菲涅耳衍射仿真

利用光的衍射原理测光源的波长

利用光的衍射原理测光源的波长 一、背景知识： 光波是一种电磁波，它的频率极高，可见光波的频率在143.810?～147.710?Hz 之间，人的视觉系统对这一波段的电磁波能产生各种颜色的感觉，这样就使光学实验主要依靠人眼的观察来进行。 因为光波的本质是一种电磁波，所以与其他波段的电磁波一样，描写光波的 基本参量有波长λ，频率ν（或周期T ，1T ν=） ，位相φ,振幅A 等。 单色平面波在真空中传播到p 点位置上的光振动（μ）的数学表达式在图（1）的坐标系中如下： 2sin sin 2x x u A t A t T c c π πν??????=-=- ? ?? ????? ?? ﹙1﹚ 式中A 是光波传播到P 点处的光振动的振幅，T 为光振动的周期，（ν是频率），c 是光波在真空中的速度（c=2.9979×1010 cm/s ）， 2x t T c π ??- ??? 是光振动在P 点出t 时刻的相位。 单色光在真空中的波长0λ与周期(频率)的关系是： 0c cT λν == ﹙2﹚ 代入（1）式中得到光振动的另一种数学表达式： 00sin 2sin 2t x x u A A t T ππνλλ???? =-=- ? ???? ?

光波在介质中的波长λ与在真空的波长0λ的关系由下式决定： n λλ= （n 为光学介质的折射率） （3） 这样光波在折射率为n 的介质中光振动的表达是应为： 00sin 2sin 2sin 2t x t nx t u A A A T T T πππλλλ??????? =-=-=- ? ? ??????? （4） 式中：Δ=ｎx 称为称为光波介质中的光程。x 是光波在介质中传播的几何路程。 光是一种电磁波，光波在均匀介质中的传播，可以用波动方程来描写： 22 221t υ?ψ ?ψ=? （5） 式中ψ是波函数，υ是光波在均匀介质中传播速度。 在基础物理实验中一般应用一维波动方程， 2 22221t x ?ψ ?=?ψ?υ （6） 式中波函数()t x ,ψ=ψ，用它代表某一波面的光动。 单色的平面波或球面波的光振动与简谐振动的表达式一样，既可以用正弦函数来描写，也可以用余弦函数来描写。由于光波的频率极高，因此均匀介质中某一点光强的大小主要决定与该点光振动的振幅的平方，这样利用复数表示法就有很大的优点。 利用欧拉公式θθθsin cos i e i +=，由（4）式得： ???? ? ??-=02λπT t i Ae u （7） 这是单色平面波光振动扰动的复数表达式。 波动的传播总是伴随着能量的传递，任何波动所传递的能流密度（指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量或表示为通过单位面积的功率），与振幅的平方成正比。对于电磁波，平均能流密度正比与电场强度振幅A 的平方，所以光的强度（即平均能流密度）为： 2A I ∝ （8） 在波动光学中，常把振幅的平方表征的光照强度称为光强度，即：

《光的衍射》答案.docx

第7章光的衍射 一、选择题 1(D), 2(B), 3(D), 4(B), 5(D), 6(B), 7(D), 8(B), 9(D), 10(B) 二、填空题 (1). 1.2mm, 3.6mm (2). 2, 4 ⑶.N2, N (4). 0, ±1, ±3, ........... (5)? 5 (6). 更窄更亮 (7). 0.025 ⑻.照射光波长，圆孔的肓径 (9). 2.24X104 (10). 13.9 三、计算题 1.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含冇两种波长佥和几2,垂直入射于单缝上.假如 入的第一级衍射极小与几2的第二级衍射极小相重合，试问 (1)这两种波氏Z间冇何关系？ (2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？ 解：(1)由单缝衍射暗纹公式得 a sin ￡ = lAj a sin 02 = 2A2 由题意可知&]=2，sin O x = sin 0. 代入上式可得入=2A2 (2) a sin = 2k{A2(k\ = 1,2, .......... ) sin&] = 2k l A2 la a sin g =灯兄2 (k2=1,2, ............) sin= k2A2 la 若k2=2k\,贝Ij0]=仇，即2i的任一k\级极小都有弘的2k\级极小与之重合. 2.波长为600 nm (1 nm=10 9 m)的单色光垂直入射到宽度为a=0.10 mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距戶1.0 m,屏在透镜的焦平面处.求： (1)中央衍射明条纹的宽度△/()； (2)第二级喑纹离透镜焦点的距离七 解：(1)对于第一级暗纹， 有a sin?仟2 因0很小,故tg卩仟sin卩i = 2/a 故中央明纹宽度A.￥()= 2/tg }=2fA / ? = 1.2 cm

