伯努利方程验证—水头线绘制
伯努利方程验证—水头线绘制
实验指导与报告学院＿＿＿＿＿＿＿专业＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿同组者＿＿＿＿＿＿指导教师＿＿＿＿学号＿＿＿＿＿＿＿日期＿＿＿＿＿＿＿成绩＿＿＿＿＿＿
吉林大学
伯努利方程验证—水头线绘制
一．实验目的
1. 定性的验证伯努利方程，并掌握相关压力水头、速度水头、总水头
的测量和绘制方法；
2. 通过对动水力学现象的实验分析和研讨，进一步掌握管道流动中各
种能量之间的转换特性与关系；；
3. 掌握流量、流速、压力等物理量的测量原理及测量方法； 二．实验设备
三．实验原理
过水断面的能量由位能、压能、动能三部分组成。水流在不同管径、不同高度的管径内流动时，三种能量可以相互转化。
沿管内水流方向取10个过流断面，分别命名为A~J 。测压管中水位显示的是位能和压力能之和，即伯努利方程中的前两项p
Z g
ρ+
，测压管中水位显示的是位能、压能、动能之和，即伯努利方程的前三项之和
2
2p v Z g g
ρ++。各断面的伯努利方程式为：
2
22
1
1122212222i i i w i w P v P v P v Z Z h Z h g g g g
g g
αααρρρ++=+++=
=+++Ⅰ-Ⅱi-1-i （1）
式（1）中，2
2i i i i w P v Z h g g
αρ+
++i-1-i 为相应断面的总机械能，h w i-i-1表示相邻两个断面的水头损失。如果测出管路中的总流量，q v ，便可以计算出各过流断面的流速v i ，从而可以计算出
2
2i i v g
α,各过流断面的i i P Z g
ρ+
可以直接从测压管中读取其数值，从而绘制出该管路系统的压力水头线盒总水头线。
四．实验步骤及注意事项 ★伯努利方程验证—水头线绘制
实验步骤：
1. 接通电源，开启水泵将水箱内的水提至高位水箱；
2. 待高位水箱出现溢流后，调节实验管段的进水调节阀门，使测压管、
测速管中水位在测量范围内；
3. 待测压管、测速管中的水位稳定后读取相应数据并进行记录，同时
测量当前的流量值并记录；
4. 调节进水调节阀门改变流量，重复步骤1、2、3；
★注意事项
? 实验过程中始终保证存在溢流；
? 如发现测试结果与基本规律不符，可检查连接橡胶管中是否存在气
泡及异物，如存在请及时清除气泡和异物；
★设备参数
d 1=d 2=14mm ，d 3=d 5=26mm ，d 4=9mm ，d 6=d 7=39mm ，d 8=d 9=d 10=14mm
五．实验数据记录及计算★数据记录
★数据计算
六．绘制压力水头线及总水头线
从实验结果计算表格中提取一组数据（10个测点），按照比例尺以管路长度L为横坐标，以压力水头线及总水头线为纵坐标，绘制相应的压力水头线及总水头线。
七．思考题
1.压力水头线和总水头线的变化趋势有何不同？
2.当流量增加或减少时，压力水头线的有什么变化？
3.
伯努利方程实验
一，实验目的及要求 1.通过定性分析实验，提高动态水力学中许多水力现象的实验分析能力； 2.通过定量测量实验，可以进一步掌握增压管中流体力学的能量转换特性，验证流体总流量恒定的伯努利方程，掌握测压管头线的实验测量技巧和绘制方法。 二，实验内容与方法 1.定性分析实验 （1）确认相同静态液体的测压管的头线是水平线。 实验表明，在阀门完全关闭并稳定后，每个压力计管液位的连接线均为水平线。此时，滑动标尺的读数值为水在流动前的总能量头。 （2）观察不同流量下某段液压元件的变化规律。 （3）验证动态水压力是否根据均匀流段上的静水压力规则分布。 （4）遵守过程中总能量斜率线的变化规律。
（5）观察压力计头线的变化规律。 （6）沿管道的压力分布是通过使用压力计的头线来判断的。 2.定量分析实验-伯努利方程验证和测压管头线测量分析实验 实验方法和步骤：在恒定流量的情况下，改变流量两次，一次打开阀门很大，以至于1号测量管的液位接近可读范围内的最低点。流量稳定后，测量并记录每个压力测量管的液位读数，并同时测量并记录实验流量。 三，数据处理及结果要求 1.记录相关信息，实验常数，实验数据记录和结果计算：有关详细信息，请参见实验报告书 2.结果要求 （1）定性分析实验中回答有关问题 （2）计算速度头和总头 （3）在上述结果的最大流量下绘制总压头线和压强计压头线
四，注意事项 1.应注意每次循环供水实验：必须将测得的水倒回到原始实验设备的水桶中，以保持自循环供水（在以下实验中不会提示此注意事项）。 2.稳压缸内的气腔越大，稳压效果越好。但是，稳压缸的水位必须淹没连接管的入口，以避免连接管的进气口，否则，有必要拧松稳压缸的排气螺钉以提高水位。圆筒;如果调压罐的水位高于排气螺钉的开口，则表明存在空气泄漏，需要进行检查和处理。 3.传感器与压力稳定缸之间的连接管应确保通气畅通，并且水不能进入连接管和进气口，否则应将其清除。 4.智能数显流量计启动后需要预热3?5分钟。
流体力学-伯努利方程实验报告
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期：2014.12.11成绩： 班级：石工12-09学号：12021409姓名：陈相君教师：李成华 同组者：魏晓彤，刘海飞 实验二、能量方程（伯诺利方程）实验 一、实验目的 1．验证实际流体稳定流的能量方程； 2．通过对诸多动水水力现象的实验分析，理解能量转换特性； 3．掌握流速、流量、压强等水力要素的实验量测技能。 二、实验装置 本实验的装置如图2-1所示。 图2-1 自循环伯诺利方程实验装置 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无极调速器；4溢流板；5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压机；8滑动测量尺；9.测压管；10.试验管道； 11.测压点；12皮托管；13.试验流量调节阀 说明 本仪器测压管有两种： （1）皮托管测压管（表2-1中标﹡的测压管），用以测读皮托管探头对准点的总水头； （2）普通测压管（表2-1未标﹡者），用以定量量测测压管水头。 实验流量用阀13调节，流量由调节阀13测量。
