股利贴现模型
股利贴现模型
若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是著名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ）其一般形式为：
D1D2 D 3D t D t
D
(1 r )2(1 r) 3(1 r )t t 1 (1 r )t
1 r
其中， D 代表普通股的内在价值
代表普通股第t 期支付的股息或红利
r是贴现率，又称资本化率。
例题 1： A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第
元，第 2 年支付股息0.9 元，第 3 年支付股息0.85 元，合理的股票收益率是股票价值。
解：根据股利贴现模型有1 年支付股息1 7%求该公司的
D
D1D2D3 1r(1 r )2(1 r )3
公司的股票价值为
10.90.85
17%(17%)2(17%) 3
2.42(元)
1、零增长模型（zero-growth model ）
假定：红利固定不变，即红利增长率为零。
D t
D01
D
(1 r )t
t 1 (1 r )t t 1
当：R >0 ，上式可以简化表达为：
D D
0 r
其中， D 代表普通股的内在价值
代表普通股第t 期支付的股息或红利
代表初期支付的股利
r是贴现率
例题 2：股票 A 将在未来每年都发放 2 元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？
解：根据股利贴现模型有
D t
D
t 1 (1r ) t
公司的股票价值为D
r
2
25(元) 8%
2、不变增长模型
又称 Gordon 模型
假定：股利增长速度为常数，即g t D t D t 1
g D t1
根据 Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即 r>g, 则D D01g D
1 其
r g r g 中，为第 1 期支付的股利
例题 3：
股票 G 预计明年将发放股利 2.0 元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收
益率 6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为 1.5。根据 CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值？
解：根据 CAPM 模型得
股票要求的收益率为
r6% 1.5(10%6%)12%
根据股利贴现模型得
公司的股票价值为D D1225(元)
r g12%4%
例题 4：
假定某普通股，面值 1 元，基年盈利0.50 元 /股，盈利成长率为5%，股利支付率85%，折现率为10%则其评估价值是多少？如果该股票当前的市场价格为10 元，问该公司股票是
被高估还是被低估？解：根据股利贴现模型得
D D01g
公司的股票价值为
r g
85%0.50(15%)
8.93(元 )
10%5%
如果该股票当前的市场价格为10 元，高于股票的内在价值8.93 元，说明该公司的股票
被高估了。理性的投资者为了避免股票价格下跌，可能卖出他所持有的股票。
H模型
为了最大限度保留对股票内在价值的计算能力、简化计算过程，得出三阶段股利增长模型
的简化版—— H 模型。
D0 (1 g b ) D0H ( g a g b )
其一般形式： D
r g b
r g b
例题 5：公司现期每股派发股利 2 元。目前的增长率是20%，分析师预计在未来 10年中将会线性回落至5%的稳定增长。对股权的必要收益率为12%。计算每股价值。解：根据
股利贴现 H 模型有
H=5( 年 )
D 0 (1 g b ) D0 H ( g a g b ) D r g
b r g b
公司的股票价值为2(15%)25(20% 5%) 12%5%12%5% 51.43(元 )
4、多元增长模型（ multiple-growth model）
多元增长模型假定在某一时点T 之前红利增长率不确定，但在T 期之后红利增长
T D
t D T1
率为一常数 g，估值模型公式表达为：D
t 1 (1 r )t(1 r )T (r g )
例题 6：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第 1 年支付股息 1 元，第 2 年支付股息0.9 元，第3 年支付股息0.85 元。第 3 年后，股息预计每年下降3%。合理的股票收益率是7%。求该公司的股票价值。解：根据股利贴现模型有
T D t D
T 1
D t 1 (1 r )t(1 r )T (r g )
公司的股票价值为
10.90.850.85(13%)
17%(17%) 2(17%) 3(17%)3 (7%3%)
9.14(元)
1、公司自由现金流模型
公司自由现金流（ FCFF，Free Cash Flow of Firm ）是公司支付了所有营运费用、进行
