《计算机图形学》练习试题及参考答案大全
《计算机图形学》练习试题及参考答案（后面有答案）
一、名词解释：(每个4分)
1．计算机图形学
2．图象处理
3．模式识别
4．计算几何
5．凸多边形
6．种子填充算法
7．窗口
8．视区
9．光顺性
10．拟合
11．多项式插值
12．小挠度曲线
13．图形变换
14．齐次坐标系
15．凸包
16．轮廓线
17．等值线
18．图形的翼边表示
19．ER模型
20．图形消隐
21．本影
22．半影
23．用户坐标系
24．规范化设备坐标系
25．构造
26．约束技术
27．光线跟踪
28、走样
29、CRT（Cathode Ray Tube）
30、隔行（interlaced）扫描
31、输入模式
32、取样方式（sample mode）
33、区域
34、边界表示法
35、复合变换
36、二维复合平移
37．二维复合比例
38．二维复合旋转
39．视区（Viewport）
40、投影变换
41、平面几何投影
42. 参数图
43. 像素图
44．人机界面
45．地理信息系统
46．虚拟现实
47.几何造型技术
48．扫描转换
49. 插值曲线
50．逼近曲线
51. 用户接口
52. 交互技术
53. 交互式图形系统的基本交互任务
54. 定位任务
55. 选择任务
56. 拾取任务
57 .选择技术
58. 菜单技术
59. 文字输入任务
60. 数值输入任务
61．动画
62．帧
63．场
64. 消隐
65.物体空间的消隐算法
66. 漫反射光
67. 环境光
68. 镜面反射光
二、选择题（每题2分）
1、计算机图形学与计算几何之间的关系是( )。
A）学术上的同义词B）计算机图形学以计算几何为理论基础
C）计算几何是计算机图形学的前身D）．两门毫不相干的学科
2、计算机图形学与计算机图象学的关系是( )。
A）计算机图形学是基础，计算机图象学是其发展
B）不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可转换部分
C）同一学科在不同场合的不同称呼而已
D）完全不同的学科，两者毫不相干
3、触摸屏是( )设备。
A）输入B）输出C）输入输出D）既不是输入也不是输出
4．计算机绘图设备一般使用什么颜色模型？( )
A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS
5. 计算机图形显示器一般使用什么颜色模型？( )
A）RGB；B）CMY；C）HSV ；D）HLS
6．分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？( ) A）512KB；B）1MB；C）2MB ；D）3MB
7．哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准？( )
A）GKS；B）PHIGS；C）CGM ；D）DXF
8.下述绕坐标原点逆时针方向旋转a角的坐标变换矩阵中哪一项是错误的? ( )
| A B |
| C D |
A) cos a;
B) sin a;
C) sin a;
D) cos a
9、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的? ( )
A)S和P均在可见的一侧,则输出S和P.
B)S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.
C)S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
D)S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.
