2020年四川省达州市中考数学试卷及答案
2020年四川省达州市中考数学试卷
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．1.002×107 B ．1.002×106 C ．1002×104
D ．1.002×102万
2．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A ．3.14
B ．
103
C ．√12
D ．√17
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．（3分）下列说法正确的是（ ）
A ．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B ．确定事件一定会发生
C ．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98
D ．数据6、5、8、7、2的中位数是6
5．（3分）图2是图1中长方体的三视图，用S 表示面积，S 主＝x 2+3x ，S 左＝x 2+x ，则S 俯
＝（ ）
A ．x 2+3x +2
B ．x 2+2x +1
C ．x 2+4x +3
D ．2x 2+4x
6．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ）
A ．12（m ﹣1）
B ．4m +8（ m ﹣2）
C ．12（ m ﹣2）+8
D ．12m ﹣16
7．（3分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A ．10
B ．89
C ．165
D ．294
8．（3分）如图，在半径为5的⊙O 中，将劣弧AB 沿弦AB 翻折，使折叠后的AB ?恰好与OA 、OB 相切，则劣弧AB 的长为（ ）
A ．5
3π
B ．5
2
π
C ．5
4
π
D ．5
6
π
9．（3分）如图，直线y 1＝kx 与抛物线y 2＝ax 2+bx +c 交于A 、B 两点，则y ＝ax 2+（b ﹣k ）x +c 的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．（3分）如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF ＝BD；③DF=√2AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”
“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是．
12．（3分）如图，点P （﹣2，1）与点Q （a ，b ）关于直线1（y ＝﹣1）对称，则a +b ＝ ．
13．（3分）小明为测量校园里一棵大树AB 的高度，在树底部B 所在的水平面内，将测角仪CD 竖直放在与B 相距8m 的位置，在D 处测得树顶A 的仰角为52°．若测角仪的高度是1m ，则大树AB 的高度约为 ．（结果精确到1m ．参考数据：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）
14．（3分）如图，点A 、B 在反比函数y =
12
x
的图象上，A 、B 的纵坐标分别是3和6，连接OA 、OB ，则△OAB 的面积是 ．
15．（3分）已知△ABC 的三边a 、b 、c 满足b +|c ﹣3|+a 2﹣8a ＝4√b ?1?19，则△ABC 的内切圆半径＝ ．
16．（3分）已知k 为正整数，无论k 取何值，直线11：y ＝kx +k +1与直线12：y ＝（k +1）x +k +2都交于一个固定的点，这个点的坐标是 ；记直线11和12与x 轴围成的三角形面积为S k ，则S 1＝ ，S 1+S 2+S 3+…+S 100的值为 ．
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分） 17．（5分）计算：﹣22+（13
）﹣
2+（π?√5）0+√?1253
．
18．（7分）求代数式（
2x?1x?1
?x ﹣1）÷
x?2
x 2?2x+1
的值，其中
x =√2+1．
19．（7分）如图，点O 在∠ABC 的边BC 上，以OB 为半径作⊙O ，∠ABC 的平分线BM 交
⊙O于点D，过点D作DE⊥BA于点E．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形；
（2）判断⊙O与DE交点的个数，并说明理由．
20．（7分）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级成绩/分频数
A95≤x≤100a
B90≤x＜958
C85≤x＜905
D80≤x＜854根据以上信息，解答下列问题．
（1）填空：a＝，b＝；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数；
（3）已知A等级中有2名女生，现从A等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
21．（8分）如图，△ABC中，BC＝2AB，D、E分别是边BC、AC的中点．将△CDE绕点E 旋转180度，得△AFE．
（1）判断四边形ABDF的形状，并证明；
（2）已知AB＝3，AD+BF＝8，求四边形ABDF的面积S．
22．（8分）某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：
原进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌a380940
餐椅a﹣140160
已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同．
（1）求表中a的值；
（2）该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张．若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（8分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AB＝6cm，CD＝2cm．P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接P A，过点P作PE⊥P A交射线CD于点E．聪聪根据学习函数的经验，对这个问题进行了研究：
（1）通过推理，他发现△ABP∽△PCE，请你帮他完成证明．
（2）利用几何画板，他改变BC的长度，运动点P，得到不同位置时，CE、BP的长度的对应值：
当BC＝6cm时，得表1：
BP/cm…12345…
