(完整word版)麦克斯韦方程组及各式的物理意义
写出积分与微分形式的麦克斯韦方程组，并简要说明各式的物理意义。
答：方程式：
0q S d D =????? 0ρ=??D ?
物理意义：电场是有源场，电荷是电场的源。
S d t B l d E ???????-=???? t
B E ??-=???? 物理意义：变化的磁场能产生电场
0=???
S d B ?? 0=??B ? 物理意义：磁场是无源场，磁力线是闭合的。
??????+=?S d t D I l d H ????0 t D j H ??+=?????0
物理意义：电流和变化的电场能产生磁场
原理图元件库的设计步骤(精)
原理图元件库的设计步骤 一. 了解欲绘制的原理图元件的结构 1. 该单片机实际包含40只引脚,图中只出现了38只, 有两只引脚被隐藏,即电源VCC(Pin40和GND(Pin20。 2. 电气符号包含了引脚名和引脚编号两种基本信息。 3. 部分引脚包含引脚电气类型信息(第12脚、第13脚、第32至第39脚。 4. 除了第18脚和第19脚垂直放置,其余水平放置。由于VCC及GND隐藏,所以放置方式可以任意。 5. 一些引脚的名称带有上划线及斜线,应正确标识。
二. 新建集成元件库及电气符号库 1. 在D盘新建一个文件夹D:/student 2. 建立一个工程文件,选择File/New/Project/Integrated Library,如:Dong自制元件库.LibPkg 3. 新建一个电气符号库,选择File/New/Library/Schematic Library,如:Dong自制元件库.SchLib 4. 追加原理图元件 在左侧的SCH Library标签中,点击库元件列表框(第一个窗口下的Add(追加按钮,弹出New Component Name对话框,追加一个原理图元件,输入8051并确认,8051随即被添加到元件列表框中。 三. 绘制原理图元件 1. 绘制矩形元件体 矩形框的左上角定位在原点,则矩形框的右下脚应位于(130,-250。 注意:图纸设置中各Grids都设为10mil。 2. 放置引脚 (1P0.0~P0.7的放置及属性设置 单击实用工具面板的引脚放置工具图标,并按Tab键,系统弹出【引脚属性】对话框: 【Display Name显示名称】文本框中输入“P0.0”; 【Designator标识符】文本框中输入“39”;
对麦克斯韦方程组的理解
对麦克斯韦方程组的理解 摘要：理解麦克斯韦方程组的内在含义。并且麦克斯韦方程组有优美的对称性和协 变性，因此用洛伦兹变换及电磁场量验证麦克斯韦方程组在洛伦兹变换下为不变式。 关键词：麦克斯韦方程组 对称性 协变性 1、引言：数学是研究物理的有力工具，数学描述的概括性和抽象性令人敬畏，也 令人敬佩，物理是一门定量的科学，必然大量的使用数学；物理上出现的数学公式反映自然现象的规律和本质，学习物理时，既要弄清楚数学公式的数学意义，更要弄清楚物理内涵，这样才能对数学公式由敬畏变成敬佩，并产生学习的愉悦，以下谈谈自己对麦克斯韦方程组的一点浅浅的体会。 麦克斯韦于1865年完成了他的论文“电磁场的一个动力学理论”。在这篇论文中提出了电磁场的八个基本方程，全面概括了电磁场运动的特征。并非常敏锐的引入了位移电流。指出了电磁场的存在及传播规律。这些光辉的预言，在1888年被德国的科学家赫兹在实验上证实了。 麦克斯韦方程组充分表现了电场和磁场的对称性和协变性，从而体现了自然世界优美的对称性和协变性。 麦克斯韦方程组因为其的优美，被认为是上帝书写的。 2、麦克斯韦方程组的的对称性 麦克斯韦方程组可以概括整个电磁学规律，它具有优美的对称性； t B E ??- =?? （1） t E J u B ??+=??000εμ （2） ερ = ??E （3） 0=??B （4） 麦克斯韦方程组反映普遍情况下电荷电流激发电磁阀以及电磁场内部矛盾运动的规律。它的主要特点是揭示了变化电磁场可以相互激发的运动规律，从而在理论上预言了电磁场的存在，并指出光就是一种电磁波，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律，更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这就更加深了我们对电磁场物质性的认识。 麦克斯韦方程组是宏观电磁现象的理论基础，它的应用范围极其广泛，利用它原则上可以解决各种宏观电磁现象。因此电磁场的计算都可以归结为对这组方程的求解过程。比如，稳恒磁场就是 0=??t B ，0=??t E 的特殊情况下 的麦克斯韦方程；在讨论电磁波及在真空中 的传播问题时，就是令0,0==J ρ，就可以得到关于E 和B 的完全对称的波动方程： 012222 =??-?t E c E ；012222 =??=-?t B c B
Prote原理图常用元件库及常用元件
Protel DXP 2004 原理图常用元件库及学用元件 提示：搜索元件时，特殊符号用“ *”号代替，在元件名称前与后分别加“ *”，可提高搜索可靠性。 元件库常用元件
Cap C? CB? 蜂鸣器 Buzzer 电容（无极性） 穿心电容器 Cap Feed 电容（有极性） Cap Pol2 MK? 麦克风 Mic 1 可调电容 Cap Var 电路熔断器 Circuit Breaker Circuit Breaker Cap Feed lOOpF Cap Pol2 lOOpF C? Cap Var lOOpF LS? R Buzzer C? Cap lOOpF
肖特基二极管 D Schottky 变容二极管 D Varactor D? * D Schottky D? -MH D Varactor 齐纳二极管 D Zener D? D Zener 隧道二极管 D Tu nn ell D? D Tunnell 保险管Fuse 1 F? 1 1 11 11 Fuse 1 铁芯电感In ductor Iron L? Inductor lion lOniH 可调电感In ductor Adj L? Inductor Adj IO111H
