单井稳定抽水试验计算含水层渗透系数的快速求解方法

单井稳定抽水试验计算含水层渗透系数的快速求解方

摘要：总结和讨论了根据裘布依公式和单井稳定抽水试验结果，如何快速求解潜水含水层和承压水含水层渗透系数的方法，对于不符合裘布依理论基本假设条件的潜水或承压水含水层，分别以潜水完整井和承压水完整井为例进行了分析和公式求解方法的讨论,在此基础上加以分析整理,完善了潜水或承压水含水层渗透系数求解的截距法并且全部解法进行

了计算编程

关键词：渗透系数，裘布依公式，抽水试验，含水层稳定流

引言

水文地质参数是表征含水层性质的重要参数，其数值大小是含水层各种性能的综合反映，是进行水文地质计算和合理开发利用地下水的重要依据，同时关系到水量评价结果的正确与否渗透系数是表示含水层渗透性能的参数，是含水层最重要的水文地质参数之一在水源勘察时，常常是通过单井稳定抽水试验的结果，应用裘布依公式计算含水层的参透系数下面以潜水完整井和承压水完整井为例进行探讨

1裘布依公式的基本形式

根据导出的适用于潜水含水层和承压含水层的裘布依公式有

1.1潜水完整井

Q=1.36K r

R h H lg 2

2 式中：Q 为井的出水量，3m /d ,k 为渗透系数，m/d)

H 潜水含水层厚度,m ；h 为井内动水位至含水层底板的距离，

m ；R 影响半径,m ；管井过滤器半径

1.2承压水完整井

式中；M 为承压含水层厚度,m ；s 为井的水位下

降值，其他变量同式（1）

总结上述公式可以看出，对于潜水井的裘布依公式（1）

，可以以假设，

22h H -则Q h -?2之间呈直线关系,于承压水井的裘布依公式(2),则呈直线关系如图1中的直线A 对于完全符合裘布依理论的含水层可以直接根据单井稳定抽水试验的结果，代入相应的裘布依公式计算含水层的参透系数（K ）

但是,由于裘布依公式在推导时存在着一些假设条件,如抽水井内及附近都是二维流等等,实际的含水层有时不一定符合裘布依的假设条件,当抽水井井壁及其附近含水层中产生三维紊流时,就出现了这种情况,此时,根据抽水试验结果得出的数据#对于潜水井的Q h -?2和承压水井的s-Q 之间的关系就不是裘布依公式中所描述的直线关系,而是呈曲线关,如图1中的曲线B 所示,此时!就不能直接应用裘布依公式计算含水层的渗透系数,根据现有的一些资料,可以依公式进行变换后采用截距法计算渗透系数, 下面主要是对潜水井和承压水井截距法计算过程进行了必要的完善，同时编制了相应的计算程序便于更快地利用实验结果进行求解，

2 含水层渗透系数的求解

抽水试验通常得到的是井的抽水量Q 及其与之相对应的井的水位下降值s ，根据裘布依公式可以看出，承水井s-Q ，间的关系直接反映，在公式 的 表 达 式 中，而 对 于 潜 水 含 水 层，根据H-h 的关系,经过变换后也可得出Q h -?2 之间的对应关系,

2.1潜水完整井的Q h -?2和承压水完整井的s-Q 呈直线关系 根据单井稳定抽水试验得出的s 及Q 的对应数据,描绘出潜水井的Q h -?2或承压水井的s-Q 关系曲线,利用得到的直线斜率,代入裘布依公式可直接得出渗透系数(K)如图1中的直线A 所示!计算结果的表达式如下

2.2 潜水完整井的Q h -?2和承压水完整井的s-Q 不呈直线

关系

如图 1中的曲线B 潜水井的Q h -?2和承压水井的s-Q 之间的关系可用下式表示

根据式(7)和（8）可得出，潜水井的Q Q

h -?2

和承压水井的Q Q s -之间为直线关系,且当Q=0时,潜水井的a Q

h =?2承压水井的a Q s =，

将潜水井的Q Q

h -?2和承压水井的Q Q s -之间的直线关系描绘在直角坐标系中，可以得到直线在纵轴上的截距a 的数值，见图2

然后再利用潜水井的a Q

h =?2和承压水井的a Q s =关系，代入裘布依公式即可以求出相应含水层的渗透系数（K ），此即截距法得出的计算式为

2.3含水层渗透系数的求解方法 为了求解的方便，上述讨论的含水层渗透系数求解的各种情况的计算过程可以编制相应的计算机程序，程序流程见图3

结 束 语

根据单井稳定抽水试验结果和裘布依理论公式，可以求出潜水含水层和承压水含水层的渗透系数 ，求解过程针对Q-s 关系不同的情况可以分别采用相应的不同的方法进行分析计算，经过对计算过程的分析整理编制成相应的计算机程序，计算机程序的运用可以更加简便地计出含水层的渗透系数

抽水试验分析报告.docx

水文地质抽水试验报告一、工程概述及试验目的 秣周车辆段与综合基地位于秣周路站东南侧，双龙大道与前庄南路之间。根据建设方提供的最新秣周车辆段与综合基地总平面布置图，车辆基地为西南~东北向呈梯形状，长约 730~912m，宽度在300m左右。 按照南京地铁三号线工程地质勘察招标文件的有关要求，以及场地水文地质条件，我公 司在秣周车辆基地场地内进行了水文地质试验。 本次水文地质抽水试验的主要目的是为了查明该地区地下水类型、水位及地下水动态等水文地质条件，为后续施工防渗排水方案优化设计提供科学依据。 试验的预期成果有： 1、确定场区含水层③-2c3+d3-4的渗透系数 2、估算含水层的影响半径； 3、单位涌水量； 本次抽水试验的执行标准和技术要求为： 1、《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB50307-1999 2、《岩土工程勘察规范》GB50021-2001 二、场地工程地质及水文地质条件 （一）、场区地形地貌 拟建场地位于南京市江宁区绕越高速南侧，南京协鑫生活污泥发电有限公司以北，东北 侧位前庄南路，西南为双龙大道。东北部原为江丘垂钓中心，垂钓中心内有多处鱼塘，垂钓中 心南侧为南京民光汽车贸易有限公司及青源产业园，有部分低层建筑。场地东北部有少量低层 建筑，详勘期间青源产业园已拆除。场地内的沟塘众多，深浅不一。场地地形略有起伏，陆域 地面高程在7.05~14.66m 之间，水域水底高程 5.54~7.32m 之间。详勘期间场地内的沟塘已大 部分被清淤填埋。 场地地貌单元为秦淮河冲积平原。 （二）、场区地层 试验报告

