2016年上海电子信息职业技术学院自主招生模拟题(含解析)

考试模拟题(含解析

)

2016年上海自主招生

本上海上海电子信息职业技术学院自主招生考试模拟题，内容来自于相关网站和学校提供。内容属于我们广大即将参加自主招生考试的同学们。祝所有同学都能顺利通过自主招生考上理想大学！

目录

上海电子信息职业技术学

院自主招生

模拟考试准则

2016上海自主招生

录取原则

2016年上海电子信息职业技术学院自主招生模拟题

（考试时间：90分钟满分：100分）

选择题（每题4分，共100分）：

第1题：下面作品、作者、国别（或朝代）对应全都正确的一项是（）

A．《墙头马上》—白朴—元代《叶甫盖尼·奥涅金》—普希金—俄国B．《文心

雕龙》—刘勰—唐代《巴黎圣母院》—雨果—法国C．《人间词话》—顾炎武—清代《羊脂球》—莫泊桑—法国D．《长恨歌》—白居易—唐代《悭吝人》—莫里哀—英国【正确答案】A

讲解：B南北朝 C王国维 D法国

第2题：神农尝百草的基因解读大多数中国人，都知道神农尝百草的故事。虽然史书和

民间传说都在证明神农尝百草的真实性，但还是有很多人表示怀疑。不过，现代基因研究从另

一个角度证明了神农尝百草。复旦大学现代人类学实验室李辉的研究小组通过基因研究在分子

水平上初步证明神农尝百草的事情可能是中国先民生存的一种真实情况。在对中国人的DNA 检测分析后，李辉等人发现，中国人体内有一种苦味基因，称为TAS2R16，它能辨识出哪些苦

味的植物是有毒的。李辉等人利用DNA技术对基因片段进行分析，推测出中国人的苦味基因

TAS2R16大约是在5000-6000年前受到自然选择而形成的，而且功能很强。从基因来看，所有人都有TAS2R16基因。TAS2R16基因编码的苦味受体专门针对植物中常见的吡喃葡萄糖苷类

毒素，该基因功能不强的人很难尝出这类毒素。世界上大约有四分之一的人不会觉察出这种毒

素特有的苦涩味道，而另一部分人则对这种苦味十分敏感。人的功能独特且有多种变体的

基因一般都是自然选择的结果。基因受到自然选择后会在基因组中留下痕迹。被选择的基因的

弱势类型容易被淘汰，但强势类型会被保留，虽然是少数。被自然选择的强势基因附近的邻居

基因，也会连带着只有少数类型被保留下来，称为《搭车效应》。《搭车》的基因越多、功能

越强，意味着自然选择的历史越短。李辉等人发现，中国人中苦味基因TAS2R16的增强功

能基因变体有比较长的《搭车》区段，应该是在1万年内受到过自然选择。研究人员检测了世

界上大多数人群的样本，只在中国人的基因组中发现了有很强功能的苦味基因，即《搭车效应》很强，而非洲人和欧美人的苦味基因TAS2R16不如中国人的苦味基因功能强。在5000-6000年前，中国正处于新石器时代的中期。这一时期由于人口的快速增长，靠狩猎和采集已不能满

足人口对食物的需求。所以，一方面人们必须从森林中走出，从狩猎和采集转为农耕，这便是《神农乃始教民播种五谷》的历史根据；另一方面人们又必须大量采集食物，这便是《神农尝

百草》的历史根据。而面对各种可能充饥的植物，人们不能靠过去的经验来判断是否有毒，只

能靠口尝。当然，尝百草并非只是尝食物，而是既鉴别食物，也识别药物。对于前者要鉴别其

是否安全可食用，对于后者要鉴别其是否安全和有疗效。在尝百草的这个时期，苦味感灵敏和

强烈的人会生存下来，而苦味感不灵敏和强烈的人则会被毒死，就像神农吃了断肠草一样。

因此，从这个意义上来看，神农尝百草并非是一个人的行为，而是中国先民许多人和一代又一

代人的行为。在尝百草中生存下来的群体就会保留功能强大的辨识苦味的灵敏TAS2R16基因，

并遗传下去。因此，从基因角度可以解释为何神农尝百草是中国先民一段可信的生活方式和特

殊的生存阶段。下面不能作为《现代基因研究从另一个角度证明了神农尝百草》的依据的一

项是（）

A．李辉研究小组通过基因研究初步证明神农尝百草可能是真实的情况。B．中国人的苦味基因

大约是在5000-6000年前受自然选择而形成的。C．中国人的苦味基因形成的时期，正是中国

历史上神农尝百草的时期。D．中国人的苦味基因是在尝百草中生存下来的中国先民的保留和

遗传。

【正确答案】B

讲解：（答非所问）

第3题： Passage C Is it necessary for students to spend more time studying

during their winter holiday? I think not.Students have been working hard for

several months now, and soon they will have completes all of this term's course.

However unhappily, they may not be able to relax their tight nerves as usual,

because I have heard that many middle school headmasters are considering holding

classes in winter holidays. After five months of study, our students have

become very tired, so perhaps, continuation classes are beyond them. What they

need in the winter holidays is rest. Any more courses will only make them tiresome

instead of helping them to progress in their studies. What's more, continuation

classes will mean students fail to recover their energy, and this will affect

their work next term. I do hope leaders of Education Bureau(教育局)will forbid

such classes in the holidays and allow our students to have a good rest.In the

passage the writer tries to_______.

A. give some advice on holiday life for the students

B. persuade middle school

headmasters to give up the idea of continuation classesC. make people better

understand the importance of educationD. make clear what the students are thinking

about

【正确答案】B

讲解：读可知，学生在假期前已经十分劳累，假期时许多中学校长还要学生上很多的课，使学

生无法休息，从而影响下期的学习。作者通过此文旨在让学校给学生减负。选B

第4题：A. that B. where C. in that D. who

【正确答案】A

讲解：【解析】定语从句。当与从句缺少主语且指代物。只能选A.

第5题：Born into a family with three brothers, David was ________ to value the

sense of sharing.

A. brought up

B. turn down

C. looked after

D. held back

【正确答案】A

讲解：【解析】A 教育，养育 B拒绝 C照顾 D 隐瞒，退缩，抑制，阻止

第6题：He bought an i-pad as a present for his sister, made

her very happy.

A.that

B. what

C. which

D. Who

【正确答案】C

讲解：由which引导的非限定性从句，指代前面整个句子。选C

第7题：______ blood if you can and many lives will be saved.

A. Giving

B. Give

C. Given

D. To give

【正确答案】B

讲解：这是祈使句的用法。如果可以的话，请献血，这样可以拯救许多人。选B

第8题：A. must B. may C. need D. never

【正确答案】B

第9题：Which of the following is TRUE according to the passage?

