《幼儿数学教育》练习题(1)

练习题

一、选择题

1.下面各种数量关系中，不宜作为小班数学教育内容的是（ A ）。

A.数字书写

B.区分“1”和许多

C.认识正方形

D.比较大小

2．幼儿在学习加减运算时表现出的特点是（ A ）。

A.学习加法比学习减法容易

B.学习减法比学习加法容易

C.加减小数比加减大数难

D.加减大数比加减小数容易

3.儿童数概念发展的转折点(或明显的飞跃期)一般出现在（ D ）。

A.2-3岁

B.3-4岁

C.4-5岁

D.5-6岁

4.教师让幼儿自己进行排序活动，不仅能促进其思维能力的发展，而且还有利于培养其（ B ）。

A.合作意识

B.主动意识

C.守恒意识

D.规则意识

5.根据我国心理学家研究，3岁左右幼儿的数概念发展处于( B )。

A.数词和物体数量间的联系建立阶段

B.数量的感知动作阶段

C.数的运算初期阶段

D.数的运算阶段

6.幼小儿童在数学学习中只关注自己的动作，而不能与同伴产生有效的合作和交流，这反映了此时儿童学习数学具有（ D ）。

A.外部动作的心理特点

B.不能顺应的心理特点

C.不自觉的心理特点

D.自我中心的心理特点

7.学前数学教育活动中，对一组物体确定多种标准进行分类，一个物体可以划分到不同的类别中，这种分类活动称为（ B ）。

A.按物体的两个特征分类

B.多角度（或多重）分类

C.层级分类

D.按物体的数量分类

8.学前儿童数学教学活动所采用的主要形式是（ D ）。

A.集体活动

B.分组活动

C.个别活动

D.集体与分组相结合的活动

9.几何形体是对客观物体形状的（ B ）。

A.分析与比较

B.抽象与概括

C.归纳与综合

D.描述与反映

10.学前儿童数学教育研究范围主要是（B ）的儿童。

A．0—6岁 B. 3—6岁 C. 2—7岁 D.3—5岁

11.对于学前阶段的数学启蒙教育而言，其首要任务是（ C ）。

A.发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力

B.为幼儿提供和创造促进其数学学习的环境和材料

C.培养幼儿对数学的兴趣和探究欲

D.促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解

12.初步认识10以内数的守恒属于以下哪个年龄段教学内容（B ）。

A.小班

B.中班

C.大班

D.学前班

13.提供给儿童合适的材料、教具、环境，让儿童在自己的摆弄、实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的是以下哪种方法（ D ）。

A.游戏法

B.发现法

C.寻找法

D.操作法

14.把蜡笔、铅画纸、手工剪刀归成一类都是学习用品；把毛巾、茶杯、牙刷归成一类都是生活用品，属于以下哪种分类（D ）。

A.按物体的外部特征分类

B.按物件的材料分类

C.按物件的外部特征分类

D.按物件的用途分类

15.幼儿数学教育内容包括（ D ）。

A.数、量、形

B.数、形、时间和空间

C.感知集合、数、形、量

D.感知集合、数、形、量、时间和空间

16.为了让幼儿对某一数学概念有所感受和体验，最佳的教学方法是（ A ）。

A.操作法

B.讲解演示法

C.谈话法

D.比较法

17.在下列四种平面图行中，学前儿童最容易认识的是（ A ）。

A.圆形

B.三角形

C.梯形

D.长方形

18.儿童学习按物件的数量进行分类一般从（ C ）开始。

A.2—3岁

B.3—4岁

C.4—5岁

D.5—6岁

19.判断学前儿童是否具有最初的数概念的指标是（ B ）。

A.理解数的实际意义

B.会数数

C.认识数字

D.会写数字

20.哪种教学方法是幼儿学习数学的基本方法（ A ）。

A.操作法

B.演示讲解法

C.谈话法

D.观察法

21.下面各种数量关系中，不宜作为小班数学教育内容的是（ B ）。

A.对应关系

B.守恒关系

C.大小关系

D.多少关系

22.在数学操作活动中，活动设计的重点是（B ）。

A.教育目标的确定

B.材料的提供和活动规则的确定

C.操作材料的活动方式

D.教师的指导和评价

23.“学习不受物体的大小、形状和排列形式的影响，正确判断10以内物体的数量”这内容的安排在（ B ）。

A.小班

B.中班

C.大班

D.各班

24.儿童空间概念发展的特点是（ B ）。

A.从相对的空间概念逐步过渡到绝对的空间概念

B.从以自我为中心的参照逐渐过渡到以客体为中心的参照

C.进行空间定位时，儿童最初是以视觉估计物体之间的空间安排

D.儿童对空间方位关系的辨别与他的思维能力无关

25.儿童数概念的发生始于（ A ）。

A.辨数

B.认数

C.点数

D.数数

26.如看数拍手，按要求摸图形等游戏属于（ A ）。

A.运用多种感官进行的数学游戏

B.竞赛性的数学游戏

C.结合音乐的数学游戏

D.结合体育活动形式的数学游戏

27.教师要求幼儿按照形状对物体进行分类，不能随意乱分，这有利于培养幼儿的( B )。

A.对应意识

B.规则意识

C.活动意识

D.合作意识

28.儿童计数能力发展的关键是（ C ）。

A.口头数数

B.按物点数

C.说出总数

D.按数取物

29.儿童在计数时，最初需要用手点着物体逐一计数，逐渐发展到可以用眼看着物体默默计数，这反映了儿童在数学学习中具有（ D ）。

A.从同化到顺应的心理特点

B.从个别到一般的心理特点

C.从具体到抽象的心理特点

D.从外部动作到内部动作的心理特点

30.下列属于学前儿童小班认识几何形体教育要求的是（ A ）。

A.认识圆形、正方形、三角形，正确说出图形的名称。

B.初步感知图形之间的简单关系。

C.学习区分平面图形和立体图形。

D.学习不受颜色、大小和摆放位置的影响，正确辨认图形。

31.数组成中两个部分数之间存在着互换关系和( A )。

A.互补关系

B.大小关系

C.差数关系

D.传递关系

32.幼儿园数学教育目标的核心是（ A ）。

A.培养情感、态度

B. 传授知识

C.培养技能

D. 发展能力

33.学前儿童对数的理解首先理解的是（ A ）。

A.基数

B.序数

C.自然数

D.数的组成

34.儿童的计数能力标志着他对数的实际意义的理解程度，也标志着儿童（ A ）运算能力的初步形成。

A.加法

B.减法

C.编应用题

D.综合

35.儿童数概念的产生是在其模糊认识的基础上，逐渐地产生了对物体整个数目的知觉，最后才能进行逐一点数。这说明儿童数概念的发生开始于( D )。

A.数数

B.认数

C.逐一点数

D.对集合的笼统感知

36.在数学教育活动中，不论是集体很多形式，还是小组活动形式，儿童的（ B ）都是教育活动的基本部分。

A.学习活动

B.操作活动

C.自主学习

D.练习

37.把一个正方形分割为两个三角形，将分出的三角形合起来又成为一个正方形，这可以让幼儿感知到( C )。

A.一一对应的关系

B.传递关系

C.整体和部分的关系

D.序列关系

38. 一次数学活动中，教师引导幼儿观察两组物体的数量，并问幼儿.“5个扣子和6个扣子能不能变成一样多?怎样让它们的数量变成一样多呢?谁想到办法了?”以上的教学是为了让幼儿体验到两数之间的( C )。

