河南省名校联盟2018届高三第一次段考数学理试卷Word版含答案

河南名校联盟2017—2018学年高三适应性考试（一）

理科数学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{

1A x x =-≤或}1x ≥，集合{}

01B x x =<<，则（ ） A ．{}1A B =I B ．A B A =R I e C ．()

(]0,1A B =R I e D ．A B =R U 2．复数21i

z =

+，则2

z =（ ） A ．2- B ．2 C ．2i - D ．2i

3．如图所示为一个88?的国际象棋棋盘，其中每个格子的大小都一样，向棋盘内随机抛撒100枚豆子，则落在黑格内的豆子总数最接近（ ）

A ．40

B ．50

C ．60

D ．64 4．在等比数列{}n a 中，1344a a a ==，则6a =（ ） A ．6 B ．8± C ．8- D ．8

5．空间中有不重合的平面α，β，γ和直线a ，b ，c ，则下列四个命题中正确的有（ ）

1p ：若αβ⊥且αγ⊥，则βγ∥； 2p ：若a b ⊥且a c ⊥，则b c ∥； 3p ：若a α⊥且b α⊥，则a b ∥； 4p ：若a α⊥，b β⊥且αβ⊥，则a b ⊥.

A ．1p ，2p

B ．2p ，3p

C ．1p ，3p

D ．3p ，4p

6．《九章算术》中介绍了一种“更相减损术”，用于求两个正整数的最大公约数，将该方法

用算法流程图表示如下，若输入20a =，8b =，则输出的结果为（ ）

A ．4a =，3i =

B ．4a =，4i =

C ．2a =，3i =

D ．2a =，

4i =

7．已知

e

113e 2m

dx x -??

-= ???

?，则m 的值为（ ） A ．

e 14e - B ．12 C ．1

2

- D ．1- 8．已知某几何体的外接球的半径为3，其三视图如图所示，图中均为正方形，则该几何体的体积为（ ）

A ．16

B ．

163 C ．8

3

D ．8 9．变量x ，y 满足22221x y x y y x +??

--??-?

≤≥≥，则3z y x =-的取值范围为（ ）

A ．[]1,2

B ．[]2,5

C ．[]2,6

D ．[]1,6 10．在(

)()

26

2

1

1x x +-的展开式中，3

x 项的系数为（ ）

A ．32

B ．32-

C ．20-

D ．26-

11．过抛物线2

2y px =（0p >）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于A ，B 两点向

y 轴引垂线交y 轴于D ，C ，若梯形ABCD 的面积为32p =（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

12．若对于任意的120x x a <<<，都有

2112

12

ln ln 1x x x x x x ->-，则a 的最大值为（ ）

A ．2e

B ．e

C ．1

D ．

12

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知非零向量a r ，b r

满足()a a b ⊥+r r r ，()

4b a b ⊥+r r r ，则b a

=r r ．

14．已知圆O ：22

1x y +=，点125,1313A ??

???，34,55B ??

- ???

，记射线OA 与x 轴正半轴所夹的锐角为α，将点B 绕圆心O 逆时针旋转α角度得到点C ，则点C 的坐标为 ．

15．以双曲线22

221x y a b

-=的两焦点为直径作圆，且该圆在x 轴上方交双曲线于A ，B 两点；

再以线段AB 为直径作圆，且该圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为 ． 16．数列π

cos

3

n n n b a =?的前n 项和为n S ，已知20151S =，20160S =，若数列{}n a 为等差数列，则2017S = ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．锐角ABC ?的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC ?的外接圆半径为

R ，且满足2

sin 3

R a A =.

（1）求角A 的大小；

（2）若2a =，求ABC ?周长的最大值.

18．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，90ABC BAD ∠=∠=?，

PDC ?和BDC ?均为等边三角形，且平面PDC ⊥平面BDC ，点E 为PB 中点.

（1）求证：AE ∥平面PDC ；

（2）求平面PAB 与平面PBC 所成的锐二面角的余弦值.

19．某建材公司在A ，B 两地各有一家工厂，它们生产的建材由公司直接运往C 地.由于土路交通运输不便，为了减少运费，该公司预备投资修建一条从A 地或B 地直达C 地的公路；若选择从某地修建公路，则另外一地生产的建材可先运输至该地再运至C 以节约费用.已知

A ，

B 之间为土路，土路运费为每吨千米20元，公路的运费减半，A ，B ，

C 三地距离

如图所示.为了制定修路计划，公司统计了最近10天两个工厂每天的建材产量，得到下面的柱形图，以两个工厂在最近10天日产量的频率代替日产量的概率. （1）求“A ，B 两地工厂某天的总日产量为20吨”的概率；

（2）以修路后每天总的运费的期望为依据，判断从A ，B 哪一地修路更加划算.

20．椭圆22

221x y a b

+=（0a b >>）的上下左右四个顶点分别为A ，B ，C ，D ，x 轴正

半轴上的某点P 满足2PA PD ==，4PC =. （1）求椭圆的标准方程以及点P 的坐标；

（2）过点C 作直线1l 交椭圆于点Q ，过点P 作直线2l 交椭圆于点M ，N ，且12l l ∥，是否存在这样的直线1l ，2l 使得CDQ ?，MNA ?，MND ?的面积相等？若存在，请求出直线的斜率；若不存在，请说明理由. 21．已知函数()2

ln f x a x x ax =-+.

（1）讨论()f x 的单调性；

（2）若()0f x ≤恒成立，求a 的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．

22．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的

极坐标方程为π4ρθ??

=+ ??

?