A. British people dislike marking their space.

B. You always feel at home in

another country.C. Most British people prefer living in houses to flats.D. You can’t mark your private space in a foreign country.

【正确答案】C

讲解：细节理解题。由第一段第三句Most people in Britain live in houses rather than flats可知C选项正确。

第10题：下列对文章内容的分析和理解，不符合原文意思的一项是（）

A．姆佩巴效应是一种过度冷却效应，布朗里奇的实验可能只是发现了另一个类似的冷却效应，所以，他的发现不可能终结姆佩巴效应的争论。B．布朗里奇做实验时特别注意控制实验的环境，即容器的类型和水样在冰箱中的位置，这是他发现“杂质说”的关键因素。C．根据布朗

里奇的冻结点与水中的杂质有关的理论，我们可以推知含有少量水分的食物在冰箱中的冻结速

度一定比自来水冻结速度快。D．归根到底，姆佩巴效应的出现，跟热水与冰箱的温差、溶质

的浓度，以及溶于水的杂质——盐类有关。

【正确答案】D

讲解：推论武断，在原文中也找不到依据。

第11题：下列各句成语运用正确的一句是( )

A.说是让我们提出合理化建议，可我们还没有说完一句话,他就勃然大怒了。

B.用第二代《厨

中宝》制作残羹冷炙非常方便，只要轻轻一按电扭，即刻就会做成。 C.全国人大代表的种种

提案，出神入化，喊出了广大人民群众的心声。 D.这座楼属于典型的豆腐渣工程，刚建起不

久便突然倒塌，砸死了不少人，真是祸起萧墙啊!

【正确答案】A

讲解：勃然大怒：突然变脸大发脾气。残羹冷炙指吃剩的饭菜，也比喻别人施舍的东西。出

神入化形容技艺高超、神妙。祸起萧墙指祸乱发生在家里，比喻内部发生祸乱。

第12题：下列各句中成语使用不正确的是( )

A．犯了错误，不要讳疾忌医，应当虚心听取群众意见，认真检查，坚决改正。B. 他既已认错，就不为已甚，给他一个改正的机会吧。C．我们这些十七八岁的中学生，正值豆蔻年华，要努

力学习才是。D．《各人自扫门前雪，休管他人瓦上霜》，这也是一种明哲保身的错误想法。【正确答案】C

讲解：“豆蔻年华”指女子十三四岁的年纪

第13题：下列句式与其他不同的一项是（）

A. 亚父者，范增也

B. 沛公之参乘樊哙者也

C. 不者，若属皆且为所虏

D. 故遣将守关者，备

他盗出入与非常也

【正确答案】C

讲解：C为被动句，其他为判断句。

第14题：This new coat cost me _____the last one I bought two years ago.

A. three times

B. three times as much as

C. three times as much

D.

three time much as

【正确答案】B

讲解：这件新外套花费了我两年前买的那件的三倍价钱。选B

第15题：六国破灭，非兵不利，战不善，弊在赂秦。赂秦而力亏，破灭之道也。或曰：六国互丧，率赂秦耶？曰：不赂者以赂者丧，盖失强援，不能独完。故曰：弊在赂秦也。

秦以攻取之外，小则获邑，大则得城。较秦之所得，与战胜而得者，其实百倍；诸侯之所亡，

与战败而亡者，其实亦百倍。则秦之所大欲，诸侯之所大患，固不在战矣。思厥先祖父，暴霜

露，斩荆棘，以有尺寸之地。子孙视之不甚惜，举以予人，如弃草芥。今日割五城，明日割十城，然后得一夕安寝。起视四境，而秦兵又至矣。然则诸侯之地有限，暴秦之欲无厌，奉之弥繁，侵之愈急。故不战而强弱胜负已判矣。至于颠覆，理固宜然。古人云：《以地事秦，犹抱

薪救火，薪不尽，火不灭。》此言得之。齐人未尝赂秦，终继五国迁灭，何哉？与嬴而不

助五国也。五国既丧，齐亦不免矣。燕赵之君，始有远略，能守其土，义不赂秦。是故燕虽小

国而后亡，斯用兵之效也。至丹以荆卿为计，始速祸焉。赵尝五战于秦，二败而三胜。后秦击

赵者再，李牧连却之。洎牧以谗诛，邯郸为郡，惜其用武而不终也。且燕赵处秦革灭殆尽之际，可谓智力孤危，战败而亡，诚不得已。向使三国各爱其地，齐人勿附于秦，刺客不行，良将犹在，则胜负之数，存亡之理，当与秦相较，或未易量。下面句子中字解释不正确的一项是（）A．六国破灭，非兵不利兵：兵器，武器B．诸侯之所亡亡：丧失，丢失C．后秦击赵

者再，李牧连却之却：使……退却D．向使三国各爱其地向：一向，过去

【正确答案】D

讲解：向：假如

第16题：填在下面横线上与上下文衔接最恰当的一个句子是( ) 仙人掌啊，

_______________你果真是有情有爱、有血有肉的生灵吗？可是，你又为何脉脉含情不语呢？

我在你的身旁，久久凝望着，思忖着……

A．你果真是带着绿色的梦，在遥远的海涯安家吗？B．你果真是带着绿色的梦，在遥远的海涯

安家了。C．你难道不是带着绿色的梦，在遥远的海涯安家吗？D．你难道是带着绿色的梦，在

遥远的海涯安家吗？

【正确答案】A

讲解：本题主要考虑，填入的语句与下文在语意、语气上的一致性。

第17题：下列对原文有关内容的概括和分析,不正确的一项是（）

A.马文升仕途顺利,政绩卓著。他被委任御史以后,历任多项职务。功业主要表现在两个方面:

一是处理受灾民众的善后问题;二是击败扰乱社会秩序的贼寇。 B.马文升为人正直,处事严明。他敢于直言劝谏,奏事进言均得到采纳;又能够严格考察部属,曾罢免贪婪懦弱者三十余人,奸人

怨恨,对他大肆威胁和污蔑。 C.马文升尽心军事,关注民生。他任兵部尚书十多年,对屯田、边

备等职责勇于进言。在代吏部尚书时,南京等地遭遇风雨灾害,他又请求皇上救助灾地百姓。 D.马文升文武全才,声名远扬。朝廷大事往往等他决断,又有显赫边功,外国皆闻其名。为人重气节,品行端正,以至于大盗各处骚扰,也不去钧州他的家乡。

【正确答案】D

讲解：非不去，而是到了钧州又离开了

第18题： Passage A Americans with small families own a small car or a large one. If both parents are working, they usually have two cars. When the family is large, one of the cars is sold and they will buy a van(住房汽车). A small car can hold(容纳)four persons and a large car can hold six persons but it is very crowded(拥挤). A van hold seven persons easily, so a family three children could ask their grandparents to go on a holiday travel They could all travel together. Mr. Hagen and his wife had a third child last year. This made them sell a second

car and bus a van. Their children sixth and seventh seat are used to put other things, for a family of five must carry many suitcases(衣箱)when they travel. When they arrive at their grandparents' home , the suitcases are brought into the two seats can then carry the grandparents. Americans call vans motor homes. A motor home is always used for holidays. When a family are traveling to the mountains or

to the seaside, they can live in their motor home for a few days or to the seaside, they can live in their motor home for a few days or weeks. All the members of a

big family can enjoy a happier life when they are traveling together. That is why motor homes have become very popular. In America there are many parks for motor homes.From the passage, a van is also called _____.

