第4章 功和能习题解答
第4章 功和能
4-1 如图，质量为m 的小球由长为l 的轻质细绳悬挂在天花板上O 点，求小球沿圆弧从最低位置
a 运动到细绳与竖直方向夹角为0θ的过程中重力mg
所做的功。（不考虑空气阻力）。
解 方法一，建立如解用图1所示的直角坐标系，重力G mgj =- ,位移d d d r xi yj =+
d d ()(d d )d W G r mgj xi yj mg y =?=-?+=-
细绳与竖直方向夹角为0θ 00
d d (1cos )y
W
W mg y mgy mgl θ==-=-=--??
*
方法二，如解用图2 ，设质点位置与竖直方向夹角为θ，重力G
与位移d r
的夹角为（
π
2
θ+） π
d d cos()d sin d 2
W G r mg s mg s θθ=?=+=-
式中d s 是位移d r
所对应的圆弧，d d s
l θ=，细绳与竖直方向夹角为0θ
00
d sin d =(1cos )W W mgl mgl θθθθ==---??
4-2 如图，一根长为l
，质量为M 的匀质木杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上而静止在竖直位置。现将细杆在拉力F
的作用下，缓慢地从竖直位置拉到木杆与竖直方向成0θ角的位置。求在此过程中重力矩所作的功（不考虑空气阻力）。
解 如图，设刚体与竖直方向夹角为θ，此时重力矩
sin 2
l
M mg θ=-
重力矩做的功 00000d sin d (1cos )22
l l
W M mg mg θθθθθθ==-=--??
习题4-1图
习题4-1解用图1
习题4-1解用图2
θ
4-3 质量为5kg 的质点在变力F
的作用下沿空间曲线运动，其位矢
3422
(2)(3+8)12m
r t t i t t j t k ??=++--?? 。求力F 的功率。 解
23
d =(61)(122)24m/s d r t i t t j tk t
υ??=++--??
2
d 60(18010)120N d F ma m ti t j k t υ??===+--?
? 532160-120+2960W P F (t t t )υ
=?=
4-4 质量 2 kg m =的质点在力作用下沿x 轴运动，其运动方程为()
3m x t t =+，求力在最初2.0秒内所做的功。
解 方法一 d d d W
P t F t υ==
()2d 13m/s d x t t υ==+ 22
2d 6 m /s d x a t t
== 12 N F ma t ==
力在最初2.0秒内所做的功
2
20
d 12(13)d 168J W F t t t t υ==+=??
方法二 ()2d 13m/s d x
t t
υ==+，(1) 1 m/s υ=，(2)13 m/s υ= 应用动能定理
22(2)(1)11168J 22
W m m υυ=
-= 4-5 质量为10kg m =的物体沿x 轴无摩擦地运动，设0t =时，物体位于原点，速率为零。如
果物体在沿着x 轴方向的作用力()34N F x =+的作用下运动了3米，
计算物体处于3米处的速度和加速度各为多少？
习题4-2图
习题4-2解用图
解 力F 在3米内做的功 33
d (34)d 27J W
F x x x ==+=??
根据质点的动能定理
2102m W υ-=得 2.32m/s υ== 质点处于3米处的力15N F =，加速度 2215
m/s 1.5m/s 10
F a m =
== 4-6 质量为
m 的物体在阻尼介质中以低速作直线运动时，阻力近似为速度的线性函数
f km υ=-，式中k 是正常数。试证明物体以初速度0υ开始运动到静止的过程中阻力所做的功正好等
于物体损失的动能。
证 物体开始时速度为0υ后来静止，则在此过程中损失的动能 22
0011022
k E m m ?υυ=-=-
阻尼力所做的功 00
d d x x W f x mk x υ==-??
由牛顿第二定律得
d d d d d d x
mk m
m t x t
υυυ
-== 或 d d x k
υ
=-
代入功的表达式积分得 0
0201d 2
k W
m m E υυυυ?==-=-? 4-7 质量分布均匀的柔软绳子，一部分置于光滑水平桌面，另一部分子沿桌边下垂，绳全长为L 。开始时下垂部分为0L ，绳初速度为零，试用动能定理求整个绳全部离开桌面时的速度（设绳不伸长）。
解 以整个绳子为研究对象，下垂部分为
y 时，绳子所受合力为
m
yg L
。若在此力作用下，绳子下移了d y ，则合力做的元功 d d m
W yg y L
=
整个绳全部离开桌面时合力所做的功
02201d d 2L
L m W W yg y mg(L L )L L
===-??
由动能定理可得 υ=
4-8 铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm ，问击第二次时能击入多深？假定铁锤两次打击时的速度相同。
解 由于铁锤质量远大于钉的质量，因此可以认为击钉后铁锤和钉具有相同的速度，即铁锤打击铁钉时的速度。铁锤能将小钉击入木板内，是由于铁锤的动能k E 全部转化为铁钉克服阻力所作的功，所以可将铁锤和小钉视作整体，作为研究对象。阻力对它所作的功即为其动能的变化。
设木板对铁钉的阻力为F
kx =-，第一次击入深度为1x ，则阻力的功
11211001
d d 2
x x W F x kx x kx ==-=-??
设第二次打击钉后深度达2x ，则阻力所做的功
2
1
2
22211d ()2
x x W kx x k x x =-=--?
铁锤两次打击时的速度相同，12W W =，解得
21x =
第二次击入深度为
2
1110.41cm x x x -=-=
4-9 质量为m 的小球系在绳子的一端，绳穿过水平面上一小孔，使小球限制在一光滑水平面上运动，先使小球以速度0υ绕小孔做半径为0r 的圆周运动，然后缓慢向下拉绳使圆周半径减小为1r ，求力
F
所做的功。
解 小球在运动过程中，除受重力、支持力这一对平衡力外，还受绳子的拉力作用，拉力对小孔的力
矩为零,满足角动量守恒条件，设小球速度的大小变为υ，则
00
1r m rm υυ= 或 0
01
r r υυ=
根据动能定理得力F
所做的功
22
222010021
111()222r r W m m m r υυυ-=-=
4-10 如图，长为l 、质量为m 的匀质细杆竖直放置，其下端与一固定铰链O 相连并绕其无摩擦地转动，此杆因受到微小扰动在重力作用下由静止开始绕O 点转动。以O 点为重力势能零点，当θ角为何值时刚体定轴转动的动能等于其重力势能。
解 经分析知，刚体在绕铰链O 点定轴转动的过程中，只有重力做功，满足机械能守恒的条件,取O 点为势能零点。
刚体处于竖直位置00002k p l
E E E mg =+=+，处在如图所
示位置时的角速度为ω，2
1cos 22
k p l E E E J mg ωθ=+=+
2
1cos 222
l l mg J mg ωθ=+
习题4-9图
刚体定轴转动的动能等于重力势能有
21cos 22l J mg ωθ=，即2cos 22
l l
mg mg θ=?