扬声器Speaker LS? Speaker 增强型N沟道MOS管M0SFET-2GN Q? M0SFET-2GN 增强型P沟道MOS管MOSFET-2GP Q? M0SFET^2GP 增强型N沟道MOS管（衬底有引出线）MOSFET-N3 i Lil M0SFET-N3 耗尽型N沟道MOS管 （衬底有引出线） MOSFET-N4 Q? 增强型P沟道MOS管（衬底有引出线）MOSFET-P3 Q? M0SFET-P3 NPN型光电二极 管 Photo PNP
Altium Designer10原理图常用库文件
原理图常用库文件： Miscellaneous Devices.IntLib Miscellaneous Connectors.IntLib PCB元件常用库： Miscellaneous Devices PCB Miscellaneous Connector PCB.PcbLib 部分分立元件库元件名称及中英对照 AND 与门 ANTENNA 天线 BA TTERY 直流电源 BELL 铃,钟 BVC 同轴电缆接插件 BRIDEG 1 整流桥(二极管) BRIDEG 2 整流桥(集成块) BUFFER 缓冲器 BUZZER 蜂鸣器 CAP 电容 CAPACITOR 电容 CAPACITOR POL 有极性电容 CAPV AR 可调电容 CIRCUIT BREAKER 熔断丝 COAX 同轴电缆 CON 插口 CRYSTAL 晶体整荡器 DB 并行插口 DIODE 二极管 DIODE SCHOTTKY 稳压二极管 DIODE VARACTOR 变容二极管 DPY_3-SEG 3段LED DPY_7-SEG 7段LED DPY_7-SEG_DP 7段LED(带小数点) ELECTRO 电解电容 FUSE 熔断器 INDUCTOR 电感 INDUCTOR IRON 带铁芯电感INDUCTOR3 可调电感 JFET N N沟道场效应管 JFET P P沟道场效应管原理图常用库文件：Miscellaneous Devices.IntLib Miscellaneous Connectors.IntLib PCB元件常用库： Miscellaneous Devices PCB Miscellaneous Connector PCB.PcbLib
对麦克斯韦方程组的几点新认识
对麦克斯韦方程组的几点新认识 水悦 (安徽大学物理与材料科学学院，安徽合肥 230039) 摘要：经过上学期对《电动力学》和这学期《电磁场与电磁波》课程的学习，使我们认识到麦克斯韦方程组的重要性，麦克斯韦方程组是电磁理论的核心方程组，它是深刻理解好整个电磁理论的基础。在原有学习的基础上，查阅大量资料，现从麦克斯韦方程组所蕴涵的物理简单美、对称美与统一美角度重新审视麦克斯韦方程组，并从审美的角度加深对它的理解。最后，再结合上述分析简单探讨一下麦克斯韦方程组中所透露出的哲学思想，从学科相互渗透的角度进一步加深理解。 关键词：麦克斯韦方程组；简单美；对称美；统一美；哲学 1865年，麦克斯韦在英国皇家学会上宣读了其举世瞩目的论文——《电磁场的动力学理论》，在这篇论文中，他提出了伟大的麦克斯韦方程组。这个方程的伟大之处体现在三个方面，首先，它对电磁理论做出了正确地描述，体现了科学的“真”。其次，利用它可以造福人类，又有“善”的一面；同时，它被誉为“19世纪最美的方程”，有人甚至称之为“像诗一样美的方程组”，可见它还是“美”的。因此，它是“真”、“善”、“美”的统一。同时，将物理学与哲学相结合，我们还可以看到麦克斯韦方程组所蕴含着的哲学规律，这正是学科间的相互渗透，作为一名理科学生，也同样很值得我们仔细去思考、去品味。 1 麦克斯韦方程组的美 1.1 简单美 麦克斯韦方程组在历史上的建立过程非常复杂，但它的逻辑基础却很简单。它是由麦克斯韦在3个基本电磁实验定律(库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律)的基础上，引出涡旋电场与位移电流的2个假设，并将这些定律与假设加以整合与推广而得到。由库仑定律与毕奥一萨伐尔定律可以导出静态场的麦克斯韦方程组，而动态场的麦克斯韦方程组是在此基础上作了两个重大改进。第一个改进是从法拉第电磁感应定律出发，可以得出处于变化磁场中的导体会产生感应电场，麦克斯韦进一步将它推广，认为只要有变化的磁场就会产生感应电场，并将它称为涡旋电场，涡旋电场的产生与是否存在导体无关，只不过有导体存在时，在涡旋电场的作用下会产生涡旋电流。引入涡旋电场的概念后就可以得到动态场电场的旋度方程。因此，从逻辑上看，涡旋电场既是法拉第电磁感应定律的一个引申和推广，它并不是一个独立的逻辑基础。第二个改进是由麦克斯韦一个人完成的，他为了协调当时的磁场旋度方程与电荷守恒定律间的矛盾，天才地提出了位移电流的假设，认为位移电流也是产生磁场的源，于是就得到了动态场磁场的旋度方程。因此，位移电流假设相当于一个定律，是与三大实验定律并列的一个定律。综上所述，从麦克斯韦方程组建立过程来看，库仑定律、毕奥一萨伐尔定律、法拉第电磁感应定律、位移电流假设构成了麦克斯韦方程组简单的逻辑基础。 麦克斯韦方程组的数学形式也具有简单性，而且从麦克斯韦方程组的发展历史来看，它是逐渐变得简单的。麦克斯韦方程最初给出的是20个方程与20个变量，如下式所示：
