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五年级数学下册第二单元因数与倍数测试题

五年级数学下册第二单元《因数与倍数》测试题一、填空。（33%）

（1）6×4=24，6和4是24的（），24是6的（），也是4的（）。（2）24的因数有（）。

（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。

29 23 27 28 29 31 35 37 39 51

（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。（5）两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

（6）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：

①是偶数的有（）；②是奇数的有（）；

③有因数3的是（）；④ 5的倍数有（）。（7）最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。（8）有因数3，也是2和5的倍数的最小三位数是（）。（9）在0、1、7、8中选出3个数字，组成一个能同时被3、5整除的最小三位数是（）。

（10）三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是（）、（）和（）。（11）100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。（12）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）。（13）凡是5的倍数，个位上一定是（）或（）。

（14）既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位数是（）。（14）67至少要加上（）就是3的倍数。

（15）两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。

二、判断题。（8%）

（1）在自然数中与1相邻的数只2。（）

（2）3的倍数，一定是9的倍数。（）

（3）奇数都比偶小。（）

（4）质数的因数只有一个。（）

（5）个数上是3、6、9的数，都是3的倍数。（）

（6）一个数的因数的个数是无限的。（）

（7）质数一定是奇数，合数一定是偶数。（）

（8）两个质数的和一定是偶数。（）

三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。（8%）

（1）一个数是3的倍数，这个数各位上数的和（）。

①大于3 ②等于3 ③是3的倍数④小于3 （2）一个合数至少有（）。

①一个因数②二个因数③三个因数④四个因数（3）87是（）；41是（）。

①合数②质数③因数④倍数

（4）既不是质数又不是合数的是（）。

①1 ②2 ③3 ④4

（5）42÷3＝14，我们可以说（）。

①42是倍数②3是因数③ 42是3的倍数④42是3的因数（6）两个奇数的和（）。

①一定是奇数②一定是偶数③可能是奇数也可能是偶数

④一定是质数

（7）几个质数之积一定是（）。①奇数②偶数③合数④质数

（8）5和7都是35的（）。

①奇数②偶数③因数④倍数

四、解方程。（6%）

（1）X ÷ 36＝0.4 （2）8X－9.1＝22.9

（3）36＋2X＝78.6 （4）4×0.9＋3X＝46.2

五、列方程解文字题。（4%）

（1）一个数的13倍加4与1.7的积，（2）一个数的3倍减去5.8，

差是13.4，求这个数。和是162，这个数是多少？

六、按要求完成下列各题。（41%）

（1）在圈内写上合适的数。（4%）

60的因数 50以内6的倍数

（2）从四张数字卡片5、1、6、0中选出三张，按要求组成三位数。（10%）

①奇数②偶数

③3的倍数④5的倍数

⑤既是2的倍数，又是5的倍数

（3）在括号里填上适当的质数。（8%）

①8=（）＋（）②12=（）＋（）＋（）

③15=（）＋（）④18=（）＋（）＋（）

⑤24=（）＋（）=（）＋（）=（）＋（）

（4）在1～100的自然数中写出9的所有倍数。（4%）

（5）在里填上一个数字，使这个数成为3的倍数。（写出所有填法）（6%）

8 4 6 2 3 1

（6）写出一些三位数，这些数都同时是2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%）

①有两个数字是质数：

②有两个数字是合数：

③有两个数字是奇数：

（7）1＋2＋3＋……＋999＋1000＋1001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（3%）

人教版五年级数学下册因数和倍数教案

《因数和倍数》前埔北区小学刘桂珠一、教学目标 1．理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2. 培养学生抽象、概括的能力，在交流、互动中培养学生的分析能力以及说理的能力。 3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。二、教学重难点教学重点难点：理解因数和倍数的含义。三、教学准备教学课件、白板、学号卡片。四、教学过程课前三分钟： 1.简单聊聊师生关系，母子关系，这些关系都是相互依存的。 “在数学中，数与数之间也存在相互依存的关系，这节课我们就要一起来研究这种关系。” 2.加密的电话号码给孩子，“你想要把它破解出来吗？认真学完这节课后，我们一起来试试。” 上课过程：师：“孩子们，老师给大家带来一些老朋友，我们一起来看看。” 一、分类课件出示例1的9个算式， 1.师：“观察，他们都有哪些相同点？” 生：都是除法，都是整数除以整数。 2．观察算式的特点，进行分类。再看，这是它们的商。（1）课件出示商，“你能根据这些商的特点进行分类吗”？（2）为了交流方便，我们给出编号。交流学生的分类情况。师根据学生的汇报，在白板上拖拽分类。