解得 060θ
=
4-11 长为l 、质量为M 的匀质木杆，一端挂在光滑的水平轴上，开始时静止于竖直位置，现有一粒质量为m 的子弹以水平速度0υ
从杆的中点穿过，穿出速度为υ
，如图所示，求杆的最大摆角。
解 选子弹和木杆组成的系统为研究对象，子弹和木杆相互作用过程角动量守恒。开始时，系统相对于O 点的角动量0(
)2
l
L m υ0＝ 设相互作用后，木杆转动的角速度为ω，则系统的角动量 2132
l
L
Ml m ωυ=+ 0
L L =
得到 201
(
)()223
l l m m Ml υυω=+ 解得 03()2m
Ml
ωυυ=- （1） 木杆在摆动过程中(图示位置),所受重力矩为sin 2
l
Mg θ-，负号表示与转动方向相反，所做的功
0sin d (cos 1)22
l l
W Mg Mg θθθθ=-=-?
应用刚体定轴转动的动能定理得
2211
(cos 1)0223
l Mg
Ml θω-=-?? 将式（1）代入上式，求得最大摆角 21
2
02
3cos [1()]4m gM l
θυυ-=-- 4-12 如图，质量为m 、长为l 、初始角速度为
0ω的匀质细杆，可绕光滑垂直轴O 在粗糙的水平桌
面内定轴转动，设细杆与水平桌面间的摩擦系数为
μ
，求细杆在停止转动前所转过的角度。
解 取0ω为正向，由习题3-12的结果知整个细
杆所受的摩擦力矩为=2
mgl
M μ－
习题4-11图
习题4-12图
“－”表示力矩使杆减速。根据刚体定轴转动的动能定理
00
d k k M E E θ
θ=-?
得
2201=06
M ml θω-
解得 20
=
3l g
ωθμ
4-13 如图，一半径为R 、质量为m 的匀质圆盘，平放在粗糙的水平桌面上。设盘与桌面间的摩擦系数为μ，令圆盘最初以角速度0ω绕通过中心且垂直盘面的轴旋转，
求圆盘在停止转动前所转过的角度。
解 取0ω为正向，由
习题3-13的结果知整个圆盘所受的摩擦力矩为
2=3
mgR
M μ－
“－”表示力矩使盘减速。根据刚体定轴转动的动能定理
00
d k k M E E θ
θ=-?
得
22
01=04
M mR θω-
解得 2
3=
8R g
ωθμ
4-14 质量为M 、长为l 的匀质细杆，可绕光滑端点O 自由转动，质量为m 的小球和细杆均在摩擦系数为μ的水平面上。初速度为0υ的小球与细杆另一端垂直相碰，设碰撞后小球弹回的速度为υ。求细杆从静止开始转动到转动停止时所转过的角度。
解 取细杆逆时针转动的角动量正方向，设碰撞后细杆获得角速度为ω。由相碰的过程角动量守恒得 0(-)m l J m l υωυ=+
解得 03(+)
m Ml
υυω
=
由习题3-12的结果知整个细杆所受的摩擦力矩为
=2
Mgl
M μ－
“－”表示力矩使杆减速。设细杆转过的角度为θ，则刚体定轴转动的动能定理得
习题4-13图
习题4-14图
22023
M Ml θ
ω=-?
解得 22
023()m gM l
υυθμ+=
4-15 质点沿x 轴运动，势能为P ()E x ，总能量为E 恒定不变。开始时质点静止于原点，试证明质点到达坐标x
处所经历的时间0
1
d d t x
x
t
t x υ
===??
?
证明 机械运动的总能量为P k ()()E
E x E x =+，得
2
k p 1()()2
E x m E E x υ==- 或
d d x t υ=
=
对上式分离变量后积分，并注意到0t
=时0x =，则质点到达坐标x 处所经历的时间t 为
1
d d t
x
x
t t x υ
===??
?
4-16 一双原子分子的势能函数为12600p 0()()2()r
r E r E r r ??=
-????
，
式中r 为两个原子间的距离。试证明：(1) 0r 为分子势能极小时的原子间距；(2)分子势能的极小值为0E -；(3) 当p ()0E r =时，
原子间距为r 。
证明 （1） 令
p d ()0d E r r
=，得 0r r =
（2）将0r
r =代入势能函数，得分子势能极小值 p 00()E r E =-
（3）解方程 p ()0E r =，得
r r =4-17 质量为m 的地球卫星，在地球上空高度为3倍于地球半径R 的圆轨道上运动。试用卫星的质量m 、地球的半径R 、万有引力常量G 和地球的质量e m 来表示：(1) 卫星的动能；(2) 卫星的引力势能；(3) 卫星的总能量；（4）卫星对地心角动量的大小。
解 （1）万有引力提供向心力，有
2
2
4(4)
e m m m
G
R R υ=，即2
4e m m m G R υ=，卫星的动能
21
28e k m m E m G R
υ==
（2）卫星的势能 4e p
E G
R =- （3）卫星的总能量 8e k p m m
E E E G R
=+=-
（4）卫星对地心角动量的大小
42L Rm υ==
4-18 如图，发射一宇宙飞船去考察一质量为M 、半径为R 的行星，当飞船静止于空间且距行星为4R 时，以速度0υ发射一质量为)(M m m <<
的仪器，要使仪器恰
好掠着行星表面着陆，θ角应是多少？着陆滑行初速度大小为多少？
解 仪器处于行星的引力场中，仪器所受引力对行星中心的力矩为零，所以仪器对行星中心的角动动量守恒。又因为行星与仪器间的引力是保守力，所以行星与仪器组成的系统的机械能守恒。于是，
04sin Rm Rm υθυ=
22011242mM mM m G m G R R
υυ-=-
解得 1
1/2
2
13sin [(1)]42GM R θ
υ-=+ 1/20203(1)2GM R υυυ=+ 4-19 试用机械能守恒定律重解习题4-7。
解 选绳和地球为系统，系统无外力和非保守力作功，机械能守恒。选桌面为重力势能零点，由机械能守恒定律，初态与末态机械能相等，有
2001
222
L m L L g mLg m L υ-
=-+ 得
υ=
4-20如图，劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，一端固定、另—端系一质量为m 的物体，物体与水平面间的摩擦系数为μ。开始时，弹簧处于原长，现以拉力F 将物体从平衡位置开始向右拉动，求弹簧的最大弹性势能。
解 分析物体受力知,物体受重力G
、支持
力N F
、拉力F 、摩擦力f 和弹簧弹性力F 弹
。
习题4-20图
习题4-20解用图
习题4-18图
υ
υ
M
R
4R
O
θ
m
物体向右先作加速运动（F
f F >+弹），后作减速运动（F f F <+弹
），直至物体的速度为零，之后物体又将向左加速运动。当物体向右运动速度为零时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大。 方法一：质点的动能定理 物体动能的变化 000k
E ?=-=
外力的功如下： 水平恒力F 的功为Fx 、摩擦力的功fx -、弹簧弹性力的功等于弹性势能的增量 2
1(
0)2
kx -- 由动能定理得 2
1()()02
Fx fx kx +-+-
= 解得 k
mg F x )
(2μ-=
弹簧的弹性势能 k
mg F kx E p 2
2)(221μ-=
=
方法二：功能原理 起初物体和弹簧组成系统的机械能为零，即0
0E =，后来系统的机械能为
2
12
k p E E E kx =+=
外力的功如下： 水平恒力F 的功为Fx 、摩擦力的功fx - 由功能原理得 21()2
Fx fx kx +-= 可得与方法（1）同样结果。
4-21 如图，滑轮转动惯量为
20.01 kg m J =?，半径为
0.07 m r =,物体质量为
5 k g m =，由绳与劲度系数
200 N m
k =的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计，求：（1）当绳拉直，弹簧无伸长时，使物体由静止而下落的最大距离；（2）物体的最大速率。（重力加速度
210 m/s g =）
解 （1）取弹簧、物体、滑轮和地球为系统，运动过程机械能守恒。取初始状态为势能零点，则00E =。
物体下落距离最大时，物体的速度为零。设物体下落的距离为h ，则2
12
E
kh mgh =
-
，由机械能守
习题4-21图
恒定律
2
102
kh mgh -= 解得 20.5 m mg
h k