A. a motor car

B. a motor home

C. a motorbike

D. a big truck

【正确答案】B

讲解：细节理解题。根据第四段第一句《Americans call vans motor homes.》可知在美国

vans被叫做motor homes，故选B。

第19题：下列加横线注音完全正确的一组是：（）

A.飒爽sà 框架kuàng 榛莽zhēn 大厦shà

B.睦邻mù

河畔bàn 栖息qī 文牍dúC.发酵xiào 混淆xiáo 绥

靖jìng 楔子xiēD.手绢juàn 轴心zhóu 土坯pī 正月

zhèng

【正确答案】A

讲解：B. 河畔pàn 栖息qī C. 发酵jiào D.正月zhēng

第20题：广告

A. patient

B. increase

C. advertisement

D. impatient

【正确答案】C

讲解：A.病人 B.增大 C.广告 D.不耐烦的

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文

2015年上海交通大学自主招生自荐信范文 尊敬的各位老师领导： 您好！首先感谢您能在百忙之中抽出时间审视我的申请材料！ 我是xx市高级中学2010届理科实验班的**，和其他的同胞或者说是竞争者们一样，我也但愿通过贵校的自主招生来实现我一直以来的梦想——考入上海交通大学。 在众多高校中，唯有自由、开放、享有“东方MIT”美誉的上海交通大学深深吸引了我，而且我也听到上海交大的学长陈蕾先容说，上海交大非常适合那些“有想法主意”的人，只要你有想法主意，上海交大都会尽全力帮你实现，我觉得我就是那种有想法主意、有立异意识的人，这也使我更加坚定了“将来一定要到上海交大读书”的决心。凭借着十几年如一日的努力，我的成绩一直名列前茅，中考更是以全市第二十八的成绩考入铁岭市重点高中理科实验班。到了高中，我并没有骄傲，而是更加努力的学习，成绩也有了进一步的奔腾，每次考试成绩均不乱在年级前十名，施展好时还会进入前五名，我坚信自己是有资格进入上海交通大学的。

相信在此之前，您已经阅读过了无数的自荐信，对省、市三好学生，校学生会主席，团支部书记等也已经见怪不怪了。很可惜，这些刺眼的荣誉和职位我都没有，我有的是对交大全面的了解，有的是对交大始终如一的热爱与向往，有的是“非交大不去”的勇气与决心。更重要的是，我有着老实、量力而行的品质，我不会为了得到您的青睐而强调事实，虚张声势，而且我觉得一个人的领导能力、组织能力、交际能力和协调能力并不是只有靠这些职位才能体现出来的，究竟校学生会主席只有一个，但具有多地方能力的高中生远不止这些。 众所周知，上海交大的机械工程及自动化、车辆工程等专业都是当前海内最一流的。除此之外，贵校的密歇根学院不仅包含机械类专业，而且假如前两年在校成绩凸起，还能出国到密歇根大学继承深造，学习国外提高前辈的理念，这些都非常有助于实现我弘远的理想。我保证，假如我能进入上海交通大学，一定会本着“饮水思源，爱国荣校”的校训努力学习机械地方的专业知识，培养各地方的综合素质，成为像钱学森、吴文俊、茅以升那样的上海交通大学的骄傲。

上海中考自主招生试卷精选

上海中考自主招生试卷精选[复旦附中] 考智慧、测文理知识综合运用能力 自主招生题： ■说游戏每个人都玩过游戏，从纵向的角度来看，游戏有时代特征，有年龄特点；从横向的角度来看，游戏有益智类、竞技类、休闲类等等。当然，在游戏中，也有一些趣味低下、恶作剧的内容。请谈谈你对“游戏”的思考。 题目背后：初三学生特别喜欢这道题目，他们谈杀人游戏、弄堂游戏、CS等电脑游戏、魔兽世界等网络游戏，甚至有人说出“传承网络游戏”等另类观点。复旦附中副校长吴坚说，出这道贴近生活的题目，就是让学生有话可说，充分发挥出学生各自的个性。 ■说外语随着全球化时代的到来，作为最古老而又最基本的交流工具，语言的重要性显得日益突出。“英语热”在当前上海中学生中持续升温。你是如何看待“母语”学习与“外语”学习之间的关系的？可不可以借用数学名词或符号来回答这一题目？ 题目背后：题目出得有点刁难学生，可学生们的回答却充满了智慧。有学生用“正比例函数”指出母语、外语学习的相辅相成，有同学用“2条平行线”表达母语、外语学习同样重要，还有同学用“母语学习在底层、外语学习在上层，共同构成圆柱体”，来强调学好母语是学好外语的基础。吴坚说，该题主要考查学生文理知识综合运用的能力。 -- 推优题： ■学生、家长对于学校的选择热情高涨。小学生要进名气大的中学往往是几十个人争一个位子；在今年的自主招生和推优生招生工作中也可以看到人们对名校趋之若鹜。针对这种现状，请你谈谈进“名校”的利弊。

题目背后：该题主要通过学生对进“名校”利弊的辨析，了解学生对于“名校”的定义以及对于自己未来的设计。 ■总是觉得别人自私的人，通常对待他人也不免有些自私之嫌；总是觉得别人对不起自己的人，自己对别人也未必厚道；总是觉得别人没有趣味的人，自己也通常是令人烦闷的。读了这段话，你有什么感想与启发？ 题目背后：现代学生大多是独生子女，遇到问题往往只考虑自己的利益，极少考虑他人的感受。该题主要检测学生的自省态度，让学生懂得“你对别人的观感和态度其实很大程度上取决于别人对你的观感和态度”。 ■向在座的老师和同学推荐一条你最喜欢的“广告词”或“座右铭”，并解释理由。 题目背后：该题主要考查学生的鉴赏品位以及关注的兴趣点。 ■下面是复旦附中的部分选修课程。如果要你选两门课程学习，你选哪两门，为什么？ “佛教与传统文化”、“电影艺术欣赏”、“法语入门”、“视听英语”、“生活中的物理（化学）”、“数学提高”、“古希腊神话”、“趣味心理学”、“国际关系探微”、“人体的奥秘”、“网络编程”、“古典音乐欣赏”、“陶艺制作”。 题目背后：该题主要通过学生对选修课的选择，来了解学生的爱好、性格以及选课的指导思想。课程选择虽然难度不大，但初三毕业生在谈选择理由时，大多只是泛泛而谈，极少有学生是真正从自己兴趣出发。 [向明中学] 引入心理测试看重学生心理稳定性 试题精选：1、你认为人性是善还是恶？什么是善？生活中有哪些事情可以体现善？

