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中国地质大学(武汉)大学物理下册习题答案

中国地质大学(武汉)大学物理下册习题答案
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作业2 动量与角动量 功与能

2-1一步枪在射击时,子弹在枪膛内受到的推力满足 t F 5103

4

400?-

= 的规律,已知击发前子弹的速率为零,子弹出枪口时的速度为300 m/s ,受到的力变为零. 求: ⑴ 子弹受到的冲量? ⑵ 子弹的质量为多少克? 原题 3-3

2-2 一个质量m = 50 g ,以速率υ= 20 m/s 作匀速圆周运动的小球,在1/4周期内向心力加给它的冲量是多大? 原题 3-4

2-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率υ水平运动,砂子经一静止的漏斗垂直落到皮带上,忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响,试问:

⑴ 若每秒有质量为t M M d d ='的砂子落到皮带上,要维持皮带以恒定速率υ运动,需要多大的功率?

⑵ 若='M 20 kg /s ,5.1=υm /s ,水平牵引力多大?所需功率多大? 解: ⑴ 设t 时刻落到皮带上的砂子质量为M , 速率为υ,

t + d t 时刻,皮带上的砂子质量为 M + d M ,速率也是υ,根据动量定理,皮带作用在砂子上的外力 F 的冲量为:

)0d ()d (d ?+-+=M M M M t F υυυ?=M d

∴ M t M F '==υυ d d

由第三定律,此力等于砂子对皮带的作用力F ',即F F ='. 由于皮带匀速运动,动力源对皮带的牵引力F F '='',因而,

F F ='',F F ='',F ''与υ

同向,

动力源所供给的功率为: t M F P d d υυυ

?=?=t M d 2υ=M '=2υ

⑵ 当t M M d d ='=20 kg /s ,5.1=υm /s ,时, 水平牵引力 M F '=''υ= 30N 所需功率 M P '=2υ=45W

2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆,它离太阳最近的距离是

1011075.8?=r m ,此时它的速度是 411046.5?=υm /s ,它离太阳最远时的速率是

221008.9?=υm /s ,这时它离太阳的距离r 2是多少? 原题 3-8

2-5 假设一个运动的质子P 只受某重核N 的有心排斥力的作用.已知质子的质量为

m ,当它运动到与N 相距最近的A 点时,距离为a ,速度为A υ

,运动到某点B 时,

速度为B υ ,求此时重核N 到速度B υ 的垂直距离b .(图左侧的长虚线为与B υ

方向平行的直线). 解:

重核N 的质量 M >> m ,在质子P 从接近到远离重核N 的全过程中,重核 N 可视为静止. 质子P 只受重核N 的有心排斥力作用,P 对N 中心的角动量守恒.

υ

m r L ?= = 恒矢量 B B B A A A m r m r θυθυs i n s i n = a r A A =θs i n , b r B B =θs i n ∴ b m a m B A υυ= 得 a b B

A

υυ=

2-6 一质量为 3102-?kg 的子弹,在枪膛中前进时受到的合力 x F 98000400-= (SI),

子弹在枪口的速度为300 m /s .试计算枪筒的长度. 原题 4-1

题2-5图

2-7 一质量为m 的质点在指向圆心的平方反比力2--=kr F 的作用下,作半径为r 的

势能零点,则其机械能为 )2(r k - .

原题 4-3

2-8 有一劲度系数为 k 的轻弹簧,竖直放置,下端悬一质量为 m 的小球,先使弹簧为原长,而小球恰好与地接触,再将弹簧上端缓慢地提起,直到小球刚能脱离 地面为止.在此过程中外力所作的功为 )222k g m .

原题 4-7

2-9 有一人造地球卫星,质量为m ,在地球表面上空 2 倍于地球半径 R 的高度沿圆轨道运行,用m ,R ,引力常数 G 和地球的质量 M 表示

⑴ 卫星的动能 ;⑵ 卫星的引力势能为 . 原题 4-8

2-10 一长方体蓄水池,面积为S = 50 m 2,贮水深度为 h 1 = 1.5 m .假定水平面低于地面的高度是h 2 = 5 m ,问要将这池水全部抽到地面上来,抽水机需做功多少?若抽水机的功率为80%,输入功率为P = 35 kw ,则抽光这池水需要多长时间? 原题 4-2

2-11 某弹簧不遵守胡克定律,若施力F ,则相应伸长为x ,力与伸长的关系为: F = 52.8 x + 38.4 x 2(SI ),求:

⑴ 将弹簧从伸长x 1 = 0.50 m 拉伸到伸长 x 2 = 1.00 m 时所需做的功;

⑵ 将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17 kg 的物体,然后将弹簧拉伸到伸长 x = 1.00 m ,再将物体由静止释放.求当弹簧回到伸长x 1 = 0.50 m 时,物体的速率. 原题 4-5

2-12 一质量为m 的质点在xOy 平面上运动,其位置矢量为j t q i

t p r ? sin ? cos ωω+= (SI),式中p 、q 、ω是正值常数,且p > q .求:⑴ 求质点在点 P ( p , 0 ) 和点Q ( 0,

q ) 处的动能; ⑵ 质点所受的作用力 F

,以及当质点从点 P 运动到点Q 的过程中的分力F x 和F y 分别作的功.

解:⑴ 由位矢 j t q i t p r ? sin ? cos ωω+= 可知: c o s t p x ω=, sin t q y ω=

t x x d d =υ sin t p ωω-=, t y y d =υ c o s t q ωω=

点P ( p , 0 ) 处 1 c o s =t ω, 0 sin =t ω, 2

2k 2121y x

P mv mv E +=2221ωmq = 点Q ( 0, q ) 处 0 c o s =t ω, 1 sin =t ω, 2

2k 2121y x

Q mv mv E +=222

1ωmp = ⑵ t a x x d υ= cos 2t p ωω-=, t a y y d υ= s i n

2

t q ωω-= )??(??j a i a m j F i F F y x y x +=+=

)? s i n ? c o s

( 2j t q i t p m ωωω+-= 由点P →Q x F A p x x d 0?=x ma p x d 0?=x t mp p d cos 0

2?-=?ωωx x m p d 02?-=ω222

1ωmp =

y F A q

y y d 0?=y ma q

y d 0?=y t mq q

d sin 02?-=?ωωy y m q

d 02?-=ω2

22

1ωmq -=

作业4 气体动理论

4-1 氧气钢瓶体积为5升,充氧气后在27℃时压强为20个大气压,试求瓶内贮存有多少氧气?现高空中使用这些氧气,在高空空气的压强为0.67个大气压,温度为-27℃,试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升?

