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物理化学—动力学练习题及参考答案2

动力学2A 一、选择题

1. 水溶液反应 Hg 22+ + Tl 3+ ─→ 2Hg 2+ + Tl + 的速率方程为r = k [Hg 22+

][Tl 3+]/[Hg 2+]。

以下关于反应总级数 n 的意见哪个对？ ( ) (A) n = 1 (B) n = 2 (C) n = 3 (D) 无 n 可言 2. 根据常识, 试确定238U 的半衰期近似为：（a 表示年） ( )

(A) 0.3×10-6 s (B) 2.5 min (C) 5580 a (D) 4.5×109 a

3. 某反应物反应掉 7/8 所需的时间恰好是它反应掉 1/2 所需时间的 3 倍，则该反应的级数是： ( )

(A) 零级 (B) 一级反应 (C) 二级反应 (D) 三级反应 4. 1-1 级对峙反应由纯 A 开始反应，当进行到 A 和 B 浓度相等的时间为： (正、逆向反应速率常数分别为 k 1 ，k 2) ( ) (A) t = ln

12k k (B) t =

1122

1ln k

k k k - (C) t =

1121212ln k k k k k +- (D) 1

1212

1ln k t k k k k =+- 5. 一级反应完成 99.9% 所需时间是完成 50% 所需时间的： ( )

(A) 2 倍 (B) 5 倍 (C) 10 倍 (D) 20 倍 6. 一个反应的活化能是33 kJ ·mol -1, 当 T = 300 K 时，温度每增加 1K ，反应速率常数增加的百分数约是： ( )

(A) 4.5% (B) 90% (C) 11% (D) 50% 7. 均相反应 A + B

k 1

C +

D ， A + B

k 2

E +

F 在反应过程中具有?[C]/?[E]

= k 1/k 2的关系， ?[C]，?[E] 为反应前后的浓差，k 1，k 2是反应 (1)，(2)的速率常数。下述哪个是其充要条件？ ( )

(A) (1)，(2) 都符合质量作用定律 (B) 反应前 C ，E 浓度为零 (C) (1)，(2) 的反应物同是 A ，B (D) (1)，(2) 反应总级数相等

8. 气相反应 A + 2B ─→ 2C ，A 和 B 的初始压力分别为 p A 和 p B ，反应开始时并无 C ，若 p 为体系的总压力，当时间为 t 时，A 的分压为： ( )

(A) p A - p B (B) p - 2p A (C) p - p B (D) 2(p - p A ) - p B 9. 某二级反应，反应物消耗 1/3 需时间 10 min ，若再消耗 1/3 还需时间为： ( )

(A) 10 min (B) 20 min (C) 30 min (D) 40 min 10. 某具有简单级数反应的速率常数的单位是 mol ·dm -3·s -1，该化学反应的级数为： ( )

A B k

1k 2

(A) 2 级 (B) 1 级

11. 反应速率的简单碰撞理论中引入了概率因子P，可表示为反应截面与碰撞截面之比（σ r／σ AB），于是 ( )

(A) P>1 (B) P<1

二、填空题

12. 某反应物的转化率分别达到 50%，75%，87.5% 所需时间分别为t

2，2t

，3t

，

则反应对此物质的级数为 _______ 。

13. 碰撞理论中，速率常数以m3·s-1为量纲换算为以mol-1·dm3·s-1为量纲时，应乘以因子___________。

14. 2H

(aq) →2H

O(l)＋O

(g)被I-催化，已知E a(cat)＝56.5 kJ·mol-1，

(uncat)=75.3 kJ·mol-1，则k(I-)／k(uncat)＝_____________。(T=298 K) 15. 双分子反应，当E a≥100 kJ·mol-1，298 K时有效碰撞率为_____________，1000 K时为_______。

16. 一级反应半衰期与反应物起始浓度关系。在一定温度下，某化学反应的平衡转化率为 33.3%，在相同反应条件下，当有催化剂存在时，其反应的平衡转化率 ________ 。

17. 反应 AB + C k2

D (决速步) 其表观活化能与基元反应

活化能的关系为 ________________ ，因为 ___________ 。

18. N

分解反应 2N

──→ 4NO

在T, p一定时, 测得d[O2]/d t =(1.5×

10-4 s-1)[N

], 反应单向进行基本能完全, 则该反应的半寿期t1/2= _______________

s。

19. N

热分解反应速率常数在288 K时，为9.67×10-6 s-1, E a＝100.7 kJ·mol-1,

338 K时，速率常数为____________________。

20. 实验测得反应： 2A + B ─→ 2C + D 的速率方程为：r = k [A][B]，反应历程为：

A +

B k1

C + F (慢) A + F

C +

D (快)

则k1与k的关系为 __________ 。

21. 经验规则“温度每增加 10 K, 反应速率增加 2 倍”。在T1＝298 K 和T2＝ 308 K 时，符合这规则的活化能值E a＝___________________。