关于麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组▽-----乐天10518 关于热力学的方程，详见“麦克斯韦关系式”。麦克斯韦方程组（英语：Maxwell's equations）是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。 麦克斯韦方程组Maxwell's equations 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电场与的四个基 本方程。 方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。在方程组中，电场和磁场已经成 为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了 电磁波的存在。 麦克斯韦提出的涡旋电场和假说的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场， 变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激 发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立 了完整的体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。 麦克斯韦方程组在中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。以麦克斯韦方 程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。它所揭示出的的完美 统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统 一的。另外，这个理论被广泛地应用到技术领域。 [] 历史背景
1845年，关于电磁现象的三个最基本的实验定律：库仑定律（1785年），安培—毕奥—萨伐尔定律（1820年），法拉第定律（1831-1845年）已被总结出来，法拉第的“电力线”和“磁力线”概念已发展成“电磁场概念”。 概念的产生，也有麦克斯韦的一份功劳，这是当时物理学中一个伟大的创举，因为正是场概念的出现，使当时许多物理学家得以从牛顿“超距观念”的束缚中摆脱出来，普遍地接受了电磁作用和引力作用都是“近距作用”的思想。 1855年至1865年，麦克斯韦在全面地审视了、—毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，把数学分析方法带进了电磁学的研究领域，由此导致麦克斯韦电磁理论的诞生。 [] 积分形式 麦克斯韦方程组的积分形式： 麦克斯韦方程组的积分形式: 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。 （1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 变化场与稳恒场的关系： 当 时， 方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程：
初中物理作图题汇总
光学部分 1作出井底之蛙所看到的“天”的范围。（a点表示蛙的眼睛） 2.S1、S2是发光点，AB是挡板，试作出屏幕上光完全照不到的地方。 3.ab是两个发光点，人从某个方向观察，发现两点的像重合起来了，试确定这个方向。 4.作出下列反射光路。 5.如图，S1是发光点经平面镜所成的像，若将平面镜转动一个位置，发光点的像变成了S2试确定平面镜的新位置。 6.作出AB物体在平面镜中所成的像。
7.作出潜望镜的光路图。 8.在A点的人想要看见隔壁的人的活动，请你替他想个办法。 9.如图，两条反射光线是同一点光源发出的光经反射后形成的，试确定发光点的位置。 10.如图为点光源发出的一条入射光线和经镜面反射的一条反射光线，试确定发光点的位置。 11.不作法线，试确定S点发出光线的反射光线。 12.S点发出的光线经反射后通过A点，试确定这条光线并把光路图补充完整，其中，第二个图经过两次反射。
13.试作出挡板右侧看到S像的范围。 14.使图中光线沿水平方向射出，在图中适当位置填上平面镜并使光路完整。 15.作出下列透镜的光路图。 17.在下列方框中的适当位置填上合适的光学器件。 20.根据发光点S和它的像S’的位置确定透镜及其焦点的位置，并画出光线SA的折射光线。 21.完成下列折射光路。
22.如图，S点是水下一条鱼，S’是人眼所看到的鱼的像。 （1）确定哪一点是S并标出来。（2）将光路补充完整。 23．如图为光在空气和酒精两种介质中传播的光路。试确定入射光线、反射光线和折射光线，并指出哪边介质为空气。 力学部分 1.作出下列物体a所受力的示意图。 2.物体受到100牛的重力，对斜面的压力为80牛，作出这两个力的图示。 3.已知物体的重力为100牛，受到竖直向上的20牛的拉力，试作出它对地面压力的图示。
关于麦克斯韦方程组的建立
本科毕业论文 题目：关于麦克斯韦方程组的建立
目录 1.引言 (1) 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 (1) 3.麦克斯韦方程组 (2) 3.1涡旋电场假说，位移电流假说 (2) 3.2麦克斯韦方程组的简易推导 (3) 3.3麦克斯韦方程组的微分形式 (5) 4.建立麦克斯韦方程组的其他途径 (6) 4.1根据能量原理和近距作用原理建立麦克斯韦方程组 (6) 4.2根据库仑定律和洛论磁力变换建立麦克斯韦方程组 (11) 5.麦克斯韦方程组的物理意义 (15) 6.结束语 (15) 7.参考文献 (16) 8.致谢............................................ 错误！未定义书签。
关于麦克斯韦方程组的建立 摘要：本文中阐述麦克斯韦电磁场理论的历史发展及运用涡旋电场和位移电流的概念，推导出麦克斯韦方程组的基本形式，并麦克斯韦方程组较深刻的进行讨论，推导出符合在任意时变电磁场的麦克斯韦方程组。 关键词：麦克斯韦方程组；电磁场；涡旋电场；位移电流
