北师大版数学九上《反比例函数》word学案

§5.1 反比例函数

一、学习目标：

1、记住反比例函数的概念和三种表达式；

2、能确定反比例函数的解析式；

3、反比例函数的概念和应用。

二、学习准备：

1、会说一次函数和正比例函数的概念，说出他们的一般式

三、预习指导：

类比学习——反比例函数的概念

1、写出函数关系式，找出共同点,

（1）长方形的面积为122cm ，设一边为xcm,邻边为ycm ，则x 与y 的函数关系式为：y= .

(2)京沪线铁路全长为1463，乘坐某次列车所用的时间t 与该次列车平均速度v 的函数关系为: .

（3）已知工程队承包一项工程，写出工程效率v 与完成时间之间t 的函数关系式为: .

上述三个函数是一次函数吗？

2、记住反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=k x （k ≠0）的形式，那么我们称y 是x 的反比例函数。

反比例函数的几种等价说法：

① y 是x 的反比例函数; ② k y x =

（k ≠0）; ③ 1y x -=（k ≠0）;④ xy=k 引导学习——概念的巩固与应用

3、下列函数中，哪些是反比例函数，其k 值为多少？ ①5y

x = ②33y x =- ③ 25y x -= ④y =⑤132y =? ⑥12y -=- ⑦12y x -= ⑧14xy =

⑨ y=5-x ⑩ 33y x -= 4、例题

例1 已知()2212m m y m m x +-=+

（1） 当m 为何值时，y 是x 的正比例函数？

（2） 当m 为何值时，y 是x 的反比例函数？

解：∵y 是x 的正比例函数

∴

例2已知y 是x 的反比例函数，当x=3时,y=4求：当x=1时，y 的值.

四、预习检测：

1、选择：下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）

A 、圆的面积s 与单位r 的函数关系

B 、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边a 为与这边上的高的函数关系

C 、人的年龄与身高关系

D 、小明从家到学校，剩下的路程s 与速度v 的函数关系

2、若()2311m m y m x ++=+是反比例函数，求m 的值.

3、已知y 与x 成反比例，当x=3时,y=7,求当y=2时,x 的值.

4、已知函数k y x

=

（k ≠0）过点()1,3-，求函数解析式

五、归纳小结：

1、说出反比例函数的概念。

2、说出反比例的几种表达形式。