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高中物理曲线运动经典练习题全集含答案

《曲线运动》超经典试题

1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ AC ）

A. 曲线运动一定是变速运动

B. 变速运动一定是曲线运动

C. 曲线运动可能是匀变速运动

D. 变加速运动一定是曲线运动

【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。

2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A ）

A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动

C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动

【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。

3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ）

A. 合运动的速度一定比分运动的速度大

B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动

C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动

D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等

【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。

4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求：

(1)物体所受的合力。

(2)物体的初速度。

(3)判断物体运动的性质。

(4)4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。

(1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。

(2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

v m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。

(3)根据（1）和（2）可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。

(4) 4s末x和y方向的分速度是v x=at=4m/s，v y=4m/s，故物体的速度为

v=s

+，方向与x正向夹角θ，有tanθ= v y / v x=1。

x和y方向的分位移是x=at2/2=8m，y=v y t=16m，则物体的位移为

s=5

x m，方向与x正向的夹角φ，有tanφ=y/x=2。

5、已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析：

⑴欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？

⑵欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？

【解析】⑴根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速

度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，

其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图1所示。河水流速v2平行

于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则

船渡河所用时间为t＝

sin

。

显然，当sin α＝1即α＝90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。

渡河的最短时间t min＝

＝

100

s＝25s。

船的位移为s＝v t＝?

v t min＝2

4+×25m＝

125m。

图1

图2

船渡过河时已在正对岸的下游A 处，其顺水漂流的位移为

x ＝v 2t min ＝

2v d v ＝3×100

4 m ＝75m 。

⑵ 由于v 1＞v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的渡河距离最短。设此时船速v 1的方向（船

头的指向）斜向上游，且与河岸成θ角，如图6－34所示，则

cos θ＝12v v ＝3

，θ＝41°24′。

船的实际速度为 v 合＝2

221v v -＝42

－32

m/s ＝7 m/s 。

故渡河时间 t ′＝

d v 合＝1007

s ＝10077 s ≈38s 。

6、如图所示为频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A 、B 、C 为三个同时由同一点出发的小球。AA ′为A 球在光滑水平面上以速度v 运动的轨迹； BB ′为B 球以速度v 被水平抛出后的运动轨迹；CC ′为C 球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹可得出结论：

。【解析】观察照片，B 、C 两球在任一曝光瞬间的位置总在同一水平线上，说明平抛运动物体B 在竖直方向上的运动特点与自由落体运动相同；而

A 、

B 两小球在任一曝光瞬间的位置总在同一竖直线上，说明平抛运动物

体B 在水平方向上的运动特点与匀速直线运动相同。所以，得到的结论

是：做平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由

落体运动。

7、在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L ＝1.25cm ，若小球在平抛运动途中的几个位置如图中a 、b 、c 、d 所示，则小球平抛的初速度为v 0＝（用

L 、g 表示），其值是。（g 取9.8m/s 2

）

【解析】由水平方向上ab ＝bc ＝cd 可知，相邻两点的时间间隔相等，设为T ，竖直方向相邻两点间距之差相等，Δy ＝L ，则由 Δx ＝aT 2，得 T ＝

。时间T 内，水平方向位移为x ＝2L ，所以 v 0＝t

x ＝2Lg 8.90125.02??=m/s ＝0.70m/s 。

8、飞机在2km 的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空

投一包裹。（g 取10m/s 2

，不计空气阻力）

⑴ 试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。 ⑵ 包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？ ⑶ 求包裹着地时的速度大小和方向。

提示不同的观察者所用的参照物不同，对同一物体的运动的描述一般是不同的。

【解析】 ⑴ 从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h 的速度沿原来的方向飞行，与飞机运动情况相同。在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。

⑵ 抛体在空中的时间t ＝

s 10

2000

22?=g h

＝20s 。在水平方向的位移 x ＝v 0t ＝m 206.3360?＝2000m ，即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m 。

包裹在水平方向与飞机的运动情况完全相同，所以，落地时包裹与飞机的水平距离为零。 ⑶ 包裹着地时，对地面速度可分解为水平方向和竖直方向的两个分速度， v x ＝v 0＝100m/s ，v y ＝gt ＝10×20m/s ＝200m/s ，故包裹着地速度的大小为 v t ＝2

222200100+=+y x v v m/s ＝100 5 m/s ≈224m/s 。

而 tan θ＝x

y v v ＝100

200

＝2，故着地速度与水平方向的夹角为θ＝arctan2。 9、如图，高h 的车厢在平直轨道上匀减速向右行驶，加速度大小为a ，车厢顶部A 点处有油滴滴下落到车厢地板上，车厢地板上的O 点位于A 点的正下方，则油滴的落地点必在O 点的（填“左”或“右”）方，离O 点的距离为。

【解析】因为油滴自车厢顶部A 点脱落后，由于惯性在水平方向具有与车厢相同的初速度，因此油滴做平抛运动，水平方向做匀速直线运动 x 1＝vt ，竖直方向做自由落体运动h ＝12

gt 2

，

又因为车厢在水平方向做匀减速直线运动，所以车厢（O 点）的位移为 x 2＝vt －12

at 2

。

图6－34

C ′

如图所示 x ＝x 1－x 2h g

g h a at =?

==221212，所以油滴落地点必在O 点的右方，离O 点的距离为 a

h 。

10、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为（ D ）

A.1:1

B.4:3

C.16:9

D.9：16 【解析】由平抛运动的位移规律可知：

t v x 0=

21gt y =

∵x y /tan =θ ∴g v t /tan 20θ= ∴169

53tan 37tan =

??=B

A t t

11、如图在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从A 运动到B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？【解析】（1）小球做平抛运动，同时受到斜面体的限制，设从小球从A 运动到B 处所需的时间为t ，

水平位移为x=V 0t

竖直位移为y=

1gt 由数学关系得:

V t t V gt θθtan 2,tan )(210

== （2）从抛出开始计时，经过t 1时间小球离斜面的距离达到最大,当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的距离达到最大。因V y1=gt 1=V 0tan θ,所以g

V t θ

tan 01=

。

12、如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动。当小球A 的速度为v A 时，小球B 的速度为v B ，则轴心O 到小球A 的距离是（ B ）

A. l v v v B A A )(+

B A A v v l v + C. A B A v l v v )(+ D. B

B A v l

v v )(+

【解析】设轴心O 到小球A 的距离为x ，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x 、l －x 。根据r

v =

ω有 x l v x v B A -=，解得 B

A A v v l v x +=，

13、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮固定在一起同轴转动，图中A 、B 、C 三轮的半径关系为r A ＝r C ＝2r B ，设皮带不打滑，则三轮边缘上的一点线速度之比v A ∶v B ∶v C ＝，角速度之比ωA ∶ωB ∶ωC ＝。

【解析】A 、B 两轮由皮带带动一起转动，皮带不打滑，故A 、B 两

轮边缘上各点的线速度大小相等。B 、C 两轮固定在同一轮轴上，同轴转动，角速度相等。由v ＝r ω可知，B 、C 两轮边缘上各点的线

速度大小不等，且C 轮边缘上各点的线速度是B 轮边缘上各点线速

度的两倍，故有 v A ∶v B ∶v C ＝1∶1∶2。

A 、

B 两轮边缘上各点的线速度大小相等，同样由v ＝r ω可知，它们的角速度与半径成反比，即 ωA ∶ωB ＝r B ∶r A ＝1∶2。因此ωA ∶ωB ∶ω

C =1∶2∶2

14、雨伞边缘半径为r ，且高出水平地面的距离为h ，如图所示，若雨伞以角速度ω匀速旋转，使雨滴自雨伞边缘水平飞出后在地面上形成一个大圆圈，则此圆圈的半径R 为多大？

【解析】作出雨滴飞出后的三维示意图，如图所示。雨滴飞出的速度大小 v ＝r ω，在竖直方向上有h ＝12

gt 2，在水平方向上有 s ＝vt ，又由几何关系可得 R ＝2

2s r +，

联立以上各式可解得雨滴在地面上形成的大圆圈的半径 R ＝ r

h g g 222ω+。

15、关于向心加速度，以下说法中正确的是（ AD ）

A. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直

B. 向心加速度的方向保持不变

C. 物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

D. 物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心

【解析】向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向。所以，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向在不断改变。物体做匀速圆周运动时，只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；一般情况下，圆周运动的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向就不始终指向圆心。

16、如图所示，A 、B 两轮同绕轴O 转动，A 和C 两轮用皮带传动，A 、B 、C 三轮的半径之比为2

∶

3∶3，a 、b 、c 为三轮边缘上的点。求：

⑴ 三点的线速度之比； ⑵ 三点转动的周期之比； ⑶ 三点的向心加速度之比。

【解析】⑴ 因A 、B 两轮同绕轴O 转动，所以有ωa ＝ωb ，由公式v ＝ωr 可知 v a ∶v b ＝(ωa r a )∶(ωb r b )＝r a ∶r b ＝2∶3。

因为A 和C 两轮用皮带传动，所以有 v a ＝v c ，

综上所述可知三轮上a 、b 、c 三点的线速度之比 v a ∶v b ∶v c ＝2∶3∶2。

⑵ 因为ωa ＝ωb ，所以有T a ＝T b 。因为v a ＝v c ，根据T ＝2πr

可得

T a ∶T c ＝r a ∶r c ＝2∶3，

所以三点转动的周期之比 T a ∶T b ∶T c ＝2∶2∶3。

⑶ 根据向心加速度公式a ＝v 2

可得三点的向心加速度之比

a a ∶a

b ∶a

c ＝a a r v 2∶b b r v 2∶c c r v 2＝42 ∶93 ∶4

＝6∶9∶4。

17、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（ C ）

A ．摆球受重力、拉力和向心力的作用

B ．摆球受拉力和向心力的作用

C ．摆球受重力和拉力的作用

D ．摆球受重力和向心力的作用【解析】物体只受重力G 和拉力F T 的作用，而向心力F

是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就

是F T 沿水平方向的分力F T2，显然，F T 沿竖直方向的分力F T1与重力G 平衡。

18、如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥形筒固定不动，有两个质量相等的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（ AB ）