10、在物体的定义中对边的哪条限制不存在? ( )
A) 边的长度可度量且是有限的
B) 一条边有且只有两个相邻的面
C) 一条边有且只有两个端点
D) 如果一条边是曲线,那么在两个端点之间不允许曲线自相交
11.下述哪一条边不是非均匀有理B样条(NURBS)的优点? ( )
A) NURBS比均匀B样条能表示更多的曲面
B) 对于间距不等的数据点,用NURBS拟合的曲线比用均匀B样条拟合的曲线更光滑
C) NURBS提供的权控制方法比用控制点更能有效的控制曲线的形状
D) 使用NURBS可以提高对曲面的显示效率
12.下列关于图的存储表示的叙述中，哪一个是不正确的？
A) 无向图的相邻矩阵是对称矩阵
B) 对于带权的图，其相邻矩阵中值为1的元素，其值可以用边的权来权替
C) 用邻接表法存储包括n个结点的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表
D) 用邻接表法存储包括n条边的图需要保存一个顺序存储的结点表和n个链接存储的边表
13*.在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( )
A) 深度缓存算法(Z-Buffer)
B) 扫描线消隐算法
C) 深度排序算法(画家算法)
D) 不知道
14*.下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( )
A) 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组
B) 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐
C) 深度缓存算法能并行实现
D) 深度缓存算法中没有对多边形进行排序
15.在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? ( )
A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次
B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次
C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次
D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次
16*、扫描消隐算法在何处利用了连贯性（相关性Coherence）?(1)计算扫描线与边的交点；（2）计算多边形在其边界上的深度；（3）计算多边形视窗任意点处的深度值；（4）检测点与多边形之间的包含性。( )
A）仅在（1）和（2）处
B）仅在（1）和（3）处
C）仅在（1）（2）和（3）处
D）在（1）（2）（3）（4）处
17*．在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？( ) （1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。
A）（1）和（2）
B）（1）和（3）
C）（1）（2）和（3）
D）（1）（2）（3）和（4）
18*．双线性光强插值法（Gourand Shading）存在哪些问题？( )
A）光照强度在数值上不连续
B）生成多面体真实感图形效果差
C）生成曲面体真实感图形效果差
D）速度仍然不够快
19*．双线性法向插值法（Phong Shading）有何优点？( )
A）法向计算精确
B ） 高光域准确
C ） 对光源和视点没有限制
D ）速度较快
20*．在Hall 光透射模型中作了哪些假设？（1）假设光源在无穷远处；（2）假设视点在无穷远处。( )
A ） 仅（1）
B ） 仅（2）
C ） （1）和（2） D)都没有。
21*、在光线跟踪(Ray Tracing)算法中,在哪种情况下应继续跟踪光线? ( )
A) 光线的光强度已经很弱 B) 光线的深度已经很深 C) 光线遇到某一物体 D) 光线遇到背景
22*.光线跟踪算法中包含了哪些光照效果? ( )
A) 仅有光反射 B) 仅有光透射
C) 有光反射和光透射 D) 都没有
23、灰度等级为256级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ ） A ） 512KB; B ） 1MB C ） 2MB; D ）3MB 24、在下列叙述语句中，错误的论述为（ ） A ） 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述； B ） 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率； C ） 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理； D ） 在彩色图形显示器中，使用RGB 颜色模型。 25、使用下列二维图形变换矩阵： 将产生变换的结果为（ ） A ） 图形放大2倍； B ） 图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ） 沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ） 沿X 坐标轴方向放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位。 26、下列有关Bezier 曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ ） A ） Bezier 曲线可用其特征多边形来定义； B ） Bezier 曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点； C ） Bezier 曲线两端点处的切线方向必须与起特征折线集（多边形）的相应两端线段走向一致； D ） n 次Bezier 曲线，在端点处的r 阶导数，只与r 个相邻点有关。 27*、下列有关物体的几何表示法的叙述语句中，正确的论述为（ ） A ） 在计算机图形学中，通常所谓"物体"是三维欧氏空间点的集合； B ） 一组三维欧氏空间点的集合都可看成一个（组）"物体"； C ） 单个孤立的点是"物体";
T =
D ） 一根直线段或单张曲面都是"物体"。
28*、下列有关边界表示法的叙述语句中，错误的论述为（ ） A ） 定义了物体的边界也就唯一的定义了物体的几何形状边界； B ） 物体的边界上的面是有界的，而且，面的边界应是闭合的； C ） 物体的边界上的面是有向的，面的法向总是指向物体的内部； D ） 物体的边界上的边可以是曲线，但在两端之间不允许曲线自相交。 29、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（ ） A ） 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影； B ） 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状； C ） 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点； D ） 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的主灭点。 30*、下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为（ ） A ） 简单光反射模型，又称为Phong 模型，它模拟物体表面对光的反射作用； B ） 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反射作用； C ） 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用； D ） 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。 31*、下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，不正确的论述为（ ） A ） 实体模型和曲面造型是CAD 系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描述来表示一个复杂的物体； B ） 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用； C ） 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面； D ） 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性。 32．使用下列二维图形变换矩阵：
T ＝??