，直线l 的极坐标方程为0θθ=（ρ∈R ）

，曲线C 与直线l 相交于A ，B 两点. （1）当0π

12

θ=

时，求AB ； （2）设AB 中点为P ，当0θ变化时，求点P 轨迹的参数方程. 23．选修4-5：不等式选讲 已知函数()21f x x a x =+++. （1）当1a =-时，求()f x 的最小值；

（2）若()f x 在[]1,1-上的最大值为2a ，求a 的值.

河南名校联盟2017-2018学年高三适应性考试（一）

理科数学参考答案与评分标准

一、选择题

1-5:BCBDD 6-10:ABCDB 11、12：AC

二、填空题

13．2 14．5633,6565??

-

???

15 16．12-

三、解答题

17．解：（1）由正弦定理，得2sin a

R A

=， 再结合2sin 3R a A =，得2

sin 2sin 3a a A A =，

解得23sin 4A =，由ABC ?为锐角三角形，得3

A π

=.

（2）由2a =、3

A π

=

及余弦定理，得2242cos

3

b c bc π

=+-，

即()2

43b c bc +=+，

结合2

2b c bc +??≤ ???，得()2

2432b c b c +??

+≤+? ???

，

解得4b c +≤（当且仅当b c =时取等号），

所以2246a b c b c ++=++≤+=（当且仅当b c =时取等号）， 故当ABC ?为正三角形时，ABC ?周长的最大值为6. 18．解：（1）过点E 作EF BC ∥交PC 于点F ，连接DF ； 取BC 的中点G ，连接DG

∵DG 是等边BCD ?底边BC 的中线， ∴90DGB ∠=?.

∵90ABC BAD ∠=∠=?， ∴四边形ABGD 为矩形， ∴1

2

AD BG BC ==

，AD BC ∥. ∵EF 为BCP ?底边BC 的中位线 ∴1

2

EF BC =

，EF BC ∥， ∴AD EF =，AD EF ∥， 四边形ADFE 是平行四边形， ∴AE DF ∥， ∵DF ?面PDC ， ∴AE ∥面PDC .

（2）以点A 为坐标原点，AB uu u r

为x 轴正方向，AD 为单位长度建立空间直角坐标系A xyz -

如图所示，各个点的坐标为()0,0,0A ，)3,0,0B

，)

3,2,0C

，3332P ?

因此向量)

3,0,0AB =

uu u r

，33

322BP ?=- ?uu r ，()0,2,0BC =uu u r .

设面ABP 、面CBP 的法向量分别为()111,,m x y z =u r ，()222,,n x y z =r

，

则111130

33302m AB x m BP x y z ??==?

??=++=??u r uu u r

u r uu r ，不妨令11y =，解得30,1,m ?= ??u r ，同理得()2,0,1n =r

设平面PAB 与平面PBC 所成的锐二面角为θ，

则cos m n

m n

θ?==

u r r u r

r =

19．解：（1）设“A 、B 两地公司总日产量为20吨”为事件C ， 则()54561

101010102

P C =

?+?=. （2）同样可求A 、B 两地工厂某天的总日产量为19吨，21吨的概率分别为310、15

. 若从A 地修路，从B 地到A 地每天的运费的期望为：

642112012204561010??

???+??= ???

（元）.

从A 地到C 地每天的运费的期望为：

311981020102?

??+??1

8102181015925

?+???=（元）. 所以从A 地修路，每天的总运费的期望为：45615922048+=（元）. 若从B 地修路，从A 地到B 地每天的运费的期望为：5528209203401010?

?

???+??= ???

. 从B 地到C 地每天的运费的期望为：

311971*********?

??+???1

2171013935

+???=（元）. 所以从B 地修路，每天的总运费的期望为：34013931733+=（元）. 所以从B 地修路更划算.

20．解：（1）设点P 的坐标为()0,0x （00x >），易知224a =+，3a =，

041x a =-=

，b ==因此椭圆标准方程为22

193

x y +=，P 点坐标为()1,0. （2）设直线的斜率为k ，()00,Q x y ，()11,M x y ，()22,N x y ，则1l ：()3y k x =+，2l ：

()1y k x =-

MNA ?、MND ?的面积相等，则点A ，D 到直线2l 的距离相等.

=

k =

3

k =-

.

当k =

2l

的方程可化为：1x =

+，代入椭圆方程并整理得：

25120y +-=

，所以1212125y y y y ?+=???

?=-??

所以

125

y y -=

=

； 所以MND ?

的面积为

1211222PD y y ?-=?=

当k =

1l

的方程可化为：3x =

-，代入椭圆方程并整理得： 250y -

=，解之得0y =

或00y =（舍） 所以CDQ

?

的面积为

16255

??=. 所以CDQ MND S S ??=

，满足题意，

②当3k =

时，直线

2l 的方程为：)13

y x =--，代入椭圆方程并整理得： 2

40x x --=，所以1212

1,

4,x x x x +=??=-?

所以

MN ==

； 又D 点到直线2l 的距离为

1d =

=

所以MND ?

的面积为

11122MN d ?=?=

当k =

1l 的方程可化为：3x =-，代入椭圆方程并整理得：

20y +=，解之得0y =00y =（舍）

所以CDQ ?的面积为

1

62

?=所以CDQ MND S S ??≠，不满足题意.

综上知，存在这样的直线1l ，2l .

21．解：（1）1）当0a =时，()2

f x x =-，在()0,+∞上单调递减；

2）当0a ≠时，()22x ax a f x x

-++'=.

①当0a <时，在定义域()0,+∞上，220x -<，0ax a +<，()0f x '<，()f x 单调递减；

②当0a >时，()0f x '=的解为1x =，20x =<（负值舍去），

()f x '在()10,x 上大于0，()f x 在()10,x 上单调递增， ()f x '在()1,x +∞上小于0，()f x 在()1,x +∞上单调递减；

综上所述，当(],0a ∈-∞时，()f x 在()0,+∞单调递减；

当()0,a ∈+∞时，()f x 在? ??上单调递增，

在?

