《10000以内数的认识》单元知识归纳与总结
重点单元知识归纳与易错总结
学习目标1.能正确认、读、写万以内的数，理解各数位上的数字表示的意义。
2.掌握万以内数的组成及数的顺序，并会比较万以内数的大小。
3.会用万以内的数表示日常生活中的事物，能进行简单的估计和交流，会在算盘上表示出万以内的数。
4.认识近似数，并会体会使用近似数的意义。
5.能正确进行整百、整千数加、减法的计算。
学习重点1.掌握万以内的读、写法及数的组成。
2.会比较万以内数的大小。
3.认识近似数，能进行简单的估算。
4.正确进行整百、整千数加、减法的口算。
教学准备教具准备：PPT课件
教学环节1：单元知识归纳知识点具体内容认识万以
内数的计数单位及进率
1.常用的计数单位有：个、十、百、千、万。每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2.数位的顺序：在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
万以内数的组成及读写法
1.万以内数的组成：万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
2.10000以内数的写法：从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几。哪一位上一个计数单位也没有，就在那一位上写“0”占位。
3.10000以内数的读法：从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间数位有几个0都只读一个“零”，末尾的0不读。
用算盘数数和记数1.算盘上的一个上珠表示5，一个下珠表示1。
2.用算盘记数时，要先定位再拨珠。
10000以内数的大小比较
万以内的大小比较方法：(1)位数不同时，位数多的那个数大。(2)位数相同时，就从高位比起，如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数字，直到比出大小为止。
近似数与准确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数，称为近似数。整百、整
千数不进(退)位加减法的口算方法
整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法：直接把0前面的数相加减，再在得数的末尾添上与整百、整千数末尾相同个数的0。
整百、整千数进(退)位加
整百、整千数进(退)位加减法的口算方法：(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千，然后相加减。(2)可以不看整百、整千数末尾的0，先把0前面的数相加减，再在得数的未尾添上与整百、整千数末尾相同个
数的0。
因式分解知识点总结及典型试题
因式分解知识点总结及典型试题 知识点一：因式分解的总体思路 第一步：定项（以加减号为准，区分三项以下的和三项以上的两种因式分解）第二步：三项以下的要观察是否有公因式，有公因式先公因式提再分解。 第三步：三项以上的要分组，分组后再用公式法分解。 第四步：用公式法分解（如果是两项用平方差；三项用完全平方或十字相乘法）知识点二：公因式确定方法：各项中系数取最大公因数，相同字母取最低次幂，乘起来作为公因式 1．（2016?平南县二模）分解因式m﹣ma2的结果是（） A．m（1+a）（1﹣a）B．m（1+a）2C．m（1﹣a）2D．（1﹣a）（1+a） 2．（2016春?东湖区校级月考）计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（） A．22015 B．22014 C．﹣22014D．3×22014 3．（2015?菏泽）把代数式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（） A．a（x﹣2）2B．a（x+2）2C．a（x﹣4）2D．a（x+2）（x﹣2） 4．（2015?宜宾）把代数式3x3﹣12x2+12x分解因式，结果正确的是（） A．3x（x2﹣4x+4）B．3x（x﹣4）2C．3x（x+2）（x﹣2） D．3x（x﹣2）2 5．（2015?长沙校级自主招生）多项式a n﹣a3n+a n+2分解因式的结果是（） A．a n（1﹣a3+a2）B．a n（﹣a2n+a2）C．a n（1﹣a2n+a2）D．a n（﹣a3+a n）6．（2015?杭州模拟）下列代数式3（x+y）3﹣27（x+y）因式分解的结果正确的是（）A．3（x+y）（x+y+3）（x+y﹣3）B．3（x+y）[（x+y）2﹣9] C．3（x+y）（x+y+3）2D．3（x+y）（x+y﹣3）2 7．（2016?温州校级一模）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（） A．x﹣1 B．x+1 C．x2﹣1 D．（x﹣1）2 8．（2016?赵县模拟）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（） A．﹣15 B．15 C．2 D．﹣8 9．-6xyz+3xy2-9x2y的公因式是（）A．-3xB．3xzC．3yzD．-3xy 10.（1）m（a-2）+n（2-a）（2）（y-x）2+2x-2y． 11．（2014春?玉环县期中）分解因式：x3﹣2x2﹣8x=． 12．（2014春?诸城市校级月考）分解因式：x3﹣4x2﹣21x=． 13．（2013秋?瑞安市校级期末）分解因式a3﹣a2﹣2a=． 14．（2013?南充模拟）分解因式：2x2﹣2x﹣12=． 15．（2015春?文昌校级期中）分解因式：x4﹣3x3﹣28x2= 知识点三：平方差公式使用的条件：前提是两项；必须是平方的形式；平方的两项符号必须相反；只有具备上述三个条件才能平方差公式。 1．（2016?富顺县校级模拟）下列各式能用平方差公式分解因式的有（） ①x2+y2；②x2﹣y2；③﹣x2﹣y2；④﹣x2+y2；⑤﹣x2+2xy﹣y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2016春?梅州校级月考）下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（） A．（3﹣x）（3+x）B．（x﹣3）（x+3）C．（3﹣x）2D．（3+x）2 3．（2016?天门模拟）分解因式（2x+3）2﹣x2的结果是（） A．3（x2+4x+3）B．3（x2+2x+3）C．（3x+3）（x+3）D．3（x+1）（x+3）
因式分解知识点归纳总结word版本