【考试必备】2018-2019年上海市控江中学初升高自主招生考试数学模拟试卷【11套精品试卷】

最新上海市控江中学2008-2019年初升高自主招生考试 数学模拟精品试卷第一套 注意： (1) 试卷共有三大题16小题，满分120分，考试时间80分钟. (2) 请把解答写在答题卷的对应题次上, 做在试题卷上无效. 一、 选择题（本题有6小题，每小题5分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在( ) (A) 直线y = –x 上 (B) 抛物线 y =2x 上 (C) 直线y = x 上 (D) 双曲线xy = 1上 2．以等速度行驶的城际列车，若将速度提高25%，则相同距离的行车时间可节省k%，那么k 的值是 ( ) (A) 35 (B) 30 (C) 25 (D) 20 3．若－1＜a ＜0，则a a a a 1 ,,,33一定是 ( ) (A) a 1最小，3a 最大 (B) 3a 最小，a 最大 (C) a 1最小，a 最大 (D) a 1 最小， 3a 最大 4．如图，将△ADE 绕正方形ABCD 的顶点A 顺时针旋转90°，得△ABF ，连结EF 交AB 于H ，则下列结论错误的是（ ） (A) AE ⊥AF （B ）EF ：AF =2：1 (C) AF 2 = FH ·FE （D ）FB ：FC = HB ：EC 5．在△ABC 中，点D ，E 分别在AB ，AC 上，且CD 与BE 相交于点F ，已知△BDF 的面积为10，△BCF 的面积为20，△CEF 的面积为16，则四边形区域ADFE 的面积等于（ ） (A) 22 (B) 24 (D) 36 (D)44 6．某医院内科病房有护士15人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） 第4题

2015年上海交大自主招生试题

从今天早上开始一直到明天，江苏、浙江、上海三地超过1000名考生在上海交大闵行校区参加2014年上海交大江浙沪三地“自主选拔录取改革试验”，每位考生须接受两轮共计40分钟的面试。 两轮面试由6位不同学科的专家组成，其中每轮面试有3位面试专家，时间各为20分钟。考试需要在规定时间里，完成自我介绍、才华展示与专家探讨交流等环节。复试并非传统意义上的“问答”，而是考生与面试专家的“对话”，交大方面表示，鼓励考生敢于提出问题，敢于质疑权威。 为了保证复试的公平、公正，考生和面试专家都须在现场进行分组的“双盲”抽签。无论是考生的考场、复试顺序，还是面试专家组合，都需要在现场进行抽签。 为了保证复试的有序进行，整个复试过程，考场区域禁带电子设备，人员通过探测仪检验，并对信号进行屏蔽。 今年上海交大的自主招生复试特别注重考察学生的综合素质和创新潜质。面试专家将根据学生在复试时的综合表现，对学生的创新潜质、交流沟通能力、逻辑思维能力、社会责任感等给出综合评价，尤其加强对未来发展潜质的考察，力求在和考生的开放式互动中，寻找到有发展潜力的“千里马”。 根据多名考生的回忆，精选了一部分面试“神题”，快来练一练“脑细胞”，看你答得出几条？交大自主招生面试题精选： 1.钱学森夫人是干嘛的？ 2.你觉得同学之间是什么关系？ 3.知不知道本专业的历史,有那些名人？ 4.如何看待上海人与外来人员的关系？ 5.学科竞赛是否会影响课内学习？ 6.平时做什么家务？ 7.平时喜欢吃什么东西？ 8.从哪里来，平时回老家吗？ 9.想问面试官什么问题？ 10.如果把你调剂到XX专业，你会怎么办？ 11.平时看了些什么文学名著，有什么感悟？ 12.国人为何在国外疯狂购物？ 13.你为什么一直傻笑？（该同学面试时一直保持笑脸） 14.你说你喜欢XX科目，你是怎么做到自学的？ 15.超前学习是否有益？ 16.什么是成键轨道和反键轨道？ 17.你有什么优点值得让我们录取你？ 18.婴儿为什么不能喝可乐？ 19.请介绍一种新型材料，你是如何了解到它的？ 20.有没有参加过面试前培训？ 21.为何如此青睐交大？ 22.科比和詹姆斯两人有何区别？ 23.你遇到的最大挫折是什么？ 24.交大校训是什么？ 25.圆锥曲线是怎么来的？ 26.数学归纳法的定义是什么？ 27.用英语描述一下这个东西（一张A4白纸）？

上海中学自主招生数学试题[带答案

2014年上海中学“创新素养培育项目”数学测试卷 一、填空题(8×9=72) 1.已知111a b a b +=+，则 b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b +=+，则b a a b +=___________. 【变式】已知：114a b a b -=+，则b a a b -= ___________. 【变式】已知：2 2 114 a b a b +=+，则22b a a b +=___________. 1b = b +=___________. 2.有________个实数x . 【变式】x 为1,2,3，……，2014 x 有_______个. 【变式】x 为1,2,3，……，2014 为有理数的x 有_______个. 【变式】有________个整数x . 3.如图，在ABC ?中，AB AC CD BF BD CE ===，，，用含A ∠的式子表示EDF ∠，应为 EDF ∠=_____________. F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中， 90,A ∠=AB AC CD BF BD CE ===，，，则 EDF ∠=_____________.