地层层号 名称① -1a杂填土①-1杂填土①-2素填土 岩土层分布特征 颜色状态特征描述 黄灰、褐 由碎砖、碎石、瓦片混粉质粘土填积，均匀性较差，局 松散部夹有大量混凝土块和块石，最大块径超过 1m。填龄不色、灰色 足1年。 褐色、黄松散 ~稍由碎砖、碎石、瓦片混粉质粘土填积，均匀性较差，道灰、灰色密路上为沥青路面和路基垫层。填龄在 5 年以上。 灰黄、灰 软~可塑 由粉质粘土混少量碎砖、碎石填积，局部夹植物根系，色均匀性较差，填龄在 10 年以上。 淤泥、淤泥 ①-3 质填土 粘土、②-1b2-3 粉质粘土 粉质粘土、②-2b4淤泥质粉 质粘土 ② -3b2-3粉质粘土 ③ -1b1-2粘粉质粘 土 ③-2c3+d3-4粉土夹粉 砂 ③ -3b1-2粉质粘土 ③ -3b2-3粉质粘土 淤泥质粉 ③ -3b3-4质粘土、粉 质粘土 ③ -4b2-3粉质粘土 ③粘土、粉质-4a3-4+b3-4粘土 ③粉细砂夹-4c1-2+d1-2粉土 含卵砾石 ③ -4e 粉细砂 强风化泥K1g-2 质粉砂岩 灰色、灰流塑 黑色 灰黄、黄 软- 可塑 灰色 灰色流塑 灰色软- 可塑 灰黄、褐 可- 硬塑 黄色 灰黄色稍密 灰黄色、 硬- 可塑 灰色 灰色软- 可塑 灰色流- 软塑 软- 可塑 灰色（局部 硬塑） 灰色软- 流塑 黄灰、灰中密-密 色实 黄灰、灰中密-密 色实 棕红色砂土状 含腐植物，夹有少量碎砖。分布于暗塘及沟塘底部。 饱和，无摇振反应，切面稍有光泽，干强度、韧性中 等偏高。 饱和，局部夹薄层粉土，具水平沉积层理。无摇振反应， 切面稍有光泽，干强度、韧性中等， 饱和，切面稍有光泽，干强度、韧性中等。 局部为粘土，见少量铁锰质结核。无摇振反应，切面有 光泽，干强度、韧性中等偏高。 饱和，粉砂局部松散，夹薄层粉质粘土，具水平层理。 摇振反应迅速，无光泽反应，干强度和韧性低。 局部为粘土。摇振反应轻微，光泽反应弱，干强度、韧 性中等偏低。 饱和，夹薄层粉土。无摇振反应，切面稍有光泽，干 强度、韧性中等偏低。 饱和，局部为淤泥质粘土。无摇振反应，切面稍有光泽， 干强度、韧性中等偏低。 饱和，局部混团块状粉细砂。无摇振反应，切面稍有 光泽，干强度、韧性中等偏低。 饱和，局部为淤泥质粉质粘土，无摇振反应，切面稍 有光泽，干强度、韧性中等偏低。 饱和，夹薄层粉质粘土，局部有少量直径大于10cm的胶结 砂。摇振反应迅速，无光泽反应，干强度和韧性低。 混软 - 可塑粉质粘土，卵砾石含量不均匀，一般 5%~25% 不 等，粒径 2~6cm，少量大于 10cm，呈亚圆形，成份以 石英砂岩为主。 风化强烈，岩石结构完全破坏，岩芯呈砂土状及柱状， 手捏易碎，胶结较差，岩芯呈短柱状，取芯率 60～ 100％。 试验报告

相关系数确定方法实验

相关系数确定方法实验 1、下表是平时两次考试的成绩分数，假设其分布为正态，分别用积差相关与等级相关方法计算相关系数，并回答，就这份资料用哪种相关法更恰当？ 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 B 83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 解：①求积差相关系数 解法一：用原始分数计算 被试 A B X2 Y2 XY 1 86 83 7396 6889 7138 2 58 52 3364 2704 3016 3 79 89 6241 7921 7031 4 64 78 4096 6084 4992 5 91 85 8281 7225 7735 6 48 68 2304 4624 3264

7 55 47 3025 2209 2585 8 82 76 6724 5776 6232 9 32 25 1024 625 800 10 75 56 5625 3136 4200 ∑670 659 48080 47193 46993 解法二：用离均差、标准差计算 被试 A B x y xy 1 86 83 19 17.1 324.9 2 58 52 －9 －13.9 125.1 3 79 89 12 23.1 277.2 4 64 78 －3 12.1 －36.3 5 91 85 24 19.1 458.4 6 48 68 －19 2.1 －39.9 7 55 47 －12 －18.9 226.8

8 82 76 15 10.1 151.5 9 32 25 －35 －40.9 1431.5 10 75 56 8 －9.9 －79.2 ∑ 670 659 2840 根据表中数据求得：40.19s 86.17s 9.65 67Y ====，，， X Y X 把∑xy 、N 、s X 、s Y 代入公式得： 82.040 .1986.17102840 =??= =∑Y X s Ns xy r ②求等级相关系数 被试 A B R X R Y D D 2 R X R Y 1 86 83 2 3 －1 1 6 2 58 52 7 8 －1 1 56 3 79 89 4 1 3 9 4 4 64 78 6 4 2 4 24 5 91 85 1 2 －1 1 2 6 48 68 9 6 3 9 54 7 55 47 8 9 －1 1 72 8 82 76 3 5 －2 4 15 9 32 25 10 10 0 0 100 10 75 56 5 7 －2 4 35 ∑ 55 55 34 368 解法一：

翻译_无线电接收器的噪声系数

无线电接收器的噪声系数 H. T. ERJISt, FELLOW, I.R.E. 摘要——本文给出了电波接收器噪系数的严格定义，此定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。分析了接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系，简要叙述了接收器组件与其噪声系数的测量方法之间的不匹配。 简介 当越来越短的波得到实际应用，无线电接收器的噪声源也越来越被重视。在很多相关论文中，特别是Llewellyn（英国音乐家）和Jansky（美国无线电工程师）在1928年发表的论文中，通过实验得到：热激噪声（约翰逊噪声）决定了短波无线电接收器的绝对灵敏度。早在1942年，North 建议采用的无线电接收器的绝对灵敏度的标准与我们当时所用的标准相差多达2倍。因为它是基于接收器输入电路的阻抗匹配，我们的标准很有局限性，所以我们采用了他的标准。 本文提出了一个更严格的关于无线电接收器的绝对灵敏度标准的定义，即噪声系数。该定义不局限于高增益接收机，也适用于普通的四端口网络。它使通过一个简单的分析就给出接收器整体的噪声系数与其组件的噪声系数之间的关系成为可能。对于双重检波接收器来说，这些组件可能是高频放大器、变频器和中频放大器。本文也给出了噪声系数的测量方法。

