2013高考数学(理)一轮复习试题：1-1

A级基础达标演练

(时间：40分钟满分：60分)

一、选择题(每小题5分，共25分)

1．(2011·广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y是实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y是实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为()．

A．0 B．1 C．2 D．3

解析集合A表示圆x2＋y2＝1上的点构成的集合，集合B表示直线y＝x上的点构成的集合，可判定直线和圆相交，故A∩B的元素个数为2.

答案 C

2．(2011·辽宁)已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩?I M＝?，则M∪N等于()．

A．M B．N C．I D．?

解析∵N∩?I M＝?，∴N?M，∴M∪N＝M.

答案 A

3．(2011·湖南)设集合M＝{1,2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N?M”的()．

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件

解析若N?M，则需满足a2＝1或a2＝2，解得a＝±1或a＝±2.故“a＝1”是“N?M”的充分不必要条件．

答案 A

4．(2011·北京海淀二模)已知全集U＝R，集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{x∈R|x≥2}，则图中阴影部分所表示的集合为()．

A．{0,1} B．{1}

C．{1,2} D．{0,1,2}

解析因为A∩B＝{2,3,4,5}，而图中阴影部分为A去掉A∩B，所以阴影部分所表示的集合为{1}．

答案 B

5．(★)(2012·南宁五校联考)设集合M ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1，x ∈R ，y ∈R }，N ＝{(x ，y )|x 2－y ＝0，x ∈R }，y ∈R ，则集合M ∩N 中元素的个数为( )．

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

解析 (数形结合法)x 2＋y 2＝1表示单位圆，y ＝x 2表示开口方向向上的抛物线，画出二者的图形，可以看出有2个交点，故选B.

答案 B

【点评】 本题画出方程的曲线，立即得到正确的答案，避免了计算求解，提高了解题速度.

二、填空题(每小题4分，共12分)

6．(2011·江苏)已知集合A ＝{－1,1,2,4}，B ＝{－1,0,2}，则A ∩B ＝________.

解析 A ∩B ＝{－1,1,2,4}∩{－1,0,2}＝{－1,2}．

答案 {－1,2}

7．(2011·上海)若全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥1}，则?U A ＝________.

解析 ?U A ＝{x |x ＜1}．

答案 {x |x ＜1}

8．(2011·南京模拟)已知集合A ＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B ＝{(x ，y )|x ＋y －1＝0，x ，y ∈Z }，则A ∩B ＝________.

解析 A 、B 都表示点集，A ∩B 即是由A 中在直线x ＋y －1＝0上的所有点组成的集合，代入验证即可．

答案 {(0,1)，(－1,2)}

三、解答题(共23分)

9．(11分)若集合A ＝{－1,3}，集合B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}且

A ＝

B ，求实数a ，b .

解 ∵A ＝B ，∴B ＝{x |x 2＋ax ＋b ＝0}＝{－1,3}．

∴???

－a ＝－1＋3＝2，b ＝(－1)×3＝－3，

∴a＝－2，b＝－3.

10．(12分)(2012·广州质检)设集合A＝{x2,2x－1，－4}，B＝{x－5,1－x,9}，若A∩B＝{9}，求A∪B.

解由9∈A，可得x2＝9或2x－1＝9，

解得x＝±3或x＝5.

当x＝3时，A＝{9,5，－4}，B＝{－2，－2,9}，B中元素重复，故舍去；

当x＝－3时，A＝{9，－7，－4}，B＝{－8,4,9}，A∩B＝{9}满足题意，故A∪B＝{－7，－4，－8,4,9}；

当x＝5时，A＝{25,9，－4}，B＝{0，－4,9}，

此时A∩B＝{－4,9}与A∩B＝{9}矛盾，故舍去．

综上所述，A∪B＝{－8，－4,4，－7,9}．

B级综合创新备选

(时间：30分钟满分：40分)

一、选择题(每小题5分，共10分)

1．(2011·湖北八校联考(二))若A＝{2,3,4}，B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}，则集合B中的元素个数是()．

A．2 B．3 C．4 D．5

解析B＝{x|x＝n·m，m，n∈A，m≠n}＝{6,8,12}．

答案 B

2．(2011·杭州二检)已知集合A＝{x|x＝a＋(a2－1)i}(a∈R，i是虚数单位)，若A?R，则a＝()．

A．1 B．－1 C．±1 D．0

解析∵A?R，∴A中的元素为实数，所以a2－1＝0，即a＝±1.