CE/cm…0.83 1.33 1.50 1.330.83…
当BC＝8cm时，得表2：
BP/cm…1234567…
CE/cm… 1.17 2.00 2.50 2.67 2.50 2.00 1.17…
这说明，点P在线段BC上运动时，要保证点E总在线段CD上，BC的长度应有一定的限制．
①填空：根据函数的定义，我们可以确定，在BP和CE的长度这两个变量中，的
长度为自变量，的长度为因变量；
②设BC＝mcm，当点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围．
24．（10分）（1）[阅读与证明]
如图1，在正△ABC的外角∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM于点F、G．
①完成证明：∵点E是点C关于AM的对称点，
∴∠AGE＝90°，AE＝AC，∠1＝∠2．
∵正△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝AC，
∴AE＝AB，得∠3＝∠4．
在△ABE中，∠1+∠2+60°+∠3+∠4＝180°，∴∠1+∠3＝°．
在△AEG中，∠FEG+∠3+∠1＝90°，∴∠FEG＝°．
②求证：BF＝AF+2FG．
（2）[类比与探究]
把（1）中的“正△ABC”改为“正方形ABDC”，其余条件不变，如图2．类比探究，可得：
①∠FEG＝°；
②线段BF、AF、FG之间存在数量关系．
（3）[归纳与拓展]
如图3，点A在射线BH上，AB＝AC，∠BAC＝α（0°＜α＜180°），在∠CAH内引射线AM，作点C关于AM的对称点E（点E在∠CAH内），连接BE，BE、CE分别交AM 于点F、G．则线段BF、AF、GF之间的数量关系为．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=1
2x﹣2与x轴交于点A，与y
轴交于点B，过A、B两点的抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于另一点C（﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在一点P，使S△P AB＝S△OAB？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）点M为直线AB下方抛物线上一点，点N为y轴上一点，当△MAB的面积最大时，
求MN+1
2ON的最小值．
2020年四川省达州市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．1.002×107 B ．1.002×106 C ．1002×104
D ．1.002×102万
【解答】解：1002万用科学记数法表示为1.002×107， 故选：A ．
2．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A ．3.14
B ．
103
C ．√12
D ．√17
【解答】解：3=√9，4=√16， A 、3.14是有理数，故此选项不合题意； B 、
103
是有理数，故此选项不符合题意；
C 、√12是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意；
D 、√17比4大的无理数，故此选项不合题意； 故选：C ．
3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：A 、手的对面是勤，不符合题意； B 、手的对面是口，符合题意；
C、手的对面是罩，不符合题意；
D、手的对面是罩，不符合题意；
故选：B．
4．（3分）下列说法正确的是（）
A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查
B．确定事件一定会发生
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98
D．数据6、5、8、7、2的中位数是6
【解答】解：A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用抽样调查，此选项错误；
B．确定事件一定会发生，或一定不会发生，此选项错误；
C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98和99，此选项错误；
D．数据6、5、8、7、2的中位数是6，此选项正确；
故选：D．
5．（3分）图2是图1中长方体的三视图，用S表示面积，S主＝x2+3x，S左＝x2+x，则S俯＝（）
A．x2+3x+2B．x2+2x+1C．x2+4x+3D．2x2+4x
【解答】解：∵S主＝x2+3x＝x（x+3），S左＝x2+x＝x（x+1），
∴俯视图的长为x+3，宽为x+1，
则俯视图的面积S俯＝（x+3）（x+1）＝x2+4x+3，
故选：C．
6．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（）
A ．12（m ﹣1）
B ．4m +8（ m ﹣2）
C ．12（ m ﹣2）+8
D ．12m ﹣16
【解答】解：由题意得，当每条棱上的小球数为m 时，正方体上的所有小球数为12m ﹣8×2＝12m ﹣16．
而12（m ﹣1）＝12m ﹣12≠12m ﹣16，4m +8（ m ﹣2）＝12m ﹣16，12（ m ﹣2）+8＝12m ﹣16，
所以A 选项表达错误，符合题意； B 、C 、D 选项表达正确，不符合题意； 故选：A ．
7．（3分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）
A ．10
B ．89
C ．165
D ．294
【解答】解：2×53+1×52+3×51+4×50＝294， 故选：D ．
8．（3分）如图，在半径为5的⊙O 中，将劣弧AB 沿弦AB 翻折，使折叠后的AB ?恰好与OA 、OB 相切，则劣弧AB 的长为（ ）
A ．5
3π
B ．5
2
π
C ．5
4
π
D ．5
6
π
【解答】解：如图，作O 点关于AB 的对称点O ′，连接O ′A 、O ′B ， ∵OA ＝OB ＝O ′A ＝O ′B ，
∴四边形OAO′B为菱形，
∵折叠后的AB
?与OA、OB相切，∴O′A⊥OA，O′B⊥OB，
∴四边形OAO′B为正方形，
∴∠AOB＝90°，
∴劣弧AB的长=90?π?5
180
=52π．
故选：B．
9．（3分）如图，直线y1＝kx与抛物线y2＝ax2+bx+c交于A、B两点，则y＝ax2+（b﹣k）x+c的图象可能是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：设y＝y2﹣y1，