四端口网络噪声系数的定 义如图1所示，一个信号发生器 连接到输入端，输出电路也被标 记出来。网络的输入阻抗和输出 阻抗可能包含电抗成分，它们可 能与发生器和输出电路匹配或不匹配。四端口网络可能是一个放大器、转换器、衰减器或简单的变压器。信号发生器对于接下来的定义是必要的，但信号发生器里面的衰减器和连接右面的输出电路则只是为了表明对噪声系数和增益的测量。 噪声系数将依据可用信号功率、有效噪声功率、增益和有效带宽来定义，下面将给出这些术语的定义并进行讨论。 可用信号功率 阻为R0欧，电动势为E伏特的发生器提供给R1欧的电阻E2R1/(R0+R1)2瓦特的功率，当输出电路与发生器匹配，即R1= R0时，这个功率达到最大等于E2/4R0。E2/4R0被人们称为发生器的可用功率，它的定义与所连接的电路的阻抗无关。当R1不等于R0时，因为存在失配损耗，所以输出功率小于可用功率。事实上，在放大器的输入电路中，由于不匹配而降低的输出噪声可能比降低的输出信号更多，所以不匹配很可能是个有益的条件。正是这种放大器的输入电路中不匹配条件的存在，使本文中的术语“可用功率”显得更加恰当。在图1中，用S o表示信号发生器输出端的可用信号功率。这里S o等于V2/RA瓦特，当V表示衰减器输入端电压，R表示衰减器的特征阻抗，A表示

水文地质钻孔抽水试验主要步骤演示教学

第一步：抽水试验孔点位的确定 凡是有基坑开挖的区域都要进行抽水试验，通过抽水试验得到水文地质参数，为基坑支护设计及 基坑降水设计提供参数。 抽水试验类型的确定，为求得含水层的渗透系数和抽水降落漏斗的影响范围，应用多孔抽水试验 （一个主孔，三个观测孔） 主孔位置的确定，一个是要考虑基坑开挖的位置，另外一个是要考虑含水层的厚度，如果含水层 厚度太薄（这个需要结合以前的勘察资料来确定，参考），那就要另外选择主孔的位置了。 第二步：水文孔地质勘查 查明主抽水孔的地层分布，查明含水层厚度及起止深度，孔深的确定是要将含水层（砂层）打穿，以本工程为例，含水层主要是⑩1-3层的砂，那么在打地质勘察孔的时候就要将该层砂打穿，进入 下面粘土层5m左右。 根据含水层的厚度确定观测孔的位置。首先是观测孔走向的问题，当布置一条观测线（三个观测 孔在一条观测线上）时，观测线要垂直于地下水流向布置。以本工程为例一般是南北走向布置。 观测孔距主孔的距离，根据冶金工业水文地质勘查规范，“要求第一个观测孔距主孔的距离应该避开三维流的影响”（大约是1.6倍的含水层厚度）第二个观测孔距第一个观测孔的距离是1.6倍的含水层厚度，第三个观测孔距主孔的距离不宜太远，要保证在主孔降水的同时，观测孔的水 位也有下降，本工程基本都控制在50-80m的距离。 确定了观测孔的位置后要分别进行地质勘查，查明地层的分布，控制观测孔孔深的条件和主孔的 相同。 第三步：材料的准备 在抽水试验过程中涉及的材料主要有主孔井管（需订做）、观测孔井管（包括实管和虑管）、滤料（要考虑滤料的级配问题，砂不能太细也不能太粗，一开始搞的时候没有经验，滤料用的是像大豆大小的均匀石子，这样就没有起到滤料的作用）、粘土（起隔水作用）、滤网、水泵（要结合承压水含水层的厚度及含水量确定泵的功率，本工程采用175QJ-20型深井潜水泵进行抽水）、电测水位仪（实际上就是万用电表改装的）、发电机（注意功率的选择，不要太大了，那样很不合算的，我们做第一组的时候，一天油费都得1000块，后来换成小了功率的了）、水箱（测流 量用，当然最理想的还是用堰箱，截面有梯形的、矩形的等）、水管接头（调出水和回水用的）。 详细的说一下主抽水孔井管的制作，我们项目用的抽水孔井管直径219mm，壁厚4mm，上部为实管，中间为过滤器，过滤器下部为长1.0m-2.0m沉淀管。上部实管的长度（从过滤器顶端一直到高出地面30公分左右都是实管）和过滤器（过滤器的长度和含水层厚度相同）的长度要根据主孔的地质勘查资料来确定。比如主孔的地层如下：0-5.6m为粘性素填土、5.6-8.7m为砂性素填土（透镜体）、8.7-9.8m为粘土、9.8-15.1m为⑩1-3含粘性土中粗砂（这一层就为承压水含水层）、15.1m-17.6m为粘土，根据上述地层，井管的尺寸为实管（0.3m+9.8m）、虑管（15.1-9.8m=5.3m）、