答案 C

二、填空题(每小题4分，共8分)

3．(★)已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．

解析(数形结合法)A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.如图．

答案(－∞，1]

【点评】 本题采用数形结合法，含参数的集合运算中求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍．

4．(2012·福州模拟)设A ，B 是非空集合，定义A *B ＝{x |x ∈A ∪B 且x ?A ∩B }，已知A ＝{x |0≤x ≤3}，B ＝{y |y ≥1}，则A *B ＝____________________.

解析 由题意知，A ∪B ＝[0，＋∞)，A ∩B ＝[1,3]，

∴A *B ＝[0,1)∪(3，＋∞)．

答案 [0,1)∪(3，＋∞)

三、解答题(共22分)

5．(10分)A ＝{x |－2＜x ＜－1或x ＞1}，B ＝{x |a ≤x ＜b }，A ∪B ＝{x |x ＞－2}，A ∩B ＝{x |1＜x ＜3}，求实数a ，b 的值．

解 ∵A ∩B ＝{x |1＜x ＜3}，∴b ＝3，

又A ∪B ＝{x |x ＞－2}，

∴－2＜a ≤－1，

又A ∩B ＝{x |1＜x ＜3}，

∴－1≤a ＜1，

∴a ＝－1.

6．(★)(12分)设集合A ＝{x |x 2＋4x ＝0，x ∈R }，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0，a ∈R ，x ∈R }，若B ?A ，求实数a 的取值范围．

思路分析 本题体现了分类讨论思想，应对集合B 中所含元素个数分类讨论．

解 ∵A ＝{0，－4}，∴B ?A 分以下三种情况：

(1)当B ＝A 时，B ＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0的两个根，由

根与系数之间的关系，得??? Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＞0，－2(a ＋1)＝－4，

a 2－1＝0，

解得a ＝1. (2)当?≠B A 时，B ＝{0}或B ＝{－4}，并且Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＝0，解得a ＝－1，此时

B ＝{0}满足题意． (3)当B ＝?时，Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)＜0，解得a ＜－1.

综上所述，所求实数a 的取值范围是(－∞，－1]∪{1}．

【点评】 分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，是历年来高考考查的重点，其基本思路是将一个复杂的数学问题分解或分割成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现

解决原问题的思想策略.

2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

2013届高考数学第一轮专题复习测试卷 第一讲 坐标系

第一讲 坐标系 一?选择题:(本大题共6小题,每小题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.) 1.点M 的直角坐标为 ),则它的球坐标为( ) 5.2,,.2,,444453.2,,.2,,4444A B C D ππππππππ???? ? ????? ???? ? ????? 解析 :2,1,tan 0,tan 02,x 0. 4 11,,1 5.4 r y x ??θ?θπθππ θ=== === <-=-= <= =由≤≤得又≤所以 答案:B 2.在平面直角坐标系中,以(1,1)为圆心 为半径的圆在以直角坐标系的原点为极点,以Ox 为极轴的极坐标系中对应的极坐标方程为 ( ) () B.. C. D.44A ρθρθππρθρθ? ?=- ? ? ?? ?- ?? =- =?=- 解析:由题意知圆的直角坐标方程为 (x-1)2 +(y-1)2 =2. 化为极坐标方程为(ρcos θ-1)2 +(ρsin θ-1)2 =2.

