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经济数学第二版答案

【篇一：线性代数(经济数学2)_习题集(含答案)】=txt>题集

习题

【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。

一、计算题1

023

0求余子式2

1. 设三阶行列式为d

?1?1

m11，m12，m13及代数余子式a11，a12，a13．

2. 用范德蒙行列式计算4阶行列式

13927

1749343

1?515?125

41664

d4?

3. 求解下列线性方程组：

?x1?a1x2?a12x3???a1n?1xn?1

?2n?1

?x1?a2x2?a2x3???a21xn?1

????

?x?ax?a2x???an?1x?1

n2n3nn?1

其中 ai?aj(i?j,i,j?1,2,?,n)

??x1?x2?x3?0?

4. 问?? ?取何值时? 齐次线性方程组?x1??x2?x3?0有非零解？ ?x?2?x?x?0

23?1?(1??)x1?2x2?4x3?0

5. 问?取何值时? 齐次线性方程组?2x1?(3??)x2?x3?0有非零解？ ?x?x?(1??)x?0

23?1

二、计算题2

20?2?41?1101?23141110

2536

5?8?22

0?14?5

6. 计算d

31?2

的值。

7. 计算行列式d

?231

的值。

01011

1101

8. 计算d

111

的值。

199119921993

9. 计算行列式19951996的值。

1251

2021

19984207

1999

10. 计算

1100

的值。

11. 求满足下列等式的矩阵x。

?2??3

1?1

?2x???1??1

4?1

?3?

? ?3?

12. a为任一方阵，证明a?13. 设矩阵 ?1

a??

??2?

a，aa均为对称阵。

?1?3?

?b??02???3

210

0??1? ?1??

求ab．

14. 已知

a??

?1?

?1?2

??1?3?

?b??3?1??2

102

2?11

3??1? 2??

求(ab)t和btat

15. 用初等变换法解矩阵方程 ax=b 其中 ?1

a??0

?1?

12?1

?1??1??2?b??1

?20???

?1?

16. 设矩阵

??5

a??

0??0?

?2?300

0031

0??0? 4??2??

求a?1

17. 求a??1

?1?

121

1??

1?的逆。 3??

18. 设n阶方阵a可逆，试证明a的伴随矩阵a*可逆，并求(a*)?1。

19. 求矩阵

??2a??

0??0?

2100

0011

0??0?

?2?

?1??

的逆。 ?1?

20. 求矩阵?3

?5?

24?4

?1??

?2的逆。 ?1??

三、计算题3 21. 设矩阵

?1??0

a??

2??1?

1201

2130

25?14

1???1?

3???1??

求矩阵a的秩r(a)。

22. 求向量组?1,?2,?3,?4的秩。其中，?1

?4?(3,2,?4)。

?(1,0,?1)，?2?(?2,3,1)，?3?(2,1,?1)，

23. 设向量组?1，?2，?3可由向量组?1，?2，?3线性表示。 ??1??1??2??3

??2??1??2??3 ??3???1??2??3

试将向量?1，?2，?3 由 ?1，?2，?3线性表示。

24. 问a取什么值时下列向量组线性相关？

a1?(a? 1? 1)t? a2?(1? a? ?1)t? a3?(1? ?1? a)t?

25. 求下列向量组的秩, 并求一个最大无关组?

a1?(1? 2? ?1? 4)t? a2?(9? 100? 10? 4)t? a3?(?2? ?4? 2? ?8)t。

四、计算题4 26. 求线性方和组的解

?x1?x2?2x3?3?

??x1?3x2?x3??1

?2x2?x3?2?

27. 求解下列线性方程组

?x1?2x2?x3?3x4?x5?2?

?2x1?4x2?2x3?6x4?3x5?6

??x?2x?x?x?3x?4

12345?

28. 当a、b为何值时，线性方程组

?x1?x2?x3?x4?x5?a

?3x1?2x2?x3?x4?3x5?0

x?2x?2x?6x?b2345?