+∞????

上单调递减；

（2）①当0a =时，()2

0f x x =-≤，满足题意；

②当(],1a ∈-∞-时，2111

1e e e

f a ????=-- ?

?????21110e e ≥-->，不满足题意；

③当()1,0a ∈-时，()21e ln 1e a f a a a e +????

-

=--- ???????

， 由于()ln 0a -<且2

22

1e 1e e 10e e

a ++---<<，

所以()21e ln 1e a a a +??

--

-????为两负数的乘积大于0，即0e a f ??

-> ???

，不满足题意； ④当()0,a ∈+∞时，由（1）可知

(

)4a f x f ?+≤= ??

?1ln

1424a a a ??????

+-????????????

令

4a t +=，则将上式写为()()1ln 12f t a t t ??

=+-????

，令()0f t =，解得1t =，此时1a =，

而当(]0,1a ∈时，1t ≤，()1

ln 102t t +-≤，()0f t ≤满足题意； 当()1,a ∈+∞时，1t >，()1

ln 102

t t +->，()0f t >不满足题意；

综上可得，当[]0,1a ∈时，()0f x ≤.

22．解：（1）将曲线C 化为直角坐标方程得2

2

440x y x y +--=，易知曲线C 是一个圆，且过原点.又直线l 经过原点，因此l 与圆的交点之一即为坐标原点O ，

所以124AB ππρ??

==+

??

?

3π==（2）设点()0,0A ，(),B B B x y ，(),P x y ，则2B x x =，2B y y =， 由B 点在圆上，得()()()()22

2242420x y x y +-?-?=， 化简，得2

2

220x y x y +--=，即()()22

112x y -+-=.

化成参数方程为1,

1x y αα

?=+??=+??（α为参数）.

23．解：（1）当1a =-时，()211f x x x =-++. 当1x ≤-时，()3f x x =-； 当1

12

x -<≤时，()2f x x =-； 当1

2

x >

时，()3f x x =. 由单调性知，()f x 的最小值为1322

f ??=

???.

（2）令20x a +=，得2

a

x =-；令10x +=，得1x =-. ①当12

a

-

≤-，即2a ≥时，()31f x x a =++，[]1,1x ∈-， 最大值为()142f a a =+=，解得4a =.

②当112a -<-≤，即22a -≤<时，()1,1,,231,,1.

2a x a x f x a x a x ???--+∈--??????

=????++∈- ?????

其最大值在区间两个端点处取得. 若()122f a a -=-=，解得23a =

，此时()()144

1133

f f =>-=，舍去； 若()142f a a =+=，解得4a =，舍去；

③当12

a

-

>，即2a <-时，()1f x x a =--+，[]1,1x ∈-， 最大值为()122f a a -=-=，解得2

3

a =，舍去.

综上所述，4a =.

2018年天津市高考数学试卷文科(高考真题)

2018年天津市高考数学试卷（文科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5.00分）设集合A={1，2，3，4}，B={﹣1，0，2，3}，C={x∈R|﹣1≤x＜2}，则（A∪B）∩C=（） A．{﹣1，1}B．{0，1}C．{﹣1，0，1}D．{2，3，4} 2．（5.00分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大 值为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5.00分）设x∈R，则“x3＞8”是“|x|＞2”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5.00分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4 5．（5.00分）已知a=log3，b=（），c=log，则a，b，c的大小关系 为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5.00分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[]上单调递增B．在区间[﹣，0]上单调递减 C．在区间[]上单调递增D．在区间[，π]上单调递减 7．（5.00分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且 垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1

8．（5.00分）在如图的平面图形中，已知OM=1，ON=2，∠MON=120°，=2，=2，则的值为（） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5.00分）i是虚数单位，复数=． 10．（5.00分）已知函数f（x）=e x lnx，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（1）的值为． 11．（5.00分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则四棱锥A1﹣BB1D1D 的体积为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为． 13．（5.00分）已知a，b∈R，且a﹣3b+6=0，则2a+的最小值为．14．（5.00分）已知a∈R，函数f（x）=．若对任意x∈[﹣3，+∞），f（x）≤|x|恒成立，则a的取值范围是． 三.解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15．（13.00分）己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240，160，

四川省蓉城名校联盟高2021届高2018级高三10月第一次联考文科数学参考答案及评分标准

蓉城名校联盟2018级高三第一次联考 文科数学参考答案及评分标准 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。 1～5 CBCAD 6～10 DBDAC 11～12 DA 解析 1.答案C,由5301582 >+-x x x x 或,则[]3,5R B =,则[]()3,4R A B = 2.答案B,解析:由()()()()2 2121211111i i z i i i i i ++= ===+--+-,则2z = 3.答案C,:p ? 0000, sin tan 2x x x π?? ?∈ ?? ? ， 4.答案A,由8640x y ==， ,则80020=?+-=a a x y ,则当11=x 时,580=∧ y 5.答案D,由873=+a a ,则()()362 92973919=+=+= a a a a S 6.答案D,由212tan -=?? ? ?? +πα,则2tan =α,由5tan 11tan 2sin cos cos sin 2-=-+=-+αααααα 7.答案B,由图像可知4 π ==正方形圆S S P 8.答案D,由()x f 是R 上的减函数,则()31011083314m m m m m m -，,由()()1log log 210log log (21)0log log 210a b a a a a x x x x x x +->?+->?-->,则()log log 21a a x x >-, 由()1,0∈a ,则()+∞∈??? ? ??>->-<,101201 2x x x x x 10.答案C,由B A 2sin 2sin =且AC BC ≠,则2 222π π π= ?= +?=+C B A B A ,则BC AC ⊥,由 ()2822222 2=?=++==R PA BC AC R l ,则ππ3 28343= =R V 球 11.答案D,由()1sin 0f x x '=-,则()x f y =在R x ∈上单调递增,由10.320.32log 0.2-->>,则a b c << 12.答案A,由()()11f x f x +=-,则()y f x =关于直线1x =对称,由题 ()y f x =与()y g x =的图像只有两个交点,设()ln ,0,1y x x =∈图像上 的切点()00,ln x x ,1 y x '= ,则01k x =切,()0001:ln l y x x x x -=-切,把 ()0,2-代入可得01 x e = ,则0 1k e x ==切,如图所示: 结合图像可知,要有两个交点,则0m 或m e =. 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

