(易错题精选)初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)

（易错题精选）初中数学有理数的运算易错题汇编及答案解析(1)

一、选择题

1．现规定一种运算，a*b=ab-a+b，计算（-3*5）等于多少？（）

A．-7 B．-15 C．2 D．7

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题目所给的运算法则，代入具体数进行计算即可．

【详解】

解：（-3*5）=（-3×5）-（-3）+5=-7，

故选：A．

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数的加法、减法法则．

2．9万亿13

88900000000008.8910

==⨯，

故选A．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）

3．计算1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

+……+

1

9900

的值为（）

A．

1

100

B．

99

100

C．

1

99

D．

100

99

【答案】B

【解析】

分析：直接利用分数的性质将原式变形进而得出答案．

详解：原式=

11111 1223344599100 ++++⋯+

⨯⨯⨯⨯⨯

=

1111111

1

2233499100 -+-+-+⋯+-，

=1-

1 100

=

99 100

．

故选B．

点睛：此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．23+23+23+23＝2n，则n＝（）

【答案】C

【解析】

【分析】 原式可化为：23+23+23+23＝4×23235222=⨯=，之后按照有理数乘方运算进一步求解即可.

【详解】

∵23+23+23+23＝4×23235222=⨯=

∴5n =，

所以答案为C 选项.

【点睛】

本题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握相关概念是解题关键.

5．在运算速度上，已连续多次取得世界第一的神威太湖之光超级计算机，其峰值性能为12.5亿亿次/秒．这个数据以亿次/秒为单位用科学计数法可以表示为( )亿次/秒 A ．81.2510⨯

B ．91.2510⨯

C ．101.2510⨯

D ．812.510⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．

【详解】

解：12.5亿亿次/秒=1.25×109亿次/秒，

故选：B ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

6．0000084=8.4×10-6

故选B.

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

7．现有若干张卡片，分别是正方形卡片A 、B 和长方形卡片C ，卡片大小如图所示．如果要拼一个长为（a ＋2b ），宽为（a ＋b ）的大长方形，则需要C 类卡片张数为（ ）

【答案】C

【解析】 试题分析：（a+2b ）（a+b ）=2232a ab b ++，则C 类卡片需要3张．

考点：整式的乘法公式．

8．地球上海洋面积约为361000000平方公里，361000000用科学记数法可表示为（ ） A ．90.36110⨯

B ．73.6110⨯

C ．83.6110⨯

D ．736110⨯

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】 361000000=83.6110⨯，

故选：C ．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

9．2017年常州市实现地区生产总值约6622亿元，将6622用科学记数法表示为( ) A ．40.662210⨯

B ．36.62210⨯

C ．266.2210⨯

D ．116.62210⨯

【答案】B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.

【详解】

解：将6622用科学记数法表示为：36.62210⨯.故选B.

【点睛】

本题考查科学计数法的表示方法. 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值及n 的值.

10．2019 年 1 月 3 日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为 384 000km ，把 384 000km 用科学记数法可以表示为（ ）

A ．38.4 ×10 4 km

B ．3.84×10 5 km

C ．0.384× 10 6 km

D ．3.84 ×10 6 km

【答案】B

【解析】

【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

科学记数法表示：384 000=3.84×105km

故选B ．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

11．2019年3月5日，第十三届全国人民代表大会第二次会议的《政府工作报告》中指出，我国经济运行保持在合理区间．城镇新增就业13610000、调查失业率稳定在5%左右的较低水平，数字13610000科学记数法表示为（ ）

A ．1.361×104

B ．1.361×105

C ．1.361×106

D ．1.361×107

【答案】D

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

解：13610000用科学记数法表示为1.361×107，

故选D ．

【点睛】

考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

12．根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示为( )

A ．61.310⨯

B ．413010⨯

C ．51310⨯

D ．51.310⨯

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错

点，由于130万有7位，所以可以确定n=7-1=6．

【详解】

130万=1 300 000=1.3×106．

故选A ．

【点睛】

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a 与n 值是关键．

13．随着垃圾数量的不断增加，宁波从2013年开始启动生活废弃物收集循环利用示范目，总投资约为15.26亿元，以下用科学记数法表示15.26亿正确的是（）

A ．815.2610⨯

B ．81.52610⨯

C ．90.152610⨯

D ．91.52610⨯

【答案】D

【解析】

【分析】

先把15.26亿写成1526000000的形式，再根据科学记数法的法则，把15.26亿用科学计数法表示成10n a ⨯的形式即可.