1.引言 麦克斯韦电磁场理论是十九世纪物理学中最伟大的成就之一，是继牛顿力学之后物理学史上又一次划时代的伟大贡献。麦克斯韦全面总结了电磁学研究的成果。并在此基础上提出了“涡旋电场”和“位移电流”的假说，建立了完整的电磁理论体系，不仅科学地预言了电磁波的存在。而且揭示了光、电、磁现象的内在联系及统一性，完成了物理学的又一次大综合。他的理论成果为现代无线电电子工业奠定了理论基础，麦克斯韦方程组不仅揭示了电磁场的运动规律。更揭示了电磁场可以独立于电荷之外单独存在，这样就加深了我们对电磁场物质性的认识。 2.麦克斯韦电磁场理论的建立 麦克斯韦首先从论述力线着手，初步建立起电与磁之间的数学关系。1855年，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，用数学语言表述了法拉第的电紧张态和力线概念，引进了感生电场概念，推导出了感生电场与变化磁场的关系。 1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场。由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦电磁理论研究的主要成果。 1864年他的第三篇论文《磁场的动力学理》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，引进了位移电流概念，按照电磁学的基本原理(高斯定理、电荷守恒定律)推导出全电流定理，最后建立起电磁场的基本方程。 麦克斯韦在总结库仑、高斯、欧姆、安培、毕奥、萨伐尔、法拉第等前人的一系列发现和实验成果的基础上。结合自己提出的涡旋电场和位移电流的概念，建立了第一个完整的电磁理论体系。这个重要的研究结果以论文的形式发表在1865年的英国皇家学会的会报上。论文中列出了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成，包括麦克斯韦方程组的分量形式。
麦克斯韦方程组浅析
麦克斯韦方程 摘要：本文对麦克斯韦方程组作了全面的分析和阐述，主要包括：麦克斯韦方程组的建立与推导，麦克斯韦方程组的表现形式及其意义，麦克斯韦方程组的应用等三个方面的内容。 关键词：麦克斯韦方程组 库仑定律 毕奥—萨伐尔定律 法拉第定律 引言：麦克斯韦方程组是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在1865年英国皇家学会上发表的《电磁场的动力学理论》中提出来的。麦克斯韦在全面深入的审视了库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律的基础上，经过长达十年的研究后才得到的成果。可以说，麦克斯韦方程组概括了电磁场的基本性质和规律，构成完整的经典电磁场理论体系。它与洛伦磁力方程共同组成经典电磁学的基础方程，其重要性不言而喻。 一 、麦克斯韦方程组的建立与推导 1、麦克斯韦方程组的建立 麦克斯韦方程组是经典电磁学理论的核心，因此麦克斯韦方程组的建立过程实际上就是经典电磁学理论的建立过程。 到1845年，关于电磁现象的三个基本实验定律：库仑定律、毕奥—萨伐尔定律和法拉第定律已经被总结出来，这为麦克斯韦方程组的建立提供了理论基础。此外，19世纪30年代，法拉第创造性的提出了场和场线的概念，结束了长期以来科学历史上关于超距作用与近距作用的争论。随后，场的思想逐渐完善，科学家们建立了较为成熟的电磁场概念，这对麦克斯韦的工作具有极大的帮助。 1855年，麦克斯韦开始了电磁学基础理论方面的研究。在随后的十年里，他相继发表了《论法拉第力线》、《论物理力线》、《电磁场的动力学理论》等三篇论文。麦克斯韦建立电磁理论的过程大致可分为三步：第一步，麦克斯韦分析总结了电磁学已有的成果，提出感生电场的概念；第二步，他设计了电磁作用的力学模型，对已经确立的电学量和磁学量之间的关系给以物理解释。第三步，他把近距作用理论引向深入，明确地提出了电磁场的概念，并且全面阐述了电磁场的含义，建立了电磁场的普遍方程即麦克斯韦方程组。【1】 2、麦克斯韦方程组的推导 我们先来考察一下库仑定律： r e F 2 00 14r q q πε= 因为q F E =，所以E = r e 2 004r q πε。 （1）电场高斯定律推导 (a) 对于真空中静止的单个点电荷，作任意的高斯面，电荷位于面内。则有：
深入浅出讲解麦克斯韦方程组
深入浅出讲解麦克斯韦方程组 前一段时间给大家发过一篇《世界上最伟大的十个公式》，排在第一位的是麦克斯韦方程，它是电磁学理论的基础，也是相对论假定光速不变的依据，可见排在十大公式之首，理所应当！为了让大家更好地理解该方程，我们找到了一篇由孙研发表在知乎上的关于麦克斯韦方程的非常完美的讲解，呈现个大家。在文章的最后，我们还为大家附上了一段讲解麦克斯韦方程的英文动画视频，如果你英文比较好，不妨看一下。以下是正文： 有人要求不讲微积分来讲解一下麦克斯韦方程组？感觉到基本不太可能啊，你不知道麦克斯韦方程组里面每个方程都是一个积分或者微分么？？那既然这样，我只能躲躲闪闪，不细谈任何具体的推导和数学关系，纯粹挥挥手扯扯淡地说一说电磁学里的概念和思想。 1. 力、能、场、势 经典物理研究的一个重要对象就是力force。比如牛顿力学的核心就是F=m a这个公式，剩下的什么平抛圆周简谐运动都可以用这货加上微积分推出来。但是力有一点不好，它是个向量vector（既有大小又有方向），所以即便是简单的受力分析，想解出运动方程却难得要死。很多时候，从能量的角度出发反而问题会变得简单很多。能量energy说到底就是力在空间上的积分（能量=功=力×距离），所以和力是有紧密联系的，而且能量是个标量scalar，加减乘除十分方便。分析力学中的拉格朗日力学和哈密顿力学就绕开了力，从能量出发，算运动方程比牛顿力学要简便得多。 在电磁学里，我们通过力定义出了场field的概念。我们注意到洛仑兹力总有着F=q(E+v×B) 的形式，具体不谈，单看这个公式就会发现力和电荷（或电荷×速度）程正比。那么我们便可以刨去电荷（或电荷×速度）的部分，仅仅看剩下的这个“系数”有着怎样的动力学性质。也就是说，场是某种遍布在空间中的东西，当电荷置于场中时便会受力。具体到两个电荷间的库仑力的例子，就可以理解为一个电荷制造了电场，而另一个电荷在这个电场中受到了力，反之亦然。类似地我们也可以对能量做相同的事情，刨去能量中的电荷（或电荷×速度），剩下的部分便是势potential。 一张图表明关系： 积分 力－－－＞能 ｜｜ 场＜－－－势 微分