??
??????02/10010002/1，产生变换的结果为（）
A ：图形放大2倍，同时，沿X 和Y 坐标轴方向各移动1/2个绘图单位；
B ：图形缩小1/2倍，同时，沿X 、Y 坐标轴方向各移动1/2个绘图单位；
C ：沿X 坐标轴方向缩小1/2倍，同时，沿Y 坐标轴方向移动1/2个绘图单位；
D ：沿Y 坐标轴方向缩小1/2倍，同时，沿X 坐标轴方向移动1/2个绘图单位。
33、使用下列二维图形变换矩阵：
T ＝????
??????-100001010，产生变换的结果为（） A ：沿X 坐标轴平移1个绘图单位，同时，沿Y 坐标轴平移－1个绘图单位；
B ：绕原点逆时针旋转90度；
C ：沿X 坐标轴平移－1个绘图单位，同时，沿Y 坐标轴平移1个绘图单位；
D ：绕原点顺时针旋转90度；
34、下列有关B 样条曲线性质的说明语句中，正确的论述为（）
A ：
B 样条曲线具有几何不变性，其形状与坐标系无关；
B：B样条曲线具有造型的灵活性，可构造直线段和切线等特殊情况；
C：当移动B样条曲线一个顶点时，必定会对整条B样条曲线产生影响；
D：一条直线与n个顶点控制的B样条曲线可有n个或更多个交点；
35、下列有关投影的叙述语句中，正确的论述为（）
A：透视投影与平行投影相比，能真实的反映物体的精确的尺寸和形状；
B：平行投影的投影中心到投影面距离是无限的；
C：透视投影变换中，一组平行于投影面的线的投影产生一个灭点；
D：灭点可以看作是有限远处的一个点在投影面上的投影。
36、下列有关三维物体线框模型表示法的叙述语句中，错误的论述为（）。
A：物体线框模型由定义物体边界的直线和曲线组成,但不并存在面的信息；
B：三维物体线框模型可能出现二义性；
C：三维物体线框模型所构造出的形体总是简单且有效的；
D：线框模型不能表示出曲面的轮廓线，因而也不能正确表示曲面信息。
37、在光亮度插值算法中，下列论述错误是（）
A. Gouraud明暗模型计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度
值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插值得到的；
B. Phong明暗处理模型中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高
光；
C. Gouraud明暗模型和Phong明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似表
示曲面物体的绘制问题；
D. Phong明暗模型处理的物体表面光亮度呈现不连续跃变；
38、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为（）
A.透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，会产生灭点
B.透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状
C.在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影
D.在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个或者更多的生灭点。
39、关于光栅扫描式图形显示器，具有这样的特点（）
A. 桢缓存和光栅显示器均是数字设备；
B. 不需要足够的位面和桢缓存才能反映图形的颜色和灰度；
C. 对于彩色光栅显示器的R.G,B三原色需要三个位面的桢缓存和三个个电子枪；
D. 对原色配置颜色查找颜色查找表的目的是为了提高显示的速度；
40、关于计算机图形标准化的论述，下面论述是不正确的是（）
A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准；