因式分解知识点归纳总结概述 定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。 分解因式与整式乘法互为逆变形。 因式分解的方法：提公因式法、公式法、分组分解法和十字相乘法 注意三原则 1 分解要彻底 2 最后结果只有小括号 3 最后结果中多项式首项系数为正（例如：-3x^2+x=-x(3x-1)） 分解因式技巧 1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。 2.分解因式技巧掌握： ①等式左边必须是多项式； ②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示； ③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数； ④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。 注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 基本方法 ⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。 注意：把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 提公因式法基本步骤： （1）找出公因式； （2）提公因式并确定另一个因式： ①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母； ②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式； ③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。 例如：-am+bm+cm= a(x-y)+b(y-x)= ⑵公式法 如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)； 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b) 2； 注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 例如：a2 +4ab+4b2 = ⑶分组分解法 能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。 比如：ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(a+b)(x+y) 同样，这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by=x(a+b)+y(a+b)=(a+b)(x+y)
新版新目标英语八年级下册unit3知识点总结
Unit 3 Could you please clean your room? Section A 1.Could you please do sth ?用于提出请求，希望得到对方肯定回答，语气较委婉。 肯定回答：Sure./ Of course./ Certainly./No problem. 否定回答：Sorry , I can’t. / I’m afraid I can’t. 在表示请求帮助或请求允许的疑问句中，常用could代替can，以表示礼貌，委婉或不确定的语气，而can 则不具备这些语气。这种情况下不能把could 看作can 的过去式。以上两句中用could 是为了表示礼貌的请求。表示请求帮助或请求允许时，除了can, could 之外，还可以用may，句子的表达方式也各有不同，可以用不同的方式来表示同一个概念。Could / Can / May I use your car for a day? 作允答可以各种各样： 如同意可以说Yes，或Sure 或Certainly，还可说Yes, (do) please. 或Of course. (you may / can). 或That's OK / all right. 如果不同意，可以说I'm sorry you can't. 或I'm really sorry, but I have to use it today. 要避免说No, you can't. 这样显得很不礼貌。否定回答通常用委婉语气。 2. take (1)取，拿：Please take some books to the classroom. (2)吃，喝，服用Take some medicine. (3)乘车，船等We can take a bus to the park. (4)花费（时间、金钱）It took me 2 hours to do my homework. take care of 照顾take a walk 散步take awa拿take up占据take place 发生take off脱下； take one’s time慢慢来 3.problem question 问题 problem客观存在待解决的问题，侧重困难。Solve the problem question因存疑而提出问题，侧重疑惑。answer the question 4.(1)neither adv 也不句子须部分倒装。此时可用nor替换neither I don’t like this dress. 我不喜欢这件连衣裙。Neither / Nor do I. 我也不喜欢。 【注意】肯定句：He likes beef..--So do I. 我也喜欢。 (2) neither …nor… 既不…也不…, 连接两个词做主语，谓语动词就近原则Neither Tom nor I am a student (3) neither 作代词表示“两个都不”，它作主语时，谓语动词常用单数。Neither of my parents is at home. 辨析also, too, either, neither (1)also 较正式，在句中位于行为动词前，系动词、助动词或情态动词之后。 Peter also likes beef. I am also a student. She can also swim. (2)too较口语，多用在肯定句句末。 (3)either 表示“也”时，一般只用于否定句句末。 I don’t have much money either. (4)neither 用作副词，意为“也不”解释，句子须采用部分倒装。 also和too常用于肯定句，neither用于否定句； either表示“也”用于否定，但either…or用于肯定。 5.or 否定句也不We don’t have tea or coffee. 陈述句或者Answer me yes or no. 疑问句还是Do you like red or pink? 表转折否则祈使句Hurry up, or you will be late.