F E D C B A 【变式】如图，在等腰直角ABC ?中，0 901 A A B A C ∠===，， D E F 、、分别是边BC CA AB 、、上的点，且CD BF BD CE ==，，则DEF S ?面积最大值为__________. F E D C B A 4.在在直角坐标系中，抛物线223 (0) 4y x mx m m =+->与x 轴交于A B 、两点，若A B 、两点到原点的距离分别为OA OB 、，且满足1123OB OA -= ，则m =_________. 5.定圆A 的半径为72，动圆B 的半径为r ，72r <且r 是一个整数，动圆B 保持内切于圆A 且沿着圆A 的圆周滚动一周，若动圆B 开始滚动时切点与结束时的切点是同一点，则r 共有______个可能的值. 6.学生若干人租游船若干只，如果每船坐4人，就余下20人，如果每船坐8人，那么就有一船不空也不满，则学生共有________人. 7.对于各数互不相等的正整数组()12n a a a ，，，(n 是不小于2的正整数)，如果在i j <时有 i j a a >，则称i a 与j a 是该数组的一个“逆序”，例如数组 ()2,3,1,4中有逆序“2,1”，“4,3”，“4,1”， “3,1”，其逆序数为4，现若各数互不相同的正整数组()1 23456a a a a a a ，，，，，的逆序数为2， 则

交大自主招生面试题

交大自主招生面试题 2008 日前，复旦大学正式对外公布“2008年自主选拔录取改革方案”，同时公布的还有复旦水平测试成绩。测试成绩排名前1千名考生，将获得参加复旦于2月20日、21日举行的自主招生面试资格。和去年相比，虽然入围面试学生减少，但是考生参加自主招生面试后,被预录取机会大大增加。本次升学周刊，就考生和家长关心的问题采访了复旦招生办相关负 责人等专家，揭秘复旦自主招生。 面试资格线提高70分 今年，上海共有6900余名考生参加了复旦水平测试。此次复旦水平测试成绩仍采用“标准分”计分方法，最高分为800分，最低分为200分。与去年不同的是，今年的面试资格线 为615分，与去年545分资格线相比，提高了70分。 据了解，面试资格分提高与入围面试的考生减少有关。2007年，在参加复旦水平测试后，共有2千名考生入围复旦自主招生面试，而今年划定入围面试的学生只有1千名。 为何要将面试学生大幅“缩水”呢？对此复旦招生办相关负责人解释，学校的本意是希望 有参加面试遴选的学生能多些，因为无论选拔结果如何，参与申请和面试的过程是学生了解 大学的过程，对将来的择校有莫大的益处，但是考虑到准备入学申请、参与面试等过程会花

费学生很多时间和精力。减少面试遴选的人数，主要还是从维护学生的利益出发。让未能通 过自主招生选拔的学生能尽快将注意力恢复到正常高考复习上，毕竟大部分学生还是通过正 常高考途径考入复旦的。 学生享优惠机会增加 虽然入围面试考生人数减少，但是这部分学生获得复旦高考优惠政策的机会却大幅提 高。 据了解，2007年参加复旦面试的学生为2千人，最后享受该校高考优惠政策的比例为 4：1。此次参加复旦自主招生面试的学生总数为1300人，其中有1千人是通过复旦水平测试入围的考生，还有300名考生是不需参加复旦水平测试就获面试资格的由重点中学直接 推荐的“直推生”。这1300名考生参加面试将“一视同仁”。 而复旦方提供的是500个淡化高考成绩的自主招生“预录取”名额，和150个只要高考分数达到本市一本分数线就能被复旦录取的“5%自主招生”优惠名额。如此一来，考生能享受 到复旦高考优惠政策的机会是2：1，较往年大幅增加。 预录取考生将被确定专业 与去年相比，2008年的方案中强调了被自主招生预录取的500名考生将被确定专业。复旦今年招生的专业有65个，除去艺术设计专业外都向此次自主选拔录取的考生开放。这

2019上海中学自主招生试题

上海中学自主招生试题 1、因式分解：411623++-x x x =____________ 2、设0>>b a ，ab b a 422=+，则b a b a -+=____________ 3、若012=-+x x ，则3223++x x =_________ 4、已知))(()(412a c b a c b --=-，且0≠a ，则a c b +=___________ 5、一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是_________ 6、直线33:+-=x y l 与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?，则点C 的坐标是______ 7、一张矩形纸片ABCD ，9=AD ，12=AB ，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是_______ 8、任何给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3加1（即13+n ）。不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为_________; 9、正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形的面积为____________； 10、已知)4()4(221m x m x y -+-+=与mx y =2在x 取任意实数时，至少有一个是正数，求m 的取值范围___________

历年自主招生考试数学试题大全2018年上海交通大学自主招生数学试题Word版

2018年上海交通大学自主招生考试 数学试题 一、填空题（每题5分，共50分） 1．已知方程2212x px p --=0（p R ∈）的两根12,x x 满足441222x x +≤，则p= ． 2．设8841sin cos ,0,1282x x x π??+=∈ ??? ，则x = ． 3．已知,n Z ∈且1200411112004n n +????+=+ ? ?????，则n= ． 4．如图，将3个12cm×12cm 的正方形沿邻边的中点剪开，分成两部分，将这6部分接在一个边长为2的正六边形上，若拼接后的图形是一个多面体的表面展开图．则该多面体的体积为 ． 第4题图 523333,,,x y x y Q -=∈则（x ，y ）= ． 6．化简：() ()122222246812n n +-+-++-L = ． 7．若3z ＝1，且z ∈C ，则3z ＋22z ＋2z +20= ． 8．一只蚂蚁沿l×2×3立方体表面爬，从一条对角线一端爬到另一端所爬过的最短距离为 ． 9．4封不同的信放人4个写好地址的信封中，全装错的概率为 ，恰好只有一封信装错的率为 ． 10．已知等差数列｛a n ｝中，a 3＋a 7+a 11+a 19=44，则a 5+a 9+a 16＝ ．

二、解答题（本大题共50分） 1．已知方程x 3+ax 2 +b x ＋c ＝0的三根分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 是不全为零的有理数，求a 、b 、c 的值． 2．是否存在三边为连续自然数的三角形，使得 （l ）最大角是最小角的两倍？ （2）最大角是最小角的三倍？ 若存在，分别求出该三角形；若不存在，请说明理由． 3．已知函数y =2281 ax x b x +++的最大值为9，最小值为1．求实数a 、b 的值。 4．已知月利率为y ，采用等额还款方式，若本金为1万元，试推导每月等额还款金额m 关于y 的函数关系式（假设贷款时间为2年）． 5．对于数列{}n a :1，3，3，3，5，5，5，5，5，?， 即正奇数k 有k 个·是否存在整数 r ，s ，t ，使得对于任意正整数n ， 都有n a r t =+恒成立（[x ]表示不超过x 的最大整数）?

