著名机构五升六数学讲义最大公因数和最小公倍数

最大公因数和最小公倍数

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容最大公因数，最小公倍数的应用课型一对一/一对N

教学目标掌握求最大公因数的多种方法和最大公因数的应用，掌握求最小公倍数的方法

重、难点辗转相除法求最大公因数和最大公因数的应用，通过最小公倍数的知识学习概括能力和逻辑推理能力

课首沟通

回顾最小公倍数与最大公因数的概念。

让学生说说2,3，5的倍数的特征

知识导图

课首小测

1.求下列数的最大公因数和最小公倍数。

5和6 64和16 24和56

2.已知a＝4b，那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.两个数都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是36，这两个数分别是（）和（）。

4.用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

91和56 63和42

导学一：求最大公因数和最小公倍数

知识点讲解 1：短除法，分解质因数法，辗转相除法

分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。

辗转相除法求最大公因数的步骤：

①用较大数÷较小数=商……余数

②除数÷余数=商……余数

……

以此类推，除到没有余数为止，最后一个除数就是这两个数的最大公因数

例 1. 利用分解质因数法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数.

144和255 240和96

例 2. 利用辗转相除法求出下列各组数的最大公因数。

377和221 511和1314

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1.用短除法求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

63和84

2.利用分解质因数法找出下列各组数的最大公因数和最小公倍数

96和72 90和700

3.利用辗转相除法求出下列各组数的最大公因数。

3009和2573 1085和1178

知识点讲解 2：

例 1. 如果a、b互质（a和b都是自然数，且a，b≠0），则a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。例 2. 已知a＝2×3×5，b＝2×3×11，则a、b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

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1.m和n都是自然数，m÷n=8，m和n的最大公因数是（），m和n的最小公倍数是（）。

2.A＝2×3×5，B＝2×5×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

3.把自然数a与b分解质因数，得到a＝2×5×m，b＝3×5×m，如果a与b的最小公倍数是210，那么m＝（）。

导学二：最大公因数的应用

知识点讲解 1：

例 1. 将一个长60厘米、宽45厘米、高75厘米的长方体，分割成同样大小的正方体，并使它们的体积尽可能大且没有多余，这些正方体的棱长是多少？可分割成多少个？

例 2. 某幼儿园大班老师借阅图书，如果借37本，平均分给每个小朋友后还剩1本；如果借56本，平均分给每个小朋友后还剩2本；如果借75本，平均分给每个小朋友后还剩3本。这个班的小朋友最多有多少人？

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1.有三根木棒，一根长24米，一根长8米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？

2.用48朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，每个花束里最少有几朵花？

3.有铅笔433支，橡皮260块，平均分配给若干个小学生，分到最后铅笔余13支、橡皮余8块，问最多分给了多少个小学生？

4.有136支圆珠笔、89本笔记本和178个笔盒，平均奖给若干个优秀少先队员，结果圆珠笔多出1支，笔记本少1本，笔盒少2个，获奖的少先队员最多有多少人？

导学三：最小公倍数的应用

知识点讲解 1：

例 1. 用一些长3厘米、宽2厘米、高5厘米的长方体拼一个正方体，这个正方体的棱长最短是多少？

例 2. 有一个不为1的自然数，被6除余1，被8除余1，被12除也余1，这个自然数最小是多少？

例 3. 有一个自然数，被3除余2，被6除余5，被8除余7，这个自然数最小是多少？

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1.五年级学生人数在140到150人之间，要分成12人一组、18人一组都恰好分完，这个年级有多少人？

2.有一包奶糖，无论分给6个小朋友，8个小朋友，还是9个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？

3.同学们排队做操，不论是每行站4人，还是每行站5人，或每行站7人，最后都正好多出2人。至少有多少人做操？

4.航模兴趣小组去参观展览，参观队伍每行6人则多2人，每行8人则多4人，问：航模兴趣小组去参观的同学最少有几人？

导学四：最大公因数和最小公倍数综合运用

知识点讲解 1：

两个数的乘积等于这两个数最大公因数与最小公倍数的乘积：

即：a×b=(a,b)×[a,b]

例 1. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？

例 2. 两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？

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1.两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少？

2.两个数的最大公因数是60，最小公倍数是720，其中一个数是180，另一个数是多少？

3.求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。

4.已知两个数的最大公因数是13，最小公倍数是78，求这两个数的差。

限时考场模拟

1.a＝2×3×m，b＝3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公因数是21，则m是（），a和b的最小公倍数是（）。

2.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？

3.有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？

课后作业

1.如果a与b是两个不同的质数，那么a与b的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

2.用长24cm、宽18cm的长方形铁片，摆成一个正方形（中间没有空隙），至少要用多少块这种长方形铁片？

3. A＝2×5×7，B＝2×2×3×5，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

4.一筐苹果2个2个拿，3个3个拿，或者5个5个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。

5.甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×3×7，甲、乙两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

6.六一儿童节那天，某慈善工会买了320个苹果、240个桔子、200个雪梨，去看望福利院的小朋友，问用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物？

7.有两路公共汽车，11路和8路。11路每10分钟发一次车，8路每8分钟发一次车。11路和8路的起点站都在一起，请问这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？