三、计算题

22. 实验测得N

分解反应在不同温度下速率常数数据如下：

T/K 298 308 318 328 338

105k/s-1 1.72 6.65 24.95 75.0 240

求k = A exp(-E a/RT)中A与E a的值，并求反应在323K时?≠S

m 、?≠H

、?≠G

。已

知：玻耳兹曼常数k B= 1.3806×10-23J·K-1，普朗克常数h= 6.6262×10-34J·s 。

23. 反应 A(g)＋2B(g)─→1

C(g)＋D(g) 在一密闭容器中进行, 假设速率方程的形

A B k1

k-1

+AB

式为r ＝k p p A a p B b , 实验发现：(1)当反应物的起始分压为 p A 0＝26.664 kPa , p B 0

＝

106.66 kPa 时, 反应中 ln p A 随时间变化无关。(2)当反应物的起始分压分别为p A 0＝

53.328 kPa, p B 0＝106.66 kPa 时, 反应r /2

A p 为常数, 并测得 500 K 和 510 K

时, 该常数分别为 1.974×10-3 和 3.948×10-3 (kPa ·min)-1, 试确定：

(甲) 速率方程中的 a, b 和 500 K 时的速率常数 k (乙) 反应的活化能 24. 有一个涉及一种反应物种 (A) 的二级反应，此反应速率常数可用下式表示

k = 4.0×1010 T 1/2 exp {-145 200/RT } dm 3·mol -1·s -1 (1) 在 600 K 时，当反应物 A 初始浓度为 0.1 mol ·dm -3时，此反应之半寿期为多少 ?

(2) 试问 300 K 时，此反应之阿氏活化能 E a 为多少？ (3) 如果上述反应是通过下列历程进行

A B B + A k 2 C C k 3

其中 B 和 C 是活性中间物，P 为终产物。试得出反应速率方程在什么条件下这个反应能给出二级速率方程。

25. 请根据下列实验数据确定反应级数 α, β, γ和k 值。

r ×105/(mol ·dm -3·s -1) 5.0 5.0 2.5 14.1 [A]0/mol ·dm -3 0.010 0.010 0.010 0.020 [B]0/mol ·dm -3 0.005 0.005 0.010 0.005 [C]0/mol ·dm -3 0.010 0.015 0.010 0.010 已知 r ＝k [A]α[B]β[C]γ。

26. 测定某一溶液反应(298 K)，得如下数据：

t /min 0 18 57 130 240 337 398 吸光度A 1.39 1.26 1.03 0.706 0.398 0.251 0.1800 假设遵从Lamkert-Beer 定律，证明该反应为一级反应。四、问答题

27. 试证明，相同反应级数的平行反应：

E a

i i

k E

∑∑

k 1k -1

动力学2—A答案

一、选择题

1. (A)

2. (D)

3. (B)

4. (C)

5. (C)

6. (A)

7. (A)

8. (C)

9. (C) 10. (C) 11. (D)

二、填空题

12.一级 13. 103L（L为阿佛加德罗常数） 14. 1975 k(I-)/k(uncat) =exp{[E(uncat)-E(I-)]/RT}

15. 2.96×10-18 5.97×10-6计算公式为 exp(E c/RT) 因为E a>>RT，所以E c≈E a

16. (1) 与初始浓度无关 (2) 等于 33.3%

17. k(表) = k2k1/k-1E(表) = E2+ E1- E-1

18. t1/2 =0.693/ k =2310 s

19. 4.87×10-3 s-1

20. k1 = k

21. 52.9 kJ·mol-1

三、计算题

22. [答] ln k∝ 1/T作图，或用代入法求平均值得到：

E a = 103.1 kJ·mol-1

A = 2.03×1013 s-1

当T = 323 K 时，k = A exp(-E a/RT) = 4.304×10-4 s-1

≠H

m= E a - RT = 101 kJ·mol-1

11111

()

k a

k k k a k k x

+-+

A =(k

B T /h )eexp(≠

S /R ) ─→

≠

S m = 3 J ·K -1·mol -1

≠

G m =

≠

H m - T ≠

S m = 100 kJ ·mol -1

23. [答] (甲) 当 p A 0=26.664 kPa , p B 0

=106.66 kPa 时, B 是过量

的,

故－d p A /d t ＝A B a b kp p ≈k ＇A a

d ln p A /d t =-k ＇p A a /p A , d ln p A /d t 与p A 无关, 则 a = 1

2A /r p = 2A A /b B kp p p , p A =p A 0- p , p B =p B 0

- 2p 2

A /r p =k 2 b (53.328 kPa - p )b / (53.328 kPa - p ) 2A /r p = 常数, 则 b=1

500 K 时, 2A /r p = k p A p B / p A 2= 2 k =1.974×10-3 (kPa ·min)-1

k =9.87×10-4 (kPa ·min)-1

同理 k (510 K)=1.974×10-3 (kPa ·min)-1

(乙) ln(k 2/k 1)=E a /R ·(1/T 1-1/T 2) E a =147 kJ ·mol -1

24. [答] (1) k = 0.224 dm 3·mol -1·s -1 (2) E a = RT 2× dln k /d T = 147.7 kJ ·mol -1 (3) 应用稳态近似得

r = k 3[C] = k 1k 2[A]2/(k -1+ k 2[A]) 当k -1 >> k 2[A] 时， r = k 1k 2/k -1× [A]2 为二级反应

25. [答]根据准级数反应求α r 1/r 2＝([A]01/[A]02)α [B]0, [C]0一定 14.1/5.0＝(0.020/0.010)α α ＝1.49≈3

同理求得 β＝－1 , γ＝0

k ＝r /([A]03/2[B]0-1[C]00) 求得 k ＝2.5×10-4 (mol ·dm -3)-1/2·s -1

26. [答] k =1

ln A A 0 ，求不同时刻t 下的k ，若为常数，则为一级反

应。k =5.07×10-3 min -1

四、问答题 27.

[答]

d()

d ln d ln 1

{}d d d 1

i a i

i i i i i i i

i i i i

k E k k k

RT t

k T

k E RT k

===

∑∑∑∑∑∑

E a

k E

∑∑