?5x?4x?3x?3x?x?2

2345?1

有解，当其有解时，求出其全部解。

?x1?2x2?5x3?2x4?0

29. 求解齐次线性方程组?2x1?x2?3x3?5x4?0

?5x1?7x2?x4?0?

30. 求非齐次方程组的一个解及对应的齐次线性方程组的基础解系? ?x1?x2?5

?2x1?x2?x3?2x4?1

?5x?3x?2x?2x?3

234?1

31. 试用正交变换法将下列二次型化为标准形，并求出变换阵．

f(x1,x2,x3)?2x12?x2?4x1x2?4x2x3

32. 设矩阵

?a??0

?1?

011

1??1? 2??

求a的正交相似对角阵，并求出正交变换阵p。

33. 求一个正交变换将二次型f?2x12?3x22?3x33?4x2x3化成标准形。

34. 求一个正交变换将二次型

f?x12?x22?x32?x42?2x1x2?2x1x4?2x2x3?2x3x4化成标准形。

【篇二：经济数学题目及答案(12)[1]】

1、数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）

2、某人忘记了电话号码的最后一位数字,因而他随意拨号,第一次接

通电话的概率是( b 1/10 )

3、矩阵a适合下面哪个条件时，它的秩为r. ( b a中线性无关的列向量最多有个r个

)

4、风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所带来的

无法实现该结果的可能性。（正确）

5、我们探究概率主要是针对( c 不确定事件 )

6、下面哪一个可以用泊松分布来衡量( b 一段道路上碰到坑的次

数 )。

7、极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）

8、第一食品连续四天的收盘价分别为：5.00元，5.20元，5.10元，5.30元。那么该股票这四天的平均值为( c 5.15 )。

9、2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。（错误）

10、下列关系是确定关系的是( d正方形的边长和面积 )。

11、任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。（错误）

12、某企业产值计划增长率为5%，实际增长率为8%，则产值计划

完成百分比为（ c 102.86% ）

13．如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成泰勒

级数.（错误）

14．所有的素数都是奇数。（错误）

15．表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。（正确） 16．有三阶行列式，其第一行元素是（1，1，1），第二行元素是（3，1，4），第三行元素是（8，9，5），则该行列式的值是：( c 5)

17．下列广义积分中，发散的是( bint-e^(+∞)(dx)/(xlnx) )

18．设有编号为1、2、3、4、5的5个小球和编号为1、2、3、4、

5的5个盒子，现将这5个小球放入这5个盒子内，要求每个盒子内放入一个球，且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的

投放方法的总数为( a 20种 )

19．有二阶行列式，其第一行元素是（1，3），第二行元素是（1，4），该行列式的值是:( b 1 )

20．若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. ( 正确 )

21．矩阵a的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），则矩阵a乘以a的转置是：( c第一排元素是（26，0）第二

排元素是（0，4） )

22．已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中

靶两次的概率为( a 0.375)。

23．收盘价高于开盘价时，二者之间的长方柱用红色或空心绘出，

这时其上影线的最高点是( d 最低价 )。

24主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是( d 直接法 )。

25应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先

验概率。（正确）

26函数可用表格法，图像法或公式法表示。（正确）

27纯贴现工具（例如，国库券、商业票据和银行承兑票据）在市场上都用购买价格而不是收益率进行报价。（错误）

28从4台甲型和5台乙型电视机中任取3台，要求其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有( c 70种 )

30 线性回归方法是做出这样一条直线，使得它与坐标系中具有一定线性关系的各点的( c 垂直距离的平方和 )为最小。

31当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果单位和（或）平均数不同时，需采用(d变异系数 )来比较。

32有二阶行列式，其第一行元素是（2，3），第二行元素是（3，-1），则该行列式的值是：( a -11 )

33函数的弹性是函数对自变量的（ a相对变化率）

34等额本金还款法与等额本息还款法相比，下列说法错误的是( b 后者利息支出总额较小 )。

35由0、1、2、3、4、5这6个数字组成的六位数中，个位数字小于十位数字的有( b 300个 )

