《高等数学二》期末复习题与答案_28171462418361700
《高等数学（二）》期末复习题
一、选择题
1、若向量b 与向量)2,1,2(-=a 平行，且满足18-=?b a ，则=b （ ） （A ） )4,2,4(-- （B ）(24,4)--， （C ） (4,2,4)- （D ）(4,4,2)--.
2、在空间直角坐标系中，方程组2201x y z z ?+-=?=?
代表的图形为 ( )
（A ）直线 (B) 抛物线 （C ） 圆 (D)圆柱面 3、设22
()D
I x y dxdy =+??
，其中区域D 由222x y a +=所围成，则I =（ ） (A) 2240
a d a rdr a π
θπ=?
? (B) 2240
2a
d a adr a πθπ=??
(C)
2230
023a d r dr a π
θπ=?
? (D) 224001
2
a d r rdr a πθπ=??
4、 设的弧段为：2
30,1≤≤=y x L ，则=?
L ds 6 （ ）
（A ）9 (B) 6 （C ）3 (D)
2
3
5、级数
∑∞
=-1
1
)1(n n
n
的敛散性为 （ ） （A ） 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 敛散性不确定 6、二重积分定义式∑??=→?=n
i i i i D
f d y x f 1
0),(lim
),(σηξσλ中的λ代表的是（ ）
（A ）小区间的长度 (B)小区域的面积 (C)小区域的半径 (D)以上结果都不对 7、设),(y x f 为连续函数，则二次积分??-1
010
d ),(d x
y y x f x 等于 ( )
（A ）??-1
010d ),(d x
x y x f y (B) ??-1
010
d ),(d y
x y x f y
(C)
?
?-x
x y x f y 10
1
0d ),(d
(D)
??1
01
0d ),(d x y x f y
8、方程2
2
2z x y =+表示的二次曲面是 ( )
（A ）抛物面 （B ）柱面 （C ）圆锥面 （D ） 椭球面 9、二元函数),(y x f z =在点),(00y x 可微是其在该点偏导数存在的（ ）. （A ） 必要条件 （B ） 充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 无关条件
10、设平面曲线L 为下半圆周 y =则曲线积分
22()L
x y ds +=?
( )
(A) 0 (B) 2π (C) π (D) 4π 11、若级数
1n
n a
∞
=∑收敛，则下列结论错误的是 （ ）
(A)
1
2n
n a
∞
=∑收敛 (B)
1
(2)n
n a
∞
=+∑收敛 (C)
100
n
n a
∞
=∑收敛 (D)
1
3n
n a
∞
=∑收敛
12、二重积分的值与 （ ）
（A ）函数f 及变量x,y 有关； (B) 区域D 及变量x,y 无关； （C ）函数f 及区域D 有关； (D) 函数f 无关，区域D 有关。 13、已知→
→
b a //且 ),2,4,(),1,2,1(-=-=→
→x b a 则x = ( )
（A ） -2 （B ） 2 （C ） -3 （D ）3
14、在空间直角坐标系中，方程组222
1z x y y ?=+?=?
代表的图形为( )
（A ）抛物线 (B) 双曲线 （C ）圆 (D) 直线 15、设)arctan(y x z +=，则
y
z
??= （ ） (A) 22)(1)
(sec y x y x +++ (B) 2)(11y x ++ （C ）2)(11y x ++- (D)2)
(11y x +-
16、二重积分
?
?
110
2
),(y dx y x f dy 交换积分次序为 ( )
（A ）?
?
x dy y x f dx 0
10
),( (B)
??
1
00
),(2dy y x f dx y
(C)
??
1
1
),(dy y x f dx (D) ?
?2
10
),(x dy y x f dx
17、若已知级数
∑∞
=1
n n
u
收敛，n S 是它的前n 项之和，则此级数的和是（ ）
（A ）n S (B)n u (C) n n S ∞
→lim (D) n n u ∞
→lim
18、设L 为圆周：2
2
16x y +=，则曲线积分2L
I xyds =
?
的值为（ ）
（A ）1- (B) 2 （C ）1 (D) 0 19、 设直线方程为
2
10z
y x ==，则该直线必 ( ) （A ） 过原点且x ⊥轴 （B ）过原点且y ⊥轴 （C ） 过原点且z ⊥轴 （D ）过原点且x //轴 20、平面260x y z ++-=与直线
234
112
x y z ---==
的交点坐标为（ ） (A)（1，1，2） (B)（2，3，4） （C ）（1，2，2） (D)（2，1，1） 21、考虑二元函数的下面4条性质：
① (,)f x y 在点00(,)x y 处连续； ②(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数连续； ③(,)f x y 在点00(,)x y 处可微； ④(,)f x y 在点00(,)x y 处的两个偏导数存在. 若用“P Q ?”表示可由性质P 推出性质Q ，则有 （ ）
（A ）②?③?① (B) ③? ②?① (C) ③?④?① (D) ③?①?④ 22、下列级数中绝对收敛的级数是( )
(A)
1
(1)
n
n ∞
=-∑ (B) 211tan n n ∞
=∑ (C)2
1 1 (1)
2
3 n n n n ∞=+-+∑ (D)1
1ln(1)n n ∞
=+∑ 23、设y x z sin =，则
??
? ????4,1πy
z
＝（ ）
（A ） 22-
（B ）2
2 （C ）2 （D ）2- 24、设a 为常数，则级数
∑∞
=???
?
?
--1
cos 1)
1(n n n a （ ）
(A) 发散 (B) 条件收敛 (C) 绝对收敛 (D) 收敛性与a 的取值有关
25、设常数0>k ，则级数
∑∞
=+-1
2
)
1(n n
n
n
k （ ） (A) 发散 (B)条件收敛 (C)绝对收敛 (D)敛散性与k 的取值有关 26、2
1
1
y x
dx e dy =
??
( )
(A)
12e + (B)12e - (C) 12e - (D)1
2
e + 二、填空题 1
、0
x y →→=
2、二元函数 (23)z sin x y =+，则z
x
?=? 3、积分σd e I y x y x ??
≤++=
4
222
2
的值为
4、若→
→b a , 为互相垂直的单位向量， 则=?→
→b a
5、交换积分次序210
(,)x dx f x y dy =?
?
6、级数
1
11
(
)23n n
n ∞
=+∑的和是 7
、00
x y →→=
8、二元函数 (23)z sin x y =+，则z
y
?=? 9、设),(y x f 连续，交换积分次序=??
x
x
dy y x f dx 2),(1
10、设曲线L ： 2
2
2
x y a
+=，则(2sin 3cos )L
x y x ds +=?
11、若级数
1
1()n
n u
∞
=+∑收敛，则lim n n u →∞
=
12、若2
2
(,)f x y x y x y +-=-则 (,)f x y =
13
、00
x y →→=
14、已知→
→
⊥b a 且 ),1,,0(),3,1,1(-==→
→x b a 则x = 15、设),ln(33y x z +=则=)
1,1(dz
16、设),(y x f 连续，交换积分次序=?