A.传递关系

B.次序关系

C.数差关系

D.守恒关系

39.幼儿对数学知识的理解要建立在（ A ）基础上。

A. 多样化的经验和体验

B.已有知识

C.现有水平

D. 思维能力

40．幼儿数学知识的巩固有赖于（ A ）的活动。

A.练习和应用

B.反复背诵

C. 及时操作

D. 活动

41.幼儿理解应用题比（ A ）容易。

A.算式题

B.列式

C.口编题

D.计算

42.在一个活动中，教师引导幼儿观察两组图形的数量，并问幼儿：“4个圆形和3个三角形能不能变成一样多?怎样让它们的数量变成一样多呢?谁想到办法了?”以上的教学是为了让幼儿体验到两数之间的( C )。

A.传递关系

B.次序关系

C.数差关系

D.守恒关系

43.运用（ B ）进行加减，是幼儿学习加减运算的主要手段。

A.操作

B.表象

C.点数

D.组成

44.某幼儿编的应用题是；“小华上午吃了两块糖，下午吃了许多糖，他一共吃了多少糖?”这道应用题存在的错误是( A )。

A.条件不清楚

B.结构不完整

C.内容不符合生活逻辑

45.幼儿能以自身为中心判断左右，却不能以客体为中心判断左右，这主要是由于其（ D ）。

A.动作能力发展的局限

B.语言能力发展的局限

C.想像能力发展的局限

D.思维能力发展的局限

46.在进行数学活动时，教师提供若干活动材料让幼儿自由选择，这主要是为了培养幼儿的

( A )。

A.自主意识

B.规则意识

C.活动意识

D.合作意识

47.幼儿的测量活动一般是( A )。

A.目测

B.估测

C.自然测量

D.标准测量

二、判断题

1.幼儿学习数学开始于动作。（√）

2.学前儿童数学教学的方法是指教师的教法。（╳）

3.游戏是学前儿童数学教育活动的重要手段。（√）

4.一一对应比较的教学有助于幼儿掌握计数。（√）

5.10以内单双数的教学适合安排在中班进行。（╳）

6.口述应用题有利于促进幼儿分析综合能力的发展。（√）

7.幼儿对空间基本方位的认识的难易顺序是：前后—上下—左右。（╳）

8.早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。（√）

9.幼儿数学学习过程一般遵循“感知——操作——形成经验——运用经验”的规律。（√）

10.儿童常常认为早上就是起床的时候，上午就是上幼儿园的时候。这说明儿童的时间概念具有易受实际生活经验影响的特点。（√）

11.在幼儿园认识量的教学中，学习量的守恒，属于小班教学要求。（╳）

12.幼儿说：“我爸爸给我3块钱，妈妈给我1块钱，我一共有4块钱。”是自编应用题。（╳）

13.幼儿认识立体图形的顺序一般是球体、正方体、长方体、圆柱体。（√）

14.把具有某种相同属性的事物的全体称为集合。（√）

15.守恒是指个体能够不因物体的外在形状的变化或空间位置的改变而正确地感知物体的数、量、形。（√）

16. 幼儿学会唱数也意味着学会了计数。（╳）

17.幼儿对数学学习的兴趣起始于对活动内容的兴趣。 ( ╳ )

18.幼儿点数后能说出总数，意味着幼儿初步理解了数的实际含义。（√）

19.数的组成包括数的组合和分解两个过程。（√）

20.幼儿园数学教育的任务主要是让学前儿童获得数学的基础知识和技能。（╳）

21.在多数的情况下，活动目标的表达中都未列出主体的名称。（√）

22.幼儿理解基数比理解序数晚。（╳）

1．简述学前儿童数学教育的总目标。3-46

答：

（1）激发幼儿认识和探索环境中数量、形状等的兴趣，使他们愿意并喜欢参加数学活动。

（2）引导幼儿在与环境的相互作用的过程中，获得有关数、形、量、时间和空间的感性经验，使幼儿逐步形成一些初级的数学概念。

（3）培养幼儿观察、思考和解决“数学”问题的初步能力，并学习独立选择数学活动的内容和按照要求检查自己活动的情况、活动的结果。

（4）培养幼儿正确使用数学活动操作材料的技能和良好的学习习惯。

2口述应用题设计要点：

1、渗透生活情景，唤起幼儿经验

2、应用题难度要适宜，语义结构有变化。

3、教师口述应用题和幼儿编应用题相结合。

4、关注集体的交流讨论，提示儿童的准确表达

3、幼儿园数学教育活动有哪些特点？

答：幼儿园数学教学活动具有以下特点：

（1）儿童数学教学活动是幼儿目的、有计划、有组织的活动；

（2）儿童数学教学活动具有情景性、操作性和游戏性特点。

（3）儿童数学教学活动一般为教师组织、并在教师直接指导下进行的活动。

4为什么要对学前儿童进行数学教育?