初中物理作图总结
初中物理作图总结 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
物理作图题专题 作图题一般指根据题目的要求，完成相应的作图。作图能力是物理学的基础能力之一，各省市每年中考中均有考察，作图题考查以下内容. 一、常见作图题的类型: 二、作图方法及例题解析 (一)光学作图方法点拨： 1、要借助直尺、圆规、量角器等工具作图；
2、实际光线画实线，实际光线的反向延长线画虚线，特别是虚像一定要用虚线画； 3、光线要带箭头，光线与光线之间要连接好，不要断开； 4、作光的反射或折射光路图时，应先在入射点作出法线(法线用虚线画)，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出相应的光线；例题1 5、当光在玻璃与空气或水与空气两种介质的分界面上发生折射时，处于空气中的那个角较大； 对于透镜的作图要记住几条特殊光线：例题2 6透镜作图题 例3 （1）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，折射光线会聚于焦点。 （2）从凸透镜焦点发出的光线经凸透镜折射后，折射光线平行于主光轴射出。 （3）通过凸透镜光心的光线传播方向不改变。 （4）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点； 7平面镜成像类作图题 平面镜成像时，所有反射光线的反向延长线一定经过镜后的像； 8光的直线传播类作图 例题1：作出下列图1中各图的入射光线或反射光线并标出反射角。 分析：首先根据给定的光线确定入射点的位置，然后，从入 射点 开始作法线，最后，根据光的反射 定律，画出对应的反射光线或入射光线并标出反射角。 图
解答：如图2所示： 后，根据光线在水与空气或玻璃与空气的分界面发生折射时，总是在空气中的那个角较大的特点，结合光的折射规律大致画出入射光线或折射光线的位置，并标出对应折射角。 解答：如图4所示： 行于主光轴射出。 （3）通过凸透镜或凹透镜光心的光线传播方向不改变。（4）平行于主光轴的光线经凹透镜折射后发散，发散光线的反向延长线通过虚焦点；另外，不管是光的反射还是光的折射，光路都是可逆的。 解答：如图8所示： 平面镜成像作图基础 图2 水 图3 甲
麦克斯韦方程组讨论
对麦克斯韦方程组的理解 学生姓名：吴汉 学号：20093380 指导教师：黄维 课程名称：电磁波原理 二0一一年十二月
摘要 麦克斯韦（Maxwell）的电磁场理论是继牛顿之后又一次划时代的伟大成就，它的建立标志着电磁学的研究发展到了一个新阶段，并开拓了广泛的研究领域。麦克斯韦在总结了电磁现象的实验规律和提出位移电流假设之后，把电磁理论总结为麦克斯韦方程组。它既有实验基础，又是经科学分析和实验检验过的方程。麦克斯韦方程组是研究电磁问题的基石，对于不同方向的研究所采用方程组的形式也不同。同时，麦克斯韦方程组中蕴含着深刻的哲学思想。 关键词：电磁场理论，麦克斯韦方程组，积分，微分，复数，哲学思想
目录 摘要 ................................................................................................................................................ II 1麦克斯韦方程组的提出过程 . (4) 1.1 力线与恒定流速场类比的提出 (4) 1.2 电磁以太力学模型的提出 (1) 1.3 电磁场动力学理论的提出 (1) 2 麦克斯韦方程组的三种形式 (6) 2.1 麦克斯韦方程组的微分形式.......................................................... 错误！未定义书签。 2.1.1 麦克斯韦方程组的非限定形式 (3) 2.1.2 麦克斯韦方程组的完备性 (3) 2.2 麦克斯韦方程组的积分形式.......................................................... 错误！未定义书签。 2.3 麦克斯韦方程组的复数形式.......................................................... 错误！未定义书签。 3 麦克斯韦方程组中蕴含的哲学思想 (5) 3.1 麦克斯韦方程组中的演绎与归纳 (5) 3.2 麦克斯韦方程组建立在客观实在的物质基础上 (5) 3.3 麦克斯韦方程组真理性的实践检验 (5) 致谢 (6) 参考文献 (7)
原理图元件库
1.在查找元件时，为了增加找到原理图元件的机会，在输入的元件名称中，最 好使用通配符 * 。 2.在字符串查找过程中，系统要寻找所有第一个字母为A的字符串的元件，应 该输入 A* 。 3.在查找元件时，可执行菜单命令工具/查找元件或点击元件库文件面 板上的【查找】按钮。 4.新建原理图元件必须在原理图库文件编辑器中进行。 5.制作一个原理图元器件首先要创建元件库。 6.在原理图库文件编辑环境下，“SCH Library”面板的功能是浏览元件库的 元件。 7.在自己建的原理图元件库文件中，要绘制一个新的元件符号，应执行 Tools/New Component（工具/新元件）菜单命令或单击“SCH Library” 面板上的 Add（追加）按钮。 8.启动元件库编辑器有两种方法，一种方法是打开已有元件库，另一种方 法是创建一个新的元件库。 9.原理图元件库编辑器工作区的中心有一个十字坐标轴，将工作区划分为4 个象限，一般在第四象限绘制原理图元件。 10.原理图元件库编辑器工作区的中心位置坐标为（0，0）。 11.通过原理图元件库编辑器的制作工具来绘制和修改一个元件图 形。 12.在原理图元件编辑环境中，“SCH Library”面板上包括“元件”区、“别 名”区、“引脚”区和“模型”区。 13.“Libraries（库文件）”面板上提供了元件库（Libraries）、查找