?
y y dx y x f dy 2
),(10
17、级数
1
n
n u
S ∞
==∑，则级数()11
n n n u u ∞
+=+∑的和是
18、设L 为圆周：2
2
2
R y x =+，则曲线积分sin L
I x yds =
?
的值为
19、
22
222
2
(,)(0,0)
1cos()lim
()x y x y x y x y e
→-+=+
20、已知,a i j b k =+=-, 则a b ?= 21、0sin()
lim
x y a
xy x →→=
22、已知向量a 、b 满足0a b +=，2a =，则a b ?=
23、设L 为连接(1,0)与(0,1)两点的直线段，则()L
x y ds +=?
24
、
22(,)lim
x y →=
25、3a =，4b =，a 与b 的夹角是
2
π
，则a b ?= 26、已知三角形的顶点的面积等于则ABC ),2,0,0(),0,1,2(),1,1,1(?-C B A 27、点1M ()1,3,2到点()4,7,22M 的距离=21M M 28、若322a i j k ,b i j k ,→→→→→→→→=--=+-则a b →→
?= 29
、00
x y →→
30、函数2(,)(3)(1),xy f x y x y x e =-+-求(1,3)x f =
三、解答题
1、（本题满分12分）求曲面23z
z e xy -+=在点(1,2,0)处的切平面方程。
2、（本题满分12分）计算二重积分
??D
y
x dxdy e
，其中D 由y 轴及开口向右的抛物线
2y x =和直线1y =围成的平面区域。
3、（本题满分12分）求函数2
(234)u ln x y z =++的全微分du 。
4、（本题满分12分）证明：函数242,(,)(0,0)(,)0,(,)(0,0)x y
x y f x y x y x y ?≠?
=+??=?
在点（0，0）的两
个偏导数存在，但函数(,)f x y 在点（0，0）处不连续。 5、（本题满分10分）用比较法判别级数
∑∞
=+1)1
2(
n n
n n 的敛散性。 6、（本题满分12分）求球面2
2
2
14x y z ++=在点(1,2,3)处的法线方程。
7、（本题满分12分）计算
??+=D
y
x y x I d d )(22，其中
}41),{(22≤+≤=y x y x D 。
8、（本题满分12分）力{},,F x y x =-的作用下，质点从(0,0,0)点沿22x t L y t z t
?=?
==??=? 移
至
(1,2,1)点，求力F 所做的功W 。
9、（本题满分12分）计算函数sin()u x yz =的全微分。 10、（本题满分10分）求级数
11
(1)
n n n ∞
=+∑的和。 11、（本题满分12分）求球面2
2
2
14x y z ++=在点(1,2,3)处的切平面方程。
12、（本题满分12分）设）（2
2
ln y xy x z ++=,求y
z
y x z x ???+???
。
13、（本题满分12分）求22
(1)d d D
x y x y --??
，其中D 是由y x =，0y =，221x y +=
在第一象限内所围成的区域。
14、（本题满分12分）一质点沿曲线??
?
??===20t z t y x 从点(0,0,0)移动到点(0,1,1)，求在此过程中，
力k j y i x F +-+=4
1所作的功W 。
15、（本题满分10分）判别级数
1
1sin n n n ∞
=∑ 的敛散性。 16、（本题满分20分）
求一条过点(1,0,A -与一平面:3410x y z π-
++=平行，且与直线
13:
112
x y z
L +-==相交的直线方程. 17、（本题满分20分）
求椭球面2
2
2
2321x y z ++=上的点M ，使直线631
:212
x y z L ---==
-在过M 点的切平面上.
18、（本题满分12分）计算二重积分1
d d x y I xy x y +≤=
??
。
19、（本题满分12分）已知1=++xy zx yz ，确定的),(y x z z =，求dz 。 20、（本题满分12分）设),(y x f z =是由方程+z
x e e e
z
y 2=所确定的隐函数，求x z 、
y z .
21、（本题满分10分）计算二次积分
1
21
2
20
1
2
2
cos cos y y y dy x dx dy x dx +?
??? .
22、（本题满分10分）计算函数xy
e z sin 2=的全微分.
23、（本题满分10分）计算二重积分
σd x y
D
??+12 其中D ：0≤x ≤1,0≤y ≤1 .
24、（本题满分10分）已知向量k j i b a 42),1,1,1(++==，求a b ? 和b a
?.
25、（本题满分10分）求曲面x xy xyz ++=9在点(,,)123处的切平面方程.
《高等数学（二）》期末复习题答案
一、选择题
1、A 解：利用平行向量对应的坐标成比例，设(2,,2)b t t t =-，又因
18(2,1,2)(2,,2)4492(4,2,4)a b t t t t t t t t b ?=-=-?-=++=?=-?=--
2、C 解：将1z =代入2
2
0x y z +-=得到22
1x y +=，此时图形为圆。
3、D 解：用极坐标计算方便，
2222440011
()242a D
I x y dxdy d r rdr a a πθππ=+==?=????
4、A 解：利用曲线积分的性质，则
3
666(0)92
L L
ds ds ==?-=?? 5、B 解：由莱布尼兹判别法可得到级数∑∞
=-1
1)1(n n
n 收敛，但1111(1)
n n n n n ∞∞
==-=∑∑ 发散 ，所以
∑∞
=-1
1
)1(n n
n
是条件收敛。 6、D 解：二重积分定义式
1
(,)lim (,)n
i
i
i
i D
f x y d f λ
σξησ→==?∑??中的λ是分割细度，代
表的是n 个小闭区域直径中的最大值。
7、B 解：画出积分区域，确定每个变量的上下限，交换积分次序以后，得
()()1
1110
x
y
dx f x,y dy dy f x,y dx --=?
?
??
8、A 解：2
2
2z x y =+在三维空间里表示的是抛物面。
9、B 解：),(y x f z =在点),(00y x 可微一定能推出偏导数存在，所以是充分条件。
10、C 解：利用曲线积分的性质，则沿着下半圆周y =221
()122
L
L
x y ds ds ππ+==
?=?
? 11、B 解：若级数
1
n
n a
∞
=∑收敛，由收敛的性质A,C,D 三个选项依然是收敛的，而
1
(2)n
n a
∞
=+∑未必收敛，或者排除法选择B 。
12、C 解：二重积分的值与函数有关，与积分区域有关，而与积分变量的
字母表达没关系。
13、B 解：利用平行向量对应的坐标成比例，),2,4,(),1,2,1(-=-=→
→x b a 则x =2
14、B 解：将1y =代入2
2
2
z x y =+得到22
1z x =+代表的图形为双曲线。
15、B 解：对y 求偏导时，x 看作常数，)arctan(y x z +=，则
y z ??=2)
(11y x ++ 16、A 解：画出积分区域，确定每个变量的上下限，交换积分次序以后，得
2
1110
y dy f (x,y )dx dx f (x,y )dy =?