∴0.40 4,04044 . . ρρθρθρρππππθρθρπθ? ? ??-- = ???? ?? ? ? ?-= ?? ??? ? -∴-∴?-- = ???? ??? ? ?-= ?? ?? ?- ?? ?= 也过极点与等价对应的极坐标方程为 答案:A 3.在极坐标系中,点(ρ,θ)与(-ρ,π-θ)的位置关系为( ) A.关于极轴所在直线对称 B.关于极点对称 C.重合 D.关于直线θ= 2 π (ρ∈R)对称 解析:点(ρ,θ)也可以表示为(-ρ,π+θ),而(-ρ,π+θ)与(-ρ,π-θ)关于极轴所在直线对称,故选A. 答案:A 4.在柱坐标系中,两点24,,04,,333M N π π???? ? ?? ??? 与的距离为( ) A.3 B.4 C.5 D.8 解析:解法一:由柱坐标可知M 在Oxy 平面上,N 在Oxy 平面上的射影坐标为 N |MN |4,24,,0MN 5.3. , C π'∴'===?? ??? 再由勾股定理得故选 解法二:可将M ?N 化为直角坐标 ,N(MN 5.. C =-∴=故选 答案:C

2018高职高考数学模拟考试题和参考答案解析一

2017年高职高考数学模拟试题 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考 生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的 答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题 卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回。 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{1,1},{0,1,2},M N =-=则M N =U （ ） A ．{0 } B.{1 } C.{0,1，2 } D.{-1,0,1,2 } 2 、函数y = 的定义域为（ ） .(2,2).[2,2].(,2).(2,)A B C D ---∞-+∞ 3、设a ，b ，是任意实数，且a<->< 4、()sin 30? -=（ ） 11. ..2 2 A B C D - 5、=(2,4),=(4,3),+=a b a b r r r r 若向量则（ ） .(6,7) .(2,1) .(2,1) .(7,6)A B C D --

艺考生高考数学总复习讲义

2015艺考生高考数学总复习讲义 第一章、集合基本运算 一、基础知识： 1.元素与集合的关系:用∈或?表示； 2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性. 3.集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y |y =x 2},表示非负实数集，点集{(x ，y )|y =x 2}表示开口向上，以y 轴为对称轴的抛物线； 4.集合的表示法： ①列举法：用来表示有限集或具有显着规律的无限集，如N +={0，1，2，3，…}； ②描述法：一般格式：{}()x A p x ∈，如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x 2+1}，…； 描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x 2+3x+2}与 {y|y= x 2+3x+2}是不同的两个集合 ③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N ；正整数集*N N +或；整数集Z ；有理数集Q 、实数集R; 5．集合与集合的关系:用?，≠?，=表示;A 是B 的子集记为A ?B ；A 是B 的真子集记为A ≠?B 。 常用结论：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?；②空集是任何集合的子集，记为A ?φ；空集是任何非空集合的真子集； ③如果B A ?，同时A B ?，那么A = B ；如果A B ?，B C ?， A C ?那么. ④n 个元素的子集有2n 个；n 个元素的真子集有2n －1个；n 个元素的非空真子集有2n －2个. 6．交集A ∩B={x |x ∈A 且x ∈B};并集A ∪B={x |x ∈A ，或x ∈B};补集C U A=｛x |x ∈U ，且x ?A ｝，集合U 表示全集. 7.集合运算中常用结论: 注：本章节五个定义 1.子集 定义：一般地，对于两个集合A 与B ，如果集合A 中的任何一个元素都是集合

2013届高考数学第一轮专项复习教案设计22.doc

9.4两个平面平行 ●知识梳理 1.两个平面平行的判定定理：如果一个平面的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面平行. 2.两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面都与第三个平面相交，那么交线平行. ●点击双基 1.（2005年春季，3）下列命题中，正确的是 A.经过不同的三点有且只有一个平面 B.分别在两个平面的两条直线一定是异面直线 C.垂直于同一个平面的两条直线是平行直线 D.垂直于同一个平面的两个平面平行 答案：C 2.设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面α、β，对于下面四种情况：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β.其中可能的情况有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 解析：①③④都有可能，②不可能，否则有b⊥a与已知矛盾. 答案：C 3.α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是 A.α、β都平行于直线a、b