A ．A 球的线速度必定大于

B 球的线速度

B ．A 球的角速度必定小于B 球的线速度

C ．A 球的运动周期必定小于B 球的运动周期

D ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力

【解析】小球A 或B 的受力情况如图，两球的向心力都来源于重力G 和支持力F N 的合力，建立坐标系，有F N1＝F N sin θ＝mg ，F N2＝F N cos θ＝F ，

所以 F ＝mg cot θ，即小球做圆周运动所需的向心力，可见A 、B 两球的向心力大小相等。

比较两者线速度大小时，由F ＝m v 2

可知，r 越大，v 一定较大。

比较两者角速度大小时，由F ＝mr ω2

可知，r 越大，ω一定较小。比较两者的运动周期时，由F ＝mr (

2πT

可知，r 越大，T 一定较大。由受力分析图可知，小球A 和B 受到的支持力F N 都等于

sin θ

。

19、一细杆与水桶相连，水桶中装有水，水桶与细杆一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m ＝0.5kg ，水的重心到转轴的距离l ＝50cm 。

⑴ 若在最高点水不流出来，求桶的最小速率；

⑵ 若在最高点水桶的速率v ＝3m/s ，求水对桶底的压力。

【解析】 ⑴ 以水桶中的水为研究对象，在最高点恰好不流出来，说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力，此时桶的速率最小。此时有

mg ＝m l

v 2

，则所求的最小速率为 v 0＝gl ＝5.010?m/s ＝

2.24m/s 。

⑵ 在最高点，水所受重力mg 的方向竖直向下，此时水具有向下的向心加速度，处于失重状态，其向心加速度的大小由桶底对水的压力和水的重力决定。

由向心力公式F ＝m v 2

r 可知，当v 增大时，物体做圆周运动所需的向心力也随之增大，由于

v ＝3m/s ＞v 0＝2. 24m/s ，因此，当水桶在最高点时，水所受重力已不足以提供水做圆周运动所需

的向心力，此时桶底对水有一向下的压力，设为F N ，则由牛顿第二定律有 F N ＋mg ＝m v 2

，

故 F N ＝m v 2

r －mg N 105.0N 5

.035.02?-?

=＝4N 。

曲线一

一、每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。 1．关于运动的合成与分解，下列说法正确的有

（）

A ．合速度的大小一定比每一个分速度大

B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动

C ．两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

D ．两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相同。

2．质点沿半径为R 的圆周做匀变速圆周运动，加速度为a,则

（）

A ．质点的角速度R

a =

ω B ．t 秒内质点的路程为s=t aR

C ．质点的运动周期为T=2πa

R D ．t 秒内质点转过的角度t a

R ?=

? 3．某船在静水中划行的速率为3m/s,要渡过30m 宽的河，河水的流速为5m/s ，下列说法正确的是

（）

A ．该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸

B ．该船渡河的最小的速率是4m/s

C ．该船渡河所用时间至少为10s

D ．该船渡河所经过位移的大小至少是50m

4．质点作曲线运动从A 到B 速率逐渐增加，如图，有四位同学用示意图表示A 到B 的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是

（）

A B C D

5．有一辆用链条传动的变速自行车，中轴（踏脚转轴）有两个齿轮盘，其齿数各为48、38，后轴飞轮上有三个齿轮盘，其齿数分别为14、17、24。若人以相同的转速带动脚踏，则用不同的齿轮盘组合，能使自行车得到的最大行进速度与最小行进速度之比约为（）

A ．2.27

B ．2.17

C ．1.36

D ．1.26

6．在轻绳的一端系一个小球，另一端固定在轴上，使小球绕轴心在竖直平面内做圆周运动，轴心到小球中心的距离为l 。如果小球在通过圆周最高点时绳的拉力恰好为零，那么球在通过圆周最低点时的速度大小等于

（）

A ．gl

B ．gl 2

C ．gl 4

D ．gl 5

E ．没给小球质量，无法计算

7．一个物体以速度v 0水平抛出，落地时速度的大小为v ，如图5-3-10，不计空气的阻力，则物体在空中飞行的时间为

（）

A ．g v v 0-

B ．g

v v 0+

C ．

D ．

v v 2

8．如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是

（）

A ．加速拉；

B ．减速拉；

C ．匀速拉；

D ．先加速，后减速。

9．一位同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线у方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只

描出如图所示的一段平抛轨迹曲线.现在曲线上取A ，B 两点，用刻度尺分别量出到у的距

离，AA ′＝x 1，BB ′＝x 2，以及AB 的竖直距离h ，从而可求出小球抛出的初速度υ0为

A ．h g x x 2)(2122-

B ．h

g x x 2)(212-

C ．

g x x 2212+ D ．

g x x 221

2- 10．铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ(图)，弯道处

的圆弧半径为R ，若质量为m 的火车转弯时速度小于θRgtg ，则

A ．内轨对内侧车轮轮缘有挤压；

B ．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；

C ．这时铁轨对火车的支持力等于mg/cos θ；

D ．这时铁轨对火车的支持力大于mg/cos θ.

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、本题共三小题。把答案填在题中的横线上或按题目要求作图。 11．为了准确地测出平抛运动轨道上某点的坐标，需要注意的是

(A)选距原点近一些的点

(B)应正确标出平抛小球的球心在木板上的水平投影点 (C)用重锤线准确地测定纵轴

(D)尽量选取每次记录下来的点测量（5分）

12．在“研究平抛物体的运动”的实验中，可以测出曲线上某一点的坐标（x,y ）根据重力加速度

g 的数值，利用公式，可以求出小球的飞行的时间t,再利用公

式，可以求出小球的水平速度V o = .（9分）

13．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点的位置O ，

图中的A 点是运动了一定的时间后的一个位置，根据图5-7-5

所示中的数据，可以求出小球

做平抛运动的初速度为。（g 取10m/s 2

）（6分）

三、本题共7小题，90分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。

14．用一根线的一端悬着一小球，另一端悬在天花板上，线长为L ，把小球拉至水平释放，运动

到线与竖直方向夹角为300

时，讨论此时小球受到线的拉力？小球的加速度？（10分）

15．如图所示, 在半径为R 的水平圆盘的正上方高h 处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆

盘半径OB 转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.（14分）

16．在光滑的水平桌面上，有一个静止的质量为1kg 物体，该物体先受到水平向东的力F=2N,作

用了2秒钟后，此力的方向改为水平向南又作用了2秒钟，求4秒钟内物体的位移和物体的

速度？（12分）

17．在倾角为α（sin α=0.6）的斜面上，水平抛出一个物体，落到斜坡上的一点，该点距抛出点

的距离为25m ，如图所示。（g 取10m/s 2

）求：（1）这个物体被抛出时的水平速度的大小，（2）从抛出经过多长时间物体距斜面最远，最远是多少？（14分）

18．某人在雨天撑一把半径为r=0.8m 的雨伞，雨伞边缘离地面的高度h=1.8m 如图5-7-3，当人

以πω2=rad/s 转动雨伞时，发现雨滴做离心运动，最后落到地面，求落到地面的雨滴构成

的圆的半径是多少？雨滴的速度是多大？（g 取10m/s ）（10分）

19．过山翻滚车是一种常见的游乐项目。如图是螺旋形过山翻滚车的轨道，一质量为100kg 的小

车从高为14m 处由静止滑下，当它通过半径为R=4m 的竖直平面内圆轨道的最高点A 时，对轨

道的压力的大小恰等于车重，小车至少要从离地面多高处滑下，才能安全的通过A 点？（g 取10m/s 2

）（15分）

20．宇航员站在一星球表面的某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t1,小球落到星球的表面，测得抛出点和落地点的距离为L.若抛出的初速度增大到2倍，则抛出点和落地点的距离为3L，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为 R，万有引力常数为G，求该星球的质量。（15分）

曲线二

1．下列说法中正确的是（）

A、某点瞬时速度的方向就在曲线上该点的切线上

B、变速运动一定是曲线运动

C、匀变速直线运动可以看成为两个分运动的合运动

D、曲线运动不一定是变速运动

2．做曲线运动的物体在运动的过程中一定发生变化的物理量是（）

A、速率

B、速度

C、加速度

D、合外力

3．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为（）

A、继续做直线运动

B、一定做曲线运动

C、不可能做匀变速运动

D、与运动形式不能确定

4．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向（）

A、为通过该点的曲线的切线方向

B、与物体在这点所受的合外力方向垂直

C、与物体在这点速度方向一致

D、与物体在这点速度方向的夹角一定不为零

5．关于运动的合成有下列说法，不正确的是（）

A、合运动的位移为分运动位移的矢量和

B、合运动的速度为分运动速度的矢量和

C、合运动的加速度为分运动加速度的矢量和

D、合运动的时间为分运动的时间之和

6．如果两个不在同一直线上的分运动一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动,则合运动( )

A、一定是直线运动

B、一定是曲线运动

C、可能是匀速运动

D、不可能是匀变速运动

7．关于运动的合成,下列说法中正确的是 ( )