6.2 光波的衍射--修改3

第七章 光信息处理的数值模拟与仿真 7.2 光波的衍射 衍射是光波在空间传播过程中的一种基本属性。实际中的衍射现象可以分为两种类型：菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射的衍射图样具有不同的性质，为了简化这两类衍射图样的数学计算，通常都要对衍射理论所给出的结果作出某种近似，而对菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射所采用的近似的程度是不同的。一般将满足远场近似条件的衍射称为夫琅禾费衍射，满足近场近似条件的衍射称为菲涅耳衍射。夫琅禾费衍射实际上是菲涅耳衍射的一种特殊情况，两者的差异仅在于一个二次相位因子。 根据标量衍射理论，衍射过程可以用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分描述[1]。然而，近场近似条件下的菲涅耳衍射积分式相当复杂，特别是对于具有复杂结构的衍射屏，几乎不可能获取其解析解。同时，由于实验条件和其它因素的限制，实验上也往往难以方便地观察。计算机仿真以其良好的可控性、无破坏、易观察及低成本等优点，为数字化模拟现代光学实验提供了一种极好的手段[2] 。一般在设计一个光学系统时，总希望明确知道某一个光学元件能起到何种作用。用计算机仿真菲涅耳衍射，可以给出衍射光场复振幅及强度在任意平面上的详细分布，而用传统的半波带理论及振幅矢量叠加法只能给出某些特定平面上光场的近似分布；计算机仿真也可以直接模拟光学成像过程，给出指定光学元件的衍射特性或成像特性，因此对于优化光学系统设计具有一定的指导作用。本节首先介绍光波衍射的基本理论，然后分别对菲涅耳衍射及夫琅禾费衍射两种情况下的各种衍射现象进行Matlab 仿真模拟。 本节首先讨论菲涅尔衍射，上图为讨论菲涅尔衍射的几何图形，根据菲涅耳-基尔霍夫衍射积分，观察平 面上复振幅分布为 ) ;,(),();,(),(),,(0 z y x G y x y d x d z y y x x G y x z y x p p p *=' ''-'-''= ??ψ ψ ψ (7.2-1) 其中，G (x , y ; z )为系统的空间脉冲响应，表达式为 ()[ ]()()[] y x y x y x dk dk y jk x jk z k k k k jk z y x G --?---= ?? exp 1exp 41;,2 0220202 π (7.2-2) 在极坐标系下,x =rcos θ，y =rsin θ，k x = ρcos φ, k y = ρsin φ，G (x , y ; z )可表示为 ( ) ???? ??+++++-= ==220 222 2 2 20 01 12exp ) ;(~ );sin ,cos ();,(z r jk z r z z r z r jk jk z r G z r r G z y x G π θθ (7.2-3) 下面，对式(7.2-3)作下列近似： （1） 当z >>λ0=2π/k 0时，[1+1/jk 0(r 2+z 2)1/2]≈1，因此该项可忽略。 y 0 图1 讨论菲涅尔衍射的几何图形

光的衍射

光的衍射 十七世纪以后人们相继发现自然界中存在着与光的直线传播现象不完全符合的事实，这就是光的波动性的表现．其中最先发现的就是光的衍射现象，并进行了一些实验研究与理论探讨． 一、光的衍射现象的发现 意大利物理学家格里马第（1618—1663）首先观察到光 的衍射现象，在他死后三年出版的书中描写了这个实验．他 使光通过一个小孔引入暗室（点光源），在光路中放一直杆， 发现在白色屏幕上的影子的宽度比假定光以直线传播所应有 的宽度为大．他还发现在影子的边缘呈现2至3个彩色的条 带，当光很强时，色带甚至会进入影子里面．格里马第又在 一个不透明的板上挖一圆孔代替直杆，在屏幕上就呈现一亮斑，此亮斑的大小要比光线沿直线传播时稍大一些．当时格里马第把这种光线会绕过障碍物边缘的现象称为“衍射”，从此“衍射”一词正式进入了光学中．但当时格里马第未能正确解释这一现象，他知道他所观察到的这一衍射现象是与光的直线传播相矛盾的，也是与当时处在统治地位的光的微粒说相矛盾的．他认为，光是一种稀薄的、感觉不到的光流体．当光遇到障碍物时，就引起这一流体的波动． 格里马第把光与水面波进行类比，他认为光的这种衍射现象正类似于将石子抛入水中时，在石子周围会引起水波一样，因为放在光的传播路程上的障碍物在光流体中引起了波动，这些波传播时将超出几何阴影的边界． 光的衍射现象的另一个发现者是胡克，在他所著并被看作物理光学开始形成的标志之一的《显微术》一书中，记载了他观察到光向几何影中衍射的现象．牛顿也曾重复过类似的实验，他观察了毛发的影、屏幕的边缘和楔的衍射等，从中得出结论：光粒子能够同物体的粒相互作用，且在它们通过这些物体边缘时发生倾斜．但是这一切没有对光学发展起到应有的影响． 二、光的衍射理论的建立 1．定性解释光的衍射现象的理论——惠更斯原理． 惠更斯在前人工作的基础上，对光的衍射理论作了进一步 的发展．在讨论光的传播时，他类比了声音在空气中的传播．以 光速的有限性论证了光是媒质的一部分依次地向其他部分传 播的一种运动，且和声波、水波一样是球面波．他提出了以他 的名字命名的描述光波在空间各点传播的原理——惠更斯原 理．该原理可概述如下：光源发出的波面上每一点都可看作一 个新的点光源，它们各自向前发出球面次波（或称子波），新的波面是与这些次