答案：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下：

（1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；

（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；

（3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展

5口述应用题在学前儿童学习加减运算中有何作用? 7-192

答：

（1）口述应用题是学前儿童掌握加减运算的工具和基础

口述应用题在幼儿学习加减运算中起着重要的作用，是幼儿掌握加减运算的工具和基础。

（2）口述应用题有助于幼儿思维能力的发展

促进了幼儿思维分析、综合能力的发展；促进了幼儿抽象思维能力的发展。

（3）学前儿童解答和自编应用题的心理特点

幼儿在解答加、减应用题时，常会受题目中内容和情节的影响，他们往往把应用题当作一个故事或谜语，而不注意题目中的数量关系和问题，也有时是被题目中情节内容所吸引而忘记计算的任务。幼儿在学习自编应用题时，常常因为对应用题的结构理解、掌握较差，常表现出以下问题：多数幼儿不会提出问题，常直接说出答案；有的幼儿不会提问，编题也不完整；还有的幼儿所编的应用题不符合生活逻辑或事物发展的规律。

7幼儿计数能力发展的顺序怎样？影响幼儿计数活动的主要因素有哪些

口头数数按物点数说出总数按数取物

（1）在物体空间分布相同的情况下，点数物体的大小对幼儿计数活动会产生影响

（2）计数物体的空间分布对计数活动也有影响。

（3）幼儿计数活动的方式也会影响其计数活动的成绩。

（4）同时呈现并继续保持不变的计数对象对幼儿的计数活动有利，而相继呈现并先后更替的计数对象则较难。

8学前儿童数学教育活动中，如何正确使用操作法？

明确操作目标创设操作条件交待操作规则

评价操作结果体现年龄差异与其他方法有机结合

9如何运用多种形式引导幼儿学习加减运算？

1通过游戏形式，引导幼儿学习加减。

2、结合日常生活和游戏活动，引导幼儿学习加减运算。在日常生活中，结合有关

情景和事例，引导幼儿学习加减运算。

3、在大班后期，根据幼儿的发展情况，引导幼儿学习一些逆向思维的加减应用题，

以促进其思维的发展

.

10如何在实际教学中落实学前儿童数学教育密切联系生活原则。

答：（1）数学教育生活化是幼儿园数学教育密切联系生活的原则的体现。具体表现在数学教

育内容应和幼儿的生活相联系，要从幼儿的生活中选择教育内容。

（2）在生活中引导幼儿学数学。再次，还要引导幼儿用数学，让幼儿感受到数学作为一种工具在实际生活中的应用和作用。

11简述学前儿童数学教育的内容应遵循哪些要求。

（1）幼儿数学教育活动内容应具有启蒙性

（2）幼儿数学教育活动内容应具有生活性

（3）学前儿童数学教育内容应具有可探索性

（4）幼儿数学教育活动内容应具有系统性

31.学前儿童数学教学的常见方法有哪些？4-82

答：

（1）操作法（2）演示、讲解法（3）游戏法（4）观察、比较法

11、学前儿童数学教育的意义和价值

1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界

2）数学教育促进学前儿童的思维发展

3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展

1、幼儿数学教育的基本原则。

一、发展儿童思维结构的原则二、让儿童动手操作的原则

三、知识的系统性和逻辑性原则四、联系儿童生活的原则五、重视个别差异的原则

4. 简述学前儿童时间概念发展的一般特点。

答案：（1）主观性。（1分）

（2）含糊性。（1分）

（3）易受实际生活经验影响。（2分）

（4）易和空间关系混淆。（1分

6. 简述学前儿童数学教育评价及其作用。

答案：学前儿童数学教育评价是根据学前儿童数学教育的目标，用科学的方法对数学教育活动中的有关要素进行价值判断的过程。（2分）

学前儿童数学教育评价的作用有：鉴别作用；（1分）诊断作用；（1分）改进作用。（1分）

1.试述学前儿童学习数学的心理特点。

答案：（1）从具体到抽象。（2分）

（2）从个别到一般。（2分）

（3）从外部动作到内化动作。（2分）

（4）从同化到顺应。（2分）

（5）从不自觉到自觉。（1分）

（6）从自我中心到社会化。（1分）

（注：没有结合要点进行阐述酌情扣2~4分）

第三章 代数式综合测试卷(含答案)

第三章代数式综合测试卷 一、选择题 1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴( ) A．a元B．13%a元 C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元 2．代数式2(y－2)的正确含义( ) A．2乘y减2 B．2与y的积减去2 C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有( ) a，－2ab，3 x，x＋y，x2＋y2，－1 ， 1 2ab2c3 A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列各组代数式中，是同类项的是( ) A．5x2y与1 5xy B．－5x2y与 1 5yx2 C．5ax2与1 5yx2 D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是( ) A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3 C．15ab－15ba＝0 D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有( ) A．1个B．3个C．6个D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是( ) A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c) C．ad＋c(b－d) D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2 B．18π cm2 C．3π cm2 D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是( ) A．21 3cb2a B．ay·3 C． 2 4 a b D．a×b＋c 10．下列去括号错误的共有( ) ①a＋(b＋c)＝ab＋c ②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d

③a＋2(b－c)＝a＋2b－c ④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－x y的值是( ) A．0 B．1 C．－1 D．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为( ) A．（4 5n＋m）元B．（ 5 4n＋m）元 C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元 二、填空题 13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______． 14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______． 15．若－5abn－1与1 3am－1b3是同类项，则m＋2n＝_______． 16．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______．17．若A＝x2－3x－6，B＝2x2－4x＋6，则3A－2B＝_______ 18．单项式5.2×105a3bc4的次数是_______，单项式－2 3πa2b的系数是_______． 19．代数式x2－x与代数式A的和为－x2－x＋1，则代数式A＝_______． 20．已知2 1×2＝ 2 1＋2， 3 2×3＝ 3 2＋3， 4 3×4＝ 4 3＋4，…，若 a b×10＝ a b＋10（a、b 都是正整数），则a＋b的值是_______． 21．已知m2－mn＝2，mn－n2＝5，则3m2＋2mn－5n2＝_______． 22．观察单项式：2a，－4a2，8a3，－16a4，…，根据规律，第n个式子是_______．三、解答题 23．合并同类项． (1)5(2x－7y)－3(4x－10y)；(2) (5a－3b)－3(a2－2b)； (3)3(3a2－2ab)－2(4a2－ab) (4) 2x－[2(x＋3y)－3(x－2y)]

18数学分析-1复习题试题及参考答案

18数学分析-1复习题参考答案 一、选择题 1.函数1 ()ln(2) f x x = -的连续区间是 （ B ） A. (2,)+∞ ; B. (2,3)(3,)?+∞; C. (,2)-∞ ; D. (3,)+∞. 2.若函数x x x f = )(，则=→)(lim 0 x f x （ D ）. A.0 ; B.1- ; C.1 ; D.不存在. 3.下列变量中，是无穷小量的为（ C ）. A.1ln (0)x x +→; B.cos (0)x x →;C.ln (1)x x → ;D.22(2)4 x x x -→-. 4. 1lim(1)1 n n n →∞ + =+（ B ）. 1 2.1 ...-A B e C e D e 5.1lim(1)1 →∞ + =-n n n （ B ）. 12.1...-A B e C e D e 6.下列两个函数是同一函数的是 （ C ） A. ()3,()f x x x ?=+=41 ()ln ,()ln 4 f x x x x ?== ; C. 2 2 ()sin cos ,()1f x x x x ?=+= ; D. 2 (1)(),()11 x f x x x x ?-= =-- . 7.22 39 lim 712 x x x x →-=-+ ( C ) A.0 ; B.25- ; C.6- ; D. 7 6 . 8．0sin 2lim →=x x x （ D ） A. 0 ; B. 1 ; C. 3 ; D . 2 . 9.=→x x x 1 sin lim 2 （ C ）. 1 1A B C D ∞-