== （2）同上分析，在运动过程中，系统机械能守恒。00E =。物体合力为零时，具有最大的速率。
设此时物体下落的距离为x ，则 222111
222E
kx m J mgx υω=
++- 由守恒定律 222
1110222
kx m J mgx υω++-=
其中 mg kx =，r
υ
ω=
解得
1.33 m/s υ
=
=
功和能综合题
功和能综合题 1.（14分）（2014洛阳市二模）如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直放置，在B点与水平轨道AB相切， 【考点定位】：此题考查动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。 2（2014郑州二模）如图所示，AB是固定于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，末端B处的切线方向水平。一物体(可视为质点)P从圆弧最高点A处由静止释放，滑到B端飞出，落到地面上的C点。测得C点和B点的水平距离OC=L，B点距地面的高度OB=h。现在轨道下方紧贴B 端安装一个水平传送带，传送带的右端与B点的距离为L/2.。当传送带静止时，让物体P从A处由静止释放，物体P沿轨道滑过B点后又
h=gt2，② 1分
mgR-μmgR=mv22-mv02 ⑤ 1分 3．（2014上海13校联考）如图所示， 在距水平地面高h1＝1.2m的光滑水平 台面上，一个质量m＝1kg的小物块压 缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定 量的弹性势能Ep。现打开锁扣K，物 块与弹簧分离后将以一定的水平速度 v1向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC。已知B点距水平地面的高h2＝0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L＝2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，空气阻力忽略不计。试求： （1）小物块由A到B的运动时间. （2）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能Ep.
（3）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只 会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件. 【考点定位】：此题考查动能定理、牛顿运动定律及其相关知识。 4．(16分)（2014浙江省六市六校联考）某研究性学习小组为了测量木头与铁板间动摩擦因数，利用如图所示的装置将一铁板静置于水平地面上，其中水平段AB长L1=1.0m，倾斜段CD 长L2=0.5m，与水平面夹角θ=530， BC是一小段圆弧，物体经过BC段速度大小不变。现将一小木块（可视为质点）从斜面上的P点由静止开始释放，木块滑到水平面上Q点处停止运动。已知P点距水平面高h=0.2m，B、Q间距x=0.85m，(取重力加速度g=10m/s2，sin530=0.8)
光现象总复习-知识点例题习题全
分析：红、绿、蓝三种色光叫色光的三原色； 红光和绿光混合是黄色，红光和蓝光混合是品红色，绿光和蓝光混合是黄色；三种色光混合是白色．解答：解：转盘上红色部分反射出红光，黄色部分反射出黄光，红光和黄光混合是白色． 故选D． 例3 五一佳节，在常州紫荆公园月季花展上，小明将红色滤色镜（即红色玻璃）挡在照相机镜头前给一株绿叶黄花的月季拍照，照片上该花卉的颜色是（） A、绿叶黄花 B、黑叶红花 C、黑叶黑花 D、红叶红花 考点：． 专题：． 分析：不透明物体的颜色是由它反射的色光所决定的，其它色光照在它上面时全部被吸收；透明物体的颜色是由它透过的光色决定； 解答：解：月季的绿叶只能反射绿光，黄花只反射黄光，而红色玻璃只允许红光通过，所以月季的绿叶黄花所反射的绿光和黄光照到红色玻璃上时，绿光和黄光都不会通过红色玻璃，没有光线进入照相机，于是拍摄的照片是黑叶黑花，选项C正确； 故选C． 例4 在太阳光下我们能看到鲜艳的黄色的花是因为（） A、花能发出黄色的光 B、花能反射太阳光中的黄色光 C、花能发出白色的光 D、花能吸收太阳光中的黄色光 例5 在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她（） A、上衣呈红色，裙子呈黑色 B、上衣、裙子都呈红色 C、上衣呈白色，裙子呈蓝色 D、上衣、裙子都呈黑色 考点：． 专题：． 分析：不透明物体的颜色由它反射的色光决定，白色的物体能反射所有的色光，反射什么色光就是什么颜色；单色物体只反射与本身相同的色光，其它色光不反射． 解答：解：白上衣能反射所有的色光，红光照上就反射红光，呈现红颜色；蓝裙子只能反射蓝光，红光照上不反射，呈现为黑色，所以现象A正确． 故选A． 例6 如果一个不透明的物体是红色的，是因为它只；如果一个透明的物体是蓝色的，是因为它只． 考点：． 专题：． 分析：（1）彩色不透明的物体只能反射和它本身相同的色光，白色不透明物体反射所有的色光，黑色不透明物体吸收所有的色光． （2）无色透明的物体能透过所有的色光，彩色透明物体只能透过和它本身相同的色光． 解答：解：（1）红色不透明物体只能反射红光． （2）蓝色透明物体只能透过蓝光．
大学物理功和能
第四章 功和能 P88-92习题：3、4、5、12、13、14、19、23、27、30、36、 一. 选择题： 3．如图4-18所示，一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 0()+F =F i j x y 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中， 力F 对它所作的功为（ ）。 (A)2 0R F ．(B)2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ． ［］ 4．如图4-19所示，，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是（ ）。 (A)21)2(gh mg ．(B)1)2(cos gh mg θ． (C)1()2 1/2mgsin θgh (D) (2)1/2 mgsin θgh ［］ 5．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为（ ）。 (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ． ［］ 二. 填空题： 12 ．已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________． 13．某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为__________． 图4－18 习题4-3图
14．二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为___． 19．如图4-24所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量 为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为μ．若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能E P ＝_____． 23．如图4-27所示，劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长 重物在O 处达到平衡，现取重物在O 系统的重力势能为_____；系统的弹性势能为；系统的总势能为．（答案用k 和x 0 三. 计算题： 27．如图4-28所示，质量m 为 0.1 kg 的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k 为20 N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m ．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数μk 为0.25， 问在将要发生碰撞时木块的速率v 为多少？ 30．质量分别为m 和M 的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远．以后，由于万有引力的作用，它 图4－28 习题4-27图