8.一班同学参加课外活动，如果分为4人一组，或分为6人一组，或分为9人一组，都恰好分完没有剩余，这个班至少有多少人？

9.五年级三个班分别有36人、48人、42人参加体育活动，要把他们分成人数相等的小组，但各班同学不能打乱，最多每组多少人？

1、总结一下本节课的知识点。

2、把本讲的例题，习题复习一遍，完成老师规定的作业。

3、建立错题集，整理、复习错题本，做到下一讲“有备而来”。

4、周五告诉老师学校的进度和遇到的问题。

课首小测

1.（5，6）＝1，[5，6]＝30；（64，16）＝16，[64，16]＝64；（24，56）＝8，[24，56]＝168

2.b，a

3.4，9

4.7，728；21,126

导学一

知识点讲解 1：短除法，分解质因数法，辗转相除法

例题

1.（144，255）= 3，[144，255]=12240；（240，96）= 48，[240，96]=480；

解析:144=2×2×2×2×3×3,255=3×5×17，最大公因数是3，最小公倍数是2×2×2×2×3×3×5×17=12240

240=2×2×2×2×3×5，96=2×2×2×2×2×3，最大公因数是2×2×2×2×3=48，最小公倍数是

2×2×2×2×3×2×5=480

2.（377，221）=13，（1314，511）=73。

解析:377÷221=1.....156,221÷156=1....65,156÷65=2..... 26,26÷13=2，最大公因数是13。

1314÷511=2....292,511÷292=1....219,292÷219=1.... 73,219÷73=3,最大公因数是73。

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1.21，252

2.（96,72）=24,[96,72]=288；（90,700）10,[90,700]=6300

解析:96=2×2×2×2×2×3，72=2×2×2×3×3,（96,72）=2×2×2×3=24，[96,72]=2×2×2×3×2×2×3=288. 90=2×3×3×5,700=2×2×5×5×7,（90,700）=2×5=10,[90,700]=2×5×3×3×2×5×7=6300

3.（3009,2573）=393；（1178,1085）=31

解析:3009÷2573=1....436；2573÷436=5.... 393；436÷393=43，（3009,2573）=393。

1178÷1085=1....93；1085÷93=11....62；93÷62=1....31，62÷31=2，（1178,1085）=31

知识点讲解 2：

例题

1.1，ab

2.6，330

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1.n，m

2.10，

210

3.7

导学二

知识点讲解 1：

例题

1.60（个）

解析:（60，45，75）＝15，（60÷15）×（45÷15）×（75÷15）＝60（个）

2. 18

解析:37-1＝36（本），56-2＝54（本），75-3＝72（本）,（36，56，72）＝18（人）

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1.每段最长为4米；17段

解析:（24，8，36）＝4，所以每段最长为4米。一共可以截成：24÷4＋8÷4＋36÷4＝17（段）2.5

解析:（48，72）＝24，48÷24＋72÷24＝5（朵）

3.84

解析:433-13＝420（支），260-8＝252（块）

（420，252）＝84，所以最多分给了84个小学生。

4.136-1＝135（支），89＋1＝90（本），178＋2＝180（个）

（135，90，180）＝45，获奖的少先队员最多有45人。

导学三

知识点讲解 1：

例题

1.30cm

解析:3×2×5＝30（厘米）

2.25

解析:[6，8，12]＝24，24＋1＝25

3.23

解析:[3，6，8]＝24，24-1＝23

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1.144

解析:[12，18]＝36，36×4＝144（人）

2.72

解析:[6，8，9]＝72，所以这包糖至少有72块。

3.142

解析:[4，5，7]＝140，140＋2＝142（人）

4.20

解析:[6，8]＝24，24-4＝20（人）

导学四

知识点讲解 1：

例题

1.15和90或者30和45。

解析:

当a1b1分别是1和6时，a、b分别为15×1=15，15×6=90；当a1b1分别是2和3时，a、b分别为15×2=20，15×3=45。所以，这两个数是15和90或者30和45。

2.3和120或3和120

解析:我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公因数与最小公倍数的积。根据这一规律，我们可以求出这两个数的最大公因数是360÷120=3。又因为（甲÷3=a，乙÷3=b）中，3×a×b=120，a 和b 一定是互质数，所以，a和b可以是1和40，也可以是5和8。当a和b是1和40时，所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和 b是5和8时，所求的数3和3×40=120

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1.72

解析:60÷12=5,5=1×5,12×1=12,12×5=60；60＋12=72

2.240

解析:720÷180=4，60×4=240

3.36×24=864

解析:36、24两数的积一定等于36、24两数的最大公因数与最小公倍数的积。

4.65或13

解析:78÷13=6,6=1×6=2×3,13×1=13,13×6=78；13×2=26,13×3=39。这两个数是13和78或者26和39，所以它们的差

为65或13

限时考场模拟

1.7，210

2.香蕉： 3（千克）苹果： 8（千克）桔子： 5（千克）

解析: （42，112，70）＝14 香蕉：42÷14＝3（千克）

苹果：112÷14＝8（千克）桔子：70÷14＝5（千克）

3. 75

解析:[8，18]＝72，72＋3＝75（个）

课后作业

1.1，ab

2.12

解析:[24，18]＝72，（72÷24）×（72÷18）＝12（块）

3.10，420

4.30

5. 42，210

6.最多可以分成40份同样的礼物

解析:（320，240，200）＝40，所以最多可以分成40份同样的礼物。

7.至少过40分钟

解析:[10，8]＝40，所以至少过40分钟两路车才第二次同时发车。8.

至少有36人

解析:[4，6，9]＝36，所以这个班至少有36人。

9.6人

解析:（36，48，42）＝6，所以最多每组有6人。

五升六数学试卷北师大版

五升六数学试卷（北师大版） 得分：一、填空（每空1分，共21分） 1.300厘米3=（）分米3 2米3=（）升 5 12 时=（）分 2. 2÷5=（）%= （）（填小数） 3.一件上衣原价300元，现按八五折出售，应卖（）元。 4.在括号里填上合适的容积或体积单位。 一听可口可乐的净含量是355（）一间教室的体积约144（）。 一块菜地的占地面积是10（）一个西瓜的体积约是8（）。 淘气的身高是143（）冰箱的容积是120（）。 5.1 6 的倒数是（）。 6.六年一班6名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、95、120、69、80、95。这组数 据的平均数是（），中位数是（），众数是（），（）能比较好地反映这8名参赛选手的平均水平。 7.把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322 厘米，原正方体方木块的表面积是（），体积是（）。 8.做一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的无盖水槽，需要玻璃板（）分米2，这个 水槽能装水（）升。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每题2分，共10分） （）1.一次英语测试，六年一班40名学生，2人不及格，及格率是98%。 （）2.一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。 （）3.足球的个数比篮球少1 4 ，那么篮球的个数比足球多 1 4 。 （）4.一条路，第一周修了全长的1 4 ，第二周修了余下的 1 4 ，还剩全长的 1 2 。 （）5.两个正方体的体积相同，那么它们的棱长一定相等。 三、选择，把正确答案的序号填在括号里（每题2分，共8分） 1.小光要统计今年1—6月份气温变化情况，用（）比较合适。A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图