（Search
）和放置(Place) 三个工具按钮。 14.原理图元件库编辑管理器中除了主工具栏，还提供了绘制图形工具栏 和 IEEE 工具栏。 15.元件库编辑器里可以产生元件报表、元件库报表和元件规则检查 表。 16.在绘制直线时，可利用空格键切换直线的转角。 17.在绘制椭圆弧时第一次单击鼠标左键确定的是椭圆弧的圆心位置。 18.原理图元件由两部分组成：外形和引脚。 19.制作元器件时，为了画图形实体的外形，捕获网格的值可以按照需要 改动，但是在放置引脚之前，一定要改回 10 。 20.元件名称是为外形和引脚功能相同的元件取的一个通用名称。 21.当元器件绘制完成后，在原理图元件库编辑管理器中单击“元件”区的 “编辑”按钮可设置元件属性。 22.制作元器件符号时，要更改第一个元件名称必须选工具菜单中的重 新命名元件进行修改；要增加一个制作元件直接按【追加】按钮再修改名称。 23.在放置VCC和GND引脚时，在【电气特性】选项中应选择“Power”。 24.若放置与非门74LS00如图01所示功能单元，则在属性对话框中， Designator输入 U1 ；Part为 4 。 图01
麦克斯韦方程的理解
.麦克斯韦方程组 麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。它含有四个方程，不仅分别描述了电场和磁场的行为，也描述了它们之间的关系。麦克斯韦的四个方程分别表达了:电荷是如何产生电场的（高斯定理）；验证了磁单极子的不存在（高斯磁场定律）；电流和变化的电场是怎样产生磁场的（安培定律），以及变化的磁场是如何产生电场（法拉第电磁感应定律）。 1865年，麦克斯韦建立了最初形式的方程组，由20个等式和20个变量组成。他在1873年尝试用四元数来表达，但未成功。当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的 二.国际单位制下的麦克斯韦方程组 在国际单位制下，真空中的麦克斯韦方程组（微分形式）可以表示成： 介质中的麦克斯韦方程组可以表示成： 另外，还有两个辅助方程经常用到： 其中， ?是电通量密度（单位:库伦/平方米，C/m2）； ?是磁通量密度（单位:特斯拉，T），也称磁感强度； ?是电场强度（单位:伏特/米，V/m）； ?是磁场强度（单位:安/米，A/m）； ?ρ是自由电荷体密度（单位:库伦/立方米，C/m3）； ?是自由电流面密度（单位:安/平方米，A/m2）；
?是真空介电常数； ?μ0是真空磁导率； ?是介质的极化强度； ?是介质的介电常数； ?是介质的相对介电常数； ?是介质的磁化强度； ?μ是介质的磁导率； ?μr是介质的相对磁导率。 三.麦克斯韦方程组的含义 第一个方程表示电场是有源的。（单位电荷就是它的源） 第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。（这个电场是有旋的） 第三个方程表示磁场是无源的。（磁单极子不存在，或者说到现在都没发现） 第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。（这个磁场是有旋的） 2009-12-115:25上传 提起电磁波，我们脑海里立刻会浮现出众多科学家的身影，库仑，安培，法拉第，赫姆赫兹，但是，缔造这个帝国大厦的三个代表性人物绝对是麦克斯韦（Maxwell），赫兹(Hertz)和马可尼。其中，麦克斯韦奠定了电磁场的理论基础，人们把他称为电磁波之父。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，对前人和他自己的工作进行了综合概括，将电磁场理论用简洁、对称、完美数学形式表示出来，经后人整理和改写，成为经典电动力学主要基础的麦克斯韦方程组（Maxwell's equations）。
原理图文件中的库操作
第一单元 原理图文件中的库操作 第一单元 第1 题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-01A.ch 。 ● 在X1-01A.ch 文件中打开AMD Analog 、Altera Memory 和Analog Devices 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件AM2942/B3A(28)、EPC1PC8(8)和AD8079AR (8)，依次命名为IC1 、 IC2 、IC3A ，如样图1-01A 所示。 ● 保存操作结果。 E PC1PC8(8) AM2942/B3A(28) 1 2 6 7 8 IC3A AD8079AR (8) 样图1-01A 第一单元 第2 题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-02A.ch 。 ● 在X1-02A.ch 文件中打开AMD Analog 、Altera Memory 和Analog Devices 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件AM2942/B3A(28)、SSm2165-2S(8) 和EPB2002ALC(28)，依次命 名为IC1 、IC2 、IC3A ，如样图1-02A 所示。 ● 保存操作结果。 1 2 3 4 5 6 78IC2 SSM2165-2S (8) AM27C64-45DIB(28)