预设分类一：商有余数，商是整数没有余数，商是小数预设分类二：商有余数，商没有余数预设分类三：商是有余数或小数，商是整数没有余数学生交流讨论：聚焦②④两类，我们学过，除法算式中，当有余数时该么办？统一分类标准，整数和小数两大类。课件显示分类结果。二、明确因数和倍数的意义。 1.聚焦第一类师：第一类的算式，它们有什么特点？被除数、除数都是整数，商也是整数没有余数。 2.感悟定义：师：在这样被除数、除数都是整数，商也是整数的算式中，数与数存在一种新的关系，你们想知道吗？这就是今天我们要重点研究的内容。（板书课题：因数和倍数）师：我们先来看第一个算式：12÷2=6。像这样，被除数是整数12，除数是整数2，除得的商是整数没有余数，我们就可以说12是2的倍数,2是12的因数。师：你听懂了吗？我们可以怎么说？这样说的前提是什么？ 30÷6=5谁也能像这样说一说。请两个学生说，全班一起说。在第一类算式中找一个算式和同桌互相说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？两个单独汇报，全班一起汇报最后一个。 3.辨析定义： ①9÷5=1.8，我们能说9是5的倍数，5是9的因数吗？学生讨论：明确商是整数，没有余数。

五年级下册因数和倍数基础练习题

填空题。 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2.个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 3.同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 4.有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 5、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。 7. 个位上是（）或（）的数，是5的倍数。 8. 既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。 9. 6既是（）的倍数，又是（）的倍数，还是（）的倍数。 10. 奇数与偶数的和是（）数；奇数与奇数的和是（）数；偶数与偶数的和是（）数。 11. 一个两位数，它既是5的倍数，又是3的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）。 12. 能被2、3、5整除的最小两位数是（）。 13、一个自然数比20小，它既是2的倍数，又有因数7，这个自然数是（）。 14、比6小的自然数中，其中2是( )的因数，又是( )的倍数。

15、个位上是( )的数，都能被2整除；个位上是( )的数，都能被5整除。 16、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的素数是( )，最小的合数是( )。 17、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 18、1024至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上( )就是5的倍数。 19、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（） 20、我是30的因数，又是2和5的倍数。（） 21、我是36的因数，也是2和3的倍数，而且比15小。（） 22、根据算式25×4=100，（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。23、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（）；3的倍数有（）；5的倍数有( )，既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3 的倍数又是5的倍数有（）。 24、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。27、用5、6、7这三个数字，组成是5的倍数的三位数是（）；组成一个是3的倍数的最小三位数是（）。 28、一个自然数的最大因数是24，这个数是（）。

北师大版五年级上倍数与因数练习题

因数与倍数练习题一一、判断题 1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。( ) 3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。( ) 5、5是因数，10是倍数。( ) 6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。( ) 7、因为18÷9=2，所以2是18的倍数，9是2的因数。( ) 9、任何一个自然数最少有两个因数。( ) 10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。( ) 11、15的倍数有15、30、45。( ) 12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。( ) 13、两个质数相乘的积还是质数。( ) 14、一个合数至少得有三个因数。( ) 15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。( ) 16、15的因数有3和5。( ) 17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。( ) 18、1是16的因数，16是16的倍数。( ) 19、8的因数只有2，4。( )

20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( ) 21、任何数都没有最大的倍数。( ) 22、1是所有非零自然数的因数。( ) 23、所有的偶数都是合数。( ) 25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。( ) 26、一个数的因数总是比这个数小。( ) 27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。( ) 28、100以内的最大质数是99。( ) 29．所有的质数都是奇数。( ) 30．质因数必须是质数，不能是合数。( ) 31．自然数中，除去合数就是质数。( ) 32．所有的偶数都是合数。( ) 33．18的最大因数和最小倍数相等。( ) 34．能同时被2和3整除的数都是偶数。( ) 35．两个数能整除，也可以说这两个数能除尽。 ( ) 36．12的因数只有2、3、4、6、12。( ) 37．1是质数而不是偶数。( ) 38.在自然数中与1相邻的数只有2。（）的倍数，一定是9的倍数。（） 40.奇数都比偶数小。（）