2_4GHz低噪声放大器的研究

第25卷第4期 杭州电子科技大学学报Vol.25,No.4 2005年8月Jo urnal of Ha ngzhou Dianzi Uni versi ty Aug.2005 2.4GHz 低噪声放大器的研究 潘少祠,官伯然 (杭州电子科技大学电子信息学院,浙江杭州310018) 收稿日期:2005-07-01 作者简介:潘少祠(1981-),男,广东佛冈人,本科毕业生,电子信息工程. 摘要:低噪声放大器是对来自天线的微伏级信号进行放大的射频接收端的放大模块。该低噪声放 大器主要由输入匹配网络、微波晶体管放大器和输出匹配网络组成。匹配网络采用微带线形式建 立,微波晶体管采用NPN 硅晶体管BFP420。利用Microwave Office 进行电路仿真和优化。该放大器 满足小信号放大器的指标要求,可以用于射频接入电路的前端。 关键词:无线接入射频电路;低噪声放大器;晶体管 中图分类号:TN722.3 文献标识码:A 文章编号:1001-9146(2005)04-0046-04 0 引 言 无线接入射频电路很多应用在小型设备或便携式电子产品中,如:笔记本,PDA,手机等;目的是实现设备之间的无线连接和信息交换。低噪声放大器在射频电路中是非常重要的。低噪声微波晶体管放大器已广泛地应用于宇宙通讯、雷达、电子对抗、遥测遥控、射电天文、大地测绘、微波通信、电视以及各种高精度的微波测量系统中的前端低噪声放大器,以完成对微弱信号的放大作用。因此,对低噪声微波晶体管放大器的基本要求是:噪声系数低、足够的功率增益、工作稳定可靠、足够的带宽和较大的动态范围等。此外,在不同的应用情况下,可能对其体积、重量、耗电量等等提出限制性要求。微波晶体管放大器还在向更高工作频率、低噪声、宽频带、集成化和标准化发展。本文主要是通过研究低噪声放大器的稳定性、噪声、增益,设计一个满足技术指标的低噪声放大器。放大器模块采用高增益低噪声NPN 晶体管B FP420设计,具有较低的噪声系数和合适的增益,在射频通信电路中能满足电路的要求。 1 低噪声放大器组成 低噪声放大器由输入匹配网络、微波晶体管放大器和输出匹配网络组成。匹配网络采用微带线、分支调节器和波长阻抗变换器建立。低噪声放大器的组成框图,如图1 所示。 图1 低噪声放大器组成框图 图1中,左边方框是输入匹配网络,其增益G S ;中间方框是晶体管网络,其增益G 0;右边框输出匹配网络,其增益G L 。选定晶体管和确定偏置后,在已定频率下的S 参数是确定的。然后再利用S 参数设

操作篇 09_等级相关系数的计算与检验

计算机辅助英语教学与研究（操作篇） 浙江师范大学外语学院夏建新 第9讲用Excel计算等级相关系数 目次 9.1 等级相关的概念 (1) 9.2 适用条件与计算公式 (1) 9.3 操作练习 (1) 9.4 课堂练习 (3) 9.5 积差相关与等级相关比较 (4) 9.6 肯德尔和谐系数的计算 (5) 9.7 Task 9 (6)

9.1 等级相关的概念 等级相关是指以等级次序排列或以等级次序表示的变量之间的相关。主要包括斯皮尔曼(Spearman)二列等级相关及肯德尔和谐系数(the Kandall Coefficient of Concordance)多列等级相关。 9.2 适用条件与计算公式 z当测量到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据； z（或）得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的; z（或）样本容量不一定大于50（或30） 在无法满足积差相关系数的适用条件时，只要满足上述三个条件中的任何一个，都可以计算其等级相关系数。由于该系数并不要求总体是否呈正态分布，也不要求N>50（或N>30），所以应用范围较广。 斯皮尔曼等级相关系数r R的计算公式为： 在该式中，D = (Rx – Ry)，它表示对偶等级之差。 9.3 操作练习 计算下表的相关系数。 学号学习潜能自学能力 199901 71 7 199902 68 7 199903 84 2 199904 64 9 199905 76 5 199906 69 8 199907 90 3 199908 71 8

199909 66 10 199910 71 6 (注：自学能力是按能力高低从小往大的数字打的，即数值越小，说明自学能力越强) 步骤一：先用Excel中的“排序”工具对“学习潜能”进行等级赋值，操作步骤如下所示： 数据→ 排序 → 主要关键字 → 学习潜能 → 递减 → 有标题行→ 确定 结果如下： 学号 学习潜能自学能力 19990790 3 19990384 2 19990576 5 19990171 7 19990871 8 19991071 6 19990669 8 19990268 7 19990966 10 19990464 9 然后对“学习潜能”进行赋值，结果如下： 序号学号学习潜能等级1 自学能力 1 19990790 1 3 2 19990384 2 2 3 19990576 3 5 5 19990171 5 7 4 19990871 5 8 6 19991071 5 6 7 19990669 7 8 8 19990268 8 7 9 19990966 9 10 10 19990464 10 9 说明：因4、5、6号三位学生的“学习潜能”分相等，其赋值取三者的平均等级5（计算方法为名次的总和除以同名次人数，即(4+5+6)/3=5）。 步骤二：按步骤一中所述方法对“自学能力”进行排序和赋值（考虑到“自学能力”的数值越小，等级越高，排序时应该选“递增”）。结果如下： 序号学号学习潜能等级1自学能力等级2 2 19990 3 8 4 2 2 1 1 199907 90 1 3 2 3 199905 76 3 5 3 6 199910 71 5 6 4 5 199901 71 5 7 5.5 8 199902 68 8 7 5.5 4 199908 71 5 8 7.5

RF噪声系数的计算方法

噪声系数的计算及测量方法 噪声系数(NF)是RF系统设计师常用的一个参数，它用于表征RF放大器、混频器等器件的噪声，并且被广泛用作无线电接收机设计的一个工具。许多优秀的通信和接收机设计教材都对噪声系数进行了详细的说明. 现在，RF应用中会用到许多宽带运算放大器和ADC，这些器件的噪声系数因而变得重要起来。讨论了确定运算放大器噪声系数的适用方法。我们不仅必须知道运算放大器的电压和电流噪声，而且应当知道确切的电路条件：闭环增益、增益设置电阻值、源电阻、带宽等。计算ADC的噪声系数则更具挑战性，大家很快就会明白此言不虚。 公式表示为：噪声系数NF=输入端信噪比/输出端信噪比，单位常用“dB”。 该系数并不是越大越好，它的值越大，说明在传输过程中掺入的噪声也就越大，反应了器件或者信道特性的不理想。 在放大器的噪声系数比较低的情况下，通常放大器的噪声系数用噪声温度(T)来表示。 噪声系数与噪声温度的关系为：T=(NF-1)T0 或NF=T/T0+1 其中：T0-绝对温度(290K) 噪声系数计算方法 研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。因此，离开信号谈噪声是无意义的。 从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S/N(信号功率与噪声功率比)。即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。 1 噪声系数的定义 要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为