《-整式乘除与因式分解》知识点归纳总结精编版
《整式乘除与因式分解》知识点归纳总结 一、幕的运算： 1、同底数幕的乘法法则：a m?a n=a mn( m, n都是正整数) 同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 女口：(a b)2 *(a b)3二(a b)5 2、幕的乘方法则：(a m)n“mn(m,n都是正整数) 幕的乘方，底数不变，指数相乘。口：(一35)2=310 幕的乘方法则可以逆用：即a mn =(a m)n =(a n)m女如: 4^(42)^(43)2 3、积的乘方法则：(ab)n=a n b n( n是正整数)。积的乘方，等于各因数乘方的积。 女口：( -2x3y2z)5=(-2)5?(x3)5?(y2)5?z5 =-32x15y10z5 4、同底数幕的除法法则：a m-'a n=a m』(a = 0, m,n都是正整数，且m「n) 同底数幕相除，底数不 变，指数相减。 女口：(ab)4亠(ab)二(ab)3二a3b3 5、零指数；a0 =1 ,即任何不等于零的数的零次方等于1。 r / n为偶数r迪T n为偶数 I —屮11次奇数1一@—b乜为奇数 二、单项式、多项式的乘法运算： 6、单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含 有的字母，贝S连同它的指数作为积的一个因式。口：- 2x2y3z?3xy二_____________ 7、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加， 即m(a b c^ ma mb mc ( m, a, b, c 都是单项式)。女口 : 2x(2x ~'3y) -'3y(x ' y) = 。 8多项式与多项式相乘，用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
因式分解知识点总结
因式分解知识点总结 一、 知识梳理 1.因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解。 即：多项式→几个整式的积 例：111 ()333 ax bx x a b += + 因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程。 2.因式分解的方法： （1）提公因式法： ①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。 公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或 字母，也可以是一个单项式或多项式。 ?? ??? 系数——取各项系数的最大公约数字母——取各项都含有的字母 指数——取相同字母的最低次幂 例：33 323 422 1286a b c a b c a b c -+的公因式是 ． 解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8、6，它们 的最大公约数为2；字母部分33323422 ,,a b c a b c a b c 都含有因式32 a b c ，故 多项式的公因式是232 a b c . ②提公因式的步骤 第一步：找出公因式； 第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因式， 所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。 注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多项 式中第一项有负号的，要先提取符号。
例1：把 2233121824a b ab a b --分解因式. 解析：本题的各项系数的最大公约数是6，相同字母的最低次幂是ab ，故公因式为6ab 。 解： 2233 121824a b ab a b -- 226(234)ab a b a b =-- 例2：把多项式3(4)(4)x x x -+-分解因式 解析：由于4(4)x x -=--，多项式3(4)(4)x x x -+-可以 变形为3(4)(4)x x x ---,我们可以发现多项式各项都含有公因 式（ 4x -）,所以我们可以提取公因式（4x -）后,再将多项式写成 积的形式. 解：3(4)(4)x x x -+- = 3(4)(4)x x x --- = (3)(4)x x -- 例3：把多项式2 2x x -+分解因式 解： 22x x -+=2(2)(2)x x x x --=-- （2）运用公式法 定义：把乘法公式反过来用，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。 22222 33223322.()().2().()() .()() a a b a b a b b ab b a b c a b a b a ab b d a b a b a ab b -=+-±+=±+=+-+-=-++逆用平方差公式：逆用完全平方公式：a 逆用立方和公式：（拓展）逆用立方差公式：（拓展） 注意：①公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。 ②选择使用公式的方法：主要从项数上看，若多项式是二项式可考虑平方 差公式；若多项式是三项式，可考虑完全平方公式。
因式分解知识点归纳
因式分解知识点回顾
1 1 如: 2 3 ( ')3' 2 8 10、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