36 3时15分，时针与分针成直角。（错误）

37当两变量的相关系数接近相关系数的最小取值-1时，表示这两个随机变量之间( b 近乎完全负相关 )。

38下列n阶(n2)行列式的值必为0的有：( b 行列式非0元素的个数小于n个 )

39统计学以( c 概率论 )为理论基础，根据试验或者观察得到的数据来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和判断。

40企业财务报表和个人财务报表都要求严格按照固定的格式，以便于审计和更好地给信息需要者提供信息。( 错误)

41有3名毕业生被分配到4个部门工作，若其中有一个部门分配到2名毕业生，则不同的分配方案共有( c 36种 )

42两个素数的和一定是素数。（错误）

43样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于(b是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量 )。

44设事件a与b同时发生时，事件c必发生，则正确的结论是( b pc≥pa+pb-1 )。

45已知四阶行列式d中第三行元素为（-1，2，0，1），它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，则d的值等于( c -15 )

46若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）

478立方米和8升一样大。( 错误 )

48在使用irr时，应遵循的准则是( a 在接受irr大于公司要求的回

报率的项目，拒绝irr小于公司要求的回报率的项目 )。

49( a 公开市场工具)不是财政政策工具。

50一年中有4个大月，7个小月。( 错误 )

51袋中有5个白球 ,n个红球,从中任取一个恰为红球的概率为2/3,

则n为( b 10 )

52如果一支证券的价格波动较大，该支股票风险较大，同时可以得

知是整个证券市场的波动引起该股票价格的波动。（错误）

53过曲线y=(x+4)/(4-x)上一点(2,3)的切线斜率为（ b 2）

55线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x的值是30，那么我们可以预测y的估计值为( b 98)。

56已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，则方程f’(x)=0有( a三个根，分别位于区间(1,2)、(2,3)、(3,4)内 )

57若f(1)=3，则lim_(h-0)(f(1)-f(1-2h))/h=( c 6)

58设f(x+1)=x^2-3x+2，则f(x)=( bx^2-5x+6)

会计专业《职业技能实训》经济数学二题目及答案（2）

第1题: 反常积分收，则必有. （错误）

第2题: 若数项级数和绝对收敛，则级数必绝对收敛. （正确）

第3题: 数项级数收敛当且仅当对每个固定的满足条件（错误）

第4题: 若连续函数列的极限函数在区间i上不连续，则其函数列

在区间i不一致收敛。（正确）

第5题: 若在区间上一致收敛，则在上一致收敛. （正确）

第6题: 如果函数在具有任意阶导数，则存在，使得在可以展开成

泰勒级数.( 错误 ) 第7题: 函数可导必连续，连续必可导。（错误）第8题: 极值点一定包含在区间内部驻点或导数不存在的点之中。（正确）第32题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概率或先验概率。（正确）

第33题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。（错误）

第72题: 一个直径4cm的圆，它的面积和周长相等。（错误）

第73题: 3时15分，时针与分针成直角。（错误）

第74题: 表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。( 正确)

第75题: 两个素数的和一定是素数。（错误）

第76题: 任何自然数都有两个不同的因数。(错误)

第77题: 所有的素数都是奇数。 ( 错误 )

第78题:21除以3=7，所以21是倍数，7是因数。 ( 错误 )

第79题: 任意两个数的最小公倍数一定大于这两个数中的任何一个数。( 错误 ) 第80题: 8立方米和8升一样大。( 错误 )

第81题: 一台电冰箱的容量是238毫升。( 错误 )

第82题: 2010年的暑假从7月5日起至8月31日止，共有56天。(错误 )

第83题: 一年中有4个大月，7个小月。(错误)

第84题: 面积单位比长度单位大。( 错误)

第85题: 应用逻辑判断来确定每种可能的概率的方法适用于古典概

率或先验概率。( 正确 )

第86题: 互补事件可以运用概率的加法和概率的乘法。(错误)