A、只要两个互成角度的分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动

B、两个互成角度的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动

C、两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动

D、合运动的速度一定比每一个分运动的速度大8．一轮船以船头指向始终垂直于河岸方向以一定的速度向对岸行驶，水匀速流动，则关于轮船通过的路程、渡河经历的时间与水流速度的关系，下列说法中正确的是（）

A、水流速度越大，路程越长，时间越长

B、水流速度越大，路程越短，时间越短

C、水流速度越大，路程越长，时间不变

D、路程和时间都与水流速度无关

9．平抛物体的运动可以看成（）

A、水平方向的匀速运动和竖直方向的匀速运动的合成

B、水平方向的匀加速运动和竖直方向的匀速运动的合成

C、水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

D、水平方向的匀加速运动和竖直方向的自由落体运动的合成

10．关于平抛物体的运动，下列说法中不正确的是 ( )

A、物体只受重力的作用，是a=g的匀变速曲线运动

B、初速度越大，物体在空中的飞行时间越长

C、平抛运动任一时刻的速度沿水平方向上的分量都相同

D、物体落地时的水平位移与抛出点的高度有关

11．对于平抛运动（不计空气阻力，g为已知），下列条件中可以确定物体初速度的是( )

A、已知水平位移

B、已知下落高度

C、已知飞行时间

D、已知落地速度的大小和方向

12．从同一高度以不同的速度水平抛出的两个物体落到地面的时间（）

A、速度到的物体时间长

B、速度小的物体时间长

C、落地时间一定相同

D、由质量大小决定

13、水平匀速飞行的飞机投弹，若不计空气阻力和风的影响，下列说法中正确的是（）

A、炸弹落地时飞机的位置在炸弹的前上方

B、炸弹落地点的距离越来越大

C、炸弹落地时飞机的位置在炸弹的正上方

D、炸弹落地点的距离越来越小

14．如图所示，气枪水平对准被磁铁吸住的钢球，并在子弹射出枪口的同时，电磁铁的电路断开，释放钢球自由下落，则（设离地高度足够大）

A、子弹一定从空中下落的钢球上方飞过

B、子弹一定能击中空中下落的钢球

C、子弹一定从空中下落的钢球下方飞过

D、只有在气枪离电磁铁某一距离时，子弹才能能击中空中下落的钢球

15．物体做一般圆周

．．．．运动时，关于向心力的说法中欠准确的是 ( )

①向心力是产生向心加速度的力②向心力是物体受到的合外力③向心力的作用是改变物

体速度的方向④物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

A.① B．①③ C．③ D.②④

16．一作匀速圆周运动的物体，半径为R，向心加速度为a，则下列关系中错误

．．的是（）A．线速度v=aR B．角速度ω=R

C ．周期T =2π

a R / D ．转速n =2πR a /

17．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则（） A ．物体受到4个力的作用． B ．物体所受向心力是物体所受的重力提供的． C ．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的． D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的 18．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( ) A ．沿圆盘平面指向转轴 B ．沿圆盘平面背离转轴 C ．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向 D ．无法确定 19．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为 ( ) A ．0 B ．mg C ．3mg D ．5mg 20．物块沿半径为R 的竖直的圆弧形轨道匀速率下滑的过程中，正确的说法是（） A ．因为速度大小不变，所以加速度为零 B ．因为加速度为零，所以所受合力为零 C ．因为正压力不断增大，所以合力不断增大 D ．物块所受合力大小不变，方向不断变化 21．火车转弯做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（） A ．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是外轨的水平弹力提供的，所以铁轨的外轨容易磨损 B ．如果外轨和内轨一样高，火车通过弯道时向心力是内轨的水平弹力提供的，所以铁轨的内轨容易磨损 C ．为了减少铁轨的磨损，转弯处内轨应比外轨高 D ．为了减少铁轨的磨损，转弯处外轨应比内轨高 22．长l 的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆运动．那么（） A ．小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零 B ．小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于 C ．小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大 D ．小球通过最低点时绳的张力最大 23．如上图所示，A 、B 、C 三个物体放在旋转圆台上，它们由相同材料制成，A 的质量为 2m ，B 、C 的质量各为m ，如果OA=OB=R ，OC =2R ，当圆台旋转时，（设A ，B ，C 都没有滑动）．下述结论中不正确．．．

的是（） A ．C 物的向心加速度最大；

B ．B 物的静摩擦力最小；

C ．当圆台旋转速度增加时，B 比C 先开始滑动；

D ．当圆台旋转速度增加时，A 比B 先开始滑动。 24．如图所示，质量为m 的小球用细绳通过光滑的水平板中的小孔与砝码M 相连，且正在做匀速圆周运动．如果减少M 的质量，则m 运动的轨道半径r ，角速度ω，线速度v 的

大小变化情况是 ( ) A ．r 不变，ω 变小 B ．r 增大，ω变小 C ．r 变小， v 不变 D ．r 增大，ω不变 25．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图

中所示的水平面内做匀速圆周运动，则v A v B ，ωA ωB ， T A T B ．(填“>”“＝”或“<”)

26．冰面对滑冰运动员的最大摩擦力为其重力的k 倍，在水平冰面上沿半径为R 的圆周滑行的运

动员，若仅依靠摩擦力来提供向心力而不冲出圆形滑道，其运动的速度应满足． 27．一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行,如图所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ． 28．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m ，飞行速度为100m/s ，求飞行在拉起时在最低点飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍。 29．如图所示，长L ＝0．50m 的轻杆，一端固定于O 点，另一端连接质量m

＝2kg 的小球，它绕O 点在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时， (1)若v 1＝1 m ／s ，求此时杆受力的大小和方向； (2)若v 2=4m ／s ，求此时杆受力的大小和方向． 30．如图1—8所示，A 是用等长的细绳AB 与AC 固定在B 、C 两点间的小球，B 、C 在同一竖直线上，并且BC =AB ＝L ，求：当A 以多大的角速度绕BC 在水平面上转动时，AC 绳刚好被拉直?

31．如图所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B ，以不同的速率进入管内，若A 球通过圆周最

高点C ，对管壁上部的压力为3mg ，B 球通过最高点C 时，对管壁内侧

下部的压力为0.75mg,求A 、B 球落地点间的距离．

R v

B A

A B C

32．如图4-5-10所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L 为10m ，一小球从斜面顶端以10m/s 的速度沿水平方向抛出，g 取10 m/s 2

，求：（1）小球沿斜面滑到底端时水平位移s ；（2）小球到达斜面底端时的速度大小．、

33．从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球．如图4-5-8所示，第一次小球落地在a 点．第二次小球落地在b 点，ab 相距为d ．已知第一次抛球的初速度为v 1，求第二次抛球的初速度是多少？

曲线三

一、选择题（每小题中至少有一个答案是符合题意的）

1.关于曲线运动，下列说法正确的有( )

A.做曲线运动的物体速度方向在时刻改变，故曲线运动是变速运动

B.做曲线运动的物体，受到的合外力方向在不断改变

C.只要物体做圆周运动，它所受的合外力一定指向圆心

D.物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动 2.洗衣机的甩干筒在旋转时有衣服附在筒壁上，则此时( ) A.衣服受重力，筒壁的弹力和摩擦力，及离心力作用 B.衣服随筒壁做圆周运动的向心力由筒壁的弹力提供 C.筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大

D.筒壁对衣服的弹力随着衣服含水量的减少而减少

3.对于平抛运动(g 为已知)，下列条件中可以确定物体初速度的是( )

A.已知水平位移

B.已知下落高度

C.已知位移的大小和方向

D.已知落地速度的大小和方向

4.在一次汽车拉力赛中，汽车要经过某半径为R 的圆弧形水平轨道，地面对汽车的最大静摩擦力为车重的0.1倍，汽车要想通过该弯道时不发生侧滑，那么汽车的行驶速度不应大于( )

10g A R

.B gR

5.质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v ，当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( ) A.0 B.mg C.3mg D.5mg

6.小球做匀速圆周运动，半径为R ，向心加速度为a ，则( ) A.

小球的角速度为ω=

小球的运动周期2T =C.小球的时间t

内通过的位移s t =

D.小球在时间t

内通过的位移s t =

7.平抛物体的初速度为v 0，当水平方向分位移与竖直方向分位移相等时( ) A.运动的时间0

2v t g

．瞬时速率0t v

C.水平分速度与竖直分速度大小相等

位移大小等于2

0/g

8.如果在北京和广州各放一个物体随地球自转做匀速圆周运动，则这两个物体具有大小相同的是( ) A.线速度 B.角速度 C.加速度 D.周期

9.一个物体以v=10m ／s 的初速度作平抛运动，

时物体的速度与竖直方向的夹角为(g 取10m ／s 2)( ) A.30° B. 45° C.60° D.90°

10.火车以1m ／s 2的加速度在水平轨道上匀加速行驶，一乘客把手伸到窗外从距地面2.5m 高处自由释放一物体，不计空气阻力，物体落地时与乘客的水平距离为( ) A.0m B.0.5m C.0.25m D.1m

11.如图所示的两个斜面，倾角分别为37°和53°，在顶点两个小球A 、B 以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A 、B 两个小球平抛运动时间之比为( ) A.1:1 B.4:3 C.16:9 D.9:16

12.若已知物体运动的初速度v 0的方向及它受到的恒定的合外力F 的方向，图a 、b 、c 、d 表示物体运动的轨迹，其中正确是的(

)

图4-5-8

二、计算题（解答应写出必要的文字说明，方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分；有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）