基于Matlab的光学衍射仿真

基于Matlab的光学衍射实验仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件对典型的衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。最后创建了交互式GUI界面，用户可以通过改变输入参数模拟不同条件下的衍射条纹。 本文对于衍射概念、区别、原理及光强分布编程做了详细全面的介绍 关键字：Matlab；衍射；仿真;GUI界面;光学实验

Matlab-based Simulation of Optical Diffraction Experiment Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Finally, create an interactive GUI interface, users can change the input parameters to simulate different conditions of the diffraction pattern. This concept of the diffraction, difference, intensity distribution of programming principles and a detailed comprehensive description Key word: matlab；diffraction; simulation; gui interface; optical experiment

菲涅尔圆孔衍射实验解析

菲涅尔圆孔衍射光强测定的实验分析 xx （xx学院物理系 10级物理2班云南玉溪 653100） 指导教师：xx 摘要：本文主要分析了菲涅尔圆孔衍射图样的特点，设计实验对光强分布规律进行验证，通过对比证明理论值与实际值之间存在一定偏差。 关键词：菲涅尔圆孔衍射；光强 1.引言 “衍射”是生活中一种普遍的光学现象，但不常被人们发现和熟知。光的衍射现象是光的波动性的重要体现。姚启钧先生在第四版《光学教程》中指出，衍射是指光在传播过程中遇到障碍物，会绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强分布不均匀的现象，这种现象我们就将其称为光的衍射[1]。衍射又可根据障碍物到光源和考察点到障碍物的距离的不同分为两种，障碍物到光源和考察点的距离都是有限的，或其中之一为有限，这就称为菲涅尔衍射，又称近场衍射，另一种是障碍物到光源和考察点的距离可以认为是无限远的，则称为夫琅禾费衍射，又称远场衍射[1]。 衍射实验大多集中在夫琅禾费衍射的研究，直到近些年对菲涅尔衍射光强测定的探究才日益多了起来。顾永建曾对菲涅尔圆孔衍射中心场点光强的表示方法和分布特点做出过研究，其分别从矢量图解法和积分法推导出菲涅尔圆孔衍射中心场点的光强的表示方法和分布特点[2]。侯秀梅，郭茂田，郭洪三人曾对菲涅尔圆孔衍射的轴上光强分布做出过研究，其从惠更斯——菲涅尔原理出发，在球面波入射的情况下，导出菲涅尔圆孔衍射时轴上光强分布的解析表达式，并对轴上光强分布进行定量分析讨论[3]。陈修斌也曾对平行光的菲涅尔圆孔衍射实验进行过探究，他通过实验观察到衍射图样的中心可亮可暗，并用“菲涅尔半周期带”原理加以分析，解释，通过分析总结出圆孔衍射图像的中心光强的变化规律[4]。范体贵，吕立君利用计算机对菲涅尔衍射问题进行了数值模拟，给出了接收屏上完整的衍射图样，计算结果

光的衍射发展史

光的衍射发展史 姓名：xx 学院：x学院 班级：xx 专业：xxx 学号：xxx 日期：2012年10月13日

光的衍射发展史 摘要：凡是不能用反射或折射予以解释的光偏离直线传播的现象称为光的衍射。通常我们生活中观察到的衍射现象是由不透明的障碍物引起的，而当光通过光学厚度不等的完全透明的三维障碍物(如带有空气泡的玻片、透明的生物标本等)时，在各处的相位延迟不一样，也会发生衍射现象。总之当光波在传播路径中遇到障碍物时，不管障碍物是透明的或不透明的，只要波前受阻区域上得振幅和相位或二者之一的分布发生了改变，均会发生衍射现象。 关键词：光的衍射、菲涅尔衍射、惠更斯原理、惠更斯-菲涅尔原理、菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式。 背景：光在传播的过程中能绕过障碍物边缘，偏离直线传播，而进入几何阴影，并出现光强分布不均匀的现象。光波的波长比声波的波长短很多，这也是为什么人们最先意识到声波的衍射而往往把光波的衍射当成直线的传播。光的衍射是光的波动性的重要标志之一，所以从衍射的发现到衍射的应用经历了几百年的时间，期间花费许多科学家的心血，他

