流体静力学实验报告中国石油大学
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告
实验日期：成绩：
班级：学号：姓名：教师：
同组者：
实验一、流体静力学实验
一、实验目的：填空
1．掌握用液式测压计测量流体静压强的技能；
2．验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解；
3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解；
4．测定油的相对密度；
5．通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。
二、实验装置
1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称
本实验的装置如图所示。
1. 测压管；
2. 带标尺的测压管；
3. 连通管；
4. 通气阀；
5. 加压打起球；
6. 真空测压管；
7. 截止阀；8. U形测压管；9. 油柱；
10. 水柱；11. 减压放水阀
图1-1-1 流体静力学实验装置图
2、说明
1．所有测管液面标高均以 标尺（测压管2） 零读数为基准；
2．仪器铭牌所注B ?、C ?、D ?系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为 静力学基本方程 的基准，则B ?、C ?、D ?亦为B z 、C z 、D z ；
3．本仪器中所有阀门旋柄 以顺 管轴线为开。 三、实验原理 在横线上正确写出以下公式
1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 形式之一：
z+p/γ=const
（1-1-1a ）
形式之二：
h p p γ+=0 （1-1b ）
式中 z ——被测点在基准面以上的位置高度；
p ——被测点的静水压强，用相对压强表示，以下同； 0p ——水箱中液面的表面压强； γ——液体重度；
h ——被测点的液体深度。 2. 油密度测量原理
当U 型管中水面与油水界面齐平（图1-1-2），取其顶面为等压面，有
01w 1o p h H
γγ== （1-1-2）
另当U 型管中水面和油面齐平（图1-1-3），取其油水界面为等压面，则有 即
02w 2o w p h H H γγγ=-=- （1-1-3）
图1-1-2 图1-1-3
由（1-1-2）、（1-1-3）两式联解可得： 代入式（1-1-2）得油的相对密度o d
1o o
12
w
h d
h h γγ=
=
+ （1-1-4）
根据式（1-1-4），可以用仪器（不用额外尺子）直接测得o d 。 四、实验要求 填空
1．记录有关常数 实验装置编号No. 13
各测点的标尺读数为：
B ?= cm ；
C ?= cm ；
D ?= cm ；
基准面选在 带标尺的测压管0刻度处 ； C z = cm ； D z =
cm ；
2．分别求出各次测量时，A 、B 、C 、D 点的压强，并选择一基准验证同一静止液体内的任意二点C 、D 的(p
z γ
+)是否为常数
答：由表1-1-1 流体静压强测量记录及计算表 ,选取标尺零点作为静力学基本方程的基准时，可以看出同一静止液体内的任意二点C 、D 的(p
z γ
+)值为常
数。
3．求出油的重度。 o γ= 3N/m
4．测出6#测压管插入小水杯水中深度。 6h ?= cm 5．完成表1-1-1及表1-1-2。 五、实验步骤 填空
1．搞清仪器组成及其用法。包括：
1）各阀门的开关； 2）加压方法
关闭所有阀门（包括截止阀），然后用 打气球 充气； 3）减压方法 开启筒 底阀 11放水； 4）检查仪器是否密封
加压后检查 测管 l 、2、8液面高程是否恒定。若下降，表明漏气，应查明原因并加以处理。 2．记录仪器编号、各常数。
3．实验操作，记录并处理实验数据，见表1-1-1和表1-1-2。 4．量测点静压强。
1)打开通气阀4(此时00=p )，记录 水箱液面 标高0?和测管2液面标高H ?(此时0H ?=?)；
2)关闭 通气阀 4及截止阀8，加压使之形成00p >，测记0?及H ?； 3)打开 减压放水阀 11，使之形成00
0p γ
<，
即H B ?
1)开启通气阀4，测记0?；
2)关闭 通气阀 4，打气加压(00>p )，微调放气螺母使U 形管中水面与油水交界面齐平(图1-1-2)，测记0?及H ?(此过程反复进行3次)。
3)打开通气阀4，待液面稳定后，关闭所有阀门；然后开启 放水阀 11
降压(00
1．用打气球加压、减压需缓慢，以防液体 溢出 及 油珠 吸附在管壁上；打气后务必关闭打气球下端阀门，以防漏气。 2．在实验过程中，装置的 气密性 要求保持良好。
表1-1-1 流体静压强测量记录及计算表
表1-1-2 油相对密度测量记录及计算表
七、问题分析
1．同一静止液体内的测压管水头线是根什么线
答：测压管水头=位置水头+压力水头，即测压管水头包括位置水头和压力水头,同 一静止流体内测压管水头线为一水平线。 2．当B 0p <时，静压仪中的真空区域有哪些
答：由所测数据可得：当B 0p <时，水箱内的真空区域为从带标尺的测压管内的水面到水箱顶，即从▽H= m 到水箱顶的水箱区域。 3．若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定o d 。
答：让水箱与外界连通，即0p =0，记录水面到油水界面的距离水l ，油面到油水界面的 距离油l ，则o d =
油
水l l 。
4．如测压管太细，对测量结果将有何影响
答：如测压管太细，测压管内液面的变化很难看清，使读数误差变大；
并且会有毛细管现象，使得管内液面上升而导致实验失败。
5．过C 点作一水平面，相对管1、2、8及水箱中液体而言，这个水平面是不是等压面
哪一部分液体是同一等压面 答：不是。
1、2及水箱中的液体是同一等压面。 八、心得体会
通过本次试验，我学习并验证了不可压缩流体静力学基本方程，加深了对位置水头、压力水头和测压管头的理解，并进一步加深对真空度的理解。掌握了用液式测压计测量流体静压强的技能。进一步提高了解决静力学实际问题的能力。当然在实验中由于未预习，所以操作不熟练。今后一定要提前预习实验操作流程。
课程表安排地优化模型