B.α有三个不共线点到β的距离相等 C.a 、b 是α两条直线，且a ∥β，b ∥β D.a 、b 是两条异面直线且a ∥α，b ∥α，a ∥β，b ∥β 解析：A 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； B 错，若A 、B 、 C 三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β； C 错，若a ∥b ，则不能断定α∥β； D 正确. 答案：D 4.a 、b 、ｃ为三条不重合的直线，α、β、γ为三个不重合的平面，直线均不在平面，给出六个命题： .????;????????????????????αγγαβαγβγαααβαβαγγ∥∥∥⑥∥∥∥⑤∥∥∥④∥∥∥③∥∥∥②∥∥∥① a a a c a c c c b a b a b a c b c a ;;;; 其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上） 答案：①④⑤⑥ ●典例剖析 【例1】设平面α∥平面β，AB 、CD 是两条异面直线，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，且A 、C ∈α，B 、D ∈β，求证：MN ∥平面α. 剖析：因为AB 与CD 是异面直线，故MN 与AC 、BD 不平行.在平面α、β中不易找到与MN 平行的直线，所以试图通过证线线平行达到线面平行这一思路受阻，于是转而考虑通过证面面平行达到线面平行，即需找一个过MN 且与α平行的平面.根据M 、N 是异面直

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一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡 上，每小题5分，满分75分) 1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4} 2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( ) A. ),23(+∞ B. ),23 [+∞ C. ),2(+∞ D. ),2[+∞ 4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3π 的偶函数 C. 周期为32π的奇函数 D. 周期为32π 的偶函数 5、已知平面向量与的夹角为90°,且＝(k,1)，＝(2,6)，则k 的值为 ( ) A. -31 B. 3 1 C. -3 D. 3 6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C. 41 D. -4 1 8、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 9、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是 ( ) A. y=x 3 B. y=-x 3 C. y=x 33 D. y=-x 3 3 10．下列命题中正确的是（ ） A ．平行于同一平面的两直线平行 B.垂直于同一直线的两直线平行 C.与同一平面所成的角相等的两直线平行D.垂直于同一平面的两直线平行 11、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( )

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

2013届高考数学第一轮复习教案9.

2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第36讲空间向量及其应用 一．课标要求： （1）空间向量及其运算 ①经历向量及其运算由平面向空间推广的过程； ②了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示； ③掌握空间向量的线性运算及其坐标表示； ④掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。 （2）空间向量的应用 ①理解直线的方向向量与平面的法向量； ②能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系； ③能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）； ④能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用。 二．命题走向 本讲内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本讲是立体几何的核心内容，高考对本讲的考察形式为：以客观题形式考察空间向量的概念和运算，结合主观题借助空间向量求夹角和距离。 预测2013年高考对本讲内容的考查将侧重于向量的应用，尤其是求夹角、求距离，教材上淡化了利用空间关系找角、找距离这方面的讲解，加大了向量的应用，因此作为立体几何解答题，用向量法处理角和距离将是主要方法，在复习时应加大这方面的训练力度。 三．要点精讲 1．空间向量的概念 向量：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。如位移、

速度、力等。 相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 表示方法：用有向线段表示，并且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量。 说明：①由相等向量的概念可知，一个向量在空间平移到任何位置，仍与原来的向量相等，用同向且等长的有向线段表示；②平面向量仅限于研究同一平面内的平移，而空间向量研究的是空间的平移。 2．向量运算和运算率 加法交换率： 加法结合率： 数乘分配率： 说明：①引导学生利用右图验证加法交换率，然后推广到首尾相接的若干向量之和；②向量加法的平行四边形法则在空间仍成立。 3．平行向量(共线向量)：如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。平行于记作∥。 注意：当我们说、共线时，对应的有向线段所在直线可能是同一直线，也可能是平行直线；当我们说、平行时，也具有同样的意义。 共线向量定理：对空间任意两个向量（≠）、，∥的