们发挥了惊人的智慧，为光学的发展做出了巨大贡献。 论述： 一、光的衍射现象的发现 最早发现衍射现象的是意大利物理学家格里马迪,在他1665年出版的书中记载了光线通过棍棒后的强弱分布,发现光的分布没有截然的边界,不能用当时通行的光的微粒说来解释。此外，光的衍射现象的另一个发现者是胡克，在他所著的《显微术》一书中，记载了他观察到光向几何影中衍射的现象．牛顿也曾重复过类似的实验，他观察了屏幕的边缘的衍射，从中得出结论：光粒子能够同物体的粒子相互作用，且在它们通过这些物体边缘时发生倾斜。 二、衍射现象的解释与研究过程 (1)在1960年荷兰物理学家惠更斯发表的《论光》一书中提出波面上每一点都可看作一个次级扰动中心，它产生球面次波，这些次波的包络面就是次一时刻的波面。如图(a)和(b)，图中v表示波速，S1为t时刻的波面，S2为按照惠更斯原理作出的t+γ时刻的波面。根据惠更斯原理可以由前一时刻波面的位置求出次一时刻波面的位置，在各向同性介质中波面的法线就是波的传播方向，所以惠更斯原理可以解决波面未受阻情况下均匀波的传播方向问题。但惠更斯原理有很大的局限性，用它不能说明衍射现象。

光的衍射参考答案

光的衍射参考解答 一 选择题 1．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚 透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1sin a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大 （B ）间距变小 （C ）不发生变化 （D ）间距不变，但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角，不会引起衍射条纹的变化。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－4 cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小

矩孔夫琅和费衍射的原理及仿真分析

矩孔的夫琅和费衍射原理及仿真分析 摘要：利用光波的标量衍射理论推导夫琅和费衍射的原理并列出矩孔衍射在观察平面上的复振幅公式，进而在MA TLAB中写出对应的程序代码，再进行模拟仿真并分析不通条件下观察屏上的衍射光强强度分布图。 关键词：夫琅和费衍射；矩孔；复振幅；光强； 正文部分 (一)应用 在科学实验和生产实践中，经常遇到一些狭缝（如光谱仪狭缝）或者微孔的精确测量问题，这些狭缝或者微孔的尺寸大小，或者由于其他原因不能直接精确测量。这时，可以通过对狭缝或者微孔的较宽的夫琅和费衍射图样进行测量，进而来间接确定狭缝或者微孔的尺寸。 另外，在全息信息光学技术中，图像的再现过程出理也应用了是夫琅和费衍射原理。 (二) 理论基础 下图为课程设计过程的流程图 光的衍射是光的波动性的主要标志之一 最初的理论：一定波长的波穿过与波长可比的小孔时会发生衍射现象;通过凸透镜可以将衍射条纹更好的显示在衍射屏上,便于观察. 实际理论：波的波面发生任何形式的形变（通过相位物体）或者说波面（波前）上光场的复振幅分布受到任何空间的调制，都将导致衍射现象的产生，而使通过障碍或者是孔以后的光场复振幅重新分布。其中，导致衍射发生的“障碍物”称“作衍射屏”。 下图介绍的是光波的衍射现象示意图及衍射中的三个波前： 光波的标量衍射理论： 1.惠更斯-菲涅耳原理