五升六数学试卷

五年级升六年级的数学考试试卷 一填空题。（每空1.5分，共30分 ） 1. 小明原有20元钱，用掉X 元后，还剩下（ ）元。 2 .12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ）。 3. 3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的（ ）。 4. 能同时被2 、3和5整除的最小的三位数是（ ）；能同时整除6和8的最小的数是（ ）。 5. 如果a ÷b=8,(且a b 都是不为0的自然数)，他们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. 在20 的所有约数中，最大的一个是（ ），在15的所有倍数中，最小的一个是（ ）。 7. 在下面“()”中填( )自然数时，等式成立?() 19 9 5 << 8. 将甲数的小数点向左移动2位可以得到乙数，甲数比乙数大19.8，那么甲数是（ ）。 9. 李大伯家今年养猪27头，比去年的4倍多3头，去年养猪（ ）头。 10. 15.7□<15.74,那么□里可以填（ ）。 二 判断题。（每空1分，共5分） 1. 方程一定是等式，等式却不一定是方程。…………………（ ） 2. 假分数都比1小。……………………………………………（ ）

3.14和7的最大公因数是14。………………………………（） 4. 学校食堂要购买60千克食用油，现有的每个油桶最多能装油4.5千克，那么至少需要13个这样的油桶。………………………（） 5. 一个数加上2，减去3，乘以4，除以5，等于24，那么这个数是31。………………………………………………………………（）三选择题。（每空1分，共5分） 1. 一个直角三角形的三条边分别是3厘米，4厘米，5厘米，这个三角形的面积是（）。 A 12 B 6 C 15 2. 0.65×201=0.65×(200+1)=0.65×200+0.65,运用了乘法的（）。 A 交换律 B结合律 C分配律 3. 6／18的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应加上（）。 A 3 B 6 C 9 4. 表格里上下一列为一组，第一组是（迎，2），第二组是（接，0）， 那么第88组是（）. A （迎，2） B （接，0） C （运，2） 5.一个四位小数保留两位小数，“四舍五入”后是13.40，这个数最大是（）。 A 13.40 B 13.4044 C 13.4094 四计算题，注意运用简便运算。（每题3分，共30分）

五升六数学试卷

数学测试卷（五升六） 一、填空(每空1分，共27分） 1、把一根长5 2 米的绳子平均截成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。 2、15米的73是（ ）米；（ ）米的5 4是20米；（ ）米比30米多6 5。 3、1的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；真分数的倒数是（ ）。 4、75×（ ）=（ ）÷85=（ ）×0.25=5 352 5、一个正方体棱长缩小到3 1，体积缩小到（ ），如果表面积扩 大到原来的16倍，棱长就扩大到原来的（ ）。 6、火柴盒的长约是5（ ），体积约是15（ ）。 7、把120L 的水倒入棱长50厘米的正方体玻璃缸内，水深（ ）dm 。 8、一个长方体长10分米，宽9分米，高6分米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 9、一个正方体棱长之和是24分米，它的体积是（ ），它的表面积是（ ） 。 10、12立方分米=（ ）立方厘米 52毫升=（ ）升 9.7立方米=（ ）立方分米 25000立方分米=（ ）立方米 3700立方厘米=（ ）立方分米 5.4升=（ ）毫升 二、选择 （每空2分，共12分） 1、已知A 的倒数小于B 的倒数，则A( )B A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定

2、把一根长1米的长方体的木材锯成2段后，表面积增加了12平方厘米，这根木头原来的体积是（ ） A 、700cm 3 B 、800cm 3 C 、900cm 3 D 、600cm 3 3、把一根绳子连续对折3次，每段相当于全长的（ ） A 、 31 B 、41 C 、6 1 D 、8 1 4、小明家在学校西偏北40度的方向上，学校在小明家（ ）方向上。 A 、北偏西40度 B 、东偏北50度 C 、东偏南40度 D 、东偏南50度 5、甲、乙、丙三个数的平均数是3.5，乙、丙两个数的平均数是4，则甲数是（ ） A 、4 B 、3.5 C 、2.5 D 、0.5 6、如果A ×B C >A ，则B( )C A 、大于 B 、小于 C 、等于 D 、无法确定 三、判断题（每题2分，共10分） 1、有两根相同长度的绳子，一根用去了41米，一根用去了4 1，这 两根绳子剩下的长度一样。 （ ） 2、有一件衣服，先在原价上涨价了 51，后来又降价了5 1 ，这时的价格和原价一样。 （ ） 3、有一桶油水重2千克，用去了 21，还剩下12 1千克。（ ） 4、表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。 （ ） 5、两个相同的正方体，拼成一个长方体后，体积、表面积都不变（ ）

五升六暑假数学脱式、简便计算题

五升六（脱式计算、简便计算） 1、 280＋840÷24×5 2、 85×(95－1440÷24) 3、 125×(33－1) 4、 37.4－(8.6＋7.24－6.6) 5、 37.85-（7.85+6.4） 6、 (93＋25×21)×9 7、 384÷12＋23×371 8、 (39－21)×(396÷6) 9、 156×[(17.7-7.2)÷3] 10、[37.85-（7.85+6.4）] ×30 11、 28×(5+969.9÷318) 12、 81÷[（72-54）×9] 13、 57×12－560÷35 14、 848－640÷16×12 15、 2800÷ 100＋789 16、 960÷（1500－32×45） 17、 [192－（54＋38）]×67 18、 138×25×4 19、 (12+24+80)×50 20、 704×25 21、 25×32×125 22、 32×(25+125)