抽水试验确定渗透系数的方法及步骤要点

抽水试验确定渗透系数的方法及步骤 1.抽水试验资料整理 试验期间，对原始资料和表格应及时进行整理。试验结束后，应进行资料分析、整理，提交抽水试验报告。 单孔抽水试验应提交抽水试验综合成果表，其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间(单对数及双对数)关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水成果、水质化验成果、水文地质计算成果、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等。并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图。 多孔抽水试验尚应提交抽水试验地下水水位下降漏斗平面图、剖面图。 群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应提交抽水孔和观测孔平面位置图(以水文地质图为底图)、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图(编制等水位线图系列)、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的S－t、S－lg t曲线[注]、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等。 注意：（1）要消除区域水位下降值；（2）在基岩地区要消除固体潮的影响；3）傍河抽水要消除河水位变化对抽水孔水位变化的影响。 多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编写试验小结，其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要成果及其质量评述和结论。 2. 稳定流抽水试验求参方法 求参方法可以采用Dupuit 公式法和Thiem公式法。 (1) 只有抽水孔观测资料时的Dupuit 公式 承压完整井： 潜水完整井： 式中K——含水层渗透系数(m/d); Q——抽水井流量(m3/d); sw——抽水井中水位降深(m); M——承压含水层厚度(m); R——影响半径(m); H——潜水含水层厚度(m); h——潜水含水层抽水后的厚度(m); rw——抽水井半径(m)。 (2) 当有抽水井和观测孔的观测资料时的Dupuit 或Thiem公式

抽水试验方案

一任务来源 大连地铁三十里堡隧道区间结构施工受到本线第四系孔隙潜水影响，需求取该层地下水水文地质参数。 二试验目的 通过现场试验获取试验特性曲线，选择适合水文地质条件的计算公式求取水文地质参数，为确定基坑降排水设计方案提供可靠依据，合理优化施工降水方案，保护水资源。 三试验任务 al+pl）粉质粘土层进行带拟针对第四系全新统冲洪积层（Q由于试验场地条件限制，4观测孔的单井抽水试验。试验场区位置及试验井孔平面布置见附图一。 四试验工作布置 （一）水文地质钻探工作 共布置抽水试验孔1眼，井深暂定33m，实际中钻至震旦系石灰岩终孔，井径Φ600mm，管径Φ219mm(井结构见附图二)；抽水专门观测孔2眼，井深暂定33m，实际中钻至震旦系石灰岩终孔，井径Φ600mm，管径Φ400mm（井结构见附图二），6m间距布设1眼，20m间距布设1眼。 （二）抽水试验 利用单孔抽水带多个观测孔进行的抽水试验，可精确求取水文地质参数。本次试验在钻孔成井后，利用单孔抽水，同时观测2眼观测井，稳定时间分别为8、16小时，小落程出水量为大落程出水量的1/2—2/3。 （三）抽水试验观测频率、精度要求及全部试验工作时间 1．抽水试验技术要求 抽水试验的布置应满足国家现行规范的规定，同时应观测水位和水量；抽水稳定延续时间不小于8H。抽水结束后应进行恢复水位观测直至稳定。 2．静水位观测 每小时观测一次，三次所测水位相同或4小时内水位相差不超过2厘米，即为静止水位。． 3．抽水试验稳定标准 动水位无持续上升或下降趋势，若有观测孔则以距抽水主孔最远端的观测孔判定；同时考虑区域该时段的自然水位变化情况，若与区域自然水位变化一致，同样判定稳定。 4．水跃值的确定

抽水试验报告-1

抽水试验报告-1

一、工程概述及试验目的 秣周车辆段与综合基地位于秣周路站东南侧，双龙大道与前庄南路之间。根据建设方提供的最新秣周车辆段与综合基地总平面布置图，车辆基地为西南~东北向呈梯形状，长约730~912 m 宽度在300m左右。 按照南京地铁三号线工程地质勘察招标文件的有关要求，以及场地水文地质条件，我公司在秣周车辆基地场地内进行了水文地质试验。 本次水文地质抽水试验的主要目的是为了查明该地区地下水类型、水位及地下水动态等水文地质条件，为后续施工防渗排水方案优化设计提供科学依据。 试验的预期成果有： 1、确定场区含水层③-2c3+d3-4的渗透系数 2、估算含水层的影响半径； 3、单位涌水量； 本次抽水试验的执行标准和技术要求为： 1、《地下铁道、轻轨交通岩土工程勘察规范》GB50307-1999 2、《岩土工程勘察规范》GB50021-2001 二、场地工程地质及水文地质条件

间。详勘期间场地内的沟塘已大部分被清淤填埋。 场地地貌单元为秦淮河冲积平原。 （二）、场区地层

①-1a 杂填土黄灰、褐 色、灰色 松散 由碎砖、碎石、瓦片混粉质粘土填积，均匀性较差，局 部夹有大量混凝土块和块石，最大块径超过1m。填龄 不足1年。 ①-1 杂填土褐色、黄 灰、灰色 松散~稍 密 由碎砖、碎石、瓦片混粉质粘土填积，均匀性较差，道 路上为沥青路面和路基垫层。填龄在5年以上。 ①-2 素填土灰黄、灰 色 软~可塑 由粉质粘土混少量碎砖、碎石填积，局部夹植物根系， 均匀性较差，填龄在10年以上。 ①-3 淤泥、淤泥 质填土 灰色、灰 黑色 流塑含腐植物，夹有少量碎砖。分布于暗塘及沟塘底部。 ②-1b2-3 粘土、 粉质粘土灰黄、黄 灰色 软-可塑 饱和，无摇振反应，切面稍有光泽，干强度、韧性中等 偏高。 ②-2b4 粉质粘土、 淤泥质粉 质粘土 灰色流塑 饱和，局部夹薄层粉土，具水平沉积层理。无摇振反应， 切面稍有光泽，干强度、韧性中等， ②-3b2-3 粉质粘土灰色软-可塑饱和，切面稍有光泽，干强度、韧性中等。 ③-1b1-2 粘粉质粘 土 灰黄、褐 黄色 可-硬塑 局部为粘土，见少量铁锰质结核。无摇振反应，切面有 光泽，干强度、韧性中等偏高。 ③-2c3+d3-4 粉土夹粉 砂 灰黄色稍密 饱和，粉砂局部松散，夹薄层粉质粘土，具水平层理。 摇振反应迅速，无光泽反应，干强度和韧性低。 ③-3b1-2 粉质粘土灰黄色、 灰色 硬-可塑局部为粘土。摇振反应轻微，光泽反应弱，干强度、韧 性中等偏低。 ③-3b2-3 粉质粘土灰色软-可塑饱和，夹薄层粉土。无摇振反应，切面稍有光泽，干强 度、韧性中等偏低。 ③-3b3-4 淤泥质粉 质粘土、粉 质粘土 灰色流-软塑 饱和，局部为淤泥质粘土。无摇振反应，切面稍有光泽， 干强度、韧性中等偏低。 ③-4b2-3 粉质粘土灰色软-可塑 （局部 硬塑） 饱和，局部混团块状粉细砂。无摇振反应，切面稍有光 泽，干强度、韧性中等偏低。 ③粘土、粉质饱和，局部为淤泥质粉质粘土，无摇振反应，切面稍有