波前（波面）上的每一点都可以看作为一个发出球面子波的次级扰动中心，在后一个时刻这些子波的包络面就是此时此刻新的波前。 A 为离点光源单位距离处的波振幅；R 是波面 ' ∑ 的半径。 1.1.设单色点光源s 在波面 ' ∑ 上任意一点Q 产生复振幅如下： ~ e x p () Q A E i k R R = 1.2.衍射屏上面元d σ在P 点的复振幅可以表示如下： ~ e x p ()e x p () ()()A i k R i k r d E P C K d R r θσ= 1.3.波面 ∑ 的子波对P 点产生的复振幅总和为： ~ exp() exp() ()()C A ikR ikr E P k d R r θσ = ∑ ?? 2. 菲涅耳-基尔霍夫衍射公式： 由于菲涅耳理论本身的缺陷，所以从波动微分方程出发，利用场论中的Green 定理及电磁场的边值条件，其中倾斜因子为 ()k θ和常数C 均在下面所设。 ~ e x p ()e x p ()c o s (,)c o s (,) ()[]2 A i k l i k r n r n l E P d i l r σλ-=∑?? 若设 1C i λ=；~ exp()()A ikl E Q l =；cos(,)cos(,) ()2 n r n l K θ-= 则上式可化为： ~ ~ exp ikr E ()() ()P C E Q K d θσ=∑? ?（） r 3. 基尔霍夫衍射公式的近似 菲涅耳衍射近似满足：

光的衍射参考答案

《大学物理（下）》作业 No.4 光的衍射 （电气、计算机、詹班） 一 选择题 1．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄， 同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度 a f f f x λ ??2sin 2tan 211=≈=?中。衍射角0=?的水平平行光线必汇聚于透镜主 光轴上，故中央明纹向上移动。 2．在单缝的夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜主光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹 （A ）间距变大 （B ）间距变小 （C ）不发生变化 （D ）间距不变，但明纹的位置交替变化 [ C ] [参考解] 单缝沿透镜主光轴方向或沿垂直透镜主光轴的方向移动并不会改变入射到透镜的平行光线的衍射角，不会引起衍射条纹的变化。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解 ]

由光栅方程λ?k d ±=sin 及衍射角2 π ?< 可知，观察屏可能察到的光谱线 的最大级次64.310 550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间距离不变，把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央主极大变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央主极大变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 二 填空题 1．惠更斯——菲涅耳原理的基本内容是：波阵面上各面积元发出的子波在观察点P 的 相干叠加 ，决定了P 点合振动及光强。 2．在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波阵面可划分为 6 个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是 明 纹。 [参考解] 由单缝衍射条件（其中n 为半波带个数，k 为对应级次）可知。 ???? ???±?+±=?==，各级暗纹 ，次极大，主极大λλλ?δk k n a 2 )12(02sin 3．如图所示的单缝夫琅和费衍射中，波长λ的单色光垂直入 射在单缝上，若对应于会聚在P 点的衍射光线在缝宽a 处的波阵面恰好分成3个半波带，图中CD BC AB ==，那么光线1和2在P 点的相位差为 π 。

高中物理-光的衍射练习题

高中物理-光的衍射练习题 基础·巩固 1.肥皂泡在太阳光照射下呈现彩色是_______________现象；露珠在太阳光照射下呈现彩色是_______________现象；通过狭缝观看太阳光时呈现彩色是_______________现象. 答案：光的干涉光的色散光的衍射 2.凡是波都具有衍射现象，而把光看作直进的条件是________________________________.要使光产生明显衍射的条件是_____________________________________________. 答案：障碍物或孔的尺寸比波长大得多障碍物或孔的尺寸可与光波长相比或比光波长小3.试回答下列各现象分别属于哪种现象? (1)通过狭缝看日光灯的周围有彩色条纹，是_______________现象； (2)阳光下的肥皂泡表面呈现出彩色花纹，是_______________现象； (3)通过放大镜看物体的边缘是彩色的，这是_______________现象； (4)光学镜头上涂一层增透膜是利用_______________现象来减少光的反射损失； (5)通过尼龙织物看白炽灯丝周围呈现彩色，是_______________现象. 解析：根据物体产生干涉和衍射的现象，产生条件和分布规律进行判断. 答案：衍射干涉色散干涉衍射 4.如图13-5-5所示，甲、乙是单色光通过窄缝后形成的有明暗相间条纹的图样，则下列说法中哪一个是正确的（） 图13-5-5 A.甲是光通过单缝形成的图样，乙是光通过双缝形成的图样 B.甲是光通过双缝形成的图样，乙是光通过单缝形成的图样 C.甲、乙都是光通过单缝形成的图样 D.甲、乙都是光通过双缝形成的图样 解析：由干涉图样和衍射图样可知，甲是光通过单缝形成的衍射图样，乙是光通过双缝形成的干涉图样，A选项正确. 答案：A 5.关于衍射，下列说法中正确的是（） 图13-5-6 A.衍射现象中条纹的出现是光叠加后产生的后果 B.双缝干涉中也存在着光的衍射现象 C.一切波都很容易发生明显的衍射现象 D.影的存在是一个与衍射现象相矛盾的客观事实 解析：衍射图样是很复杂的光波叠加现象，双缝干涉中光通过狭缝时均发生衍射现象，一般

