当前位置：文档库 › 平行四边形单元小结

平行四边形单元小结

平行四边形的性质与判定（复习课）

【教学目标】

1、知识与技能：

熟练掌握平行四边形的性质及平行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的推理和计算。

（二）过程与方法

在小组讨论、分析、归纳、总结，以及练习中，进一步提高学生的解决数学问题的能力；

（三）情感、态度与价值观

在数学学习中得到成功的体验，进一步对激发对数学的兴趣；

【教学重难点】

教学重点：熟练运用平行四边形的性质、判定解答问题

教学难点：平行四边形的性质与判定的综合运用

【教学准备】多媒体复习课件、学生复习学案

【教学过程】

一、小组交流，梳理知识

1、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴

2、在四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，则判定四边形ABCD是平行四边形的条件可以是：∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形

∵_______________，∴四边形ABCD是平行四边形

3、（1）在△ABC中，D、E分别是AB、BC边上的中点，则得结论：

（2）若在△ABC中，D是AB边上的中点，DE∥AC,则可得结论：

二、快速答题，夯实基础

1、已知□ABCD,若AB=15㎝, BC=10cm，则AD=______㎝.周长=______cm.

2、已知□ABCD, ∠A=50度, 则∠C=______度. ∠B=_______度.

3、如图，□ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△AOB的周长为17cm，则AB=____cm

第3题第4题

4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD ②AD=BC ③OA=OC ④AD∥ BC ⑤AB=CD ⑥OB=OD.现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _________ (只填

序号)

5.在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC边上的中点,则BF与DE有什么关系

三、探究应用，综合提高

1．如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

2、如图，AD、BC垂直相交于点O，AB∥CD，BC=8，AD=6，求AB+CD的长

3. 已知点D、E、F分别在ΔABC的边BC、AB、AC上，且DE∥AF，DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。

4. 已知：AD为△ABC的角平分线，DE∥AB ，在AB上截取BF＝AE。求证：EF＝BD

四、链接中考

1、（2012年成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，

则∠1=_______．

2、（2014?益阳）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（）

A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠2

3．（2014?福州）如图，在□ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，已知BE=2，AD=6，则□ABCD 的周长是_________

4、（2010成都）在同一平面内，从①AB ∥CD ，②BC ∥AD ，③AB=CD ，④BC=AD ．这四个条件中任选两个能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有（）

A 、1种

B 、2种

C 、3种

D 、4种

五、拓展提高：

1、如图，Rt △OAB 的两条直角边在坐标轴上，已知点A （0，

2），点B （3，0），则以点O,A,B 为其中三个顶点的平行

四边形的第四个顶点C 的坐标为_________________。

2、□ABCD 的周长为32cm, ∠ABC 的角平分线交边AD 所在直线于点E ，且AE ：ED

=3：2，则AB ＝______________．（画图分析）

六、课堂小结：

通过本节课的复习，你觉得有怎样的感悟

1、灵活运用平行四边形的关键在于什么

2、我们在解题过程中要注意什么

七、课后练习：

1、如图，在平行四边形ABCD 中，F 是AD 上的一点，CF=CD ，若∠B=72°，则∠AFC 的度数是（）

A ．144°

B ．108°

C ．102°

D ．78°

2、如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，_____________．（写出一种即可）

关系：①AD ∥BC ，②AB=CD ，③∠A=∠C ，④∠B+∠C=180°．

3．在平行四边形ABCD 中对角线AC 、BD 交于点O ，直线EF 过点O 分别交AD 、BC 于点E 、F ，交BA 、DC 延长线于点M 、N 于点F ，求证：EM=FN ．

A B

4、（2014春?曲靖期末）如图，直线64

3+-=x y 与坐标轴分别相交于点A 、B ．（1）求A 、B 两点坐标；

（2）以AB 为边在第一象限内作等边三角形ABC ，求△ABC 的面积；

（3）在坐标系中是否存在点M ，使得以M 、O 、A 、B 为顶点的四边形为平行四边形若存在，请直接写出M 的坐标；若不存在，请说明理由．