∵y1＝kx，y2＝ax2+bx+c，
∴y＝ax2+（b﹣k）x+c，
由图象可知，在点A和点B之间，y＞0，在点A的左侧或点B的右侧，y＜0，
故选项B符合题意，选项A、C、D不符合题意；
故选：B．
10．（3分）如图，∠BOD＝45°，BO＝DO，点A在OB上，四边形ABCD是矩形，连接AC、BD交于点E，连接OE交AD于点F．下列4个判断：①OE平分∠BOD；②OF ＝BD；③DF=√2AF；④若点G是线段OF的中点，则△AEG为等腰直角三角形．正确判断的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
【解答】解：①∵四边形ABCD是矩形，
∴EB＝ED，
∵BO＝DO，
∴OE平分∠BOD，
故①正确；
②∵四边形ABCD是矩形，
∴∠OAD＝∠BAD＝90°，
∴∠ABD+∠ADB＝90°，
∵OB＝OD，BE＝DE，
∴OE⊥BD，
∴∠BOE+∠OBE＝90°，
∴∠BOE＝∠BDA，
∵∠BOD＝45°，∠OAD＝90°，
∴∠ADO＝45°，
∴AO＝AD，
∴△AOF≌△ABD（ASA），
∴OF＝BD，
故②正确；
③∵△AOF≌△ABD，
∴AF＝AB，
连接BF，如图1，
∴BF=√2AF，
∵BE＝DE，OE⊥BD，
∴DF＝BF，
∴DF=√2AF，
故③正确；
④根据题意作出图形，如图2，
∵G是OF的中点，∠OAF＝90°，
∴AG＝OG，
∴∠AOG＝∠OAG，
∵∠AOD＝45°，OE平分∠AOD，
∴∠AOG＝∠OAG＝22.5°，
∴∠F AG＝67.5°，∠ADB＝∠AOF＝22.5°，∵四边形ABCD是矩形，
∴EA＝ED，
∴∠EAD＝∠EDA＝22.5°，
∴∠EAG＝90°，
∵∠AGE＝∠AOG+∠OAG＝45°，
∴∠AEG＝45°，
∴AE＝AG，
∴△AEG为等腰直角三角形，
故④正确；
故选：A．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”
“改革开放”“伟大复兴”三个部分，某同学要统计本班学生最喜欢哪个部分，制作扇形统计图．以下是打乱了的统计步骤：
①绘制扇形统计图
②收集三个部分本班学生喜欢的人数
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比
其中正确的统计顺序是②③①．
【解答】解：正确的统计顺序是：
②收集三个部分本班学生喜欢的人数；
③计算扇形统计图中三个部分所占的百分比；
①绘制扇形统计图；
故答案为：②③①．
12．（3分）如图，点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y＝﹣1）对称，则a+b＝﹣5．
【解答】解：∵点P（﹣2，1）与点Q（a，b）关于直线1（y＝﹣1）对称，
∴a＝﹣2，b＝﹣3，
∴a+b＝﹣2﹣3＝﹣5，
故答案为﹣5．
13．（3分）小明为测量校园里一棵大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°．若测角仪的高度是1m，则大树AB的高度约为11．（结果精确到1m．参考数据：sin52°≈0.78，cos52°≈0.61，tan52°≈1.28）
【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，由题意得，BC＝DE＝8，∠ADE＝52°，DE＝CD＝1
在Rt△ADE中，AD＝DE?tan∠ADE＝8×tan52°≈10.24，
∴AB＝AE+BE＝10.24+1≈11（米）
故答案为：11．
14．（3分）如图，点A、B在反比函数y=12
x的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，连接
OA、OB，则△OAB的面积是9．
【解答】解：∵点A、B在反比函数y=12
x的图象上，A、B的纵坐标分别是3和6，
∴A（4，3），B（2，6），
作AD⊥y轴于D，BE⊥y轴于E，
∴S△AOD＝S△BOE=1
2
×12＝6，
∵S△OAB＝S△AOD+S梯形ABED﹣S△BOE＝S梯形ABED，
∴S△AOB=1
2（4+2）×（6﹣3）＝9，
故答案为9．
15．（3分）已知△ABC的三边a、b、c满足b+|c﹣3|+a2﹣8a＝4√b?1?19，则△ABC的内切圆半径＝1．
【解答】解：∵b+|c﹣3|+a2﹣8a＝4√b?1?19，
∴|c﹣3|+（a﹣4）2+（√b?1?2）2＝0，
∴c＝3，a＝4，b＝5，
∵32+42＝25＝52，
∴c2+a2＝b2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，
设内切圆的半径为r，
根据题意，得S△ABC=1
2
×3×4=12×3×r+12×4×r+12×r×5，
∴r＝1，
故答案为：1．
16．（3分）已知k为正整数，无论k取何值，直线11：y＝kx+k+1与直线12：y＝（k+1）x+k+2都交于一个固定的点，这个点的坐标是（﹣1，1）；记直线11和12与x轴围成的三
角形面积为S k，则S1＝1
4
，S1+S2+S3+…+S100的值为
50
101
．
【解答】解：∵直线11：y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，
∴直线12：y＝（k+1）x+k+2经过点（﹣1，1）；
∵直线12：y＝（k+1）x+k+2＝k（x+1）+（x+1）+1＝（k+1）（x+1）+1，∴直线12：y＝（k+1）x+k+2经过点（﹣1，1）．
∴无论k取何值，直线l1与l2的交点均为定点（﹣1，1）．
∵直线11：y＝kx+k+1与x轴的交点为（?k+1
k，0），
直线12：y＝（k+1）x+k+2与x轴的交点为（?k+2
k+1，0），
∴S K=1
2
×|?k+1k+k+2
k+1|×1=
1
2k(k+1)，
∴S1=1
2
×11×2=14；
∴S 1+S 2+S 3+…+S 100=12[
11×2+12×3+?1100×101
] =12[（1?1
2）+（12
?13
）+…+（1100
?
1101
）]
=1
2×（1?1
101） =
12×100
101 =50
101．
故答案为（﹣1，1）；1
4；
50101
．
三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共72分） 17．（5分）计算：﹣22+（13
）﹣
2+（π?√5）0+√?1253
．
【解答】解：原式＝﹣4+9+1﹣5 ＝1．
18．（7分）求代数式（
2x?1x?1
?x ﹣1）÷x?2
x 2?2x+1
的值，其中x =√2+1．
【解答】解：原式＝（2x?1x?1
?