三、实验原理 在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面。可以列出进口断面（1）至另一断面（i ）的能量方程式（i =2,3,…,n ） i w i i i i h g v p z g p z -++ + =+ + 1222 2 111 1αγυαγ 取12n 1a a a ==???==，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出 z+p/r 值，测 出透过管路的流量，即可计算出断面平均流速，从而即可得到各断面测压管水头和总水头。 四、实验要求 1．记录有关常数实验装置编号 No._4____ 均匀段1d = 1.40-210m ?；缩管段2d =1.01-210m ?；扩管段3d =2.00-2 10m ?； 水箱液面高程0?= 47.6-2 10m ?；上管道轴线高程z ?=19 -2 10m ? （基准面选在标尺的零点上） 2．量测（p z γ + ）并记入表2-2。 注：i i i p h z γ =+ 为测压管水头，单位：-2 10m ，i 为测点编号。 3．计算流速水头和总水头。
伯努利方程实验
伯努利方程实验 一、目的和要求 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上，掌握柏努利方程； 2、 观察流速变化的规律； 3、观察各项压头变化的规律。 二、实验原理 1、流体在流动中具有三种机械能：位能、动能、静压能。当管路条件如管道位置高低、管径大小等发生变化时，这三种机械能就会相应改变以及相互转换。 2、如图所示，不可压缩流体在导管中做稳态流动，由界面1-1’流入，经粗细不同或位置高低不同的管道，由截面2-2’流出：以单位质量流体为基准，机械能衡算式为： 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m 3 ； g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 3、∑h f 是流体在流动过程中损失的机械能，对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能损耗（不能恢复），因此各截面上的机械能总和不相等，两者之差就是流体在这两截面之间流动时损失的机械能。 4、对于理想流体（实际上并不存在真正的理想流体，而是一种假设，对解决工程实际问题有重要意义），不存在因摩擦而产生的机械能损失，因此在管内稳定流动时，若无外加能量，得伯努利方程： 22112212 22u p u p z g z g ρρ ++=++式② 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，各种形式的机械能可以相互转换。式①时伯努利方程的引伸，习惯上也称为伯努利方程（工程伯努利方程）。 5、流体静止，此时得到静力学方程式： 1 2 1221 () p p z g z g P P gh ρρ ρ + =+ =+或式③ 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 6、将式①中每项除以g ，可得以单位重量流体为基准的机械能守恒方程： 22 112212 22f u p u p z g z g h ρρ ++=+++∑式① 22112212 f u p u p z z H ++=+++式④
伯努利方程-实验报告
伯努利方程仪实验报告 实验人 XXX 合作者 XXX 合作者 XXX XX年X月XX日 一、实验目的 1.观察流体流经能量方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对能量方程的理解； 2.掌握一种测量流体流速的原理； 3.验证静压原理。 二、实验设备 本实验台由压差板、实验管道、水泵、实验桌和计量水箱等组成。 图- 1伯努利方程实验台 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.电源 4.溢流管 5.整流栅 6.溢流板 7.定压水箱 8.实验细管 9. 实验粗管10.测压管11.调节阀12.接水箱14回水管15.实验桌 1
三、 实验前的准备工作： 1．全开溢流水阀门 2．稍开给水阀门 3．将回水管放于计量水箱的回水侧 4．接好各导压胶管 5．检验压差板是否与水平线垂直 6． 启动电泵，使水作冲出性循环,检查各处是否有漏水的现象。 四、 几种实验方法和要求： 1. 验证静压原理： 启动电泵，关闭给水阀，此时能量方程试验管上各个测压管的液柱高度相同，因管内的水不流动没有流动损失，因此静水头的连线为一平行基准线的水平线，即在静止不可压缩均匀重力流体中，任意点单位重量的位势能和压力势能之和（总势能）保持不变，测点的高度和测点位置的前后无关，记下四组数据于表-2的最下方格中。从表-2中可以看出，当水没有流动时，测得的的静水压头基本上都是35.5cm ，验证了同一水平面上静压相等。 2. 测速： 能量方程试验管上的四组测压管的任一组都相当于一个毕托管，可测得管内任一点的流体点速度，本试验已将测压管开口位置在能量方程试验管的轴心，故所测得的动压为轴心处的，即最大速度。 毕托管求点速度公式： gh V B 2= 利用这一公式和求平均流速公式（F Q V /=）计算某一工况（如表中工况2平均速度栏）各测点处的轴心速度和平均流速得到表-1 表- 1 注：该表中数据由表-2中第一行数据计算得到 从表-1中我可以看到在细管测得的速度大，在粗管测得的速度小；在细管中测得的点速度比平均速度小，这可能是比托管的管嘴没有放在玻璃管管中心，或者比托管管嘴没有正对液体流向，使得总压与静压的差值小于实际值；在粗管测得的点速度比平均速度大，可能是因为在粗管，比托管更容易放在玻璃管中心，测得的点速度比平均速度大是正常的，因为如果是层流的话，流速沿半径方向呈抛物线分布。