B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准；
C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准；
D. PHIGS具有模块化的功能结构；
41. 作为计算机的核心部件，运算器对信息进行加工、运算。运算器的速度决定了计算机的计算速度，它一般包括
Ⅰ.算术逻辑运算单元Ⅱ.一些控制门
Ⅲ.专用寄存器Ⅳ.通用寄存器
A) Ⅰ和Ⅱ
B) Ⅲ和Ⅳ
C) Ⅰ、Ⅲ
Ⅳ D) 全部
42 设在存储器中、用于存放调用程序的现场及参数的存储区是
A) 堆栈B) 缓冲区C) 数据区D) 程序区
43 计算机内存编址的基本单位是
A）位B) 字C) 字节D) 兆
44 下列关于可编程只读存储器的叙述中，正确的是
A) 其存储内容可根据用户需求不同，随时可由用户对它再编程
B) 其存储内容是由制造厂商在生产过程按预定要求写入的
C) 其英文缩写为EPROM
D) 其存储内容只能由用户写一次
45 将二进制机器语言程序转换为汇编语言程序的语言转换程序为
A）解释程序B）编译程序C）反汇编程序D）实用程序
46 把汇编语言源程序转换为目标程序，要经过下列哪一个过程？
A）连接B）编辑C）编译D）汇编
47 视频信息的最小单位是
A）帧B）块C）像素D）字
48 电子政务属于下列哪一类计算机应用？
A）科学计算B）数据处理C）实时控制D）计算机辅助设计
49 下列与数据元素有关的叙述中，哪一个是不正确的？
A) 数据元素是数据的基本单位，即数据集合中的个体
B) 数据元素是有独立含义的数据最小单位
C) 数据元素又称做结点
D) 数据元素又称做记录
50 下列关于数据的逻辑结构的叙述中，哪一个是正确的？
A) 数据的逻辑结构是数据间关系的描述
B) 数据的逻辑结构反映了数据在计算机中的存储方式
C) 数据的逻辑结构分为顺序结构和链式结构
D) 数据的逻辑结构分为静态结构和动态结构
三、简答题（每题10分）：
1、简述随机扫描显示器、存储管式显示器和光栅扫描式图形显示器的工作特点。
2、简述区域连贯性、扫描线的连贯性以及边的连贯性。
3、写出二次曲线的一般参数方程，并讨论何时是抛物线、双曲线、椭圆。
4、试述多项式拟合中最小二乘法的基本原理。
5、写出以下特殊情况时的插值函数：1）过P0(x0,y0)、P1(x1,y1)的线性插值；2）过
P0(x0,y0)、P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的抛物线插值。
另外，写出n+1个数据顶点时的Lagrange插值多项式。
8、构造三次B样条曲线时，请分别写出满足以下要求的处理办法：
1）要求插值端点；2）要求曲线是封闭的。
9、简述Bezier曲线的不足之处。
10、已知Bezier曲线上的四个点分别为Q0(120,0)，Q1(145,0)，Q2(0,45)，Q3(0,120)，它们对应的参数分别为0，1/3，2/3，1，反求Bezier曲线的控制顶点。
11、写出三维几何变换中的平移、旋转、缩放变换矩阵。
12. .采用元球造型具有哪些优点？
13、计算机图形系统包含哪些外部设备？
14、通常画直线的算法有哪几种？画圆弧的算法有哪几种？
15*、写出Bezier曲线和面片的几种表达形式。
16、写出透视变换矩阵和各种投影（三视图、正轴测和斜投影）变换矩阵。
17、简述消隐算法的分类。
18、简述深度缓存算法及其特点。
19．国际标准化组织ISO已经批准和正在讨论的与计算机图形有关的标准有GKS、GKS-3D、PHIGS、CGM、CGI、IGES、STEP
20、计算机图形系统包含哪些外部设备？
21、什么是CRT（Cathode Ray Tube）？
22、平面几何投影可分为哪两大类？
23、写出三维几何变换中的旋转变换矩阵
24、写出三维几何变换中的缩放变换矩阵
25．简述射线穿透法产生彩色的原理