?
??
17、C 解：利用级数收敛的定义可得
1
n
n n n u
lim S ∞
→∞
==∑
18、D 解：利用曲线积分的性质，被积函数关于x 是奇函数，由对称性，可得则曲线积分
20L
I xyds =
=?
19、A 解：直线方程为
2
10z
y x ==，则原点坐标(0,0,0)满足方程，该直线必过原点，直线的方向向量为(0,1,2) ，x 轴的方向向量为(1,0,0)，又因为(0,1,2)(1,0,0)0?=，所以直线过原点且x ⊥轴。
20、C 解：将直线方程写成参数式，代入平面方程求交点坐标，或者代入法验证也可。
2234311242x t
x y z t y t z t
=+?---?
===?=+??=+?
代入260x y z ++-=得1t =-?交点坐标为（1，2，2）
21、A 解：熟悉二元函数的概念之间的联系，偏导数连续?可微?连续；或者 偏导数连续?可微?偏导数存在
22、B 解：2211tan ~n n ?21
1
tan n n ∞
=∑绝对收敛。
23、B 解：对y 求偏导时，x 看作常数，sin z x y =?
z
y
?=?cos x y ，
代入点的坐标1,42
z y
π?? ???
?=
? 24、C 解：221cos ~2a a n n ??-? ???级数1
(1)1cos n n a n ∞
=??-- ???∑绝对收敛。 25、B 解：221(1)~(1)(1)n
n n k n k n n n +--+-?级数∑∞=+-1
2)1(n n n n k 条件收敛 26、C 解：交换积分次序后计算简单
()2
2
2
2211
11
120
01111
12202
y
y y y y y x
dx e dy dy e dx e
ydy e dy e e ==?===-?
?????
二、填空题
1、 2 解：第一步分母有理化，第二步分母利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
00
12x x x x y y y y →→→→→→→→====2、2cos(23)x y + 解：对x 求偏导时，y 看作常数，
sin(23)2cos(23)z
z x y x y x
?=+?
=+? 3、)1(4
-e π 解：用极坐标求解简单
2
2
2
222222
224
04
212(1)20
x
y r r r x y I e d d e rdr e dr e e πσθπππ++≤=
=?=?
==-??
??? 4、 0 解： 两个向量垂直，则点积为00a b →→
??=
5
、
110
(,)dy f x y dx ?
解：画出积分域，再确定积分限
210
(,)x dx f x y dy =?
?1
10
(,)dy f x y dx ?
6、3
2 解：111
111332()11123221123
n n n ∞
=+=+=+=
--∑ 7、 1
4-
解：第一步分子有理化，第二步分子利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
00000
2244x x x y y y xy →→→→→→-+-
+==
14
x y →→=-=-
8、3cos(23)x y + 解：对y 求偏导时，x 看作常数，
(23)z sin x y =+?
z
y
?=?3cos(23)x y + 9、
?
?y y
dx y x f dy ),(1
0 解：画出积分域，再确定积分限
2
10
(,)x x dx f x y dy =
??
?
?
y y
dx y x f dy ),(10
10、 0 解：利用曲线积分的性质，奇函数在对称区域上的积分为0
(2sin 3cos )0L
x y x ds +=?
11、 -1 解：1
1()n
n u
∞
=+∑收敛101lim()lim n n n n u u →∞
→∞
?+=?=-
12
、
xy
解：设22,x y u x y v x y uv +=-=?-=
(,)f u v uv ?=(,)f x y xy ?=
13、1
2-
解：第一步分子有理化，第二步分子利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
00000
1111x x x y y y xy →→→→→→-+
-+==
()
1
1lim
21x y →→=-=-
+
14、 3 解： 两个向量垂直，则点积为00303a b x x →→
??=?-=?=
15、
33
22dx dy + 解：考查全微分的概念，先求两个偏导，求全微分，再代入定点
22
3
3
3333
33ln(),x y x y z x y z z x y x y =+?==++又因为x y dz z dx z dy =+
(1,1)
33
22
dz
dx dy ?=
+ 16、
?
?
x
x
dy y x f dx ),(10
解：画出积分域，再确定积分限
2
10
(,)y y dy f x y dx =
??
?
?
x x
dy
y x f dx ),(10
17、1
2S u -
解：
1
n
n u
S ∞
==∑111
n n u S u ∞
+=?=-∑()111
2n n n u u S u ∞
+=?+=-∑
18、 0 解：利用曲线积分的性质，奇函数在对称区域上的积分为0，则
sin 0L
I x yds =
=?
19、 0 解：本题用到了连续函数的性质，等价无穷小的替代，
22
222222022(,)(0,0)
(,)(0,0)1cos()1cos()
lim
lim ()()x
y
x y x y x y x y x y e
x y e →→-+-+=++2222(,)(0,0)1cos()lim ()x y x y x y →-+=+
2
22
22(,)(0,0)1()2lim 0()
x y x y x y →+==+
20、i j -+ 解：本题用到向量积的求解方法
,a i j b k =+=-, 则110001
i j k
a b i j ?==-+-
21、a 解：00sin()sin()
lim
lim 1x x y a y a
xy xy y a a x xy →→→→=?=?=
22、4- 解：0a b b a +=?=-，又2a =，cos 4a b a b
π??=??=- 23
解：L 为连接(1,
0)与(0,1)两点的直线段，此线段的方程是1x y +=，此线
()1L
L
x y ds ds ?+==??
24、 2 解：第一步分母有理化，第二步分母利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子
，第四步利用连续性求解极限。
22(,)(,)lim
lim
x y x y
→→=
(,)(0,0)
lim x y →=(,)lim 12x y →== 25、
12解：利用向量积的模的求解方法sin
341122
a b a b
π
?=?=??= 26：利用向量积的模的几何意义，三角形的面积1
2
S AB AC =
? 101(1,4,1)
113
i j k
AB AC ?
==---
-11222S AB AC ∴=
?====
27、5 解：利用两点间的距离公式
125M M ===
28、 3 解：利用点积公式(3,1,2)(1,2,1)3223a b →→
?=--?-=-+= 29、
1
2
解：第一步分子有理化，第二步分子利用平方差公式，第三步分子分母约去公因子，第四步利用连续性求解极限。
000000
11
11x x x y y y xy →→→→→→
+-
000
12
x x y y →→→→====
30、 3e 解：对x 求偏导时，y 看作常数，求完偏导以后代入已知点的坐标
2(,)(3)(1)(,)2(3)(1)xy xy xy x f x y x y x e f x y x y e x y e =-+-?=-++-??代入点的坐标
333(1,3)21(33)(11)3x f e e e =??-++-??=
三、解答题
1、（本题满分12分）
解：设(,,)23z
F x y z z e xy =-+-
则2x F y = ，2y F x = ，1z
z F e =-
对应的切平面法向量
(1,2,0)
(,,)
x y z n F F F →
=
代入（1，2，0）可得法向量：（4，2，0） 则切平面方程：4(1)2(2)0(0)0x y z -+-+-=
或240x y +-=
2、（本题满分12分）
解 ：
2
1
x x y y
y
D
e
dxdy dy e dx =????