人教版五年级下册因数和倍数教案

第二单元因数与倍数一、教学内容1、因数与倍数2、2、5、3的倍数的特征3、质数与合数二、教材分析本单元教材就是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学。它就是以后学习约分,通分,最大公因数,最小公倍数的基础。通过这部分内容的教学,使学生获得一些有关整数的知识,即数论中最初步的知识,还为学生到中学学习因式分解做些准备,使学生加深对整数的认识,还有助于发展她们的抽象思维。本单元教材概念较多,内容比较抽象。重点就是使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。其中,因数与倍数的概念就是其她概念的基础与前提。接着教学2、5、3的倍数的数的特征。因为小学的分数计算中,分子、分母都不大,只要掌握用2、5、3整除的数的特征,基本上就够用了,至于7、11的倍数的特征,只在较大的数目时用到,不需要学生熟练掌握。注意增加判断练习来沟通概念之间的联系与区别。三、教学目标 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。 3、逐步培养学生的数学抽象能力。四、教学重点 1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。 2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。五、教学难点使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系与区别。第一课时教学内容:教材P12～p13 例1及做一做,练习二中部分习题。教学目标:1、知识目标:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。并且知道研究因数与倍数时所说的数一般指非0整数。 2、能力目标: 进一步培养学生知识迁移、概括的能力。 3、思想教育目标: 培养学生初步辩证唯物主义观点。教学重点、难点:使学生知道因数与倍数的含义,以及它们之间的相互依存的关系。

五年级数学倍数与因数提高练习题汇编

( )1、任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。 ( )2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。 ( )3、个位上是0的数都是2和5的倍数。 ( )4、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 ( )5、5是因数，10是倍数。 ( )6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。 ( )7、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。 ( )9、任何一个自然数最少有两个因数。 ( )10、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )11、15的倍数有15、30、45。 ( )12、一个自然数越大，它的因数个数就越多。 ( )13、两个素数相乘的积还是素数。 ( )14、一个合数至少得有三个因数。 ( )15、在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。 ( )16、15的因数有3和5。 ( )17、在1—40的数中，36是4最大的倍数。 ( )18、1是16的因数，16是16的倍数。 ( )19、8的因数只有2，4。 ( )20、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。( )21、任何数都没有最大的倍数。 ( )22、1是所有非零自然数的因数。 ( )23、所有的偶数都是合数。 ( )24、素数与素数的乘积还是素数。 ( )25、个位上是3、6、9的数都能被3整除。 ( )26、一个数的因数总是比这个数小。 ( )27、743的个位上是3，所以743是3的倍数。 ( )28、100以内的最大素数是99。 ( )29、一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是1。 ( )30、任何整数都是1的倍数，1是任何整数的因数。

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计

新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》教学设计一、教学目标（一）知识与技能理解因数和倍数的意义以及两者之间相互依存的关系，掌握找一个数的因数和倍数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数，及因数和倍数个数方面的特征。（二）过程与方法通过整数的乘除运算认识因数和倍数的意义，自主探索和总结出求一个数的因数和倍数的方法。（三）情感态度和价值观在探索的过程中体会数学知识之间的内在联系，在解决问题的过程中培养学生思维的有序性和条理性。二、教学重难点教学重点：理解因数和倍数的含义。教学难点：自主探索有序地找一个数的因数和倍数的方法。三、教学准备教学课件。四、教学过程（一）理解因数和倍数的意义教学例1：

1．观察算式的特点，进行分类。（1）仔细观察算式的特点，你能把这些算式分类吗？（2）交流学生的分类情况。（预设：学生会根据算式的计算结果分成两类）第一类是被除数、除数、商都是整数；第二类是被除数、除数都是整数，而商不是整数。 2．明确因数和倍数的意义。（1）同学们，在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。（2）在第一类算式中找一个算式，说一说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（3）强调一点：为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的

数指的是自然数（一般不包括0）。 3．理解因数和倍数的依存关系。（1）独立完成教材第5页“做一做”。（2）我们能不能说“4是因数”“24是倍数”呢？表述时应该注意什么？ 4．理解一个数的“因数”和乘法算式中的“因数”的区别以及一个数的“倍数”与“倍”的区别。（1）今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？课件出示：乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数；而一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。

