后溪中学八年级上期中考试卷

2008-2009学年后溪中学八年级数学期中考试卷 （满分120分，时间：100分钟） 一、填空题：（每空2分，满分42分） 1、81的平方根是 ；8的立方根是 。 2、计算:1）2322?＝ ，2）2)23(?＝ ， 3）23)2(＝ ；4）37a a ÷= 5）、=?3443x x ；6）)32(3y x xy -- =__________________。 7）、(x-2)(x+2)＝ ；8）、 (1-2x) 2= 3、直接写出因式分解的结果：（1）)(222?=-+xy xy y x xy 2）、21x -= ；（3）269x x -+= . 4、比较大小：3 10(填“>”或“<”). 5、162++mx x 如果是一个完全平方式，那么=m 6、1）在Rt △ＡＢＣ中， ＡＢ＝c ， ＢＣ＝a ， AC ＝b ， ∠C ＝90°，a ＝6， b ＝8， 则c= 2）直角三角形中两边长为3、4，第三边长为 。 7、已知：()0522=-++-n m m ，则mn = 。 8、木工周师傅做一个长方形桌面，测量得到桌面的长为60cm ，宽为32cm ，对角线为68cm ，这个桌面 (填”合格”或”不合格”) 9、将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm ， 则h 的取值范围是 。 10、已知：a a a =-+-20082009，则=-22008a

班级____________座号______ _______姓名_________________考号 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

二、选择题：(每题2分共14分)

11、1、下列各数：2-，38，38，3π，0.333333 ……,7

22，0，其中无理数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个

12.化简34b b b -??的正确结果是( )

A.7b -

B.7b

C.8b

D.8b -

13、下列计算正确的是（ ）

A 、236a a a ?=；

B 、235a a a +=；

C 、33(2)6x x -=-； D

、3；

14、计算：()()2009200822-+-的结果是( )

A 、20082-

B 、20082

C 、20092-

D 、20092

15.下列从左到右的变形，是因式分解的是( ).

A.2(1)x x x x -=-

B.2()a a b a ab -=-

C.2(3)(3)1x x x +-=-

D.2

21(2)1x x x x -+=-+

16、适合下列条件的△ABC 中， 直角三角形的个数为( )

①;10,8,6===c b a ② 6,4,3===c b a ③ ∠A=320，∠B=580； ④;25,24,7===c b a ⑤ a:b:c=5:12:13 ⑥ a=1 b=2 c=3

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

17、一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬

到B 点，那么它所行的最短路线的长是

A. (32+8)cm;

B.10cm;

C.14cm;

D.无法确定.

三、解答部分：（共64分）

18、计算：(每题4分共16分)

1）（x －2）（x －6） 2）（-2a ＋3b ）（2a ＋3b ）

3）（2x ＋5）2－（2x －5）2 4）（6a 4－4a 3－2a 2）÷（－2a 2）

19、因式分解：(每题4分共12分)

1）x 3－25x 2）432--x x 3) 1)3)(1(+--x x

20、先化简，再求值（本题5分）

［（x －2y ）2＋（x －2y ）（x ＋2y ）－2x （2x －y ）］÷2x ．其中X=1,y=-2

21、已知（x ＋y ）2＝11， （x －y ）2＝39，求x 2＋y 2

与xy 的值（6分）

22、（5分）受台风影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？

23、如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC=4,CD=12,AD=13,

∠B=90°，求1)∠ACD的度数；2）求四边形ABCD的面积

（本题7分）

24、已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断△ABC的形状，并说明理由（5分）

C

B

Q 25、（8分） 如图，在矩形ABCD 中，AB=6㎝，BC=12㎝，点P 从点A 沿边AB 向点B 以1㎝/s 的速度移动；同时，点Q 从点B 沿边BC 向点C 以2㎝/s 的速度移动，有一点到终点运动即停止。问： ⑴几秒钟后PBQ ?的面积等于

28cm ？ ⑵几秒钟后PQ ⊥DQ ？

⑶是否存在这样的时刻，使2

8PDQ S cm ?=，试说明理由

附加题：（5+5分）

.,7,2,2)1(2222的值试求且已知zx yz xy z y x a a z y a y x ---++=-=-+=-.144,32132)2223的值试求因式是进行因式分解时有一个已知对多项式++++--k k x k x x x