2
100
y x
y
ye dy ??
=?????
?? 10
y (ye y )dy =-?
1
202y y
y ye e ??=--???
?
1
2
=
3、（本题满分12分）
解：因为
22234u x x y z ?=?++ ， 23234u y x y z ?=?++ ，28234u z z x y z ?=?++ u u u
du dx dy dz x y z
???=
++??? 所以222
238234234234z
du dx dy dz x y z x y z x y z =
++++++++
4、（本题满分12分） 解：=?-?+=→?x f x f f x x )0,0()0,0(lim
)0,0(0
00
lim 0=?→?x
x 同理 0)0,0(=y f 所以函数在（0，0）点两个偏导数存在。
=→=),(lim 0
2y x f x kx y 24242201lim k k
x k x kx x x +=+?→ ),(lim 0
y x f y x →→∴不存在
因此函数在（0，0）点不连续
5、（本题满分10分）
解： n n n n n n n )2
1
()2()12(
=<+ ， 而
∑∞
=1
)21(n n 是收敛的等比级数 ∴原级数收敛
6、（本题满分12分）
解：设2
2
2
(,,)14F x y z x y z =++- 则2x F x = ，2y F y = ，2z F z =
对应的法向量
(1,2,3)
(,,)
x y z n F F F →
=
代入(1,2,3)可得法向量：（2，4，6）
则法线方程：
123
123
x y z ---== 7、（本题满分12分） 解：???=
π
ρρρθ20
2
1
2d d I
42
1241=π?ρ
15
2
=
π 8、（本题满分12分）
→
→?=?s d F W L
?
+-=
L
xdz ydy xdx
?
+-=
1
0224dt t tdt tdt
1
20
(23)t t dt =-?
6
5
-=
9、（本题满分12分）
x u sin yz '=，y u xz cos yz '= z u xy cos yz
'= x y z du u dx u dy u dz '''∴=++
sin()cos()cos()yz dx xz yz dy xy yz dz =++
10、（本题满分10分）
解：
111(1)1
n n n n =-++
111...1223(1)
n S n n ∴=
+++??+ 11111(1)()...()2231n n =-+-++-+
1
11
n =-
+ 1
lim lim(1)11
n n n S n →∞→∞
∴=-
=+ 所以级数
1
1
(1)n n n ∞
=+∑的和为1
11、（本题满分12分）
解：设2
2
2
(,,)14F x y z x y z =++- 则2x F x = ，2y F y = ，2z F z =
对应的切平面法向量
(1,2,3)
(,,)
x y z n F F F →
=
代入(1,2,3)可得法向量：（2，4，6） 则切平面方程：2(1)4(2)6(3)0x y z -+-+-=
或23140x y z ++-=
12、（本题满分12分） 解：因为
222222y
xy x y x y z y xy x y x x z +++=??+++=??； 所以 2222
22
2=+++++=???+???y
xy x y xy xy x y z y x z x 13、（本题满分12分）
解：令cos sin x y ρ?ρ?=??=?
，则(,)0,014D πρ??ρ??
=≤≤≤≤????，
所以
1
22
2
40
0(1)(1)D
x y dxdy d d π
?ρρρ--=-????16
π
=
14、（本题满分12分）
→
→?=?s
d F W L
ydy dz
=-+?
1
0(2)t t dt
=-+?
10
tdt =?
1
2
=
15、（本题满分10分）
解： 设1
sin
n u n n
= 于是 1s i n
l i m l i m 10
1
n n n n u n
→∞→∞==≠ 故
u
n
n =∞
∑1
发散。
16、（本题满分20分）
解：直线L 的参数方程为132x t y t z t =-??
=+??=?
所求直线的方向向量为(,3,24)s t t t =+-与平面π的法向量(3,4,1)n =-垂直，即
34(3)(24)0t t t -++-=得16t =
(16,19,28)s =
所求直线为
14
161928
x y z +-==
17、（本题满分20分）
解：设点000(,,)M x y z 为所求的点，则椭球面在M 点处的法向量000(2,4,6)n x y z =， 切平面的方程为0002321x x y y z z ++=
直线L 的方向向量(2,1,2)s =-，由已知条件得n s ⊥，即
000000(2,4,6)(2,1,2)44120n s x y z x y z ?=?-=+-=
而直线L 上的点(6,3,1)必在切平面上，因此00066321x y z ++=，
而点000(,,)M x y z 在椭球面222
2321x y z ++=上，即2220002321x y z ++=
解得0000,3,1x y z === 和 0004,1,1x y z ==-=，即点M 为(0,3,1) 或 (4,1,1)-. 18、（本题满分12分）
解：记1D 为积分区域在第一象限的部分，则由奇偶对称性，
1
4D I xy dxdy =??=2111
12300
00(1)1
442(2)26
x
x xdx ydy x dx x x x dx --==-+=??
??
19、（本题满分12分）
设1-++=xy zx yz F ，则有?
??
??+=+=+=x y F x z F y
z F z y x
x
y y z F F x z z x ++-=-=??∴
x
y x
z F F y z z y ++-
=-=??∴
1
[()()]dz y z dx x z dy x y
∴=-
++++ 20、（本题满分12分） 解：等式两端求微分得：
+-?
2
z x d z zd x e z
x
02=-?z y d z zd y e z
y
于是dx ye xe ze
dz z
y z
x z
x +=
dy ye xe ze
z
y z
x z
y ++
所以z
y z
x z
x x ye xe ze
z +=，z
y z
x z
y y ye
xe ze
z +=
21、（本题满分10分）解：交换积分次序可得1
220
1
cos sin12
x
x dx x dy =?
?