x 2?1x?1
）÷
x?2(x?1)
2
=?x 2+2x x?1）÷x?2(x?1)
2 =?x(x?2)x?1?(x?1)2x?2
＝﹣x （x ﹣1） 当x =√2+1时，
原式＝﹣（√2+1）（√2+1﹣1） ＝﹣（√2+1）×√2 ＝﹣2?√2．
19．（7分）如图，点O 在∠ABC 的边BC 上，以OB 为半径作⊙O ，∠ABC 的平分线BM 交⊙O 于点D ，过点D 作DE ⊥BA 于点E ．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹），补全图形； （2）判断⊙O 与DE 交点的个数，并说明理由．
【解答】解：（1）如图，⊙O，射线BM，直线DE即为所求．
（2）直线DE与⊙O相切，交点只有一个．
理由：∵OB＝OD，
∴∠ODB＝∠OBD，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABM＝∠CBM，
∴∠ODB＝∠ABD，
∴OD∥AB，
∵DE⊥AB，
∴DE⊥OD，
∴直线AE是⊙O的切线，
∴⊙O与直线DE只有一个交点．
20．（7分）争创全国文明城市，从我做起．尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，随机抽取了20名学生的测试成绩，分数如下：
94 83 90 86 94 88 96 100 89 82
94 82 84 89 88 93 98 94 93 92
整理上面的数据，得到频数分布表和扇形统计图：
等级成绩/分频数
A95≤x≤100a
B90≤x＜958
C 85≤x ＜90 5 D
80≤x ＜85
4
根据以上信息，解答下列问题． （1）填空：a ＝ 3 ，b ＝ 40 ；
（2）若成绩不低于90分为优秀，估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数； （3）已知A 等级中有2名女生，现从A 等级中随机抽取2名同学，试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．
【解答】解：（1）由题意知a ＝20﹣（8+5+4）＝3，b %=8
20
×100%＝40%，即b ＝40； 故答案为：3、40；
（2）估计该校1200名八年级学生中，达到优秀等级的人数为1200×8+3
20=660（人）； （3）列表如下：
男 女 女 男 （男，女）
（男，女） 女 （男，女） （女，女）
女
（男，女）
（女，女）
所有等可能的结果有6种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种， ∴恰好抽到一男一女的概率为4
6
=2
3．
21．（8分）如图，△ABC 中，BC ＝2AB ，D 、E 分别是边BC 、AC 的中点．将△CDE 绕点E 旋转180度，得△AFE ．
（1）判断四边形ABDF 的形状，并证明；
（2）已知AB ＝3，AD +BF ＝8，求四边形ABDF 的面积S ．
2020年四川省达州市中考数学试卷及答案解析
2020年四川省达州市中考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）人类与病毒的斗争是长期的，不能松懈．据中央电视台报道，截止北京时间2020年6月30日凌晨，全球新冠肺炎患者确诊病例达到1002万．1002万用科学记数法表示，正确的是（ ） A ．1.002×107 B ．1.002×106 C ．1002×104 D ．1.002×102万 2．（3分）下列各数中，比3大比4小的无理数是（ ） A ．3.14 B ． 103 C ．√12 D ．√17 3．（3分）下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）下列说法正确的是（ ） A ．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查 B ．确定事件一定会发生 C ．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98 D ．数据6、5、8、7、2的中位数是6 5．（3分）图2是图1中长方体的三视图，用S 表示面积，S 主＝x 2+3x ，S 左＝x 2+x ，则S 俯 ＝（ ）
A ．x 2+3x +2 B ．x 2+2x +1 C ．x 2+4x +3 D ．2x 2+4x 6．（3分）如图，正方体的每条棱上放置相同数目的小球，设每条棱上的小球数为m ，下列代数式表示正方体上小球总数，则表达错误的是（ ） A ．12（m ﹣1） B ．4m +8（ m ﹣2） C ．12（ m ﹣2）+8 D ．12m ﹣16 7．（3分）中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A ．10 B ．89 C ．165 D ．294 8．（3分）如图，在半径为5的⊙O 中，将劣弧AB 沿弦AB 翻折，使折叠后的AB ?恰好与OA 、OB 相切，则劣弧AB 的长为（ ） A ．5 3π B ．5 2 π C ．5 4 π D ．5 6 π 9．（3分）如图，直线y 1＝kx 与抛物线y 2＝ax 2+bx +c 交于A 、B 两点，则y ＝ax 2+（b ﹣k ）x +c 的图象可能是（ ）
2010年四川省达州市中考数学及答案(word版)
达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试 数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页.考试时间100分钟，满分100分. 第Ⅰ卷（选择题共24分） 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目按要求填涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，不能将答案答在试题卷上. 3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题8小题，每小题3分，共24分）. 1. 生活处处皆学问.如图1，自行车轮所在两圆的位置关系是 A. 外切 B. 内切 C. 外离 D. 内含 2. 4的算术平方根是 A. 2 B. ±2 C. -2 D. 2 3. 下列几何体中，正视图、左视图、俯视图完全相同的是 A. 圆柱 B. 圆锥 C. 棱锥 D. 球 4. 函数1 2 y x = -中自变量的取值范围在数轴上表示为 5. 如图2，在边长为a 的正方形中，剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,将余下部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a 、b 的恒等式为 图 1
A.()2 222a b a ab b -=-+ B.()2 222a b a ab b +=++ C.22()()a b a b a b -=+- D.2()a ab a a b +=+ 6. 在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n ），规定以下两种变换： ①(,)(,)f m n m n =-，如(2,1)(2,1)f =-； ②(,)(,)g m n m n =-- ，如(2,1)(2,1)g =--. 按照以上变换有：()()()3,43,43,4f g f =--=-????，那么()3,2g f -????等于 A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2） 7. 抛物线图象如图3所示，根据图象，抛物线的解析式可能．．是 A.223y x x =-+ B. 223y x x =--+ C. 223y x x =-++ D. 223y x x =-+- 8. 如图4，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极 少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪， 实际上他们仅少走了图4 A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米 达州市2010年高中阶段教育学校招生统一考试数学 注意事项： 1.用蓝黑色钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 图 2 图3 图4
四川省内江市2021年中考数学试题 (2)
四川省内江市2021年中考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．12 的倒数是（ ） A ． B ． C ．12 D ．12 - 2．下列四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．12020- C ．5 D ．1- 3．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，已知直线//a b ，150∠=?，则2∠的度数为（ ） A ．140? B ．130? C ．50? D ．40? 5．小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ） A ．80，90 B ．90，90 C ．90，85 D ．90，95 6．将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ） A ．25y x =-- B ．23y x =-- C ．21y x =-+ D ．23y x =-+ 7．如图，在ABC ?中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ?=（ ）