0.13 kg ,117升;

原题8—1

4-2 在P-V图上的一点代表系统平衡状态;一条光滑的曲线代表气体的准静态过程.

4-3 设想每秒有1023个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成30°角的方向撞在面积为3?10-4m2的器壁上,求这群分子作用在器壁上的压强.

原题8—3

4-4 两瓶不同类型的理想气体,它们的温度和压强相同,但体积不同,则它们的分子数密度 相同 ;气体的质量密度 不同 ;单位体积内气体分子的平均动能为 不同 .

原题 8—4

4-5 若理想气体的体积为V ,压强为P ,温度为T ,一个分子的质量为m ,k 为玻耳

解: kT V

N nkT p =

= kT pV

N = 4-6 质量相同的氢气和氦气,温度相同,则氢气和氦气的内能之比为 10 : 3 ,氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ;氢分子与氦分子的平均平动动能之比为 1 : 1 .

原题 8—6

4-7 试指出下列各量的物理意义

⑴ kT /2; ⑵ 3kT /2; ⑶ ikT /2.

答: ⑴ kT /2 ——理想气体分子任一自由度的平均动能; ⑵ 3kT /2 ——理想气体的分子的平均平动动能;

⑶ ikT /2 ——理想气体的分子的平均总动能

4-8 将0.2mol 氧气从27℃加热到37℃,其内能增加了多少?分子的平均平动动能变化了多少?

解:氧气为双原子分子,5=i ,则内能增量为

55.411031.82.02

5

)(212 =???=-=?T T R i E νJ

分子的平均平动动能为kT E K 23

=,其增量为

22231007.2101038.12

3

23--?=???=?=

?T k E K J

4-9 一绝热密封容器的体积为10-2m 3,以100 m /s 的速度匀速直线运动,容器中有100g 的氢气,当容器突然停止时,氢气的温度、压强各增加多少?

原题 8—7

4-10 容器内有一摩尔的双原子分子理想气体,气体的摩尔质量为μ,内能为E ,则

气体的温度T 几速率 p υ

分子的平均速率 υ 原题 8—8

4-11 已知)(υf 为麦克斯韦速率分布函数,N 为分子总数,

则速率大于100 m /s 的分子数目的表达式

速率大于100 m /s

速率大于100 m /s

d )(d υυυ

f N

N =—— 速率区间 υυυd ~+内的分子数占总分子数的百分比(几率)

4-12 麦克斯韦速率分布曲线如图所示,图中A ,B 两部分面积相等,则该图表示[ ]

(A )0υ为最概然速率 (B )0υ为平均速率

(C )0υ为方均根速率

(D )速率大于和小于0υ的分子数各占一半 参考解:A 部分面积()N N f S A

A Δd 00=

=?

υυυ; B 部分面积 ()N

N f S B

B Δd 0=

=?

∞υυυ B A S S = ∴B A N N ΔΔ= 答案为 [ D ]

4-13 容积为33100.2m -?的容器中,有内能为J 21075.6?的刚性双原子分子理想气

体,求:⑴ 气体的压强;

⑵ 设分子总数为22104.5?个,求分子的平均平动动能及气体的温度; 解:

(1) 由 RT i M m E 2?=

和 RT M

m PV = 可得气体压强 53

2

1035.110

0.251075.622?=????==-iV E P Pa (2)分子数密度V N n =

,则该气体温度k .Nk

PV nk P T 210623?=== 气体分子的平均平动动能为 21

104972

3-?==.kT k εJ

4-14 真空管的线度为 210-m ,真空度为 310333.1-?Pa .设空气分子的有效直径为10103-?m ,摩尔质量为28.97310-?kg .求在27℃时真空管中空气的分子数密度、平均碰撞频率和平均自由程. 解:P301 12.26

空气的分子数密度为 kT

p

n == …… = 3.2×1017 (m -3 )

平均自由程为 n

d 2 π21

=λ= …… = 7.8 (m)

平均碰撞频率为 υn d z 2 π2=M

RT n

d π8 π22= = …… = 59.9 (s -1

) 0(υf 题4-12图

*4-15 麦克斯韦速率分布律kT

m kT m f 2322

e

π2π4)(υυυ-

??

?

??=,求速率倒数的平均值??

?

??υ1,

并给出它与速率的平均值υ的关系. 解:P296 12.9

由平均值的定义有

υυυυd )(1

10

f ?

=??

? ??υυυd e

π2π4 2

22

30kT

m kT m -∞

??

? ??=?

??-???

??-??? ??=-

?

220

2

32d e

π2π4

2

υυkT m m kT kT m kT

m

∵速率的平均值υkT

m

8 π=

*4-16 假定 N 个粒子的速率分布曲线如图示.

⑴ 由 N 和0υ求a ;

⑵ 求速率在1.50υ到2.00υ之间的粒子数 N ?; ⑶ 求粒子的平均速率 υ 和方均根速率2υ. 解:P295 12.7 ⑴ 由归一化条件有

υυd )(0

?

f 1d d 0

0 0

20

0=+=

??

υυυ

υυυυa a

, 解之,得 0

32

υ=a ⑵ υυυυd )(0

25.1?

=

?f N N υυυd 0

25.1Na ?

=

)5.10.2(32000υυυ-=

N N 3

1

== 0.333 N ⑶ υυυυd )( 0

?∞

=

f υυυυ

υυυυd d 0

0 0

20

20a a

??

+=0

03031υυυa =

00

2221υ

υυa +0911

υ== 1.220υ υυυυd )(02

2

?∞

=f υυυυυυυυd d 2

20300

0 0

a a

??+=0

04041υ

υυa =

00

2331υ

υυa +301231υa =201831υ= 021831υυ=

06

62

υ== 1.310υ 0

题4-16图

作业6 狭义相对论基础

6-1 惯性系S 和S '的坐标在 0='=t t 时重合,有一事件发生在S '系中的时空坐标为()

8108 ,0 ,10 ,60-?.若s '系相对于s 以速度u = 0.6c 沿x x '-轴正方向运动,则

该事件在S 系中测量时空坐标为( , , , ). 原题 6-1

6-2 天津和北京相距120 km .在北京某日19时整有一工厂因过载而断电,在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮. 试求在以 c u 8.0= 速度沿北京到天津方向飞行的飞船中,观察者测量到这两个事件之间的时间间隔.哪一个事件发生在前.

原题 6-3

6-3 长为4m 的棒静止在s 系中xOy 平面内,并与x 轴成 30角,s '系以速度0.5c 相对于s 系沿x x '-轴正向运动,0='=t t 时两坐标原点重合,求s '系中测得此棒的长度和它与x '轴的夹角.