五年级倍数与因数

一、因数寻找方法：列算式法。一般成对出现其他数：偶数个 } 完全平方数：基数个 24=1×24 （8个）16=1×16 （5个） =2×12 =2×8 =3×8 =4×4 =4×6 1.质数：因数只有1和本身的数。（最小的质数是2） 2.合数：因数除了1和本身还有别的因数的数。（最小的因数是4）二、倍数寻找方法：乘积法、例如：找出20以内6的倍数。

6×1=6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 （因为24>20所以有6,12,18）三、2,3,5的倍数的特点（1.）个位是0.2.4.6.8的数都是2的倍数（是2的倍数的叫偶数，不是2的倍数的叫奇数）（2.- 0或者5的数都是5的倍数（3.）个位是（4.）一个数的各位上的数是3的倍数，这个数就是3的倍数四、最大公因数（1）.概念：两个或多个共有的因数叫做它们的公因数，也可以说成"公约数"。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数（2）.寻找方法 1直接法例如找12和8的最大公因数写出12的因数：1，2,3,4,6,12 写出8的因数：1,2,4,8 】公因数有1,2,4 所以最大公因数是4

2短除法？五、最小公倍数（1）.概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在a b的所有公倍数里为最小，那这个数就是最小公倍数。（2）寻找方法 1.直接法例如找出4和6的最小公倍数所以最小公倍数是：12.

! 2.短除法最小公倍数=69×2=46×3=138 ` 最小公倍数=12×2=24×1=24 2.倍数法（只适用于一个数是另一个数的倍数）一个数是另一个数的倍数，他们的最小公倍数就是较大的数。例如：6和12的最公倍数就是12。 12和24的最小公倍数就是24. 3.、

【强烈推荐】五年级下册数学因数与倍数练习题

五年级下册数学因数与倍数练习题一、判断题。 ( )1、5是因数，10是倍数。 ( )2、一个数如果是24的倍数，则这个数一定是4和8的倍数。 ( )3、一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，也就是说一个数的最大因数等于它的最小倍数。 ( )4、一个数的因数总是比这个数小。二、选择题。 1、15的最大因数是（），最小倍数是（）。①1 ②3 ③5 ④15 2、一个数，它既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 3、下面的数，因数个数最多的是（）。①18 ②36 ③40 4、甲数×3=乙数，乙数是甲数的（）。①倍数②因数③自然数三、按要求写数。 1、写出80以内，所有9的倍数：（） 2、、50以内，所有4的倍数：（） 3、70以内所有的8的倍数：（） 4、既是24的因数又是8的倍数：（） 5、写出下列数的所有因数 16（） 87（） 23（） 45（） 81（） 62（）四、找一找。 12 9 21 5 3 27 1 15 30 18 24 45 6 1、27的因数有：（） 2、45的因数有：（） 3、既是27的因数，又是45的因数：（）

一、想一想，填一填。 1、个位上是( )的数，都是2的倍数；个位上是( )的数，都是5的倍数。 2、( )叫偶数；( )叫奇数。 3、既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是( )。 4、三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。 5、同时是2和5倍数的数，最小两位数是( )，最大两位数是( )。 6、用5、2、7三个数字排成一个三位数，2的倍数有（）， 5的倍数有（）。二、判一判。 1、两个奇数的和，是偶数。（） 2、最小的奇数是1，最小的偶数是2。（） 3、一个自然数不是奇数就是偶数。（） 4、偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 5、在自然数中与1相邻的数只有2。（）三、对号入座(将正确答案的序号填在括号里)。 1、下列( )组数都是2的倍数。 ①3 14 28 ②4.2 0 16 ③14 26 78 ④7.4 3.6 2.2 2、自然数中,凡是17的倍数（）。 ①都是偶数②有偶数有奇数③都是奇数 3、两个奇数的和（）。 ①一定是奇数②一定是偶数 ③可能是奇数也可能是偶数④一定是质数 4、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是（） ①小数②分数③自然数 5、下列( )组数既是2的倍数，又是5的倍数。 ①38 40 ②75 90 ③500 120 ④83 62 三、分类。 45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90 89 49 79 31 97 87 77 37 0 123 55 偶数有（）奇数有（） 2的倍数有（） 5的倍数有（）同时是2和5的倍数有（）

人教版五年级下册数学因数与倍数练习题(整理)