13．把一小球从离地面h=5m 处，以v=10m/s 的初速度水平抛出，不计空气阻力，（g=10m/s 2）。求：（1）小球在空中飞行的时间；（2）小球落地点离抛出点的水平距离；（3）小球落地时的速度

14．在一次“飞车过黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经历的时间约0.8s ，两点间的水平距离约为30m ，忽略空气阻力，求：（1）汽车在最高点时速度是多少m/s ？（2）最高点与着地点的高度差是多少m ？（取g =10 m/s 2）

15．如图所示，子弹从枪口水平射出，在子弹飞行途中有两块平行的薄纸A 、B ，A 与枪口的水平距离为s ，B 与A 的水平距离也为s ，子弹击穿A 、B 后留下弹孔M 、N ，其高度为h ，不计纸和空气阻力，求子弹初速度大小

16．在一段半径为R=28m 的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍，求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少m/s ？

17．某高速公路转弯处，弯道半径R=100m ，汽车轮胎与路面问的动摩擦因数为μ=0.8，路面要向圆心处倾斜，汽车若以v=15m ／s 的速度行驶时．(1)在弯道上没有左右滑动趋势，则路面的设计倾角θ应为多大(用反三角函数表示)? (2) 若θ=37°，汽车的质量为2000kg ，当汽车的速度为30m/s 时车并没有发生侧向滑动，求此时地面对汽车的摩擦力的大小和方向。(g=10m ／s 2)

18．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期。

19．如图所示，质量为m 的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时，求杆OA 段与AB 段对球的拉力之比。

20．船在400米宽的河中横渡，河水流速是2m/s ，船在静水中的航速是4m/s ，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？航程是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少？渡河时间又是多少？

21．如图所示，一光滑的半径为R 的半圆形轨道放在水平面上，一个质量为m 的小球以某一速度冲上轨道，当小球将要从轨道口飞出时，轨道的压力恰好为零，则小球落地点C 距A 处多远?

万有引力与航天（一）

一、选择题

1、关于开普勒第三定律中的公式k T

R 23

，下列说法中正确的是（）

A ．适用于所有天体

B ．适用于围绕地球运行的所有卫星

C ．适用于围绕太阳运行的所有行星

D ．以上说法均错误

2、已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为2

g ，则该

处距地面球表面的高度为（） A ．（2—1）R

B ．R

C ．

2R D ．2 R

3、一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（） A ．6倍 B ．4倍 C ．25/9倍 D ．12倍

4、要使两物体间万有引力减小到原来的1/4,可采取的方法是( ) A 使两物体的质量各减少一半,距离保持不变 B 使两物体间距离变为原来的2倍,质量不变 C 使其中一个物体质量减为原来的1/4,距离不变 D 使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4

5、根据天体演变的规律,太阳的体积在不断增大,几十亿年后将变成红巨星.在此过程中太阳对地球的引力(太阳和地球的质量可认为不变)将( )

A 变大

B 变小

C 不变

D 不能确定

6、设土星绕太阳的运动为匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离为R,土星绕太阳运动的周期为T,万有引力常量G 已知,根据这些数据,能够求出的量有( )

A 土星线速度的大小

B 土星加速度的大小

C 土星的质量

D 太阳的质量 7、已知下面的哪组数据,可以算出地球的质量M(引力常量G 为已知) ( ) A 月球绕地球运动的周期T 及月球到地球中心的距离R B 地球绕太阳运行周期T 及地球到太阳中心的距离R C 人造卫星在地面附近的运行速度V 和运行周期T D 地球绕太阳运行速度V 及地球到太阳中心的距离R

8、某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行．若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是( )

A. 行星的半径．

B. 卫星的半径．

C. 卫星运行的线速度

D.卫星运行的周期． 9、下列说法正确的是（）

A. 天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的

B. 海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨道而发现的

C.天王星的运行轨道偏离,其原因是由于天王星受到轨道外面的其它行星的引力作用

D.以上说法均不正确

10、关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( ) A 它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度 B 它是近地圆行轨道上人造卫星的运行速度 C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度 D 它是能使卫星进入轨道的最大发射速度 11、地球上有两位相距非常远的观察者,都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动,则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是( ) A 一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离一定相等

B 一人在南极,一人在北极,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍

C 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离一定相等

D 两人都在赤道上,两卫星到地球中心的距离可以不等,但应成整数倍

12、把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动,则离太阳越远的行星( ) A 周期越小 B 线速度越小 C 角速度越小 D 加速度越小 13、我们国家在1986年成功发射了一颗实用地球同步卫星,从1999年至今已几次将”神州”号宇宙飞船送入太空,在某次实验中,飞船在空中飞行了36h,环绕地球24圈.则同步卫星与飞船在轨道上正常运转相比较( )

A 卫星运转周期比飞船大

B 卫星运转速度比飞船大

C 卫星运加转速度比飞船大

D 卫星离地高度比飞船大

14、关于人造地球卫星及其中物体的超重.失重问题,下列说法正确的是( ) A 在发射过程中向上加速时产生超重现象 B 在降落过程中向下减速时产生超重现象

C 进入轨道时做匀速圆周运动, 产生失重现象

D 失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

15、在绕地球做匀速圆周运动的航天飞机外表面,有一隔热陶瓷片自动脱落,则( ) A 陶瓷片做平抛运动 B 陶瓷片做自由落体运动

C 陶瓷片按原圆轨道做匀速圆周运动

D 陶瓷片做圆周运动,逐渐落后于航天飞机

16、宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动,若飞船想与前面的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可采取的方法是( )

A 飞船加速直到追上轨道空间站,完成对接

B 飞船从原轨道减速至一个较低轨道,再加速追上轨道空间站,完成对接.

C飞船加速至一个较高轨道,再减速追上轨道空间站,完成对接. D无论飞船如何采取何种措施,均不能与空间站对接

17、“神舟六号”的发射成功，可以预见，随着航天员在轨道舱内停留时间的增加，体育锻炼成

了一个必不可少的环节，下列器材适宜航天员在轨道舱中进行锻炼的是（）A．哑铃B．弹簧拉力器C．单杠D．跑步机

18若取地球的第一宇宙速度为8km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的

1.5倍,则这一行星的第一宇宙速度为________________

19、两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，质量之比为m A∶m B=1∶2,，轨道半径之比r A∶r B=1:2,则它们的

(1)线速度之比v A∶v B=

(2)角速度之比ωA：ωB =

(3)周期之比T A∶T B =

(4)向心加速度之比a A∶a B =

20、地球的同步卫星距地面高H约为地球半径R的5倍, 同步卫星正下方的地面上有一静止的物体A,则同步卫星与物体A的向心加速度之比是多少?若给物体A以适当的绕行速度,使A成为近地卫星,则同步卫星与近地卫星的向心加速度之比是多少?

21、一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，试估算该星球的质量。已知万有引力常量G

22、在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，如果仅考虑物体受该星球的引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，若发射一颗在该星球表面附近绕该星球做匀速圆周运动的卫星，求这颗卫星的速度。

23、已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球同步卫

星的向心加速度大小。

24、地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6.4×106m，某物体在地面上受到的重力为

160N，将它放置在卫星中，在卫星以

a g

=的加速度随火箭上升的过程中，求当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时，卫星到地球的距离。

万有引力与航天（二）

一、选择题

１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（）

A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度

B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零

C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转

D.在卫星中一切物体的质量都为零

２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（）

A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比

B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比

C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比

D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比

３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（）

A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的

B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的

C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度

D.以上说法都不对

４.两颗人造地球卫星，质量之比m1：m2＝1：2,轨道半径之比R1:R2=3:1，下面有关数据之比

正确的是（）

A.周期之比T 1:T 2=3:1

B.线速度之比v 1:v 2=3:1

C.向心力之比为F 1:F 2=1:9

D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9

５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（）

A.甲、乙两行星的质量之比为b 2

a:1

B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2

:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a

６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（）

A.ω)(h R v +=

B.)/(h R Rg v +=

C.)/(h R g R v +=

D.3

ωg R v =

二、论述题

7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求：（1）行星的质量；（2）卫星的加速度；

（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？

8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两星中心距离为R ，其运动周期为T ，求两星的总质量。

9．无人飞船“神州二号”曾在离地高度为H ＝3. 4?105m 的圆轨道上运行了47小时。求在这段时间内它绕行地球多少圈？（地球半径R =6.37?106m ，重力加速度g ＝9.8m/s 2）

10.（2004年全国理综第23题，16分）在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h ，速度方向是水平的，速度大小为v 0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T 。火星可视为半径为r 0的均匀球体。

11.已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球与地球间距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1,地球自转周期T 2,地球表面的重力加速度g 。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：

同步卫星绕地心做圆周运动，由h T m h Mm G 222)2(π=得2

24GT h M π=

（1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。

万有引力与航天（三）

一、选择题（每小题5分，共80分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，

全部选对得5分，对而不全得3分。）

1、下列说法正确的是（）

A、行星绕太阳的椭圆轨道可近似地看作圆轨道，其向心力来源于太阳对行星的引力

B、太阳对行星引力大于行星对太阳引力，所以行星绕太阳运转而不是太阳绕行星运转

C、万有引力定律适用于天体，不适用于地面上的物体

D、太阳与行星间的引力、行星与卫星间的引力、地面上物体所受重力，这些力的性质和规律都相同

2、关于万有引力的说法正确的是（）

A、万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B、一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略

C、地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D、地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