原题 6-4

6-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s ,它能自发地衰变为三个粒子(质子、电子和中微子).已知地球到太阳的平均距离为1.4961110?m .有一个中子被太阳抛 向地球,它必须具有 1.418×108 = 0.473 c m /s 的速率,才能在衰变前到达地球.

解: 0γττ=20

)(1c u -=τ ? τu l =20

)(1c u u -=τ ? 22

0)(c l l

u +=τ

6-5 一火箭静止在地面上测量时长度20 m ,当它以 0.8 c 在空间竖直向上匀速直线飞行时,地面上观察者测得其长度为 .若宇航员在飞船上举一次手用2.4 s ,则地面上测到其举手所用时间为 .

原题 6-6

6-6 以地球-月球作为参考系测得地-月之间的距离为 810844.3?m ,一火箭以0.8 c 的速率沿着地球到月球的方向飞行,先经过地球(事件1),之后又经过月球(事件2).要求分别用:⑴ 洛仑兹变换公式,⑵ 长度收缩公式,⑶ 时间膨胀公式,求在地球-月球参考系和在火箭参考系中观测,火箭由地球飞向月球各需要多少时间? P369 15.4;P371 15.9 解: 取地-月系为S 系,地-月距离=?x 810844.3?m ,固定在火箭上的坐标系为S '系,

其相对S 系的速率 u = 0.8 c ,则在S 系中火箭由地球飞向月球的时间为

u x t ?=?= …= 1.6 s

由已知 8.0=≡c u β 3

5112=-≡

βγ

⑴ 由洛仑兹变换公式 )(x c t t βγ-=' )(x c t t ?-?='?β

γ

可求得在火箭S '系中 t '?= …= 0.96 s

⑵ S '系中,测地-月距离为l ',是运动长度,由长度收缩公式 l l '= γ 有 l l =' 则 l t '='?)(γu l t ='? =…= 0.96 s

⑶ S '系中,两个事件在同一个地点发生,t '?为固有时间0τ;S 系中两事件时间间隔t ?为运动时间τ,由时间膨胀公式 0γττ=

γττ=='?0t γt ?==…= 0.96 s

6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是a 、b ,质量为m ,假定该板沿长度方向以接近光速的速度υ作匀速直线运动,那么它的长度为 )(122c a υ- ,质量为

面积密度(单位面积的质量)

.(原题6-8)

解:∵ 沿运动方向 0l l =,)(1 22c a a a υγ-=='∴;m m γ=')(122c m υ-=

∵ b ⊥ 运动方向,b b ='∴ , b a m '''=∴σ )

1(22c ab m υ-=

6-8 一静止长度为 l 0 的火箭,相对于地面以速率 u 飞行,现从火箭的尾端发射一个光信号.试根据洛仑兹变换计算,在地面系中观测,光信号从火箭的尾端到前端所经历的位移、时间和速度. P370 15.6 解:

取固定在地面上的坐标系为S 系,固定在火箭上的坐标系为S '系,自火箭尾端发射光信号为事件“1”, 光信号到达火箭前端为事件“2”,则有 S 系中:事件1),(11t x ,事件2),(22t x , 12x x x -=?, 12t t t -=?

S '系中:

事件1),(11t x '',事件2),(22t x '', 012l x x x ='-'='?, 12t t t '-'='?c l x 0='?= S '系相对S 系运动速率为u ,由洛仑兹变换)( t c x x '+'=βγ,)(x c t t '+'=β

γ可得

位移 )( t c x x '?+'?=?βγ200)(1)]([c u c l u l -+=c

u c u l -+=110

时间 )(x c t t '?+'?=?β

γ2200)(1)]([c u c l u l -+=c

u c

u c

l -+=110 速度 c t x =??=υ

6-9 设火箭的静止质量为100 t ,当它以第二宇宙速率 3102.11?=υm /s 飞行时,其质量增加了 0.7×10-3 kg . P374 15.13 解: c <<υ,)(2020k υm c m m E =-=,)2()(2202k 0c m c E m m m υ==-=?=… 6-10 电子静止质量 310101.9-?=m Kg ,当它具有2.6 ? 105 eV 动能时,增加的质量与静止质量之比是 0.508 原题 6-9 解:2k mc E ?= ,2

k c E m =

?∴,20k 0 c m E m m

=

?∴= 0.508 = 50.8% 6-11 α 粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的5倍时,其动能为静止能量的 4 倍. (解:2k mc E ?= ,02

0k

m m c m E ?=∴0

05m m m -= = 4 ) 原题 6-10

6-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的k 倍,求其运动速度的大小.(用c 表示真空中光速) 原题 6-11 解: 02020m m c m mc E E k ===γ=2

211c υ-=, 1 2-=∴k k c υ,211 k c -=υ

6-13 ⑴ 粒子以多大速度运动时,它的相对论动量是非相对论动量的两倍? ⑵ 如果粒子的动能与它的静能相等,粒子的速率是多少? 原题 6-12 解:⑴ γ=0

p p

2

211c υ-=

= 2,c 2

3 =

∴υ= 0.866 c ⑵ 202k c m mc E -= 2020 c m c m -=γ20c m =,2 =∴γ,c 2

3 =∴υ= 0.866 c

6-14 要使电子的速率从1.2 × 108 m /s 增加到 2.4 ×

108 m /s ,需做多少功?P374 15.15

解:做功等于电子动能的增量

2

012

02k )()(c m m c m m E ---=?2

12)(c m m -=???

? ??---=2212

222

01111c c c

m υυ = … = 4.7×10-14 J = 2.94×105 eV

6-15 在氢的核聚变反应中,氢原子核聚变成质量较大的核,每用 1 g 氢约损失0.006

g 静止质量.而1 g 氢燃烧变成水释放出的能量为1.3 ×

105 J .氢的核聚变反应中 释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1×106 . 解:每用1g 氢释放核能 21mc E ?=?=…= 5.4×1011 J ;1g 氢燃释放能量2E ?= 1.3×105 J

6-16 两个静止质量都是m 0的小球,其中一个静止,另一个以=υ0.8c 的速度运动,在它们作对心碰撞后粘在一起,求碰撞后合成小球的质量、速度及静止质量. 原题 6-13 m=2.67m 0,=υ0.5c ,00

31.2m m =' 6-13 (没详解)

*6-17 ⑴ 如果要把一个粒子的动能写作 220υm ,而误差不大于1%,试问这个粒子的最大速率等于多少?