基于Matlab的菲涅尔衍射仿真

南京航空航天大学 高等光学期末报告 题目：基于Matlab的单缝菲涅尔衍射实验仿真 学院 专业 姓名 学号 2014 年12 月30 日

基于Matlab的菲涅尔衍射仿真 摘要 光学试验中衍射实验是非常重要的实验. 光的衍射是指光在传播过程中遇到障碍物时能够绕过障碍物的边缘前进的现象, 光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据. 衍射系统一般有光源、衍射屏和接受屏组成, 按照它们相互距离的大小可将衍射分为两大类, 一类是衍射屏与光源和接受屏的距离都是无穷远时的衍射, 称为夫琅禾费衍射, 一类是衍射屏与光源或接受屏的距离为有限远时的衍射称为菲涅尔衍射。 本文用Matlab软件主要针对单缝菲涅尔衍射现象建立了数学模型，对衍射光强分布进行了编程运算，对衍射实验进行了仿真。 关键字：Matlab；单缝菲涅尔衍射；仿真;光学实验 Abstract Optical diffraction experiment is a very important experiment. is the diffraction of light propagation of light in the obstacles encountered in the process to bypass the obstacles when the forward edge of the phenomenon of light diffraction phenomenon of the wave theory of light provides a strong Evidence. diffraction systems generally have light, diffraction screen and accept the screen composition, size according to their distance from each other diffraction can be divided into two categories, one is the diffraction screen and the light source and the receiving screen is infinity when the distance between the diffraction Known as Fraunhofer diffraction, one is diffraction screen and the light source or accept a limited away from the screen when the diffraction is called Fresnel diffraction. In this paper, Matlab software on a typical phenomenon of a mathematical model of single slit Fresnel diffraction, the diffraction intensity distribution of the programming operation, the diffraction experiment is simulated. Key word: matlab；single slit Fresnel diffraction; simulation; optical experiment

高中物理选修3-4光的衍射现象

光的衍射现象 一、教学目标 1、知识与技能 （1）认识光的衍射现象，使学生对光的波动性有进一步的了解． （2）了解光产生明显衍射的条件，及衍射图样与波长、缝宽的定性关系． 2、过程与方法 （1）通过观察实验，培养学生对物理现象的观察、表述、概括能力． （2）通过观察实验培养学生观察、表述物理现象，概括规律特征的能力，学生亲自做实验培养学生动手的实践能力． 3、态度、情感、价值观 （1）通过对“泊松亮斑”的讲述，使学生认识到任何理论都必须通过实践检验，实验是检验理论是否正确的标准． 二、教学重点与难点分析： （1）通过众多的光的衍射实验事实和衍射图片来认识光的波动性． （2）光的衍射现象与干涉现象根本上讲都是光波的相干叠加． （3）正确认识光发生明显衍射的条件． （4）培养学生动手实验能力，教育学生重视实验，重视实践． 三、教学过程 1、常见的衍射现象有那些？ 小孔衍射、小屏衍射、单缝衍射、边缘衍射。 例1、在观察光的衍射现象的实验中，通过紧靠眼睛的卡尺测脚形成的狭缝，观看远处的日光灯管或线状白炽灯丝(灯管或灯丝都要平行于狭缝)，可以看到 ( ) A.黑白相间的直条纹 B.黑白相间的弧形条纹 C.彩色的直条纹 D.彩色的弧形条纹 例2、在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹.若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 2、为什么平时很难见到光的衍射现象？（发生衍射现象的条件） 因为发生明显衍射现象的条件为：逢、孔、障碍物的尺度与波长接近时。由于光的波长很短，所以生活中很难看到光的衍射现象。 例1、如图4-2所示，A、B两幅图是由单色光分别 入射到圆孔而形成的图案.其中图A是光的_____ (填“平行”或“衍射”)图象，由此可判断出图A 所对应的圆孔的孔径_____(填“大于”或“小于”) 图B所对应的圆孔的孔径. 3、什么是“泊松亮斑”？谁提出了“泊松亮斑”？提出的目的是什么？谁证实了“泊松亮斑” 的存在？你从中能体会到什么？ 著名数学家泊松根据菲涅耳的波动理论推算出：把一各不透光的小圆盘放在光束中，在小圆盘后方的光屏上，圆盘阴影中央出现一个亮斑。后人称此亮斑为泊松亮斑。泊松指望这