上海市初中物理自主招生试题及答案(高清)1

精品文档，欢迎下载！ 上海市初中物理自主招生试题 学校姓名考号考试时间25分钟，总分60分 以下1-12题每题3分，共36分， 1．临港新城正在加快“美丽的海滨城市”建设的步伐，城市建设规划是城市建设的一项重要的工作，为此，需要航空摄影人员从高空给城市拍照，若所用的照相机镜头的焦距为60mm，则胶片与镜头的距离应（ ） A.大于120mm B.恰为120mm C.小于60mm D.略大于60mm 2．小明看到鸡蛋浮在盐水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉．在此过程中，鸡蛋受到的浮力F 随时间t 的变化图像可能是图中的 （ ） 3．甲、乙两站相距6Okm,每隔lOmin 两站同时以相同的速率60km/h 向对方开出一辆车。头班车为早上6时,则从甲站9时开出的班车途中会遇到() (A)从乙站开出的车5辆。(B)从乙站开出的车6辆。(C)从乙站开出的车10辆 (D)从乙站开出的车11辆。。 4．如图1所示，上瓶内装有空气，下瓶内装有红棕色的二氧化氮气体，将上下两瓶间的玻璃板抽掉后，两瓶气体混合在一起，颜色变得均匀，这个现象主要说明（） A．物质是由分子组成的B．分子不停做无规则运动C．分子间有作用力D．分子有一定的质量5．有一根竖直吊着的弹簧，如果在弹簧下端挂上质量为m 1的物体后，弹簧长度为L 1；如果在弹簧下端挂上质量为m 2的物体后，弹簧长度为L 2，则弹簧原来的长度不可能为（m 1＜m 2；上述过程弹簧均处于弹性限度内）（） A．2 1L L +B．1 2L L -C． 1 21 221m m m L m L --D． 1 21 122m m m L m L --6．一盏电灯接在恒定电压的电源上，其功率为100W。若将这盏电灯先接在一段很长的导线后，再接在同一电源上，已知导线上损失功率是9W，那么此时电灯实际消耗功率是（） A．91W B．小于91W C．大于91W D．条件不足，无法确定 图1

上海交大附中2019自招数学真题

2019年交大附中自招数学试卷 1.求值：cos30sin 45tan 60?????=____________ 2.反比例函数1y x = 与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为____________ 3.已知210x x --=，则3223x x -+=______________ 4.设方程(1)(11)(11)(21)(1)(21)0x x x x x x ++++++++=的两根为1x 、2x ，则()()1211x x ++的值为___________ 5.直线0y x k k =+<（）上依次有A 、B 、C 、D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x = 、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k 的值为_________ 6.交大附中文化体育设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体锻课，英才班部分学生参加篮球小组，其余学生参加排球小组，篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等，一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有多少人？___________ 7.已知a 、b 、c 、n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值为________ 8.如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为__________. 9.若关于x 的方程()()2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m 的值为_____________ 10.设ABC ?的三边a 、b 、c 均为正整数，且40a b c ++=，则当乘积abc 最大时，ABC ?的面积为________ 11.如图，在直角坐标系中，将OAB 绕原点旋转到OCD ?，其中()3,1A -、()4,3B ，点D 在x 轴正半轴

2001上海交通大学自主招生冬令营数学试卷

2001年度上海交通大学冬令营数学试题 一、填空题（本题共40分，每小题4分） 1．数12 8 25N =?的位数是________________． 2．若log 2[log 3(log 4x )]＝log 3[log 4(log 2y )]＝log 4[log 2(log 3z )]＝0，则x +y +z ＝_________． 3．若log 23＝p ，log 35＝q ，则用p 和q 表示log 105为________________． 4．设sin α和sin β分别是sin θ与cos θ的算术平均和几何平均，则cos2α:cos2β＝____________． 5．设[0, ]2 x π ∈，则函数f (x )＝cos x +x sin x 的最小值为________________． 6．有一盒大小相同的小球，既可将他们排成正方形，又可将它们排成正三角形，已知正三角形每边比正方形每边多2个小球，则这盒小球的个数为____________． 7．若在数列1，3，2，…中，前两项以后的每一项等于它的前面一项减去再前面一项，则这个数列的前100项之和是_______________． 8．在(1+2x -x 2)4的二项展开式中x 7的系数是_______________． 9．某编辑在校阅教材时，发现这句：“从60°角的顶点开始，在一边截取9厘米的线段，在另一边截取a 厘米的线段，求两个端点间的距离”，其中a 厘米在排版时比原稿上多1．虽然如此，答案却不必改动，即题目与答案仍相符合，则排错的a ＝________________． 10．任意掷三只骰子，所有的面朝上的概率相同，三个朝上的点数恰能排列成公差为1的等 差数列的概率为_________________． 二、选择题（本题共32分，每小题4分） 11．a >0，b >0，若(a +1)(b +1)＝2，则arctan a +arctan b ＝ ( ) A ． 2 π B ． 3 π C ． 4 π D ． 6 π 12．一个人向正东方向走x 公里，他向左转150°后朝新方向走了3公里，公里，则x 是 ( ) A B ．C ．3 D ．不能确定 13．1111132 16 8 4 2 (12 )(12 )(12)(12)(12)- - - --+++++= ( ) A ．11 321(12)2 --- B ．1 1 32(12 )--- C ．132 12 - - D ．1321 (12)2 -- 14．设[t ]表示≤ t 的最大整数，其中t ≥0且S ＝{(x ,y )|(x -T )2+y 2≤T 2,T ＝t -[t ]}，则 ( ) A ．对于任何t ，点(0,0)不属于S B ．S 的面积介于0和π之间 C ．对于所有的t ≥5，S 被包含在第一象限 D ．对于任何t ，S 的圆心在直线y ＝x 上

上海自主招生试题整理(中考)

上海自主招生试题整理（中考） 一、格致 （一）（格致分5门科目：综合（类似语文政治社会结合）、数学、英语、物理、化学） 综合：老师要听你发表自己的见解，比较礼貌可以加分。 数学：5道题目= =都是不细心错的. 英语：还可以，表达流利一点就很好了。 物理：拓展的题目.给你一个故事，然后让你于这些故事中找出学过的物理知识。还有个就是跑车上的某装置的作用，是很活的题目。 化学：比较提高的题目. ================================= 经验总结（对即将自荐的和下一届想去推格致的） 1.一定要有礼貌 2.不能猴急，想好了慢慢做，他们会问你解题的思路 3.要有充分的准备 （二）B卷 综合：我也忘记进去说老师好了= = 结果走的时候说了句老师再见...伤心啊看了一篇阅读然后回答问题。还有两张图，问你看法老师抽着问的。她问了我个怎么当个受人欢迎的人 数学：错了2题。。。一题漏了个负号、一题不会...个人觉得还是数学老师比较耐心啊 英语：口头的两篇作文。一篇是电脑游戏、一篇是食品包装感觉一般般吧 物理：1.测地窖二氧化碳浓度怎么样的方法2.测食用油密度这个我是在乱说的... 化学：那位老师也问我有没有参加竞赛。我那张考的是化学实验较多 礼貌果然很重要。。。 二、延安 （一）今天的笔试怪： 语文：有几题实在不知道， 数学：有几题也是无解了， 英语：倒是蛮简单的， 理化：物理的电路图令人发指。。 电脑：推理测试也怪，特别是最后几道，我基本只有二分之三的题目有把握