26．简述影孔板法产生彩色的原理
27．已知光栅扫描显示器的分辨率为640*480，可显示色彩为256色，求该显示器帧缓存至少为多大？
28．建立图形软件可采用哪三种方法？
29．基本图形软件应包含哪些内容？
30．图形软件主语言的选择应考虑哪些因素？
31．为什么要制定图形软件标准？
32．第一个通过ISO批准的图形软件标准是什么？
33．制定CGI标准的目的是什么？
34．制定CGM标准的目的是什么？
35．制定IGES标准的目的是什么？
36.试列出一些非官方的图形软件标准？
37．微机显示器具有哪两种工作模式？
38．系统默认的工作模式为什么？
39．Borland C语言提供的图形函数的所有定义及函数原型都包含在哪个头文件中。这些函数按功能可以分为几类？
40．为什么要使用initgraph()函数？
41．Borland C提供了哪些基本图形函数？
42．屏幕像素坐标，坐标原点为屏幕的左上角，从左至右为X轴正方向，从上至下为Y轴正方向。试编写程序使将屏幕坐标原点变换到屏幕的左下角来。
43．如果用setviewport函数在屏幕上指定了一个视区，则图形将如何显示？
44．图形系统中如何进行画点操作？
45．图形系统中如何进行画线操作？
46．二维图形包括那些基本图形？
47．试问光栅显示器中如何描述一个图形？
49.为什么说笛卡儿直线斜率截距方程形成了模拟设备决定偏转电压的基础？50．请问用DDA方法计算象素位置有什么优点？
51．请问用DDA方法计算象素位置有什么缺点？
52．请问如何改善DDA算法的性能？
53．请简要描述DDA算法？
54．察坐标系如何确定？
55．观察空间中，观察窗口是如何确定的？
56．在观察空间中，如何确定投影的类型和方向？
57．前截面距离F和后截面距离B定义了什么？
58．表面的颜色由哪些因素所决定？
59．如何在光栅扫描图形显示器上显示真实感图形？
60 简单光反射模型模拟了怎样的光照效果？
61．是由哪三部分组成？
62．什么是漫反射光？它有何特点？如何计算漫反射光的强度。
63. 什么是环境光？它有何特点？如何计算环境光的强度。
64. 什么是镜面反射光？它有何特点？如何计算镜面反射光的强度。
66．计算机动画的制作主要步骤
67．计算机动画的主要应用领域
68．动画技术的分类
69．动画的要素是什么
70．计算机动画包括哪些运动
71．关节动画与普通动画的区别？
72．为什么人体或动物的运动控制技术的发展则相对较为滞后？
73．骨架角色动画技术研究的主要内容？
74．驱动关节链结构的方式有哪几种？
75．DH表示法的优缺点。
76．关节链结构的运动求解技术分哪几种？ 77．写出脸部特征的优先顺序。
78．试写出Keith Waters 提出的基于肌肉模型的脸部表情模拟方法的特点。 79．过程动画与FFD 的区别 80．粒子系统
81．写出生成粒子系统的基本步骤。 82．在粒子系统中常用的基本形状有哪些？
83．Reynolds 提出了哪几条按优先级别递减的原则来控制群体的行为？
84．为了提高绘制效率，Reeves 提出了一个针对粒子系统的绘制算法，该算法主要基于哪几个假设？
85．水波动画中常用的方法有哪些？ 86.空间变形分哪几类？
87. Barr 提出了哪些算子？这些算子有哪些优点？ 88 。采用FFD 块对物体变形有哪些步骤？ 89．.FFD 方法的弱点
90 .自由曲面的表示通常有哪两种？ 91.采用元球造型具有哪些优点？
92、计算机图形系统包含哪些外部设备？ 四、综合题：（每题12分）
1、 用Bresenham 算法生成椭圆 一 时，若：
在第一象限上半部分误差项递推公式为：
下半部分的递推公式为：
当 时，说明从椭圆的上半部分转入下半部分。 请写出画出整个椭圆的算法步骤。
???>+-+++≤++=0),22()32(0
,3212
21
1211d y a x b d d )x (b d d i i i ?
?