流体力学【关于伯努利方程的应用】
工程流体力学 综合报告 学院：机械工程学院专业：机械工程 班级： 学号： 学生姓名： 任课老师： 提交日期：2017年12月27 日
关于伯努利方程的应用 摘要 “伯努利原理“是著名的瑞士科学家丹尼尔·伯努利在1726年提出的。这是在流体力学的连续介质理论方程建立之前，水力学所采用的基本原理，其实质是流体的机械能守恒。理想正压流体在有势彻体力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。即：动能+重力势能+压力势能=常数。其最为著名的推论为：等高流动时，流速大，压力就小。伯努利方程对于确定流体内部各处的压力和流速有很大意义，在水利、造船、航空等部门有着广泛的应用。 关键词：伯努利方程公式及原理应用流体力学 1 伯努利方程 伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。 需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度可以忽略、不可被压缩的理想流体 1.1 流线上的伯努利方程 流线上的伯努利方程：
适于理想流体（不存在摩擦阻力）。式中各项分别表示单位流体的动能、位能、静压能之差。如果流动速度为0，则由伯努利方程可得平衡流体的流体静力学基本公式（C g p z =+ρ ）。 1.2 总流的伯努利方程 总流是无数元流的总和，将元流伯努利方程沿总流过流断面积分，即可推导出总流的伯努利方程，也即总流能量方程。 动能修正系数α为实际动能与按平均速度计算的动能的比值，α值反映了断面速度分布的不均匀程度。由于气体的动力黏度值较小，过流断面速度梯度小，实际的气流运动的速度分布比较均匀，接近于断面平均流速。所以，气体运动中的动能修正系数常常取1.0。管中水流多数也属于这种情况，此时总流与流线上的伯努利方程形式上无区别。 g V g p z g V g p z 222222221111αραρ++=++g V g p z g V g p z C g v g p z 222222221112++=++=++ρρρ
恒定总流伯努利方程综合性实验
恒定总流伯努利方程综合性实验 一、实验目的和要求 1. 通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力； 2. 通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性， 验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法； 3. 通过设计性实验，训练理论分析与实验研究相结合的科研能力。 二、实验原理 1．伯努利方程。在实验管路中沿管内水流方向取n 个过水断面，在恒定流动时，可以列出进口断面(1)至另一断面(i )的伯努利方程式(i =2,3…,n ) 22 1111w122i i i i i p p z z h g g g g ααρρ-++=+++v v 取1＝2＝n …＝1，选好基准面，从已设置的各断面的测压管中读出p z g ρ+ 值，测出通过管路的流量，即可计算出断面平均流速v 及2 2g αv ，从而可得到各断 面测管水头和总水头。 2．过流断面性质。均匀流或渐变流断面流体动压强符合静压强的分布规律，即在同一断面上p z C g ρ+ =，但在不同过流断面上的测压管水头不同，1212p p z z g g ρρ+ ≠+；急变流断面上p z C g ρ+≠。 三、实验内容与方法 1．定性分析实验 (1) 验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。
(2) 观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。 (3) 验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。 (4) 观察沿流程总能坡线的变化规律。 (5) 观察测压管水头线的变化规律。 (6) 利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 2. 定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使○19号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量（毕托管测点供演示用，不必测记读数）。实验数据处理与分析参考第五部分内容。 四、数据处理及成果要求 1．记录有关信息及实验常数 实验设备名称：伯努利方程实验仪实验台号： 实验者：___________A1组7人_____ 实验日期：_5月10日_ 均匀段d1= 10-2m 喉管段d2=10-2m 扩管段d3=10-2m 水箱液面高程 0= 10-2m 上管道轴线高程 z = 10-2m （基准面选在标尺的零点上） 2．实验数据记录及计算结果表1 管径记录表 测点编号①*② ③ ④⑤ ⑥* ⑦ ⑧* ⑨ ⑩ ○11 ○12* ○13 ○14* ○15 ○16* ○17 ○18* ○19 管径d /10-2m
伯努利方程实验 答案
伯努利方程实验 一、实验目的 1、观察流体流经伯努利方程试验管的能量转化情况，对实验中出现的现象进行分析，加深对伯努利方程的理解； 2、掌握一种测量流体流速的原理； 3、验证静压原理。 二、实验仪器 装置如图1所示 图1 伯努利方程仪 1.水箱及潜水泵 2.上水管 3.溢流管 4.整流栅 5.溢流板 6.定压水箱 7.实验细管 8. 实验粗管 9.测压管10. 调节阀11.接水箱12.量杯13.回水管14.实验桌 三、实验步骤 1、关闭调节阀，打开进水阀门，启动水泵，待定压水箱接近放满时，适度打开调节阀，排净管路和测压管中的空气； 2、关闭调节阀，调节进水阀门，使定压水箱溢流板有一定溢流； 3、测出位置水头，并记录位置水头和试验管测试截面的内径； 4、打开调节阀至一定开度，待液流稳定，且检查定压水箱的水位恒定后，测读伯努利方程试验管四个截面上测压管的液柱高度； 5、改变调节阀的开度，在新工况下重复步骤4； 6、关闭调节阀，测读伯努利方程试验管上各个测压管的液柱高度，记下数据。可以观察到各测压管中的水面与定压水箱的水面相平，以此验证静压原理； 7、实验结束，关闭水泵。 四、数据处理 实验数据填入表1