面试：比想象的简单，有两位同学走时竟然忘记把椅子推进去了，我一跃而起，感到自己捡到钱包了一样帮他们把椅子放好，但愿监考老师能看到。 延安是重男轻女的。 （二）我小孩考的结果： 数理化：都做出来了， 英语：基本可以， 语文：有些难可能跟平时文学知识欠缺有关。 电脑：综合测试只要逻辑思维好是不难的。 面试：是有关创新主题。 三、进才 （一）早上最好进去地早些，不然路上是非常堵滴！从8：30开始两个小时的考试，内容主要是： 语文: 课外积累——错别字，一些小知识点； 数学: 学过奥数的，再次体验一下吧～ 英语：文章好长呀（在来不及的时候，相对比较来看，英语的题目最难） 物理和化学、逻辑等等：都蛮简单的哦～ 然后我们再次用11路回到礼堂，和校长一起谈谈学校。到了中午，我们这次竟然吃了一顿免费的午餐！有大排哦！最刺激人的就是反复地看进才介绍的影片，走到那儿都有啊！（当然吃饭滴时候么有啦）特别是在等待心理测试前，快疯啦。不过这种方法其实很能使人放松，（PS：可以带一些作业，不然真的傻等了），最后， 面试：心态非常重要。其实，就把老师看作与我们同年龄的同学，做题目就当做压轴题什么的，就可以了。 家里日历要常常翻翻，不然说不定，一道超简单的题目瞬间使你“卡门”了。（幸好我猜对了！），也有抽到恶难题，要限时回答的，反正要想好再答。 最后的项目：参观校园，不想参观的就直接跟那些志愿者说“下次再见咯”，然后跑向你们担心已久的、不知所措的、焦急等待的、没有碰头一天的爸爸妈妈吧！总体来说，超级开心！能这么“独立”的生活一天，是不错的一次经历！这个学校好大好大！ （二）语、数考基本概念。英语考的挺难的。理化不难。还有逻辑推理能力，分组考试，文化考试，心理测试。 试题精选： 1. 然后给每一组21根筷子。剪刀与透明胶。然后5分组内搭出一个图形。并给它命名。每组有个代表阐述。 2. 问你清明节的日期。对钱的看法。最喜欢的一篇现代文课文。为什么。道家代表人物。 3. 英语是口头形式：长大的梦想。对周末学生去补课的看法。 4. 防员从柱子上往下是什么摩擦。还有方向。 四、复旦

2018上海交通大学自主招生试题

上海交通大学 化学 注意事项：本试卷共有19道试题，总分100分。 一、填空题（共11小题） 1．【真题】将等物质的量的A 和B ，混合于2L 的密闭容器中，发生如下反应： ()()()()3A g B g C g 2D g x ++═，经过5min 后测得D 的浓度为0.5mol /L ，()()A :B 3:5c c =，C 的反应速率是()0.1mol /L min ?，A 在5min 末的浓度是___________，B 的平均反应速率是___________，D 的平均反应速率是___________．x 的值是___________ 3．【真题】一定温度下，在2L 的密闭容器中，X 、Y 、Z 三种气体的物质的量随时间变化的曲线如图所示： （1）从反应开始到10s 时，用Y 表示的反应速率为______________________________。 （2）该反应的化学方程式为______________________________。 （3）若上述反应分别在甲、乙、丙三个相同的密闭容器中进行，经同一段时间后，测得三个容器 中的反应速率分别为 甲：()11X 0.3mol L s v --=??；乙：()11Y 0.12mol L s v --=?? 丙：()11Z 9.6mol L min v --=??； 则甲、乙、丙三个容器中反应速率由慢到快的顺序为______________________________。 5．【真题】叶绿素在光的作用下可将2CO 和2H O 转化为葡萄糖()6126C H O 和2O 。????22612626CO 6H O C H O 6O ?+?→+，葡萄糖可进一步合成淀粉()6105C H O n ????。科学家预言，在不久的将来，人类将模拟生物体内的这一变化过程，从工厂中由2CO 和2H O 直接生产出淀粉。这样，合成优质叶绿素将十分重要。叶绿素有a 、b 两种，已知某种叶绿素中仅含有C 、H 、O 、N 、Mg 五 种元素，且知该叶绿素中各元素的质量分数分别是()C 73.99%w =，()H 8.072%w =， ()O 8.969%w = ()N 6.278%w =，()Mg 2.691%w =经测定该叶绿素的相对分子质量小于1000，试确定该叶绿素的分子式。 7．【真题】下列物质之间能够发生如图所示的化学反应。合金由两种金属组成，取C 溶液进行焰色反应则火焰呈黄色，在反应中产生的水均未在图中标出。 （1）写出下列物质的化学式：A ：_________________M ：_________________H_________________ （2）合金成分______________（元素符号）

2018年上海中学自主招生数学试卷及答案

上海中学自主招生试卷 2018.03 1. 因式分解：326114x x x -++= 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 4. 已知21 ()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 6. 直线:l y =+x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n +），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 9. 正六边形ABCDEF 的面积是6平方厘米，联结AC 、 CE 、EA 、BD 、DF 、FB ，求阴影部分小正六边形 的面积为 10. 已知212(4)(4)y x m x m =+-+-与2y mx =在x 取 任意实数时，至少有一个是正数，则m 的取值范围为 11. 已知a 、b 、c 是互不相等的实数，x 是任意实数， 化简：222 ()()()()()()()()() x a x b x c a b a c c b a b c a c b ---++=------ 12. 已知实数a 、b 满足221a ab b ++=，22t ab a b =--，则t 的取值范围是

上海市交通大学附属中学(交大附中)2019年-自主招生数学试卷 (PDF版 含答案)