初中物理知识点及典型例题汇总--光现象
2m 1m 初中物理知识点及典型例题汇总--光现象 知识点1：光在 中是沿直线传播的。光在真空中传播速度是 m/s 。应用：影的形成、小孔成像、日食、月食的成因、激光准值等。 应 用：1、光在真空中传播速度为＿＿＿＿＿＿＿＿＿m/s ；为实现我国的探月计划，向月球发射的激光到达月球并返回地面共需2．56s ，则地球和月球间的距离是＿＿＿＿＿＿m 。 2、下列现象中，不属于光的直线传播的是： （ ） A ．立竿见影 B ．阳光照射浓密的树叶时，在地面上出现光斑 C ．树木在水中形成倒影 D ．在河岸上能看到水中游动的鱼 3、下列说法中正确的是 （ ） A ．射击瞄准时运用了光的直线传播 B ．光在任何介质中都是直线传播 C ．电灯一定是发光体 D ．光在不均匀介质中传播时，传播的路线会弯曲 知识点2：在光的反射中 角等于 角。在反射时，光路是 的。反射类 型分为 反射和 反射，他们都遵守 。能从各个方向 都能看到本身不发光的物体是因为它的表面发生了 。 应 用：1、下列有关光的现象中，正确的说法是： （ ） A.阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射 B.光与镜面成30°角射在平面镜上，则其反射角也是30° C.人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时像会变大 D.老年人通过放大镜看书，看到的字的实像 2、晚上，在桌子上铺一张白纸，把一块小平面镜平放 在纸上，熄灭室内灯光，用电筒正对着平面镜照射，如 所示。从侧面看去：( )选择并说明理由。 A ．白纸比镜面亮 B ．镜面比白纸亮 C ．白纸与镜面一样亮 简述理由：_____________________________________. 知识点3：平面镜成像特点：物体在平面镜里成的是 立的 像，像与物到镜面的 距离 ，像与物体大小 ；像和物对应点的连线与镜面 。成像原 理：根据 成像。 “正立、等大、对称、虚像” 应 用：1、一个人从远处走向一块坚直放置的平面镜，他在镜内所成的像将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．大小不变 D ．无法确定 2．利用平面镜可以： （ ） A ．成缩小的像 B ．改变光的传播方向 C ．成倒立的虚像 D ．成正立的实像 3、测量视力时，利用平面镜成像的特点可以节省空间． 如下图所示，让被测者面对镜子背对视力表，此人看到视力表的像离他的距离是 （ ） A ．3m B ．4m C ．5m D ．6m 4、杨刚和程力两同学探究平面镜成像的特点，他们在桌面上 竖一块玻璃板，把一只点燃的蜡烛放在玻璃板的前面，再拿 一只没点燃的同样的蜡烛，竖立在玻璃板的后面．根据实验 现象回答问题： （1）实验中用玻璃板代替平面镜的主要作用是 _________________，看到玻璃板里面一支点燃的蜡烛是因为________________ ，看到没点
光现象典型例题
《光现象》典型例题1 【典型例题精析】光的直线传播 【例题1】图1所示各物体中不属于光源的是（ ） 【变式练习1】图2所示各物体中不属于光源的是（ ） 【变式练习2】唐诗《秋夕》：“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤，天街夜色凉如水，坐看牵牛织女星。”分析诗句描述中的光源有哪些：___________________________________。 【例题2】小明在学习“光的传播”时，看到老师的一个演示实验，过程如下：①用激光笔射向水中，观察到光线是一条直线（如图3）；②在A 点处用漏斗向水中慢慢注入海波溶液，观察到光线发生了弯曲；③经搅拌后，观察到光线又变直。根据上述现象得出的结果，正确的是（ ） A ．光的传播需要介质 B ．光只有在水中才沿直线传播 C ．光在海波溶液里不能沿直线传播 D ．光在同一种均匀介质中才沿直线传播 【变式练习】在天高气爽的秋夜，为什么星光闪烁不定 【例题3】汉朝时，勤奋好学的匡衡家里很穷，他白天必须干活挣钱糊口。只有晚上，才能安心读书。由于他买不起蜡烛，天一黑就无法看书了。他的邻居家里很富有，晚上好几间屋子都点起蜡烛照得通亮。匡衡悄悄地在墙上凿了个小洞，烛光就从这洞中透过来了。他借着这微弱的光线，如饥似渴地读起书来……，匡衡后来他做了汉元帝的丞相，成为西汉有名的学者。这就是《凿壁借光》的故事。请你在图4中画出匡衡通过小洞A 从邻居家所借来的烛光能够照亮的范围。 【变式练习】“坐井观天，所见甚少”；请你在图5中画出井底之蛙所能看到天空的范围。 【例题4】如图6所示，A 为发光体，B 是不透明的遮挡物，C 为光屏，试用作图法确定屏上最暗部分的范围。 【变式练习1】如图7所示，阴影B 是不透明物体A 在点光源S 的照射下，投影到竖直墙壁上的影子。请你确定出点光源S 的位置。（保留作图痕迹） 【变式练习2】在无云的晴天，如果你在野外迷失了方向，可以在平地上竖立一根杆，地面上OA 是这根杆在阳光下的影子，过一段时间后，影的位置移到了OB ，如图8所示．则AB 箭头所指的方向是________方． 【例题5 】如图9所示是月球的影区分布，当人随地球运动到 _________ 区时会看到日全食，运动到 _________ A B 图3 图5 A 图4 A 台灯 B 水母 C 太阳 D 火柴 图2 A 星空闪烁 B 萤火虫飞舞 C 明月皎洁 D 灯笼鱼游弋 图1
第三章 功和能习题解答
大物上册第三章习题答案 习题 3-1 在下列几种情况中，机械能守恒的系统是： （1）当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统。 （2）当地球表面物体匀速上升时，以物体和地球为系统（不计空气阻力）。 （3）子弹水平射入放在光滑水平桌面上的木块内，以子弹和木块为系统。 （4）当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统。 答案：(1)机械能不守恒，因为并没有说忽略空气阻力的作用，而空气阻力为非保守力; （2）物体匀速上升，一定有合外力克服重力做功，所以机械能不守恒; （3）机械能不守恒，子弹射入木块时，受到的摩擦力为非保守力; （4）机械能守恒. 3-2 质量为2m kg =的物体沿 x 轴做直线运动，所受合外力 2106()F x SI =+。如果在00=x 处时的速度00=v ，试求该物体运动到 04x m =处时速度的大小。 解：根据动能定理可得 22 01122 t A Fdx mv mv ==-? 初始条件为00=x ，00=v ，代入求解得 4 4 23 00 106102168 x dx x x ??+=+=??? （）t v 12.96m/s ∴== 3-3 倔强系数为k 、原长为l 的弹簧，一端固定在圆周上的A 点，圆周的半径 R l =，弹簧的另一端从距A 点2l 的B 点沿圆周移动4 1 周长到C 点，如附图所 示。求弹性力在此过程中所做的功。
解：弹簧的弹性力为保守力，整个过程中，只有弹性力做功，所以机械能守恒。 ()) () ) 2 2 2 22 A ()12112221 1212 1pB pB pC B E E E E kx k l l k l kl kl =--=-=-=---?? =--+??= -弹 3-4 在光滑的水平桌面上，平放有如附图所示的固定半圆形屏障。质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ。证明 当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为 2201(1)2 A mv e πμ -=-。 分析：求解摩擦力做功的定理只有动能定理和功能原理，即 21 k k 21A E E A A E E =-+=-外外非保内 对运动过程进行受力分析可知，滑块受重力、桌面对其的支持力，这两个力在运