1、计算出伯努利方程试验管各测试截面的相应能量损失水头和压强水头，填写在表中。 速度水头： 2 2g V =总水头-测压管水头 压强水头：P γ =测压管水头-位置水头 能量损失水头： w h=静水头-总水头 图2 伯努利方程试验管水头线图 五、思考题 1、为什么能量损失是沿着流动的方向增大的？ 2、为什么在实验过程中要保持定压水箱中有溢流？ 3、测压管工作前为什么要排尽管路中的空气？其测量的是绝对压力还是表压力？ 1、沿着流动方向，阻力损失有沿程阻力损失和局部阻力损失，故沿着流动方向能量损失是增大的。 2、当流体高度差为溢流板高度时，水会流到水箱中，溢流板作用是保持水箱中水位恒定，从而保持压力恒定，压力恒定，则流体流进伯努利试验管时未稳定流动。 3如果不排尽气泡会臧成读取压力值不准确，测得压力为表压力。
伯努利方程实验报告
不可压缩流体能量方程(伯努利方程)实验 一、实验目的要求： 1、掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 2、验证流体定常流的能量方程； 3、通过对动水力学诸多水力现象的实验分析研究，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性。 本实验的装置如图所示，图中： 1.自循环供水器； 2.实验台； 3.可控硅无级调速器； 4.溢流板； 5.稳水孔板； 6.恒压水箱； 7.测压计； 8.滑动测量尺； 9.测压管；10.实验管道；11.测压点；12.毕托管;13.实验流量调节阀 三、实验原理： 在实验管路中沿水流方向取n个过水截面。可以列出进口截面(1)至截面(i)的能量方程式 1
2 （i=2,3,.....,，n) W i h g g p Z g g p Z i i i -+++=++1222 2111νρν ρ 选好基准面，从已设置的各截面的测压管中读出 g p Z ρ+ 值,测出通过管路的流量,即可计 算出截面平均流速ν及动压g 22 ν，从而可得到各截面测管水头和总水头。 四、实验方法与步骤： 1、熟悉实验设备，分清各测压管与各测压点，毕托管测点的对应关系。 2、打开开关供水，使水箱充水，待水箱溢流后，检查泄水阀关闭时所有测压管水面是否齐平，若不平则进行排气调平(开关几次）。 3、打开阀13，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势及位置水头、压强水头之间的 相互关系，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。 4、调节阀13开度，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量(与毕托管相连通的是演示用，不必测记读数)。 5、再调节阀13开度1～2次，其中一次阀门开度大到使液面降到标尺最低点为限，按第4步重复测量。 五、实验结果及要求： 1、把有关常数记入表2.1。 2、量测( g p Z ρ+ )并记入表2.2。 3、计算流速水头和总水头。 表2．1 有关常数计录表水箱液面高程0?___cm ，上管道轴线高程z ?_____cm ．
(_伯努利方程)实验
实验四 伯努利方程实验 一、实验目的 1．熟悉流动流体中各种能量和压头的概念及其相互转换关系，在此基础上掌握柏努利方程； 2．观察不可压缩流体在管内流动时流速的变化规律，并验证伯努利方程； 3．观察各项压头的变化规律； 4．加深对流体流动过程基本原理的理解。 二、实验原理 对于不可压缩流体，在导管内作定常流动，系统与环境又无功的交换时，若以单位质量流体为衡算基准，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： 若以单位重量流体为衡算基准时，则又可表达为 不可压缩流体的机械能衡算方程，应用于各种具体情况下的作适当的简化，例如： (1) 当流体为理想液体时，于是式(1)和(2)可简化为 (2) 当液体流经的系统为一水平装置的管道时，则(1)和(2)式又可简化为 (3) 当流体处于静止状态时，则(1)和(2)式又可简化为 (1) 222 2221211∑+++=++f h p u gZ p u gZ ρρ(2) 2222221211f H g p g u Z g p g u Z +++=++(3) 22222 21211ρρp u gZ p u gZ ++=++(4) 2222221211g p g u Z g p g u Z ρρ++=++(5) 2222 2121f h p u p u ∑++=+ρ ρ(6) 2222 221211f h g p g u Z g p g u Z ∑+++=++ρρ(7) 2 211ρρ/p gZ /p gZ +=+(8) 2211g /p Z g /p Z ρρ+=+
三、实验装置及流程 1．稳压水槽 2.试验导管 3.出口调节阀 4.静压头测量管 5．冲压头测量管 四、实验步骤 实验前，先缓慢开启进水阀，将水充满稳压溢流水槽，并保持有适量流水流出，使槽内液面平稳不变，最后，设法排尽设备内的气泡。 1．关闭实验导管出口调节阀，观察和测量液体处于静止状态下个测试点（a、b 和c三点）的压强。 2．开启实验导管出口调节阀，观察比较液体在流动情况下测试点的压头变化。3．缓慢开启实验导管的出口条件阀，测量流体在不同流量下的各测试点的静压头、动压头和损失压头。 实验过程中必须注意如下几点： (1)实验前一定要将实验导管和测压管中的空气泡排除干净，否则会影响准确性。 (2)开启进水阀或调节阀时，一定要缓慢，并随时注意设备内的变化。 (3)实验过程中需根据测压管量程范围，确定最小和最大流量。 (4)为观察测压管的液柱高度，可在临实验测定前，向各测压管滴入几滴红墨水。 五、实验记录 1．测量并记录实验基本参数 实验导管内径：d A=16mm；d B=25mm；d C=16mm; 实验系统的总压头：h= 450mmH2O