了必需的固定资产与营运资产投资后可以向所有投资者分派的税后现金流量。
FCFF=EBIT ×（ 1-税率） +折旧 -资本性支出 -追加营运资本
n
FCFF t V
e K e
V
d K d (1 t)
公司价值： V t WACC
t 1(1 WACC )V V
债务成本＝借款利率（1－所得税税率）
股权成本： CAPM 模型
例题 7： C 公司的资本60％来自于股票发行，股东对公司股票的收益率要求为12％，其余通过发行债券筹的，利率为 10％，公司所得税率为 25％，问公司的加权平均资本成本为多少？解：根据题意得
公司的加权平均资本成本为：
WACC = 60% × 12％ +（ 1-60% ）× 10%×（ 1-25% ）
= 10.2 ％
股息贴现模型概述
股息贴现模型概述 股息贴现模型是股票估值的一种模型，是收入资本化法运用于普通股价值分析中的模型。以适当的贴现率将股票未来预计将派发的股息折算为现值，以评估股票的价值。DDM与将未来利息和本金的偿还折算为现值的债券估值模型相似。 [编辑] 股息贴现模型基本的函数形式[1] (1) 其中，V代表普通股的内在价值，D t是普通股第t期预计支付的股息和红利，y是贴现率，又称资本化率(the capitalization rate)。 该式同样适用于持有期t为有限的股票价值分析 [编辑] 股息贴现模型的种类[1] ?每期股息增长率： (2) ?根据股息增长率的不同假定股息贴现模型可分为： o零增长模型 o不变增长模型 o多元增长模型 o三阶段股息贴现模型 [编辑] 用股息贴现模型指导证券投资[1] 目的：通过判断股票价值的低估或是高估来指导证券的买卖。
方法一：计算股票投资的净现值NPV (3) ?当NPV大于零时，可以逢低买入 ?当NPV小于零时，可以逢高卖出 方法二：比较贴现率与内部收益率的大小 内部收益率(internal rate of return ),简称IRR，是当净现值等于零时的一个特殊的贴现率即： (4) ?净现值大于零，该股票被低估 ?净现值小于零，该股票被高估 [编辑] 股息贴现模型的运用分析[1] 在利用股息贴现模型评估股票价值时，可以结合市盈率分析。一些分析人员利用市盈率来预测股票盈利，从而在投资初始就能估计股票的未来价格。 例: 2007年，某分析人员预计摩托罗拉公司2012年的市盈率为20.0，每股盈利为5.50美元。那么，可预测其2012年的股价为110美元。假定这一价格为2012年的股票卖出价，资本化率为14.4%，今后四年的股息分别为0.54美元、0.64美元、0.74美元和0.85美元。根据股息贴 现模型，摩托罗拉公司的股票内在价值为： (美元)
股利折现模型的相关资料
1. 股利折现模型(The Dividend Discount Model, DDM) 股票的现金流可以分为两个部分：股利的收入及股价的变动 先来定义 Pt：第t期的每股股价 Dt：第t期的每股股利 Rs：股利折现率(或称为股东的必要报酬率) 当下的股票现值P0 = D1/(1+Rs) + P1/(1+Rs) (1) 一年后的股票现值P1 = D2/(1+Rs) + P2/(1+Rs) (2) 将(1)代入(2)可得P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + P2/[(1+Rs)^2] 可推得 P0 = D1/(1+Rs) + D2/[(1+Rs) ^2] + D3/[(1+Rs)^3] + ... = SIGMA(t=1, infinite) D1/[(1+Rs)^t] 常见的股利折现模型有叁种， a.零成长型(Zero Growth), 即D1=D2=D3=... 利用等比级数公式, a0=D1/(1+Rs), r= 1/(1+Rs) =>p0 = D1/Rs [*这跟永续年金的结果相同]
b.固定成长(Constant Growth), 即股利按固定比率g成长, D2=D1*(1+g), ... => P0 = D1/(Rs-g) b.1这个模型又称为戈登模型(Gordon Model)或股利成长模型(dividend growth model) 因为这个模型提供我们很好的直觉： b.1.1 当公司宣布年底股利增加, D1上升, P0上升 b.1.2 当公司盈余成长, g上升, P0上升 b.1.3 当资本或风险提升，Rs上升, P0下降 b.2固定成长型的资本利得率=股利成长率, g = (P0-P1)/P0 c.超成长型(Supernormal or Nonconstant Growth), 即一开始公司有高成长率，几年后才回到一般成长。 EX. yahoo公司预期未来四年有高度成长25%, 之后皆以8%稳定成长, 其折现率20%. 今发行4块股利： 这边P0需分为两个部分, 一为超成长部分及稳定成长部分. I. P0(超) = D1/(1+Rs) + D2/(1+Rs)^2 + D3/(1+Rs)^3 + D4/(1+Rs)^4 II. 在第四年时, 其未来股利现值PV4为D5/(1+Rs)+D6/(1+Rs)^2 + ...