五年级下册数学第二单元《因数与倍数》一、直接写出得数（24分） ×40＝－＝＋＝125×＝ 48÷＝＋＝ 56×＝×8＋×2＝－＝×100＝ 445÷1000＝＋×10＝ ÷＝－＝＋＝×101－＝ 191－59＝75×＝6＋4÷10＝ 5×5÷5×5＝ 279＋48＝24×5＝×10÷100＝×7＋×7＝ < 二、填空题。（30分） 1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。 2、在自然数1～20中，质数分别有（）。 3、个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。 4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。 5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。 6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。 7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。】 9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（） 10、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（） 11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。 12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。三、判断题。(5分) 1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。（） 2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。（） 3、13，51，47，97这几个数都是质数。（） #

4、在10、1 5、20中，10是20的因数，15是10的倍数。（） 5、几个质数的积一定是偶数。（）四、选择题。（12分） 1、判定下面的结果是偶数还是奇数。 A、2+5的结果是（） B、如果A是自然数（A≠0），2A表示（） C、2×3的结果是（） D、一个数只有1和本身两个因数，它是（） 2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（） A. 合数 B. 质数 ; 2、判定下面的结果是偶数还是奇数。 A、785＋547的和是（） B、675+54－465的结果是（） C、75×71的积是（） D、奇数×奇数的积是（）。 3、同时是2、3、5的倍数的数是（） A．奇数B．偶数 4、36的因数共有（）个。 A. 6个 B. 9个 C. 10个 5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（） \ A. a+1 B. a+2 C. 2a 五、生活中的数（16分） 1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人可以分成几组 2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列（把所有的情况都写出来）格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列；】

五年级第三单元倍数与因数五年级

第三单元倍数与因数第一课时倍数与因数 ⒈理解倍数、因数的意义：例如：在算式 4×7=28中，28是4和7的倍数，4和7是28的因数。 ⒉倍数与因数的关系：倍数与因数是乘法算式中积与乘数的关系，是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是因数或是倍数。练习请写出算式34×4=136和25×8×7=1400中哪个数是哪个数的倍数？哪个数是哪个数的因数？ ⒈找一个数的倍数的方法：用这个数（非 0自然数）和任意一个自然数（0除外）相乘，所得的积都是这个数的倍数。倍数、因数的意义及倍数与因数的关系 ⑴只在自然数（0除外）范围内研究因数和倍数。 ⑵如果三个或三个以上的不同自然数相乘，那么每个乘数都是它们积的因数，它们的积是每个乘数的倍数。例如：3×5×8=120，3，5，8都是120的因数，60是3，5，8的倍数。 ⑶倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数、分数、整数；而倍数是相对因数而言的，只适用于自然数。归纳总结如果a ×b=c （a ，b ，c 是不为0的自然数），那么a 和b 就是c 的因数，c 就是a 和b 的倍数。找一个数的倍数的方法 ⑴因数与倍数是相互依存的，不能单独说某一个数是因数或是倍数。 ⑵不是所有能除尽的算式都存在倍数与因数的关系。例如：0.8÷0.4=2这个算式就可以除尽，但0.8和0.4不是自然数，所以不存在倍数与因数的关系。

判断 5是因数，15是倍数。（）选择下面各式中，被除数是除数的倍数的是（）。 A 22÷3=7.333… B 0.9÷0.3=3 C 38÷5=7.6 D 63÷7=9 第二课时探索活动：2，5的倍数的特征第三课时探索活动：3的倍数的特征 5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数 25的倍数的特征：一个数的末尾两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。例如：75是25的倍数，475也是25的倍数。偶数的含义：像2，4，6，8，…这样的数，是2的倍数，叫偶数。如果a 是自然数，那么偶数可以用2a 表示。最小的偶数是0，没有最大的偶数。奇数的含义：像1，3，5，7，…这样的数，不是2的倍数，叫奇数。如果a 是自然数，那么奇数可以用2a+1来表示。最小的奇数是1，没有最大的奇数。 ①0是2的倍数，0也是偶数，因此自然数中，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 ②4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。例如24是4的倍数，124也是4的倍数。 ③8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。例如104是8的倍数，1104也是8的倍数。 ④连续的两个自然数中，一个是奇数，一个是偶数。 2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

五年级数学下册因数和倍数重点概念

因数和倍数概念像0、1、2、3、4、5……都是（自然数），为了方便，在研究因数和倍数时，我们所说的数是指自然数，一般不包括（0）. 1、因数和倍数是（相互依存的），不能（独立存在）。例如:12÷4=3 我们就说12是4的倍数，4是12的因数；不能说是：12是倍数，4是因数。 2、一个数的因数的个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。例如：12的因数有（1、2、3、4、6、12）3、一个数的倍数的个数是（无限的），最小的倍数是（它本身），没有最大的倍数。例如：12的倍数有（12、24、36、48……）4、一个数的最大因数和最小倍数都是（它本身）。