高中物理 《功和能》教案(1)
功和能 一、教学目的： 1．知道在能量相互转化过程中，转化了的能量的多少，可以由做功的多少来确定。 2．知道做功的过程就是物体能量的转化过程。 3．知道功是能量转化的量度。 4．为后面定量地描述动能和势能及机械能做好准备 二、重点难点： 1．理解做功的过程就是物体能量的转化过程是本节的重点。 2．理解功是能量转化的量度是本节的难点。 3．能源问题是本节课对学生的一个能力培养点。 三、教学方法： 演示、讲授、讨论、练习。 四、教具： 滚摆、皮球、重物、弹簧 五、教学过程 （一）引入新课 复习提问：在初中，我们已经学过关于能的初步知识，请说出学过哪几种形式的能？ （机械能、热能、电能、化学能等）。 不同形式的能量是可以相互转化的，各种形式的能量之间的转化是由什么量来量度呢？ 板书课题：第三节功和能 （二）进行新课 提问：请同学们举出一些物体能够做功的例子。 （1）流动的河水能够推动水轮机做功，说明流动的河水能够做功。 （2）人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就把木桩打入地里，说明被举高的重锤能够做功。 （3）风吹着帆船航行，流动的空气能够对帆船做功。 （4）运动着的钢球打在木块上，能把木块推走，运动的钢球能够做功。 （5）射箭运动员把弓拉弯，放手后被拉弯的弓能把箭射出去，说明拉弯的弓能够做功。 （引导学生分析物体能够做功的共同点就是都有做功的本领-----能） 1．一个物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量
提问：我们知道，各种不同形式的能量可以相互转化，而且在转化过程中守恒，那么在这个转化过程中，功扮演着怎样的角色？讨论： （1）只有重力做功时，重力势能和动能发生相互转化。 演示：把一个滚摆悬挂在框架上，用手捻动滚摆使悬线缠在轴上，滚摆升高到最高点，放开手，观察滚摆的运动，并思考它的动能和势能的变化。 分析说明：滚摆升高到最高点，放开手，在下落过程中，滚摆的动能增加，同时滚摆的重力势能减少，重力对滚摆做了功．重力对滚摆做了多少功，就有多少重力势能转化为动能．同理，在上升过程中，滚摆克服重力做功，滚摆的重力势能就增加，滚摆克服重力做了多少功，重力势能就增加多少． 小结：物体转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度． （2）只有弹力做功时，弹性势能和动能发生相互转化． [演示]拿一根弹簧，水平放置，一端固定，另一端上放一小球并压缩．待静止后放手，小球将被弹出去．观察小球离开弹簧前弹簧的形变及小球的运动情况，并思考弹性势能和动能的变化． 分析说明：被压缩的弹簧放开时把小球弹出去，小球的动能增加，同时弹簧的势能减少．弹簧对小球做了多少功，就有多少弹性势能转化为动能． 小结：物体转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度． （3）机械能与内能的转化． [实例]列车在机车的牵引下加速运动． 分析说明：列车在机车的牵引下加速运动，列车的机械能增加，同时机车的热机消耗了内能．牵引力对列车做了多少功，就有多少内能转化为机械能． 小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以用做功的多少来量度． （4）机械能与化学能的转化． [实例]用手抛出一个皮球． 分析说明：你用手抛出一个皮球，对皮球做功的时候，皮球获得动能，同时贮存在你体内的化学能减少，你抛球时做的功越多，皮球获得的动能就越多，你体内的化学能减少的也就越多．实际上，皮球获得的动能是由体内减少的那部分化学能转化来的，而且你做了多少功，就表示有多少化学能转化为皮球的机械能． 小结：转化过程中，转化了的能量的多少可以由做功的多少来量度． [实例]起重机提升重物。
《功和能》单元测试题及答案
厦门大学附属科技中学2013届 物理一轮复习单元过关检测（五）：功和能 (时间：45分钟满分：100分) 一、选择题(本大题共7个小题，每小题7分，共49分，每小题只有一个选项正确， 请将正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．(2011年江苏单科)如图所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( ) A．0.3 J B．3 J C．30 J D．300 J 解析：一只鸡蛋重约为1 N，人的身高一般为1.6 m，则鸡蛋被抛出的高度约为0.6 m，则鸡蛋获得的最大机械能约为E＝mgh＝1×0.6＝0.6 J，故人对鸡蛋做的功约为 0.6 J，最接近0.3 J，故A正确，其他选项错误． 答案：A 2．如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑 轮使之与盛有砂子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与 砂子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖 直高度h的过程中，若需考虑滑轮及空气的阻力，小车未与滑轮相撞，下列说法中正确的是( ) A．小车获得的动能为mgh B．小车获得的动能小于Mmgh/(M＋m) C．小桶与砂子的机械能减少Mmgh/(M＋m) D．小车的机械能增加mgh 解析：整体除动能和势能转化外，还有机械能转化为内能，所以机械能不守恒，小桶和砂子的重力势能mgh转化为整体的动能和内能，所以小车获得的动能(或机械能增加)小于Mmgh/(M＋m)，选项A、D错，B错；小桶的机械能减少量大于小车获得的动能，选项C错误． 答案：B 3．质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿x轴做直线运动， 力随坐标x的变化情况如图所示．物体在x＝0处，速度为 1 m/s，一切摩擦不计，则物体运动到x＝16 m处时，速度 大小为( ) A．2 2 m/s B．3 m/s C．4 m/s D.17 m/s
简单机械__功和能典型例题
简单机械 功和能 典型例题解析 例1 （南京市中考试题）利用图1—6—8中的滑轮组提升重物A （物体A 重1600 N ），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F 为________N ，如果增大物重，此滑轮组的机械效率．（选填“变大”、“变小”或“不变”） 图1—6—8 精析 考查力、功和机械效率之间的关系． 解 已知：G ＝1600N ，机械效率η＝80% 设提升时，物体上升h ． 根据图，拉力上升高度为S ＝4h η＝ 总 有W W ＝ h F Gh 4 F ＝η4G ＝8.041600?N ＝500N 分析物重对机械效率的影响 η＝ 总 有W W ＝ 额 有有W W W +＝ 有 额W W + 11 ＝Gh W 额+ 11 若h 、W 额不变，G 增大，η提升． 答案 500N ，变大 例2 在下述情况中，若物体重100N ，则力对物体做了多功? （1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m ，求推力对物体做的功． （2）物体沿水平面匀速前进了10m ，摩擦力是20N ，求拉力做的功． （3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m ，长2m ，如图l —6—10所示，求重力对物体做的功． （4）如图1—6—10，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功． 图1—6—10 精析 初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况： 第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功．