【详解】

解：15.26=1526000000

∵1526000000有10位整数，

∴可以确定指数n=10-1=9，

即用科学记数法表示为91.52610⨯，

故答案为D.

【点睛】

本题主要考查了科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当原数的绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数.

14．若30,a -=则+a b 的值是（ ）

A ．2

B 、1

C 、0

D 、1-

【答案】B

【解析】

试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ．

考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．

15．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m

m -=；④()3236xy x y =。他做对的个数是（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

【答案】A

【解析】

分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．

详解：①-22=-4，故本小题错误；

②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；

③4m -4=4

4m ，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；

综上所述，做对的个数是1．

故选A ．

点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．

16．双十一是阿里巴巴打造的年中购物狂欢，从2009年到2018年十年时间，双十一就像一个符号一样，融入到人们的日常生活当中.2018年京东在双十一期间(11月1日﹣11月11日)累计下单金额达1598亿元人民币.用科学记数法表示数1598亿是( )

A ．1.598×1110

B ．15.98×1010

C ．1.598×1010

D ．1.598×810

【答案】A

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

【详解】

用科学记数法表示数1598亿是1.598×1011．

故选A ．

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．

17．如图，是一个计算流程图．当16x 时，y 的值是（ ）

A2B．2C．2

±D．2±

【答案】A

【解析】

【分析】

观察流程图的箭头指向，根据判断语句，当结果是无理数时输出，当结果是有理数时重复上述步骤，即可得到答案.

【详解】

x=后，取算术平方根的结果为2，判断2不是无理数，再取2的算术平方根解：输入16

22是无理数，数出结果.

故A为答案.

【点睛】

本题主要考查流程图的知识点、无理数的基本概念（无限不循环小数）、算术平方根的基本概念，看懂流程图是做题的关键，注意算术平方根只有正数.

18．预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（）

A．9

4.610

⨯D．9

⨯C．8

4.610

⨯B．7

4610

⨯

0.4610

【答案】C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】

460 000 000=4.6×108．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

19．计算(-2)100+(-2)99的结果是( )

A ．2

B ．2-

C ．992-

D ．992

【答案】D

【解析】

解：原式=（﹣2）99[（﹣2）+1]=﹣（﹣2）99=299．故选D ．

20．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ）

A ．861

B ．863

C ．865

D ．867

【答案】C

【解析】

【分析】

根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．

【详解】

输出数据的规律为2+1

n n ， 当输入数据为8时,输出的数据为

288+1=865. 故答案选：C.

【点睛】

本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.

七年级(上)数学 有理数加、减、乘、除中的简便运算 有理数易错题 附答案

类比归纳专题：有理数加、减、乘、除中的简便运算 ——灵活变形，举一反三 ◆类型一 加减混合运算的技巧 一、相反数相结合或同号结合 1．计算：【方法2】 (1)114－(＋6)－358 ＋(－1.25)－⎝⎛⎭⎫－358； (2)2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1. 二、同分母或凑整结合 2．计算：【方法2】 (1)(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78； (2)1918＋⎝⎛⎭⎫－534＋⎝⎛⎭ ⎫－918－1.25. * 三、计算结果成规律的数相结合 3．计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2013＋2014－2015－2016的结果是( ) A ．0 B ．－1 C ．2016 D ．－2016 4．★阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a ≥0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a.根据以上阅读完成下列问题： (1)|3.14－π|＝________； (2)计算：⎪⎪⎪⎪12－1＋⎪⎪⎪⎪13－12＋⎪⎪⎪⎪14－13＋…＋⎪⎪⎪⎪19－18＋⎪⎪⎪ ⎪110－19.