23、 178×101－178 24、 84×36+64×84 25、 75×99+2×75 26、 83×102－83×2 27、 98×199 28、 25×（24+16） 29、 123×18－123×3+85×123 30、 79×42+79+79×57 31、 7300÷25÷4 32、 15.39×4.62＋5.38×15.39 33、 4.3+3.91÷（22-19.7） 34、 2.9×1.4+2×0.16 35、 200-(3.05+7.1)×18 36、 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 37、 (2.44-1.8)÷0.4×20 38、 2.9×1.4+2×0.16 39、5.4×2.08＋66×0.208－2.08 40、 30.8÷[14-(9.85+1.07)] 41、(12.5＋1.25＋0.125)×80 42、 32×125×2.5 43、94÷（6.84×8.5－31.46÷0.55） 44、9.2+9. 728÷3.2×1. 5 45、10.5÷(5. 1－4 . 4)+18.25 46、(2.55×1.5+1.5+6.45×1.5)÷0.3

五升六数学分班试卷12

宿迁现代实验学校 （5升6数学分班试卷） 1、填空（32分） 1、在（）里填上适当的分数 17分=（60分之17 ）时 12时＝（ 2分之一）天 2、13和26的最大公因数是（13 ），最小公倍数是（ 26 ） 3、分数单位是 的最简分数有（ 4 ）个，最大的是（ ）； 的分数单位是（ ），再加上（ 11 ）个这样的分数单位是最小的合数。 把圆规叉开，使两脚相距4厘米画圆，这个圆的周长是（ 25.12 ）厘米，面积是（ 50.24 ）平方厘米。 4、在一张边长是4厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ 2 ）厘米，周长（ 12.56 ）厘米。 5、一个圆环，内圆半径是6分米，外圆半径是8分米，这个圆环的面积是（87.92 ）平方分米。

7、4米长的钢材重5千克，平均每千克长（五分之四）米，平均每米重（四分之五）千克 8、客车和货车分别从A、B两地同时相对而行，客车行完全程需10小时，货车行完全程需15小时，两车相遇时，正好在离A、B两地的中点25千米处。A、B 两地（ 250 ）千米 2、判断题（对的打√，错的打×）15分 1、直径是４分米的圆，它的面积等于周长（×） 2、两端都在圆上的线段叫直 径。（×） 3、半圆的周长就是圆周长的一 半。（×） 4、大于 小于 的分数只有４个. （×） 5、真分数一定小于假分 数。（√ ) 3、选择题（选择正确的答案）（9分） 1．用一根绳子测量井的深度，如果绳子对折，那么多5米；如果绳子三折，那么差4米。绳子长（ b ）米，井深（）米。

A、 15米，12 米 B、54米， 22米ｃ、44米，24米 2．用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、一个圆，（ c ）的面积最小。 A. 正方形 B. 圆ｃ．长方形 四、计算（18分） 1、计算（能简便计算的要用简便方法计算）（ 9分） — + — —（ — ） 2、解方程（ 9分） 28.5 —x = 8.5 14.7÷

2017年五升六数学选拔测试卷

数学选拔测试卷 一、选择题（每题4分.共28分） 1．下列图形中，（）的对称轴最多。 A．等腰梯形 B.等边三角形 C.正方形 D.长方形2. 如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面 相对面上的字是（）。 A．我 B. 中 C. 国 D. 梦 3.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300毫升的水倒进一个容量为500毫升的杯子中； （2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再将一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（） A、50毫升以上，60毫升以下 B、30毫升以上，40毫升以下 C、40毫升以上，50毫升以下 D、围无法确定

4、连接正方形各边的中点将得到一个新的正方形，它的（ ）是原正方形的一半. A ．周长 B ．面积 C. 周长和面积 5、投掷3次硬币,有2次正面朝上，1面反面朝上，那么，投掷第4次硬币正面朝上的可能性是（ ） A. 4 1 B.21 C.31 D.32 6、小有两个正方形骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7.下面是四个骰子的展开图。其中哪两个可能是小的骰子 A 、Ⅰ和Ⅱ B 、Ⅱ和Ⅲ C 、Ⅲ和Ⅳ D 、

甲 乙 Ⅰ和Ⅳ 7、小拿了一个积木玩具（下图左），你从不同角度观察它，以下哪一项是你不可能看到的？ 二、填空题（每题4分.共20分） 1、盒子装有6个标有数字1、 2、 3、 4、 5、6的小球。任意摸一个，有（ ） 种可能，每种结果出现的可能性都是（ ）。 2、右图中，边长相等的两个正方形中，画了甲、乙两个三角形（用阴影表示），它们的面积相比（ ）。 A 、甲的面积大 B 、乙的面积大 C 、相等等 A B C D

著名机构五升六数学讲义倒推法的妙用

倒推法的妙用 学生姓名 年级学科 授课教师日期时段 核心内容灵活运用倒推法解答题课型一对一/一对N 教学目标 1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解答题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有 效地解答题。 2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解答题的策略意识，进一步发展分析、综 合和简单推理的能力。 3.使学生进一步积累解答题的经验，获得解答题的成功体验，提高学好数学的信心。 重、难点 重点：学会运用“倒推”的策略解答题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难 点：在解答题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。 课首沟通 知识导图 上讲回顾（错题管理）；作业检查；询问学生学习进度等； 课首小测 1.一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。 2.某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120分。那么小强这次考试的成绩是 。 3.在横线上填上合适的数。 （1）85－÷7＝65 （2）（37＋）×2＝100 （3）（448＋42）÷＝30 导学一：简单的倒推法问题 知识点讲解 1