第二种：力和物体运动方向相反，能够称为克服某个力做功．如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，能够称为克服重力做了功． 第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零． 解 （1）水平面光滑，认为摩擦力为零．物体匀速前进，推力也为零．这时W ＝0． （2）物体匀速直线运动，推力F ＝f （摩擦力）＝20N ，s ＝10m ，所以：W ＝20N ×10m ＝200J ． （3）物体沿重力方向移动的距离为h ，重力做的功W ＝Gh ＝100N ×1m ＝100J ． （4）如图1—4—10，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W ＝0． 答案 （1）W ＝0 （2）W ＝200 J （3）W ＝100 J （4）W ＝0 例3 （北京市石景山区试题）用动滑轮将400N 的货物以0.5m /s 的速度匀速提升了2m ，绳端的作用力是250N ，则有用功的功率是________W ． 精析 题目给了力、距离和速度等多个数据．考查学生面对多个量，能否准确地挑选出题目所需要的数值． 解 有用功率的概念：P 有＝ t W 有＝ t Gh ＝G ·v 其中G 为物体重，v 为物体上升速度． P 有 ＝Gv ＝400N ×0.5m /s ＝200W 扩展：如果求总功率，则有： P 总＝ t W 总＝t Fs ＝F ·v ′ v ′为拉力F 提升速度． 在此题中，一个动滑轮：s ＝2h ，所以v ′＝2v ＝1m /s ∴ P 总＝Fv ′＝250N ×1m /s ＝250W 通过P 有和P 总，还能够求出这个动滑轮的机械效率． 答案 200W 图1—6—14 例4 如图1—6—14，在一轻杆AB 的B 处挂一重为89N 的物体，把物体浸没在水中，在A 点作用19.75N 的向下的力，杠杆能够平衡，已知：OA ∶OB ＝4∶1，求物体的密度．（g 取10N /kg ） 精析 在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，仅仅在分析B 端受力时，考虑到浮力就能够了． 解 已知重力G ＝89N 以O 为支点，杠杆平衡时有： F A ·OA ＝FB ·OB F B ＝OB OA ·F A ＝1 4 ×19.75N ＝79N 物体所受浮力F 浮＝G －F B ＝89N －79N ＝10N V 排＝ g F 水浮 ρ＝ kg /N 10m /kg 100.1N 1033??＝1×10—3m 3
八年级 光现象经典考试题型总结(有解析)
题型一、光源的识别 1、生活中许多物体都可以发光，下列物体不属于光源的是（ A. 水母 B.萤火虫 C.月亮 D.霓虹灯 ）
题型二、三种光现象的识别，描述 2、下列各种现象中，由于光的直线传播形成的是 （ ）
3．下列光学现象及其解释正确的是
A．图甲中，漫反射的光线杂乱无章，因此不遵循光的反射定律 B．图乙中，木工师傅观察木板是否光滑平整是利用了光沿直线传播的性质 C．图丙中，钢笔“错位”了是因为光的反射 D．图丁表示太阳光经过三棱镜色散后的色光排列情况 4、我国古代诗词中有许多描述光现象的精彩诗句，如辛弃疾的“溪边照影行， 天在清溪底，天上有行云，人在行云里”．其中“天在清溪底”的现象与图中现 象相似的是（ ）
5、下列四个物理现象中，有一个现象形成的原因与另外三个不同，这个现象是 （ ） A．人站在太阳光下会有影子
B．对镜梳妆时能看到镜中的“自己” C．镜子在阳光下会晃眼睛 D．河水中有岸边的树的倒影 6．下列关于图中所示光学现象的描述或解释正确的是：
A．图甲中，小孔成的是倒立的虚像 B．图乙中，人配戴的凹透镜可以矫正远视眼 C．图丙中，白光通过三棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等色光 D．图丁中，漫反射的光线杂乱无章不遵循光的反射定律
题型三、小孔成像
1．如下图所示，某同学用硬纸筒探究小孔成像。
（1）小孔成像的原理是_______________________________________。 （2）请在下图中作出蜡烛 AB 在屏上所成的像 A′B′（要求标出 A′、B′） 。 ⑶该同学将一根高 3cm 的蜡烛固定在小孔前 6cm 处，改变像到小孔的距离，测出 了不同距离时像的高度，填在表格中：
根据表中的数据及实验观察到的现象可以得到的结论是： 蜡烛和小孔的位置固定 后，像的高度 h 与像到小孔的距离 S 成 （选填“正比”或“反比” ） ， 当像到小孔的距离小于蜡烛到小孔的距离时， 所成的像是________(选填 “放大” 、 “缩小”或“等大” ）的，物体通过小孔所成的像一定是____________(选填： “倒 立的” 、 “放大的” 、 “等大的” 、 “缩小的” ） 。
题型四、光反射定律的应用
1．一束光线与水平面成 24°角，要使反射光线沿水平方向传播，那么平面镜与
第七章 功和能例题分析与训练
高一物理必修2第七章 功和能例题分析与训练 【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ） A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功； B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功； C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水平方向的2R ，所以绳对小球做了功； D. 以上说法均不对. 【分析与解】从表面上看似乎选项Ｃ说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D. 【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为 1E ?和2E ?则必有（ ） Ａ.1E ＜2E Ｂ.1E ＞2E Ｃ.1E ?＜2E ? Ｄ.1E ?＞2E ? 【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使1E ＜2E ；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有1E ＝2E ＝0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有2E ＜ 1E ＜0.选取， 【例题3】如图2所示，图1
别固定在长为L 的轻杆两端，轻杆可绕过中点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动，当杆处于水平时静止释放，直至杆转到竖直位置的过程中，杆对小球A 所做的功为 .杆对小球B 所做的功为 ． 【分析与解】在此过程中由于A 、B 构成的系统的机械能守恒，因此系统减少的重力势能应与系统增加的动能相等．即 22)2(2 1 212)2(2v m mv L m L mg +=+- 由此解得A 、B 两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为gL v 3 1 = 而在此过程中A 、B 两球的机械能的增加量分别为 mgL mv L mg E 3221221=+=?，mgL mv L mg E 3 2 2212222-=+-=? 所以，此过程中轻杆对Ａ、Ｂ两小球所做的功分别为 mgL E W 3211= ?=，mgL E W 3 2 22-=?= 【例题4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为m 的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，这时细线被拉 断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？ 【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，即表示：])2 ([21202 0v v m E -= 细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能守恒，若小球的速度减小为0时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大． 系统所受的合外力为0，故动量守恒，Mv v m =021且222 1 21mv Mv = 解得4m M = ，E E km 3 4 =． 图3