一类课表安排的优化模型 xxx （XXX大学理学院应数班贵阳550025） 摘要：本文采用逐级优化、0-1规划的方法，考虑多重约束条件，引入了偏好系数，建立了一个良好的排课模型，并根据题目给的数据，通过MATLA B编程，进行模型验证，求出了所需课表。且在方案合理性分析中用计算机模拟的方法分析了偏好系数的变化、教室的种类对排课结果的影响。最后给出了教师、教室的最优配置方案。 关键词：逐级优化；0-1规划；多重约束条件；排课模型
1.问题提出 用数学建模的方法安排我们峨眉校区合理的课表，做到让老师的教学效率达到最好和学生最有效率地学习，同时做到老师和学生的双向满意。为了提高老师满意度，就是要让每位家住贵阳和花溪的老师在一周内前往上课的天数尽可能少（家住民院的老师前往学院的次数尽可能少），同时还要使每位老师在学校逗留的时间尽可能少（家住贵阳和花溪的老师每天最多往返学校一次），比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 用数学建模的方法解决以下问题： 1)建立排课表的一般数学模型； 2)利用你的模型对本学期我院课表进行重排，并与现有的课表进行比较； 3)给出评价指标评价你的模型，特别要指出你的模型的优点与不足之处； 4)对学院教务处排课表问题给出你的建议。 2.问题分析 在学校的教务管理工作中，课程表的编排是一项十分复杂、棘手的工作。排
课需要考虑时间、课程、教学区域、教室、院系、班级、教师等等因素。经优化的排课，可以在任意一段时间内，教师不冲突，授课不冲突，授课的班级不冲突，教室占用不冲突，且综合衡量全校课表在宏观上是合理的。如何利用有限的师资力量和有限教学资源，排出一个合理的课程安排结果，对稳定教学秩序、提高教学质量有着积极的意义。 某高校现有课程50门，编号为5001~c c ；教师共有48名，编号为4801~t t ；教室28间，编号为2601~r r 。具体属性及要求见附录1； 课表编排规则：每周以5天为单位进行编排；每天最多只能编排10节课，上午4节，下午4节，特殊情况下可以编排10节课，每门课程以2节课为单位进行编排，同类课程尽可能不安排在同一时间。比如安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段。 本题的目标是将所有课程按照一定的约束条件安排到时间表中。 由于总周课时数为700，最少需要14张时间表。根据假设，学校要将其全部编排，则目标是排出14张课程表。假设14张表同时上课，那么要求教师不冲突、教室不冲突、课程全部排完以及所有软、硬约束。 由于目标是将所有课程排完，可以先将不同课程按照其时间要求随机分配至时间表中，形成“时间段-课程”组合；再建立该组合对教师的约束，通过“0-1规划”确定最优的“时间段-课程-教师”组合；同理，确定出“时间段-课程-教师-教室”的最优组合，最终得到所求课表。 3.模型的建立 3.1 模型假设
大学实验流体静力学
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告实验日期：成绩： 班级：石工10-12班学号：姓名：宋胜教师：王连英同组者：邓向飞 实验一流体静力学实验 一、实验目的 1.掌握用液式测压计测量流体静压强的技能。 2.验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解。 3.观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解。 4.测定油的相对密度。 5.通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 本实验的装置如图1-1所示。 图1-1 流体静力学实验装置图 1.测压管； 2.带标尺的测压管； 3.连通管； 4. 通气阀； 5.加压打气球； 6.真空测压管；
7.截止阀； 型测压管； 9.油柱； 10.水柱； 11.减压放水阀； 说明： （1）所有测压管液面标高均以标尺（测压管2）零读数为基准。 （2）仪器铭牌所注B ?，C ?，D ?系测点B ，C ，D 的标高。若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，则B ?，C ?，D ?亦成为C z ，C z ，D z 。 (3) 本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。 三、实验原理 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程。 形式一： p z γ +=const （1-1-1a ） 形式二： P=P 。+γ （1-1-1b ） 式中 z---测点在基准面以上的位置高度； P —测点的静水压强（用相对压强表示，一下同）； P 。--水箱中液面的表面压强； γ--液体的重度； h —测点的液体深度； 2.油密度测量原理。 当u 形管中水面与油水界面齐平（见图1-1-2），取油水界面为等压面时，有： P 01=w γ=0γH (1-1-2) 另当U 形管中水面与油面平齐（见图1-1-3），取油水界面为等压面时，有： P 02+W γH=0γH 即 P 02=-w γh 2=0γH-W γH (1-1-3) 图1-2 图1-3
流体静力学实验报告终结版
中国石油大学（华东）流体静力学实验报告 实验日期：成绩： 班级：石工09-8 学号：09021374 姓名：李陆伟教师：王连英同组者：李凯蒋光磊 实验一、流体静力学实验 一、实验目的 1.掌握用液式测压及测量流体静压强的技能。 2.验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头，压力水头和测压管水头的理解。 3.观察真空度（负压）的生产过程，进一步加深对真空度的理解。 4.测量油的相对密度。 5.通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 本实验的装置如图1-1所示。 1. 测压管； 2. 代表吃的测压管； 3. 连通管； 4. 通气阀； 5. 加压打气球； 6. 真空测压管； 7. 截止阀；8. U型测压管；9. 油柱； 10. 水柱；11. 减压放水阀 图1-1 流体静力学实验装置图