数学分析大二第一学期试卷(A)

一、填 空 题 1.将函数展开为麦克劳林级数，则=-+x x 11ln ______________________ 。 2.x x x f sin )(= 在( - π,π )上展开的傅里叶级数为________ ______ 。 3.已知方程 z e z y x =++可以确定隐函数，那么 =???y x z 2________________________ __。 二、单项选择题 1、幂级数∑∞ =-112n n x n 的收敛域与和函数分别是___________ 。 A 、 [ - 1 , 1 ] ，2)1(1x x -+； B 、( - 1, 1 ) ，3 )1(1x x -+； C 、(- 1 , 1 ) ，)1(1x x -+； D 、[ - 1 , 1 ] ，4) 1(1x x -+。 2、 22)(y x x f +=在( 0 , 0 )满足 ________ 。 A 、连续且偏导数存在； B 、不连续但偏导数存在； C 、连续但偏导数不存在； D 、不连续且偏导数不存在。 4、函数222z y x u -+=在点A(b,0,0)及B(0,b,0)两点的梯度方向夹 角 。 A 、2π； B 、3 π； C 、4 π； D 、6π。 三、计算题 1、设),(y x z z =是由隐函数0),(=++ x z y y z x F 确定，求表达式y z y x z x ??+??，并要求简化之

3、设函数),(v u x x =满足方程组???==0 )),(,(0)),(,(v x g y G u y f x F ，其中g f G F ,,,均为连续可微函 数，且x y g f G F G F 2211≠，记1F 为F 对第一个变量的偏导数，其他类推，求v x u x ????,。

北京理工大学2012-2013学年第一学期工科数学分析期末试题(A卷)试题2012-2(A)

1 北京理工大学2012-2013学年第一学期 工科数学分析期末试题(A 卷) 一. 填空题（每小题2分, 共10分） 1. 设?????<≥++=01arctan 01)(x x x x a x f 是连续函数，则=a ___________. 2. 曲线θρe 2=上0=θ的点处的切线方程为_______________________________. 3. 已知),(cos 4422x o bx ax e x x ++=- 则_,__________=a .______________=b 4. 微分方程1cos 2=+y dx dy x 的通解为=y __________________________________. 5. 质量为m 的质点从液面由静止开始在液体中下降, 假定液体的阻力与速度v 成正比, 则质点下降的速度)(t v v =所满足的微分方程为_______________________________. 二. (9分) 求极限 21 0)sin (cos lim x x x x x +→. 三. (9分) 求不定积分?+dx e x x x x )1arctan (12. 四. (9分) 求322)2()(x x x f -=在区间]3,1[-上的最大值和最小值. 五. (8分) 判断2 12arcsin arctan )(x x x x f ++= )1(≥x 是否恒为常数. 六. (9分) 设)ln(21arctan 22y x x y +=确定函数)(x y y =, 求22,dx y d dx dy . 七. (10分) 求下列反常积分. (1);)1(1 22?--∞+x x dx (2) .1)2(1 0?--x x dx 八. (8分) 一垂直立于水中的等腰梯形闸门, 其上底为3m, 下底为2m, 高为2m, 梯形的上底与水面齐平, 求此闸门所受 到的水压力. (要求画出带有坐标系的图形) 九. (10分) 求微分方程x e x y y y 3)1(96+=+'-''的通解. 十. (10分) 设)(x f 可导, 且满足方程a dt t f x x x f x a +=+?)())((2 ()0(>a , 求)(x f 的表达式. 又若曲线 )(x f y =与直线0,1,0===y x x 所围成的图形绕x 轴旋转一周所得旋转体的体积为,6 7π 求a 的值. 十一. (8分) 设)(x f 在]2,0[上可导, 且,0)2()0(==f f ,1sin )(1 21 =?xdx x f 证明在)2,0(内存在ξ 使 .1)(='ξf

深圳深圳市福田区彩田学校数学代数式综合测试卷(word含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子的侧面为长方形，底面为等边三角形. （1）每个盒子需________个长方形，________个等边三角形； （2）硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）. 现有相同规格的 19 张正方形硬纸板，其中的 x 张按方法一裁剪，剩余的按方法二裁剪. ①用含 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面个数，底面个数； ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，求能做多少个盒子. 【答案】（1）3；2 （2）解：①∵裁剪x张时用方法一， ∴裁剪(19?x)张时用方法二， ∴侧面的个数为：6x+4(19?x)=(2x+76)个， 底面的个数为：5(19?x)=(95?5x)个； ②由题意,得 解得：x=7， 经检验，x=7是原分式方程的解， ∴盒子的个数为： 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子. 【解析】【解答】(1)由图可知每个三棱柱盒子需3个长方形，2个等边三角形； 故答案为3，2. 【分析】（1）由图可知两个底面是等边三角形，侧面是长方形，所以需要2个等边三角形和3个长方形。 （2）①由题意知裁剪x张用方法一，则（19-x）张用方法二，再根据方法一二所得的侧面数与底面数列代数式。②根据每个三棱柱的底面数目与侧面数目的比列方程，求解x，由此计算出侧面总个数，即可求得盒子的个数。 2．如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ． （2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？ （3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN 的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长． 【答案】（1）解：8-14=-6；因此B点为-6；故答案为:-6 ；解：因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此点P为8－4t ;故答案为：8-4t （2）解：由题意得，Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t； 所以①P在Q的右侧时 8-4t-（-2t-6）=2 解得x=6 ②P在Q左侧时 -2t-6-（8-4t）=2 解得x=8 答：动点P、Q同时出发，问点P运动6或8秒后与点Q的距离为2个单位. 故答案为：6或8秒 （3）解：①当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t 因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点 所以MP=AP=2t；NP=BP=7-2t MN=MP+NP=2t+7-2t=7 ②当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14 因点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点 所以MP=AP=2t；NP=BP=2t-7 MN=MP-NP=2t-(2t-7)=7 因此在点P的运动过程中，线段MN的长度不变， MN=7 【解析】【分析】（1）①由数轴上两点之间距离的规律易得B的值为8-14=16； ②因为时间为t，则点P所移动距离为4t，因此易得P为8-4t （2）由题易得：Q 的速度为4÷2=2（秒）则点Q为-6-2t，又点P为8-4t；分别讨论P在Q 左侧或右侧的情况，由此列方程，易得结果为6或8秒； （3）结合（1）（2）易得当P在AB间以及P在B左边时的两种情况；当P在A,B之间时，线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=8-4t-（-6）=14-4t；当P在P的左边时线段AP=8-（8-4t）=4t；线段BP=（-6）-（8-4t）=4t-14；利用中点性质，易得结果不变，为7.

