《计量经济学》第三章练习题
一、单项选择题（每题2分）
1、多元线性回归模型的“线性”是指对（ ）而言是线性的。
（A ）解释变量 （B ）被解释变量
（C ）回归参数 （D ）剩余项
2、多元样本线性回归函数是（ ）
（A ）12233i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++++
（B ）ki k i i i X X X Y ββββ?????33221++++= （
C ）2312233(|,,)i i i ki i i k ki E Y X X X X X X ββββ=++++
（D ）Y=X β+U
3、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（ ）
（A ）Y=X β+U （B ）Y=X ?β+ e
（C ） （D ）Y=X β+ e
4、多元线性回归模型参数向量β最小二乘估计式的矩阵表达式为（
） （A ）'1'?()XX X Y β-=
（B ）'1'?()X X X Y β-=
（C ）'1?()XX XY β-=
（D ）'1'?()XX XY β-=
5、?β的方差－协方差矩阵?()Var Cov β-为（ ）
（A ）2'1()X X σ- （B ）2'1()XX σ-
（C ）'12()XX σ- （D ）'12()X X σ-
6、随机扰动项方差的估计式是（ ）
（A ）2i
jj e C n k -∑ （B ）2
2i
e n -∑
（C ）2i e n k -∑ (D )2
i
e
Cjj n k -∑
7、残差平方和RSS 的是（ ）
(A )2
()i Y Y -∑ (B )2?()i i Y Y -∑
（C ）2
?()i Y Y -∑ （D ）2
?()i i Y Y -∑ ^^Y =X β
8、修正可决系数与未经修正的多重可决系数之间的关系为（ ）
（A ）2211(1)n R R n k -=--- (B) 221(1)1
n k R R n -=--- （C ）2211n k R R n -=-- (D) 2211n R R n k
-=-- 9、回归方程的显著性检验的F 检验量为（ ）
（A ）1ESS k F RSS n k -=- （B ）1ESS n F RSS n k
-=- （C ）1ESS n k F RSS n -=- （D ）1
ESS n k F RSS k -=- 10、F 统计量与可决系数R 2之间的关系为（ ）
（A ）2211n k R F k R -=-- (B) 2
2
11n k R F n R -=-- （C ）2211n k R F n R --=- (D)2
2
11n k R F k R --=- 11、多重可决系数R 2是指（ ）
（A ）残差平方和占总离差平方和的比重
（B ）总离差平方和占回归平方和的比重
（C ）回归平方和占总离差平方和的比重
（D ）回归平方和占残差平方和的比重
12、在由n=30的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算的多重可决系数为0.8500，则修正的可决系数为（ ）
（A ）0.8603 （B ）0.8389
（C ）0.8655 （D ）0.8327
13、设k 为模型中的参数个数，则回归平方和是指（ ）
（A ）2
1
()n i i y y =-∑ （B ）21?()n i i i y y =-∑ （C ）2
1?()n i i y y =-∑ （D ）21
()n i i y y =-∑/k －1 14、用一组有30个观测值的样本估计模型01122i i i i y x x u βββ=+++后，在0.05的显著性水平下对1β的显著性做t 检验，则1β显著地不等于零地条件是其统计量大于等于（ ）
（A ）t 0.05（30） （B ）t 0.025（28）
（C ）t 0.025（27） （D ）F 0.025（1，28）
15、在模型古典假定满足的条件下，多元线性回归模型的最小二乘估计是（ ）估计
（A ）WIND （B ）OLS
（C ）BLUE （D ）GREEN
二、多项选择题
1、多元样本线性回归函数是（ ）
（A ）12233i i i k ki i Y X X X u ββββ=+++
++ （B ）ki
k i i i X X X Y ββββ?????33221++++= （C ）2312233(|,,
)i i i ki i i k ki E Y X X X X X X ββββ=++++ （D ）^^^^
12233i i i k ki i Y X X X e ββββ=+++++
2、多元总体线性回归函数的矩阵形式为（ ）
（A ）Y=X β+U （B ）Y=X ?β+ e （C ） （D ） 3、多元线性回归模型的古典假定有（ ）