PROTE 上机习题精选 2 样图1-02A 第一单元 第3 题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-03A.ch 。 ● 在X1-03A.ch 文件中打开Spice 、SGS Analog 、Burr Brower Converter 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件DIODE-ZENER 、HCC4046BF(16)和XTR110BG-BI(16)，依次命名 为IC1 、IC2 、IC3A ，如样图1-03A 所示。 ● 保存操作结果。 XTR110BG-BI(16) HCC4046BF(16) 图1-03A 第一单元 第4题 [操作要求] 原理图文件中的库操作： ● 在考生文件夹中新建原理图文件，命名为X1-04A.ch 。 ● 在X1-04A.ch 文件中打开PLD 、ALtera Memory 和Dallas Micro processor 三个库文件。 ● 向原理图中添加元件C373T 、EPC1PC8(8)和DS80C310QCG(44)，依次命名为IC1 、IC2 、 IC3A ，如样图1-04A 所示。 ● 保存操作结果。 样图1-04A
麦克斯韦方程组的理解
麦克斯韦方程组的积分形式： 麦克斯韦方程组的积分形式: (in matter) 这是1873年前后，麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程。 其中：（1）描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是库仑电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。 （2）描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。 （3）描述了变化的磁场激发电场的规律。 （4）描述了变化的电场激发磁场的规律。 变化场与稳恒场的关系： 当 变化场与稳恒场的关系 时， 方程组就还原为静电场和稳恒磁场的方程： (in matter) 在没有场源的自由空间，即q=0, I=0，方程组就成为如下形式：
(in matter) 麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(D、E、B、H)和场源(电荷q、电流I)之间的关系。 编辑本段 微分形式 麦克斯韦方程组微分形式：在电磁场的实际应用中，经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关系。从数学形式上，就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式。利用矢量分析方法，可得： (in matter) 注意：(1)在不同的惯性参照系中，麦克斯韦方程有同样的形式。 (2) 应用麦克斯韦方程组解决实际问题，还要考虑介质对电磁场的影响。例如在各向同性介质中，电磁场量与介质特性量有下列关系： 在非均匀介质中，还要考虑电磁场量在界面上的边值关系。在利用t=0时场量的初值条件，原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场，即E(x,y,z,t)和B(x,y,z,t)。 编辑本段 科学意义 (一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电
Altium Designer常用库及元件名
AD常用库及元件名2010-06-24 16:00 原理图常用库文件： Miscellaneous Devices.ddb Dallas Microprocessor.ddb Intel Databooks.ddb Protel DOS Schematic Libraries.ddb PCB元件常用库： Advpcb.ddb General IC.ddb Miscellaneous.ddb 部分分立元件库元件名称及中英对照 AND 与门 ANTENNA 天线 BATTERY 直流电源 BELL 铃,钟 BVC 同轴电缆接插件 BRIDEG 1 整流桥(二极管) BRIDEG 2 整流桥(集成块) BUFFER 缓冲器 BUZZER 蜂鸣器 CAP 电容 CAPACITOR 电容 CAPACITOR POL 有极性电容 CAPVAR 可调电容 CIRCUIT BREAKER 熔断丝 COAX 同轴电缆 CON 插口 CRYSTAL 晶体整荡器 DB 并行插口 DIODE 二极管 DIODE SCHOTTKY 稳压二极管 DIODE VARACTOR 变容二极管 DPY_3-SEG 3段LED DPY_7-SEG 7段LED DPY_7-SEG_DP 7段LED(带小数点) ELECTRO 电解电容 FUSE 熔断器 INDUCTOR 电感 INDUCTOR IRON 带铁芯电感 INDUCTOR3 可调电感 JFET N N沟道场效应管 JFET P P沟道场效应管 LAMP 灯泡
LAMP NEDN 起辉器 LED 发光二极管 METER 仪表MICROPHONE 麦克风MOSFET MOS管 MOTOR AC 交流电机MOTOR SERVO 伺服电机NAND 与非门 NOR 或非门 NOT 非门 NPN NPN三极管 NPN-PHOTO 感光三极管OPAMP 运放 OR 或门 PHOTO 感光二极管 PNP 三极管 NPN DAR NPN三极管 PNP DAR PNP三极管 POT 滑线变阻器 PELAY-DPDT 双刀双掷继电器RES1.2 电阻 RES3.4 可变电阻RESISTOR BRIDGE ? 桥式电阻RESPACK ? 电阻 SCR 晶闸管 PLUG ? 插头 PLUG AC FEMALE 三相交流插头SOCKET ? 插座 SOURCE CURRENT 电流源SOURCE VOLTAGE 电压源SPEAKER 扬声器 SW ? 开关 SW-DPDY ? 双刀双掷开关 SW-SPST ? 单刀单掷开关 SW-PB 按钮THERMISTOR 电热调节器TRANS1 变压器 TRANS2 可调变压器 TRIAC ? 三端双向可控硅TRIODE ? 三极真空管VARISTOR 变阻器 ZENER ? 齐纳二极管 DPY_7-SEG_DP 数码管 SW-PB 开关
原理图库文件对照表