数学分析(1)复习题

数学分析（1）复习题（一） 一、按要求写出下列定义的数学描述（4?/5=20/） 1、A x f x ≠+∞ →)(lim 的X -ε正面描述为 2、由Cauchy 收敛准则，若数列{}n x 收敛，则 3、η为非空数集S 的下确界即 4、a 为无限集合S 的聚点即 5、区间套[]{}n n b a ,的定义为 二、计算题（8?/6=48/） 1、求2 1 0)sin (lim x x x x →. 2、求)sin 2 sin 1(sin lim 2 2 2 n n n n n +???++++∞ →π π π . 3、确定x x x f sin )(=的间断点并判断其类型. 4、设x x x x f x x sin )(sin +=，求)(x f '. 5、x y 3sin =，求)(n y . 6、求x e x x f 2)(=带有Lagrange 余项的n 阶Maclaurin 展式. 7、设)7ln 12(4-=x x y ，试确定其凹凸区间及拐点. 8、确定,,b a 使函数???≥++<+=0,10,2)(2x bx x x a e x f x 在0=x 处连续. 三、证明题（4?/8=32/） 1、用δε-定义证明.10 3 1lim 2 3 =+→x x x 2、设)(x f 在[]b a ,上连续，在()b a ,内可导，证明至少存在(),,b a ∈ξ使得下式成 立： .ln )()()(a b f a f b f ξξ'=- 3、证明：若f 在[]b a ,上连续，)(lim x f x +∞ →存在且有限，则f 在[)+∞,a 上一致连续.

4、设f 在()+∞,a 内可微并且,0)(lim ='+∞ →x f x 证明0) (lim =+∞ →x x f x . 数学分析（1）复习题（二） 一、单项选择题（5?/3=15/） 1、=∞→n n n 2lim （ ） A.0；B 、2 1；C 、1；D 、2. 2、设函数是n 次多项式，则=+)()1(x f n （ ） A 、n ；B 、n+1；C 、0；D 、1. 3、如果当0→x 时,)(x f 是x 的高价无穷小量,则=→x x f x sin ) (lim 0 ( ). A. 2 1 ； B 、0； C 、2； D 、1. 4、设f 在x 的某邻域内有有定义，则下列命题哪一个为假？（ ） A.f 在点x 可微，则f 在点x 连续； B 、f 在点x 不连续，则f 在点x 一定不可导； C 、f 在点x 连续，则f 在点x 可微； D 、f 在点x 可导当且仅当f 在点x 可微. 5、函数2)(x x f =与x x g =)(定义在[)∞,0上，它们在定义区间上是一致连续的 吗？（ ） A.两个都是一致连续的； B 、两个都不是一致连续的； C 、f 是一致连续的，g 不是一致连续的； D 、f 不是一致连续的，g 是一致连续的. 二、填空题（5?/3=15/） 1、如果要使函数x x x f 1 sin )(=在点0=x 连续，需重新定义=)0(f 2、设1)(0='x f ，则=--+→h h x f h x f h ) ()(lim 000 3、函数???≤>+=,1,, 1,)(2x x x b ax x f 在1=x 处可导，则=+2013b a 4、设)(x y y =由方程e xy e y =+确定，则=')0(y 5、设???-=-=t y t t x cos 1sin ，则 == 2 π t dx dy

一年级数学下册图形的拼组教学设计教案

人教版新课标实验教科书小学一年级下册 数学第三单元《图形的拼组》教学设计 灯盏小学余文田设计并执教 第一课时教学设计 教学内容：图形的拼组（一） 教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 3、使学生在丰富的活动中感受学习数学的乐趣，从中获得积极的情感体验。教学重点：在操作和观察中让学生明白长方形和正方形的特征。 教学难点：在摆一摆中用多种方法正确地摆出长方形和正方形，体验图形的分解与组合。 教学过程： 一、认一认，说一说。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等） 再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、折一折。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完

全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论） （2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？如图： 2、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？ 3、学做风车。 （1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。学生动手操作。（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车）如图：书P27风车图。 第二课时教学设计 教学内容： 图形的拼组（二） 教学目标： 1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。 2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。 教学重点： 通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断 教学难点： 图形的分解与组合 教学过程： 一、复习。 1、把下列图形的题号填入相应的括号内。 长方形（）正方形（） 三角形（）圆（）

代数式综合测试卷

代数式综合训练 一、选择题 1．2011年我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%．若某种品牌彩电每台售价a 元，则购买时国家需要补贴() A．a元B．13%a元C．(1－13%)a元D．(1＋13%)a元2．代数式2(y－2)的正确含义() A．2乘y减2B．2与y的积减去2C．y与2的差的2倍D．y的2倍减去2 3．下列代数式中，单项式共有() a，－2ab，，x＋y，x2＋y2，－1，ab2c3 A．2个B．3个C．4个D．5个 4．下列各组代数式中，是同类项的是() A．5x2y与xy B．－5x2y与yx2C．5ax2与yx2D．83与x3 5．下列式子合并同类项正确的是() A．3x＋5y＝8xy B．3y2－y2＝3C．15ab－15ba＝0D．7x3－6x2＝x 6．同时含有字母a、b、c且系数为1的五次单项式有() A．1个B．3个C．6个D．9个 7．右图中表示阴影部分面积的代数式是() A．ab＋bc B．c(b－d)＋d(a－c)C．ad＋c(b－d)D．ab－cd 8．圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为（） A．97π cm2B．18π cm2C．3π cm2D．18π2 cm2 9．下面选项中符合代数式书写要求的是() A．2cb2a B．ay·3C．D．a×b＋c 10．下列去括号错误的共有() ①a＋(b＋c)＝ab＋c②a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d ③a＋2(b－c)＝a＋2b－c④a2－[－(－a＋b)]＝a2－a－b A．1个B．2个C．3个D．4个 11．a、b互为倒数，x、y互为相反数，且y≠0，则（a＋b）(x＋y)－ab－的值是() A．0B．1C．－1D．不确定 12．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑按原价降低m元后，又降价20%，现售价为n元，那么该电脑的原价为() A．（n＋m）元B．（n＋m）元C．（5m＋n）元D．（5n＋m）元 二、填空题 13．计算：－4x－3(x＋2y)＋5y＝_______． 14．一个长方形的一边为3a＋4b，另一边为a＋b，那么这个长方形的周长为_______．