⑵ 以这个速率运动的电子动能是多少?(电子静止质量 31e 101.9-?=m Kg ) ⑶ 以这个速率运动的质子动能是多少?(质子静止质量 e 01840m m =) P377 15.21 解: c υβ=,211βγ-=

⑴ 相对论动能 20k )(c m m E -=20)1(c m -=γ202][111 c m --=β 依题意有 %12k 20k ≤-E m E υ ? %1111 21222

][≤---c

βυ

? 01.0111 21]

[2

2

≤---

ββ

∵ 211βγ-=, 则 2211γβ-=,上式可写为

01.01 112112≤--?-γγ ? 01.0)1(21

12≤+-γγ

? 0198.12≤--γγ 解方程 0198.12=--γγ ? 98

.1298

.1411??+±=

γ

γ取正值有 211βγ-=0067.1≤ ? 2211γβ-=115.0≤

即 c 115.0≤υ(= 3.45×107 m) ∴

⑵ 以速率c 116.0=υ时, β= 0.115,γ= 1.0067运动的电子动能 2e ke )(c m m E -=2e 2][111 c m --=β=…= 5.49×10-16 (J) = 3.43×103 eV

(电子加速电压 V ≥3.5 kV 时,电子速率≥υ=3.5×107 m 时,要用相对论公式!!) ⑶∵ 质子的静止质量 e p 1840m m =

∴以速率c 116.0=υ运动的质子动能 ke kp 1840E E == 6.31×106 eV

作业8 波 动

8-1 一个余弦横波以速度u 沿x 轴正方向传播,t 时刻波形曲线如图所示.试在图中画出A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 各质点在该时刻的运动方向.并画出(t + T /4)时刻的波形曲线.

原题 20-1

8-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m /s 和4450 m /s ,观测点测得这两种波到达的时间差=?t 75.6 s ,则震中到观测点的距离 r = 7.58×105 m . 解: t u r u r ?=-)()(12 )(2121u u u u t r -??==…= 7.58×105 m

8-3 ⑴ 有一钢丝,长2.00 m ,质量20.0×103 kg ,拉紧后的张力是1000 N ,则此钢丝上横波的传播速率为 316 m /s . ⑵ 钢棒中声速5200 m/s ,钢的密度=ρ7.8 g/cm 3, 钢的弹性模量为

2.11×1011

(N/m 2

).

8-4 已知一波的波函数为 )6.0π10sin(105 2x t y -?=-

⑴ 求波长,频率,波速及传播方向;⑵ 说明x = 0时波函数的意义. 原题 20-3

y

8-5 一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz 的波源,在弹簧上激起一连续的正弦纵波,弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cm .⑴ 试求该纵波的传播速度;⑵ 如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm ,而这个波沿x 轴的负向传播,设波源在 x = 0 处,而x = 0 处的质点在 t = 0 时恰好在平衡位置处,且向x 轴的正向运动,试写出该正弦波的波函数. 解:⑴ νλ=u = 24 ×25 = 600 cm/s

⑵ 波源处

???>-===0s i n 0

c o s 00?ωυ?A A y 初相位 2π

-=?,

波源振动方程为 )π2c o s (30.000?ν+=t y )2ππ50cos(30.0-=t 波沿x 轴的负向传播的波函数为 ])(cos[?ω-+=u x t A y ]2π)600π(50cos[30.0-+=x t )]24π(252sin[30.0x t +=

即,该正弦波的波函数为 )]24π(252sin[30.0x t y += (cm)

8-6 波源作谐振动,周期为0.01s ,经平衡位置向正方向运动时,作为时间起点,若此振动以υ= 400 ms -1的速度沿直线传播,求: ⑴ 距波源为8 m 处的振动方程和初相位;⑵ 距波源为9 m 和10 m 两点的相位差. 原题 20-5

8-7 一平面简谐波,沿x 轴正向传播,波速为4 m/s ,已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示.⑴ 写出此波的波函数; ⑵ 在图(b)中画出t = 3 s 时刻的波形图(标明尺度)

P317 13.16 解:

⑴ 由图知,A = 4 cm = 4 × 10

-2 m , T = 4 s

∴ T π2=ω2π=,uT =λ= 4 × 4 = 16 m 原点处 A A y ==?cos 0 初相位 0=? 原点振动方程为 )cos(?ω+=t A y t A ωcos = ∴ 波函数为 )(c o s u x t A y -=ω

即 )]4(2

cos[1042

x t y -?=-π

⑵ 将t = 3 s 代入波函数,得波形曲线方程

)]43(2

cos[1042x y -?=-π

t = 3 s 时刻的波形图见图(b).

8-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m 的圆柱形管道传播,波的平均强度为1.8?10-2

J/(sm 2),频率为300 Hz ,波速为300 m/s ,问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少?每两个相邻周相差为2π 的同相面之间的波段中包含有多少能量? 原题 20-7

8-9 频率为100 Hz ,传播速度为300 m /s 的平面简谐波,波线上两点振动的位相差为3

1π,则此两点距离为 0.5 m . 原题 20-11 解:νλu ==…= 3 m , x ?=?)π2(?,))π2(λ??=?x =…= 0.5 m

-题8-7图

-

8-10 在弹性媒质中有一波动方程为)2ππ4cos(01.0--=x t y (SI )的平面波沿x 轴正向传播,若在x = 5.00处有一媒质分界面,且在分界面处相位突变 π,设反射后波的强度不变,试写出反射波的波函数. 原题 20-10

8-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示,此波以速率u 沿x 轴正向传播,振幅为A ,频率为v .

⑴ 若以图中B 点为坐标原点,并以此时刻为 t = 0 时刻,写出此波的波函数; ⑵ 图中D 点为反射点,且为波节,若以D 点为坐标原点,并以此时刻为 t = 0 时刻,写出入射波的波函数和反射波的波函数;

⑶ 写出合成波的波函数,并定出波节和波腹的位置坐标.

P326 13.29解:

⑴ B 点为坐标原点,t = 0 时刻,

A A y -==?cos 0 ? 初相位 π=? 振动方程 )cos(?ω+=t A y ? )ππ2c o s (+=t A y

B ν ∴ 波函数为 ]π)(π2c o s [+-=u x t A y ν

⑵ D 点为坐标原点,t = 0 时刻,

入射波: ?

??>'-=='=0s i n 0c o s 00?ωυ?A A y ? 初相位 2π-='? 反射波:∵D 点为波节,∴初相位 2ππ=+'=''??

