是将连续多个OFDM符号分成组，将每组中的第一个OFDM符号发送导频数据，其余的OFDM符号传输数