一年级数学分类练习题(附答案解析)专项强化训练

一、把每组中不是同一类的圈上。 考查目的：学会把一些常见的物品进行分类。 答案：第①小题：小花； 第②小题：蛋糕； 第③小题：西瓜 解析：第①小题：小花是植物，其它三样是交通工具；第②小题：蛋糕是食品，其它三样是动物；第③小题：西瓜是水果，其它三样属于服装类。 二、我会连。 考查目的：进一步加深对分类的理解。 答案：蔬菜：辣椒、胡萝卜、白菜、南瓜、西红柿；水果：菠萝、葡萄、火龙果、草莓、香蕉。 解析：略。 三、整理卡片。

考查目的：按给定的不同标准进行分类急速的巩固练习，体会分类标准与分类结果的关系，并进行简单的计数。 答案：第（1）小题：青蛙卡片4张，小鸟卡片5账，奶牛卡片1张；第（2）小题：正方形卡片3张，圆形卡片4张，三角形卡片3张。 解析：略。

一、分一分。 （1）将这些物品分成两组，可以怎样分？把分组的结果表示出来。 （2）你能提出什么数学问题？ 考查目的：让学生自选标准将这些物品分成两类，并用简单的统计表呈现出来。 答案：这些物品一般分为两类：一类是学习用品，有橡皮、铅笔、地球仪、尺子、书、铅笔刨、文具盒；另一类是生活用品，有梳子、毛巾、吹风机、镜子、牙膏、牙刷。 解析：虽然自定义分类标准比较抽象，但由于这些物品都是学生比较熟悉的，所以难度应不大。 二、下面是动物园里集中动物的数量。 （1）动物园里，（ ）最多，（ ）最少。 （2）小猴比梅花鹿多多少只？

（3）你还能提出什么数学问题？并解答。 考查目的：让学生直接根据简单统计表中的数据进行简单的数据分析，体会统计的作用。 答案：第（1）小题：猴子最多，熊猫最少。第（2）小题：18-9 = 9（只）。第（3）小题：略。 解析：引导学生学会看简单统计图，知道上面一行的动物和下面一行相对应的数是表示它的数量。 三、下面是今年2月份的天气情况。 （1）数一数每种天气各有多少天？ （2）根据上面数出的结果涂格子。

(完整版)小学数学一年级下册《图形的拼组》教案教学设计

小学数学一年级下册〈〈图形的拼组》教案教学设 计 第2课时图形的拼组 设计说明 本课时的教学目标是让学生在拼一拼、摆一摆等活动中，进一步 了解平面图形的特征，了解平面图形之间的内在联系。 基于上述目标，教学设计突出了以下几个方面： 1.注重调动学生学习的积极性。 将一组漂亮的由平面图形拼成的图案呈现给学生，让学生一边欣赏图案，一边找出图案中有哪些学过的平面图形。这样的安排，不仅使学生巩固了先前学过的知识，乂体会了图形世界的神奇和美妙，从而充分激发了学生的求知欲望，使学生积极主动地参与到学习活动中来。 2.注重培养学生的动手操作能力和创新意识。 在教学过程中，给学生提供充足的时间和空间，让学生动手操作，经历用同样的平面图形进行拼组的过程，在此基础上给学生提供自由拼组的时间，让他们充分发挥自己的想象力和聪明才智，尽情地创作。学生通过这些活动，不仅有利于提高他们动手操作的能力，更有利于培养他们的创新能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备长方形、正方形、平行四边形、三角形若干胶

水白纸板 教学过程 O复习旧知，导入新课 课件出示用学过的、同样的平面图形拼组的各种图案，请学生说一说里面有哪些图形是自己认识的。 师：这些图案漂亮吗？我们这节课就来练习拼一拼，看看用学过的、同样的平面图形还能拼出哪些图案。（板书：图形的拼组） 设计意图：在各种拼组图案中找到自己认识的平面图形，不仅巩固了学过的知识，而且使学生初步领略到图形拼组后的神奇和美妙，激发了学生的求知欲和兴趣。 O动手操作，探究新知 1.课件出示两个同样的长方形：把这两个长方形拼在一起， 你能拼出什么图形呢？ （学生用手中的学具进行拼组） 预设 生1:我用两个同样的长方形拼出了一个更大的长方形。 生2:我用两个同样的长方形拼出了一个正方形。 师：拼一拼，我们会有更多的发现，接下来大家小组合作，继续体验图形拼组的乐趣。 2.小组合作，自选图形进行拼组。 （1）在小组内，选择两个或几个同样的平面图形进行拼组，

数学分析(1)期末试题A

山东师范大学2007-2008学年第一学期期末考试试题 （时间：120分钟 共100分） 课程编号： 4081101 课程名称：数学分析 适用年级： 2007 学制: 四 适用专业：数学与信息试题类别： A (A/B/C) 2分，共20分） 1. 数列{}n a 收敛的充要条件是数列{}n a 有界. ( ) 2. 若0N ?>, 当n N >时有n n n a b c ≤≤, 且lim lim n n n n a c →∞ →∞ ≠, 则lim n n b →∞ 不存在. ( ) 3. 若0 lim ()lim ()x x x x f x g x →→>, 则存在 00(;)U x δ使当00(;)x U x δ∈时,有()()f x g x >. ( ) 4. ()f x 为0x x →时的无穷大量的充分必要条件是当00(;)x U x δ∈时,()f x 为无界函数. ( ) 5. 0x =为函数 sin x x 的第一类间断点. ( ) 6. 函数()f x 在[,]a b 上的最值点必为极值点. ( ) 7. 函数21,0,()0, 0x e x f x x -?? ≠=??=?在0x =处可导. ( ) 8. 若|()|f x 在[,]a b 上连续, 则()f x 在[,]a b 上连续. ( ) 9. 设f 为区间I 上严格凸函数. 若0x I ∈为f 的极小值点，则0x 为f 在I 上唯一的极小值点. ( ) 10. 任一实系数奇次方程至少有两个实根. ( )

二、 填空题（本题共8小题，每空2分，共20分） 1. 0 lim x x x + →=_________________. 2. 设2 ,sin 2x u e v x ==，则v d u ?? = ??? __________________. 3. 设f 为可导函数，(())x y f f e =, 则 y '=_______________. 4. 已知3(1)f x x +=, 则 ()f x ''=_______________. 5. 设 ()sin ln f x x x =, 则()f π'=_______________ . 6. 设21,0, (),0; x x f x ax b x ?+≥=?+