D 点振动方程 )2ππ2c o s (-=t A y D ν入, )2ππ2cos(+=t A y D ν反 ∴波函数为 ]2π)(π2c o s [--=x t A y ν入, ]2π)(π2c o s [++=x t A y ν反 ⑶ 合成波的波函数 )π2c o s ()2ππ2c o s (2t u x A y y y νν+=+=反入 波节:由 π)21(2ππ2+=+k u x ν 得 νu k x ?=2 (k = 0, -1, -2, …)

波腹:由 π2ππ2k x =+ν 得 ν

u k x )412(-= (k = 0, -1, -2, …)

题8-11图

-

8-12 入射波的波函数为)( π2cos 1λx T t A y +=,在x = 0处发生反射,反射点为自由端.

⑴ 写出反射波的波函数;⑵ 写出驻波的波函数;⑶ 给出波节和波腹的位置. P327 13.30解:反射点为自由端,是波腹,无半波损失, ⑴ 反射波的波函数为 )( π2cos 2λx T t A y -=

⑵ 驻波的波函数为 t T

x A y y y π2c o s π2c o s 221λ=+= ⑶ 当1π2cos =x λ,即ππ2 k x =λ时,得波腹的位置为 2 λk x =,k = 0, 1, 2, …

当0π2cos =x λ,即2π)12(π2 +=k x λ时,得波节的位置为4

)2( λ+=k x ,k = 0, 1, 2, …

*8-13 一平面简谐波沿x 轴正向传播,振幅为A = 10 cm ,角频率π7=ω rad/s ,当t =

1.0 s 时,x = 10 cm 处a 质点的振动状态为0=a y ,0)d d (b t y .设波长10>λcm ,求该波的波函数.

P315 13.13解:当t = 1.0 s 时刻,

a 质点 0c o s ==a a A y ?,0sin )d d ( <-==a a a A t y ?ωυ, ? 2ππ2+=k a ? ①

b 质点 2

c o s A A y a b ==?,0sin )

d d ( >-==a b b A t y ?ωυ,? 3ππ2-'=k b ? a 、b 两点相位差 b a ???-=?65π)(π2+'-=k k

a 、

b 两点间距λ<=-=?10b a x x x ,∴π2

则 )(2π?λ??=x = 24 (cm)

∵波沿x 轴正向传播,可设波函数为

)π2cos(0?λω+-=x t A y )24

π2π7cos(100?+-=x t

当t = 1.0 s ,x = 10 cm 时波函数的相位 a ??=+?-?01024π21.0π7 ②

由式①、②求得: 317ππ20-=k ?, 不妨取 k = 0,则 317π0-=? 波函数为 )π3

1712ππ7cos(10--=x t y (cm)

⑵ 当1-='-k k 时,b a ???-=?67π-= < 0,波将沿x 轴负向传播,故舍去.

大学物理学下册课后答案(袁艳红主编)

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷,形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ,它们之间的距离R 远大于小球本身的直径,现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触,再和B 接触,然后移去,则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案:B 解析:经过碰撞后,球A 、B 带电量为2 q ,根据库伦定律12204q q F r πε=,可知球 A 、 B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ,下列说法中哪个是正确的?[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点,试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ,则0=F ,从而0=E 答案:B 解析:根据电场强度的定义,E 的大小与试验电荷无关,方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案(B ) 9-3 如图9-3所示,任一闭合曲面S 内有一点电荷q ,O 为S 面上任一点,若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点,且 OP =OT ,那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变,O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变,O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变,O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变,O 点的场强大小不变 答案:D 解析:根据高斯定理,穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和,曲面S 内电荷量没变,因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关,由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ,移动电荷后,由于OP =OT , 即r 没有变化,q 没有变化,因而电场强度大小不变。因而正确答案(D ) 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷,则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案:D 解析:根据电场的高斯定理,通过该立方体的电场强度通量为q /ε0,并且电荷位于正立方体中心,因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0,答案(D ) 9-5 在静电场中,高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷,则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关,但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量,仅与面内电荷有关,而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零,则面上各点的E 必为零 答案:C 解析:高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和,与面内电荷分布无关;电场强度E 为矢量,却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案(C ) 9-6 两个均匀带电的同心球面,半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理学下册答案第11章

第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈,分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I (其中ab 、cd 与正方形共面),在这两种情况下,线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为:[ ] (A )10B =,20B = (B )10B = ,02I B l π= (C )01I B l π= ,20B = (D )01I B l π= ,02I B l π= 答案:C 解析:有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -,并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向,按照磁场的叠加原理,可计 算 01I B l π= ,20B =。故正确答案为(C )。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置,一个处于竖直位置,两个线圈的圆心重合,如图11-2所示,则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] (A )0 (B )R I 2/0μ (C )R I 2/20μ (D )R I /0μ 答案:C 解析:圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==,按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直,依照磁场的矢量叠加原理,计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示,在均匀磁场B 中,有一个半径为R 的半球面S ,S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α,则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] (A )B R 2π (B )B R 22π (C )2cos R B πα (D )2sin R B πα 答案:C 解析:通过半球面的磁感应线线必通过底面,因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为(C )。 11-4 如图11-4所示,在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ,当曲面S 向长直导线靠近时,穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化?[ ] ( A )Φ增大, B 也增大 (B )Φ不变,B 也不变 ( C )Φ增大,B 不变 ( D )Φ不变,B 增大 答案:D 解析:根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ,通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0,保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ,曲面S 靠近长直导线时,距离d 减小,从而B 增大。故正确答案为(D )。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图

大学物理(第四版)课后习题及答案 质点

题1.1:已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求(l )质点在运动开始后s 0.4内位移的大小;(2)质点在该时间内所通过的路程。 题1.1解:(1)质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x (2)由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为 s2=P t (t = 0不合题意) 则:m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以,质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2:一质点沿x 轴方向作直线运动,其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时,0=x 。试根据已知的图t v -,画出t a -图以及t x -图。 题1.2解:将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a (匀加速直线运动) 0BC =a (匀速直线) 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a -t 图 在匀变速直线运动中,有 2002 1at t v x x + += 间内,质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动,其x -t 图是斜率k = 20的一段直线。 题1.3:如图所示,湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ,滑轮到原船位置的绳长为0l ,试求:当人以匀速v 拉绳,船运动的速度v '为多少?