接收机灵敏度计算公式

接收灵敏度的定义公式 摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。 在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 从噪声系数F推导Eb/No关系 根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。 图1. 下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们： Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= × 10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) 的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin 得到： Nout = F × Nin × G

机井抽水试验方案

1）大型河渠交叉建筑物抽水试验 按《水利水电工程钻孔抽水试验规程》(SL320-2005)进行。 由地质人员根据试验区的地下水分布、流向及埋藏条件，含水层的岩性结构，颗粒组成，成层特性、含水层的厚度及透水性与富水性的定量估算进行抽水试验设计。 设计宜包括下列内容： 试验目的、试验方案及试验段的选择，抽水孔、观测孔结构，成孔工序，过滤器型号规格以及安装要求。 抽水设备与试验测试工具的技术要求，现场试验技术与试验记录要求。渗透系数计算方法与计算公式的选择，相关水文地质条件分析的要求。 本渠段大型河渠交叉建筑物抽水试验一般只进行单孔试验，多个含水层需要进行分层抽水时，抽水孔段的结构类型应根据各个试验含水层的厚度分别确定，并应对试验含水层和相邻含水层的隔水层或相对隔水层采取止水隔离措施。 当含水层厚度不大于15ｍ时，宜采用完整井抽水，当含水层厚度大于15ｍ时，可采用非完整孔抽水。 完整孔抽水，其过滤器长度宜为含水层厚度的0.9倍以上，非完整孔抽水，其过滤器长度和位置，应根据拟选用公式的适用条件确定。 非均质层状含水层，当其单层厚度不小于3ｍ时，可采用非完整孔进行分段抽水，过滤器置于单层中部，长度宜不大于1/3单层厚度,当单层厚度小于3m时，不宜进行分段抽水试验。 抽水试验的基本技术要求： 松散含水层抽水孔中的过滤器外壁应设置测压管，其有眼部分长度应与抽水孔过滤器一致。

在试验各次降深中，抽水吸水管口均应放在同一深度。从承压水层中抽水，吸水管口宜放在含水层顶板以上适当位置，从潜水含水层中抽水，吸水管口宜放在最大降深动水位以下0.5~1.0ｍ处。 抽水孔和观测孔中的静水位和动水位、动水位和出水量均应同步进行观测。 试验停止后，应立即进行恢复水位观测，并应在抽水停止后第1min,2min、3ｍｉｎ、4ｍｉｎ、6ｍｉｎ、8ｍｉｎ、10ｍｉｎ、15ｍｉｎ、20ｍｉｎ、30ｍｉｎ、40ｍｉｎ、50ｍｉｎ、60ｍｉｎ、80ｍｉｎ、100ｍｉｎ、120ｍｉｎ各观测一次，以后每隔30ｍｉｎ观测一次。试验过程中，应对附近可能受影响的孔、井和泉、地表水体等进行水位或流量观测。 试验时，宜在每段抽水开始前和抽水结束前各测一次水温，同时各取一组水样进行水质分析。 现场工作 抽水孔、观测孔的孔位应由地质、钻探人员共同现场确定，松散含水层抽水孔孔径不小于200ｃｍ。并应采用跟管法钻进。试验孔段不应使用泥浆和植物胶冲洗液钻进。进行地下水位观测。 试验孔段均宜取1~3组试样进行颗分试验。设备安装、洗孔、试验抽水和观测静水位应按规程进行。 试验一般进行3次降深，以在抽水孔测压管内测得的降深为准，各次降深间的差值宜相等。且单次降深不宜小于0.5ｍ，潜水含水层中抽水孔最大降深不应大于含水层厚度的0.3ｍ，承压水层中抽水动水位不宜降到含水层顶板以下。 试验时抽水开始后的第5ｍｉｎ、10ｍｉｎ、15ｍｉｎ、20ｍｉｎ、30ｍｉｎ、40ｍｉｎ、50ｍｉｎ、60ｍｉｎ，宜各观测一次动水位和出水量，

抽水试验设计

黑龙江省干流嫩江干流堤防工程 第七标段 巨宝排水闸站基坑降水 抽水试验 施工单位：湖北水总水利水电工程有限责任公司 二零一六年九月

审定： 审核： 校核： 项目负责人：编写人： 主要参加人：

1工程概况 巨宝排水闸站为自排与强排相结合的改建排水闸站，位于巨宝堤防上，桩号为10+877；自排流量21.3m3/s，强排流量10.08m3/s。巨宝堤防工程级别2级，防洪标准50年一遇，防洪水位162.79m，建筑物级别为2级。 1.1工程任务与规模 根据《泵站设计规范》（GB/T50265-2010）中规定，排水闸站规模属于小（1）型，泵站等别Ⅳ等，泵站建筑物级别为5级。防洪标准20年一遇。 巨宝排水闸站为改建泵站，本次改建的主要土建工程由引渠、前池、进水池、泵房、压力水池及自排控制闸门、交通桥等组成，压水池与原排水闸涵洞衔接。 1.2工程地质及水文地质条件 1.2.1工程地质 巨宝排水闸站位于嫩江左岸漫滩之上，地势较低，地面高程在161.20～163.21m。 本次勘察所揭露的地层岩性为第四纪全新统（Q4al+l）及上更新统（Q3al+l）冲积地层，自上而下分述如下。 人工填土(Qr)： ①1堤身填土：高度3.0m，主要由低液限粘土填筑，呈可塑状态。 ①4杂填土：分布于堤段两侧，厚度1.6～3.2m，主要由杂土充填，松散，稍湿。 第四系全新统冲积层（Q4al+l）： ①低液限粘土：黄色，层厚0.8～2.4m，呈可塑状态，干强度中等，韧性中等，切面稍光滑，微透水～弱透水，分布连续。 ①3低液限粘土：灰色，层厚0.8～1.5m，呈软塑～流塑状态，干强度中等，韧性中等，切面稍光滑，微透水～弱透水，分布连续。 ②级配不良细砂：灰黄色，层厚2.6～8.0m，稍湿～饱和、松散为主，局部稍密，成分以石英、长石为主，中等透水，分布不连续。 ③级配不良砾：黄色、灰黄色，部分钻孔揭穿该层，层厚11.6～ 13.1m，饱和，稍密-中密，成分以花岗岩为主，强透水，分布连续。 ③1级配不良粗砂：灰色，层厚0.9～1.4m，饱和，稍密～中密，成分以石英、长石为主，强透水～分布不连续。