3. 地球上站立着两位相距非常远的观察者，发现自己的正上方有一颗人造地球卫星相对自己静止不动，则这两位观察者及两颗卫星到地球中心的距离是（）

A. 一个人在南极，一个人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等

B. 一个人在南极，一个人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不相等

C. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不相等

D. 两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等

4、已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是（）

A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离

B．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径

C．月球绕地球运行的周期及月球的半径

D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度

5、绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数( )

A．等于98N B．小于98N C．大于98N D．等于0

6、下列说法中正确的是（）

A．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星具有的最小发射速度

B．可以发射一颗运行周期为80min的人造地球卫星

C．第一宇宙速度等于7.9Km/s，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小

D．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度

7. 神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行，绕地球飞行77圈，飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜安全返回。已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g，地球的半径R。神舟六号飞船太空飞近似为圆周运动。则下列论述正确的是（）

A. 可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h

B. 可以计算神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度

C. 飞船返回舱打开减速伞下降的过程中，飞船中的宇航员处于失重状态

D. 神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小

8、据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N。由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（）

A、0.5

B、2

C、3.2

D、4

9、我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的环绕周期为Ｔ，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（）

Ａ．

m2R1

m1R2v，

m1R23

m2R13T Ｂ．

m1R2

m2R1v，

m2R13

m1R23T Ｃ．

m2R1

m1R2v，

m2R13

m1R23T Ｄ．

m1R2

m2R1v，

m1R23

m2R13T

10、如图，a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）

A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

B．

b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度

C．c加速可追上同一轨道上的b，b减速可等候同一轨道上的c

D．a卫星由于某原因，轨道半径缓慢减小，其线速度将增大

11、经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（）

A．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2

B．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2

C ．m 1做圆周运动的半径为52L

D ．m 2做圆周运动的半径为

12、设地球的半径为R 0，质量为m 的卫星在距地面R 0高处做匀速圆周运动，地面的重力加速度为g 0，则以下说法错误的是（）

A.卫星的线速度为2

200R g ； B.卫星的角速度为0

8R g ；

C.卫星的加速度为

0g ； D.卫星的周期00

82g R π；

13、在空中飞行了十多年的“和平号”航天站已失去动力，由于受大气阻力作用其绕地球转动半径将逐渐减小，最后在大气层中坠毁，在此过程中下列说法正确的是（） A ．航天站的速度将加大 B ．航天站绕地球旋转的周期加大 C ．航天站的向心加速度加大 D ．航天站的角速度将增大

14、若飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站（） A 、可以从较低的轨道上加速 B 、可以从较高的轨道上加速 C 、可以从与空间站同一轨道上加速 D 、无论在什么轨道上，只要加速都行 15、同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R 。则( )

A 、a 1:a 2=r :R

B 、a 1:a 2=R 2:r 2

C 、v 1:v 2=R 2:r 2

D 、r :R v :v 21=

16、假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（）

Ａ、地球的向心力变为缩小前的一半Ｂ、地球的向心力变为缩小前的16

Ｃ、地球绕太阳公转周期与缩小前的相同Ｄ、地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

二、计算题：共40分

17、国执行首次载人航天飞行的神州五号飞船于2003年10月15日在中国酒泉卫星发射中心发射升空．飞船由长征-2F 运载火箭先送入近地点为A 、远地点为B 的椭圆轨道，在B 点实施变轨后，再进入预定圆轨道，如图所示．已知飞船在预定圆轨道上飞行n 圈所用时间为t ，近地点A 距地面高度为h 1，地球表面重力加速度为g ，地球半径为

R ，求：（1）飞船在近地点A 的加速度a A 为多大？

（2）远地点B 距地面的高度h 2为多少？

18．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a =

的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N ，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?（已知地球半径R =6.4×103 km ，g =10 m/s 2）

19、在美英联军发动的对伊拉克的战争中，美国使用了先进的侦察卫星.据报道，美国有多颗最先进的KH －1、KH －2“锁眼”系列照相侦察卫星可以通过西亚地区上空，“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球沿椭圆轨道运动，近地点为265 km （指卫星与地面的最近距离），远地点为650 km （指卫星与地面的最远距离），质量为13.6×103

kg ～18.2×103

kg 。这些照相侦察卫星上装有先进的CCD 数字照相机，能够分辨出地面上0.l m 大小的目标，并自动地将照片传给地面接收站及指挥中心。

由开普勒定律知道：如果卫星绕地球做圆周运动的圆轨道半径与椭圆轨道的半长轴相等，那么卫星沿圆轨道的周期就与其沿椭圆轨道运动的周期相等。请你由上述数据估算这些“锁眼”系列照相侦察卫星绕地球运动的周期和卫星在远地点处的运动速率。地球的半径 R =6 400 km ，g 取10 m/s 2

。（保留两位有效数字）

万有引力与航天（四）

一．选择题：（每小题3分共84分）

1．下列说法正确的是（）

A ．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动

B ．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

C ．地球是绕太阳运动的一颗行星

D ．日心说和地心说都是错误的

2．关于公式k T

R =23

，下列说法中正确的是（）

A. 公式只适用於围绕太阳运行的行星

B. 公式只适用于太阳系中的行星或卫

星

C. 公式适用於宇宙中所有围绕星球运行的行星或卫星

D. 一般计算中，可以把行星或卫星的轨道看成圆，R 是这个圆的半径

3．设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比T 2/R 3=k 为常数，此常数的大小：（）

A ．只与恒星质量有关

B ．与恒星质量和行星质量均有关

C ．只与行星质量有关

D ．与恒星和行星的速度有关

4．银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为27:1，则它们的轨道半径的比为（）

A. 3:1

B. 9:1

C. 27:1

D. 1:9 5．下列说法正确的有（）

A ．太阳系中的九大行星有一个共同的轨道焦点

B ．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向

C ．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直

D ．日心说的说法是正确的

6．关于公式k T

R =23

中的常量k ，下列说法中正确的是（）

A. 对于所有星球的行星或卫星，k 值都相等

B. 不同星球的行星或卫星，k 值不相等

C. k 值是一个与星球无关的常量

D. k 值是一个与星球有关的常量 7．宇宙飞船在围绕太阳运行的近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是（）

A. 3年

B. 9年

C. 27年

D. 81年

8．两个绕太阳运行的行星质量分别为m 1和m 2，轨道半径分别为r 1和r 2，若它们只受太阳引力的作用，则这两个行星的向心加速度之比为（）

A ．1：1

B ．2112:r m r m

C ．1221:r m r m

D ．2

122:r r

9．关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（） A ．只适用于天体，不适用于地面物体 B ．只适用于球形物体，不适用于其它形状的物体 C ．只适用于质点，不适用于实际物体

D ．适用于自然界中任意两个物体之间

10．有关万有引力的说法中，正确的有（）

A. 物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力 B ．2

21r

m m G

F =中的

G 是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

C ．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的

D ．地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球引力

11．假如一个做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则（）

A ．根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度增大到原来的2倍

B ．根据公式F=mv 2/r ，可知卫星所需的向心力减小到原来的1/2

C ．根据公式F=GMm/r 2，可知地球提供的向心力将减小到原来的1/4

D ．根据上述B 和A 给出的公式，可知卫星的线速度将减小到原来的2/2

12.若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在

这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（）

A ．1/4

B ．1/2

C ．1倍

D ．2倍

13．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，物体（） A ．不受地球引力作用 B ．所受引力全部用来产生向心加速度 C ．加速度为零

D ．物体可在飞行器悬浮

14．地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，若高空中某处的重力加速度为g/2，则该处距地面球表面的高度为（）

A ．（2—1）R

B ．R

C ． 2R

D ．2R

15．在万有引力定律的公式2

21r m m G

F =中，r 是（）

A ．对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径

B ．对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度

C ．对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离

D ．对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度 16．引力常量很小，说明了（）

A．万有引力很小B．万有引力很大

C．只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力

D．很难察觉到日常接触的物体间有万有引力，是因为它们的质量不很大

17.关于引力常量，下列说法中正确的是（）

A．它在数值上等于两个质量各为1kg的质点相距1m时相互作用力的大小

B．它适合于任何两个质点或天体之间的引力大小的计算

C．它的数值首次由牛顿测出

D．它数值很小，说明万有引力非常小，可以忽略不计

18．在地球赤道上，质量1 kg的物体随同地球自转需要的向心力最接近的数值为（）A．103N B．10N C．10-2N D．10-4 N

19．地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有（）

A．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处

B．赤道处的角速度比南纬300大

C．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大

D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力

20.若某星球的密度与地球相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球的质量是地球质量的（）

A. 1/4

B. 4倍

C. 16倍

D. 64倍

21．人造地球卫星在圆形轨道上环绕地球运行时有（）

A．轨道半径越大，速度越小，周期越长B．轨道半径越大，速度越大，周期越短

C．轨道半径越大，速度越大，周期越长D．轨道半径越小，速度越小，周期越长

22．设两人造地球卫星的质量比为1：2，到地球球心的距离比为1：3，则它们的（）A．周期比为3：1 B．线速度比为1：3

C．向心加速度比为1：9 D．向心力之比为9：2

23．宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）

A．环绕半径 B.环绕速度 C.环绕周期 D.环绕角速度

24.两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是（）

A．它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B．它们做圆周运动的线速度与其质量成反比 C．它们所受向心力与其质量成反比 D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比

25．地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，可以用下述哪个式子来估算地球的平均密度（）

R G

26、宇宙飞船在近地轨道绕地球作圆周运动，说法正确的有：（）

A.宇宙飞船运行的速度不变，速率仅由轨道半径确定

B.放在飞船地板上的物体对地板的压力为零

C.在飞船里面不能用弹簧秤测量拉力

D.在飞船里面不能用天平测量质量

27、同步卫星距地心间距为r，运行速率为v1，加速度为；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为，地球半径为R；第一宇宙速度为v2，则下列比值中正确的是（）