A ．30 B ．25 C ．22．5 D ．20 8．如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=?，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（ ） A ．30 B ．40? C ．50? D ．60? 9．如图，点A 是反比例函数k y x =图象上的一点，过点A 作AC x ⊥轴，垂足为点C ，D 为AC 的中点，若AOD ?的面积为1，则k 的值为（ ） A ．43 B ．83 C ．3 D ．4 10．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺．则符合题意的方程是（ ） A ．()1552x x =-- B ．()1552 x x =++ C ．()255x x =-- D ．()255x x =++ 11．如图，矩形ABCD 中，BD 为对角线，将矩形ABCD 沿BE 、BF 所在直线折叠，使点A 落在BD 上的点M 处，点C 落在BD 上的点N 处，连结EF ．已知34AB BC ==，，
2012四川内江中考数学
2012年内江市中考试题 数 学 （满分160分，考试时间120分钟） A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的．） 1．（2012四川内江，1，3分）－6的相反数为（ ） A ．6 B ． 1 6 C ．－ 16 D ．－6 【答案】A 2．（2012四川内江，2，3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+ a 4= a 6 B ．2a +3b =5 ab C ．（a 2）3= a 6 D ．a 6÷a 3=a 2 【答案】C 3．（2012四川内江，3，3分）已知反比例函数y =k x 的图象过点（1，－2），则k 的值为（ ） A ．2 B ．－ 2 1 C ．1 D ．－2 【答案】D 4．（2012四川内江，4，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 【答案】C 5．（2012四川内江，5，3分）如图，a ∥b ，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（ ） A ．100° B ．105° C ．110° D ．115° 【答案】B 6．（2012四川内江，6，3分） 一组数据4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A ．5和5.5 B ．5.5和6 C ．5和6 D ．6和6 【答案】B 7．（2012四川内江，7，3分）函数y =1 x ） A ．第一象限 B ．第一、三象限 C ．第二象限 D ．第二、四象限 1 2 3 a b
【答案】A 8．（2012四川内江，8，3分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB =30°，CD =23，则阴影部分图 形的面积为（ ） A ．4π B ．2π C ．π D ． 23 π 【答案】D 9．（2012四川内江，9，3分）甲车行驶30千米与与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多 行驶15千米．设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） A ． 304015x x =- B ．304015x x =- C ．304015x x =+ D ．3040 15x x = + 【答案】C 10．（2012四川内江，10，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB =10，BC =5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（ ） A ．15 B ．20 C ．25 D ． 30 【答案】D 11．（2012四川内江，11，3分）如图所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点．则sin A 的值为（ ） A ． 2 1 B C D 【答案】B 12．（2012四川内江，12，3分）如图，正三角形ABC 的边长为3cm ，动点P 从点A 出发，以每秒1 cm 的速度， 沿A →B →C 的方向运动，到达点C 时停止．设运动时间为x （秒），y =PC 2，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ） B A C
四川省达州市中考数学试卷及解析
201７年四川省达州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共１0个小题,每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. １．(３分）﹣２的倒数是( ) A．2?B．﹣2 C.?Ｄ．﹣ ２.(3分)如图,几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是(） A． B．?C．?D． 3.(３分)下列计算正确的是（) A．２ａ+３b=５ab?B．?C．a３ｂ÷2ａb=a2?D.(２aｂ2)３＝6a3b5 4.(３分)已知直线ａ∥b,一块含30°角的直角三角尺如图放置.若∠1=25°，则∠2等于（） A．50°?B．５5° C.60°?D.６5° ５．(3分)某市从今年1月１日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年５月的水费则是３0元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多５cm3.求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/ｃｍ３，根据题意列方程，正确的是（) A．Ｂ． C.?D． 6．（3分)下列命题是真命题的是( ） A.若一组数据是1，２，3,4,5，则它的方差是３
Ｂ．若分式方程有增根,则它的增根是１ C．对角线互相垂直的四边形,顺次连接它的四边中点所得四边形是菱形 D．若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等 7．（3分)以半径为２的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A．B．?C.?D． 8．(３分）已知二次函数ｙ=ax2+bx＋c的图象如下，则一次函数y=ａx﹣２b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（) Ａ. B.Ｃ．D． 9.（３分）如图,将矩形ＡBCＤ绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转２01７次.若AB=４，AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（) A．２017π?B.203４πＣ.302４π?D．3026π 10．(3分)已知函数y＝的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P 作y轴的垂线交图象于Ａ,Ｂ两点，连接OA、OB.下列结论: ①若点Ｍ1(x１，ｙ１），M2（x2,y２）在图象上，且ｘ１＜ｘ2＜０,则y1<ｙ2；
2011年四川省内江中考数学试题及答案word版
2011年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比1-小的数是（ ） A 、2- B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、7 9.410-?m B 、7 9.410?m C 、89.410-?m D 、8 9.410?m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ） 9、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O 的半径0C 为2，则弦BC 的长为 （ ） A 、1 B 3 C 、2 D 、23 10、小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（ ） A 、14分钟 B 、17分钟 C 、18分钟 D 、20分钟 11、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE= 4 3 ，则△ABC 的面积为（ ） A 、83 B 、15 C 、93 D 、3 12、如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA 在x 轴上，边0C 在y 轴上，点B 的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC 翻折，B 点落在D 点的位置，且AD 交y 轴于点E ．那么点D 的坐标为（ ） A 、412()55-， B 、213()55-， C 、113()25-， D 、312()55 -，
2019年四川内江市中考数学试卷