三、实验原理 1.在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程。 形式一： z+p/r=const (1-1-1a) 形式二： P=po+rh (1-1-1b) 式中z－测点在基准面上的位置高度； P－测点的静水压强（用相对压强表示，以下同）； Po－水箱中液面的表面压强； r－液体的重度； h－测点的液体深度； 2.有密度测量原理。 当U型管中水面与油水界面齐平（见图1-1-2），取油水界面为等压面时，有：Po1=rwh1=roH 另当U型管中水面与油面齐平（见图1-1-3），取油水界面为等压面时，有：Po2+rwH=roH (1-1-2) 即 Po2=-rwh2=roH-rwH (1-1-3) 由式（1-1-2），式（1-1-3）两式联立可解得： H=h1+h2 代入式（1-1-2）可得油的相对密度do为： do=ro/rw=h1/(h1+h2) (1-1-4) 根据式（1-1-4），可以用仪器直接测得do。 图1-2 图1-3
流体静力学实验实验报告
《流体力学与水泵实验》实验报告 开课实验室：重庆大学第二实验楼A栋流体力学实验室年月日 教师签名： 年月曰 、实验目的 1、验证静力学的基本方程 2、学会使用测压管与 U形测压计的量测技能 3、理解绝对压强与相对压强及毛细管现象 4、灵活应用静力学的基本知识进行实际工程测量 二、实验原理 流体静压强具有两个基本特性： 静压强的方向垂直并指向受压面；静止流体中任一点的静压强大小与其作用面的方位无关，只与 该点位置有关。 ⑴静力学的基本方程静止流体中任意点的测压管水头相等，即： Z+p/ P g=c 在重力作用下，静止流体中任一点的静压强P也可以表示为： P=P o+ p gh 上式表示，静止液体中，任意点的静压强p随淹没深度h按线性规律变化。 (2)等压面连续的同种介质中，静压强值相等的个点组成的面称为等压面。 (3)绝对压强与相对压强 绝对压强与相对压强的关系为: P=Pabs-Pa
三、使用仪器、材料 使用仪器：盛会密闭容器、连通管、测压管、U形测压管、真空测压管、通气阀、截止阀、加压打气球、减压阀等 使用材料：油、水 四、实验步骤 (1)熟悉一起的结构和使用方法，包括以下内容。 阀门的开启与关闭，加压，减压，检查仪器密闭状况 (2)记录仪器编号及各点标高，确定测试准面。 仪器编号: 测点标高: A B、C点相对于带Z标尺测压管2的零点高程(为仪器铭牌标注) ▽ A= 2.1 cm ▽ B= -2.9 cm , ▽ C= -5.9 cm 测点位能: 以容器C点所在的水平面为基准面，单位重量流体具有的位置势能为: Z A= 8 cm, Z B= 3 cm, Z C= 0 cm -3 水的容重：丫 = 9.807 X 10 N /cm3 ⑶ 测量各点静压强 ①关闭阀11,开启通气阀6，此时p o=O。记录水箱液面标高▽0和测管2液面标高^ 2， ②关闭通气阀6和截止阀8,捏压加压打气球 7,加压使p o>O,测记▽ 0 及 2 (加压三次) ③关闭通气阀6和截止阀8,开启减压放水阀11,使p o
中国石油大学-高等数学第一次在线作业
中国石油大学高等数学（二） 第一次在线作业 第1题 您的答案：C 批注：考察的知识点：二元函数的连续的概念，二元函数的偏导数的概念 第2题 您的答案：C 批注：考察的知识点：二元函数全微分的存在条件
第3题 您的答案：D 批注：考察的知识点：二元函数的连续与偏导数存在之间的关系 第4题 您的答案：C 批注：考察的知识点：二元函数的连续、偏导数、可微之间的关系 第5题 <／p> 您的答案：C 批注：考察的知识点：二重积分的计算。具体方法：式子两边做区域D上的二重积分的计算，令已知的等式中的二重积分为一个固定的字母，然后再求得此字母的值，代入初始给的等式中即得到结果。 第6题 您的答案：B 批注：考察的知识点：可微与偏导存在的关系 第7题 您的答案：D 批注：考察的知识点：二重积分的计算 第8题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二元函数的偏导数的定义 第9题 您的答案：D
题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二重积分的定义 第10题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二元函数的极限、连续、偏导数、可微之间的关系第11题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二元函数的极限、连续、偏导数、可微之间的关系第12题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二重积分的定义 第13题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二重积分的定义 第14题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：二重积分的定义
流体静力学实验报告
一、实验目的 1.掌握用液式测压计测量流体静压强的技能。 2.验证不可压缩流体静力学基本方程，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理解。 3.观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对真空度的理解。 4.测定油的相对密度。 5.通过对诸多流体静力学现象的实验分析，进一步提高解决静力学实际问题的能力。 二、实验装置 本实验的装置如图1-1所示。 图1-1 流体静力学实验装置图 1. 测压管 ； 2. 带标尺的测压管 ； 3. 连通管 ； 4. 通气阀 ； 5. 加压打气球 ； 6. 真空测压管 ； 7. 截止阀 ； 8. U 型测压管 ； 9. 油柱 ； 10. 水柱 ；11. 减压放水阀 说明： （1）所有测压管液面标高均以标尺（测压管2）零读数为基准。 （2）仪器铭牌所注B ?，C ?，D ?系测点B ，C ，D 的标高。若同时取标尺零点作为静力学基本方程的基准，则B ?，C ?，D ?亦成为C z ，C z ，D z 。 (3) 本仪器中所有阀门旋柄均以顺管轴线为开。