例如：8的最大因数是（8），最小倍数是（8）。 5、最小的自然数是（0）；最小的偶数是（0）；最小的奇数是（1）； 5、整数中，（2的倍数的数）叫做偶数（0也是偶数）。如：0、2、4、 6、8…… 不是（2 的倍数的数）叫做奇数。如：1、3、5、7、9…… 6、个位上是（0、2、4、6、8）的数都能被2 整数；个位上是（0）或（5）的数，都能被5整数；个位上是（0）的数都能被2、5同时整除；一个数（各位上的数的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。 6既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是（10），最大的两位数是（90）。

7、一个自然数不是奇数就是偶数。 8、能被2、3和5同时整除的最小两位数是（30）；最大两位数是（90）；最小三位数是（120）；最大三位数是（990）。 7、一个数，只有(1)和(它本身)(两个因数)，这样的数叫做质数，也叫素数。一个数，除了(1)和(它本身还有别的因数)，这样的因数叫做合数。质数只有（2）个因数，合数最少有（3）个因数 8、最小的偶数是（0）；最小的奇数是（1）；最小的质数是（ 2）；

北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教学设计

《倍数与因数》教学设计教学目标： 1、使学生结合整数乘法算式，让学生初步认识倍数和因数的含义。 2、自己探索出求一个数倍数和因数的方法。 3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。教学重难点： 1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2、探索出求一个数倍数的方法。一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗？9×4＝36（人） 5×7＝35（人） 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4＝36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么？乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗？请翻开教材31页自学“认一认”部分。二、探究发现，建立模型。（一）认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗？ 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是？（因数和倍数） 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。（板书课题） 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗？我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。什么是自然数？那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数？谁是谁的

因数吗？请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。 45÷5＝9 1×36＝36 用心倾听的同学一定会发现，1×36＝36 说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句？ 36是36的因数，36是36的倍数。既然这两么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢？（不能）这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。通过这道题你还有发现吗？一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。（二）找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗？注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数？下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数？老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。（1）学生找（2）小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。（3）小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗？（不能）为什么？因为7的倍数有无数个。所以我们在找一个数的倍数时，可以背这个数的乘法口诀！如一七得七……，一般可以从小到大写5个，后面用省略号表示。 5.请同学们快速写出100以内8的倍数。（师板书） 6.根据板书，观察7、8的倍数你有什么发现吗？最小的倍数都是它本身。没有最大的倍数。

人教版数学五年级下册倍数与因数教学设计

倍数与因数教学设计设计理念： 1.用教材去教。根据学生的认知规律和知识基础，使教材内容和教学活动更贴切学生实际，适当拓展知识的广度和深度，有助于深化学生思维。 2.课堂教学是以师生为主体对课程内容开发、生成、转化、课程意义不断建构与提升的个性化创造过程；是教师与学生多角度进行不同性质的交往、不同类型的互动过程；是在教师指导下学生将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观融通整合、反思体验、领悟建构的过程。 3.把学生当做学生，把学生当作朋友，把学生当做老师，把学生当做同学，把学生当作儿童。教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）五年级上册第2-3页（数的世界）教学目标： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。教学重点：理解倍数和因数的意义教学难点：探索找一个数的倍数的方法教具准备：课件、学号卡片教学过程：一、课前谈话，情境导入师：今天我来给大家上课，首先，我介绍一下自己，我姓王，大家可以称呼我王老师。我们现在的关系用一个词来说明，怎么概括？（师生关系）教师出示图片：刘梅、唐僧、刘星、孙悟空师：这4个电视角色之间有什么关系？（唐僧和孙悟空是师徒关系；刘梅和刘星是母子关系。）师：我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。 [设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，紧紧抓住“分类”和“关系”两个关键词创设情境，使学生明确先分类再研究的探究思路和事物之间相互关系的依存性。二、指导体验，探究新知 1.认识自然数、整数师：我们生活在一个充满数的世界里，课件出示：课本上的情境图“水果店” 师：图中有哪些数？生：6 4 5.8 3.6 5 -3 2 0 1/2…… 根据学生的回答，教师课件出示数字。师：这些数之间又有什么关系呢？为了更好地研究这些数的关系，也要把这些数进行整理分类，谁来说一说怎样分？谁还有不同分法？师：大家说的都有道理，老师和其中的大部分同学一样是这样分的：（课件出示）小数：5.8 ，3.6 分数：1/2