伯努利方程实验实验报告
伯努利方程实验 一、实验目的： 1.通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。 2.观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。 3.了解压头损失大小的影响因素。 二、实验原理： 在流体流动过程中，用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。当测压管的小孔正对着流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的 动压头和静压头的总和，即 以单位质量流体为衡算基来研究流体流动的能量守恒与转化规律。对于不可压缩流体，在导管内作稳态流动时，则对确定的系统即可列出机械能衡算方程： ∑+++=+++f e h p gZ p u Z ρ ωρ22 2212112u 2g 当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的静压 头的值，即 。 将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在 坐标上，可以直观看出流速与管径的关系。 比较不同流量下的hA 值，可以直观看出沿程的能量损失，以及总能量损失与流量、流速的关系。通过hB 的关系曲线，可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。 三．实验装置
四．实验步骤 1.将低位槽灌有一定数量的蒸馏水，关闭离心泵出口上水阀及实验测试导管出口流量调节阀和排气阀、排水阀，打开回水阀和循环水阀而后启动离心泵。 2.逐步开大离心泵出口上水阀当高位槽溢流管有液体溢流后，利用流量调节阀出水的流量。 3.流体稳定后读取并记录各点数据。 4.关小流量调节阀重复步骤。 5.分析讨论流体流过不同位置处的能量转换关系并得出结果。 6.关闭离心泵，实验结束。 五．实验注意事项： 1.测记压头读数时，必须保持水位恒定。 2.注意测压管内无气泡时，方可开始读数。 3.测压管液面有波动时，读数取平均值为宜。 4.阀门开关要缓慢，否则影响实验结果。 六．数据处理
伯努利实验
1 柏努利实验 一、实验目的 l 、研究流体各种形式能量之间关系及转换，加深对能量转化概念的理解; 2、深入了解柏努利方程的意义。 二、实验原理 l 、不可压缩的实验液体在导管中作稳定流动时，其机械能守恒方程式为： ∑+ + + =++ + f e h p u g z W p u g z ρ ρ 2 2 221 2 112 2 （1） 式中：u l 、u 2一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速，m ／s ； P 1、P 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强，Pa ； z l 、z 2一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离，m; ρ一流体密度，Kg ／m ； We —液体两截面之间获得的能量，J ／Kg; g 一重力加速度，m ／s 2 ； ∑h f 一流体两截面之间消耗的能量，J ／Kg 。 2、理想流体在管内稳定流动，若无外加能量和损失，则可得到： ρ ρ 2 2 221 2 112 2 p u g z p u g z + + =+ + （2） 表示1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，但各截面上每一种形式的机械能并不一定相等，但各种形式的机械能之和为常数，能量可以相互转换。 3、 流体静止，此时得到静力学方程式： ρ ρ 2 21 1p g z p g z + =+ （3） 所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。 三、实验装置及流程 试验前，先关闭试验导管出口调节阀，并将水灌满流水糟，然后开启调节阀，水由进水管送入流水槽，流经水平安装的试验导管后，试验导管排出水和溢流出来的水直接排入下水道。流体流量由试验导管出口阀控制。进水管调节阀控制溢流水槽内的溢流量，以保持槽内液面稳定，保证流动系统在整个试验过程中维持稳定流动。
伯努利方程
伯努利方程 伯努利方程就是能量守衡定律在流动液体中的表现形式。 (动能定理) 1、理想液体的运动微分方程 在微小流束上，取截面积为dA，长为ds的微元体，现研究理想液体定常流动条件下在重力场中沿流线运动时其力的平衡关系。 微元体的所受的重力为-ρgdAds，压力作用在两端面上的力为 微元体在定常流动下的加速度为 微元体的力平衡方程为 上式简化后可得
p，z，u只是s的函数，进一步简化得 上式即为重力场中，理想液体沿流线作定常流动时的运动方程，即欧拉运动方程。 2、理想液体的伯努利方程 沿流线对欧拉运动方程积分得 上式两边同除以g 得 以上两式即为理想液体作定常流动的伯努利方程。 伯努利方程推导简图 物理意义： 第一项为单位重量液体的压力能称为比压能（p/ρg ）； 第二项为单位重量液体的动能称为比动能（u2/2g ）；
第三项为单位重量液体的位能称为比位能（z）。 由于上述三种能量都具有长度单位，故又分别称为压力水头、速度水头和位置水头。三者之间可以互相转换，但总和（H，称为总水头）为一定值。 3．实际液体流束的伯努利方程 实际液体都具有粘性，因此液体在流动时还需克服由于粘性所引起的摩擦阻力，这必然要消耗能量，设因粘性二消耗的能量为hw'，则实际液体微小流束的伯努利方程为 4．实际液体总流的伯努利方程 将微小流束扩大到总流，由于在通流截面上速度u是一个变量，若用平均流速代替，则必然引起动能偏差，故必须引入动能修正系数。于是实际液体总流的伯努利方程为 式中hw---由液体粘性引起的能量损失； α1，α2---动能修正系数，一般在紊流时取α＝1，层流时取α＝2。 5．伯努利方程应用举例