三、实验原理 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程。 形式一： p z γ +=const （1-1-1a ） 形式二： P=P 。+γ （1-1-1b ） 式中 z---测点在基准面以上的位置高度； P —测点的静水压强（用相对压强表示，一下同）； P 。--水箱中液面的表面压强； γ--液体的重度； h —测点的液体深度； 2.油密度测量原理。 当u 形管中水面与油水界面齐平（见图1-1-2），取油水界面为等压面时，有： P01=w γ=0γH (1-1-2) 另当U 形管中水面与油面平齐（见图1-1-3），取油水界面为等压面时，有： P02+W γH=0γH 即 P02=-w γh2=0γH-W γH (1-1-3) 图1-2 图1-3 四、实验要求 1．记录有关常数 实验装置编号No. 12 各测点的标尺读数为： B ?= 2.1 -210m ?； C ?= -2.9 -210m ?； D ?= -5.9 -210m ?； 基准面选在 测压管的0刻度线处 ； C z = -2.3 -210m ?； D z = -5.9 -210m ?； 2．分别求出各次测量时，A 、B 、C 、D 点的压强，并选择一基准验证同一
中国矿业大学部分专业单独招生数学考试说明及样卷
中国矿业大学部分专业单独招生考试说明（数学） Ⅰ、考试性质 中国矿大单独招生考试是由中等职业学校、技工学校以及职业高中的优秀应届毕业生（简称“三校生”）和煤炭企业优秀青年参加的选拔性考试。我校根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面考核，择优录取。 Ⅱ、考试内容及要求 关于考试内容的知识要求作如下说明： 对考试内容的知识要求分为三个层次：了解：对知识有感性的、初步的认识，能识别它；理解：对概念和规律达到理性的认识，能自述、解释和举例说明；掌握：能够应用知识的概念和方法解决一些相关问题。 一、集合与逻辑用语 1．理解集合及表示法； 2．理解集合之间的关系； 3．掌握集合的运算； 4．了解命题及命题联结词； 5．理解充要条件。 二、不等式 1．了解不等式的性质； 2．掌握一元二次不等式的解法； 3．掌握形如 )0(0><++b ax d cx 的分式不等式的解法； 4．掌握绝对值不等式)(c c b ax ><+的解法。 三、函数 1．了解映射的定义； 2．理解函数定义及记号； 3．了解函数的三种表示法； 4．理解函数的增量及其应用； 5．理解函数的奇偶性和单调性； 6．了解反函数的定义； 7．掌握简单函数的反函数的求法； 8．了解互为反函数的图象间的关系。 四、指数函数与对数函数 1．了解n 次根式； 2．理解分数指数幂；
3．理解有理数幂的运算性质； 4．理解指数函数的定义； 5．掌握指数函数的图象和性质； 6．理解对数的定义（含常用对数、自然对数的记号）； 7．了解两个恒等式：b a N N a b a a ==log ,log ； 8．了解积、商、幂的对数； 9．理解对数函数的定义； 10．掌握对数函数的图象和性质； 五、任意角的三角函数 1．理解角的概念的推广及弧度制； 2．理解正弦、余弦、正切的定义； 3．了解余切、正割、余割的定义； 4．掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值，三角函数值的符号； 5．掌握同角三角函数的基本关系式： ;1cot tan ,a cos a sin a tan ,1a cos a sin 22=?= =+αα 6．掌握)sin(a -、)cos(a -、)tan(a -的简化公式； 7．掌握)2/sin(a -π、)2/cos(a -π、)2/tan(a -π的简化公式； 8．掌握)sin(πk a +、)cos(πk a +、)tan(πk a +的简化公式； 9．掌握两角和的正弦、余弦的加法定理； 10．了解两角和正切的加法定理； 11．了解二倍角公式； 12．掌握正弦函数的图象和性质； 13．了解余弦函数的图象和性质； 14．了解正切函数的图象和性质； 15．掌握正弦型函数的图象及其应用； 16．掌握已知三角函数值求指定区间内的角度。 六、数列 1．了解数列的概念； 2．理解等差数列的定义； 3．掌握等差数列的通项公式及等差中项； 4．掌握等差数列前n 项和的公式； 5．掌握等差数列的简单应用； 6．理解等比数列的定义； 7．掌握等比数列的通项公式及等比中项；
2019石大在线考工程力学主观题答案
中国石油大学（北京）远程教育 工程力学 学习中心：_______姓名：________学号：_______ 关于课程考试违规作弊的说明 1、提交文件中涉嫌抄袭内容（包括抄袭网上、书籍、报刊杂志及其他已有论文），带有明显外校标记，不符合学院要求或学生本人情况，或存在查明出处的内容或其他可疑字样者，判为抄袭，成绩为“0”。 2、两人或两人以上答题内容或用语有50%以上相同者判为雷同，成绩为“0”。 3、所提交试卷或材料没有对老师题目进行作答或提交内容与该课程要求完全不相干者，认定为“白卷”或“错卷”，成绩为“0”。 一、题型 简答题，8题，每题5分，共40； 计算题，4题，每题15分，共60分） 二、题目 学号尾数为奇数的同学做题目序号后有“A”字样的题，学号尾数为偶数的同学做题目序号后有“B”字样的题 简答题： 1A 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点？ 1B 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的？ 2A 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系？ 2B 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的？ 3A 冲击韧性的物理意义是什么？ 3B 矩形截面梁在截面B处沿铅垂对称轴和水平 F，如图所示。请 对称轴方向上分别作用有 P 问最大拉应力和最大压应力发生在危险截面 A的哪些点上？