相关系数确定方法实验

相关系数确定方法实验 Prepared on 22 November 2020

相关系数确定方法实验 1、下表是平时两次考试的成绩分数，假设其分布为正态，分别用积差相关与等级相关方法计算相关系数，并回答，就这份资料用哪种相关法更恰当 被试 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 86 58 79 64 91 48 55 82 32 75 B 83 52 89 78 85 68 47 76 25 56 解：①求积差相关系数 解法一：用原始分数计算 被试 A B X2 Y2 XY 1 86 83 7396 6889 7138 2 58 52 3364 2704 3016 3 79 89 6241 7921 7031 4 64 78 4096 6084 4992 5 91 85 8281 7225 7735 6 48 68 2304 4624 3264 7 55 47 3025 2209 2585 8 82 76 6724 5776 6232 9 32 25 1024 625 800

10 75 56 5625 3136 4200 ∑ 670 659 48080 47193 46993 解法二：用离均差、标准差计算 被试 A B x y xy 1 86 83 19 2 58 52 －9 － 3 79 89 12 4 64 78 －3 － 5 91 85 24 6 48 68 －19 － 7 55 47 －12 － 8 82 76 15 9 32 25 －35 － 10 75 56 8 － － ∑ 670 659 2840 根据表中数据求得： 40.19s 86.17s 9.65 67Y ====，，，X Y X 把∑xy 、N 、s X 、s Y 代入公式得： 82.040 .1986.17102840 =??= =∑Y X s Ns xy r

噪声系数的原理和测试方法

噪声系数测试方法 针对手机等接收机整机噪声系数测试问题，该文章提出两种简单实用的方法，并分别讨论其优缺点，一种方法是用单独频谱仪进行测试，精度较低；另一种方法是借助噪声测试仪的噪声源来测试，利用冷热负载测试噪声系数的原理，能够得到比较精确的测量结果。 图1是MAXIM公司TD-SCDMA手机射频单元参考设计的接收电路，该通道电压增益大于100dB，与基带单元接口为模拟I/Q信号，我们需要测量该通道的噪声系数。采用现有的噪声测试仪表是HP8970B，该仪表所能测量的最低频率为10MHz，而TD-SCDMA基带I/Q信号最高有用频率成份为640KHz，显然该仪表不能满足我们的测量需求。下面我们将介绍两种测试方案，并讨论其测试精度，最后给出实际测试数据以做对比。 图1：MAXIM公司TD-SCDMA手机射频接收电路。 利用频谱仪直接测试 利用频谱仪直接测量噪声系数的仪器连接如图2所示，其中点频信号源用于整个通道增益的校准，衰减器有两个作用，一是起到改善前端匹配的作用；二是做通道增益校准使用，因接收机增益往往很高，大于 100dB，而一些信号源不能输出非常弱的信号，配合该衰减器即能完成该功能。 测量步骤一：先利用信号源产生一个点频信号（一般我们感兴趣的是接收机小信号时的噪声系数，故此时点频信号电平应接近灵敏度电平），频点与本振信号错开一点，这样在基带I/Q端口可以得到一个点频信号，调节接收机通道增益使I/Q端点频信号幅度适中，测量接收机输入与输出端的点频信号大小可以求得这时的通道增益，记为G。

测量步骤二：接步骤一，关闭信号源，保持接收机所有设置不变，用频谱仪测量I/Q端口在刚才点频频点处的噪声功率谱密度，I端口记为Pncdensity(dBm/Hz), Q端口记为Pnsdensity(dBm/Hz)，则接收通道噪声系数有下式给出： 上式中kb表示波尔兹曼常数，F是噪声系数真值，我们用NF表示噪声系数的对数值，NF＝10lg(F)， G表示整个通道增益，T1为当前热力学温度，T0等于290K。假定T1＝T0，容易求得NF的显式表达式如下： 或者： 关于方程2与方程3的正确性，我们可以做如下简单推导。先考虑点频情况，设接收机输入端点频信号为： 接收机I/Q端口点频信号分别为：

抽水试验

§4.1基本要求 掌握抽水试验的目的、分类、方法及抽水试验准备工作。 4.1.1 抽水试验的目的 (1) 确定含水层及越流层的水文地质参数：渗透系数K、导水系数T、给水度μ、弹性释水系数 μ*、导压系数a、弱透水层渗透系数K'、越流系数b、越流因素B、影响半径R等。(2) 通过测定井孔涌水量及其与水位下降（降深）之间的关系，分析确定含水层的富水程度、评 价井孔的出水能力。 (3) 为取水工程设计提供所需的水文地质数据，如影响半径、单井出水量、单位出水量、井间干 扰出水量、干扰系数等，依据降深和流量选择适宜的水泵型号。 (4) 确定水位下降漏斗的形状、大小及其随时间的增长速度；直接评价水源地的可开采量。 (5) 查明某些手段难以查明的水文地质条件，如确定各含水层间以及与地表水之间的水力联系、 边界的性质及简单边界的位置、地下水补给通道、强径流带位置等。 4.1.2 抽水试验分类 抽水试验主要分为单孔抽水、多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水。 （1）单孔抽水试验：仅在一个试验孔中抽水，用以确定涌水量与水位降深的关系，概略取得含 水层渗透系数。 （2）多孔抽水试验：在一个主孔内抽水，在其周围设置若干个观测孔观测地下水位。通过多孔抽水试验可以求得较为确切的水文地质参数和含水层不同方向的渗透性能及边界条件等。（3）群孔干扰抽水试验：在影响半径范围内，两个或两个以上钻孔中同时进行的抽水试验；通过干扰抽水试验确定水位下降与总涌水量的关系，从而预测一定降深下的开采量或一定开采定额下的水位降深值，同时为确定合理的布井方案提供依据。 （4）试验性开采抽水试验：是模拟未来开采方案而进行的抽水试验。一般在地下水天然补给量不很充沛或补给量不易查清，或者勘察工作量有限而又缺乏地下水长期观测资料的水源地，为充分暴露水文地质问题，宜进行试验性开采抽水试验，并用钻孔实际出水量作为评价地下水可开采 量的依据。 4.1.3 抽水试验的方法 单孔抽水试验采用稳定流抽水试验方法，多孔抽水、群孔干扰抽水和试验性开采抽水试验一般采用非稳定流抽水试验方法。在特殊条件下也可采用变流量(阶梯流量或连续降低抽水流量)抽水试验方法。抽水试验孔宜采用完整井(巨厚含水层可采用非完整井)。观测孔深应尽量与抽水孔一致。 4.1.4 抽水试验准备工作 (1) 除单孔抽水试验外，均应编制抽水试验设计任务书； (2) 测量抽水孔及观测孔深度，如发现沉淀管内有沉砂应清洗干净； (3) 做一次最大降深的试验性抽水，作为选择和分配抽水试验水位降深值的依据； (4) 在正式抽水前数日对所有的抽水孔和观测孔及其附近有关水点进行水位统测，编制抽水试验

