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2020年中考数学三轮复习专项练习:《相似综合》试题(含答案)

备战中考数学三轮复习专项练习:《相似综合》

1.如图,在△ABC中,AG⊥BC,垂足为点G,点E为边AC上一点,BE=CE,点D为边BC 上一点,GD=GB,连接AD交BE于点F.

(1)求证:∠ABE=∠EAF;

(2)求证:AE2=EF•EC;

(3)若CG=2AG,AD=2AF,BC=5,求AE的长.

2020年中考数学三轮复习专项练习:《相似综合》试题(含答案)

2.在△ABC中,点D在边BC上,点E在线段AD上.

(1)若∠BAC=∠BED=2∠CED=α,

①若α=90°,AB=AC,过C作CF⊥AD于点F,求的值;

②若BD=3CD,求的值;

(2)AD为△ABC的角平分线,AE=ED=2,AC=5,tan∠BED=2,直接写出BE的长度.

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