《大学物理AII》作业 No 光的衍射 参考答案

《大学物理AII 》作业 No.06 光的衍射 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______ ------------------------------------------------------------------------------------------------------- ****************************本章教学要求**************************** 1、理解惠更斯-菲涅耳原理以及如何用该原理解释光的衍射现象。 2、理解夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射的区别，掌握用半波带法分析夫琅禾费单缝衍射条纹的产生，能计算明暗纹位置、能大致画出单缝衍射条纹的光强分布曲线；能分析衍射条纹角宽度的影响因素。 3、理解用振幅矢量叠加法求单缝衍射光强分布的原理。 4、掌握圆孔夫琅禾费衍射光强分布特征，理解瑞利判据以及光的衍射对光学仪器分辨率的影响。 5、理解光栅衍射形成明纹的条件，掌握用光栅方程计算主极大位置；理解光栅衍射条纹缺级条件，了解光栅光谱的形成以及光栅分辨本领的影响因素。 6、理解X 射线衍射的原理以及布拉格公式的意义，会用它计算晶体的晶格常数或X 射线的波长。 ------------------------------------------------------------------------------------------------------- 一、填空题 1、当光通过尺寸可与（波长）相比拟的碍障物（缝或孔）时，其传播方向偏离直线进入障碍物阴影区，并且光强在空间呈现（非均匀分布）的现象称为衍射。形成衍射的原因可用惠更斯-菲涅耳原理解释，即波阵面上各点都可以看成是（子波的波源），其后波场中各点波的强度由各子波在该点的（相干叠加）决定。 2、光源和接收屏距离障碍物有限远的衍射称为（菲涅尔衍射或近场衍射）；光源和接收屏距离障碍物无限远的衍射称为（夫琅禾费衍射）或者远场衍射。在实际操作中，远场衍射是通过（平行光）衍射来实现的，即将光源放置在一透镜的焦点上产生平行光照射障碍物，通过障碍物的衍射光再经一透镜会聚到接收屏上观察来实现。 3、讨论单缝衍射光强分布时，可采用（半波带法）和（振幅矢量叠加法）两种方法，这两种方法得到的单缝衍射暗纹中心位置都是一样的，暗纹中心位置= x （a kf λ ±）。两相邻暗纹中心之间的距离定义为（明纹）宽度，单缝衍射中央明

大学物理光的衍射试题及答案

电气系\计算机系\詹班 《大学物理》（光的衍射）作业4 一 选择题 1．在测量单色光的波长时，下列方法中最准确的是 （A ）双缝干涉 （B ）牛顿环 （C ）单缝衍射 （D ）光栅衍射 [ D ] 2．在如图所示的夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a 稍稍变窄，同时使会聚透镜L 沿y 轴正方向作微小位移，则屏幕C 上的中央衍射条纹将 （A ）变宽，同时向上移动 （B ）变宽，不移动 （C ）变窄，同时向上移动 （D ）变窄，不移动 [ A ] [参考解] 一级暗纹衍射条件：λ?=1s i n a ，所以中央明纹宽度a f f f x λ ??2s i n 2t a n 211=≈=?中。衍射角0 =?的水平平行光线必汇聚于透镜主光轴上，故中央明纹向上移动。 3．波长λ=5500?的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10－ 4cm 的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 [ B ] [参考解] 由光栅方程λ?k d ±=s i n 及衍射角2 π ?<可知，观察屏可能察到的光谱线的最大级次 64.310550010210 6 =??=<--λd k m ，所以3=m k 。 4．在双缝衍射实验中，若保持双缝S 1和S 2的中心之间的距离不变，而把两条缝的宽度a 略微加宽，则 （A ）单缝衍射的中央明纹区变宽，其中包含的干涉条纹的数目变少； （B ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目不变； （C ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变多； （D ）单缝衍射的中央明纹区变窄，其中包含的干涉条纹的数目变少。 [ D ] [参考解] 参考第一题解答可知单缝衍射的中央主极大变窄，而光栅常数不变，则由光栅方程可知干涉条纹间距不变，故其中包含的干涉条纹的数目变少。或由缺级条件分析亦可。 5．某元素的特征光谱中含有波长分别为1λ=450nm 和2λ=750nm 的光谱线，在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处的谱线2λ主极大的级数将是 (A) 2、3、4、5… (B) 2、5、8、11… (C) 2、4、6、8… (D) 3、6、9、12… 【 D 】