2019年四川内江市中考数学试卷 李度一中 陈海思 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）（2019?内江）16 -的相反数是( ) A ．6 B ．6- C ．1 6 D ．16 - 2．（3分）（2019?内江）268000-用科学记数法表示为( ) A ．326810-? B ．426810-? C ．426.810-? D ．52.6810-? 3．（3分）（2019?内江）下列几何体中，主视图为三角形的是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（3分）（2019?内江）下列事件为必然事件的是( ) A ．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B ．三角形的内角和为180? C ．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D ．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．（3分）（2019?内江）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．（3分）（2019?内江）下列运算正确的是( 错误!未指定书签。 A ．236m m m = B ．426()m m = C ．3332m m m += D ．222()m n m n -=- 7．（3分）（2019?内江）在函数1 43 y x x =+-+自变量x 的取值范围是( 错误!未找到引用源。
A ．4x < B ．4x 且3x ≠- C ．4x > D ．4x 且3x ≠- 8．（3分（2019?内江）如图，在ABC ?中，//DE BC ，9AD =，3DB =，2CE =，则AC 的长为( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 9．（3分）（2019?内江）一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程 28150x x -+=的一根，则此三角形的周长是( ) A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．（3分）（2019?内江）如图，在ABC ?中，2AB =， 3.6BC =，60B ∠=?，将ABC ?绕点A 顺时针旋转度得到ADE ?，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为( ) A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．（3分）（2019?内江）若关于x 的代等式组1 233544(1)3x x x a x a +?+>?? ?++>++?恰有三个整数解，则a 的取值范围是( ) A ．3 12 a < B ．312 a < C ．312 a << D ．1a 或32 a > 12．（3分）（2019?内江）如图，将ABC ?沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点 B 落在A C 边上的1B 处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为1h ；还原纸片 后，再将BDE ?沿着过BD 的中点1D 的直线折叠，使点B 落在DE 边上的2B 处，称为第二次操作，折痕11D E 到AC 的距离记为2h ；按上述方法不断操作下去??经
2018年中考数学四川省达州市试卷及答案
2018年四川省达州市中考数学试卷及答案 一、单项选择题：（每题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3分）二次根式中的x的取值范围是（） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 4．（3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（3分）下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨” C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定 D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 6．（3分）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直． 下面四组向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；
②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）； ③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）； ④=（+2，），=（﹣2，）． 其中互相垂直的组有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．（3分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（） A．B．2 C．D．3 9．（3分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）
2011年内江中考数学试题及答案(word版)
5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。" 6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经 注定的谎言变成童话。" 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 1."噢，居然有土龙肉，给我一块！" 2.老人们都笑了，自巨石上起身。而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。 2011年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、下列四个实数中，比－1小的数是（ ） A 、－2 B 、0 C 、1 D 、2 2、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°， 那么∠2的度数是（ ） A 、32° B 、58° C 、68° D 、60° 3、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10-7m B 、9.4×107m C 、9.4×10-8m D 、9.4×108 m 4、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（ ） A 、32000名学生是总体 B 、1600名学生的体重是总体的一个样本 C 、每名学生是总体的一个个体 D 、以上调査是普查 6、下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ） A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 7、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 2 2 则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（ ） A 、15，16 B 、13，15 C 、13，14 D 、14，14 8、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是（ ）
2012年内江市中考数学试题
内江市2012年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷 数 学 （全卷160分，时间120分钟） A 卷（共100分） 一、选择题（每小题3分，36分） 1.-6的相反数为（ ） A.6 B.61 C.6 1- D.- 6 2.下列计算正确的是（ ） A.642a a a =+ B.ab b a 532=+ C.()63 2a a = D.236a a a =÷ 3.已知反比例函数x k y =的图像经过点（1，-2），则K 的值为（ ） A.2 B.2 1- C.1 D.- 2 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.如图1，=∠=∠=∠3,1402,651,//00则b a （ ） A.0100 B.0105 C.0110 D.0115
6.一组数据 4，3，6，9，6，5的中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 7.函数x x y +=1的图像在（ ） A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第 二、四象限 8.如图2，AB 是o 的直径，弦0,30,CD AB CDB CD ⊥∠==则阴影 部分图形的面积为（ ） A.4π B.2π C.π D.23 π 9.甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车 每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依 据题意列方程正确的是（ ） A. 304015x x =- B.304015x x =- C.304015x x =+????????????D 304015x x =+ 10.如图??，在矩形ABCD 中，10,5,AB BC ==点E F 、分别在AB CD 、上，将矩 形ABCD 沿EF 折叠，使点A D 、分别落在矩形ABCD 外部的点 11A D 、处，则阴 影部分图形的周长为（??????????????） ????????????????????A ??????????????????????????B ????????????????????????C ??????????????????????D?? 11.如图??所示，ABC ?sin A ??????????????A 12