?>+-+≤+-+++=0,320
)32()22( 2222
2222d )y (a d ，d y a x b d d i i i 0
),(222222=-+=b a y a x b y x F )5.0()1(2
2-<+i i y a x b
2、 已知Bernstain 基函数为i n i
i n n i t t C t B --=)1()(,，其顶点序列为Pi （i=0,1,….,n ）
，请写出Besizer 曲线的参数方程。另外，请证明以下一阶导数：
))()(()(1,1,1,t B t B n t B n i n i n i ----='
3、 试证明n 次Besizer 曲线在起始点处切线落在P0P1连线方向上，终止点切线落在P n-1P n 连线方向上。
4、试根据给出的多边形及点P ，利用标号法（改进的转角法）确定点P 与多边形区域的关系，已知每条边AB 的标号ΔαAB 的计算公式为：
()()
()()()()()()()()()()()()2
22
1
144±=--<->-≤-≤-??????
??+?+----=?A B A B A B A B A B A B A B CB
AC AB
ααααααααααααααααα
5
???
??-==+=≥++A i i i
i i i i Y
F F Y Y X X X F 1110)1(方向一步，即时，走
???
??+=+==<+
+A i i i i i
i i X
F F Y Y X X Y F 1
11
0)1(方向一步，即时，走
试推导逐点比较法在第Ⅱ象限生成直线的计算式。
???
??-=+==<++A
i i i i i
i i X F F
Y Y X X F 1110)1(时，
6、图中ABCD 为矩形窗口，P 1P 2为待裁剪线段。试用中点分割法求出P 1的最远可
见点，当线段长度≤0.5时算法结束。
已知窗口及线段的坐标分别为A （0，0）、B （0，6）、C （10，6）、D （10，0），P 1（-1，10）、P 2（11，0）。
7、已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、
D
∑
=∈=n
i n i i t B P t P 0
,[0,1]
t )()(P
B(5,2)、C(3,5)，相对直线Y=4做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。
试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵）
8、设窗口左下角点坐标为(X W1,Y W1)，宽为L W ，高为H W ，视区左下角点坐标为(X V1,Y V1)，宽为L V ，高为H V ，已知窗口中有一点A(X A,Y A )，在视区中对应的坐标为A ’(X’A,Y’A )。试计算A ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
9、用Weiler-Atherton 算法对以下凹区域进行裁剪，请分别建立主多边形和裁剪多边形的顶点表，进行裁剪并输出裁剪后多边形的顶点序列。
说明：1）为主多边形和裁剪多
边形设定方向 2）一系列交点中，I 1I 2I 3是入点，I 4是出点
3）建立两类交点表 4）裁剪，输出新的顶点序列： I 3S 6I 2C 3，I 1I 4C 1
主多边形 裁剪多边形 S1 C1
S2 I1 S3 C2
S4 I2 S5 C3 I3 I3 S6 C4 I2 I4 S7 C1 S8 S9 I1 I4
(X V1,Y V1)
(X W1,Y W1)
S1
S2 S3 S4
S5 S6 S7 S8 S9 C1 C2 C3
C4 说明：实线为主多边形，虚线为裁剪多边形 I1
I2 I3 I4
S1
10、分析边标志算法的实现过程，并写出其算法的C 语言描述。
11、采用扫描线算法对多边形进行填充，请写出EL 、AEL 的结构，并分析扫描线算法的步骤和处理扫描线的步骤。
12、若用扫描线填充法将顶点为P 0，P 1，P 2，P 3，P 4，P 5，P 6的多边形填充。请写出其边分类表EL 及y=8时的活化链表。
13、已知一直线段起点（0，0），终点（-8，-3），利用Bresenham 算法生成此直线段，写出生成过程中坐标点及误差ε的变化情况。并在下面的方格中，标出直线上各点
0)(2)()(0
)(22)()(2)(111
?