大学物理 习题分析与解答

第八章 恒定磁场 8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面.今以该圆周为边线,作一半球面S ,则通过S 面的磁通量的大小为[ ]。 (A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理,磁感线是闭合曲线,穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。正确答案为(B )。 8-2 下列说法正确的是[ ]。 (A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零 (D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意点的磁感强度必定为零 分析与解 由磁场中的安培环路定理,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和一定为零。正确答案为(B )。 8-3 磁场中的安培环路定理∑?=μ=?n L I 1i i 0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。 (A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场

分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述,在恒定磁场中B 的环流一般不为零,所以磁场是涡旋场;而在恒定磁场中,通过任意闭合曲面的磁通量必为零,所以磁场是无源场;静电场中E 的环流等于零,故静电场为保守场;而静电场中,通过任意闭合面的电通量可以不为零,故静电场为有源场。正确答案为(B )。 8-4 一半圆形闭合平面线圈,半径为R ,通有电流I ,放在磁感强度为B 的均匀磁场中,磁场方向与线圈平面平行,则线圈所受磁力矩大小为[ ]。 (A) B R I 2π (B) B R I 221π (C) B R I 24 1π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈,在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ?=n IS ,而且对任意形状的平面线圈都是适用的。正确答案为(B )。 8-5 一长直螺线管是由直径d =0.2mm 的漆包线密绕而成。当它通以I =0.5A 的电流时,其内部的磁感强度B =_____________。(忽略绝缘层厚度,μ0=4π×10-7N/A 2) 分析与解 根据磁场中的安培环路定理可求得长直螺线管内部的磁感强度大小为nI B 0μ=,方向由右螺旋关系确定。正确答安为(T 1014.33-?)。 8-6 如图所示,载流导线在平面内分布,电流为I ,则在圆心O 点处的磁感强度大小为_____________,方向为 _____________ 。 分析与解 根据圆形电流和长直电 流的磁感强度公式,并作矢量叠加,可得圆心O 点的总

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象,由力平衡知:q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图 题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ,都用长为l 的细绳挂在同一点,它们带有相同电量,静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示.设小球的半径和线的质量都可 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ,当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时,则场强→∞,这是没有物理意义的,对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立,当0→r 时,带电体不能再视为点电 荷,再用上式求场强是错误的,实际带电体有一定形状大小,考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大. 8-4 在真空中有A ,B 两平行板,相对距离为d ,板面积为S ,其带电量分别为+q 和-q .则这两板之间有相互作用力f ,有人说f = 2 024d q πε,又有人 说,因为f =qE ,S q E 0ε=,所以f =S q 02 ε.试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对.第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的,第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的.正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ,另一板受它的作用 力S q S q q f 02 022εε= =,这是两板间相互作用的电场力. 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =,场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图),且l r >>.试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示,将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p . ∵ l r >>

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关. 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环,电荷线密度为λ,求环心处O点的场强. 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =,它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =,方向沿x 轴正向. 8-11 半径为1R 和2R (2R >1R )的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r <1R ;(2) 1R <r <2R ;(3) r >2R 处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面,侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示,A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮.A滑轮挂一质量为M得物体,B滑轮受拉力F,而且F=Mg.设A、B两滑轮得角加速度分别为βA与βB,不计滑轮轴得摩擦,则有 (A) βA=βB。(B)βA>βB. (C)βA<βB.(D)开始时βA=βB,以后βA<βB。 [] 2、有两个半径相同,质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀,B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为JA与J B,则 (A)JA>J B.(B) JA

大学物理之习题答案

单元一 简谐振动 一、 选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的? 【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值; (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零; (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零; (D) 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为π3 4 ,则t=0时,质点的位置在: 【 D 】 (A) 过A 21x = 处,向负方向运动; (B) 过A 21 x =处,向正方向运动; (C) 过A 21x -=处,向负方向运动;(D) 过A 2 1 x -=处,向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度θ,然后由静止释放任其振动,从放手开始计时,若用余弦函数表示运动方程,则该单摆的初相为: 【 B 】 (A) θ; (B) 0; (C)π/2; (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统,组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示,(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为: 【 B 】 (A) 2:1:1; (B) 1:2:4; (C) 4:2:1; (D) 1:1:2 5. 一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动,若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图,试判断下面哪种情况是正确的: 【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动; (B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动; (C) 两种情况都可作简谐振动; ) 4(填空选择) 5(填空选择

大学物理习题及答案

x L h 书中例题:1.2, 1.6(p.7;p.17)(重点) 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动,已知杆的倾角φ=ωt 随时间变化,其中ω为常量。 求:杆中M 点的运动学方程。 解:运动学方程为: x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程: x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度: v x =dx/dt =-a ωsin(ωt) v y =dy/dt =b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度: a x =d v x /dt =-a ω2cos(ωt) a y =d v y /dt =-b ω2sin(ωt) 加速度的大小: a 2=a x 2+a y 2 习题指导P9. 1.4(重点) 在湖中有一小船,岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸,当绳子以v 通过滑轮时, 求:船速比v 大还是比v 小? 若v 不变,船是否作匀速运动? 如果不是匀速运动,其加速度是多少? 解: l =(h2+x2)1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时,dx/dt =v ,船速=绳速 当x →0时,dx/dt →∞ 加速度: x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得: 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析: 当x ∞, 变力问题的处理方法(重点) 力随时间变化:F =f (t ) 在直角坐标系下,以x 方向为例,由牛顿第二定律: ()x dv m f t dt = 且:t =t 0 时,v x =v 0 ;x =x 0 则: 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得: 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程:

《大学物理》习题和答案

《大学物理》习题和答案 第9章热力学基础 1,选择题 2。对于物体的热力学过程,下面的陈述是正确的,即 [(A)的内能变化只取决于前两个和后两个状态。与所经历的过程无关(b)摩尔热容量的大小与物体所经历的过程无关 (C),如果单位体积所含热量越多,其温度越高 (D)上述说法是不正确的 8。理想气体的状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式,那么方程 Vdp?pdV?MRdT代表[(M)(A)等温过程(b)等压过程(c)等压过程(d)任意过程 9。热力学第一定律表明 [] (A)系统对外界所做的功不能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)在这个过程中不可能有这样一个循环过程,外部对系统所做的功不等于从系统传递到外部的热量(d)热机的效率不等于1 13。一定量的理想气体从状态(p,V)开始,到达另一个状态(p,V)。一旦它被等温压缩到2VV,外部就开始工作;另一种是绝热压缩,即外部功w。比较这两个功值的大小是22 [] (a) a > w (b) a = w (c) a 14。1摩尔理想气体从初始状态(T1,p1,V1)等温压缩到体积V2,由外部对气体所做的功是[的](a)rt 1ln v2v(b)rt 1ln 1v1 v2(c)P1(v2?