2018年天津市高考数学试卷(理科)

2018年天津市高考数学试卷（理科） 一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设全集为R，集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∩（?R B）=（）A．{x|0＜x≤1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜2} 2．（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+5y的最大值 为（） A．6 B．19 C．21 D．45 3．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（5分）设x∈R，则“|x﹣|＜”是“x3＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 5．（5分）已知a=log 2e，b=ln2，c=log，则a，b，c的大小关系为（） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b 6．（5分）将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递增B．在区间[，π]上单调递减 C．在区间[，]上单调递增D．在区间[，2π]上单调递减 7．（5分）已知双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，过右焦点且垂直 于x轴的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1+d2=6，则双曲线的方程为（） A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1 8．（5分）如图，在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=120°，AB=AD=1．若 点E为边CD上的动点，则的最小值为（） A．B．C．D．3 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）i是虚数单位，复数=． 10．（5分）在（x﹣）5的展开式中，x2的系数为． 11．（5分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，除面ABCD外，该正方体

河南省名校联盟2018-2019学年高一第一次联考语文试题(Word版)

2017-2018学年名校联盟高一第一次联考 语文 2018.10 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间150分钟。 2.答题前，考生务必将密封线内项目填写清楚。考生作答时，请将答案答在答题卡上。必须在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围:必修①（一、二单元）。 一、现代文阅读(36分） (一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1?3题。 近来，写诗、读诗再度产生广泛的社会影响，诗歌创作繁荣发展也好，诗歌变成文化领域的装饰品戌媒体炒作的焦点也好，都需要我们自觉审视其被大众热潮遮蔽的问題盲区：泱泱诗歌大国以几千年的诗道精神为荣，而今置身全球化的时代语境和传播媒介日益多元的文化语境之中，诗人应秉持何种诗心？正是基于对此问题的考量，提出构建当代汉语诗歌精 神尤显必要。 诗歌精神是诗人精神世界的产物，与创作主体的品性、修养密切相关。诗品即人品、诗如其人的例证不胜枚举，屈原崇高的社会政治理想与高法的人格，李白豪迈不羁的人生追求、奔涌驰聘的想象力与卓然傲世的个性，杜市忧国忧民、普济天下的胸怀……中国古代诗人主体精神与诗歌的对应关系足以为当代诗人提供借签。构建当代汉语诗歌精神，首要的是培 育和充实诗人的主体精神，自觉弘扬时代精神。而今步入“微时代”，信息庞杂、泥沙俱下，商业娱乐日渐盛行，消费至上理念广受边捧，种种诱感与压力之下，很多诗人渐离诗心轨道，失去了对诗歌精神和旷达志向的诉求，也失去了书写和表达的价值标杆。诗人主体精神的建构因而成为当下提振诗歌风气的关键。 诗歌精神也是一种民族精神。伴随近现代中华民族的苦难历程，诗歌屡被推上历史舞台。

2018学年上海高三数学二模分类汇编——三角

1（2018金山二模）. 函数3sin(2)3 y x π =+的最小正周期T = 3（2018虹口二模）. 已知(0,)απ∈，3cos 5 α=-，则tan()4 π α+= 3（2018青浦二模）. 若1 sin 3α= ，则cos()2 πα-= 4（2018黄浦二模）. 已知ABC ?的三内角A B C 、、所对的边长分别为a b c 、、，若 2222sin a b c bc A =+-，则内角A 的大小是 4（2018宝山二模）. 函数()2sin 4cos4f x x x =的最小正周期为 5（2018奉贤二模）. 已知△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 所对的边. 若 222b c a +-=， 则A ∠= 5（2018普陀二模）. 在锐角三角形ABC ?中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若 222()tan b c a A bc +-=，则角A 的大小为 7（2018静安二模）. 方程cos2x =的解集为 7（2018黄浦二模）. 已知函数2sin cos 2()1 cos x x f x x -= ，则函数()f x 的单调递增区间是 7（2018徐汇二模）. 函数2 (sin cos )1 ()1 1 x x f x +-= 的最小正周期是 8（2018浦东二模）. 函数2 ()cos 2f x x x =，x ∈R 的单调递增区间为 9（2018杨浦二模）. 若3 sin()cos cos()sin 5 x y x x y x ---=，则tan2y 的值为 11（2018杨浦二模）. 在ABC △中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，2a =， 2sin sin A C =. 若B 为钝角，1 cos24 C =-，则ABC ?的面积为 12（2018虹口二模）. 函数()sin f x x =，对于123n x x x x <<

四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三第一次联考试题数学(文)含答案

蓉城名校联盟2018级高三第一次联考 文科数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡，上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知全集为实数集R，集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{x|x2－8x＋15>0}，则A∩(U B)＝ A.[4，5] B.[0，3] C.[3，4] D.(3，4) 2.已知复数z＝ 2 1i-，则|z|＝ A.1 B.2 C.3 D.2 3.命题p：“?x∈(0，2 π )，sinxtanx C.?x0∈(0，2 π )，sinx0≥tanx0 D.?x0?(0，2 π )，sinx0≥tanx0" 4.由于美国对华为实施禁令，华为手机的销售受到影响，现统计出今年x月份(x∈{6，7，8，9，10})的销售量y(单位：万台)的一组相关数据如下表 若变量x，y具有线性相关性，x，y之间的线性回归方程为 y＝－20x＋a，则预计今年11月份的销量为( )万台。 A.580 B.570 C.560 D.550

2018年天津高考数学真题(附答案解析)

2018年天津高考数学真题（附答案解析） 1.选择题(每小题5分，满分40分)：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. A. B. C. D. 2. A. 6 B. 19 C. 21 D. 45 3.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. A. B.