4A 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制：x σ=45MPa ，y σ=135MPa ，z σ=0，xy τ=0，许用应力[]σ=160MPa 。请用第三强度理论校核该构件的强度。 4B 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁：x σ=20MPa ， y σ=-25MPa ，z σ=40MPa ，xy τ=0，许用应力[]σ=30MPa 。请用第一强 度理论校核该构件的强度。 5A 什么是压杆的临界载荷？ 5B 压杆约束强弱对其稳定性有何影响，请定性说明。 6A 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压杆的临 界载荷，可采用欧拉公式()2 2/l EI F Pcr μπ=计算。请估计该压 杆的长度系数μ的取值范围。 6B 什么是冲击动荷系数？ 7A 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的几倍？ 7B 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，哪种情形下结构产生的最大变形大？ 8A 什么是持久极限？ 8B 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素是什么？ 计算题： 1A 砖夹的宽度为250mm ，杆件AGB 和GCED 在G 点铰接。已知：砖的重量为W ；提砖的合力 为F P ，作用在砖夹的对称中心线上；尺寸如图所示，单位为mm ；砖夹与砖之间的静摩擦因数s f =0.5。试确定能将砖夹起的d 值(d 是G 点到砖块上所受正压力作用线的距离)。 P F EI l k
中国石油大学近三年高数期末试题及答案
2013—2014学年第一学期《高等数学（2-1）》期末考试A 卷 （工科类）参考答案及评分标准 一．（共5小题，每小题3分，共计1 5 分）判断下列命题是否正确？在题后的括号内打“√”或“?” ，如果正确，请给出证明，如果不正确请举一个反例进行说明. 1．若)(x f 在),(∞+a 无界，则∞=∞ +→)(lim x f x .（ ? ）------------- （ 1分 ） 例如：x x x f sin )(=，在),1(∞+无界，但∞≠∞ +→x x x sin lim . ------- （ 2分 ） 2．若)(x f 在0x 点连续，则)(x f 在0x 点必可导.（ ? ）------------- （ 1分 ） 例如：x x f =)(，在0=x 点连续，但x x f =)( 在 0=x 不可导. ------ （ 2分 ） 3．若0lim =∞ →n n n y x ，则0lim =∞ →n n x 或.0lim =∞ →n n y （ ? ）-------------- （ 1分 ） 例如： ,0,1,0,1:n x ,1,0,1,0:n y 有0lim =∞ →n n n y x ，但n n x ∞ →lim ，n n y ∞ →lim 都不存在. ---------------------------- （ 2分 ） 4．若0)(0='x f ，则)(x f 在0x 点必取得极值.（ ? ）------------------- （ 1分 ） 例如：3)(x x f =，0)0(='f ，但3 )(x x f =在0=x 点没有极值. ---------（ 2分 ） 5．若)(x f 在],[b a 有界，则)(x f 在],[b a 必可积.（ ? ）------------- （ 1分 ） 例如：?? ?=.,0,1)(为无理数 当为有理数， 当x x x D ，在]1,0[有界，但)(x D 在]1,0[不可积. （ 2分 ） 二．（共3小题，每小题7分，共计2 1分） 1. 指出函数x x x f cot )(?=的间断点，并判断其类型. 解 函数x x x f cot )(?=的间断点为： ,2,1,0,±±==k k x π ------------------------------------------------------- ( 3分 ) 当 ,0=k 即 0=x 时, ,1sin cos lim cot lim )(lim 0 ===→→→x x x x x x f x x x 0=∴x 为函数x x x f cot )(?=的第一类可去间断点; ----------------------- ( 2分 )
2018-2019中国石油大学(华东)第二学期期末试题《工程力学》
A卷 2018～2019学年第2学期 《材料力学》试卷 专业班级 姓名 学号 开课系室工程力学系 考试日期 题号一二三四总分得分 阅卷人
一、选择题（每题2分，共 10分） 1. 图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0τ，则斜边截面上的正应 力σ和切应力τ分别为 。 A 、00,στττ==； B 、0,0σττ==； C 、00,στττ=-=； D 、0,0σττ=-=。 2. 构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢， 许用应力为[]σ，正确的强度条件是 。 A 、[]σσ≤； B 、[]στσ+≤； C 、[],[][]/2σσττσ≤≤=； D 、 224[]στσ+≤。 3. 受扭圆轴,当横截面上的扭矩不变而直径减小一半时,该横截面上的最大切应 力原来的最大切应力是 d 。 A 、2倍 B 、4倍 C 、6倍 D 、8倍 4. 两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁I 、II 如图示，下列结论中正确的是 c 。 A.I 梁和II 梁的最大挠度相同 B.II 梁的最大挠度是I 梁的2倍 C.II 梁的最大挠度是I 梁的4倍 D.II 梁的最大挠度是I 梁的1/2倍 2P P l I 2l II 题1-4 图 5. 现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。在计算压杆临界载荷时，如中长杆误用细 长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是 D 。 A 、两杆都安全； B 、两杆都不安全； C 、中长杆不安全，细长杆安全； D 、中长杆安全，细长杆不安全。 二、填空（每题4分，共20分） 1. 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需分 3 段进行积分。 位移边界条件是： ； 光滑连续条件是： 。 0τ0 ττ σ 45 45 题 1-1 图 σ τ 题 2-2 图
重大流体力学实验1(流体静力学实验)