初中物理知识点及典型例题汇总：光现象
2m 1m 初中物理知识点及典型例题汇总--光现象 知识点1：光在 中是沿直线传播的。光在真空中传播速度是 m/s 。应用：影的形成、小孔成像、日食、月食的成因、激光准值等。 应 用：1、光在真空中传播速度为＿＿＿＿＿＿＿＿＿m/s ；为实现我国的探月计划，向月球发射的激光到达月球并返回地面共需2．56s ，则地球和月球间的距离是＿＿＿＿＿＿m 。 2、下列现象中，不属于光的直线传播的是： （ ） A ．立竿见影 B ．阳光照射浓密的树叶时，在地面上出现光斑 C ．树木在水中形成倒影 D ．在河岸上能看到水中游动的鱼 3、下列说法中准确的是 （ ） A ．射击瞄准时使用了光的直线传播 B ．光在任何介质中都是直线传播 C ．电灯一定是发光体 D ．光在不均匀介质中传播时，传播的路线会弯曲 知识点2：在光的反射中 角等于 角。在反射时，光路是 的。反射类 型分为 反射和 反射，他们都遵守 。能从各个方向 都能看到本身不发光的物体是因为它的表面发生了 。 应 用：1、下列相关光的现象中，准确的说法是： （ ） A.阳光下，微风吹拂的河面，波光粼粼，这里蕴含着光的反射 B.光与镜面成30°角射在平面镜上，则其反射角也是30° C.人在照镜子时，总是靠近镜子去看，其原因是靠近时像会变大 D.老年人通过放大镜看书，看到的字的实像 2、晚上，在桌子上铺一张白纸，把一块小平面镜平放 在纸上，熄灭室内灯光，用电筒正对着平面镜照射，如 所示。从侧面看去：( )选择并说明理由。 A ．白纸比镜面亮 B ．镜面比白纸亮 C ．白纸与镜面一样亮 简述理由：_____________________________________. 知识点3：平面镜成像特点：物体在平面镜里成的是 立的 像，像与物到镜面的 距离 ，像与物体大小 ；像和物对应点的连线与镜面 。成像原 理：根据 成像。 “正立、等大、对称、虚像” 应 用：1、一个人从远处走向一块坚直放置的平面镜，他在镜内所成的像将（ ） A ．逐渐变大 B ．逐渐变小 C ．大小不变 D ．无法确定 2．利用平面镜能够： （ ） A ．成缩小的像 B ．改变光的传播方向 C ．成倒立的虚像 D ．成正立的实像 3、测量视力时，利用平面镜成像的特点能够节省空间． 如下图所示，让被测者面对镜子背对视力表，此人看到视力表的像离他的距离是 （ ） A ．3m B ．4m C ．5m D ．6m 4、杨刚和程力两同学探究平面镜成像的特点，他们在桌面上 竖一块玻璃板，把一只点燃的蜡烛放在玻璃板的前面，再拿 一只没点燃的同样的蜡烛，竖立在玻璃板的后面．根据实验 现象回答问题： （1）实验中用玻璃板代替平面镜的主要作用是
大学自主招生第04章 功和能 2
第四章 功和能 【补充知识点】 一、能量（1）引力势能：选取无穷远处为零势能点的前提下，设某星球的质量为M 、半径为R ，则对于离开该星球球心距离为r 质量为m 的物体，物质和星球构成系统的引力势能为)(R r r Mm E p ≥-=G 。 （2）弹性势能：取弹簧无形变时的位置为零势能点。在弹性限度内其弹性势能为22 1kx E p =。 二、物体系的动能定理：对于几个物体组成的系统，外力做的功与内力做的功之和等于系统动能的变化。即：12k k E E W W -=+内总外总。 说明：动能定理只适用于惯性参照系，涉及的位移与速度应为相对于同一惯性系的物理量。如果需要在非惯性系中运用动能定理，除了考虑各力做的功外，还要考虑惯性力做的功，此时功和动能中的位移、速度均为相对于非惯性参照系的值。 【典例精析】 一、变力的功的计算方法 【例1】（2008?复旦）边长为10cm 的正方形木块（密度为0.5g/cm 3）浮在有水的杯中，杯的横截面积为200cm 2，水的密度是1g/cm 3，平衡时杯内水深10cm ，g 取10m/s 2，用力使木块慢慢沉到杯底，外力所做的功的焦耳数是（ ） A ．1/4 B ．1/9 C ．3/16 D ．3/10 二、动能定理与机械能守恒定律的综合 【例2】如图，长为L 的矩形板以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向 宽度为 l 的粗糙地带。板受阻到停下来所经过路程为s ，且l 【例3】（2009?清华）固定在竖直平面内的一个半圆形光滑轨道，半圆 轨道半径为R ，轨道两端在同一水平高度上，其中，一端有小定滑轮（其 大小可忽略），两小物体质量分别为m 1和m 2，用较长的轻细线跨过滑轮 连接在一起，如图（a ）所示。若要求小物体m 1从光滑半圆轨道上端沿 轨道由静止开始滑下，试问： （1）m 1满足什么条件可以使它下滑到轨道最低点C ？ （2）m 1下滑到C 点时速度多大？ 三、功能分析法 【例4】（2007?北大）长为6L 、质量为6m 的匀质绳置于特制的水平桌面上，绳的一端悬垂于桌边外，另一端系有一个可视为质点的质量为M 的木块，如图所示。木块在AB 段与桌面无摩擦，在BE 段与桌面有摩擦，匀质绳与桌面的摩擦可忽略。初始时刻用手按住木块使 其停在A 处，绳处于绷紧状态，L DE CD BC AB ====，放手 后，木块最终停在C 处。桌面距地面高度大于6L ，求： （1）木块刚滑至B 点时的速度v 和木块与BE 段的动摩擦因数μ； （2）若木块在BE 段与桌面的动摩擦因数变为)4/(21M m ='μ， 则木块最终停在何处？ （3）是否存在一个μ值，能使木块从A 处释放后，最终停在E 处，且不再运动？若能，求出该μ值；若不能，简要说明理由。 第四章 功和能 一 选择题 1. 如图所示，A 、B 两颗卫星在同一圆形轨道上运行，其质量分别为m A = 100kg, m B = 200kg, A 的速度为v A = 7.0?103 m ? s –1，则A 和B 的动能之比为：（ ） A. 2:1 B. 2:1 C. 1:2 D. 1:2 解：答案是D 。 简要提示：R m R GMm R m R GMm B B B A A A 2222 v v ==， 所以v A = v B ，动能之比即为质量之比m A : m B =1:2。 2. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ） A. 不变 B. 增加到一定值 C. 减少到零 D. 减小到一定值后不变 解：答案是D 。 简要提示：B 在A 的粗糙平面上滑动，摩擦力最终使B 相对于A 静止下来，摩擦力是非保守内力，根据功能原理，它做的功使系统的总动能减少。当B 相对于A 不动时，摩擦力就不再做功。 3. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ） A. 加速度不变 B. 加速度随时间减小 C. 加速度与速度成正比 D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。 简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为f 。发动机功率恒定， 则P =F v ，其中F 为牵引力。由牛顿运动定律得v m f F =-，即：f P/m -v v = 。所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。 4. 一条长为L 米的均质细链条，如图所示，一半平直放在光滑的桌面上，A B 选择题2图 地 A B 选择题1图 功和功率培优专练 一、选择题 1.如图所示，用水平力F 拉着重为100N 的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m ，物体 所受地面的摩擦力大小为20N ，则 A.