(完整word版)华南农业大学2009数学分析1(A卷)期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷（ A 卷 ） 2009学年第1学期 考试科目：数学分析I 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、 填空题 (每题4分，共24分) 1. 用N ε-语言叙述数列极限的柯西准则： . 2. 用εδ-语言叙述()0lim x x f x A →=： . 3. (归结原则)设()f x 在00(U x ;)δ内有定义，()0lim x x f x →存在的充要条件是： . 4. 设0x →时，函数1(1)1x x --+与x α是同阶无穷小量，则α= . 5. 曲线221x t y t t ?=-??=-??在1t =处的切线方程为： . 6. 设函数,0sin ()3,02(1),0x ax be x x f x x a b x x ?+?? 在0x =处连续，则a =_____，b =____．

二、 计算题. （共52分） 1. 求下列极限（每题6分，共24分） (1) 7020 90(36)(85)lim (51) x x x x →+∞+--. (2) 01lim []x x x →. (3) 30tan sin lim ln(1)x x x x →-+. (4) 2132lim ()31x x x x -→+∞+- .

2. 求下列导数（每小题6分，共18分） （1）32(arctan )y x =. （2）设cos x y e x =， 求(4)y . （3）求由参数方程()()()x f t y tf t f t '=??'=-? (设()f t ''存在且不为零)所确定的函数()y f x =的二阶导数22d y dx .

(完整版)减数分裂经典练习题1

习题（八）——减数分裂 一、选择题 1、下列哪一项不是成熟的生殖细胞（） A．精子细胞 B．卵细胞 C．精子 D．配子 2、细胞内没有同源染色体的是（） A．体细胞 B．精原细胞 C．初级精母细胞 D．次级精母细胞 3、联会是指（） A．同源染色体配对的过程 B．同源染色体配对时期的细胞 C．一个配对同源染色体 D．同源染色体配对时期细胞中所有的染色体 4、在减数分裂过程中，染色体的复制发生在（） A．第一次分裂前的间期 B．联会时 C．四分体时期 D．第一次分裂与第二次分裂过程之间 5、人的体细胞内有46条染色体，在减数分裂过程中的某时期出现四分体的个数是（） A.46 B．16 C．23 D．64 6、在减数分裂过程中，每一个染色体的着丝点分裂后形成二条（） A．染色单体 B．非同源染色体 C．同源染色体 D．相同的染色体 7、下列细胞中没有同源染色体的是（） A．受精卵 B．口腔上皮细胞 C．初级精母细胞 D．红细胞 8、在卵细胞的形成过程中，卵原细胞、初级卵母细胞、次级卵母细胞、卵细胞的比例为（） A．1∶1∶2∶4 B．1∶1∶1∶2 C．1∶1∶4∶4 D．1∶1∶1∶1 9、具有24条染色体的水稻植株，其生长点的一个细胞连续分裂三次后，产生的子细胞中有染色体（） A．96 B．48 C．24 D．12 10、家兔是进行有性生殖的生物，它所以能保持前后代染色体数目的恒定，是因为在生殖过程中要进行 （） A．减数分裂和有丝分裂 B．有丝分裂和受精作用 C．减数分裂和受精作用 D．染色体复制和平均分配 11、下列细胞中，不能进行有丝分裂的是（） A．精原细胞 B．卵原细胞 C．受精卵 D．初级卵母细胞 12、人体细胞内有46条染色体，次级卵母细胞中，姐妹染色单体有（） A．46 B．23 C．92 D．184 13、蟾蜍的体细胞有丝分裂后期染色体数为44条，其精子中染色体数是（） A．11个 B．22个 C．33个 D．44个 14、一雌蛙产1000粒卵，一雄蛙产100万个精子，那么形成这些卵和精子的雌蛙卵巢中的卵原细胞数目 及雄蛙精巢中的精原细胞分别为（） A．250个和250万个 B．1000个和25万个 C．1000个和100万个 D．250个和100万个 15、有关受精作用的叙述中，不正确的是（） A．受精卵中全部遗传物质的一半来自精子 B．受精后，精子的细胞核与卵细胞的核融合 C．合子中的染色体一半来自父方，一半来自母方 D．合子中染色体数与本物种体细胞染色体数一致 16、在减数分裂的第一次细胞分裂过程中，染色体变化的顺序是（）

数学分析1-期末考试试卷(A卷)

数学分析1 期末考试试卷（A 卷） 一、填空题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设 82lim =?? ? ??-+∞→x x a x a x ， 则 =a 。 2、设函数) 2(1 )(--=x x e x f x ，则函数的第一类间断点是 ，第二类间断点 是 。 3、设)1ln(2 x x y ++=，则=dy 。 4、设)(x f 是连续函数，且dt t f x x f )(2)(1 0?+=，则=)(x f 。 5、xdx arctan 1 ?= 。 二、单项选择题（本题共5个小题，每小题3分，满分15分） 1、设数列n x 与数列n y 满足0lim =∞ →n n n y x ，则下列断言正确的是（ ）。 （A ）若n x 发散，则n y 必发散。 （B ）若n x 无界，则n y 必无界。 （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小。 （D ）若n x 1 为无穷小，则n y 必为无穷小。 2、设函数x x x f =)(，则)0(f '为（ ）。 （A ） 1。 （B ）不存在。 （C ） 0。 （D ） -1。 3、若),() ()(+∞<<-∞=-x x f x f 在)0(，-∞内0)(,0)(<''>'x f x f ，则 )(x f 在),0(+∞内有（ ）。 （A ）0)(,0)(<''>'x f x f 。 （B ）0)(,0)(>''>'x f x f 。

（C ）0)(,0)(<''<'x f x f 。 （D ）0)(,0)(>''<'x f x f 。 4、设)(x f 是连续函数，且? -=dt t f x F x e x )()(，则)(x F '等于（ ） 。 （A ）() )(x f e f e x x ----。 （B ）() )(x f e f e x x +---。 （C ） () )(x f e f e x x --- 。 （D ）() )(x f e f e x x +--。 5、设函数x x a x f 3sin 31sin )(+=在3 π =x 处取得极值，则（ ）。 （A ）)3(,1πf a =是极小值。 （B ）)3 (,1π f a =是极大值。 （C ）)3(,2πf a =是极小值。 （D ）)3 (,2π f a =是极大值。 三、计算题（本题共7个小题，每小题6分，满分42分） 1、求 ) 1ln(sin 1tan 1lim 30x x x x ++-+→ 2、设4lim 221=-++→x x b ax x x ，求 b a 、。

第一章复习题解答(数学分析)