原理图常用库文件：Miscellaneous Devices.ddb Dallas Microprocessor.ddb Intel Databooks.ddb Protel DOS Schematic Libraries.ddb PCB元件常用库： Advpcb.ddb General IC.ddb Miscellaneous.ddb 部分分立元件库元件名称及中英对照AND 与门 ANTENNA 天线 BA TTERY 直流电源 BELL 铃,钟 BVC 同轴电缆接插件 BRIDEG 1 整流桥(二极管) BRIDEG 2 整流桥(集成块) BUFFER 缓冲器 BUZZER 蜂鸣器 CAP 电容 CAPACITOR 电容 CAPACITOR POL 有极性电容CAPV AR 可调电容 CIRCUIT BREAKER 熔断丝 COAX 同轴电缆 CON 插口 CRYSTAL 晶体整荡器 DB 并行插口 DIODE 二极管 DIODE SCHOTTKY 稳压二极管DIODE VARACTOR 变容二极管DPY_3-SEG 3段LED DPY_7-SEG 7段LED DPY_7-SEG_DP 7段LED(带小数点) ELECTRO 电解电容 FUSE 熔断器 INDUCTOR 电感 INDUCTOR IRON 带铁芯电感INDUCTOR3 可调电感 JFET N N沟道场效应管 JFET P P沟道场效应管 LAMP 灯泡 LAMP NEDN 起辉器
LED 发光二极管 METER 仪表 MICROPHONE 麦克风MOSFET MOS管 MOTOR AC 交流电机 MOTOR SERVO 伺服电机NAND 与非门 NOR 或非门 NOT 非门 NPN NPN三极管 NPN-PHOTO 感光三极管OPAMP 运放 OR 或门 PHOTO 感光二极管 PNP 三极管 NPN DAR NPN三极管 PNP DAR PNP三极管 POT 滑线变阻器 PELAY-DPDT 双刀双掷继电器RES1.2 电阻 RES3.4 可变电阻 RESISTOR BRIDGE ? 桥式电阻RESPACK ? 电阻 SCR 晶闸管 PLUG ? 插头 PLUG AC FEMALE 三相交流插头SOCKET ? 插座 SOURCE CURRENT 电流源SOURCE VOLTAGE 电压源SPEAKER 扬声器 SW ? 开关 SW-DPDY ? 双刀双掷开关 SW-SPST ? 单刀单掷开关 SW-PB 按钮 THERMISTOR 电热调节器TRANS1 变压器 TRANS2 可调变压器 TRIAC ? 三端双向可控硅TRIODE ? 三极真空管 V ARISTOR 变阻器 ZENER ? 齐纳二极管 DPY_7-SEG_DP 数码管 SW-PB 开关
麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组 梁梦秋（0671014）摘要：麦克斯韦方程组是在基本实验定律的基础上经过推广建立起来的，是麦克斯韦以完美的数学形式对电磁场规律的概括和总结，它深刻反映了电磁场运动的实质和全部特性，并预见了电磁波的存在。 关键字：麦克斯韦麦克斯韦方程组电磁波 引言：19世纪中叶，描述电磁现象的基本实验规律：库仑定律、毕-萨定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出，建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。 詹姆斯〃克拉克〃麦克斯韦是伟大的英国物理学家，他由于列出了表达电磁基本定律的四元方程组而闻名于世。在麦克斯韦以前的许多年间，人们就对电和磁这两个领域进行了广泛的研究，人们都知道这两者是密切相关的。适用于特定场合的各种电磁定律已被发现，但是在麦克斯韦之前却没有形成完整、统一的学说。麦克斯韦用列出的简短四元方程组（但却非常复杂），就可以准确地描绘出电磁场的特性及其相互作用的关系。这样他就把混乱纷纭的现象归纳成为一种统一完整的学说。麦克斯韦方程在理论和应用科学上都已经广泛应用一个世纪了。 以W.韦伯、F.E.诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库仑力和运动电荷之间的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用。这种理论虽然统一地
解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但是既未能提出任何有价值的预言，又存在机制上的根本困难，终于成为历史的遗迹。 J.C. 麦克斯韦继承了M.法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究对象，从而开辟了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了的有旋电场概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联系和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的矢量分析，找到了表述电磁场（空间连续分布的客体）的适当数学工具。1865年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恒定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经H.R.赫兹、O.亥维赛、H.A.洛伦兹等人进一步的加工，得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组(采用国际单位 制):式中上、下列分别是方程组的积分、微分形式； E、B、D、H分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；I、J为传导电流强度和传导电流密度。四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培