注意: ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幕的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 如：2x2y3z?3xy 11、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加, 即 m(a b c) ma mb mc( m,a,b,c都是单项式) ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。] 如：2x(2x 3y) 3y(x y) 12、多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相
(3a 2b)(a 3b) (x 5)(x 6) 三、知识点分析: 1.同底数幕、幕的运算： a m - a n=a m+n（m, n 都是正整数）. （aO n=a mn（m, n都是正整数）. 例题 1.若 2a 2 64，则a= ;若 27 3n（ 3）8，则n= 例题2.若52x1125，求（x 2)2009 x的值。 例题3.计算x 2y 32y 练习 1.若 a2n 3，则 a6n= 2.设4x=8y-1,且9y=2产,则x-y等于 2.积的乘方（ab）n=a n b n（n为正整数）.积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘 p 4 例题1.计算：n m m n n m p 3.乘法公式 平方差公式： a b a b a2 b2
英语八年级下册第三单元知识点总结
Unit 3. Could you please clean your room 一、短语动词 1、take out 带出去；取出；拔出；除掉动副词组 代词作宾语时必须放在两词之间。 2、come over 固定短语过来，顺便来访，拜访。后面加介词to，后接表示地点的名词作宾语。 拓展：take out of 把---从---取出/带出 3、hang →hung→hung hang out 闲逛；溜达。 4、throw down扔下；随手丢下其中throw可用作及物或不及物动词，意为扔，掷→threw→thrown 拓展：throw at向----扔去（带有攻击性）throw to 扔给---（不含恶 意）throw away扔掉 SectionB 1、、 2、take care of 照顾；照料。相当于look after后可接名词、(反身）代词作宾语。Take good care of相当于look after well 3、 二、动词用法 1、finish 及物动词完成后跟名词、代词或动词ing形式作宾语。拓展：与finish一样用法的动词或动词短语有：enjoy/look forward to/mind/have fun/practice/be busy/consider/feel like/give up 2、pass用作及物动词给；递；pass sb sth =pass sth to sb把某物
递给某人。走过、通过（考试等） 作不及物动词，（时间）过去，流逝 3、borrow sth from sb向某人借某物。非延续性动词Lend(lent;lent) sb sth=lend sth to sb借给某人某物。非延续性动词& Keep 由“保存”引申为“借”，延续性动词，可与时间段连用。四川-----Excuse me,can I_____your pen -----sorry,I have_____it to Bob. A.borrow;lend ;borrowed ;borrowed ;lent 4、hate及物动词厌恶；讨厌，表示一种感情或心理状态，不能用于进行时态。Hate sb/sth不喜欢某人或某物 Hate to do/doing sth 厌恶做某事（某一次或经常性的）相当于like的用法。 SectionB 1、invite及物动词邀请名词invitation 邀请；请帖。 Invite sb to +地点名词。邀请某人到某地。 Invite sb to do sth 邀请某人做某事。 2、￥ 3、make sb do sth 让某人做某事。 4、动词辨析： 单词主语常用结构含义 Spend(spent) 人sb spend time/money on sth Sb spend time/money doing sth
新版新目标英语七年级下册unit3知识点总结47105讲解学习
Unit 3 How do you get to school? Section A 1.How do you get to school？how疑问副词，如何,怎样，用什么手段询问交通工具 (1)take +a/an/the + 表示交通工具的名词，乘……去某地,是动词短语，在句中作谓语。 (2)by + 表示交通工具的单数名词或on/in + a/an/the/one’s+表示交通工具的单数名词，介词短语方式状语。 I walk to school.=I get to school on foot. walk = go ..on foot I ride my bike to schoo.=I get to school by bike.=I get to school on my bike. by bike= ride a / my bike I take the bus to schoo.=I get to school by bus=I get to school on the bus. Drive a car to work=go to work by car=go to work in a car by car = drive a / my car Fly to shanghai=go to shanghai by plane/air=take the/a plane to shanghai=go to shanghai on a/an/the plane. 