股票红利贴现模型的形式
第四讲红利贴现模型及其适用范围条件红利贴现模型是股权自由现金流模型的特例，因为不可能对现金红利做出无限的预测，所以人们根据对未来增长率的不同假设构造出了几种不同形式的红利贴现模型：一阶段红利模型、二阶段红利模型、三阶段红利模型。下面就几种红利模型的基本原理、适用范围以及使用时应注意的问题等分别进行讲解。 第一节一般模型 投资者购买股票，通常期望获得两种现金流；持有股票期间的红利和持有股票期末的预期投资股票价格。由于持有期期末股票的预期价格是由股票未来红利决定的，所以股票当前价值应等于无限期红利的现值： 股票每股价值= ∑DPS t/(1+r)t t从1至无穷大。 其中：DPS t=每股预期红利 r=股票的要求收益率 这一模型的理论基础是现值原理——任何资产的价值
等于其预期未来全部现金流的现值总和，计算现值的贴现率应与现金流的风险相匹配。 模型有两个基本输入变量：预期红利和投资者要求的股权资本收益率。为得到预期红利，我们可以对预期未来增长率和红利支付率做某些假设。而投资者要求的股权资本收益率是由现金流的风险所决定的，不同模型度量风险的指标各有不同——在资本资产定价模型中是市场的β值，而在套利定价模型和多因素模型中各个因素的β值。 第二节稳定（Gordon）增长模型 Gordon增长模型可用来估计处于“稳定状态”的公司的价值，这些公司的红利预计在一段很长的时间内以某一稳定的速度增长。 1、模型 Gordon增长模型把股票的价值与下一时期的预期红利、股票的要求收益率和预期红利增长率联系起来， 股票的价值=DPS1/(r-g) 其中DPS1=下一年的预期红利
r=投资者要求的股权资本收益率 g=永续的红利增长率 2、什么是稳定的增长率？ 虽然Gordon增长模型是用来估计权益资本价值的一种简单、有效的方法，但是它的运用只限于以一稳定的增长率增长的公司。当我们估计一个“稳定”的增长率时，有两点值得关注：第一、因为公司预期的红利增长率是永久持续下去的，所以公司其他的经营指标（包括净收益）也将预期以同一速度增长。因此，虽然模型只对红利的预期增长率提出要求，但是如果公司真正处于稳定状态，也可以用公司收益的预期增长率来替代预期红利增长率，同样能够得到正确的结果。 第二个问题是关于什么样的增长率才是合理的“稳定”增长率。模型中增长率将永久持续的假设构成了对“合理性”的严格约束。公司不可能在长时间内以一个比公司所处宏观经济环境总体增长率高得多的速度增长。 稳定增长率可以比宏观经济增长率低很多吗？在逻辑
股利贴现模型
股利贴现模型 若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是着名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为： ∑∞=+=++++++++=133221)1()1()1()1(1t t t t t r D r D r D r D r D D Λ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 r 是贴现率，又称资本化率。 例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息元，第3年支付股息元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为) (42.2%) 71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13233221元=+++++=+++++= r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ） 假定：红利固定不变，即红利增长率为零。 ∑∑∞=∞ =+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D 当： R >0 ， 上式可以简化表达为： r D D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 代表初期支付的股利 r 是贴现率 例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？ 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈ +=∑∞=r D r D D t t t 2、不变增长模型
又称Gordon 模型 假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--1 1 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利 例题3： 股票G 预计明年将发放股利元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为。根据CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值？ 解：根据CAPM 模型得 股票要求的收益率为 %12%)6%10(5.1%6=-?+=r 根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(25% 4%1221元=-=-=g r D D 例题4： 假定某普通股，面值1元，基年盈利元/股，盈利成长率为5%，股利支付率85%，折现率为10%则其评估价值是多少？如果该股票当前的市场价格为10元，问该公司股票是被高估还是被低估？解：根据股利贴现模型得 公司的股票价值为)(93.8% 5%10%)51(50.0%8510 元=-+?=-+=g r g D D 如果该股票当前的市场价格为10元，高于股票的内在价值元，说明该公司的股票被高估了。理性的投资者为了避免股票价格下跌，可能卖出他所持有的股票。 H 模型 为了最大限度保留对股票内在价值的计算能力、简化计算过程，得出三阶段股利增长模型的简化版——H 模型。 其一般形式：b b a b b g r g g H D g r g D D --+-+=)()1(00 例题5：公司现期每股派发股利2元。目前的增长率是20%，分析师预计在未来10年中将会线性回落至5%的稳定增长。对股权的必要收益率为12%。计算每股价值。解：根据股利贴现H 模型有 H=5(年)
股利贴现模型范文
股利贴现模型范文 股利贴现模型 其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或贴现率(discount rate)。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。 根据一些特别的股利发放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式： ?零增长模型 ?即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。 零增长模型 即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为：
V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。不变增长模型 即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为： V=D1/(k-g) 注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。 二段、三段、多段增长模型 二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。 三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3 优先股：