C. D. 6. 7. A. A B. B C. C D. D

8. A. A B. B C. C D. D 填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 9.. 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 10. 11. 已知正方体的棱长为1，除面外，该正方体其余各面的中心分别为点E，F，G，H，M(如图)，则四棱锥的体积为____.

12.已知圆的圆心为C，直线(为参数)与该圆相交于A，B两点，则的面积为____. 13.已知，且，则的最小值为____. 14.已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是____. 简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。） 15..解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （I）求角B的大小； （II）设a=2，c=3，求b和的值. 16. (本小题满分13分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

2018年高考上海卷数学试题

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷) 数学 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题（本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1.行列式的值为 2.双曲线 3. 的渐近线方程为______ 的二项展开式中的系数为(结果用数值表示) 4.设常数,函数= 5.已知复数满足 ,若的反函数的图像经过点,则,(是虚数单位),则 6.记等差数列的前项和为,若,则

2 2 + 2 的最大值为_____ 7.已知 上递减,则 8.在平面直角坐标系中,已知点 .若函数 为奇函数,且在 是 轴上的两个动点,且 ,则 最小值为 9.有编号互不相同的五个砝码,期中 5 克,3 克,1 克砝码各两个,从中随机挑选三个,则这三个 砝码的总质量为 9 克的概率为___________(结果用最简分数表示) 10.设等比数列 的通项公式为 ,前 项和为 ,若 ,则 ___________ 11.已知常数 若 ,函数 ,则= 的图像经过点 , 12.已知实数 x , x , y , y 满足: x 2 + y 2 = 1, x 1 2 1 2 1 1 2 x + y - 1 x + y - 1 1 1 2 2 2 + y 2 = 1, x x + y y = 1 2 1 2 1 2 ,则 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）每题有且只有一个正确选项. 考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑. 13.设 p 是椭圆 x 2 y 2 + = 1 上的动点,则 p 到该椭圆的两个焦点的距离之和为( ) 5 3 A. 2 2 B. 2 3 C. 2 5 D. 4 2 14.已知 a ∈ R ,则“ a > 1 ”是“ 1 < 1 ”的( a )

蓉城名校联盟 2019～2020 学年度上期高中 2019 级期中联考语文试题及参考答案

蓉城名校联盟2019～2020学年度上期高中2019级期中联考 语文 考试时间共150分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 古人所谓意象，尽管有种种不同的用法，但有一点是共同的，就是必须呈现为象。那种纯概念的说理，直抒胸臆的抒情，都不能构成意象。因此可以说，意象赖以存在的要素是象，是物象。 物象是客观的，它不依赖人的存在而存在，也不因人的喜怒哀乐而发生变化。但是物象一旦进入诗人的构思，就带上了诗人主观的色彩。这时它要受到两方面的加工：一方面，经过诗人审美经验的淘洗与筛选，以符合诗人的美学理想和美学趣味；另一方面，又经过诗人思想感情的化合与点染，渗入诗人的人格和情趣。经过这两方面加工的物象进入诗中就是意象。诗人的审美经验和人格情趣，即是意象中那个意的内容。因此可以说，意象是融入主观情意的客观物象，或者是借助客观物象表现出来的主观情意。 例如，“梅”这个词表示一种客观的事物，它有形状有颜色，具备某种象。当诗人将它写入作品之中，并融入自己的人格情趣、美学理想时，它就成为诗歌的意象。由于古代诗人反复地运用，“梅”这一意象已经固定地带上了清高芳洁、傲雪凌霜的意趣。 意象可分为五大类：自然界的，如天文、地理、动物、植物等；社会生活的，如战争、游宦、渔猎、婚丧等；人类自身的，如四肢、五官、脏腑、心理等；人的创造物的，如建筑、器物、物饰、城市等；人的虚构物，如神仙、鬼怪、灵异、冥界等。 一个物象可以构成意趣各不相同的许多意象。由“云”所构成的意象，例如“孤云”，带着贫士幽人的孤高，陶渊明《咏贫士》：“万族各有托，孤云独无依。”杜甫《幽人》：“孤云亦群游，神物有所归。”“暖云”则是带着春天的感受，罗隐《寄渭北徐从事》：“暖云慵堕柳垂条，骢马徐郎过渭桥。”“停云”却带着对亲友的思念，陶渊明《停云》：“霭霭停云，濛濛时雨，八表同昏，平路伊阻。”辛弃疾《贺新郎》：“一樽搔首东窗里，想渊明、停云诗就，此时风味。”由“柳”构成的意象，如“杨柳依依”，这意象带着离愁别绪。“柳丝无力袅烟空”，这意象带着慵倦的意味。“千条弱柳垂青琐，百啭流莺绕建章。”这意象带着诗人早朝时的肃穆感。同一个物象，由于融入的情意不同，所构成的意象也就大异其趣。 诗人在构成意象时，可以夸张物象某一方面的特点，以加强诗的艺术效果，如“白发三千丈”“黄河之水天上来”。也可以将另一物象的特点移到这一物象上来，如：“我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。”“丛菊两开他日泪，孤舟一系故园心。”“长有归心悬马首，可堪无寐枕蛩声。”这些诗都写到“心”，心本来不能离开身体，但李白的“愁心”却托给了明月，杜甫的“故园心”却系在了孤舟上，秦韬玉的归心则

