九年级数学上册第1章反比例函数1.1反比例函数课时作业新版湘教版

1．1 反比例函数

课时作业(一)

一、选择题

1．下列函数不是反比例函数的是( )

A ．y ＝3x －1

B ．y ＝－x 3

C ．xy ＝5

D ．y ＝12x

2．下列两个变量之间的关系为反比例关系的是( )

A ．在电阻不变的情况下，电流强度I 与电压U 的关系

B ．体积一定时，物体的质量与密度的关系

C ．质量一定时，物体的体积与密度的关系

D ．长方形的长一定时，它的周长与宽的关系

3．已知y 与x 成反比例，且当x ＝－2时y ＝1，则反比例函数的表达式为( ) 链接听课例3归纳总结

A ．y ＝－2x

B ．y ＝2x

C ．y ＝－12x

D ．y ＝12x

4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t (单位：时)关于行驶速度v (单位：千米/时)的函数表达式是( )

A ．t ＝20v

B ．t ＝20v

C ．t ＝v 20

D ．t ＝10v

5．若y ＝(a －1)xa 2

－2是反比例函数，则a 的值为( )

链接听课例2归纳总结

A ．1

B ．－1

C ．±1 D．任意实数

二、填空题

6．反比例函数y ＝－2x

中自变量x 的取值范围是________． 7．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (米)成反比例，其函数表达式为y ＝100x

.如果近视眼镜镜片的焦距x ＝0.25米，那么近视眼镜的度数y 为________度．

三、解答题

8．已知反比例函数y ＝－32x

. (1)说出这个函数的比例系数；

(2)求当x ＝－10时函数y 的值；

(3)求当y ＝6时自变量x 的值．

9.一定质量的氧气，它的密度ρ(kg/m 3)是它的体积V (m 3)的反比例函数，当V ＝10 m 3

时，ρ＝1.43 kg/m 3.链接听课例4归纳总结

(1)求ρ与V 之间的函数表达式；

(2)求当V ＝2 m 3时氧气的密度ρ.

数形结合思想如图K－1－1，正方形ABCD中，AB＝2，P是BC边上与点B，C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q，当点P在BC上移动时，线段DQ也随之变化．设PA＝x，DQ＝y，求y与x之间的函数表达式，并指出x的取值范围．

图K－1－1

详解详析

[课时作业]

1．[解析] B A ．y ＝3x －1＝3x 是反比例函数，故本选项不符合题意；B .y ＝－x 3

是正比例函数，故本选项符合题意；C .xy ＝5是反比例函数，故本选项不符合题意；D .y ＝12x

是反比例函数，故本选项不符合题意．故选B .

2．[答案] C

3．[答案] A

4．[解析] B 由题意得vt ＝20，t ＝20v

. 5． [解析] B 先根据反比例函数的定义列出关于a 的等式和不等式，再求出a 的值即可．

∵此函数是反比例函数，

∴?

????a －1≠0，a 2－2＝－1，解得a ＝－1. 6．[答案] x≠0

7． [答案] 400

[解析] 把x ＝0.25代入y ＝100x

，得y ＝400. 8．解：(1)根据反比例函数关系式y ＝－32x ，可知比例系数为－32

. (2)当x ＝－10时，y ＝－32×（－10）＝320

. (3)当y ＝6时，－32x ＝6，解得x ＝－14

. 9解：(1)因为10×1.43＝14.3(kg )，

所以ρ＝14.3V

(V>0)．

(2)当V ＝2 m 3时，ρ＝7.15 kg /m 3

.

[素养提升]

解：连接PD.

∵S △APD ＝12AD·AB＝12

AP·DQ， 即2×2＝xy ，∴y ＝4x

. 连接AC ，

∵点P 在BC 上移动，且不与点B ，C 重合， ∴AB

∴自变量x 的取值范围是2

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