22、（本题满分10分）
解：xy ye z xy x cos 2sin =' ，xy xe
z xy
y cos 2sin =' )(cos 2sin xdy ydx xy e dy z dx z dz xy y
x +='+'=∴ 23、（本题满分10分） 解： 原式=
1
10012=ln 21dx ydy x +?? 24、（本题满分10分）
解： 7412111=?+?+?=?b a
→
→→→
→
→
+-==?k j i k
j i
b a 2
111411142114
2
1
111
)1,3,2(-=
民法学试题与答案
民法学 第一章导论 判断题 1、商品生产社会第一个世界性法律是《法国民法典》。( ) 2、1803年到1804年颁布的《法国民法典》是以《德国民法典》为蓝本编篡的。( ) 3、“民法”一词，来源于古罗马的万民法。( ) 4、《中华人民共和国民法通则》颁布以前，我国没有民法。( ) 5、中华人民共和国民法调整公民之间、法人之间、公民和法人之间的财产关系和人身关系。( ) 6、我国民法调整的财产关系主要是指商品生产和商品交换中产生的财产关系。( ) 7、民法的基本原则是司法机关在没有具体法律规定时，据以裁判民事案件的法律依据。( ) 8、《民法通则》于1986年4月12日通过并同时实施。( ) 第二章民事法律关系 一、判断题 1、民事法律关系的主体是指参加民事法律关系，享受民事权利，承担民事义务的特定的当事人。( ) 2、张某将李某打伤。张某的打人行为是一种民事法律事实。( ) 3、人民法院的判决或裁定能够引起一定的民事法律后果，因而也是法律事实。( ) 4、根据权利的作用可以把民事权利划分为绝对权和相对权。( ) 5、当事人之间的民事法律关系根据法律的有关规定就能够产生。( ) 6、法律关系是一种社会关系，权利主体要实现自己的权利，就必须通过特定义务人适当履行义务。( ) 二、单项选择题 1、下列民事权利不属于形成权的是( ) A 抵押权 B 追认权 C 撤销权 D 解除权 2、债务人根据特定事由，对抗债权人行使债权的权利是( ) A 支配权 B 请求权 C 形成权 D 抗辩权 3、构成民事法律关系的三要素为( ) A 主体、行为、权利和义务 B 物、行为、智力成果 C 主体合格、内容合法、意思真实 D 主体、客体、内容 4、依照民事权利的效力范围不同，民事权利可分为( ) A 财产权与人身权 B 绝对权与相对权 C 主权利与从权利 D 请求权与形成权 5、甲和乙合伙开办了一个宏亮彩扩部，丙将一卷柯达彩卷送到彩扩部冲洗，交给了正在值班的甲，并向甲交付冲洗费21.8元。该债的法律关系的主体是( ) A 甲和丙 B 甲、乙和丙 C 乙和丙 D 宏亮彩扩部和丙 三、多项选择题 1、在我国，必须依法登记注册才能取得民事主体资格的是( ) A 城镇工商个体户 B 农村承包经营户 C 公司法人 D 事业法人 E 社会团体法人 2、民事法律关系的构成要素包括：( ) A 参加民事法律关系享有民事权利和承担民事义务的人 B 民事主体间的权利和义务 C 民事法律关系的权利和义务所指的对象 D 民事法律关系的标的 E 民事法律关系的原则 3、下列组织中必须经过登记才能取得民事主体资格的有( ) A 城镇个体工商户 B 农村承包经营户 C 公司法人 D 社会团体 E 个人合伙 第三章自然人 一、判断题
javascript期末考试模拟题
一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其正确答案涂写在答题卡上。 1. 以“.js”为文件扩展名的文件是______。 (A) html文件(B) 网页文件(C) Java文件(D) Javascript文件 2.以下合法的变量名是______。 (A) new (B) _123 (C) null (D) 2abc 3.以下正确的字符串是______。 (A) xyz (B) ‘xyz” (C) “xyz’ (D) ‘xyz’ 4.设有语句： var st1=’test’; st1=st1+ 25; 则st1的值是______。 (A) ‘test25’ (B) 25 (C) ‘test’(D) 语法错误 5.123+”789”的值是______。 (A) ‘123789’ (B) 912 (C) “789”(D) 语法错误 6.表达式（a=2,b=5,a>b?a:b）的值是______。 (A) 2 (B) 5 (C) 1 (D) 0 7.设有语句var a=3,b=5,c=3,d=8,m=3,n=2; 则逻辑表达式(m=a>b)&&(n=c>d)运算后，n的值为_______。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 8.设var a=2,b=3; 则a++==b?(a-1):b的结果是___________。 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 9. 下面while循环执行的次数为________。 var i=5; while (i==0) i--; A)无限B) 1 C) 5 D) 0 10. 以下数组的定义中____________是错误的。 A) var a=new Array(); B) var a=new Array(10); C) var a[10]={ 1,2,3}; D) var a=["1",2,"3"]; 11.设var x=3,y=4; 下列表达式中y的值为9的是________。 A）y*=x-3 B）y/=x*9 C）y-=x+10 D）y+=x+2 12. 在程序中有多个相关联的选项，若要默认选择某一项，应在该项中增加_________属性。 A) checked B) default C) selected D) defaultValue 13．结果为NaN的表达式是______。 (A) "80"+"19" (B) "十九"+"八十" (C) "八十"*"十九" (D) "80"*"19" 14．执行下面语句后c的值是_______。 var a=2,b=1,c=3; if(a 离散数学考试试题（A 卷及答案） 一、（10分）求(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))的主析取范式 解：(P ↓Q )→(P ∧?(Q ∨?R ))??(?( P ∨Q ))∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q )∨(P ∧?Q ∧R )) ?(P ∨Q ∨P )∧(P ∨Q ∨?Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q )∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨(R ∧?R ))∧(P ∨Q ∨R ) ?(P ∨Q ∨R )∧(P ∨Q ∨?R )∧(P ∨Q ∨R ) ?0M ∧1M ?2m ∨3m ∨4m ∨5m ∨6m ∨7m 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解 设设P ：王教授是苏州人；Q ：王教授是上海人；R ：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P ∧Q 乙：?Q ∧P 丙：?Q ∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P ，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为： ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?' R 。则sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 第九章定解问题的物理意义 基本要求与教学内容： 1、理解波动方程、热传导方程、Poison方程和Laplace方程的物理意 义, 根据物理问题写出其相应的方程(不需要推导方程)。 2、第一、第二类边界条件的物理意义。根据具体物理问题，掌握确 定这两类边界条件的方法。 3、初始条件的意义及确定。 本章重点： 掌握由具体的物理问题写出其相应的定解问题方法，即泛定方程和定解条件。 第十章利用积分变换解无界问题 基本要求与教学内容： 1、熟练掌握利用d'Alembert公式计算一维无界的齐次波动方程，理 解其解的物理意义。 2、了解一维无界非齐次波动方程的通解形式及计算。 本章重点： 利用d'Alembert公式计算一维无界的齐次波动方程 第十一章一维有界问题的分离变量 基本要求与教学内容： 1、理解分离变量法的基本概念：方法、条件、不同定解问题的通解 形式。 2、熟练准确写出第一、第二类齐次边界条件的本征值和本征函数。 3、熟练掌握用分离变量法求解一维有界问题的解：1）分离变量得到 的两个方程；2）由本征值问题确定相应的本征值和本征函数；3）确定关于)(t T方程的解（或者与其对应变量方程的解）；4）定解问题的通解；5）由定解条件确定待定系数（通过系数比较方法确定系数是一种重要的方法）。 