V1(D)p2v 2?P1V1 20。两种具有相同物质含量的理想气体,一种是单原子分子气体,另一种是双原子分子气体, 通过等静压从相同状态升压到两倍于原始压力。在这个过程中,两种气体[(A)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量,(b)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的,(c)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的,(d)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是相同的。这两个气缸充满相同的理想气体,并具有相同的初始状态。在等压过程之后,一个钢瓶内的气体压力增加了一倍,另一个钢瓶内的气体温度也增加了一倍。在这个过程中,这两种气体从[以外吸收的热量相同(A)不同(b),前者吸收的热量更多(c)不同。后一种情况吸收更多热量(d)热量吸收量无法确定 25。这两个气缸充满相同的理想气体,并具有相同的初始状态。等温膨胀后,一个钢瓶的体积膨胀是原来的两倍,另一个钢瓶的气体压力降低到原来的一半。在其变化过程中,两种气体所做的外部功是[] (A)相同(b)不同,前者所做的功更大(c)不同。在后一种情况下,完成的工作量很大(d)完成的工作量无法确定 27。理想的单原子分子气体在273 K和1atm下占据22.4升的体积。将这种气体绝热压缩到16.8升需要做多少功? [](a)330j(b)680j(c)719j(d)223j 28。一定量的理想气体分别经历等压、等压和绝热过程后,其内能从E1变为E2。在以上三个过程中,

大学物理下册习题及答案

大学物理 练 习 册 物理教研室遍

热力学(一) 一、选择题: 1、如图所示,当汽缸中的活塞迅速向外移动从而使汽缸膨胀时,气体所经历的过程 (A)是平衡过程,它能用P—V图上的一条曲线表示。 (B)不是平衡过程,但它能用P—V图上的一条曲线表示。 (C)不是平衡过程,它不能用P—V图上的一条曲线表示。 (D)是平衡过程,但它不能用P—V图上的一条曲线表示。 [ ] 2、在下列各种说法中,哪些是正确的? [ ] (1)热平衡就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平衡过程一定是可逆过程。 (3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 (4)热平衡过程在P—V图上可用一连续曲线表示。 (A)(1)、(2)(B)(3)、(4) (C)(2)、(3)、(4)(D)(1)、(2)、(3)、(4) 3、设有下列过程: [ ] (1)用活塞缓慢的压缩绝热容器中的理想气体。(设活塞与器壁无摩擦)(2)用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升。 (3)冰溶解为水。 (4)一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动。 其中是逆过程的为 (A)(1)、(2)、(4)(B)(1)、(2)、(3) (C)(1)、(3)、(4)(D)(1)、(4) 4、关于可逆过程和不可逆过程的判断: [ ] (1)可逆热力学过程一定是准静态过程。 (2)准静态过程一定是可逆过程。 (3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程。 以上四种判断,其中正确的是 (A)(1)、(2)、(3)(B)(1)、(2)、(4) (C)(2)、(4)(D)(1)、(4) 5、在下列说法中,哪些是正确的? [ ] (1)可逆过程一定是平衡过程。 (2)平衡过程一定是可逆的。 (3)不可逆过程一定是非平衡过程。 (4)非平衡过程一定是不可逆的。 (A)(1)、(4)(B)(2)、(3) (C)(1)、(2)、(3)、(4)(D)(1)、(3)

《大学物理》习题库试题及答案

2014级机械《大学物理》习题库 1.以下四种运动形式中,a 保持不变的运动是 [ D ] (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2.一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处,其速度大小为[ D ] (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3.质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中,其平均速度大小与平均速率大小分别为 [ B ] (A) 2/R T ,2/R T (B) 0 ,2/R T (C) 0 , 0 (D) 2/R T , 0. 4.某人骑自行车以速率v 向西行驶,今有风以相同速率从北偏东30°方向 吹来,试问人感到风从哪个方向吹来[ C ] (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的: [ B ] (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零(拐点处除外)

(C) 由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动,其总加速度必为零 6.下列说法哪一条正确[ D ] (A) 加速度恒定不变时,物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何,平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末 速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时,速度可以变化。 7.质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表示 路程,t a 表示切向加速度,下列表达式中,[ D ] (1) d d v a t , (2) d d r v t , (3) d d S v t , (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8.如图所示,假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑,轨道是光滑的,在从A 至C 的下滑过程中,下面哪个说法是正确的[ D ] (A) 它的加速度大小不变,方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R

大学物理(上)练习题及答案详解

大学物理学(上)练习题 第一编 力 学 第一章 质点的运动 1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,v 瞬时速率为v ,平均速率为,v 平均 速度为v ,它们之间如下的关系中必定正确的是 (A) v v ≠,v v ≠; (B) v v =,v v ≠; (C) v v =,v v =; (C) v v ≠,v v = [ ] 2.一质点的运动方程为2 6x t t =-(SI),则在t 由0到4s 的时间间隔内,质点位移的大小为 ,质点走过的路程为 。 3.一质点沿x 轴作直线运动,在t 时刻的坐标为23 4.52x t t =-(SI )。试求:质点在 (1)第2秒内的平均速度; (2)第2秒末的瞬时速度; (3)第2秒内运动的路程。 4.灯距地面的高度为1h ,若身高为2h 的人在灯下以匀速率 v 沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地上的影子M 点沿地 面移动的速率M v = 。 5.质点作曲线运动,r 表示位置矢量,s 表示路程,t a 表示切向加速度,下列表达式 (1) dv a dt =, (2)dr v dt =, (3)ds v dt =, (4)||t dv a dt =. (A )只有(1)、(4)是对的; (B )只有(2)、(4)是对的; (C )只有(2)是对的; (D )只有(3)是对的. [ ] 6.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的。 (A )切向加速度必不为零; (B )法向加速度必不为零(拐点处除外); (C )由于速度沿切线方向;法向分速度必为零,因此法向加速度必为零; (D )若物体作匀速率运动,其总加速度必为零; (E )若物体的加速度a 为恒矢量,它一定作匀变速率运动. [ ] 7.在半径为R 的圆周上运动的质点,其速率与时间的关系为2 v ct =(c 为常数),则从 0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ;t 时刻质点的切向加速度t a = ;t 时刻质点 的法向加速度n a = 。 2 h M 1h

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2)下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有净电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4)在电场中的导体内部的() (A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1)在静电场中,电势梯度不变的区域,电场强度必定为。 [答案:零] (2)一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为,若将点电荷由中 心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比。 [答案:1:5] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q 为负电荷