【注意】by + 表示交通工具的单数名词时，名词前不能加任何冠词或者其他修饰词。 (3)walk/ride/drive/fly+to+地点名词，步行/骑自行车/开车/坐飞机去某地 2. get 到达常与to连用，表示目的地的词是副词here、there、home等时，不需用介词to。 get to Beijing get there get home reach 到达其后直接接宾语 arrive in+大地点arrive at +小地点后接副词不需介词 3. How far is it from A to B?=How far is B from A? 从A到B有多远？ 答语(1)It’s…meters/miles/kilometers(away) from... 有……米/英里/千米（远） (2)It ‘s about ten minutes’ walk/ ride. 大约有十分钟步行/骑车的路程。 (3)It ‘s far/near. be far from, away from, from ..to . be far from, 离…远My school is far from my home. 具体路程+away from My school is 10 kilometers away from my home. from…to…从…到…It’s 10 kilometers (away) from my school to my home. A +be +路程距离from + B My school（A）is 10 kilometers from my home（B）. 4.How long does it take you to get to school? how long 提问时间，多久 How long have you been in America?For two years. 5. take spend cost pay (1)spend 主语必须是人 Sb spend some time/money on sth 某人在某事或某物上花费时间/钱 Sb spend some time/ money (in)doing sth 某人花时间/金钱做某事 (2)cost主语只能是事情。sth cost sb some money某物花费某人多少钱 The skirt costs her 200 yuan. (3)pay主语必须是人sb pay some money for sth.某人为某物付款/花费多少钱 He paid 1000 yuan for the TV set. (4)take 主语必须是it It takes sb some time( money) to do sth. 做某事花费某人多长时间 It took him seven days to make the big cake. 6. around (1)环绕；围绕；绕过The earth moves around the sun. (2)在…四周There are many trees around the playground. (3)在…的附近Is there a park around here ? (4)大约=about 常与数字连用at about/around 8 o’colck
人教版八年级英语下册第三单元知识点总结
人教版八年级下册英语第三单元知识点总结 短语归纳（学生必背内容） 1.do the dishes 洗餐具 2.take out the rubbish 倒垃圾 3.fold the clothes 叠衣服 4.sweep the floor 扫地 5.make the bed 铺床 6.work on从事;创作 7.clean the living room 打扫起居室 8.go out 出去 9.stay out 待在外面;不在家 10.help out 帮助做完某事 11.in front of在....前面 https://www.wendangku.net/doc/4a4213017.html,e over 过来;顺便来访 13.hang out 闲逛 14.do chores 做家务 15.at least 至少 16.throw down 扔下 17.all the time 频繁;反复 18.in surprise 吃惊地; 惊讶地 19.as soon as.....就.... 20.a waste of time 浪费时间 21.spend...on...在...上.费(时间或金钱) 22.in order to 目的是; 为了 23.depend on 依靠;信赖 24.look after 照顾; 照料 25.keep it clean and tidy 保持它干净、整洁 26.get into 进入 27.take care of 照顾; 处理 28.as a result 结果 29.fall ill 生病 30.get a ride 搭车 用法归纳 1.finish doing sth.做完某事 例句展示：I finished reading this book yesterday.昨天我读完了这本书。 2.Neither+连系动词be/助动词/情态动词+主语.....也不 例句展示 ①--He isn’t a student.他不是一个学生。 ---Neither am I.我也不是。 ②---He didn’t go to work yesterday.他昨天没去工作。 -----Neither did I.我也没去。 ③---He can’t sing the song.