4、熟练掌握利用本征函数展开解一维有界非齐次方程：1)对应齐次 方程和齐次边界条件的本征函数的确定；2)非齐次项和初始条件按本征函数的展开, 方程的解按本征函数的展开；3)求解关于)(t T 方程的解；4)定解问题的解。 5、掌握非齐次边界条件的齐次化。 本章重点： ?第二类齐次边界条件的本征值和本征函数 ?用分离变量法求解一维有界问题的解 ?利用本征函数展开解一维有界非齐次方程 ?非齐次边界条件的齐次化 （温馨提醒：期末考试中大部分试题都可以从历年试卷中找到原题和答案）2017年6月国开（中央电大）专科《民法学1》期末考试试题及答案说明：试卷号码:2097； 适用专业及层次：法学专科； 考核形式：形考（30%、纸考）、终考（70%、纸考）。 一、单项选择题 1.利害关系人向人民法院申请宣告某公民为失踪人须(B)。 A.该公民下落不明满一年的 B.该公民下落不明满二年的 C.该公民下落不明满三年的 D.该公民下落不明满四年的 2.根据物是否具有相互替代性，可将其区分为(C)。 A.流通物和限制流通物 B.主物和从物 C.特定物和种类物 D.可分物和不可分物 3.乘人之危的民事行为是(A)。 A.无效的民事行为 B.可撤销的民事行为 C.有效的民事法律行为 D.重大误解的民事行为 4.抵押权、质权、留置权、典权等属于(C)。 A.所有权 B.用益物权 C.担保物权 D.动产物权 5.善意取得的法律后果是(A)。 A.所有权转移 B.占有权转移 C.收益权转移 D.处分权转移 二、多项选择题 6.民法通则规定限制民事行为能力人是指(AC)。 A.10周岁以上的未成年人 B.14周岁以上的未成年人 C.不能完全辨认自己行为的精神病人 D.醉酒的人 7.民法通则规定完全民事行为能力人包括(BC)。 A.14周岁以上不满18周岁的公民 B.16周岁以上不满18周岁的公民 C.以自己的劳动收入为主要生活来源的 D.以自己的劳动收入为全部生活来源的 8.在民法上房屋属于(AB)。 A.不动产 B.流通物 C.限制流通物 D.动产 9.下列情况属于限制流通物的是(ABD)。 A.土地 B.金银 C.房物 D.武器、弹药 10.民法通则规定的一年特殊诉讼时效，适用于(ABCD)。 A.身体受到伤害要求赔偿的 B.出售质量不合格的商品未声明的 C.延付或者拒付租金的 D.寄存财物被丢失或者损毁的 三、填空题 四、程序设计题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 1.对于教学数据库的三个基本表 学生student (sno,sname,sex,sage,sdept) 学习sc(sno,cno,grade) 课程course(cno,cname,cpno,ccredit) 试用SQL语句表示：下列语句。 （1）"查询全男同学信息情况" "select * from student where sex='男'" （2）"查询选修了1号课的学生的学号和成绩" "select sno,grade from sc where cno='1'" （3）"查询所有选修过课的学生的姓名，课程名及成绩" "select sname,cname,grade from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.wendangku.net/doc/4a12935717.html,o=https://www.wendangku.net/doc/4a12935717.html,o" （4）"查询选修了数据库原理课的最高成绩" "select max(grade) as '最高成绩' from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.wendangku.net/doc/4a12935717.html,o=https://www.wendangku.net/doc/4a12935717.html,o and cname='数据库原理'" （5）查询所有选修了1号课程的同学的姓名" " select sname from student where student.sno in (select sc.sno from sc where cno='1')" 2．设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式（20分）供应商表S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）; 零件表P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); 工程项目表J(JNO,JNAME,CITY); 供应情况表SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)；SPJ表 J表 S表 P表 请用关系代数完成如下查询： 1．求供应工程J1零件的供应商号 SNO 2．求供应工程J1零件P1的供应商号吗SNO 3．求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO 4．求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO 5．求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 1.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）） 2.∏sno（σJNO＝‘J1’ΛPNO=’P1’（SPJ）） 3.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）∞σcolor＝‘红’（P）） 4.∏jno（SPJ）-∏jno（∏sno（σcity＝‘天津’（S））∞∏sno，jno （SPJ）∞∏jno σcolor＝‘红’（P）） 5.∏jno, pno（SPJ）÷∏pno（σsno＝‘s1’（SPJ）） 五、分析题（本大题共2小题，每小题15分本大题共30分） 1. 学生运动会模型: (1)有若干班级,每个班级包括: 班级号,班级名,专业,人数 (2)每个班级有若干运动员,运动员只能属于一个班,包括:运动员号,姓名,性别,年龄 北京交通大学硕士研究生2010-2011学年第一学期 《数学物理方程》期末试题(A 卷) (参考答案) 学院__________ 专业___________ 学号 __________ 姓名____________ 1、( 10分)试证明：圆锥形枢轴的纵振动方程为： 玫［I h .丿&」V h .丿& 其中E是圆锥体的杨氏模量，「是质量密度，h是圆锥的高(如下图所示) 【提示：已知振动过程中，在x处受力大小为ES ，S为x处截面面积。】 ex 【证明】在圆锥体中任取一小段，截面园的半径分别是r1和r2，如图所示。于是，我们有 2、：：u(x dx,t) 2 u(x,t) — 2 u2(x,t) E( D) E( * ) ( A )dx 于 x x t r1 = (h「x)tan : r2= (h _(x dx)) tan : 上式化简后可写成 2 2 ：：U(X,t) 2 :：u(x,t) 2, ；u (x,t) E[(h -x) 卜亠 & -(h -'X) 〔x J - - (h -'X)dx 2 从而有 E ：：[(^x)2；：U(x ,t)H-(^x)2：：u2(x,t) .x :X :t 或成 2 ::[(1「)2汽("]“2(1「)小叩) .x h ：：x h ；：t 其中a^E ，证明完毕。 2、 (20分)考虑横截面为矩形的散热片， 它的一边y=b 处于较高温度U ，其它三边y=0. x = 0和x = a 则处于冷却介质中，因而保持较低的温度 u o 。试求该截面上的稳定温度 分布u(x,y)，即求解以下定解问题: u|y 卫二 %, u|y 生二 U, 0 x a. 【提示：可以令u(x, y)二u 0 v(x, y)，然后再用分离变量方法求解。】 【解】令u(x, y) v(x, y)，则原定解问题变为 Wl x￡=0, V=0, 0cy 2016 年10 月高等教育自学考试全国统一命题考试 民法学试卷 （课程代码00242） 本试卷共 6 页，满分100 分，考试时间150 分钟。 考生答题注意事项： 1．本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2．第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B 铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3．第二部分为非选择题。必须注明大、小题号，使用0．5 毫米黑色字迹签字笔作答。4．合理安排答题空间，超出答题区域无效。 