河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测数学(理)试题

河南省名校联盟2020-2021学年高三9月质量检测 数学（理）试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 设（为虚数单位），则（） A．1 B．C．D． 3. 某工厂生产，，三种不同型号的产品，某月生产这三种产品的数量之比依次为，现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本，已知B种型号产品抽取了60件，则（） A．3 B．4 C．5 D．6 4. 在展开式中，含的项的系数是（） A．220 B．-220 C．100 D．-100 5. 已知，则（） A．B．C．D． 6. 2019年北京世园会的吉祥物“小萌芽”“小萌花”是一对代表着生命与希望、勤劳与美好、活泼可爱的园艺小兄妹.造型创意来自东方文化中百子图的“吉祥娃娃”，通过头饰、道具、服装创意的巧妙组合，被赋予了普及园艺知识、传播绿色理念的特殊使命.现从5张分别印有“小萌芽”“小萌花”“牡丹花”“菊花”“杜鹃花”的这5个图案的卡片（卡片的形状、大小、质地均相

同）中随机选取3张，则“小萌芽”和“小萌花”卡片都在内的概率为 （） A．B．C．D． 7. 已知是奇函数，且实数满足，则的取值范围是（） A．B．C．D． 8. 将函数的图象向左平移个单位长度，若所得图象与原图象关于轴对称，则（） A．B．0 C．D． 9. 已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的取值范围是（） A．B．C．D． 10. 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用打印技术制作如图所示的模型．该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上， 四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为，不考虑打印损耗，制作该模型所需

2018年上海市宝山区高考数学一模试卷和参考答案

上海市宝山区2017—2018学年高三第一学期期末测试卷 数学2017.12 考生注意: 1. 答卷前, 考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚, 并在规定的区域内贴上条形码. 2. 本试卷共有23道试题, 满分150分. 考试时间20分钟. 一. 填空题（本大题满分54分）本大题有14题, 考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果, 每个空格填对得4分, 否则一律得零分. 1. 设集合{}{}234120123A B ==， ，，，，，，, 则A B =I ________. 2. 57lim 57 n n n n n -=+________. 3. 函数22cos (3)1y x p =-的最小正周期为________. 4. 不等式2 11 x x +>+的解集为________. 5. 若23i z i -+= （其中i 为虚数单位）, 则Imz =________. 6. 若从五个数10123-， ，，，中任选一个数m , 则使得函数2()(1)1f x m x =-+在R 上单调递增的概率为________. （结果用最简分数表示） 7. 在2 3( n x + 的二项展开式中, 所有项的二项式系数之和为1024, 则常数项的值等于 ________. 8. 半径为4的圆内接三角形ABC 的面积是1 16 , 角A B C 、 、所对应的边依次为a b c 、、, 则abc 的值为________. 9. 已知抛物线C 的顶点为坐标原点, 双曲线22 125144x y -=的右焦点是C 的焦点F . 若斜率 为1-, 且过F 的直线与C 交于A B ， 两点, 则A B =________. 10. 直角坐标系xOy 内有点(21)P --,, (02)Q -,将POQ D 绕x 轴旋转一周, 则所得几何体的体积为________. 11. 给出函数2()g x x bx =-+, 2()4h x mx x =-+-, 这里b m x R ? ,,, 若不等式 ()10g x b ++?（x R ?）恒成立, ()4h x +为奇函数, 且函数(),()(),g x x f x h x x t t ì??=í >￡??? , 恰有两个零点, 则实数t 的取值范围为________. 12. 若n （3n 3, n *?￥）个不同的点111()Q a b ,, 222()Q a b ,, L , ()n n n Q a b ,满足: 12n a a a <<

高2021届高2018级河南省名校联盟高三9月质量检测数学(理)试题解析版

2021届河南省名校联盟高三9月质量检测数学（理）试题 一、单选题 1.已知集合{} 2 0x x x M =-≤,{}1,0,1,2N =-,则M N =（ ） A.{}1,0,1- B.{}1,0- C.{}1,2 D.{}0,1 【参考答案】D 【试题解析】由集合描述求M 的集合,应用集合交运算求交集即可. 因为{ }{ } 2 001M x x x x x =-≤=≤≤,所以{}0,1M N =. 故选：D . 本题考查了集合的基本运算,根据集合交运算求集合,属于简单题. 2.设11i z i =- +（i 为虚数单位）,则在复平面内z 所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【参考答案】D 【试题解析】由复数的运算求出z ,得出对应点的坐标后可得象限. 因为()()1111111111222 i i i z i i i i i --=- ====-+++-,所以在复平面内z 所对应的点为11,22?? - ?? ?,在第四象限. 故选：D . 本题考查复数的综合运算,复数的几何意义,解题方法是由复数运算化复数为代数形式,然后由复数的几何意义得出结论. 3.某工厂生产A ,B ,C 三种不同型号的产品,某月生产这三种产品的数量之比依次为 2::3a ,现用分层抽样方法抽取一个容量为120的样本,已知B 种型号产品抽取了60件, 则a =（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 【参考答案】C

【试题解析】利用样本容量与总体容量比值相等可得. 由题意, 60 5120 a a =+,解得5a =. 故选：C . 本题考查分层抽样,解题根据是样本容量与总体容量比值相等. 4.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为（ ） A.15 B.17 C.18 D.19 【参考答案】C 【试题解析】模拟程序运行,观察变量值的变化,判断循环条件可得结论. 第一次运行时,8412S =+=,3i =； 第二次运行时.12315S =+=,2i =； 第三次运行时,15217S =+=,1i =； 第四次运行时,17118S =+=, 此时满足判断条件1i =. 则输出S 的值为18. 故选：C . 本题考查程序框图,考查循环结构,解题方法是模拟程序运行,观察变量值的变化,从而得出结论. 5.圆C ：2240x y y +-=被直线l 210x y --=所截得的弦长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【参考答案】B