(真题)2017年达州市中考数学试卷(有答案)
2017年四川省达州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣2的倒数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 【分析】根据倒数的定义，若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数． 【解答】解：∵﹣2×（）=1， ∴﹣2的倒数是﹣． 故选D． 【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，属于基础题． 2．如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是（） A．B．C．D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【解答】解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图． 3．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．C．a3b÷2ab=a2D．2a与3b不是同类项，故A不正确；（B）原式=6，故B不正确； （D）原式=8a3b6，故D不正确； 故选（C）
【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4．已知直线a∥b，一块含30°角的直角三角尺如图放置．若∠1=25°，则∠2等于（） A．50°B．55°C．60°D．65° 【分析】由三角形的外角性质求出∠3=55°，再由平行线的性质即可得出∠2的度数． 【解答】解：如图所示： 由三角形的外角性质得：∠3=∠1+30°=55°， ∵a∥b， ∴∠2=∠3=55°； 故选：B． 【点评】该题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质；牢固掌握平行线的性质是解决问题的关键． 5．某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨．小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月的水费则是30元．已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3．求该市今年居民用水的价格．设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程，正确的是（） A． B． C． D． 【分析】利用总水费÷单价=用水量，结合小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5cm3，进而得出等式即可． 【解答】解：设去年居民用水价格为x元/cm3，根据题意列方程： ﹣=5，
四川省内江2011年中考数学试题及答案-解析版
四川省内江市2011年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、（2011?内江）下列四个实数中，比﹣1小的数是（） A、﹣2 B、0 C、1 D、2 考点：实数大小比较。 专题：探究型。 分析：根据实数比较大小的法则进行比较即可． 解答：解：∵﹣1＜0，1＞0，2＞0， ∴可排除B、C、D， ∵﹣2＜0，|﹣2|＞|﹣1|， ∴﹣2＜﹣1． 故选A． 点评：本题考查的是实数比较大小的法则，即任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2、（2011?内江）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（） A、32° B、58° C、68° D、60° 考点：平行线的性质；余角和补角。 专题：计算题。 分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等及余角的定义作答． 解答：解：根据题意可知∠1+∠2=90°，所以∠2=90°﹣∠1=58°．故选B． 点评：主要考查了平行线的性质和互余的两个角的性质．互为余角的两角的和为90°．解此题的关键是能准确的从图中找出这两个角之间的数量关系，从而计算出结果． 3、（2011?内江）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（） A、9.4×10﹣7m B、9.4×107m C、9.4×10﹣8m D、9.4×108m 考点：科学记数法—表示较小的数。 分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 解答：解：0.000 000 94=9.4×10﹣7． 故选A． 点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4、（2011?内江）在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 考点：轴对称图形。 专题：几何图形问题。 分析：根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴． 解答：解：扇形是轴对称图形，符合题意； 等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
最新四川省内江市中考数学试卷及答案汇总
2012年四川省内江市中考数学试卷及答案
内江市2012年高中阶段教育学招生考试及初 中毕业会考试卷 A 卷 一、选择题（每小题3分，36分） 1、﹣6的相反数为（ ） A ：6 B ： 61 C ：－61 D ：－6 2、下列计算正确的是（ ） A ：a 2+a 4=a 6 B ： 2a+3b=5ab C ：（a 2）3=a 6 D ：a 6÷a 3=a 2 3、已知反比例函数的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为（ ） A ：2 B ： － 21 C ：1 D ：－2 4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ：4个 B ：3个 C ：2个 D ：1个 5、如图，a ∥b ，∠1=65°，∠2=140°，则∠3=（ ） A ：100° B ：105° C ：110° D ：115° 6、一组数据4，3，6，9，6， 5的中位数和众数分别是（ ） A ：5和5.5 B ：5.5和6 C ：5和6 D ：6和6 7、函数的图象在（ ） A ：第一象限 B ：第一、三象限 C ：第二象限 D ：第二、四象限 8、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，∠CDB=30°，CD=，则阴影部分图形的面积为（ ） A ：4π B ：2π C ：π D ： 3 2π 9、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千 米，设甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ） A ： x 30＝1540-x B ：x 40＝1530-x C ：x 30＝1540+x D ：x 40＝1530+x 10、如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5，点E 、F 分别在AB 、CD 上，将矩 形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A 1、D 1处，则阴影部分图形的周长为（ ）
四川省达州市2018年中考数学试题
2018年四川省达州市中考数学试题 一、选择题： 1．2018的相反数是（ ） A ．2018 B ．2018- C ．20181 D ．2018 1- 2．二次根式42+x 中的x 的取值范围是（ ） A ．2-
②),2(01π=OC ，)1,2(12-=-OC ； ③) 45tan ,30(cos 001=OD ，)45tan ,30(sin 002=OD ； ④)2,25(1+=OE ，)2 2, 25(2-=OE . 其中互相垂直的组有（ ） A ．1组 B ．2组 C ．3组 D ．4组 7．如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y （单位：N ）与铁块被提起的高度x （单位：cm ）之间的函数关系的大致图象是（ ） 8．如图，ABC ?的周长为19，点E D ,在边BC 上，ABC ∠的平分线垂直于AE ，垂足为N ，ACB ∠的平分线垂直于AD ，垂足为M ，则MN 的长度为（ ） A ． 23 B ．2 C ．25 D ．3
2012四川达州中考数学模拟试题及答案
2012四川达州中考数学模拟试题及答案 （考试时间：120分钟；满分：120分） 友情提示： Hi ，展示自己的时候到啦，你可要冷静思考、沉着答卷啊！ 祝你成功！ 1、请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚． 2 、本试题共有 22 道题：其中 1—6 题为选择题， 请将所选答案的标号填写在本题后面给出表格的相应位置上；7—12 题为填空题，请将做出的答案填写在本题后面给出表格的相应位置上； 13—22 题，请在试题上给出的本题位置上做答． 一、选择题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分） 下列每小题都给出标号为 A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题 选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1 — 6各小题所选答案的标号填写在第6小题后面表格的相应位置上． 1、直径为6和10的两个圆相内切，则其圆心距 d 为（ ） A ．2 B ．4 C ．8 D ．16 2、甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率为（ ） A ． B ． C ． D ． 3、小明将一个小玻璃球不慎从楼上掉落下来，下面的各图象中可以大致刻画出小玻璃球下落过程中（即落地前）的速度与时间的变化情况的是（ ）