一、优先股通常预先定明股息收益率。由于优先股股息率事先固定，所以优先股的股息一般不会根据公司经营情况而增减，而且一般也不能参与公司的分红，但优先股可以先于普通股获得股息，对公司来说，由于股息固定，它不影响公司的利润分配。 二、优先股的权利范围小。优先股股东一般没有选举权和被选举权，对股份公司的重大经营无投票权，但在某些情况下可以享有投票权。 三、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿权先于普通股，而次于债权人。 第三年现金流较复杂，包括股利和类似优先股的最终价值。 （2）假定股票价格为26元，计算股票的预期收益率。 利用插值法插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数f (x)的近似值，这种方法称为插值法。
股利贴现模型审批稿
股利贴现模型 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】
股利贴现模型 若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是着名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为： ∑∞=+=++++++++=133221)1()1()1()1(1t t t t t r D r D r D r D r D D 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 r 是贴现率，又称资本化率。 例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息元，第3年支付股息元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为 )(42.2%) 71(85.0%)71(9.0%711)1()1(1323 3221元=+++++=+++++=r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ） 假定：红利固定不变，即红利增长率为零。 ∑∑∞=∞ =+=+=101)1(1)1(t t t t t r D r D D 当： R >0 ， 上式可以简化表达为：
r D D 0≈ 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 代表初期支付的股利 r 是贴现率 例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？ 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈ +=∑∞=r D r D D t t t 2、不变增长模型 又称Gordon 模型 假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--1 1 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则 g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利 例题3： 股票G 预计明年将发放股利元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为。根据CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值？
股利贴现模型
股利贴现模型 其中V为每股股票的内在价值，Dt是第t年每股股票股利的期望值，k是股票的期望收益率或贴现率(discount rate)。公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。 根据一些特别的股利发放方式，DDM模型还有以下几种简化了的公式： ←零增长模型 ←即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。 零增长模型 即股利增长率为0，未来各期股利按固定数额发放。计算公式为： V=D0/k 其中V为公司价值，D0为当期股利，K为投资者要求的投资回报率，或资本成本。 不变增长模型
即股利按照固定的增长率g增长。计算公式为： V=D1/(k-g) 注意此处的D1=D0(1+g)为下一期的股利，而非当期股利。 二段、三段、多段增长模型 二段增长模型假设在时间l内红利按照g1增长率增长，l外按照g2增长。 三段增长模型也是类似，不过多假设一个时间点l2，增加一个增长率g3 优先股： 一、优先股通常预先定明股息收益率。由于优先股股息率事先固定，所以优先股的股息一般不会根据公司经营情况而增减，而且一般也不能参与公司的分红，但优先股可以先于普通股获得股息，对公司来说，由于股息固定，它不影响公司的利润分配。 二、优先股的权利范围小。优先股股东一般没有选举权和被选举权，对股份公司的重大经营无投票权，但在某些情况下可以享有投票权。 三、如果公司股东大会需要讨论与优先股有关的索偿权，即优先股的索偿权先于普通股，而次于债权人。 第三年现金流较复杂，包括股利和类似优先股的最终价值。 （2）假定股票价格为26元，计算股票的预期收益率。 利用插值法插值法又称“内插法”，是利用函数f (x)在某区间中若干点的函数值，作出适当的特定函数，在这些点上取已知值，在区间的其他点上用这特定函数的值作为函数 f (x)的近似值，这种方法称为插值法。 因为26 > 25.1，所以贴现率一定小于第一问中的10%，试着用8%算，最终用插值法算出9.68%
2019股利贴现模型
. 股利贴现模型 若假定股利是投资者在正常条件下投资股票所直接获得的唯一现金流，则可以建立股价模型对普通股进行估值，这就是着名的股利贴现模型（dividend discount model,DDM ） 其一般形式为： 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 r 是贴现率，又称资本化率。 例题1：A 公司生产的产品在产品生命周期中是成熟的产品。该公司预计第1年支付股息1元，第2年支付股息0.9元，第3年支付股息0.85元，合理的股票收益率是7%求该公司的股票价值。 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为) (42.2%)71(85.0%)71(9.0%711)1()1(13 233221元=+++++=+++++= r D r D r D D 1、零增长模型（zero-growth model ） 假定：红利固定不变，即红利增长率为零。 当： R >0 ， 上式可以简化表达为： 其中，D 代表普通股的内在价值 代表普通股第t 期支付的股息或红利 代表初期支付的股利 r 是贴现率 例题2：股票A 将在未来每年都发放2元红利，分析师估计该股票的理论收益率为8％，该股票现在的价值是多少？ 解：根据股利贴现模型有 公司的股票价值为)(25%82)1(01元==≈ +=∑∞=r D r D D t t t 2、不变增长模型 又称Gordon 模型 假定：股利增长速度为常数，即g D D D g t t t t =-=--1 1 根据Gordon 模型前提条件，贴现率大于股利增长率，即r>g,则g r D g r g D D -=-+=101其中， 为第1期支付的股利 例题3： 股票G 预计明年将发放股利2.0元，并且以后将每年增加4％的股利，假设无风险资产的收益率6%，市场组合的平均收益率10%，该股票的贝塔系数为1.5。根据CAPM 模型和不变增长模型估算该股票的合理投资价值？ 解：根据CAPM 模型得