伯努利方程实验
化工原理实验（2010年国防工业出版社出版的图书）： 本书为化工原理实验教材,内容包括化工实验数据的测量及处理、化工实验常用参数测量技术、化工原理基础实验、演示实验、计算机处理实验数据及实验仿真、化工原理实验常用仪器仪表这六部分。其中,化工原理基础实验包括流体阻力测定实验、流量计标定实验、离心泵性能测定实验、过滤实验、传热实验、精馏实验、气体的吸收与解析实验、干燥实验。演示实验包括伯努利方程实验、雷诺实验、旋风分离器性能演示实验、边界层演示实验和筛板塔流体力学性能演示实验。计算机处理实验数据及实验仿真,包括应用Excel 进行数据和图表处。 目录： 绪论1 第一章化工实验数据误差分析及数据处理3 1. 1实验数据的误差分析3 1. 1. 1测量误差的基本概念3 1. 1. 2间接测量值的误差传递6 1. 1. 3实验数据的有效数字与记数法10 1. 2实验数据处理11 1. 2. 1列表法12 1. 2. 2图示(解)法13 1. 2. 3数学模型法15 第二章化工参数测量及常用仪器仪表29
2. 1温度测量29 2. 1. 1热膨胀式温度计29 2. 1. 2热电偶式温度计33 2. 1. 3热电阻式温度计35 2. 1. 4温度计的校验和标定36 2. 2压力测量37 2. 2. 1液柱压力计38 2. 2. 2弹性压力计40 2. 2. 3压强(或压强差)的电测方法42 2. 2. 4压力计的校验和标定43 2. 3流量测量43 2. 3. 1差压式流量计43 2. 3. 2转子流量计46 2. 3. 3涡轮流量计48 2. 3. 4流量计的校验和标定50 第三章化工原理基础实验51 实验一流体阻力测定实验51 实验二流量计标定实验60 实验三离心泵性能测定实验65 实验四过滤实验71 实验五传热实验77 实验六精馏实验86
化工原理伯努利方程
伯努利方程 流体宏观运动机械能守恒原理的数学表达式。1738年瑞士数学家D.伯努利在《水动力学──关于流体中力和运动的说明》中提出了这一方程。它可由理想流体运动方程（即欧拉方程）在定态流动条件下沿流线积分得出；也可由热力学第一定律导出。它是一维流动问题中的一个主要关系式，在分析不可压缩流体的定态流动时十分重要，常用于确定流动过程中速度和压力之间的相互关系。 方程的形式 对于不可压缩的理想流体，密度不随压力而变化，可得： Zg+2 2u P +ρ＝常数 式中Z 为距离基准面的高度;P 为静压力;u 为流体速度;ρ为流体密度;g 为重力加速度。方程中的每一项均为单位质量流体所具有的机械能，其单位为N ·m/kg ，式中左侧三项，依次称为位能项、静压能项和动能项。方程表明三种能量可以相互转换，但总和不变。当流体在水平管道中流动时Z 不变，上式可简化为： ρ P u +22＝常数 此式表述了流速与压力之间的关系:流速大处压力小,流速小处压力大。 对于单位重量流体,取管道的1、2两截面为基准,则方程的形式成为： g u g P Z g u g P Z 2222 2 22111++=++ρρ 式中每一项均为单位重量流体的能量，具有长度的因次，三项依次称为位头、静压头和动压头（速 度头）。 对于可压缩理想流体，密度随压力而变化。若这一变化是可逆等温过程，则方程可写成下式： 121 12 22211ln 22P P P u gZ u gZ ρ++=+ 若为可逆绝热过程，方程可写为： 121 1222211ln 22P P P u gZ u gZ ρ++=+ 式中γ为定压比热容Cp 和定容比热容Cv 之比，即比热容比，也称为绝热指数。 对于粘性流体，流动截面上存在着速度分布，如用平均流速u 表达动能项，应对其乘以动能校正系数d ο。此外,还需考虑因粘性引起的流动阻力,即造成单位质量流体的机械能损失h f ，若在流体流动过程中，单位质量流体又接受了流体输送机械所做的功W ，在这些条件下, 若取处于均匀流段的两截面1和2为基准，则方程可扩充为： α值可由速度分布计算而得, 流体在圆管内作层流流动时α=2；作湍流流动时，α≈1.06。 方程的应用 伯努利方程阐明的位能、动能、静压能相互转换的原理，可用来分析计算一些实际问题，例如： ①计算流体从小孔流出的流速 设在容器中盛有液体，液面维持不变,距液面下h 处的容器壁面上开有一小孔，液体在重力作用下自小孔流出。据伯努利方程可以计算出液体由小孔流出时的平均流速为： gh Cd u 2= 式中C d 为孔流系数，其值由实验确定，约为0.61～0.62；g 为重力加速度。由上述速度及已知的小孔面积,可算出通过小孔的流量；或由这一关系，计算确定达到一定流量所必须维持的液面高度。若气体在一定压力差作用下由容器壁上的小孔流出，当速度不过大时，可视为不可压缩流体，其流量也可以利用伯努利方程来估计。 ②毕托管 设均匀气流以等速 u 0绕过某物体流动，气流受阻后在物体前缘（A 处）停滞，
伯努利方程
伯努利方程 科技名词定义 中文名称：伯努利方程英文名称：Bernoulli’s equation定义：反映理想流体运动中速度、压强等参数之间关系的方程式。应用学科：航空科技（一级学科）；飞行原理（二级学科）以上内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布 求助编辑百科名片 伯努利方程是理想流体定常流动的动力学方程，意为流体在忽略粘性损失的流动中，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。 目录 流体力学中的物理方程 应用要点 举例 编辑本段 流体力学中的物理方程 理想正压流体在有势体积力作用下作定常运动时，运动方程（即欧拉方程）沿流线积分而得到的表达运动流体机械能守恒的方程。因著名的瑞士科学家D.伯努利于1738年提出而得名。对于重力场中的不可压缩均质流体，方程为p+ρgh+(1/2)*ρv^2=c式中p、ρ、v分别为流体的压强、密度和线性速度；h为铅垂高度；g为重力加速度；c为常量。 