(完整)2018年上海高考数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试 上海 数学试卷 时间120分钟，满分150分 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1.行列式41 25的值为_________. 2.双曲线2 214 x y -=的渐近线方程为_________. 3.在7(1)x +的二项展开式中，2x 项的系数为_________.（结果用数值表示） 4.设常数a R ∈，函数2()log ()f x x a =+。若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则 a =_________. 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-（i 是虚数单位），则z =_________. 6.记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若30a =，6714a a +=，则7S =_________. 7.已知12,1,,1,2,32α? ?∈---???? 。若幂函数()f x x α=为奇函数，且在(0,)+∞上递减，则 α=_________. 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0)A -，(2,0)B ，E 、F 是y 轴上的两个动点，且2EF =u u u r ，则AE BF ?u u u r u u u r 的最小值为_________. 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是_________.（结果用最简分数表示）

10.设等比数列{}n a 的通项公式为1n n a q -=（*n ∈N ），前n 项和为n S 。若1 1lim 2n n n S a →+∞+=，则q =_________. 11.已知常数0a >，函数2()2x x f x ax =+的图像经过点6,5P p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?。若236p q pq +=，则a =_________. 12.已知实数1x 、2x 、1y 、2y 满足：22111x y +=，22221x y +=，121212 x x y y += ，则的最大值为_________. 二、选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分） 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） （A ） （B ） （C ） （D ）14.已知a ∈R ，则“1a >”是“11a <”的（ ） （A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件 （C ）充要条件 （D ）既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设1AA 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以1AA 为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ） （A ）4 （B ）8 （C ）12 （D ）16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数。若()f x 的图像绕原点逆时针旋转6 π后与原图像重合，则在以下各项中，(1)f 的可能取值只能是（ ） A 1

2018年高考数学上海卷高考真题(含答案)

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 上海市2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、填空题(本大题共有12题，满分54分第1-6题每题4分，第7-12题每题5分) 1.行列式41 25 的值为 。 2.双曲线2 214x y -=的渐近线方程为 。 3.在7 1x +（） 的二项展开式中，2x 项的系数为 。(结果用数值表示) 4.设常数a R ∈，函数()2()f x log x a =+，若()f x 的反函数的图像经过点(3,1)，则a = 。。 5.已知复数z 满足(1)17i z i +=-(i 是虚数单位)，则z = 。 6.记等差数列{}n a 的前几项和为Sn ，若3870,14a a a =+= ，则7S = 。 7.已知112,1,,,1,2,322α?? ∈---???? ，若幂函数()n f x x =为奇函数，且在()0,+∞上递减，则 α= 。 8.在平面直角坐标系中，已知点(1,0),(2,0),,A B E F -是y 轴上的两个动点，且 2EF =uu u r ，则AE BF ?uu u r uu u r 的最小值为 。 9.有编号互不相同的五个砝码，其中5克、3克、1克砝码各一个，2克砝码两个，从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为9克的概率是______(结果用最简分数表示) 10.设等比数列{}n a 的通项公式为n 1N*n a q n =+∈（），前n 项和为n S 。若1 Sn 1 lim 2n n a →∞+=，则q = 。 11.已知常数0a >，函数()222()|2f x ax =+的图像经过点6,5p p ?? ???、1,5Q q ??- ?? ?，若 236p q pq +=，则a = 。 12.已知实数x x y y ?、?、?、?满足：22111x y +=，22 2 21x y +=，121212 x x y y +=， 则的最大值为 。 二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项. 13.设P 是椭圆22 153 x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ） A. B. C. D.14.已知a R ∈，则“1a ＞”是“1 1a ＜”的 （ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马.设AA ?是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点，以AA ?为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是 （ ） A.4 B.8 C.12 D.16 16.设D 是含数1的有限实数集，()f x 是定义在D 上的函数，若()f x 的图像绕原点逆 时针旋转6 π 后与原图像重合，则在以下各项中，1f （） 的可能取值只能是 （ ） D.0 三、解答题(本大题共5小题,满分76分) 17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分) 已知圆锥的顶点为P ，底面圆心为O ，半径为2 (1)设圆锥的母线长为4，求圆锥的体积； (2)设4PO =，OA ，OB 是底面半径，且90AOB ∠=?，M 为线段AB 的中点，如图， 求异面直线PM 与OB 所成的角的大小. 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------

四川省蓉城名校联盟2020届高三第三次联考语文试题(含答案)

蓉城名校联盟2020届高三第三次联考 语文 注意事项: 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、现代文阅读(36 分) (一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分) 阅读下面的文字，完成1~3题。 说起最近最受关注的通信技术革新，恐怕非5G莫属。当人们还在享受4G带来的红利时，5G已经在很多重要场合频频向人们招手了。2月28日在西班牙巴塞罗那落下帷幕的2019年世界移动通信大会上，5G当仁不让地成为出现频率最高的关键词。多款5G商用手机发布、5G技术在汽车驾驶方面的应用展示、5G技术支持远程手术的展示……种种围绕5G展开的操作让人们对5G将如何改变生活充满更多想象和期待。 具备高速度、泛在网、低功耗和低时延等特点的5G可以实现更快的传输速度和更多.的设备连接。其建立的高速信息通路、推动的新型智能终端，都将促进数字化生产要素与产品的高效流通，推动文化与科技深度融合，触发文化产业尤其是数字文化产业的业态创新与生态蜕变。 不止5G，近年来，VR (虚拟现实)、AR (增强现实)、人工智能、大数据、物联网等越来越多的新技术横空出世并得到广泛应用，为文化产业创造了层出不穷的新玩法，让文化更加多彩。这种多彩体现在通过VR、AR等技术，人们不用赶赴敦煌，即便相隔千里也能如身临其境般地欣赏莫高窟的精美壁画;体现在借助8K超高清互动技术、高清动态动画技术、全息影像，传世名画《清明上河图》“动”了起来、“活”了起来，原本静态的文物有了更真切灵动的全新表达;体现在杜比全景声、4K超清、VR等在演唱会直播中流畅应用，使得人们足不出户就能“置身”演唱会现场，与偶像一起互动。 再向前追溯，从更长的时间尺度上看，从纸质乐谱到黑胶、留声机，从磁带到CD,从网络下载到在线收听;从无声电影到有声电影，从2D影片到3D立体电影;从早早去影院现场排