2019年交大附中自招数学试卷 一、填空题 1、求值：cos30sin 45tan 60??= .2、反比例函数1y x = 与二次函数243y x x =-+-的图像的交点个数为.3、已知210x x --=，则3223x x -+=. 4、设方程()()()()()()11111211210x x x x x x ++++++++=的两根为1x ，2x ，则()()1211x x ++=. 5、直线y x k =+（0k <）上依次有,,,A B C D 四点，它们分别是直线与x 轴、双曲线k y x =、y 轴的交点，若AB BC CD ==，则k =.6、交大附中文化体行设施齐全，学生既能在教室专心学习，也能在操场开心运动，德智体美劳全面发展，某次体育课，英才班部分学生参加篮球小组、其余学生参加排球小组。篮球小组中男生比女生多五分之一，排球小组男女生人数相等；一段时间后，有一名男生从篮球小组转到排球小组，一名女生从排球小组转到篮球小组，这样篮球小组的男女生人数相等，排球小组女生人数比男生人数少四分之一，问英才班有人. 7、已知,,,a b c n 是互不相等的正整数，且1111a b c n +++也是整数，则n 的最大值是. 8、如图，ABCDE 是边长为1的正五边形，则它的内切圆与外接圆所围圆环的面积为. 9、若关于x 的方程()() 2460x x x m --+=的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则

m =. 10、设ABC 的三边,,a b c 均为正整数，且40a b c ++=，当乘积abc 最大时，ABC 的面积为. 11、如图，在直角坐标系中，将AOB 绕原点旋转到OCD ，其中()3,1A -，()4,3B ，点D 在x 轴正半轴上，则点C 的坐标为. 二、解答题 12、如图，数轴上从左到右依次有,,,A B C D 四个点，它们对应的实数分别为,,,a b c d ，如果存在实数 λ,满足：对线段AB 和CD 上的任意M W，其对应的数为x ，实数x λ对应的点N 仍然在线段AB 或CD 上，则称(),,,,a b c d λ为“完美数组”。例如：()1,2,3,6,6就是一组 “完美数组”，己知1AB =，5BC =，4CD =，求此时所有的“完美数组”，写出你的结论和推算过程。 参考答案

上海交通大学自主招生个人陈述自荐信优秀范文

上海交通大学自主招生 优秀原创范文 （自主招生个人陈述自荐信） 希望这篇原创范文能助同学们一臂之力！ ============================================ 尊敬的上海交通大学招生老师： 您好！ 我叫某某某，今年××岁，是来自××省××市××中学的一名高三学生。我出生在一个朴素（农民/工人/干部/职工）的家庭，勤劳、诚实、质朴父母的谆谆教诲，让我养成了吃苦耐劳精神。在××中学三年的熏陶，让我形成了稳重踏实的作风、严谨求学的态度；同时学习生活中所遭遇的挫折与不幸，磨练了我积极乐观的人生态度。 在××中学三年时光里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。其中：××××××（列举有代表性的获奖证书）。在高中各项学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的求学精神，并在社会实践活动中加强自己的创新能力和实际操作动手能力。 在学习上，我刻苦进取、兢兢业业，无论是高一高二月考、期中考、期末考，还是高三联考，我的成绩都能在年级名列前茅。（这里列举有代表性的考试名次和高中学业水平考试或会考的成绩）在平时，我自学一些关于×××专业相关知识（表现大学某专业的兴趣），并在实践中锻炼自己。在班级工作上，我曾担任过班级班长、学生会×××、××协会等职务，从中锻炼自己的组织管理能力。

我喜欢文学，（这里阐述自己的个性特长兴趣爱好）对文学的爱好让我的眼界更宽广，让我的思维更加广阔。在全国××××××（列举有代表性的获奖证书）。在浩瀚的文学海洋中，我读懂了人生真谛。自嘲“职业是生病，写作是业余”的史-铁生，他字里行间透露出对生命和生活的思索给予我深深的感动，他的坚忍不拔精神使我在遭遇生活挫折与不幸时亦能从容淡定。读《鲁滨逊漂-流记》，我沉醉于生命与自然的完美契合，读《钢铁-是怎样炼成的》，我动容于保尔·柯察金的钢铁般意志…… 上海交通大学一直是我心目中向往的象牙塔。她有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，丰富的教学资源，良好的学术氛围，为社会培养出许多杰出人才，（阐述自己所认识的上海交通大学历史背景，以及自己向往的上海交通大学具体专业，发展方向）。我期望成为上海交通大学的一名学生，希望在上海交通大学深造，渴望成为一名对社会、对祖国有用的人才，希望成为上海交通大学光荣历史的见证人。我母校××中学许多学长学姐都不约而同的选择上海交通大学为第一志愿。我也非常渴望能在××年夏天拿到贵校的录取通知书，我希望这次上海交通大学自主招生考试能够改变我的人生轨迹，让我投入到贵校的怀抱，我希望能被贵校录取。 我的人生座右铭是——“有志者，事竟成,破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”！不断的刻苦进取造就我扎实的知识，求学路上的艰辛磨砺出我坚忍不拔的品质，传统生活的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的信

历年自主招生考试数学试题大全-2000年上海交大自主招生数学试题+Word版缺答案

交通大学2000年自主招生考试 数学试题 一、选择题（本题共15分，每小题3分．在每小题给出的4个选项中，只有一项正确，把所选项的字母填在括号内） 1．若今天是星期二，则31998 天之后是 （ ） A ．星期四 B ．星期三 C ．星期二 D ．星期一 2．用13个字母A ，A ，A ，C ，E ，H ，I ，I ，M ，M ，N ，T ，T 作拼字游戏，若字母的各种排列是随机的，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率是 （ ） A ． 4813! B ． 216 13! C ． 1728 13! D ． 813! 3．方程cos 2 x 2 x +sin x ＝m +1有实数解，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．18 m ≤ B ．m C ．m D ．138 m -≤≤ 4．若一项数为偶数2m 的等比数列的中间两项正好是方程x 2 +px +q ＝0的两个根，则此数列各项的积是（ ） A ．p m B ．p 2m C ．q m D ．q 2m 5．设f ’（x 0）＝2，则000 ()() lim h f x h f x h h →+-- （ ） A ． B ．2 C ． D ．4 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 1．设f （x 1，则1 (2)f x dx =? __________． 2．设(0, )2 x π ∈，则函数（22 22 11sin )(cos )sin cos x x x x + +的最小值是__________． 3．方程316281536x x x ?+?=?的解x ＝__________． 4．向量2a i j =+在向量34b i j =+上的投影()b a =__________． 5．函数2y x =+的单调增加区间是__________． 6．两个等差数列200，203，206，…和50，54，58…都有100项，它们共同的项的个数

2018年上海交大附中自主招生数学试卷

2018年上海交大附中自主招生 数学试卷 2018.03 第一部分 1. 已知 13x x +=-，求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S . 4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +. 5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值.

6. DE 为BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长. 7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =， 求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（ 12 m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整 点，求a 可取到的最大值. 10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论.

第二部分（科学素养） 1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）. 2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- （1）14 b = ；（2）13b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分） 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分） 4. 附加题（25分） （2 points ） solve the following system of equations for 2122.22 21 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? （4 points ） Compute 98∞ （6 points ） Solve the equation 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x A ）（3 points ）Compute 2018!2015!2017!2016!+?? ??+?? B ）（4points ）Let real numbers 12,,,n x x x ??? be the solutions of the equation 23[]40x x --=， find the value of 22212n x x x ++???+ C ）（6 points ）Find all ordered triples (,,)a b c of positive real that satisfy ： []3a bc =，[]4a b c =，and []5ab c =