五年级下册因数和倍数教案

《因数与倍数的复习》教学设计复习目标： 1、通过整理与复习，系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。 2、能灵活运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学和日常生活密切关系。 3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。复习重点： 1、复习整理本单元的概念，形成知识网络。 2、利用所学知识解决实际问题。复习难点：复习整理本单元的概念，形成知识网络。复习方法：小组合作讨论法教具准备：多媒体教学过程：一、谈话导入复习看见数字1，你想到了什么？这些知识点是我们在学习哪一单元时学习的，今天我们就来复习《因数与倍数》。（板书课题）二、回顾整理，建构网络 1、交流矫正除了这些内容，还有其他的知识点吗？让学生补充，提出质疑。 2、交流补充，形成知识网络。

现在我们一起回忆，刚才回顾的知识点，同学们有没有感觉到这一单元的知识点太多，太零碎了？那怎样有条理的整理它们呢？整理建议： 1、想一想，这些知识点之间有什么联系？ 2、用箭头、线条或表格把这些知识点按一定的顺序连起来，形成一个知识网。小组讨论，教师巡视，及时指导。 3、利用展台小组汇报知识网络。总结：同学们，在交流中表现的非常棒，能够主动构建知识网络，并能熟练的运用知识网络记忆本单元的知识。下面同学们就运用复习掌握的知识来进入闯关游戏吧！三、重点复习，强化提高第一关：判一判（用学习卡表示） 1、5.7是3的倍数。（） 2、8的倍数只有16，24，32，40，48。（） 3、一个数的因数一定比它本身小。（） 4、在全部自然数里，不是奇数就是偶数。（） 5、一个奇数加2就变成偶数。（）第二关：找一找，谁是与众不同的数（1）1、9、5、16、17 （2）14、16、27、28、13 （3）11、13、5、26、29 第三关破译微信号。请注意：每个字母代表一个数字。

五年级下册数学倍数和因数单元测试(含答案)

五年级下册数学单元测试-1.倍数和因数一、单选题 1.a是一个非0自然数，那么a的最大因数是（）。 A. a B. 1 C. 2a 2.一个自然数只有两个因数，这个数一定是( )。 A. 合数 B. 质数 C. 互质数 D. 任意数 3.相邻的两个自然数（0和1除外），它们的最小公倍数是（）。 A. 较大数 B. 较小数 C. 它们的乘积 D. 它们的和二、判断题 4.判断个位上是0的数，同时是2和5的倍数 5.判断对错 1既不是质数，也不是合数． 6.含有约数2的自然数是一定是合数． 7.两个质数的积一定是合数。三、填空题 8.一个三位数，百位上是奇数又是合数的最小自然数，十位上是一位数的最大质数，个位上是最小的合数，这个数是________． 9.质数只有________个因数，它们分别是________和________。 10.把下面的数分解质因数(从上到下，从左到右填写)． 11.一个自然数的最小倍数是15，它的最大因数是________。 12.几个质数连乘的积一定是________数。四、解答题 13.根据数的特征，填写下面各数．

72 35 64 87 98 26 100 55 8 70 235 990 14.一个长60分米，宽35分米的房间内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米? 五、综合题 15.把下面各数分解质因数：（1）63；（2）48．六、应用题 16.已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

人教版五年级数学下册《因数和倍数》教案

《因数和倍数》教案教学目标 1、知识与技能掌握因数、倍数的概念，知道因数、倍数的相互依存关系。 2、过程与方法通过自主探究，使学生学会用因数、倍数描述两个数之间的关系。 3、情感态度与价值观使学生感悟到数学知识的内在联系的逻辑之美。教学重点掌握找一个数的因数、倍数的方法。教学难点能熟练地找一个数的因数和倍数。教学准备课件、投影等。教学过程一、迁移引入同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的儿子。其实在我们的数学王国里，数与数回见也存在着这种相互依存的关系，请看大平米，认识这些吗？(课件出示：0，1，2，3，4，5……) 这些自然数。(课件去“0”) 去0后这又是什么数？(非零自然数中。)这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系。板书：因数和倍数二、情境创设，探究新知 1、理解整除的意义。 (1)出示例1，在前面学习中，我们见过下面的算式。 12÷2＝6 8÷3＝2……2 30÷6＝5 19÷7＝2……5 9÷5＝1.8 26÷8＝3.25 20÷10＝2 21÷21＝1 63÷9＝7 你能把这些算式分类吗？