例 1. 一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米。这捆电线原来长多少米? 我爱展示 1.把一根绳子对半剪开，再取其中一段对半剪开，这样剪了四次，剩下的正好是1米，这根绳子原来长多少？ 2.（2016年应元二中小升初真题）一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？ 3.（2013年竞赛题）一根绳子第一次剪去4米，第二次剪去余下的一半还多2米，还剩下3米，原来这根绳子有（）米。 A、14 B、20 C、18 知识点讲解 2 例 1. 3个笼子里共养了36只兔子，如果从第一个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的兔子一样多。求3个笼子里原来各养了多少只兔子？ 我爱展示 1.王老师说：“把我的年龄减去2，除以5，加上8，乘6，正好是7 2.”同学们，你能推算出王老师今年多大吗？

五升六数学试卷

五沟中心学校五升六数学测试卷 总分：100分时间：50分钟 学校______________ 姓名____________ 得分____________ 一、我会填。22分 1．的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位就得到单位“1”。 2．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）。 3．9÷15= ( )÷5=（）（填小数） 4．把3m长的铁丝平均截成4段，每段铁丝占全长的（），每段铁丝长（）m。 5．一个两位数同时是2、3、5的倍数，这个两位数最大是（），最小是（）。 6．有8瓶药，其中七瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（）次能把这瓶药找出来。 7．2个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比2个小正方体表面积的和少（）cm 。 8．一个棱长总和是60cm的正方体，体积是( )cm 。 9．时钟从下午3时到晚上9时，时针沿顺时针方向旋转了（）度。 10．在35□中，□里填（），这个数是3的倍数，□里填（），这个数是5的倍数；4□□，十位的□里填（），个位的□里填（），这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，

而且是偶数，这个数最小是（），最大是（）。 二、我会判。（对的打“√”，错的打“╳”）。15分 1.一个数的因数的个数是无限的。（） 2.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（） 3．一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的体积就扩大为原来的4倍。（） 4．把一个长方体分成两个相同小长方体，表面积和体积都是原来的一半。（） 5. 的分子乘3，分母加上10后，分数值不变。（） 三、我会选。（将正确答案的序号写在括号里）12分 1．a3表示（）。 A．a×3 B．a×a×a C．3a 2.一种汽车上的油箱可装汽油150（） A.L B.ml C.方 3．一个合数至少有（）个因数。 A．4个B．2个C．3个 4．一根长方体木料，长4m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（）dm A．48 B．60 C．120 四、我会算。

2016-2017学年人教版五升六数学试卷及参考答案

2016-2017学年人教版五升六数学试卷 一、填空题 1．一个长方体的长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是． 2．一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一条棱长是厘米，一个面的面积是平方厘米． 3．一个正方体的底面周长是24厘米，正方体的表面积是． 4．把棱长8厘米的正方体木块分割成棱长2厘米的小正方体木块，可以分割成块． 5．需要个棱长为3厘米的正方体，才能组成一个棱长为9厘米的正方体．6． 2米=分米=厘米30平方分米=平方米3.5米=米分米3公顷8平方米=平方米4米6分米=米2米=分米 5000平方分米=平方米4800平方厘米=平方米0.8平方米=平方分米=平方厘 米 7．一个正方体的棱长如果扩大三倍，那么这个正方体的棱长总和会，它的表面积会． 二、判断题 8．棱长2分米的正方体，它的棱长总和与它的表面积相等．．（判断对错） 9．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．（判断对错） 10．棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上，纸盒所占桌面的面积是1平方分米．．（判断对错） 11．把一个长方体木料锯成两个长方体，一共增加了4个面．．（判断对错）

三、选择题 12．一个正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它横截成4段，表面积增加（）cm2． A．60 B．40 C．30 13．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积比原来两个正方体的表面积之和（） A．增加了B．减少了C．没有变 14．大正方体的表面积是小正方体的4倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的（） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 15．一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 16．用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体，这个正方体的表面积是（）平方厘米． A．32 B．64 C．96 四、解决问题 17．用棱长1厘米的正方体木块摆成一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，共需要用多少块木块？ 18．有一个长方体木箱，长7分米，宽5分米，高3分米，怎么放，这个木箱的占地面积最小？最小是多少平方分米？ 19．一根12米长的长方体木料，侧面是正方形，把木料锯成各6米长的两段后，表面积增加了32平方分米，求原来木料的表面积． 20．有一房间，长5米，宽4米，高3.5米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积是18平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 五、解答题（共1小题，满分0分） 21．计算图形的表面积：

五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算

五升六数学暑假衔接讲义-分数简便运算(总5页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 -CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除

第五课时 分数简便运算 一、直接运用运算定律简算的 107×103+107×107 (65+87)×24 1312×12+13 12 263×7 5 ×39 536834.383?+? 二、变形后能简算的 (271－361)÷9 1 537632124?+÷ 201128.245.7542?+? 37 17251371725737292517?+?+? 137681801372013613713627?+?+? 三、拓展延伸 126125127? 2012 2011 2011? 51326275274326275-??+

1998÷1998 1999 1998 512125611281641321161814121++++++++ 四、不能用简算的 87÷98+87÷91 24÷(98－116) 4241×23－42 41÷23 五、基础练习 ?45（9151-） 9×65＋65÷91 （83＋271）×8＋27 19 1913352219133548÷+÷ 84×（43－31） 83＋（73＋141）×3 2 1211 ÷81＋1213×8 （43－43×65）÷34 74×98＋73×9 8 5034×74－74×509 43×5687＋4481×43－43 （43＋232）×8＋23 7

六、拓展提高练习 例1、58 57 57? 411412001÷ 巩固练习：199819971997? 51151601÷ 例2、 472723 712716?÷+? 35 225533951?+?+? 巩固练习：361911361117?+? 15 492911615132294?+?+? 例3、20122011)2012 220113(??- ）（）（71 5121752++??? 巩固练习：20102009)2010320095(??- 9 871 )1091981871(??÷?+?+?