河南省名校联盟2018—2019学年高三第一次联考试卷——数学(文)

河南省名校联盟2018—2019学年高三第一次联考 数 学（文科） （本试卷考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0．5 mm 黑色笔迹签字笔写在答题卡上。 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知i 为虚数单位，则1i i －1＋＝ A ．1 B ．－i C ．i D ．－1 2．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x ｜x 2＋4x ＋4＞0}，则C R A ＝ A ．{2} B ．{－2} C ．－2 D ． 3．某班有男生和女生各40人，从该班抽取男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm ）如下面的茎叶图所示，则下列说法错误的是 A ．抽取的学生中，男生身高的方差较大 B ．抽取的学生中，女生身高的均值较小 C ．抽取的女学生身高的中位数为6 D ．估计该班身高在170～179cm 的人数为36 4．双曲线22 221x y a b －＝的两条渐近线相互垂直，且焦距为4，则其实轴长为 A ．1 B C ．2 D ． 5．在如图所示的圆形盘中随机撒X 颗豆子，统计得到位于正方形中的

豆子共有Y 颗，据此 估计圆周率π的取值为 A ． 4Y X B ．2Y X C ．4X Y D ．2X Y 6．已知a ＋b ＝c ，且｜a ｜＝｜c ｜＝1，则｜b ｜的取值范围为 A ．[0，2] B ．[0，1] C ．[1，2] D ．（0，2] 7．正项等比数列{n a }中，a 1＋a 3＝5，a 5－a 1＝15，则n a ＝ A ．2 B ．12n ＋ C ．2n D ．12n － 9．一块正方形铁片按如图（a ）所示把阴影部分裁下，然后用余下的四个三角形加工成一个 无底的四棱锥，且该四棱锥的三视图如图（b ）所示，其中正视图和侧视图均为边长为3的等边三角形，则裁下的阴影部分面积为 （a ） （b ） A ．14 B ．16 C ．18 D ．27－9．设首项不为零的等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且S 2、S 4、S 5也为等差数列，若S k ＝0， 则k ＝ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．某三角形的两条边分别为1一个内角为30°，则满足条件的三角形共有（ ） 种 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 11．定义在R 上的奇函数f （x ）的周期为4，且在（0，2]上的表达式为f （x ）＝1－｜x －1｜， 若方程f （x ）－k （x ＋1）＝0有三个不等实根，则正实数k 的取值范围为 A ．（13，12） B ．（14，12） C ．（14，13） D ．（15，13 ） 12．三棱柱ABC —A 1B 1C 1的底面是边长为3的正三角形，侧棱垂直于底面且侧棱长为2，在 其侧面ABB 1A 1上粘上一个四棱锥P —ABB 1A 1，若形成的组合体具有外接球，则该组合体的体积最大值为

(完整)2018年上海高考考纲数学学科

2018年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷） 数学科目考试说明 一、考试性质、目的和对象 普通高等学校招生数学科目全国统一考试（上海卷）是为普通高等学校招生提供依据的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果应该具有高信度，考试结果的解释和使用应该具有高效度。考试命题的指导思想是坚持立德树人，有利于促进每一个学生的终身发展，有利于科学选拔和培养人才，有利于维护社会公平、公正。 考试对象是符合2018年上海市高考报名条件的考生。 二、考试目标 依据《上海市中小学数学课程标准（试行稿)》及其调整意见和高校人才选拔要求，结合中学教学实际，本考试旨在考查考生的数学素养，包括数学基础知识与基本技能、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力、数学应用与探宄能力。具体为： I.数学基础知识与基本技能 1.1理解或掌握初等数学中有关数与运算、方程与代数、函数与分析、数据 整理与概率统计、图形与几何的基础知识。 1,2理解集合、对应、函数、算法、数学建模、极限、概率、统计、化归、数形结合、分类讨论、分解与组合等基本数学思想；掌握比较、分析、类比、归纳、 坐标法、参数法、逻辑划分、等价转换等基本数学方法。 I. 3 能按照一定的规则和步骤进行计算、作图和推理；掌握数学阅读、表达 以及 文字语言、图形语言、符号语言之间进行转换的基本技能；会使用函数型计算 器进行有关计算。 II.逻辑推理能力 II.1能正确判断因果关系。 II.2会进行演绎、归纳和类比推理，并能正确而简明地表述推理过程。 III.运算能力 III.1能根据要求处理、解释数据。 ni.2能根据条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径。 IV.空丨司想象能^3 IV. 1 正确地分析图形中的基本元素及其相互关系。 IV.2能对图形进行分解、组合和变形。 V.数学应用与探究能力 V.1能运用基础知识、基本技能、数学思想方法和适当的解题策略，解决有 关数 学问题。 V.2能通过建立数学模型，解决有关社会生活、生产实际中的问题，并能解释其