(2)分类所得： (3)观察发现，合作交流。观察算式，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的约数。 2、理解因数、倍数的意义。 12÷2＝6中，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6＝2，所以12是6的倍数，6是12的因数。由此可知：(在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。) 3、总结归纳 (1)在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 (2)因数与倍数是相互依存的关系。 4、注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 5、做一做。下面的4组数中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4和24 36÷13 75÷25 81÷9 6、教学例2 18的因数有哪几个？ 18的因数有1、2、3、6、9、18。也可以这样用图表示。 18的因数 1，2，3， 6，9，18 30的因数有哪些？36呢？ 7、教学例3 2的倍数有哪些？ 2的倍数有2、4、6、8……

人教版数学五年级下册因数与倍数的概念

因数和倍数的概念的教学设计教学内容：教材第5页的内容以及练习二的第5题。教学目标： 1、结合情景教学，使学生初步认识自然数之间存在着因数和倍数的关系，初步理解倍数和倍数的含义。 2、通过学习，使学生有条理、清晰地说出因数和倍数的概念以及它们之间的联系。 3、初步学会运用所学的知识解决实际问题，培养学生概括、分析和比较的能力，体会数学知识的内在联系。教学重点、难点：理解并掌握因数和倍数之间的关系。教具学具：投影仪。教学过程：一、创设情境，激趣导入。师：同学们喜欢看《熊出没》吗？（出示画面）这部电视主要讲得是谁？（熊大和熊二）它们是什么关系？（兄弟关系）那么老师和同学们之间是什么关系？（师生关系）师：同学们，在生活中不仅人与人存在的关系，在数学中，数与数之间也存在的关系。今节课，我们就一起来研究两个自然数之间的关系。板书课题：因数和倍数。【设计意图：通过情景图知道人与人之间存在着关系，为理解因数与倍数存在着关系打下基础】二、探究体验，经历过程。投影出示例1。 1、提出问题。师：请同学们认真观察这9个算式，把它们进行分类，可以怎样分？说说你的理由。（分小组讨论，师巡回指导） 2、展示交流。生：老师，我们这组是根据商的特点，把这些算式分成三类。第一类为结果是整数的，第二类为结果是小数且能除得尽的，第三类为结果是带有余数的。师：你们组的同学观察得真仔细，分类也很明确，很棒。还有没有不同的分类？又该怎样分？生：老师，我们组把这些算式分成了两类。我们也是按商的特点去分。一类为结果是整数的，另一类为结果不是整数的。师：你们组的同学也观察得很仔细，分类也很明确，真聪明。在整数除法中，如果商是除数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12

五年级下册因数与倍数练习题大全

因数与倍数练习题班级：姓名：一、填空题： 1、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 2、根据算式25×4=100，则（）是（）的因数，（）也是（）的因数；（）是（）的倍数，（）也是（）的倍数。 3、48的最小倍数是（），最大因数是（）。最小因数是（）。 4、在1 5、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( ), 3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。 5、56的所有因数之和是（）。 6、在18÷3=6中，( )和( )是( )的因数。在3×9=27中，( )是( )和( )的倍数。 7、2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。 8、7是7的( )数，也是7的( )数。 9、一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。 10、10以内，所有质数的积是（） 11、一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。12、质数a有（）和（）两个因数。 13、最小的质数和最小的合数的积是（）。 14、在20以内的自然数中，是奇数又是合数的数有（）。。 15、30的因数中，最小的是( ),最大的是( )。二、判断题： 1. 任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。( ) 2、36的全部因数是2、 3、 4、6、9、12和18，共有7个。（） 3、因为18÷9=2，所以18是9的倍数，9是18的因数。（） 4、一个数的倍数总比它的因数大。（） 5、18的因数有6个，18的倍数有无数个。（） 6、一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。（） 7、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。（）三、选择： 1.13的倍数是（） ①合数②质数③可能是合数，也可能是质数 2.2是（），但不是（）。 ①合数②质数③偶数 3.4的倍数都是（）的倍数。