??++i i i i i i y y x x y x y x x x
y x εεεεεεε误差初值误差计算公式：
14、用扫描线填充法将顶点为P 0 (2，5)， P 1(2，10)，P 2(9，6)，P 3(16，11)，P 4(18，4)，
P 5(12，2)，P 6(7，2)的多边形填充。写出填充步骤。
15、平面上给定三个顶点
曲线。要求简述基本原理并画出示意图。
16、给定顶点P 0P 1P 2P 3P 4P 5P 6构成的控制多边形，绘出三次B 样条曲线的形状示意图。 要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。
画出以P0P1P2 P3决定的地0段3次样条曲线：
M1为P0P2的中点，A点位于P1M1的1/3处，A点的切矢平行于P0P2，且等于P0P2的1/2，A点的二阶导数矢量为中线矢量P1M1的两倍；M2为P2P3的中点，B点位于P2M2的1/3处，A点的切矢平行于P1P3，且等于P1P3的1/2，B点的二阶导数矢量为中线矢量P2M2的两倍；
正确标出A、B两点、指出A、B点的切矢、指出A、B点的二阶导数矢量以同样的方法画出其它样条曲线。
16、如图，取正方形四个顶点P0，P1，P2，P3作为特征多边形顶点，采用二次B样条曲线绘出光滑封闭曲线的形状示意图。采用三次B样条曲线绘出光滑封闭曲线的形状示意图。
要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。
17、给定四个顶点Q0（10，10），Q1（10，110），Q2（110，110），Q3（110，10），绘出插值该四个顶点的三次B样条曲线的形状示意图。
要求：简要说明作图过程，保留作图辅助线，作出（或文字说明）曲线上各特征点的切线矢量。
18．读下面的程序并找出程序中的错误：#include
main()
{
int a=150,b;
int driver=DETECT,mode;
initgraph(driver,mode,"e://bc//bgi");
for(b=10;b<=140;b+=10)
ellipse(320,240,0,360,a-b,b);
}
19．读下面的程序并说出程序执行结果：#include
#include
void main()
{
int i,c,x=5,y=6;
int driver=DETECT,mode;
printf("input color number./n");
scanf("%d",&c);
initgraph(&driver,&mode,"e://bc//bgi"); cleardevice();
setcolor(9);
for(i=c;i { setcolor(i); rectangle(x,y,x+140,y+140); x=x+70; y=y+50; setfillstyle(SOLID_FILL,i); floodfill(x,y,i); } getch(); closegraph(); } 20．读下面的程序并说出程序执行结果：#include #include #include void main() { int i,t,x=300,y=50; int driver=DETECT,mode; initgraph(&driver,&mode,"e://bc//bgi"); setbkcolor(9); setcolor(4); printf("input delay time(1-10)"); scanf("%d",&t); for(i=1;i<=10;i++) { x=x-15; y=y+15; settextstyle(1,0,i); cleardevice(); outtextxy(x,y,"HELLO!"); delay(100*t); } getch(); closegraph(); } 21. 请用图说明，一个四连通区域的边界是八连通的，而一个八连通区域的边界式四连通的。 22.观察变换一般可以分为几个步骤。 23．中点分割裁剪法的算法思想是什么？ 24．中点分割法可分为哪两个过程平行进行？ 25．试对下图中的多边形进行裁剪，用图表示裁剪过程。 26．试用双边裁减法对下图中的凹多边形用矩形窗口进行裁减。 27．任意两个矩阵要进行乘法运算需要满足什么条件？ 28．转置矩阵具有哪几点基本性质？ 29．如果不采用齐次坐标表示法，二维图形平移变换该如何表示，采用齐次坐标又该如何表示？30．试写出绕原点顺时针旋转θ角的变换矩阵。 31．在三维图形的变换矩阵用来描述什么变换？ 32．平移变换矩阵中，l, m, n 分别表示什么？33．三维空间中，图形是相对于直线还是平面作对称变换？ 34．如何作空间中的点相对于任意平面的对称变换？ 35．矩阵表示沿什么方向的错切？ 36．三维空间中，相对于任意点A的比例变换是哪几个基本变换的连乘？ 37．三维空间中，绕Z轴正向的旋转可以被看作是哪个平面内的二维旋转？ 38．下列三维空间中绕Y轴正向的旋转β角的变换矩阵是正确的吗？