五升六暑假讲义 分数乘法讲义

分数乘法预习讲义 一、分数乘整数的意义及计算方法 【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃9 2个，3人一共吃多少个？ 【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。能约分的，可以先约分，再计算。 【例2】计算 543? 6125? 15207? 5117 5? 练一练： 1、计算 131811? 12103? 422417? 3515 4? 2、算一算，填一填 53平方分米=（ ）平方厘米 45时=（ ）分 =吨20 17（ ）千克 【例3】计算 2513? 5654? 2735? 918 74? 二、 一个数乘分数的意义 【例4】1桶水有8L 。3桶水共有多少升？21桶是多少升？4 1桶是多少升？

【小结】 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 练一练 1、计算 =?1639 =?1638 =?16 1532 =?659 2、列式计算 （1）100m 的41是多少米？ （2）150kg 的5 3是多少千克？ 【例5】李奶奶家有一块公顷2 1的地。种土豆的面积占这块地的51，种番茄的面积占53。 （1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？ 【小结】 分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。用字母表示为 c a d b c d a b ??=?（ɑ≠0,b ≠0） 练一练 小神算手 =?5251 =?3271 =?2543 =?7 253 【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度 109千米/分。王叔叔的游泳速度是这种鱼的45 4。 （1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？

五升六年级数学试卷

五升六年级数学试卷 一、填一填，你一定行！（25分） 1．137 的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，如果再加上( )个这样的分数单位就是最小的素数。 3．（ ）20 = 12（ ） = 25 =（ ）÷（ ） = （ ）35 =30（ ） 4．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 61○0.17 1.25○45 65○43 3.3○33 1 5．在( )里填上合适的分数。 7厘米 =（ ）米 45分 =（ ）时 80平方分米 =（ ）平方米 125千克 =（ ）吨 6. 把4米长的绳子平均截成5段，每段是4米的()()????，每段长()() ????米。 7.两个连续偶数的和是18，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 8．画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（ ）厘米，画出的这个圆的面积是（ ）平方厘米。 9．一个闹钟时针长5厘米，经过一昼夜，时针尖走过（ ）厘米。 10.把一个直径是8分米的圆形铁皮剪成一个最大的正方形，剪去的面积是（ ）平方分米。 二、看清题目，巧思妙算。（35分） 1、计算，能简便计算要简便计算（30分） 9 4 ＋（43＋94＋41 ） １－92－12 5 1825－（187＋127） 97－117＋92－11 4 6－311 －811 1-65+61 2、计算涂色部分的面积（单位：厘米）（共5分） 三、联系实际，解决问题（40分） 1、爸爸的体重是76.5千克，是莹莹体重的2.5倍，莹莹的体重是多少千克？（列方程解答） 2、王大妈收21吨瓜，第一天卖出总数的51，第二天卖出总数的6 1，还剩总数的几分之几没卖出？ 3、一辆汽车轮胎的外直径是1.5米，如果平均每秒转5圈，那么通过一座长942米的大桥，需要多少秒？ 4、一个直径是8米的圆形水池，周围有一条2米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？ 5、小悦用自己所带钱的一半多1元买了一枝钢笔，又花2.5元买了一盒酸奶，这时还剩15元。小悦原来带了多少钱？

五升六暑假数学

第一讲： 速 算 和 巧 算(A 班) 1、运算定律巧算：加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和和分配律，还有加、减法的 运算性质、商不变的规律。 2、除法计算规律：a ÷b ＋c ÷b=（a ＋c ）÷b 3、拆项法简便计算： （1） ()11 111+-=+?n n n n (2) ()d n n d n n d +- =+?1 1 (3) ()?? ? ??+-?=+?d n n d d n n 1111 (4) ()()()()()?? ????+?+- +??=+?+?211 1121211n n n n n n n (5)将 A 1 分拆成两个分数单位和的方法：先找出A 的两个约数a 和b ，然后分子、分母分别乘（a+b ），再拆分，最后进行约分。 ()()()() b a A b b a A a b a A b a A +?++?=+?+?=11 4、等差数列求和法：（首项+末项）×项数÷2 = 和 5、约分法简算：将分子和分母同时除以它们的公有因数或公有因式，从而简化计算过程。 例1 ： 计算29×28 17 练习1：计算443745? 练习2：计算（99 2 772+）÷（9575+） 练习3：计算1664120 1 ÷ 练习4：计算1998÷199819991998 练习5：131441513445? +? 练习6：计算??? ? ? +++10787652890÷??? ??++1078765

例2： 计算186548362361548362-??+ 练习7：计算89 5 38058419921991584204--??+ 例3：计算（1）+?+?+?431321211…＋50 491? （2）16 131131011071741411?+?+?+?+? （3）100 99981 543143213211??++??+??+?? （4）10 9211 32112111+++++++++++ 练习8：21171171311391951511?+?+?+?+? 练习9：179111315131220304256 -+-+-

著名机构五升六数学讲义基础行程综合

基础行程综合 学生姓名年级学科 授课教师日期时段 核心内容基础行程综合课型一对一/一对N 教学目标1.掌握路程、速度及时间的相互关系; 2.掌握相遇问题和追及问题的公式,会灵活运用相关公式解答应用; 3.掌握中点问题的解题技巧. 重、难点重点:相遇与追及及中点行程问题难点:稍复杂的相遇与追及问题 课首沟通 以前有学过哪些行程问题啊？行程问题的基本公式是什么？对行程问题中相遇及追及问题有什么疑惑的地方吗？ 知识导图 课首小测 1.甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米? 2.甲、乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回。两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？

3.快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢 车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？ 导学一：用算式法解行程问题 知识点讲解 1：路程问题 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系式为：路程=速度×时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。 例 1. 甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距 西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？ 例 2. 甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点， 两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？ 我爱展示 1.甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距120千米；又行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相 距多少千米？ 知识点讲解 2：相遇问题 行程问题是研究相向运动中的速度、时间和路程三者之间关系的问题.（涉及两个或两个以上物体运动的问题）指两 个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇，这类应用题叫做相遇问题。