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解: () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分:选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,t 至()t t +?时间内的位移为r ?,路程为s ?,位矢大小的变化量为r ?(或称r ?),平均速度为v ,平均速率为v 。 (1)根据上述情况,则必有( ) (A )r s r ?=?=? (B )r s r ?≠?≠?,当0t ?→时有dr ds dr =≠ (C )r r s ?≠?≠?,当0t ?→时有dr dr ds =≠ (D )r s r ?=?≠?,当0t ?→时有dr dr ds == (2)根据上述情况,则必有( ) (A ),v v v v == (B ),v v v v ≠≠ (C ),v v v v =≠ (D ),v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1) dr dt ;(2)dr dt ;(3)ds dt ;(4下列判断正确的是: (A )只有(1)(2)正确 (B )只有(2)正确 (C )只有(2)(3)正确 (D )只有(3)(4)正确 1-3 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,s 表示路程,t a 表示切向加速度。对下列表达式,即 (1)dv dt a =;(2)dr dt v =;(3)ds dt v =;(4)t dv dt a =。

下述判断正确的是( ) (A )只有(1)、(4)是对的 (B )只有(2)、(4)是对的 (C )只有(2)是对的 (D )只有(3)是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A )切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B )切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C )切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D )切向加速度一定改变,法向加速度不变 * 1-5 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率为v ,则小船作( ) (A )匀加速运动,0 cos v v θ= (B )匀减速运动,0cos v v θ= (C )变加速运动,0cos v v θ = (D )变减速运动,0cos v v θ= (E )匀速直线运动,0v v = 1-6 以下五种运动形式中,a 保持不变的运动是 ( ) (A)单摆的运动. (B)匀速率圆周运动. (C)行星的椭圆轨道运动. (D)抛体运动. (E)圆锥摆运动. 1-7一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度v=2m/s,瞬时加速度22/a m s -=-,则一秒钟后质点的速度 ( ) (A)等于零. (B)等于-2m/s. (C)等于2m/s. (D)不能确定.

大学物理实验习题和答案

第一部分:基本实验基础 1.(直、圆)游标尺、千分尺的读数方法。 答:P46 2.物理天平 1.感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答:感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大,灵敏度越低。 2.物理天平在称衡中,为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答:保护天平的刀口。 3.检流计 1.哪些用途?使用时的注意点?如何使检流计很快停止振荡? 答:用途:用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项:要加限流保护电阻要保护检流计,随时准备松开按键。 很快停止振荡:短路检流计。 4.电表 量程如何选取?量程与内阻大小关系? 答:先估计待测量的大小,选稍大量程试测,再选用合适的量程。 电流表:量程越大,内阻越小。 电压表:内阻=量程×每伏欧姆数 5.万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时,读测值差异的原因? 答:不同欧姆档,内阻不同,输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件,不同欧姆档测,加在二极管上电压不同,读测值有很大差异。 6.信号发生器 功率输出与电压输出的区别? 答:功率输出:能带负载,比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出:实现电压输出,接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号,即带不动负载。 7.光学元件 光学表面有灰尘,可否用手帕擦试? 答:不可以 8.箱式电桥 倍率的选择方法。 答:尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9.逐差法 什么是逐差法,其优点? 答:把测量数据分成两组,每组相应的数据分别相减,然后取差值的平均值。 优点:每个数据都起作用,体现多次测量的优点。 10.杨氏模量实验 1.为何各长度量用不同的量具测?

大学物理(下)答案

大学物理学答案【下】 北京邮电大学出版社 习题9 9.1选择题 (1) 正方形的两对角线处各放置电荷Q,另两对角线各放置电荷q,若Q所受到合力为零, 则Q与q的关系为:() (A)Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案:A] (2) 下面说法正确的是:() (A)若高斯面上的电场强度处处为零,则该面内必定没有电荷; (B)若高斯面内没有电荷,则该面上的电场强度必定处处为零; (C)若高斯面上的电场强度处处不为零,则该面内必定有电荷; (D)若高斯面内有电荷,则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案:D] (3) 一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ,则在距球面R处的电场强度() (A)σ/ε0 (B)σ/2ε0 (C)σ/4ε0 (D)σ/8ε0 [答案:C] (4) 在电场中的导体内部的()

(A)电场和电势均为零;(B)电场不为零,电势均为零; (C)电势和表面电势相等;(D)电势低于表面电势。 [答案:C] 9.2填空题 (1) 在静电场中,电势不变的区域,场强必定为 [答案:相同] (2) 一个点电荷q放在立方体中心,则穿过某一表面的电通量为若将点电荷由中心向外移动至无限远,则总通量将。 [答案:q/6ε0, 将为零] (3) 电介质在电容器中作用(a)——(b)——。 [答案:(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4) 电量Q均匀分布在半径为R的球体内,则球内球外的静电能之比 [答案:5:6] 9.3 电量都是q的三个点电荷,分别放在正三角形的三个顶点.试问:(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷,就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象,由力平衡知:q'为负电荷 1q212cos30?=4πε0a24πε0qq'(2a)3 解得q'=-q 3

大学物理课后习题答案

练习一 质点运动学 1、26t dt d +== ,61+= ,t v 261 331+=-=-? , a 241 31 331=--=- 2、020 22 12110 v Kt v Ktdt v dv t Kv dt dv t v v +=?-?=??-= 所以选(C ) 3、因为位移00==v r ?,又因为,0≠?0≠a 。所以选(B ) 4、选(C ) 5、(1)由,mva Fv P ==dt dv a =Θ,所以:dt dv mv P =,??=v t mvdv Pdt 0 积分得:m Pt v 2= (2)因为m Pt dt dx v 2==,即:dt m Pt dx t x ??=0 02,有:2 3 98t m P x = 练习二 质点运动学 (二) 1、 平抛的运动方程为 202 1gt y t v x ==,两边求导数有: gt v v v y x ==0,那么 2 220 t g v v +=, 2 22 022t g v t g dt dv a t +==, = -=22 t n a g a 2 220 0t g v gv +。 2、 2241442s /m .a ;s /m .a n n == 3、 (B ) 4、 (A ) 练习三 质点运动学

1、023 2332223x kt x ;t k )t (a ;)k s (t +=== 2、0321`=++ 3、(B ) 4、(C ) 练习四 质点动力学(一) 1、m x ;912== 2、(A ) 3、(C ) 4、(A ) 练习五 质点动力学(二) 1、m 'm mu v )m 'm (v V +-+-=00 2、(A ) 3、(B ) 4、(C ) 5、(1)Ns v v m I v s m v t t v 16)(,3,/19,38304042=-===+-= (2)J mv mv A 1762 1212 024=-= 练习六、质点动力学(三) 1、J 900 2、)R R R R ( m Gm A E 2 12 1-= 3、(B ) 4、(D ) 5、)(2 1 222B A m -ω 练习七 质点动力学(四) 1、) m m (l Gm v 212 2 12+= 2、动量、动能、功 3、(B )

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