他不会唱这首歌。 ----Neither can Dale.戴尔也不会唱。 考点测试： 3.as...as...与.....一样..... 例句展示：He is as tall as me.他和我一样高。 4.want sb.to do sth.想要某人做某事 例句展示：She wants me to clean the living room.他想要我打扫起居室。 5.try (not) to do sth.尽力(不)做某事 例句展示：He tries to learn Enlish well because it is very useful He tries not to be late for class.他尽力不迟到。 6.hate to do sth.厌恶做某事 例句展示：Dale hates to stay out.他讨厌待在外面。 7.make sb.do sth.让/使某人做某事 例句展示：He makes me do more chores.他让我做很多家务。 8.let sb.do sth.让某人做某事 例句展示：He lets me wait for me a long time.他让我等了很长一段时间。9.spend...doing sth.花费....做某事 例句展示：He spends two hours doing his homework.他花费两个小时做家庭作业。 10.provide sth.for sb.向某人提供某物 例句展示：He provides a book for me.他给了我一本书。 11.mind doing sth.介意做某事 例句展示：Do you mind my opening the window？你介意我打开窗户吗？12.learn to do sth.学会做某事 例句展示：Little Tom learns to make the bed.小汤姆学会了铺床。 13.learn how to do sth.学会怎样做某事 例句展示：Dale has learned how to learn English well.戴尔学会了怎样学好英语。 14.the+ 比较级..,the+ 比较级... 越....就越.... 例句展示：The more we do for the people，the happier we will be. 我们给人们帮助越多，我们就越开心。 15.do one's part in (doing )sth.尽自己的职责做某事
因式分解相关知识点整理【竞赛专用】
因式分解相关知识点整理【竞赛专用】1.因式分解的思路：“一提、二代、三分组” 2.常用公式: [1]a 2 b 2(a b)(a b) [2](a b) 2 a 22ab b 2 [3]a 3b3(a b)(a 2?ab [4](a b)3 a 33a 2b3ab 2⑸若n为正奇数，则a n b n ⑹若n为正整数，则a n b n b 2 ) b3 (a b)(a n1 a n 2b a n 3b 2 (a b)(a n i a n 2b a n 3b 2 应用公式时，按某个字母降幕排列是一个简单而有用的措施，值得注意。 3.常用分组方法（注意：每组项数须平均分配）： （1 ）按不同字母分组 （2） b.按不同字母的幕分组（幕次相近的放在一起） （3）按不同项的系数分组 注：当分组不当，无法继续分解原式时，就应回到分组前的状况 4.拆项与添项 （1 ）若整式按某一字母的升幕或降幕排列，那么以拆开中项为宜 （2）可以配完全平方（配方法） 5.十字相乘法（二次齐次式ax 2bxy cy2也可用此法分解，令y1代入原式即可） ax+c例子： X bx+d x+2 X x+3 adx bcx+cd abx2+3x+6 x 2+ 2 x abx2+(ad bc) x+cd x 2+5x+6将以上竖式简化，就可以得到十字相乘法的竖式： a - b c -d 1 1 X2 3 ab bc5 补充一个结论:— 若二次三项式ax bx c的系数和a b c 0，则ax bx c （x 1）（ax c） ax 2 bxy cy 2 dxz eyz fz2的三元齐次式.) 把其中三组二元三项式或二元齐次式分别用十字相乘法来分解，如果其中两组包含相同字母ab n2 b n1) ab n 2 b n 1 ) 第1页-2008.09 - v1.01
人教版九年级英语Unit3知识点总结
人教版九年级英语Unit3《Could you please tell me where the restrooms are?》知识点 https://www.wendangku.net/doc/4a4213017.html,ed to 过去常常 be used to doing 习惯于做某事 be used for doing = be used to do 被用来做某事 2. be afraid of 害怕 be afraid to do 害怕做某事 3. from time to time 时常；有时 sometimes at times once in a while 4. turn red 变红turn get become be 5. take up 开始做 6. deal with 对付；应付 How…deal with? = What…. do with? 7. not…anymore 不再no more 第 1 页共11 页