5升6数学试题

２0１７北师大版小学5升６数学试题 一、填空 1、500立方分米＝（ )立方米 2升＝（）立方分米 2、如果自然数A是B的6倍,则A与B的最小公倍数是（）,最大公约数是( ）。 3、分数单位是错误!的最大真分数是( ）,最小假分数是( ）。 ４、０.8里面有8个（)分之一。 5、把两个棱长是５厘米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是 （）,体积是( )。 6、在括号里填上一个合适的分数，＼f(1,7) >( )>错误!。 7、（ )个＼ｆ(１,9) 是错误!。错误!＝错误!=( )÷6 ８、把7米长的绳子平均分成8段,每段长（）米，占全长的( ）。9、有一根长方体木料体积是540立方分米，它的截面面积是20平方分米,这根 木料的长应是（）。 1０、从0、２、３、5、7这五个数中，选出四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数是( )。 １1、在下列题的○里填上“>”、“＜”或“＝”。 (1）错误!○错误!（2) 错误!○ 2 错误!（３）错误!○ 1 二、选择 1、ａ3表示（ )。 A、a×3 Ｂ、ａ×ａ×a C、3a ２、下面图形不是正方体展开图的是( ）。

Ａ、Ｂ、 C、 ３、如果＼f(a,ｂ) 分子加上2a，要使分数的大小不变，分母应该是（) A、2a＋b B、2ab C、3b ４、把一张长方形纸的纸片对折4次,每份是这张纸的（ )。 A、错误! B、错误! C、错误! 5、错误!是最大的真分数,那么ａ的值是（) A、11 B、1 C、10 三、判断 1、两个不同的质数一定是互质数。( ) ２、异分母分数不能直接相加减，是因为它们的计数单位不同。( ） 3、一个数的约数一定比它的倍数小。（ ) 4、任何一个非0自然数的约数至少有两个。( ) 5、因为错误!的分母含有2、５以外的质因数,所以错误!不能化成有限小数。 ( ） 四、计算 1、直接写出得数。 错误!+ 错误!= 1 －错误!＝错误!－错误!＝ 0.９× 100＝＼ｆ(２,３) ＋1 ４ =

小学五升六数学试题【精】

五年级升六年级插班生数学考试试题 一，填空（30分） 1，一筐桃子，5个5个地数多4个，6个6个地数多5个，筐里最少有（ ）个桃子。 2，85=（ ）÷（ ）=（）20=24 （）=（ ）（填小数） 3，两个分母不同的分数相加，和是17/24，这两个分数可能是（ ）和（ ）。 4，一个数的最大因数是36.那么这个数的最小倍数是（ ）。 5，把一根6米长的木料平均锯成5段，锯一段的时间是总时间的（ ），每段占6米的（ ），每段是（ ）米。 6，把一个半径10厘米的园平均分成32份，再拼成一个近似的长方形，拼成长方形的长是（ ）厘米，面积（ ）平方厘米，长方形的周长比园的周长多（ ）厘米。 7，如果M=2×2×3×5 N=2×3×3×5，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8，一个闹钟“时针”长10厘米，一昼夜这根“时针”的尖端走了（ ）厘米。 9，一张长方形纸长17厘米，宽13厘米，在这张长方形纸上剪半径1.5厘米的园，最多能剪（ ）个。 10，21+41+81+161+321+…+256 1=（ ）。 二，选择（10分） 1，分母是8的最简分数有（ ）个 A 3 B 5 C 无数个 D 7 2,右图中，正方形的面积是10平方厘米，园的面积是（ ） A 2.5π平方厘米 B 4π平方厘米 C 5π平方厘米 D 6.25π平方厘米 3. 把一根绳子对折4次后，每段绳子是全长的（ ） A 41 B 161 C 81 D 32 1 4. 如果一个园的直径增加2厘米，那么它的周长增加（ ）厘米 A π B 2π C 4π D 无法确定 5. 把一张半径4厘米的园形纸片对折两次，得到一个扇形，这个扇形的周长是（ ）厘米 A π+4 B π+8 C 2π+4 D 2π+8 三，计算（30分） 1，计算下列各题，能简算的要简算（12分） 30.8×0.57+3.08×4.3 817-94+87-9 5

【推荐】五年级下册数学试题-五升六讲义第11讲 同余问题(奥数板块)北师大版

第十一讲 数论之同余（选讲） 一、 余数定理：若A x ÷余a ，B x ÷余b ，则有 ① ()A B x ?÷的余数=()a b x ?÷的余数； ② 当,A B a b >>时，()A B x ±÷的余数=()a b x ±÷的余数； ③ 当,A B a b ><时，()A B x -÷的余数=()x a b x +-÷的余数； ④ ()()A B a b x +-+÷????的余数为0； ⑤ 若a 、b 相等，则()A B x -÷的余数为0 【例 1】 一个两位奇数除1477，余数是49，那么，这个两位奇数是多少？ 【巩固】 2024除以一个两位数，余数是22．求出符合条件的所有的两位数． 【例 2】 求4373091993??被7除的余数． 【巩固】 一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是多少？

【例 3】 20032与22003的和除以7的余数是多少？ 【巩固】 2008222008+除以7的余数是多少？ 【例 4】 19977 77777???个除以41的余数是多少？ 【巩固】 已知20082008 200820082008a =个，问：a 除以13所得的余数是多少？

【例5】若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和是多少？ 【巩固】有一个整数，用它去除70，110，160所得到的3个余数之和是50，那么这个整数是多少？ 【例6】六名小学生分别带着14元、17元、18元、21元、26元、37元钱，一起到新华书店购买《成语大词典》．一看定价才发现有5个人带的钱不够，但是其中甲、乙、丙3人的钱凑在一起恰好可买2本，丁、戊2人的钱凑在一起恰好可买1本．这种《成语大词典》的定价是多少元？ 【巩固】商店里有六箱货物，分别重15，16，18，19，20，31千克，两个顾客买走了其中的五箱．已知一个顾客买的货物重量是另一个顾客的2倍，那么商店剩下的一箱货物重量是多少千克？