第一部分选择题（共30 分） 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题 1 分，共20分）在每小题列出的四个备选项中 只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。 1．关于民法的效力，下列表述正确的是 A．无论新、旧法是否为同一级机关颁布的，都适用新法改废旧法的规则 B．法律原则上只适用于法律生效后发生的事项 C．港澳台地区也是我国领土，因此，我国民法同样适用 D．我国民法不适用于居住在我国境内的外国人 2．下列适用 2 年诉讼时效期间的是 A．身体受到伤害要求赔偿的B．房屋买卖合同纠纷 C．出售质量不合格的商品未声明的D．寄存财物被丢失或者损毁的 3．将民事法律关系区分为绝对法律关系与相对法律关系的意义在于 A．绝对法律关系的义务主体是特定的 B．相对法律关系的义务主体一般是不特定的 C．相对法律关系的义务人负担的义务一般是消极的不作为 D．绝对法律关系的权利人实现权利无须义务人的介入 4．根据民事权利相互间是否具有派生关系，民事权利可分为 A．财产权与人身权B．支配权、请求权、抗辩权与形成权 C．绝对权与相对权D．原权与救济权 5．第三人知道行为人没有代理权，还与行为人实施民事行为给他人造成损害的，由A．被代理人承担责任B．行为人承担责任 C．行为人和第三人承担连带责任D．被代理人和行为人承担连带责任 6．关于自然人姓名权的表述正确的是 A．自然人姓名的决定权，是指对名的决定权 B．自然人不使用自己的姓名属丁'放弃姓名权 C．自然人无权改变其姓氏 D．盗用姓名是指不经自然人许可而擅自使用其姓名 7．下列属于物质性人格权的是 A．监护权B．健康权 期末考试模拟试题（二） 一．听句子，选出句子中含有的信息。（10分） ( ) 1. A. Singapore B. Paris C. Toronto ( ) 2. A. the biggest city B. the smallest city C. the hottest city ( ) 3. A. come to tea B. come to a party C. go for a walk ( ) 4. A. had a fever B. had a cold C. have a fever ( ) 5. A. Spring Festival B. Mid-autumn Festival C. Christmas ( ) 6. A. play cards B. play games C. play chess ( ) 7. A. food B. drink C. fruit ( ) 8. A. next Wednesday B. next Thursday C. next Saturday ( ) 9. A. the Monkey King B. the Lion King C. Mickey Mouse ( ) 10. A. go fishing B. play badminton C. go to the circus 二．听句子，写出句子中所缺的词。（5分） 1. Adults usually give to children during Spring festival in China. 2. We are going to the Great the day after . 3. I my house and other housework yesterday. 4. This is the time to be in . 5. What’s the of ? 三．听对话及问题，选出问题的正确答案。（10分） ( ) 1. A English. B. Chinese. C. Maths. ( ) 2. A. At school. B. At home. C. Sorry, I don’t know. ( ) 3. A. A new watch. B. Some flowers. C. A new clock. ( ) 4. A.Go shopping. B. See her friend in hospital. C. Go sightseeing. ( ) 5. A. Guangzhou. B. Beijing. C. Guilin. ( ) 6. A. Yes, she does. B. No, she didn’t. C. Yes, she did. ( ) 7. A. Washed his dog. B. Played football. C. Saw a film on TV. ( ) 8. A. Tuesday, May 3rd. B. Sunday, May 1st. C. Monday, May 2nd. ( ) 9. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. No, it wasn’t. ( ) 10. A. Go boating. B. Go swimming. C. Go to see a film. 四．听短文，判断对错。对的T，错的F。（5分） ( ) 1. The shops and department stores are quiet. ( ) 2. People are doing their Christmas shopping. ( ) 3. Lots of families have their Christmas trees. ( ) 4. Mr. Brown and his family are getting ready for the Christmas. ( ) 5. They are going to have a big dinner. 五．看图写出所缺的单词或词组。（5分） 1. d 2. F C 3. S F 4. B 5. c 六．找出不同类的单词。（4分） ( ) 1. A. Christmas B. Easter C. Thanksgiving D. festival ( ) 2. A. Saturday B. April C. August D. December ( ) 3. A. important B. popular C. interesting D. present ( ) 4. A. sweet B. merry C. cake D. egg ( ) 5. A. winter B. summer C. season D. spring ( ) 6. A. painted B. had C. have D. was ( ) 7. A. housework B. lesson C. house D. dirty ( ) 8. A. mark B. prepare C. food D. feel 离散数学期末试题及答 案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】 326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )， )(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 一年级语文期末考试模拟试题 一、阅读： 1、大自然的邮票 春天的树上，长出嫩嫩的芽瓣。夏天的树上，挂满肥肥的叶片。秋天的树上，树叶涂满鲜红和金黄。冬天的树下，树叶落地化成土壤。落叶是大自然的邮票，把一年四季寄给你，寄给我，寄给大家。 （1）这一段话共有（）； （2）填空 a、一年有、、、四个季节。 b、春天的树上，芽瓣是；夏天的树上，叶片是；秋天的树叶颜色有和；冬天的树下，满地是。 c、大自然的邮票指。 2、人有两件宝 人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。 用手不用脑，事情做不好。用脑不用手，啥也做不好。 用手又用脑，才能有创造。一切创造靠劳动，劳动要用手和脑。 （一）这是一首儿歌，一共有（）话。 （二）填空： （1）人有两件宝是指和。做工靠，思考靠。 （2）做事情要用又用。这样才能。 （三）词语搭配： （1）认真地劳动（2）一双手指 辛勤地双手一根手表 勤劳的头脑一只小手 聪明的思考一块手套 3、夏天 初夏，石榴花开了。远看，那红色的花朵像一簇簇火焰。近看，一朵朵石榴花像一个个小喇叭。淡黄色的花蕊在风中摇动，就像一群仙女在翩翩起舞。 1、这段话共有（）句。 2、用“ ”划出第2、3两句句子。 3、石榴花在开放。它的花蕊是的， 花朵是的。 4、我喜欢石榴花是因为。 5、石榴花很多，从（）、（）等词可以看出。 4、斧子 老爷爷微笑着说：“孩子，你很诚实。我要把这两把斧子也送给你吧！”孩子说：“老爷爷，不是我的东西，我不要。”说完，拿着自己的斧子走了。 （1）老爷爷说了（）句话，孩子说了（）话。 （2）老爷爷送给孩子两把斧子，他有没有要？为什么？ （） （3）学了本文后，我们也要做个（）的孩子。 5、时钟花 小白兔没有钟，不知道时间，它请小山羊帮忙想办法。小山羊送给它三盆花。 太阳出来了，牵牛花开了，张开了小喇叭。中午，午时花开了，张开了笑脸。天黑了，夜来香开了，张开了小嘴请轻地唱歌。 1、这篇短文有（）段话。 2、小山羊送给小白兔什么花？ -----------、--------------、-------------- 3、（）花早晨开，（）花中午开，（）花晚上开。 6、金鱼 鱼池中的金鱼各种各样，有圆头的，有大眼的，也有尾巴像花朵的。颜色也不少，有金色、黑色、白色，也有白色和金色相间的，很好看。 它们非常活泼，常在水里游，有时互相追逐，有时一起游戏，加上色彩美丽，真令人喜 《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???. 2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？ 天津工业大学（2009—2010学年第一学期） 《数学物理方法》(A)试卷解答2009.12 理学院) 特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有四道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。 一 填空题(每题3分,共10小题) 1. 复数 i e +1 的指数式为：i ee ； 三角形式为：)1sin 1(cos i e + . 2. 以复数 0z 为圆心，以任意小正实数ε 为半径作一圆，则圆内所有点的集合称为0z 点的 邻域 . 3. 函数在一点可导与解析是 不等价的 (什么关系？). 4. 给出矢量场旋度的散度值，即=????f ? 0 . 5. 一般说来，在区域内，只要有一个简单的闭合曲线其内有不属 ------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线 ---------------------------------------- 密封线--------------------------------------- 学院 专业班 学号 姓名 装订线 装订线 装订线 于该区域的点，这样的区域称为 复通区域 . 6. 若函数)(z f 在某点0z 不可导，而在0z 的任意小邻域内除0z 外处处可导，则称0z 为)(z f 的 孤立奇点 . 7. δ函数的挑选性为 ? ∞ ∞ -=-)()()(00t f d t f ττδτ. 8. 在数学上，定解条件是指 边界条件 和 初始条件 . 9. 常见的三种类型的数学物理方程分别为 波动方程 、 输运方程 和 稳定场方程 . 10. 写出l 阶勒让德方程: 0)1(2)1(222 =Θ++Θ -Θ-l l dx d x dx d x . 二 计算题(每小题7分，共6小题) 1. )(z 的实部xy y x y x u +-=22),(，求该解析函数 一、填空题(共20题，每题1分) 1、案件检查的任务可以概括为：查明案件事实，收集确实、充分的证据，使违纪者受到应有的惩处，( ) ，教育纪检监察对象遵纪守法。 2、( ) 的思想路线是案件检查的生命线，背离了它，就会受挫折，就会走弯路，就会一事无成。 3、( ) 和( ) 是案件检查与被调查人谈话中被调查人心理活动的一对基本矛盾。 4、纪检监察机关在案件检查中，对违犯党纪政纪的纪检监察对象采取的组织措施包括停职检查和( ) 两钟。 5、收集证据必须客观全面、细致深入、( ) 、符合规定程序。 6、纪检监察案件受理包括( )受理和( ) 受理两个方面。 7、为了公正、客观的处理案件，案件审理工作必须由纪检监察机关中不承担( )的案件审理部门承担。 8、案件审理工作的作用有制约作用、参谋作用、( )、教育作用、促进作用。 9、案件审理工作的基本要求是事实清楚、( ) 、定性准确、处理恰当、( ) 、程序合法。 10、监察机关的行政处分权包括两个方面的内容：直接行政处分权和提出给予监察对象行政处分的( ) 。 11、审理申诉案件的原则是有错必纠原则、基本事实清楚、基本证据确凿和处分基本恰当原则、( ) 原则、申诉期间原处分决定不停止执行原则、全面历史地看问题原则、原则。 12、案件审理部门制作的案件复议、复查报告和复审复核报告，实质上也是案件的一种( )。 13、党风监督的重点对象是党的( ) ，特别是( ) 。 14、党风监督要与( ) 相结合。 15、各级党组织应当认真贯彻( )，加强思想政治教育，健全工作制度，有效防范各种违纪行为的发生。 16、实施党纪政纪处分，要坚持党要管党、从严治党的原则，党员在党纪面前人人平等的原则，实事求是的原则，民主集中制的原则，( ) 的原则。 17、党员受留党察看处分期间，没有( ) 、( ) 和 。 18、《行政许可法》所称行政许可，是指行政机关根据( ) 的申请，经依法审查，准予其从事特定活动的行为。 19、行政机关受理或者不予受理行政许可申请，应当出具加盖本行政机关专用印章和注明日期的( )。 20、地方各级人民政府应当定期向( ) 和上一级人民政府报告推进依法行政的情况。 二、选择题(共20题，每题1分) l、纪检监察机关独立行使党和政府赋予的案件检查权，不受（）、社会组织和个人的干涉。 A．党政机关B．国家机关 C．行政机关D．规定之外的其它机关 2、认定为违反政纪案件的标准主要是( )等。 A．《案件检查条例》B．关于党内政治生活的若干准则 C．国家法律、行政法规和规章D．《中国共产党纪律处分条例》 3、经济案件查账的技术方法之核对法中，下列哪一项属于账账核对( )。 A．核对账簿记录的事项及金额与所依据的记账凭证是否相符 B．核对记账凭证与所附原始凭证的张数、金额是否相符 C、核对原始凭证的数量、单价金额与合计数是否相符 D、核对各类总账账户的借、贷金额是否平衡 4、监察机关负责人的回避，由( )决定。 A．同级党委B．上一级党委组织部 C．同级党委或其所在人民政府主管监察工作的负责人 D．其所在人民政府主管监察工作的负责人或上一级监察机 关负责人 5、凡经过立案的案件，如果撤销，必须要有充分的事实和理由，并报( )核准。 A．上一级纪检监察机关B．本级党委 C，本级人民政府D．批准立案的机关 6、案件检查调查的任务是( )。 A．对举报的材料进行核查证实 开放英语(1)期末考试模拟试题(及答案) 一、语音知识 ( 每题1分, 共5分) 比较下列各组单词的读音, 从A、 B、 C、 D中找出一个其划线部分与其它三个划线部分发音不同的选题。 1.( ) A. fast B. water C. dance D. ask 2. ( ) A. cup B. but C. rush D. during 3. ( ) A. food B. soon C. cool D. book 4. ( ) A. hear B. earn C. dear D. near 5. ( ) A. article B. sharp C. quarter D. harm 二、词语填空 ( 每题1分, 共5分) 6. The boy looked, but he could not ________ anything. A. look B. looked C. look at D. see 7. Speak loudly, please. I can’t ________ you. A. listen B. listen to C. hear D. heard 8. Lei Feng liked helping ________. A. some B. another C. other D. others 9. He was late ________ the bus. A. because B. because of C. for D. but 10. She can ________ English well. A. say B. talk C. speak D. tell 一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法 列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{ 2013-2014学年度第二学期数理方程（B ）期末考试试题 考后回忆版本 一、求下列偏微分方程的通解),(y x u u =（16分） （1）y x y x u 22=???（2）xy x u y x u y =??+???2二、求下列固有之问题的解。要求明确指出固有值及其所对应的固有函数（10分） ?????=′+∞<<<=+′+′′.0)2(,)0()20(,022y y x y x y x y x λ三、求第一象限}0,0|),{(2 >>∈=y x R y x D 的第一边值问题的Green 函数。（12分） 四、用积分变换法求解下列方程。（12分）???=>+∞<<<=).21(),0(,)(),0(. 1)1,(,0)0,()0,10(,4x x u x x x u t u t u t x u u t xx tt δ?七、用分离变量法求解下列方程。（15分） ?????=<++=++=++0|)1(,1 222222z y x zz yy xx u z y x z u u u 八、求解下列定解问题。（5分） ?????==>+∞<离散数学期末试题
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