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真

利用MATLAB语言进行光学衍射现象的仿真 储林华（安庆师范学院物理与电气工程学院安徽安庆246011） 指导教师：张杰 摘要：光的衍射是光的波动性的一种重要表现，因此对光的衍射现象的研究，不仅具有重要的理论意义，而且在光学仪器研制和成像分析等诸多实际应用方面均有重要价值，但是其衍射光强的计算非常复杂，对实验条件的要求非常高，通常情况下很难得到满意的效果，严重影响了光学的教学。本文从衍射的相关理论知识出发，首先介绍了惠更斯--菲涅耳原理及其数学表示形式，然后重点讨论了单色光经各种对称光学衍射元件（单缝，双缝，光栅，圆孔）的夫琅和费衍射情况，并分别给出了它们在焦平面上的衍射光强计算公式，最后利用科学计算软件MA TLAB对光的衍射现象进行了仿真，所得到的图样细致逼真，使整个物理过程变得直观形象，且与实验所得到的衍射图样进行了比较，两者吻合得很好，从而为光学的理论分析和实验教学提供了一种新的途径。 关键词：光的衍射，光栅衍射，圆孔衍射，Matlab，计算机仿真 0 引言 光的衍射现象是光具有波动性的重要特征，因此对衍射现象的研究无论在理论上还是在实践中都有很重要的意义。对光的衍射现象的研究，始于17世纪，当时著名的荷兰科学家惠更斯提出了光是一种波的假说，并根据波动理论提出了光的传播理论——即惠更斯原理[1]，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。到了19世纪，法国年轻的科学家菲涅耳，根据叠加原理把惠更斯原理进一步具体化，给出了光在传播过程中光强学计算公式，这就是著名的惠更斯-菲涅耳原理[2]。但由于在实际应用过程中，障碍物形状的不规则性，导致光强的计算公式几乎无解析解，只能进行一些数值计算。 针对衍射计算中出现的困难，近代的研究人员想到运用科学的计算软件MA TLAB，利用其较强的绘图和图象功能，编写计算程序，使得多种衍射元件（单缝，双缝，光栅，矩孔，圆孔）下的衍射现象得以在计算机中形象地被模拟仿真。这种做法，条件限制较少，对于衍射的实验教学是一种的补充，起到了很不错的效果；但值得指出的是，许多前人撰写的论文，总是在系统化，可视化，条理化方面不够理想，本文将在他们工作的基础上，将此课题进一步做得完美。 1．惠更斯—菲涅耳原理 早在十七世纪后期，荷兰科学家惠更斯就提出了光是一种波动的假说，并阐述了关于波面传播的一种理论，既惠更斯原理。该原理认为，传播中的波面上任何一点都可以认为是一个新的次波源，由于这些次波源发出的次波是球面波，这些次波的公共包络面就是下一时刻的波面，根据这一原理，他解释了光的反射定律和折射定律，并给出了折射率的意义，光在两种介质中的速度比。

实验光的衍射

实验八 光的衍射 光作为一种电磁波即有衍射现象，一般衍射分为单缝衍射、多缝衍射和光栅衍射。而根据狭缝形状又有矩形孔衍射和圆形孔衍射之说。所以不同的衍射光，其光强分布特性也不一样。实验要求利用现代计算机技术与物理原理分析和研究各种衍射光的强度分布特性。 【实验目的】 1． 掌握各种衍射光的产生机理。 2． 研究夫琅和费衍射的光强分布，加深对衍射理论的了解。 3． 观察各种衍射光的衍射现象，学会利用计算机分析和研究。 【实验原理】 光的衍射现象是指光遇到障碍物时偏离直线传播方向的现象。衍射现象一般分两类：菲涅尔衍射和夫琅和费衍射。其中夫琅和费衍射是指光源和观察者屏离开衍射物体都为无穷远时的衍射。但因为实际做不到无穷远，所以一般要求满足光源和观察屏离开衍射物体之间的距离S 都远大于a 2/λ就能观察到夫琅和费衍射现象。其中a 为衍射物体的孔径，λ为光源的波长。 衍射光强的大小和形状是研究衍射光的主要特性。而不同的衍射物体其衍射光强的大小和形状都不一样。下面是几种衍射光的强度分布公式和原理简介。 1．单缝的夫琅和费衍射 单缝的夫琅和费衍射是指衍射物体为一条狭小的可调节的缝，当单色光通过该狭缝时因为光的波粒二性而发生衍射现象。从而形成明暗相间的衍射条纹，条纹的宽窄和强弱与狭缝的大小有关，为了使衍射条纹清晰可见，狭缝大小不能太大，否则各级衍射条纹分辨不清；也不能太小，否则衍射光太弱，难以被光电管接收到。 如下图1所示，设a 为单缝的宽度，Z 、P 间距为S ，θ为衍射角，其在观察屏上的位移为X ，X 离开屏中心O 的距离为S ×θ，光源的波长为λ。 所以由惠更斯—菲涅尔原理可得单缝的夫琅和费衍射的光强公式为： 2 0)sin ( u u I I =θ (1) u = πasin θ/λ (2)