苏教版五升六数学测试

苏教版五升六数学测试 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

2017苏教版五年级数学期末试卷 （考试时间：90分钟） 一、填空（每小题2分，共20分） 1．小明买了4块橡皮，每块a元，需要（）元。当a=时，需要（）元。2．在里填上“＞”、“＜”或“=”。 ÷ × × ÷ ÷— 3．在（）里填上合适的数。 吨=（）吨（）千克 3升50毫升=（）升 4．一个两位小数保留一位小数是，这个两位小数最大是（），最小是（）。 5.一个数的先向左移动两位，再向右移动三位后是，这个数是（）。 6.一个平行四边形的底是厘米，高是4厘米，面积是（）， 一个三角形的底是厘米，面积是10平方厘米，高是（）。 7.一条n元，一件上衣的价格是一条裤子的6倍，则一件上衣需要（）元，买一套服装共需（）元。 8. 501班进行1分钟跳绳测试，六位学生的成绩分别是：137个、142个、136个、150个、138个、149个，这组数据的平均数是（），中位数是（）。 9.正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6，每次掷出“3”的可能性是（），每次掷出双数的可能性是（）。 10.一辆汽车开100公里需要8升，开1千米需要（）升汽油，1升汽油可以开（）公里。

二、判断（每小题1分，共5分） 1．被除数不变，除数扩大100倍，商也扩大100倍。（） 2．a的平方就是a×2. … （） 3．大于而小于的数只有一个。（） 4．两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 5．一组数据的中位数和平均数可能相等。（） 三、选择（每小题1分，共5分） 1．保留两位小数是（）。 A、 B、 C、 2．已知×170=,那么×的积是( ) A、 B、 C、 3．在一个位置观察一个长方体，一次最多能看到它的（）。 A、一个面 B、两个面 C、三个面 4．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米。 A、1 B、2 C、4 5.一个平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍。 A、 2 B、4 C、6 D、8 四、计算（41分） 1．直接写出得数（每小题分，共5分） ×8= —= ×= ×= ÷= 0÷= ÷6= ÷1=

5升6数学(暑假)-第8讲-分解素因数

5升6数学（暑假）辅导教案 1．理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念； 2．掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数； 3．加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想． （此环节设计时间在40－50分钟） 案例1：素数、合数的概念： 操作：请每个学生写两个整数，并写出它们的因数。（数字不要太大） 问题：你写出的整数有几个因数？因数个数确定吗？（教师提问三个学生，并列在表格中） 整 数 因数个数 （可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数，即1和本身，有些有3个、4个…） 把下列数按要求填入下图 2，9，10，21，23，29，31，39，51，91，97 素数 合数 探究：（小组讨论交流） 练习 9、10、21、 39、51、91 2、2 3、29、 31、97 概念：我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的 数叫做合数。

练习练习

参考答案：72＝2×2×2×3×3；51＝3×17；84＝2×2×3×7；42＝2×3×7；40＝2×2×2×5. （此环节设计时间在20－30分钟） 例题1：找出20以内的素数和合数。 参考答案：素数为：2、3、5、7、11、13、17、19； 合数为：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18 强调：20以内的素数一定要熟记，1既不是素数也不是合数，2是最小的素数，也是素数中唯一的偶数。 试一试：请大家合作将100以内所有素数都找出来。 参考答案：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 例题2：填空，利用分解素因数的方法找一个数的因数。 （1）28＝； 28除了因数：1、2、7以外，还有因数：2×2＝，2×7＝，2×2×7＝； （2）210＝； 210除了有因数以外，还有因数：2×3＝，2×5＝，2×7＝， 3×5＝，3×7＝，5×7＝，2×3×5＝，2×3×7＝，2×5×7＝，3×5×7＝，2×3×5×7＝； 参考答案：（1）2×2×7，4，14，28；（2）2×3×5×7，1、2、3、5、7，6，10，14，15，21，35，30，42，70，105，210 试一试：找规律： （1）4的素因数有，因数有个； （2）27的素因数有，因数有个；

五年级下册数学试题-五升六讲义第3讲找规律(奥数版块)北师大版(1)

第三讲 找规律 例题1：判断推理，把边长为1cm 的正方形如图那样一层、两层、三层······通过摆放，拼成各种图形，你能发现其中的规律吗？看图找出规律并填写表格。 变式练习 1.把边长为1cm 的正方形纸片按如下规律拼搭： （1）那么第五个图形应该用几张正方形纸片拼成？ （2）第10个图形的周长是多少厘米？ 2.如图由若干个边长为5cm 的小正方形拼成，若有100层，则这个图形的周长是多少厘米？ 例题2.按规律填数：0.4,0.8,1.2,（ ），（ ），（ ） 变式练习 按规律填数：,4.0,21 （ ），145,114，（ ） 例题3.如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二正方形，再次连接第二个正方形各边中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形边长为1，则第n 个正方形的面积（ ） ......... 变式练习： 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）A ．第503个菱形的上方B ．第503个菱形的下 观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2013应标在（ ）

A．第503个菱形的上方 B．第503个菱形的下方 C．第504个菱形的左方 D．第504个菱形的右方 例题4.有一个数学运算符号“□”，使下列算式成立：4□8=24, 10□6=46, 6□10=34，那么：5□2=（）。 变式练习： 1.有一个数学运算符号“*”，使下列算式成立：2*4=8，4*6=14,5*3=13,8*7=23,按此规定，9*3=（） 2.有一个数学运算符号“@”，使下列算式成立：6@2=12,4@3=13,3@4=15,5@1=8，求8@4=（） 课后作业 1..把边长为1cm的正方形如图那样一层、两层、三层······一直拼下去。那么拼成的图形的周长恰为2016厘米时，这个图形共有（）层。 2.将长5厘米、宽2厘米的长方形硬纸片如图一层、二层、三层、……地排下去： （1）排到第5层，一周的长是（）厘米。 （2）当周长为280厘米时，一共有（）层。 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形共有______个