第一章复习题 一.填空 1、数集,...}2,1:)1({=-n n n 的上确界为 1 ，下确界为 -1 。 2、 =∈-=E R x x x E sup ,|][{则 1 , =E inf 0 ; 3、)(lim 2 n n n n -+∞ → = _______ 1 2 ________。 4、设数列}{n a 递增且 a a n n =∞ →lim （有限）. 则有a = {}sup n a . 5. 设,2 12,21221 2n n n n n n x x +=-=- 则 =∞→n n x lim 1 二． 选择题 １、设)(x f 为实数集R 上单调增函数，)(x g 为R 上单调减函数，则函数 ))((x g f 在R 上( B )。 Ａ、是单调递增函数; Ｂ、是单调递减函数; Ｃ、既非单调增函数，也非单调减函数 ; Ｄ、其单调性无法确定. 2、在数列极限的“δε-”极限定义中,ε与δ的关系是（ B ） A 、 先给定ε后唯一确定δ; B 、 先给定ε后确定δ,但δ的值不唯一; C 、 先给定δ后确定ε; D 、 δ与ε无关. 3、设数列{}(0,1,2,...)n n a a n ≠=收敛,则下列数列收敛的是（ D ） A 、}1 { 2n a ； B 、}1{a n ； C 、 }1{a n ； D 、}{n a . 4. 若数列}{n x 有极限a ，则在a 的ε邻域之外，数列中的点（ B ） (A) 必不存在； (B) 至多只有有限多个； (C) 必定有无穷多个； (D) 可能有有限多个，也可能有无穷多个. 5．设a x n n =∞ →||lim ，则 （ D ） (A) 数列}{n x 收敛； (B) a x n n =∞ →lim ； (C) a x n n -=∞ →lim ； (D) 数列}{n x 可能收敛，也可能发散。 6. 设}{n x 是无界数列，则 （ D ） (A) ∞=∞ →n n x lim ； (B) +∞=∞ →n n x lim ；

上海财经大学 数学分析 测试题 (大一)

《数学分析》考试题 一、（满分10分，每小题2分）单项选择题： 1、{n a }、{n b }和{n c }是三个数列，且存在N,? n>N 时有≤n a ≤n b n c ， （ ） A. {n a }和{n b }都收敛时，{n c }收敛； B. {n a }和{n b }都发散时，{n c }发散； C. {n a }和{n b }都有界时，{n c }有界； D. {n b }有界时，{n a }和{n c }都有界； 2、=)(x f ??? ????>+=<,0 ,2.( ,0 ,0, ,sin x x k x k x x kx 为常数） 函数 )(x f 在 点00=x 必 （ ） A.左连续； B. 右连续 C. 连续 D. 不连续 3、''f （0x ）在点00=x 必 （ ） A. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 02020 ； B. ' 000)()(lim ??? ? ???-?+→?x x f x x f x ; C. '000)()(lim ???? ???-?+→?x x f x x f x ; D. x x f x x f x ?-?+→?)()(lim 0'0'0 ； 4、设函数)(x f 在闭区间[b a ,]上连续，在开区间（b a ,）内可微，但≠)(a f )(b f 。则 （ ） A. ∈?ξ（b a ,），使0)('=ξf ； B. ∈?ξ（b a ,），使0)('≠ξf ; C. ∈?x （b a ,），使0)('≠x f ； D.当)(b f >)(a f 时，对∈?x （b a ,），有)('x f >0 ； 5、设在区间Ⅰ上有?+=c x F dx x f )()(， ?+=c x G dx x g )()(。则在Ⅰ上有 （ ） A. ?=)()()()(x G x F dx x g x f ； B. c x G x F dx x g x f +=?)()()()( ； C. ?+=+c x G x F dx x F x g dx x G x f )()()]()()()([ ；

数值分析第1章习题

一 选择题(55分=25分) (A)1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（）和（）为有效数字(有效数字) A. 4和3 B. 3和2 C. 3和4 D. 4和4 解,时,, m-n= -3,所以n=4,即有4位有效数字。当时,, ，m-n= -2,所以n=3,即有3位有效数字。 (A)2. 为了减少误差，在计算表达式时，应该改为计算，是属于（）来避免误差。（避免误差危害原则） A.避免两相近数相减； B.化简步骤，减少运算次数； C.避免绝对值很小的数做除数； D.防止大数吃小数 解：由于和相近，两数相减会使误差大，因此化加法为减法，用的方法是避免误差危害原则。 (B)3.下列算式中哪一个没有违背避免误差危害原则（避免误差危害原则） A.计算 B.计算 C.计算 D.计算 解:A会有大数吃掉小数的情况C中两个相近的数相减，D中两个相近的数相减也会增大误差 (D)4.若误差限为,那么近似数0.003400有()位有效数字。(有效数字) A. 5 B. 4 C. 7 D. 3 解：即m-n= -5,，m= -2，所以n=3，即有3位有效数字 (A)5.设的近似数为，如果具有3位有效数字，则的相对误差限为()（有效数字与相对误差的关系） A． B. C. D. 解：因为所以,因为有3位有效数字，所以n=3,由相对误差和有效数字的关系可得a的相对误差限为 二 填空题：(75分=35分)

1.设则有2位有效数字，若则a有3位有效数字。(有效数字) 解:,时,，，m-n= -4,所以n=2,即有2位有效数字。当时, ，m-n= -5,所以n=3,即有3位有效数字。 2.设 =2.3149541...，取5位有效数字，则所得的近似值x=2.3150(有效数字)解：一般四舍五入后得到的近似数，从第一位非零数开始直到最末位，有几位就称该近似数有几位有效数字，所以要取5位有效数字有效数字的话，第6位是5，所以要进位，得到近似数为2.3150. 3.设数据的绝对误差分别为0.0005和0.0002，那么的绝对误差约为 0.0007 。（误差的四则运算） 解：因为，， 4.算法的计算代价是由 时间复杂度 和 空间复杂度 来衡量的。(算法的复杂度) 5.设的相对误差为2%，则的相对误差为 2n% 。（函数的相对误差） 解：， 6.设>0，的相对误差为δ，则的绝对误差为 δ 。（函数的绝对误差） 解：，， 7.设，则=2时的条件数为 3/2 。(条件数) 解:， 三 计算题(220分=40分) 1.要使的近似值的相对误差限小于0.1%，要取几位有效数字？（有效数字和相对误差的关系） 解：设取n位有效数字,由定理由于知=4所以要使相对误差限小于0.1%,则，只要取n-1=3即n=4。所以的近似值取4位有效数字,其相对误差限小于0.1%。 2.已测得某场地长的值为，宽d的值为，已知试求面积的绝对误差限和