4、如图，扇形OAB 是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（ ）厘米． A ． B ． C ． D ．2 5、根据如图所示的程序，若输入的 x 值为 － ，则输出的结果为（ ） A ． B ． C ． D ． 6、若一个图形绕着一个定点旋转一个角α（0°＜α≤180°）能够与原来的图形重合， 那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：正三角形绕着它的中心旋转120°（如图1），能够与原来的正三角形重合，因而正三角形是旋转对称图形．图2是一个五叶风车的示意图，它也是旋转对称图形（α=72°）． 显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，是旋转对称图形的有（ ） B O 时间（t ） C O 时间（t ） D O 时间（t ） A O 时间（t ） 图1 图2 O A B
2020年四川省内江市中考数学试卷
2020年四川省内江市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．（3分）的倒数是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．（3分）下列四个数中，最小的数是（） A．0B．﹣C．5D．﹣1 3．（3分）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 4．（3分）如图，已知直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（） A．140°B．130°C．50°D．40° 5．（3分）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（） A．80，90B．90，90C．90，85D．90，95 6．（3分）将直线y＝﹣2x﹣1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）A．y＝﹣2x﹣5B．y＝﹣2x﹣3C．y＝﹣2x+1D．y＝﹣2x+3 7．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED＝15，则S△ABC＝（）
A．30B．25C．22.5D．20 8．（3分）如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝120°，点B是的中点，则∠D的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 9．（3分）如图，点A是反比例函数y＝图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（） A．B．C．3D．4 10．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A．x＝（x﹣5）﹣5B．x＝（x+5）+5 C．2x＝（x﹣5）﹣5D．2x＝（x+5）+5 11．（3分）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD 上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF．已知AB＝3，BC＝4，则EF的长为（）
2019年四川省内江市中考数学试题(含解析)
2019年四川内江市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分.） 1．﹣的相反数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 2．﹣268000用科学记数法表示为（） A．﹣268×103B．﹣268×104C．﹣26.8×104D．﹣2.68×105 3．下列几何体中，主视图为三角形的是（） A．B．C．D． 4．下列事件为必然事件的是（） A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球 B．三角形的内角和为180° C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告 D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列运算正确的是（） A．m2?m3＝m6B．（m4）2＝m6 C．m3+m3＝2m3D．（m﹣n）2＝m2﹣n2 7．在函数y＝+中，自变量x的取值范围是（） A．x＜4 B．x≥4且x≠﹣3 C．x＞4 D．x≤4且x≠﹣3 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为（） A．6 B．7 C．8 D．9
9．一个等腰三角形的底边长是6，腰长是一元二次方程x 2﹣8x +15＝0的一根，则此三角形的周长是（ ） A ．16 B ．12 C ．14 D ．12或16 10．如图，在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝3.6，∠B ＝60°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转度得到△ ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为（ ） A ．1.6 B ．1.8 C ．2 D ．2.6 11．若关于x 的代等式组恰有三个整数解，则a 的取值范围是 （ ） A ．1≤a ＜ B ．1＜a ≤ C ．1＜a ＜ D ．a ≤1或a ＞ 12．如图，将△ABC 沿着过BC 的中点D 的直线折叠，使点B 落在AC 边上的B 1处，称为第一次操作，折痕DE 到AC 的距离为h 1；还原纸片后，再将△BDE 沿着过BD 的中点D 1的直线折叠，使点B 落在DE 边上的B 2处，称为第二次操作，折痕D 1E 1到AC 的距离记为h 2；按上述方法不断操作下去……经过第n 次操作后得到折痕D n ﹣1E n ﹣1，到AC 的距离记为h n ．若 h 1＝1，则h n 的值为（ ） A ．1+ B ．1+ C ．2﹣ D ．2﹣ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13．（5分）分解因式：xy 2﹣2xy +x ＝ ． 14．（5分）一组数据为0，1，2，3，4，则这组数据的方差是 ．
2019年四川达州中考数学试卷及详细答案解析(word版)
2019年四川达州中考数学试卷 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）﹣2019的绝对值是（ ） A ．2019 B ．﹣2019 C ． 12019 D ．? 1 2019 2．（3分）剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，轴对称图形是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算正确的是（ ） A ．a 2+a 3＝a 5 B ．a 8÷a 4＝a 4 C ．（﹣2ab ）2＝﹣4a 2b 2 D ．（a +b ）2＝a 2+b 2 4．（3分）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）一组数据1，2，1，4的方差为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 6．（3分）下列判断正确的是（ ） A ． √5?1 2 ＜0.5 B ．若ab ＝0，则a ＝b ＝0 C ．√a b = √a √b
D．3a可以表示边长为a的等边三角形的周长 7．（3分）某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为x．根据题意列方程，则下列方程正确的是（） A．2500（1+x）2＝9100 B．2500（1+x%）2＝9100 C．2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2＝9100 8．（3分）a是不为1的有理数，我们把1 1?a 称为a的差倒数，如2的差倒数为 1 1?2 =?1， ﹣1的差倒数1 1?(?1)= 1 2 ，已知a1＝5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3 的差倒数…，依此类推，a2019的值是（） A．5B．?1 4C． 4 3 D． 4 5 9．（3分）如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（） A．B．C．D． 10．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知B（2√3，2），点A在x 轴上，点C在y轴上，P是对角线OB上一动点（不与原点重合），连接PC，过点P作PD⊥PC，交x轴于点D．下列结论： ①OA＝BC＝2√3； ②当点D运动到OA的中点处时，PC2+PD2＝7； ③在运动过程中，∠CDP是一个定值；
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