《流体力学》实验报告 开课实验室：年月日 学院年级、专业、班姓名成绩 课程名称流体力学实验 实验项目 名称 流体静力学实验 指导教 师 教师 评语教师签名： 年月日 一、实验目的 1、验证静力学的基本方程； 2、学会使用测压管与U形测压计的量测技能； 3、理解绝对压强与相对压强及毛细管现象； 4、灵活应用静力学的基本知识进行实际工程测量。 二、实验原理 流体的最大特点是具有易动性，在任何微小的剪切力作用下都会发生变形，变形必将引起质点的相对运动，破坏流体的平衡。因此，流体处于静止或处于相对静止时，流体内部质点之间只体现出压应力作用，切应力为零。此应力称静压强。静压强的方向垂直并指向受压面，静压强大小与其作用面的方位无关，只与该点位置有关。 1、静力学的基本方程静止流体中任意点的测压管水头相等，即：z + p /ρg=c 在重力作用下， 静止流体中任一点的静压强p也可以写成：p=p + ρg h 2、等压面连续的同种介质中，静压强值相等的各点组成的面称为等压面。质量力只为重力时， 静止液体中，位于同一淹没密度的各点的静压强相等，因此再重力作用下的静止液体中等压面是水平面。若质量有惯性时，流体做等加速直线运动，等压面为一斜面；若流体做等角速度旋转运动，等压面为旋转抛物面。 3、绝对压强与相对压强流体压强的测量和标定有俩种不同的基准，一种以完全真空时绝对压强 为基准来计量的压强，一种以当地大气压强为基准来计量的压强。
三、使用仪器、材料 使用仪器：盛水密闭容器、连通管、U 形测压管、真空测压管、通气管、通气阀、截止阀、加 压打气球、减压阀 材 料：水、油 四、实验步骤 1、熟悉一起的构成及其使用方法； 2、记录仪器编号及各点标高，确立测试基准面； 测点标高a ?=1.60CM b ?=-3.40CM c ? =-6.40CM 测点位能a Z =8.00CM b Z = 3.00CM c Z =0.00CM 水的容重为a=0.0098N/cm 3 3、测量各点静压强：关闭阀11，开启通气阀6，0p =0，记录水箱液面标高0?和测管2液面标高2?（此时0?=2?）；关闭通气阀6和截止阀8，开启减压放水阀11，使0p > 0，测记0?及2?（加压3次）；关闭通气阀6和截止阀8，开启减压放水阀11，使0p < 0（减压3次，要求其中一次，2?< 3?），测记0?及2?。 4、测定油容量 （1）开启通气阀6，使0p =0，即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8，加压打气球7，使0p > 0，并使U 形测压管中的油水界面略高于水面，然后微调加压打气球首部的微调螺母，使U 形测压管中的油水界面齐平水面，测记0?及2?，取平均值，计算 0?-2?=H 1。设油的容重为r ，为油的高度h 。由等压面原理得：01p =a H=r h （1.4） a 为水的容重 （2）开启通气阀6，使0p =0，即测压管1、2液面与水箱液面齐平后再关闭通气阀6和截止阀8，开启放水阀11减压，使U 形管中的水面与油面齐平，测记0?及2?，取平均值，计算0?-2?=H 2。得：02p =-a H 2=(r-a)h （1.5） a 为水的容重 式（1.4）除以式（1.5），整理得：H 1/ H 2=r/(a-r) r= H 1a/( H 1+ H 2)
中国石油大学 高等数学(二)第三次在线作业
中国石油大学高等数学（二） 第三次在线作业 第1题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数的收敛与绝对收敛第2题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第3题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第4题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第5题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第6题
您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别第7题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别第8题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数的收敛域 第9题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：级数敛散性的判别 第10题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单位向量、共线的概念、数量积 第11题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5
批注：向量平行的性质 第12题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单位向量、向量垂直、数量积第13题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：向量垂直的性质 第14题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：单位向量、共线的概念、数量积第15题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：向量的夹角 第16题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：向量垂直的性质 第17题
流体静力学实验报告石油大学
流体静力学实验报告石油 大学 Final approval draft on November 22, 2020