抽水试验确定渗透系数的方法及步骤.docx

抽水试验确定渗透系数的方法及步骤

抽水试验确定渗透系数的方法及步骤 1.抽水试验资料整理 试验期间，对原始资料和表格应及时进行整理。试验结束后，应进行资料分析、整理，提交抽水试验报告。 单孔抽水试验应提交抽水试验综合成果表，其内容包括：水位和流量过程曲线、水位和流量关系曲线、水位和时间 (单对数及双对数 )关系曲线、恢复水位与时间关系曲线、抽水成果、水质化验成果、水文地质计算成果、施工技术柱状图、钻孔平面位置图等。并利用单孔抽水试验资料编绘导水系数分区图。 多孔抽水试验尚应提交抽水试验地下水水位下 降漏斗平面图、剖面图。 群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验还应 提交抽水孔和观测孔平面位置图 (以水文地质图为底图 )、勘察区初始水位等水位线图、水位下降漏斗发展趋势图 (编制等水位线图系列 )、水位下降漏斗剖面图、水位恢复后的等水位线图、观测孔的 S－t、S－lg t 曲线 [注]、各抽水孔单孔流量和孔组总流量过程曲线等。 注意：（1）要消除区域水位下降值；（2）在基

岩地区要消除固体潮的影响； 3）傍河抽水要消 除河水位变化对抽水孔水位变化的影响。 多孔抽水试验、群孔干扰抽水试验和试验性开采抽水试验均应编写试验小结，其内容包括：试验目的、要求、方法、获得的主要成果及其质量评述和结论。 2.稳定流抽水试验求参方法 求参方法可以采用 Dupuit 公式法和 Thiem 公式法。 (1)只有抽水孔观测资料时的 Dupuit 公式承 压完整井： 潜水完整井： 式中 K ——含水层渗透系数(m/d); Q——抽水井流量(m3/d); sw——抽水井中水位降深(m);

常用相关分析方法及其计算

二、常用相关分析方法及其计算 在教育与心理研究实践中，常用的相关分析方法有积差相关法、等级相关法、质量相关法，分述如下。 （一）积差相关系数 1. 积差相关系数又称积矩相关系数，是英国统计学家皮尔逊（Pearson ）提出的一种计算相关系数的方法，故也称皮尔逊相关。这是一种求直线相关的基本方法。 积差相关系数记作XY r ，其计算公式为 ∑∑∑===----= n i i n i i n i i i XY Y y X x Y y X x r 1 2 1 2 1 ) ()() )(( (2-20) 式中i x 、i y 、X 、Y 、n 的意义均同前所述。 若记X x x i -=,Y y y i -=，则（2-20）式成为 Y X XY S nS xy r ∑= (2-21) 【 式中 n xy ∑称为协方差，n xy ∑的绝对值大小直观地反映了两列变量的一致性程 度。然而，由于X 变量与Y 变量具有不同测量单位，不能直接用它们的协方差 n xy ∑来表示两列变量的一致性，所以将各变量的离均差分别用各自的标准差 除，使之成为没有实际单位的标准分数，然后再求其协方差。即： ∑∑?= = )()(1Y X Y X XY S y S x n S nS xy r Y X Z Z n ∑?= 1 (2-22) 这样，两列具有不同测两单位的变量的一致性就可以测量计算。 计算积差相关系数要求变量符合以下条件：（1）两列变量都是等距的或等比的测量数据；（2）两列变量所来自的总体必须是正态的或近似正态的对称单峰分布；（3）两列变量必须具备一一对应关系。 2. 积差相关系数的计算

利用公式 (2-20)计算相关系数，应先求两列变量各自的平均数与标准差，再求离中差的乘积之和。在统计实践中，为方便使用数据库的数据格式，并利于计算机计算，一般会将(2-20)式改写为利用原始数据直接计算XY r 的公式。即： ∑∑∑∑∑∑∑---= 2 22 2) () (i i i i i i i i XY y y n x x n y x y x n r (2-23) （二）| （三）等级相关 在教育与心理研究实践中，只要条件许可，人们都乐于使用积差相关系数来度量两列变量之间的相关程度，但有时我们得到的数据不能满足积差相关系数的计算条件，此时就应使用其他相关系数。 等级相关也是一种相关分析方法。当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是具有等级顺序的测量数据，或者得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的，出现上述两种情况中的任何一种，都不能计算积差相关系数。这时要求两列变量或多列变量的相关，就要用等级相关的方法。 1. 斯皮尔曼(Spearman)等级相关 斯皮尔曼等级相关系数用R r 表示，它适用于两列具有等级顺序的测量数据，或总体为非正态的等距、等比数据。 斯皮尔曼等级相关的基本公式如下： ) 1(612 2--=∑n n D r R (2-24) 式中： Y X R R D -=____________对偶等级之差； n ____________对偶数据个数。 , 如不用对偶等级之差，而使用原始等级序数计算，则可用下式 )]1() 1(4[13+-+?-= ∑n n n R R n r Y X R (2-25) 式中： X R ___________X 变量的等级； Y R ____________Y 变量的等级； n ____________对偶数据个数。 (2-25)式要求∑∑=Y X R R ，∑∑=2 2Y X R R ，从而保证22Y X S S =。在观测变量中没有相同等级出现时可以保证这一条件。但是，在教育与心理研究实践中，搜集到的观测变量经常出现相同等级。在这种情况下，∑∑=Y X R R 的条件仍可得