2019年成人高考数学模拟试题(高起专)
2019年成人高考高起专数学模拟试题
()函数的最小正周期是
()
(，∞) [，∞) (，)∪(，∞) [，)∪(，∞)
()<<是不等式<成立的
充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件
()在区间(，∞)内为增函数的是(成人高考更多完整资料免费提供加微信：)
()
()
< << < >
()
()
()某小组共名学生，其中女生名，现选举人当代表，至少有名女生当选，则不同的选法共有种种种种
()甲、乙两个水文站同时做水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率分别为．和．，那么，在一次预报中两站都准确预报的概率为
．．．．
()圆的半径为
()已知向量，满足，，且·，则与的夹角为
()
，，，，
()设定义在上的函数()，则()
既是奇函数，又是增函数既是偶函数，又是增函数
既是奇函数，又是减函数既是偶函数，又是减函数
()正四棱锥的侧棱长与底面边长都是，则侧棱和底面所成的角为
°°°°
()已知数列{}满足，且，那么它的通项公式等于
()从某次测验的试卷中抽出份，分数分别为：
，，，，，
则这次测验成绩的样本方差为
．．．
非选择题
二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分．把答案填在题中横线上．
()曲线在处的切线方程是．(成人高考更多完整资料免费提供加微信：)
()
()设离散型随机变量ξ的分布列为：
则的值为．
()若，两点在半径为的球面上，以线段为直径的小圆周长为π，则，两点的球面距离为．三、解答题：本大题共小题，共分．解答应写出推理、演算步骤．
()(本小题满分分)
已知等比数列{}中，．
()求；
(Ⅱ)若{}的公比>，且，求{}的前项和．
()(本小题满分分)
已知Δ顶点的直角坐标分别为(，)，(，)，(，)．
(Ⅱ)若，求的值．
()(本小题满分分)已知函数()．
()求()的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
(Ⅱ)求()在区间[，]上的最大值和最小值．
()(本小题满分分)
()求双曲线方程；
(Ⅱ)若点(，)在双曲线上，求证⊥．
答案解析
一、选择题
()【参考答案】 ()
【解题指要】本题主要考查三角函数周期的求法．
()【参考答案】 ()
由已知应有≥，解得≥，应选()．
【解题指要】本题考查函数的定义域．
在求函数的定义域时，应将条件写全，并且注意集合的交、并关系．
()【参考答案】()
【解题指要】本题主要考查绝对值不等式的解法，考查考生对充要条件的掌握情况．()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查函数的单调性．考生对基本初等函数的单调性应熟练掌握．()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查余弦函数的最值．
()【参考答案】()
【解题指要】本题考查双曲线方程应满足的条件．
()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查函数的表示，属较易题．
()【参考答案】()
应选()．
【解题指要】本题考查复数的运算．对于复数的运算，熟练掌握运算法则即可．()【参考答案】()
【解题指要】本题主要考查考生对排列组合知识的理解．
()【参考答案】 ()
．×．．，故选()．
【解题指要】本题主要考查两个相互独立事件同时发生的概率的求法．
()【参考答案】 ()
()()．
所以()()，即该圆的半径为．
【解题指要】本题考查圆的方程．求圆的圆心坐标和半径，只需将所给方程配方后转化为标准方程即可得解．
()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查向量的数量积及向量夹角的求法．
()【参考答案】()
()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查函数的奇偶性和单调性．
()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查空间线与面的位置关系．
()【参考答案】 ()
由可得，知数列{}为等差数列，且公差，故通项公式为：()×．应选()．【解题指要】本题考查等差数列的基本知识．
()【参考答案】 ()
【解题指要】本题考查样本方差的概念及其计算．
二、填空题
()【参考答案】
【解题指要】曲线在处的切线的斜率为对应函数在处的导数值．()【参考答案】
【解题指要】本题考查等差数列的相关知识．
()【参考答案】
【解题指要】本题考查离散型随机变量分布列的性质．
()【参考答案】
【解题指要】本题考查球和球面距离的相关知识．三、解答题
()【参考答案】
【解题指要】本题考查等比数列知识．
()【参考答案】解 ()因为(，)，(，)，(，)，所以
【解题指要】本题考查解三角形、向量等相关知识．
向量与三角函数、解析几何、立体几何等都有紧密的联系，对其基本运算要熟练掌握．()【参考答案】解
【解题指要】本题考查导数在求函数单调区间及极值、最值上的应用．
()【参考答案】解
【解题指要】本题考查双曲线的方程及其几何性质．