中国石油大学（华东）工程流体力学实验报告 实验日期： 成绩： 班级： 学号： 姓名： 教师： 同组者： 实验一、流体静力学实验 一、实验目的： 填空 1．掌握用液式测压计测量 流体静压强 的技能； 2．验证不可压缩流体 静力学基本方程 ，加深对位置水头、压力水头和测压管水头的理 解； 3. 观察真空度（负压）的产生过程，进一步加深对 真空度 的理解； 4．测定 油 的相对密度； 5．通过对诸多 流体静力学现象 的实验分析，进一步提高解决 静力学实际问题 的能力。 二、实验装置 1、在图1-1-1下方的横线上正确填写实验装置各部分的名称 本实验的装置如图所示。 1. 测压管 ； 2. 带标尺的测压管； 3. 连通管 ； 4. 通气阀 ； 5. 加压打起球 ； 6. 真空测压管 ； 7. 截止阀 ； 8. U 形测压管 ； 9. 油柱 ； 10. 水柱 ；11. 减压放水阀 图1-1-1 流体静力学实验装置图 2、说明 1．所有测管液面标高均以 标尺（测压管2） 零读数为基准； 2．仪器铭牌所注B ?、C ?、D ?系测点B 、C 、D 标高；若同时取标尺零点作为 静力学基本方程 的基准，则B ?、C ?、D ?亦为B z 、C z 、D z ； 3．本仪器中所有阀门旋柄 以顺 管轴线为开。 三、实验原理 在横线上正确写出以下公式 1．在重力作用下不可压缩流体静力学基本方程 形式之一： z+p/γ=const （1-1-1a ） 形式之二： h p p γ+=0 （1-1b ） 式中 z ——被测点在基准面以上的位置高度；
中国石油大学 高等数学(二)第二次在线作业
中国石油大学高等数学（二） 第二次在线作业 第1题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算 第2题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数在闭曲线上对弧长的曲线积分的计算第3题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：曲面积分，是了解的内容，本题可以不做第4题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：曲面积分，是了解的内容，本题可以不做第5题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算 第6题
您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算第7题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对坐标的曲线积分的计算第8题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：对弧长的曲线积分的计算第9题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别第10题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别第11题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5
批注：考察的知识点：正项级数敛散性的判别 第12题 您的答案：A 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第13题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第14题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第15题 您的答案：C 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：交错级数敛散性的判别 第16题 您的答案：D 题目分数：0.5 此题得分：0.5 批注：考察的知识点：函数在闭曲线上对弧长的曲线积分的计算第17题
2020年中国矿业大学考试大纲-数学分析自命题考试大纲
初试自命题科目考试大纲格式 招生单位名称（盖章）：数学学院填表人：
9. 定积分：定积分定义，几何意义，可积的必要条件，上和、下和及其性质，可积的充要条件，闭区间上连续函数、在闭区间只有有限个间断点的有界函数、单调有界函数的可积性，定积分性质，微积分学基本定理，牛顿—莱布尼茨公式，换元积分法，分部积分法，近似计算。 10. 定积分的应用：简单平面图形面积，曲线的弧长与弧微分，曲率，已知截面面积函数的立体体积，旋转体积与侧面积，平均值，物理应用(压力、功、静力矩与重心等)。 11. 数项级数：级数收敛与和的定义，柯西准则，收敛级数的基本性质，正项级数，比较原则，比式判别法与根式判别法，拉贝(Raabe)判别法与高斯判别法，一般项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数，莱不尼茨判别法，阿贝尔(Abel)判别法与狄利克雷(Dirichlet)判别法，绝对收敛级数的重排定理，条件收敛级数的黎曼(Riemann)定理。 12. 反常积分：无穷限反常积分概念，柯西准则，线性运算法则，绝对收敛，反常积分与数项级数的关系，无穷限反常积分收敛性判别法。 无界函数反常积分概念，无界函数反常积分收敛性判别法。 13. 函数列与函数项级数：函数列与函数项级数的收敛与一致收敛概念，一致收敛的柯西准则，函数项级数的维尔斯特拉斯(Weierstrass)优级数判别法，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法*，函数列极限函数与函数项级数和的连续性，逐项积分与逐项微分。
14. 幂级数：阿贝尔第一定理，收敛半径与收敛区间，一致收敛性，收敛性，连续性逐项积分与逐项微分幂级数的四则运算。泰勒级数，泰勒展开的条件，初等函数的泰勒展开近似计算，用幂级数定义正弦、余弦函数。 15. 傅里叶(Fourier)级数：三角级数，三角函数系的正交性，傅里叶级数、贝塞尔(Bessel)不等式，黎曼—勒贝格(Riemann-lebesgue)定理，傅里叶级数的部分和公式，按段光滑且以2π为周期的函数展开为傅里叶级数的收敛定理，奇函数与偶函数的傅里叶级数，以2L为周期的函数的傅里叶级数。 16. 多元函数的极限与连续：平面点集概念(邻域、内点、界点、开集、闭集、开域、闭域等)。平面点集的基本定理—区域套定理、聚点定理、有限覆盖定理。重极限，累次极限，二元函数的连续性，复合函数的连续性定理，有界闭域上连续函数的性质。n维空间与n元函数(距离、三角形不等式、极限、连续等)。 17. 多元函数的微分学：偏导数及其几何意义，全微分概念，全微分的几何意义，全微分存在的充分条件、全微分在近似计算中的应用，方向导数与梯度，复合函数的偏导数与全微分，一阶微分形式的不变性，高阶导数及其与顺序无关性，高阶微分，二元函数的泰勒定理，二元函数极值。 18. 隐函数定理的及其应用：隐函数概念，隐函数定理，隐函数求导。 隐函数组概念，隐函数组定理，隐函数组求导，反函数组与坐标