上式各项分别表示单位体积流体的压力能p、重力势能ρgh和动能(1/2)*ρv ^2，在沿流线运动过程中，总和保持不变，即总能量守恒。但各流线之间总能量（即上式中的常量值）可能不同。对于气体，可忽略重力，方程简化为p+(1/2)*ρv ^2=常量(p0)，各项分别称为静压、动压和总压。显然，流动中速度增大，压强就减小；速度减小，压强就增大；速度降为零，压强就达到最大(理论上应等于总压)。飞机机翼产生举力，就在于下翼面速度低而压强大，上翼面速度高而压强小，因而合力向上。据此方程，测量流体的总压、静压即可求得速度，成为皮托管测速的原理。在无旋流动中，也可利用无旋条件积分欧拉方程而得到相同的结果但涵义不同，此时公式中的常量在全流场不变，表示各流线上流体有相同的总能量，方程适用于全流场任意两点之间。在粘性流动中，粘性摩擦力消耗机械能而产生热，机械能不守恒，推广使用伯努利方程时，应加进机械能损失项[1]。 图为验证伯努利方程的空气动力实验。 补充：p1+[ρ(v1)^2]/2+ρgh1=p2+[ρ(v2)^2]/2+ρgh2（1） p+ρgh+(1/2)*ρv^2=常量（2） 均为伯努利方程 其中ρv^2/2项与流速有关，称为动压强，而p和ρgh称为静压强。 伯努利方程揭示流体在重力场中流动时的能量守恒。 由伯努利方程可以看出，流速大处压力低，流速小处压力高。 编辑本段 应用要点
伯努利方程实验
伯努利方程实验 一、实验目的和要求 1．通过定性分析实验，提高对动水力学诸多水力现象的实验分析能力； 2．通过定量测量实验，进一步掌握有压管流中动水力学的能量转换特性，验证流体恒定总流的伯努利方程，掌握测压管水头线的实验测量技能与绘制方法。 二、实验内容与方法 1．定性分析实验 （1）验证同一静止液体的测压管水头线是根水平线。 阀门全关，稳定后，实验显示各测压管的液面连线是一根水平线。而这时的滑尺读数值就是水体在流动前所具有的总能头。 （2）观察不同流速下，某一断面上水力要素变化规律。 （3）验证均匀流断面上，动水压强按静水压强规律分布。 （4）观察沿流程总能坡线的变化规律。 （5）观察测压管水头线的变化规律。 （6）利用测压管水头线判断管道沿程压力分布。 2．定量分析实验——伯努利方程验证与测压管水头线测量分析实验 实验方法与步骤：在恒定流条件下改变流量2次，其中一次阀门开度大到使?号测管液面接近可读数范围的最低点，待流量稳定后，测记各测压管液面读数，同时测记实验流量。
三、数据处理及成果要求 1. 记录有关信息及实验常数、实验数据记录及结果计算：详见实验报告册 2．成果要求 (1) 回答定性分析实验中的有关问题 (2) 计算流速水头和总水头 (3) 绘制上述成果中最大流量下的总水头线和测压管水头线 四、注意事项 1.各自循环供水实验均需注意：计量后的水必须倒回原实验装置的水斗内，以保持自循环供水（此注意事项后述实验不再提示）。 2.稳压筒内气腔越大，稳压效果越好。但稳压筒的水位必须淹没连通管的进口，以免连通管进气，否则需拧开稳压筒排气螺丝提高筒内水位；若稳压筒的水位高于排气螺丝口，说明有漏气，需检查处理。 3.传感器与稳压筒的连接管要确保气路通畅，接管及进气口均不得有水体进入，否则需清除。 4.智能化数显流量仪开机后需预热3~5分钟。
化工实验报告-伯努利方程式实验
太原师范学院 实 验 报 告 Experimentation Report of Taiyuan teachers College 系部： 化学系 年级： 大四 课程：化工实验 姓名： 学号： 日期：2012/10/10 项目：伯努利方程式实验 一、实验目的： 1.通过实验，加深对伯努利方程式及能量之间转换的了解。 2.观察水流沿程的能量变化，并了解其几何意义。 3.了解压头损失大小的影响因素。 二、实验原理： 在流体流动过程中，用带小孔的测压管测量管路中流体流动过程中各点的能量变化。当测压管的小孔正对着流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的 动压头和静压头的总和，即 当测压管的小孔垂直于流体的流动方向时，此时测得的是管路中各点的静压 头的值，即 。 将在同一流量下测得的hA 、hB 值描在坐标上， 可以直观看出流速与管径的关系。 比较不同流量下的hA 值，可以直观看出沿程的能量损失，以及总能量损失 g p g u h A + =22 g p h B ρ=
与流量、流速的关系。通过hB的关系曲线，可以得出在突然扩大、突然缩小处动能与静压能的转换。 三、实验装置： 1.设备参数：大管内径，21.2mm，左小管内径，1 2.9mm，右小管内径，1 3.4mm 2.装置：水箱，调节阀门，水泵，高位槽，水位计，活动测头 四、实验步骤： （1）准备工作： ①水箱中加水至80%。 ②检查水泵转动是否灵活（可采用板动风叶的办法转动水泵），感觉灵活后，合 上水泵电源。如未检查，合上电源开关后水泵不动，应立即停电检查。 ③检查零流速时，各水位计高度是否一致，如不一致，可能是水位计或活动测头内有气泡，应用吸耳球吸除，如吸气后仍不一致，则是标尺高矮不一致，应调整标尺固定螺钉。实验现场不便调整时，则应记下零位误差，在数据中扣除。 ④检查当阀门全开时，上水箱是否有溢流，若无溢流应适当关小回流阀门，使上水箱保证有溢流。 ⑤检查摆头是否灵活。 （2）准备工作完毕后，调节阀门，变更流量使水流稳定后，读取各点的总压头及静压头。 （3）用量筒量取一段时间内水流的体积，以此为依据，计算体积流量。 五、实验注意事项： 1.测记压头读数时，必须保持水位恒定。 2.注意测压管内无气泡时，方可开始读数。 3.测压管液面有波动时，读数取平均值为宜。 4.阀门开关要缓慢，否则影响实验结果。
伯努利方程实验实验报告