A. B. C. D.

28、“黑洞”是近代引力理论所预言的宇宙中一种特殊天体，在“黑洞”引力作用范围内，任何物体都不能脱离它的束缚，甚至连光也不能射出。研究认为，在宇宙中存在的黑洞可能是由于超中子星发生塌缩而形成的，2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在一个超大型黑洞，被命名为：MCG6-30-15r。假设银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心做匀速圆周运动，则根据下列哪一组数据可以估算出该黑洞的质量：（）

A、太阳质量和运行速度

B、太阳绕黑洞公转的周期和到“MCG6-30-15r”的距离

C、太阳质量和到“MCG6-30-15r”的距离

D、太阳运行速度和“MCG6-30-15r”的半径二．计算题：（每小题8分共16分）

29、有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成900角，它常应用于遥感、探测。假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动。已知：该卫星的运动周期为T0/4（T0为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。则：

（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由。

（2）该卫星离地的高度H为多少？

30、设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）

曲线一

参考答案

11．CD 12．由y=

221gt 得到t=g y 2 再由x=v 0t 得到 v o =x y

g 2 13．由v 0=

x x B c - 和 y CB -y BA =gT 2

得到T=0.1s 并解得v 0=2.0m/s 14．小球运动机械能守恒mgl(1－cos300

1mv v 2=2gl(1-cos300) -----3分沿半径方向 F--mgcos θ=m L v 2 F=m L

v 2+mgcos θ =2mg －mgcos300

---------3分沿切线的方向mgsin θ=ma 1 a 1= gsin θ

小球的加速度为a=2

)30sin ()]30cos 1(2[g g +------4分

15．小球的水平速度为v 0时，落到转台边缘上的一点，小球的运动时间t=g

h 2,--------------2

分

因此小球的初速度为v 0=R

2-------4分当转台转动时，球在空中的运动的时间内，转台可能转过了一周、二周、三周…… 。所以设转台转过了n 周时小球落到A 点，此时转台的角速度为n ω

n ωt=n π2? (n=1, 2, 3 …… ) ----------4分

n ω= n π2?/t n ω=

h n 2222ππ=------4分由此可见当n 取1、2、3……时，角速度可取很多的值。 16．物体的运动分为两个阶段，第一阶段匀加速直线运动加速度为a=m

=2m/s ------------2分

2s 末的速度为 v 1=at=4m/s---------2分向东的位移为 S 1=

1at 2

=4m --------2分后2s ，物体具有初速度方向向东，沿向东的方向做匀速运动，而向南受力具有加速度a=2m/s 。后2s 物体的实际运动是向东的匀速运动和向南的匀加速运动的合运动。

向东的位移为S 2=v 1t=8m 向南的位移为s 3=2

1at 2

=4m 速度为v 2=at=4m/s-----2分

4s 内的位移为 S=

()23221S s s ++ =

140 m/s-----------2分

4s 末的速度为v=2

1v v +=42 m/s ----------2分 17．⑴根据几何关系得竖直方向位移S 1=Ssin

=25?0.6=15m 水平方向位移

S 2=Scos α=25m 208.0=?运动的时间t=

s g

S 321

= ----------4分运动的初速度v 0=

S 2=s m /3320

--------------2分 ⑵离斜面最远时，v 的方向平行于斜面，如图5-3-13所示 tg α=

v gt

t=s 23 ---------------------2分

最远的距离为h,把速度分解为平行和垂直于斜面方向，垂直斜面方向的分速度为v 1

v 1=v 0sin

s m /3沿垂直斜面匀减速运动最远点垂直斜面的分速度为零

m t v 32

=-------4分 18．先确定雨滴为研究的对象，再求出雨滴离开雨伞的速度的大小v=r ω=0.8π2?m/s-----------------2分

方向沿切线的方向，雨滴离开伞做平抛运动，运动的时间为t

2=0.6s ----------2分雨滴的水平位移S=vt ----------2分由几何关系得雨滴落地时构成的大圆的半径是L=2

S r +=3.11m ----------2分雨滴落地的速度的大小为 v=

()

()22

gt r +ω=

()

()2

6106.1?+π=7.8m/s---------2分

19．设小车经过A 点的速率为v A ，此时小车在竖直的方向受到重力和轨道的压力N 的作用，且

由牛顿第二定律，得 N+mg=R

mv A 2

即

21A mv =mgR----------------5分

设小车从B 点运动到A 点克服各种阻力所做的功为W ，由动能定理得：

mg(h －2R)－W= 22

1A mv －0 代入数据解得W=2?103

J-----------5分

若保证安全通过竖直面原轨道，小车通过A 点的最小的速度v’为Rg

高度减小后，对轨道小车的摩擦及空气的阻力都在减小，因此克服阻力所做的功W’减小即： W’

Ag 设此时下滑的高度为h’，则

mg(h’－2R)－ W’=

1A mv －0=mgR 21 代入数据解得h’=12m -----5分

20．设抛出的高度为h ，第一次水平射程为x

由题意得 L 2=h 2+x 2

当初速度增大到2倍时，水平射程也

增大到2倍，可得 222)2()3(x h L += 解得h=

--------5分在星球上的平抛运动可和地球上的平抛运动类似处理：h=

1gt g=

332t L

---------------5分根据万有引力使物体生产重力加速度得mg=2R GMm 解得 M=2

332Gt

LR ----------5分

曲线二

1、AB

2、B

3、 B

4、D

5、 D

6、B

7、B

8、C

9、C 10、 B 25．＞；＜；＞ 26． v ≤．2

(v mg +m R

μ）

28．2倍答案：

()21d k ω

πθ

+-，k ＝0、1、2．．．

29．（1）24N ，方向竖直向下；（2）44N ，方向竖直向上

30．解析：如图所示，AC 绳刚好被拉直时，AC 绳中无张力，小球受重力和AB 绳的拉

力做圆周运动．

竖直方向，有Fcos 60°＝mg

水平方向，由向心力公式：Fsin 60°＝2

mr ω 小球做圆周运动的半径r ＝l sin 60° 联立三式即得：ω=

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析

【物理】物理曲线运动练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，竖直圆形轨道固定在木板B 上，木板B 固定在水平地面上，一个质量为3m 小球A 静止在木板B 上圆形轨道的左侧．一质量为m 的子弹以速度v 0水平射入小球并停留在其中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为R ，木板B 和圆形轨道总质量为12m ，重力加速度为g ，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求： (1)子弹射入小球的过程中产生的内能； (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力； (3)为保证小球不脱离圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．【答案】(1)2038mv (2) 2 164mv mg R + (3)042v gR ≤或04582gR v gR ≤≤【解析】本题考察完全非弹性碰撞、机械能与曲线运动相结合的问题． (1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：01(3)mv m m v =+ 由能量守恒定律得：220111 422 Q mv mv =-? 代入数值解得：2038 Q mv = (2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式得2 11(3)(3)m m v F m m g R +-+= 以木板为对象受力分析得2112F mg F =+ 根据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为F 2 木板对水平面的压力的大小20 2164mv F mg R =+ (3)小球不脱离圆形轨有两种可能性： ①若小球滑行的高度不超过圆形轨道半径R 由机械能守恒定律得： ()()211 332 m m v m m gR +≤+

曲线运动经典例题

《曲线运动》经典例题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之，是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x 轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力 F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为 v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度

高中物理曲线运动、运动合成和分解练习题

第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时）一．考点基础知识回顾及重点难点分析知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动过关练习1 1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( A．速率 B．速度 C．加速度 D．合外力 2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（） A ．曲线运动一定是匀变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向 D ．有些曲线运动也可能是匀速运动方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线；与物体做直线运动的条件区别是。过关练习2：

1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为 A ．v 、a 、F 三者的方向相同（） B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同 C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定 D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B ．物体在变力作用下不可能作直线运动 C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（） A ．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C ．匀减速直线运动 D．曲线运动 4．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是运动。方法点拨和归纳： ①物体做曲线运动一定受外力。

高中物理曲线运动综合复习测试题附答案详解

■专题测试《曲线运动》专题测试卷（时间：90分钟，满分：120分）班级姓名学号得分一、选择题（本题共12小题。每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 1．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，在同一坐标系中作出两个分运动的v-t图象，如图1所示，则以下说法正确的是（） A．图线1表示水平方向分运动的v-t图线 B．图线2表示竖直方向分运动的v-t图线 C．t1时刻物体的速度方向与初速度方向夹角为45° D．若图线2的倾角为θ，当地重力加速度为g，则一定有g = θ tan 2．如图2所示，在地面上某一高度处将A球以初速度v1水平抛出，同时在A球正下方地面处将B球以初速度v2斜向上抛出，结果两球在空中相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中（） A．A和B初速度的大小关系为v1＜ v2 B．A和B加速度的大小关系为a A＞ a B C．A做匀变速运动，B做变加速运动 D．A和B的速度变化相同 3．如图3所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平对准它，就在子弹出枪口时，松鼠开始运动，下述各种运动方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是(设树枝足够高)： A．自由落下 B．竖直上跳Ｃ．迎着枪口，沿AB方向水平跳离树枝Ｄ．背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝 4．在同一点O抛出的三个物体，做平抛运动的轨迹如图4所示，则三个物体做平抛运动的初速度v A．v B、v C的关系和三个物体做平跑运动的时间t A．t B、t C的关系分别是（） A．v A>v B>v C t A>t B>t C B．v A=v B=v C t A=t B=t C C．v At B>t C D．v A>v B>v C t A