重力做的功是500J B.拉力大小为100N C.拉力大小为120N D.拉力做的功为100J 2．关于力、距离、功与功率的关系，下列说法正确的是（ ） A ．力越大，功率越大 B ．距离越长，功率越大 C ．做功越多，功率越大 D ．做功越快，功率越大 4．正值农忙季节，农田需要大量的灌溉用水，若水泵在0.5h 内把360m 3的水抽到5m 高处（g 取10N/kg ），则水泵对水做功的功率至少为 A ．1.8×106J B ．3.6×106W C ．10kW D ．3.6×107W 5．以下事例中，重力做功的是 A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 6. 如图4所示，一个质量为50kg 的人，在10s 内连续向上跳12 个台阶，已知每个台阶的高度为0.2m ，则这个人在这段时间 内的功率是（g 取10N/kg ） （ ） A. 1200W B. 10W C. 12W D. 120W 7．星期天，小明和爸爸一起去登狼山．小明用了20min 登上山顶，爸爸用了25min 登上山顶， 爸爸的体重是小明的1.5倍，则小明与爸爸登山时所做功的功率之比是 （ ） A ．5∶6 B ．6∶5 C ．15∶8 D ．2∶3 8．当两台机器正常工作时，功率大的机器一定比功率小的机器 （ ） A 做功多 B 做功少 C 做功快 D 做功慢 10．如图所示，是用于锻炼身体的体育器材——跑步机。人在跑步机上可以实现快走或跑步动作，达到锻炼身体的目的。下面关于人在跑步过程中的叙述，错误．． 的是（ ） A ．人对跑步机做了功 B ．人对跑步机没有做功 C ．人体消耗的能量一部分转化为跑步机的内能 D ．脚底与跑步机间有摩擦作用 11、下列关于物体是否做功的说法中正确的是（ ） A 、起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功 B 、被脚踢出去的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功 C 、小岗从地上捡起篮球的过程中，小岗队篮球做了功 D 、小丽背着书包在路边等车，小丽对书包做了功 12．在2005年中考体能测试中，某同学选择跳绳。他在1min 内跳了120次，每次跳离地面 的高度为5cm 。设他每跳一次所用的时间相等，则他跳绳时的功率最接近( ) A ．5W B.50W C.500W D.5000W 第1 题图 1.汽车发动机的额定功率为P=60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，试问： （1）汽车保持以额定功率从静止起动后达到的最大速度是多少？当速度为10m/s时，汽车的加速度是多少？ （2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？ 2.关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（） A．汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，加速度是在不断减小的 B．汽下启动后以恒定加速度行驶，功率将逐渐增大，直到额定功率为止 C．汽车以最大速度行驶后，若将功率减半，汽车将匀减速运动 D．汽车以最大速度行驶后，若再减小牵引力，速率一定减小 3.如图1所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上，现对斜面体施 加一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动x， 则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为 ( ) 5.如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问： (1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？ (2)A球转到最低点时的线速度是多少？ (3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？ 6.如图6-4-2所示,一质量为m1的半圆形槽内壁光滑,放在光滑水平面上,槽的左侧有一固定的木桩阻止槽水平向左运动,槽的半径为R.今从槽左侧A端的正上方D处自由释放一个质量 为m2的小球,球恰好从A点自然进入槽的内壁轨道.问: 为了使小球沿槽的内壁恰好运动到槽的右端B点,求 D点到A点的高度h. 7.如图所示，一个物体放在水平面上，在跟竖直方向成θ角的斜向下的推力F的作用下沿平面移动了距离s．若物体的质量为m，物体与地面之间的摩擦力大小为f，则在此过程中（） A．摩擦力做的功为fs B．力F做的功为Fscosθ C．力F做的功为FssinθD．重力做的功为MgS 8.质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s时，如图所示，物体m相对斜面静止，则下列说法中不正确的是（） A．弹力对物体m做正功B．合力对物体m做功为零 C．摩擦力对物体m做功为零D．重力对物体m做功为零 初中物理光现象试题经典及解析 一、初中物理光现象 1．对如图所示的四种情景，下列说法中正确的是（） A. 小芳站在平面镜前照镜子，在她向后退的过程中，她在镜中的像变小 B. 针孔照相机是利用光的直线传播成像的 C. 小猫看到水中的鱼是光的折射形成的实像 D. 侧面看到白纸很亮，是因为光照到白纸上发生了镜面反射 【答案】 B 【解析】【解答】A.平面镜成像的特点是物与像等大，A不符合题意； B.针孔照相机是利用光的直线传播成像的，B符合题意； C.小猫看到水中的鱼是光的折射形成的虚像，C不符合题意； D.侧面看到白纸很亮，是因为光照到白纸上发生了漫反射，D不符合题意， 故答案为：D. 【分析】要熟悉平面镜成像的特点是物与像对称，小孔成像是光的直线传播等知识. 2．如图所示的光现象中，主要是由于光的反射形成的是（） A. 路灯下的“人影” B. 海面上的“海市蜃楼” C. 菜园坝大桥的“倒影” D. 看见溪水下的“石 头” 【答案】 C 【解析】【解答】解：A．路灯下的“人影”是光沿直线传播形成的现象，故A不符合题意；B．海面上的“海市蜃楼”是光在不均匀的介质中传播时发生折射形成的，故B不符合题意；C．菜园坝大桥的“倒影”属于平面镜成像，平面镜成像是由于光的反射形成的，故C符合题意； D．看见溪水下的“石头”是由于从池底发出的光由水中射入空气中时，发生折射，折射角大于入射角而造成的，故D不符合题意． 故选C． 【分析】①光的折射是指光线从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向发生改变的现象，比如透镜成像、水变浅了、水中的筷子折断了等；②光的反射是指光线在传播的过程中遇到障碍物被反射出去的现象，比如平面镜成像；③要掌握光沿直线传播现象，知道影子的形成、日月食的形成、小孔成像都是光沿直线传播形成的． 3．关于生活中遇到的各种波，下列说法中正确的是（） A. 遥控器发出的红外线不能在真空中传播 B. 手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波 C. 太阳光中的可见光和医院B超中的超声波传播速度相同 D. 遥控器发出的红外线波长和医院C T中的X射线波长相同 【答案】B 【解析】【解答】解：A、遥控器发出的红外线是一种光，能在真空中传播，故A错误； B、手机用电磁波传递信息，人说话时发出声波；故B正确； C、可见光在真空中传播速度为3×108m/s；常温下，声波空气中传播速度大约为340m/s；故C错误； D、遥控器发出的红外线波长要大于医院CT中的X射线波长，故D错误； 故选B． 【分析】电磁波是电磁场的一种运动形态，可以传递信息； 声波是机械波，也可以传递信息． 4．在图所示的四种现象中，属于光的反射现象的是（） A. 花朵在水珠中成像 B. 霞光中跑步者的“剪影”04功和能习题解答
八、功和能例题
高一功和能精选练习题
初中物理光现象试题经典及解析