第89题: 风险是指不确定性所引起的，由于对未来结果予以期望所

带来的无法实现该结果的可能性。( 正确 )

第9题: 线性回归得出的估计方程为y=38+2x，此时若已知未来x

的值是30，那么我们可以预测y的估计值为( b )。

a 60

b 98

c -4 d-8

第10题: 下列关系是确定关系的是( d)。

a孩子的身高和父亲的身高 b失业率和通货膨胀率 c家庭收入和家

庭消费支出 d正方形的边长和面积

第11题: 样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于( b )。

a 是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量加1，而不是直接除以样本量

b是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1，而不是直接除以样本量 c是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量，而不是

直接除以样本量加1

d是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量，而不是直接除以

样本量减1

第12题: 主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计

算的是(d )。

a 加总法

b 几何法

c 加权法

d 直接法

第13题: ( c)在投资实践中被演变成著名的k线图。

a柱状图 b 界面图 c 盒行图 d j线图

第14题: 设事件a与b同时发生时，事件c必发生，则正确的结论是( b )。

a pc≤pa+pb-1

b pc≥pa+pb-1

c pc=p（ab）

d pc=p（aub）

第15题: 统计学以( c)为理论基础，根据试验或者观察得到的数据

来研究随机现象，对研究对象的客观规律性作出种种合理的估计和

判断

a 微积分

b 线性代数

c 概率论

d 拓扑理论

第16题: 已知甲任意一次射击中靶的概率为0,5，甲连续射击3次，中靶两次的概率为( a )。

a 0.375

b 0.75

c 0.25

d 0.125

第17题: 下面哪一个可以用泊松分布来衡量( b)。

a 一个班学生们的身高

b 一段道路上碰到坑的次数

c 投掷硬币时遇到正面朝上的概率

d 某稀有金属的半衰期长短

【篇三：经济数学(极限与连续习题及答案)】

xt>习题 2－1

1.写出下面数列的前5项，并观察当n—∞时，哪些数列有极限，

极限为多少? 哪些数列没有极限.

2?1??n?1???

(1) ?xn???1?n? (2) ?xn????

?2???n??

?n?1?n

(3) ?xn???? (4) ?xn??(?1)n

?n?1?

n??1?(?1)?????

(5) ?xn???sin? (6) ?xn????

n?2?????

1371531, , , ,

解（1）2481632 有极限 , 极限为 1.

3815240, , , ,

2345没有极限. (2)

12340, ,, ,

3456有极限 , 极限为 1. (3)

(4) －1, 2, －3, 4, －5 没有极限.

????

sin?, sin,sin,sin,sin

2345, 有极限 , 极限为 0 . (5)

(6) 0, 1, 0 , 1, 0 没有极限 .2. 用极限的定义证明： 1?0n??nk

(1) 若k0，则

2n?12

(2) lim?

n??3n?13

lim

11?0???(k?0)nknk

即 n?()便可.

[()]?1

, 则当n n时, 就

?0??k

恒有n

?0n??nk

故由数列极限的定义知, .

lim

3，要使不等式

2n?121

即 n?(?3) 便可.

[(?3)]?1

2n?12

???3n?13恒有

2n?12

?故由数列极限的定义知, n???3n?13.

lim

n??3. 设如果要使xn与其极限之差的绝对值

小于 0.0001 , 问n应满足什么条件?

n???

由x?0.99?9,则limxn?1, 取??0.0001,

n??解因为n要使

???

x1?0.9,x2?0.99,?,xn?0.99?9,求limxn.

xn?1?0.0001?

只要xn?1?

所以n 4 .

10000

?0.9999便可.10000

4. 设数列｛x n｝有界，且n??

limyn?0, 证明 limxnyn?0.

n??

证因为数列｛xn｝有界, 所以存在正整数m 0, 使得 xn

limyn?0

m,又因为n??, 则

yn?0?

m 对任给的m 0, 存在正整数n , 使得当n n时, 就恒有 xnyn?xnyn?m?

limxnyn?0.

故由数列极限的定义知, n??