春季高中高考高职单招数学模拟试卷试题.doc

精品文档 2015 届春季高考高职单招数学模拟试题 一、选择题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共 70 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请将答案填写在答题卡上。 1．如果集合 A { 1, 2} ， B { x | x 0} ，那么集合 A I B 等于 A. {2} B. { 1} C. { 1, 2} D. 2．不等式 x 2 2x 0 的解集为 A. { x | x 2} B. { x | x 0} C. { x | 0 x 2} D. { x | x 0 或 x 2} 3．已知向量 a ( 2, 3) ， b (1,5) ，那么 a b 等于 A.-13 B.-7 C.7 D.13 4．如果直线 y 3x 与直线 y mx 1垂直，那么 m 的值为 A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 3 3 5．某工厂生产 A 、B 、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2:3:5 ，现用分层抽样的方法抽 出一个容量为 n 的样本，其中 A 种型号产品有 16 件，那么此样本的容量为 A.100 B.80 C.70 D.60 开始 6．函数 y x 1的零点 是 x=0 A. 1 B. 0 C. (0,0) D ． ( 1,0) 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是 x=x+1 A.11 B.10 C.9 D.8 否 8. 下列函数中，以 为最小正周期的是 x>10？ A. y sin x B. y sin x C. y sin 2x D ． y sin 4x 是 11 2 输出 x 9． cos 的值为 6 A. 3 B. 2 C. 2 D. 3 结束 2 2 2 2 10. 已知数列 a n a 1 1， a 5 9 ，则 a 3 等于 （第 7 题图） 是公比为实数的等比数列，且 A.2 B. 3 C. 4 D. 5 。

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（ ） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是 （ ） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（ ） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查 员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ） （A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（ ） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

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高考数学复习资料精选推荐 复习是高考数学教学的关键部分，它不仅是对数学知识系统全面的整合与巩固，下面是查字典数学网编辑的高考数学复习资料，供参考，祝大家高考大捷~ 高考数学复习资料精选推荐： (一) 任一x∈A x∈B，记作A B A B， B A A=B A B={x|x∈A，且x∈B} A B={x|x∈A，或x∈B} card(A B)=card(A)+card(B)-card(A B) (1)命题 原命题若p则q 逆命题若q则p 否命题若p则q 逆否命题若q，则p (2)四种命题的关系 (3)A B，A是B成立的充分条件 B A，A是B成立的必要条件 A B，A是B成立的充要条件 1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性 2.集合表示方法①列举法②描述法

③韦恩图④数轴法 3.集合的运算 ⑴ A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) ⑵ Cu(A∩B)=CuA∪CuB Cu(A∪B)=CuA∩CuB 4.集合的性质 ⑴n元集合的子集数：2n 真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2 (二) 圆的切线方程 (1)已知圆. ①若已知切点在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率 ②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线. ③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线. 线线平行常用方法总结： (1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。 (2)公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。 (3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法 (4)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2013高考数学二轮复习精品资料专题 集合与常用逻辑用语名校组合测试题

2013高考数学二轮复习精品资料专题集合与常用逻辑用语名 校组合测试题 1．设集合M＝{m∈Z|m≤－3或m≥2}，N＝{n∈Z|－1≤n≤3}，则(?Z M)∩N＝() A．{0,1}B．{－1,0,1} C．{0,1,2} D．{－1,0,1,2} 2．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，且m＝ta＋b，n＝a－kb(t、k∈R)，则m⊥n的充要条件是() A．t＋k＝1 B．t－k＝1 C．t·k＝1 D．t－k＝0 【试题出处】2012·银川一中模拟 【解析】∵a＝(2,1)，b＝(－1,2)，∴a·b＝0，|a|＝|b|＝5，∴m⊥n?m·n＝0?(ta＋b)(a －kb)＝0?ta2－kta·b＋a·b－kb2＝0?5t－5k＝0，即t－k＝0. 【答案】D 【考点定位】充要条件 3．设集合M＝{y|y＝|cos2x－sin2x|，x∈R}，N＝{x||x－1 i |＜2，i为虚数单位，x∈R}， 则M∩N为() A．(0,1) B．(0,1] C．[0,1) D．[0,1] 4．设集合I是全集，A?I，B?I，则“A∪B＝I”是“B＝?I A”的() A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 【试题出处】2012·厦门一中模拟 【解析】由B＝?I A?A∪B＝I，而A∪B＝I?/B＝?I A，故“A∪B＝I”是“B＝?I A”的必要不充分条件．