not.. any longer no longer 8. tons of attention 很多关注lots of=a lot of=plenty of 9. worry about 担心be worried about 10. be careful = take care = look out当心 11. hang out 闲逛hang-hung-hung hang-hanged-hanged 12. give up 放弃look forward to盼望put off 推迟pay attention to 注意concentrate on 集中注意力have fun玩的开心have trouble in doing 做某事有困难can’t stand 不能忍受… 13. think about 考虑think over 仔细考虑 think hard 苦苦思索 14. a very small number of… 极少数的…… a large number of 15. be alone 独处alone & lonely 16. give a speech 做演讲 17.宾语从句；宾语从句在复合句中作主句的宾语。 ①构成：连接词+ 主语+ 谓语 第 2 页共11 页
因式分解知识点归纳总结一
因式分解知识点归纳总结一 （一）运用公式法： 我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有： a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。 （二）平方差公式 1．平方差公式 （1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b) （2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （三）因式分解 1．因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。 2．因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。 （四）完全平方公式 （1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来，就可以得到： a2+2ab+b2 =(a+b)2 a2-2ab+b2 =(a-b)2 这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。 把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。 上面两个公式叫完全平方公式。 （2）完全平方式的形式和特点 ①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。 ③有一项是这两个数的积的两倍。 （3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。 （4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。 （5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。 （五）分组分解法 我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式． 如果我们把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式． 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m +n) 做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义．但不难看出这两项还有公因式(m+n)，因此还能继续分解，所以 原式=(am +an)+(bm+ bn) ＝a(m+ n)+b(m+ n) ＝(m +n)?(a +b)． 这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法．从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式． （六）提公因式法 1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式．当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式． 2. 运用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意： 1．必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于 一次项的系数．
选修6unit3知识点总结
选修 6 Un it 3 A heal thy life 要点梳理 ?重点单词 1. abuse n. & vt.滥用；虐待 2. stress 压力vt.加压力于；使紧张7stressed adj.焦虑不安的 3. adolescent n.青少年adj.青春期的7 adolescence n 青春期 4. ban vt.禁止；取缔n.禁令；谴责 5. due adj.欠款的；预定的；到期的 6. addicted adj.入了迷的；上了瘾的7addict n .有瘾的人7addiction n.沉溺；嗜好 7. accustom vt.使习惯于7accustomed adj.惯常的；习惯了的 8. automatic adj.无意识的；自动的7 automatically adv.无意识地；自动地 9. mental adj.精神的；智力的7 mentally adv.精神上；智力上 10.quit vt.停止（做某事）；离 开 11.effect n .结果；效力 12.strengthen vt.加强；巩固；使坚强vi.变强7strength n.力气7strong adj.强壮的 13.des perate adj.绝望的；拼命的 14.disappointed adj.失望的；沮丧的7 disappointing adj.令人失望的7 disappoint vt.使失望；使扫兴7 disappointment n .失望 15.ashamed adj.感到惭愧或羞耻的7shame n.羞愧7shameful adj.可耻的 16.judgement n.看法；判决；判断7judge v.判断 17.embarrassed adj.尴尬的；陷入困境的7embarrass v.（使）尴尬7embarrassment尴尬 18.awkward adj.局促不定的；笨拙的 ?重点短语 1. due to 由于 2. addicted to 对....... 有瘾 3. accustomedlo 习惯于