曲线运动复习提纲及经典习题

《曲线运动》复习提纲一、曲线运动 1.曲线运动速度方向:时刻变化; 曲线该点的切线方向。 2.做曲线运动的条件：物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上(即F(a)与v 不共线) 3.曲线运动的性质：曲线运动一定是变速运动，即曲线运动的加速度a ≠0。 ①做曲线运动的物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧（凹侧）。 ②轨迹在力和速度方向之间 4.曲线运动研究方法：运动合成和分解。（实际上是F 、a 、v 的合成分解）遵循平行四边形定则（或三角形法则）二、运动的合成与分解物体实际运动叫合运动物体同时参与的运动叫分运动 (1)合运动与分运动的关系： ①独立性。 ②等时性。 ③等效性。 (2)几个结论：①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，不一定是直线运动(如平抛运动)。 ③两个匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速运动，但不一定是直线运动。 (3)典型模型：①船过河模型 1)处理方法：小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动：随水流的运动（水速），在静水中的船的运动（就是船头指向的方向）。船的实际运动是合运动。 2)若小船要垂直于河岸过河，过河路径最短，应将船头偏向上游，如图甲所示，此时过河时间： θsin 1v d v d t ==合 3)若使小船过河的时间最短，应使船头正对河岸行驶，此时过河时间1 v d t =(d 为河宽)。因为在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船头按这样的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。 ②绳（杆）端问题船的运动(即绳的末端的运动)可看作两个分运动的合成： a)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，绳长缩短的速度等于左端绳子伸长的速度。即为v ； b)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长。这样就可以求得船的速度为αcos v , 当船向左移动， α将逐渐变大，船速逐渐变大。虽然匀速拉绳子，但物体A 却在做变速运动。三、平抛运动 1．运动性质 a)水平方向：以初速度v 0做匀速直线运动． b)竖直方向：以加速度a=g 做初速度为零的匀变速直线运动，即自由落体运动．说明：在水平和竖直方向的两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性．合运动是匀变速曲线运动．相等的时间内速度的变化量相等．由△v=gt ，速度的变化必沿竖直方向 2．平抛运动的规律以抛出点为坐标原点，以初速度v 0方向为x 正方向，竖直向下为y 正方向，如右图所示，则有：分速度 gt v v v y x ==,0

高一物理曲线运动练习题(含答案)

第五章第一节《曲线运动》练习题一选择题１. 关于运动的合成的说法中，正确的是（） A ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B ．合运动的时间等于分运动的时间之和 C ．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 D ．合运动的速度方向与合运动的位移方向相同 A 此题考查分运动与合运动的关系，D 答案只在合运动为直线时才正确２. 物体在几个力的作用下处于平衡状态，若撤去其中某一个力而其余力的性质（大小、方向、作用点）不变，物体的运动情况可能是（） A ．静止 B ．匀加速直线运动 C ．匀速直线运动 D ．匀速圆周运动 B 其余各力的合力与撤去的力等大反向，仍为恒力。３.某质点做曲线运动时（AD ） A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B.在任意时间内，位移的大小总是大于路程 C.在某段时间里质点受到的合外力可能为零 D.速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上 4 精彩的F 1赛事相信你不会陌生吧!车王舒马赫在2005年以8000万美元的年收入高居全世界所有运动员榜首。在观众感觉精彩与刺激的同时，车手们却时刻处在紧张与危险之中。这位车王在一个弯道上突然高速行驶的赛车后轮脱落，从而不得不遗憾地退出了比赛。关于脱落的后轮的运动情况，以下说法正确的是（ C ） A. 仍然沿着汽车行驶的弯道运动 B. 沿着与弯道垂直的方向飞出 C. 沿着脱离时，轮子前进的方向做直线运动，离开弯道 D. 上述情况都有可能 5.一个质点在恒力F 作用下，在xOy 平面内从O 点运动到A 点的轨迹如图所示，且在A 点的速度方向与x 轴平行，则恒力F 的方向不可能（） A.沿x 轴正方向 B.沿x 轴负方向 C.沿y 轴正方向 D.沿y 轴负方向 ABC 质点到达A 点时，Vy=0，故沿y 轴负方向上一定有力。 6在光滑水平面上有一质量为2kg 2N 力水平旋转90o，则关于物体运动情况的叙述正确的是（BC ） A. 物体做速度大小不变的曲线运动 B. 物体做加速度为在2m/s 2的匀变速曲线运动 C. 物体做速度越来越大的曲线运动 D. 物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大解析：物体原来所受外力为零，当将与速度反方向的2N 力水平旋转90o后其受力相当于如图所示，其中，是F x 、F y 的合力，即F=22N ，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为2 22== m F a m /s 2=2m /s 2恒定。又因为F 与v 夹角<90o，所以物体做速度越来越大、加速度恒为2m /s 2的匀变速曲线运动，故正确答案是B 、C 两项。 7. 做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是（） A.速度 B.加速度 C.速率 D.合外力 A 曲线运动的几个典型例子是匀变速曲线运动像平抛和匀速圆周运动，故 B 、 C 、 D 均可不变化，但速度一定变化。 8. 关于合力对物体速度的影响，下列说法正确的是（ABC ） O A x y

物理必修2第五章曲线运动经典分类例题

第五章曲线运动经典分类例题 §5.1 曲线运动基础一、知识讲解二、【典型例题】知识点1、力和运动的关系 1、曲线运动的定义： 2、合外力决定运动的速度：】 3、合外力和速度是否共线决定运动的轨迹： 4、物体做曲线运动的条件：习题 1、关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：（） A、速度的大小与方向都在时刻变化 ) B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、下列叙述正确的是：（） A、物体在恒力作用下不可能作曲线运动 B、物体在变力作用下不可能作直线运动 C、物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动 D、物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 ^ 3、下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：（） A．物体做曲线运动，一定受到了力的作用 B．物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上 C．物体运动状态变化，一定受到了力的作用 D．物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变 4、下列曲线运动的说法中正确的是：（） A、速率不变的曲线运动是没有加速度的 B、曲线运动一定是变速运动 C、变速运动一定是曲线运动 D、曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动; 5、物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：（） A、相同时物体做加速直线运动 B、成锐角时物体做加速曲线运动 C、成钝角时物体做加速曲线运动 D、如果一垂直，物体则做速率不变的曲线运动6．某质点作曲线运动时:（） A．在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向 B．在任意时间内位移的大小总是大于路程

高一物理曲线运动测试题及答案

曲线运动单元测试一、选择题（总分41分。其中1-7题为单选题，每题3分；8-11题为多选题，每题5分，全部选对得5分，选不全得2分，有错选和不选的得0分。） 1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（） A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动一定是曲线运动 C ．曲线运动一定是变加速运动 D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动一定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同一直线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动 3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A ．速度大的时间长 B ．速度小的时间长 C ．一样长 D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（） A ．大小相等，方向相同 B ．大小不等，方向不同 C ．大小相等，方向不同 D ．大小不等，方向相同 5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（） A ．1∶4 B ．2∶3 C ．4∶9 D ．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力情况是（） A ．绳的拉力大于A 的重力 B ．绳的拉力等于A 的重力 C ．绳的拉力小于A 的重力 D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力 7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（） A ．（2m +2M ）g

高中物理曲线运动经典习题30道-带答案

一．选择题（共25小题） 1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动 3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（） A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（）

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析

高中物理曲线运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端系一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因数为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为l．设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力．求：（1）盘的转速ω0多大时，物体A开始滑动？（2）当转速缓慢增大到2ω0时，A仍随圆盘做匀速圆周运动，弹簧的伸长量△x是多少？【答案】（1） g l μ （2） 3 4 mgl kl mg μ μ - 【解析】【分析】（1）物体A随圆盘转动的过程中，若圆盘转速较小，由静摩擦力提供向心力；当圆盘转速较大时，弹力与摩擦力的合力提供向心力．物体A刚开始滑动时，弹簧的弹力为零，静摩擦力达到最大值，由静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律求解角速度ω0．（2）当角速度达到2ω0时，由弹力与摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律和胡克定律求解弹簧的伸长量△x．【详解】若圆盘转速较小，则静摩擦力提供向心力，当圆盘转速较大时，弹力与静摩擦力的合力提供向心力．（1）当圆盘转速为n0时，A即将开始滑动，此时它所受的最大静摩擦力提供向心力，则有： μmg＝mlω02，解得：ω0= g l μ 即当ω0＝ g l μ A开始滑动．（2）当圆盘转速达到2ω0时，物体受到的最大静摩擦力已不足以提供向心力，需要弹簧的弹力来补充，即：μmg+k△x＝mrω12， r=l+△x 解得： 3 4 mgl x kl mg μ μ - V＝【点睛】当物体相对于接触物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大，这是经常用到的临界条件．本题关键是分析物体的受力情况．

高中物理曲线运动解题技巧及练习题(含答案)

高中物理曲线运动解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小．（2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有：（F -μmg ）x AB = 1 2 mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得： 2B v N mg m R -= 联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N 由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即： 2D v mg m R = 可得：v D =2m/s 设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ， 2R = 12 gt 2 解得：x =0.8m 则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x = = 2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝

高中物理曲线运动经典练习题全集含答案

《曲线运动》超经典试题 1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（ AC ） A. 曲线运动一定是变速运动 B. 变速运动一定是曲线运动 C. 曲线运动可能是匀变速运动 D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。 2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（ A ） A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动 C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。 3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（ C ） A. 合运动的速度一定比分运动的速度大 B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动 D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。如果在一直线上，合运动是匀变速直线运动；反之是匀变速曲线运动。根据运动的同时性，合运动的两个分运动是同时的。 4、质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v x和v y随时间变化的图线如图所示，求： (1)物体所受的合力。 (2)物体的初速度。 (3)判断物体运动的性质。 (4)4s末物体的速度和位移。【解析】根据分速度v x和v y随时间变化的图线可知，物体在x轴上的分运动是匀加速直线运动，在y轴上的分运动是匀速直线运动。从两图线中求出物体的加速度与速度的分量，然后再合成。 (1) 由图象可知，物体在x轴上分运动的加速度大小a x=1m/s2，在y轴上分运动的加速度为0，故物体的合加速度大小为a=1m/s2，方向沿x轴的正方向。则物体所受的合力F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向。 (2) 由图象知，可得两分运动的初速度大小为v x0=0，v y0=4m/s，故物体的初速度 2 2 2 4 0+ = + = y x v v v m/s=4m/s，方向沿y轴正方向。 (3)根据（1）和（2）可知，物体有y正方向的初速度，有x正方向的合力，则物体做匀变速曲线运动。 (4) 4s末x和y方向的分速度是v x=at=4m/s，v y=4m/s，故物体的速度为 v=s m v v y x / 2 4 4 42 2 2 2= + = +，方向与x正向夹角θ，有tanθ= v y / v x=1。 x和y方向的分位移是x=at2/2=8m，y=v y t=16m，则物体的位移为 s=5 8 2 2= +y x m，方向与x正向的夹角φ，有tanφ=y/x=2。 5、已知某船在静水中的速率为v1＝4m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100m，河水的流动速度为v2＝3m/s，方向与河岸平行。试分析： ⑴欲使船以最短时间渡过河去，航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？ ⑵欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？【解析】⑴根据运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短，设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分运动速度v1、v2的矢量关系如图1所示。河水流速v2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v⊥＝v1sinα，则船渡河所用时间为t＝ α sin 1 v d 。显然，当sin α＝1即α＝90°时，v⊥最大，t最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图2所示。渡河的最短时间t min＝ 1 v d ＝ 100 4 s＝25s。船的位移为s＝v t＝? +2 2 2 1 v v t min＝2 23 4+×25m＝ 125m。图1 2 图2

高中物理曲线运动练习题及答案

高中物理曲线运动练习题及答案一、高中物理精讲专题测试曲线运动 1．如图，光滑轨道abcd 固定在竖直平面内，ab 水平，bcd 为半圆，在b 处与ab 相切．在直轨道ab 上放着质量分别为m A =2kg 、m B =1kg 的物块A 、B （均可视为质点），用轻质细绳将A 、B 连接在一起，且A 、B 间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接），其弹性势能E p =12J ．轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量M =2kg 、长L =0.5m 的小车，小车上表面与ab 等高．现将细绳剪断，之后A 向左滑上小车，B 向右滑动且恰好能冲到圆弧轨道的最高点d 处．已知A 与小车之间的动摩擦因数μ满足0.1≤μ≤0.3，g 取10m /s 2，求（1）A 、B 离开弹簧瞬间的速率v A 、v B ；（2）圆弧轨道的半径R ；（3）A 在小车上滑动过程中产生的热量Q （计算结果可含有μ）．【答案】（1）4m/s （2）0.32m(3) 当满足0.1≤μ<0.2时，Q 1=10μ ；当满足0.2≤μ≤0.3 时， 22111 ()22A A m v m M v -+ 【解析】【分析】（1）弹簧恢复到自然长度时，根据动量守恒定律和能量守恒定律求解两物体的速度；（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R ；（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q. 【详解】（1）设弹簧恢复到自然长度时A 、B 的速度分别为v A 、v B ，由动量守恒定律： 0=A A B B m v m v - 由能量关系：22 11=22 P A A B B E m v m v - 解得v A =2m/s ；v B =4m/s （2）设B 经过d 点时速度为v d ，在d 点：2d B B v m g m R = 由机械能守恒定律：22d 11=222 B B B B m v m v m g R +? 解得R=0.32m （3）设μ=μ1时A 恰好能滑到小车左端，其共同速度为v,由动量守恒定律： =()A A A m v m M v +由能量关系：()2 211122 A A A A m gL m v m M v μ= -+ 解得μ1=0.2

高中物理曲线运动经典习题道带答案

一．选择题（共25小题）1．（2015春?苏州校级月考）如图所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体，若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下面说法正确的是（） A．物体做匀速运动，且v2=v1B．物体做加速运动，且v2＞v1 C．物体做加速运动，且v2＜v1D．物体做减速运动，且v2＜v1 2．（2015春?潍坊校级月考）如图所示，沿竖直杆以速度v为速下滑的物体A，通过轻质细绳拉光滑水平面上的物体B，细绳与竖直杆间的夹角为θ，则以下说法正确的是（） A．物体B向右做匀速运动B．物体B向右做加速运动 C．物体B向右做减速运动D．物体B向右做匀加速运动3．（2014?蓟县校级二模）如图所示，绕过定滑轮的细绳一端拴在小车上，另一端吊一物体A，A的重力为G，若小车沿水平地面向右匀速运动，则（） A．物体A做加速运动，细绳拉力小于G B．物体A做加速运动，细绳拉力大于G C．物体A做减速运动，细绳拉力大于G D．物体A做减速运动，细绳拉力小于G 4．（2014秋?鸡西期末）如图所示，用绳跨过定滑轮牵引小船，设水的阻力不变，则在小船匀速靠岸的过程中（） A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力变小 5．（2014春?邵阳县校级期末）人用绳子通过动滑轮拉A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，求A物体实际运动的速度是（）

A．v0sinθB．C．v0cosθD． 6．（2013秋?海曙区校级期末）如图中，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连．由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A 环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度V1≠0，若这时B的速度为V2，则（） A．V2=V1B．V2＞V1C．V2≠0D．V2=0 7．（2015?普兰店市模拟）做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A．物体的高度和受到的重力 B．物体受到的重力和初速度 C．物体的高度和初速度 D．物体受到的重力、高度和初速度 8．（2015?云南校级学业考试）关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）A．物体只受重力的作用，是a=g的匀变速运动 B．初速度越大，物体在空中运动的时间越长 C．物体落地时的水平位移与初速度无关 D．物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关 9．（2014?陕西校级模拟）一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（） A．B．C．t anθD．2tanθ10．（2011?广东）如图所示，在网球的网前截击练习中，若练习者在球网正上方距地面H处，将球以速度v沿垂直球网的方向击出，球刚好落在底线上，已知底线到网的距离为L，重力加速度取g，将球的运动视作平抛运动，下列表述正确的是（）

高中物理必修二曲线运动测试题及答案(2)(1)

曲线运动一、选择题 1、对曲线运动的速度，下列说法正确的是： ( ) A、速度的大小与方向都在时刻变化 B、速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化 C、质点在某一点的速度方向是在这一点的受力方向 D、质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 2、一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（） A．匀加速直线运动B．匀速直线运动 C．匀速圆周运动 D．变速曲线运动 3、下列说法错误的是（） A、物体受到的合外力方向与速度方向相同，物体做加速直线运动 B、物体受到的合外力方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动 C、物体只有受到的合外力方向与速度方向成锐角时，物体才做曲线运动 D、物体只要受到的合外力方向与速度方向不在一直线上，物体就做曲线运动 4．下列说法中正确的是（） A．物体在恒力作用下一定作直线运动 B．若物体的速度方向和加速度方向总在同一直线上，则该物体可能做曲线运动 C．物体在恒力作用下不可能作匀速圆周运动 D．物体在始终与速度垂直的力的作用下一定作匀速圆周运动 5、关于运动的合成和分解，说法错误的是（） A、合运动的方向就是物体实际运动的方向 B、由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 C、两个分运动是直线运动，则它们的合运动不一定是直线运动 D、合运动与分运动具有等时性 6、关于运动的合成与分解的说法中，正确的是：（） A 、合运动的位移为分运动的位移矢量和 B、合运动的速度一定比其中的一个分速度大 C、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的位移一定比分运动位移大 7．以下关于分运动和合运动的关系的讨论中，错误的说法是：（） A．两个直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； B．两个匀速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； C．两个匀变速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动； D．两个分运动的运动时间，一定与它们的合运动的运动时间相等。 8．某人乘小船以一定的速率垂直河岸向对岸划去，当水流匀速时，关于它过河所需要的时间、发生的位移与水速的关系正确的是( ) A．水速小，时间短；水速小，位移小 B．水速大，时间短；水速大，位移大 C．时间不变；水速大，位移大 D．位移、时间与水速无关 9.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是：( ) A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有同时性 D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 10.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的( ) A.曲线a B.曲线b C.曲线C D.以上三条曲线都不可能 11．下列各种运动中，属于匀变速曲线运动的有（） A．匀速直线运动 B．匀速圆周运动 C．平抛运动 D．竖直上抛运动 12．物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的：（） A．物体运动的加速度； B．物体的速度； C．物体竖直向下的分速度； D．物体位移的方向。 13．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（） A．速度大的时间长 B．速度小的时间长 C．一样长 D．质量大的时间长 14、对于平抛运动，下列条件可以确定飞行时间的是（不计阻力，g为已知）（）A、已知水平位移 B、已知水平初速度 C、已知下落高度 D、已知合位移 15、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（） A.物体的高度和受到的重力 B.物体受到的重力和初速度 C.物体的高度和初速度 D.物体受到的重力、高度和初速度 16、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将（）

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