2019石大在线考工程力学主观题答案
2019石大在线考工程力学 主观题答案 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
中国石油大学（北京）远程教育 工程力学 学习中心：_______姓名：________学号：_______ 关于课程考试违规作弊的说明 1、提交文件中涉嫌抄袭内容（包括抄袭网上、书籍、报刊杂志及其他已有论文），带有明显外校标记，不符合学院要求或学生本人情况，或存在查明出处的内容或其他可疑字样者，判为抄袭，成绩为“0”。 2、两人或两人以上答题内容或用语有50%以上相同者判为雷同，成绩为“0”。 3、所提交试卷或材料没有对老师题目进行作答或提交内容与该课程要求完全不相干者，认定为“白卷”或“错卷”，成绩为“0”。 一、题型 简答题，8题，每题5分，共40； 计算题，4题，每题15分，共60分） 二、题目 学号尾数为奇数的同学做题目序号后有“A”字样的题，学号尾数为偶数的同学做题目序号后有“B”字样的题 简答题： 1A 在铸铁压缩试验中，破坏后的铸铁试样断口平滑呈韧性，与轴线近似成45°。破坏前，该断口所在斜截面的应力有何特点 1B 在铸铁扭转试验中，铸铁断口的形态是什么样的 2A 根据铸铁试件扭转破坏断口可以推断，铸铁的扭转破坏和什么因素有很大的关系 2B 电阻应变片（简称电阻片或应变片）应用广泛，它是利用什么原理实现电测的
3A 冲击韧性的物理意义是什么 3B 矩形截面梁在截面B 处沿铅垂对称轴和 水平对称轴方向上分别作用有P F ，如图所示。请问最大拉应力和最大压应力发生在危险截面A 的哪些点上 4A 构件中危险点的应力状态如图所示。构件为钢制： x σ=45MPa ，y σ=135MPa ，z σ=0，xy τ=0，许用应力 []σ=160MPa 。请用第三强度理论校核该构件的强度。 4B 构件中危险点的应力状态如图所示。构件材料为铸铁： x σ=20MPa ，y σ=-25MPa ，z σ=40MPa ，xy τ=0，许用应力 []σ=30MPa 。请用第一强度理论校核该构件的强度。 5A 什么是压杆的临界载荷 5B 压杆约束强弱对其稳定性有何影响，请定性说明。 6A 如图所示，一端固定、另一端由弹簧侧向支撑的细长压 杆的临界载荷，可采用欧拉公式()2 2/l EI F Pcr μπ=计 算。请估计该压杆的长度系数μ的取值范围。 6B 什么是冲击动荷系数 7A 构件在突加载荷作用下引起的应力和位移是相应静载荷作用下的几倍 7B 将重物突然放到结构上和将重物缓慢放到结构上，哪种情形下结构产生的最 大变形大 8A 什么是持久极限 8B 影响实际构件疲劳寿命的三个主要因素是什么 P F EI l k
2019中国矿业大学(徐州)统计学考研权威解析
一、学院介绍 中国矿业大学于1996年获得应用数学硕士点、2006年获得数学一级学科硕士点、2011年获得数学一级学科博士点（含基础数学、计算数学、概率论与数理统计、用数学、运筹学与控制论5个二级学科）与统计学一级学科硕士点。2016年学校成立数学学院，同年数学一级学科博士点顺利通过国家专项评估，数学学科被遴选为江苏省“十三五”省一级重点学科。 数学学院目前设有数学与应用数学系、统计学系、信息与计算科学系、高等数学教学中心和数学实验实践中心。数学学院现有专任教师90人，其中教授17人，博士生导师11人、硕士导师约50人，教师中有1人获得全国优秀博士学位论文奖、3人入选江苏省“青蓝工程”中青年学术带头人，3人入选省级优秀青年骨干教师，1人为全国煤炭系统专业技术拔尖人才，1人入选江苏省“双创计划”，1人获得全国教育系统职业道德建设标兵称号，1人获得全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师称号。 2012 年以来数学学院教师共主持国家自然科学基金项目46项，主持省部级科研项目共27项，参加国家973重点基础研究计划项目1项，在国际前沿研究领域取得了多项高水平研究成果。 二、考试科目 027000统计学（管理学院）
①101 思想政治理论 ②201 英语一或202 俄语或203 日语或245德语（二外） ③303 数学三 ④891 统计学A 数学学院： 071400统计学 ①101 思想政治理论 ②201 英语一 ③643 数学分析 ④835 概率论与数理统计 三、专业课参考书目 891 统计学A： 《统计学》（第 4 版）贾俊平中国人民大学出版社，2011 年6月 《统计学》（第四版）贾俊平、何晓群主编中国人民大学出版社，2009 年11月 643、835： 《数学分析（上、下册）》(第四版）华东师范大学数学系编高等教育出版社
流体静力学实验报告
汕头大学实验报告 学院:工学院系:机电系年级:15 姓名:董东启学号:2015124014 成绩: 实验一流体静力学实验 一、实验目的 （1）、掌握测压管的计量方法，计算液体（水）内部的A、B、C 三点的静压强，进一步明确流体静力能量方程的几何意义。 （2）、掌握U 型测压计及多管式测压计的计量方法，计算有限容器内的气体压强，进而测定重度未知的液体（酒精）和气体（空气）的重度。 （3）、通过对压强的计量，进一步明确流体力学中的压强单位。 二、实验原理 （1）、实验装置图如下： （2）、原理及计算公式： a、大水箱内空气绝对压强P’>Pa 的获得: 一定质量的气体，在等温变化的情况下，有：P’1V1=P’2V2=Const。当大水箱上的小孔开时，即大水箱与大气相通，此时大小水面相平，且P’1=Pa。封闭小孔，则大水箱内气体质量为一定。小水箱上升时，使小水箱的水流到大水箱去，使大水箱的容积减少，即有 V2 d、有限容器内气体压强 用U 型测压计时：用相对压强表示：P=(z11-z12) γ1=hbγ1 用多管式测压计时： 用相对压强表示：P=【（z1-z2）+（z3-z4）】γ1－（z2-z3）γ2 】γ1 当忽略空气重度影响时：P=【（z1-z2）+（z3-z4） e、气体重度计算： γ=0.4625（P’/T）N/m3 P’=Pa+（z7-z8）γ4 mmHg T=273+t K f、重度未知的液体的重度的测定： 根据有限容器内气体压强处处相等的原理，在U 型测压计中：P=h3γ3=h6γ1γ3=【（z11-z12）/（z5-z6）】γ1 N/m3 三、实验注意事项 1、在使小水箱上升或下降时，一定要抓住手摇曲柄不能放松，并且要时刻观察U 型计中的液体变化（在P’>Pa 时）或测压管中水位降低（在P