5. 设数列｛x n｝收敛, 求证数列｛x n｝必定有界.

limxn?a

解由数列｛x n｝收敛, 设n??.

恒有即

xn?a??

m?max?x1,x2,?,xn,a??,a??,

a???xn?a??

习题 2－2

1. 用极限的定义证明：

x2?4

(1) lim(3x?1)?8(2) lim??4

x?3x??2x?2

2x?3

(3) lim?2(4) lim2x?0

x??x???x

lim(3x?1)?8

故由极限定义知 x??3.

x2?4

x?4lim??4x??2x?2故由极限定义知 .

2x?33

x2?4

则 |x | ?, 只要取正数m = ?就可以了.

2x?3lim?2

故由极限定义知 x???x.

ln?

2x?0?2x??, 即 x?

ln2

ln?

只要取正数m?

ln2就可以了.

ln?

ln2, 使得当x-m 时, 就恒有

2x?0??

故由极限定义知 x????

2*. 当x?-2时，x 2

lim2x?0

解因为当x

?-2时，x -2 ?-4, 取 ?= 0.003, 要使不等式 | x 2 - 4|=| x + 2| | x – 2 | ?

0.003

5=0.0006, 有

设x?2?1, 即有 -3 x -1, -5 x -2 -3 所以当

x?2 5时，取

x2?4???0.003

11?0?0.01?0

x?23*. 当x —∞ 时，x?2. 问m等于多少时，在|x| m时, 有?解因为当x —∞ 时，要使不等式

?0?0.01x?2

只要 x?2?100, x?102便可. 即m = 102.

?x?1,x?0

f(x)??0, x?0

?x?1,x?0?4. 设函数, 讨论当x — 0时，f(x)的极限是否存在.因为limf(x)?lim?(x?1)??1

x?0?x??0解

即 lim?f(x)?lim?(x?1)?1

x?0

x??0x?0

lim?f(x)?lim?f(x)

x?0

故limf(x)不存在.

x??0

5. 证明函数f(x) = x| x|, 当x?0时极限为零.

2??x, x?0

解因为f(x)??2

???x, x?0

即lim-f(x)?lim-(?x2)?0

x?0x?0

lim?f(x)?lim?x2?0

x?0

故 limf(x)?0.

x?0

1?0,a ?1limx??x???a???,0?a?1. 6* . 利用定义证明：

11?0???xaxa

ln?

只要取正数 x?便可.

lna?1

所以对于0?1，

取m=

ln?

?0,当x?m时,lna?1就恒有

?0??ax

1?0

x???ax即 .

lim

11?b?1 limx?0

又因为当0 a 1时，令a时，由上述可得x???b

limbx?limx???

x???a于是 x???

1?0,a ?1??

x???ax

???,0?a?1. 故由极限定义知

lim

?x2?1,x?2

f(x)??

?2x?k, x?2, 问当k取何值时，函数f(x)在x — 2时的极限存在.7.设函数

因为要使limf(x)存在, 必须左,右极限存在且相等

x??2解即lim＋(x2?1)?5?lim－(2x?k)?4?k

x??2

解得 k?1.

limf(x)?5.

故 x??2

f(x)?

,?(x)?xx当x — 0时的左、右极限，并说明它们在 8. 求

x— 0时的极限是否存在.

?1 ,x?0

因为f(x)??

不存在, x?0?解即limf(x)? lim1?0

x?0

?1 , x?0

而?(x)??

??1, x?0

习题 2－3

1. 1. 求下列极限：

4x3?2x2?4x1?2??

?(n?1)

(1) lim (2) lim

x?0n??x2?2xn2

(x?2)10(2x?3)2031

(3) lim(4) lim(?)

x??x?11?x31?x(1?3x)3012n(x?h)2?x2(5) lim[2?2???2 ] (6 ) lim

n??nh?0hnn

2(7) x?x?4x3?2x2?4x4x2?2x?4(1)lim?lim?2.2x?0x?0x?2x?2x 解