【答案】B 【考点定位】充要条件 5．已知命题p ：?x ∈R,9x 2－6x ＋1>0；命题q ：?x ∈R ，sin x ＋cos x ＝2，则( ) A ．綈p 是假命题 B ．綈q 是真命题 C ．p ∨q 是真命题 D ．綈p ∧綈q 是真命题 6．已知全集U ，集合A ，B 如图所示，则(?U A )∩B ＝( ) A ．{5,6} B ．{3,5,6} C ．{3} D ．{0,4,5,6,7,8} 【试题出处】2012·邯郸一中模拟 【解析】由图可知，U ＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8}，A ＝{1,2,3}，B ＝{3,5,6}，∴?U A ＝{0,4,5,6,7,8)，(?U A )∩B ＝{5,6}． 【答案】A 【考点定位】集合 7．下列命题中是假命题的是( ) A ．?x ∈????0，π2，x >sin x B ．?x 0∈R ，sin x 0＋cos x 0＝2 C ．?x ∈R,3x >0 D ．?x 0∈R ，lg x 0＝0 8．已知全集U ＝R ，若函数f (x )＝x 2－3x ＋2，集合M ＝{x |f (x )≤0}，N ＝{x |f ′(x )<0}，则M ∩?U N

2013年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数 学(理科) 一、 选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误！未找到引用源。 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A 、－4 （B ）－4 5 错误！未找到引用源。 （C ）4 （D ）45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +，故z 的虚部为4 5，故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误！未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样 【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C. 4、已知双曲线C ：22 22 1x y a b -=（0,0a b >> ）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.

高考数学总复习全套讲义(学生)

第一章 集合与简易逻辑 第1课时 集合的概念及运算 【考点导读】 1. 了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用． 2. 理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义． 3. 理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用． 4. 集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想． 【基础知识部分】 （1）集合的概念 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表 示实数集. （3）集合与元素间的关系 对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ?，两者必居其一. （4）集合的表示法 ①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合. ②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类 ①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(?).

（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集. B {x A A = ?=? B A ? B B ? B {x A A = A ?= B A ? B B ? ()U A =e 2()U A A U =e 【范例解析】 例.已知R 为实数集，集合2{320}A x x x =-+≤.若R B C A R ?=， {01R B C A x x ?=<<或23}x <<，求集合B . 【基础练习】 1.集合{(,)02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤<∈用列举法表示 ． 2.设集合{21,}A x x k k Z ==-∈，{2,}B x x k k Z ==∈，则A B ?= ． 3.已知集合{0,1,2}M =，{2,}N x x a a M ==∈，则集合M N ?=_______． 4.设全集{1,3,5,7,9}I =，集合{1,5,9}A a =-，{5,7}I C A =，则实数a 的值为_______． 【反馈演练】 1．设集合{ }2,1=A ，{}3,2,1=B ，{}4,3,2=C ，则()C B A U ?=_________． 2．设P ，Q 为两个非空实数集合，定义集合 P +Q =},5,2,0{},,|{=∈∈+P Q b P a b a 若}6,2,1{=Q ，则P +Q 中元素的个数是_______个． )()()U U B A B =?)()() U U B A B =?

2013年高考数学全国卷1答案与解析

2013年理科数学全国卷Ⅰ答案与解析 一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合{} {2|20,|A x x x B x x =->=<，则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 考点 ：集合的运算 解析：A=(-,0)∪(2,+ ), ∴A ∪B=R. 答案：B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D . 45 考点 ：复数的运算 解析：由题知== = ，故z 的虚部为 . 答案：D 3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样 考点 ：抽样的方法 解析：因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样. 答案：C 4.已知双曲线 ： （ ）的离心率为 ，则 的渐近线方程为 A. B. C.1 2 y x =± D. 考点 ：双曲线的性质

解析：由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为. 答案：C 5.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 考点 ：程序框图 解析：有题意知，当时， ，当 时， ， ∴输出s 属于[-3,4]. 答案：A 6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A . 3 5003 cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 3 20483 cm π 考点 ：球的体积的求法 解析：设球的半径为R ，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则 ，解得R=5，∴球的体积为 35003 cm π = . 答案：A 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则m = ( ) A .3 B .4 C.5 D.6 考点 ：等差数列