（A ）零均值假定 （B ）同方差和无自相关假定
（C ）随机扰动项与解释变量不相关假定
（D ）无多重共线性假定 （E ）正态性假定
4、对模型01122i i i i y x x u βββ=+++进行总体显著性检验，如果检验结果总体线性关系显著，则有（ ）
（A ）1β＝2β＝0 （B ）1β≠0，2β=0
（C ）1β≠0，2β≠0 （D ）1β＝0，2β≠0 （E ）1β＝2β≠0
5、残差平方和是指（ ）
（A ）被解释变量观测值与估计值之间的变差
（B ）被解释变量回归估计值总变差的大小
（C ）被解释变量观测值总变差的大小
（D ）被解释变量观测值总变差中未被列入模型的解释变量解释的那部分变差 （E ）被解释变量观测值总变差中由多个解释变量作出解释的那部分变差
三、名词解释（每题4分）
1、偏回归系数
2、多重可决系数
3、修正的可决系数
4、回归方程的显著性检验（F 检验）
5、回归参数的显著性检验（t 检验）
6、无多重共线性假定
四、简答题（每题5分）
1、什么是多元线性回归模型的古典假定？
2、在模型古典假定成立的条件下，多元线性回归模型参数最小二乘估计具有什么样的性质？
^^Y =X β()E =Y X β
3、多元线性回归分析中，为什么要对可决系数加以修正？
4、多元线性回归分析中，F 检验与可决系数有什么关系？
5、一元线性回归分析中，F 检验与t 检验的关系是什么？
6、多元线性回归分析中，为什么在做了F 检验以后还要做t 检验？
五、辨析题（每题5分）
1、多元线性回归模型是指对于变量而言是线性的。
2、由公式2211(1)n R R n k
-=---计算的修正可决系数2R 应是正值。 3、多重可决系数和修正可决系数是是随机变量。
4、总离差平方和TSS 反映了回归估计值总变差的大小。
5、多重可决系数是介于-1和1之间的一个数，它越大表明模型对数据的拟合程度就越好。
6、在无多重共线性假定下解释变量观测值矩阵X 行满秩。
六、计算分析题（每题12分）
1、为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y ，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
i
i i X X Y 215452.11179.00263.151?++-= t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)
R 2=0.934331 92964.02=R F=191.1894 n=31
（1）从经济意义上考察估计模型的合理性。
（2）在5%显著性水平上，分别检验参数21,ββ的显著性。
（3）在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
2、下表给出三变量模型的回归结果：
方差来源 平方和（SS ） 自由度（d.f.） 平方和的均值来自回归65965 —
— 来自残差_— —
— 总离差(TSS)
66042 14
要求：（1）样本容量是多少？
（2）求RSS ？
（3）ESS 和RSS 的自由度各是多少？
（4）求2R 和2R ？
（5）检验假设：2X 和3X 对Y 无影响。你用什么假设检验？为什么？
3、下面给出依据15个观察值计算得到的数据：
693.367=Y ， 760.4022=X ，0.83=X ，269.660422=∑i y
096.848552
2=∑i x ，0.28023=∑i x ， 346
.747782=∑i i x y 9.42503=∑i i x y ， 0.479632=∑i i x x
其中小写字母代表了各值与其样本均值的离差。
要求：（1）估计三个多元回归系数；
（2）估计它们的标准差；并求出2R 与2
R ？
（3）估计2B 、3B 95%的置信区间；
（4）在%5=α下，检验估计的每个回归系数的统计显著性（双边检验）；
（5）检验在%5=α下所有的部分系数都为零，并给出方差分析表。
七、填空题（每题2分）
1、在多元线性回归模型中，回归系数j β（j=1,2,……,k ）表示当控制其他解释变量不变的情况下，第j 个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响，这样的回归系数称为 。
2、多元线性回归模型的同方差和无自相关假定是指 。
3、最小二乘准则是指采用使估计的 最小的原则去确定样本回归函数。
4、在多元线性回归模型古典假定都满足的条件下，采用普通最小二乘法得到的估计式是 估计式。
5、在多元线性回归中，各个参数的估计式?β是随样本而变动的随机变量，其分布性质是服从 。
6、统计量的自由度是指 。
7、对回归模型整体的显著性检验是 。
8、对回归参数的各个回归系数的显著性检验采用的是 。
9、多元线性回归模型用于经济预测是指 。