因式分解知识点总结复习过程
因式分解知识点总结
第一讲因式分解 一，知识梳理 1. 因式分解 定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫因式分解 即：多项式几个整式的积 1 1 例：- ax bx 3 3 因式分解, 应注意以下几点。 1. 因式分解的对象是多项式; 2. 因式分解的结果一定是整式乘积的形式; 3. 分解因式，必须进行到每一个因式都不能再分解为止; 4. 公式中的字母可以表示单项式，也可以表示多项式; 5. 结果如有相同因式，应写成幕的形式； 6. 题目中没有指定数的范围，一般指在有理数范围内分解; 因式分解是对多项式进行的一种恒等变形，是整式乘法的逆过程 2. 因式分解的方法： （1）提公因式法： ①定义：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这个变形就是提公因式法分解因式。 公因式：多项式的各项都含有的相同的因式。公因式可以是一个数字或字母，也可以是一个单项式或多项式 系数一一取各项系数的最大公约数
字母一一取各项都含有的字母 指数---- 取相同字母的最低次幕 例：12a3b3c 8a3b2c3 6a4b2c2的公因式是________________________ . 解析：从多项式的系数和字母两部分来考虑，系数部分分别是12、-8、6,它们的最大公约数为2;字母部分a'b3c,a3b2c3, af2都含有因式a3b2c，故多项式的公因 式是2a3b2c. ②提公因式的步骤 第一步：找出公因式； 第二步：提公因式并确定另一个因式，提公因式时，可用原多项式除以公因 式，所得商即是提公因式后剩下的另一个因式。 注意：提取公因式后，对另一个因式要注意整理并化简，务必使因式最简。多 项式中第一项有负号的，要先提取符号。 例1：把12a2b 18ab2 24a3b3分解因式. 解析：本题的各项系数的最大公约数是6,相同字母的最低次幕是ab，故公因式为 6ab。 解：12a2b 18ab224a'b3 2 2 6ab(2a 3b 4a b ) 例2:把多项式3(x 4) x(4 x)分解因式 解析：由于4 x (x 4)，多项式3(x 4) x(4 x)可以变形为 3(x 4) x(x 4),我们可以发现多项式各项都含有公因式(x 4 ),所以我们可以提取公因式(x 4 )后,再将多项式写成积的形式. 解：3(x 4) x(4 x)
选修6unit3知识点总结课件
选修6 Uniｔ3Ａheａl ｔｈy liｆｅ 要点梳理 ●重点单词 1．abuse n. & vt.滥用；虐待 ２．sｔress 压力vt.加压力于;使紧张→stressｅdａｄj.焦虑不安的 3．aｄｏlesｃenｔn．青少年ａdj.青春期的→adolescenceｎ.青春期 4．baｎｖt.禁止；取缔ｎ.禁令；谴责 5．dueａdj.欠款的；预定的；到期的 6．addiｃteｄａｄｊ.入了迷的；上了瘾的→addiｃt n.有瘾的人→addiction ｎ．沉溺;嗜好 ７．accustｏm vt.使习惯于→accｕsｔomeｄａdj.惯常的;习惯了的 8．automatｉｃadj.无意识的；自动的→＿ａutomaｔiｃally adｖ.无意识地；自动地 9．ｍｅntal adj.精神的;智力的→meｎtａllｙａdv.精神上；智力上 10．quit vt.停止(做某事);离开11?.effect n．结果；效力 １2．sｔrｅｎgthen vt. 加强；巩固；使坚强ｖi.变强→ｓtreｎgｔh n.力气→stｒong adj．强壮的13．despeｒaｔe ａdj.绝望的;拼命的 14.disapｐｏinted aｄｊ.失望的；沮丧的→dｉsappｏinｔing adｊ.令人失望的→ｄisappoinｔvｔ.使失望；使扫兴→disapｐoinｔment n.失望 1５.ａsｈamed adｊ.感到惭愧或羞耻的→shａｍeｎ．羞愧→shamefｕlａｄj.可耻的 1６.jｕｄgeｍent n．看法;判决;判断→judge v.判断 17．embaｒrａsｓed aｄj.尴尬的;陷入困境的→ｅmbａrｒａss v．(使)尴尬→emｂarraｓsｍｅnｔ尴尬1８.aｗkｗard ａｄｊ.局促不定的；笨拙的 ●重点短语 1．ｄuｅtｏ由于…… 2.addiｃted to 对……有瘾 3.accustoｍed to习惯于……4?．decide on 对……作出决定５.feel likｅ(doing) 想要(做）…… ６.in sｐｉｔe of 不顾;不管 7.take risks(a ｒisk)冒险8.gｅt iｎto 陷入;染上（坏习惯) ９．ａｔrisk 处境危险；遭受危险10.ｈａve an efｆｅcｔon 对……有影响 考点探究 Ⅰ.词汇短语过关1?.aｂｕｓｅvt. ＆n．滥用;虐待 ［即学即练1](１）Doｎ’t ______ __＿＿___＿＿___＿＿_＿.不要滥用你的特权。