伯努利方程实验 实验目的： 1、 熟悉流体流动中各种能量和压头的概念及其相互转化关系，加深对伯努利方程的理解。 2、 观察各项能量（或压头）随流速的变化规律。 基本原理： 不可压缩流体在管内作稳定流动时，由于管路条件的变化，会引起流动过程中三种机械能――位能、动能、静压能的相应改变及相互转换，对于理想流体，在系统内任一截面处，虽然三种能量不一定相等，但是能量之和是守恒的。而对于实际流体，由于存在内摩擦，流体在流动中总有一部分机械能随摩擦和碰撞转化为热能而损耗了。所以对于实际流体，任意两截面上机械能总和并不相等，两者的差值即为机械能损失。 f H g u g p Z g u g p Z ∑+++=++222 2 222111ρρ 以上几种机械能均可用测压管中的液贮高度来表示，分别称为位压头、动压头、 静压头。当测压直管中的小孔与水流方向垂直时，测压管内液柱高度即为静压头；当测压孔正对水流方向时，测压管内液柱高度则为静压头和动压头之和。测压孔处流体的位压头由测压孔的几何高度确定。任意两截面间位压头、静压头、动压头总和的差值，则为损失压头。 1为高位水槽； 2为玻璃管； 3为测压管； 4为循环水槽； 5为阀门；6为循环水泵； 操作步骤： 1、 关闭阀5，启动循环泵6，旋转测压孔，观察并记录各测压管中液柱高度h ； 2、 将阀5开启到一定大小，观察并记录测压孔正对和垂直于水流方向时，测压管中心的液柱高度h ’和h ’’。
3、 继续开大阀5，测压孔正对水流方向，观察并记录测压管中液柱高度h ’’； 4、 在阀5开到一定时，用量筒、秒表测定液体的体积流量。 问题讨论： 1、 关闭阀5时，各测压管内液位高度是否相同，为什么 答：相同。因为流体静止时，u ＝0，ΣH f ＝0。所以有Z ＋h ＝常数。 根据上面的流程图，设ABC 的高度为Z ，其液体高度分别为h A 、h B 、h C ，则有 h A +Z ＝ h B ＋Z ＝ h C ＋Z ＝常数，所以h A ＝h B ＝h C ＝h 。 2、 阀5开度一定时，转动测压头手柄，各测压管内液位高度有何变化，变化的液位表示什么 答：当测压头手柄由正对水流向垂直水流方向转动时，液位高度下降，变化液位可表示动压头。 3、 同上题条件，A 、C 两点及B 、C 两点的液位变化是否相同，这一现象说明什么 答：不相同。因为A 、C 两点的流速和B 点的不一样，而动压头是与流速有 关的。对于连续稳定流体，ud 2 ＝常数，B 点的管径比A 、C 点的大，因此u 比较小，因而动压头也比较小。 4、 同上题条件，为什么可能出现B 点液位大于A 点液位 答：因为B 点的管径大，根据公式ud 2 ＝常数，所以B 点的流速小，再根据伯努利方程： f B B A A A H g u g p Z g u g p Z ∑+++=++ 222 22ρρ
能量方程(伯努利方程)实验
- 1 - 第3章 能量方程（伯努利方程）实验 3.1 实验目的 1) 掌握用测压管测量流体静压强的技能。 2) 验证不可压缩流体静力学基本方程， 通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步加深对基本概念的理解，提高解决静力学实际问题的能力。 3) 掌握流速、流量等动水力学水力要素的实验量测技能。 3.2 实验装置 能量方程（伯努利方程）实验装置见图3.1。 图3.1 能量方程（伯努利方程）实验装置图 说明：本实验装置由供水水箱及恒压水箱、实验管道（共有三种不同内径的管道）、测压计、实验台等组成，流体在管道内流动时通过分布在实验管道各处的7根皮托管测压管测量总水头或12根普通测压管测量测压管水头，其中测点1、6、8、12、14、16和18均为皮托管测压管（示意图见 图3.2），用于测量皮托管探头对准点的总水头H ’（=2g u 2 ++r p Z ），其余为普通测压管（示意图 见图3.3），用于测量测压管水头。
- 2 - 图3.2 安装在管道中的皮托管测压管示意图 图3.3安装在管道中的普通测压管示意图 3.3 实验原理 当流量调节阀旋到一定位置后，实验管道内的水流以恒定流速流动，在实验管道中沿管内水流方向取n 个过水断面，从进口断面（1）至另一个断面（i ）的能量方程式为： 2g v 2111++r p Z =f i i h r p Z +++2g v 2 i =常数 （3.1） 式中：i=2，3，······ ，n ； Z ──位置水头； r p ──压强水头； 2g v 2 ──速度水头； f h ──进口断面（1）至另一个断面（i ）的损失水头。 从测压计中读出各断面的测压管水头（r p Z + ），通过体积时间法或重量时间法测出管道流量，计算不同管道内径时过水断面平均速度v 及速度水头2g v 2 ，从而得到各断面的测压管水头和总水头。 3.4 实验方法与步骤 1) 观察实验管道上分布的19根测压管，哪些是普通测压管，哪些是皮托管测压管。观察管道内径的大小，并记录各测点管径至表3.1。 2) 打开供水水箱开关，当实验管道充满水时反复开或关流量调节阀，排除管内气体或测压管内的气泡，并观察流量调节阀全部关闭时所有测压管水面是否平齐（水箱溢流时）。如不平，则用吸气球将测压管中气泡排出或检查连通管内是否有异物堵塞。确保所有测压管水面平齐后才能进行实验，否则实验数据不准确。 3) 打开流量调节阀并观察测压管液面变化，当最后一根测压管液面下降幅度超过50%时停止调节阀门。待测压管液面保持不变后，观察皮托管测点1、6、8、12、14、16和18的读数（即总水头，取标尺零点为基准面，下同）变化趋势：沿管道流动方向，总水头只降不升。而普通测压管2、3、4、5、7、9、10、11、13、15、17、19的读数（即测压管水头）沿程可升可降。观察直管均匀流同一断面上两个测点2、3测压管水头是否相同？验证均匀流断面上静水压强按动水压强规律分布。弯管急变流断面上两个测点10、11测压管水头是否相同？分析急变流断面是否满足能力方程应用条件？记录测压管液面读数，并测记实验流量至表3.2、表3.3。 4) 继续增大流量，待流量稳定后测记第二组数据（普通测压管液面读数和测记实验流量）。 5) 重复第4步骤，测记第三组数据，要求19号测压管液面接近标尺零点。 6) 实验结束。关闭水箱开关，使实验管道水流逐渐排出。 7) 根据表3.1和表3.2数据计算各管道断面速度水头2g v 2和总水头(2g v 2 ++r p Z ) （分别记录于表3.4和表3.5）。