◆类型二 运用分配律解题的技巧 一、正用分配律 5．计算． (1)⎝⎛⎭⎫12－34＋18×(－24)； (2)391314 ×(－14)． 二、逆用分配律 6．计算：4×⎝⎛⎭⎫－367－3×⎝⎛⎭⎫－367－6×367 . 三、除法变乘法，再利用分配律 7．计算：⎝⎛⎭⎫16－27＋23÷⎝⎛⎭⎫－542. 参考答案与解析 1．解：(1)原式＝114 ＋(－1.25)－6＋⎝⎛⎭⎫358－358＝－6.

初中数学有理数易错题汇编含答案

初中数学有理数易错题汇编含答案 一、选择题 1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（ ） A ．2 B ．2- C ．2± D ．12± 【答案】C 【解析】 【分析】 与原点距离是2的点有两个，是±2． 【详解】 解：与原点距离是2的点有两个，是±2． 故选：C. 【点睛】 本题考查数轴的知识点，有两个答案． 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误；

故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3 【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可．

有理数易错题汇编及答案

有理数易错题汇编及答案 一、选择题 1．下列各数中，最大的数是（） A． 1 2 -B． 1 4 C．0 D．-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】 11 20 24 -<-<<， 则最大的数是1 4 ， 故选B． 【点睛】 此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键． 2．如图，下列判断正确的是（） A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值 C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数 【答案】C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案． 【详解】 解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|． 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 a＜b， 由不等式的性质，得 ﹣a＞﹣b， 故C符合题意； 故选：C． 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．

3．2019-的倒数是（ ） A ．2019 B ．－2019 C ．12019 D ．12019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019-，再利用倒数的定义即可得出结果. 【详解】 2019-=2019,2019的倒数为 12019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明

初中数学有理数易错题汇编含解析

初中数学有理数易错题汇编含解析 一、选择题 1．下列说法中不正确的是（） A．-3 表示的点到原点的距离是|-3| B．一个有理数的绝对值一定是正数 C．一个有理数的绝对值一定不是负数 D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】 根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案. 【详解】 A、根据绝对值的意义|-3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故A选项正确，不符合题意； B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，故B选项错误，符合题意； C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故C选项正确，不符合题意； D、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，不符合题意， 故选B． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键． 2．2019 -的倒数是（） A．2019 B．－2019 C． 1 2019 D． 1 2019 - 【答案】C 【解析】 【分析】 先利用绝对值的定义求出2019 -，再利用倒数的定义即可得出结果.【详解】 2019 -=2019,2019的倒数为 1 2019 故选C 【点睛】 本题考查了绝对值和倒数的定义，熟练掌握相关知识点是解题关键.

3．已知235280x y x y +-+-+=则xy 的值是（ ） A ．19 B ．-6 C ．9 D ．1-6 【答案】B 【解析】 【分析】 根据非负数的应用，列出方程组，解方程组，即可求出x 、y 的值，然后得到答案. 【详解】 解：∵235280x y x y +-+-+=， ∴2350280 x y x y +-=??-+=?， 解得：23x y =-??=? ， ∴236xy =-?=-； 故选：B. 【点睛】 本题考查了非负数的应用，解二元一次方程组，解题的关键是正确求出x 、y 的值. 4．如图，在数轴上，点A 表示1，现将点A 沿数轴做如下移动，第一次将点A 向左移动3个单位长度到达点A 1，第二次将点A 1向右移动6个单位长度到达点A 2，第三次将点A 2向左移动9个单位长度到达点A 3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点51A ，那么点A 51所表示的数为（ ） A ．﹣74 B ．﹣77 C ．﹣80 D ．﹣83 【答案】B 【解析】 【分析】 序号为奇数的点在点A 的左边，各点所表示的数依次减少3 ，序号为偶数的点在点A 的右侧，各点所表示的数依次增加3，即可解答． 【详解】 解：第一次点A 向左移动3个单位长度至点1A ,则1A 表示的数，1?3=?2； 第2次从点A 1向右移动6个单位长度至点2A ,则2A 表示的数为?2+6=4； 第3次从点A 2向左移动9个单位长度至点3A ,则3A 表示的数为4?9=?5； 第4次从点A 3向右移动12个单位长度至点4A ,则4A 表示的数为?5+12=7；

初中数学有理数的运算易错题汇编含答案

初中数学有理数的运算易错题汇编含答案 一、选择题 1．近似数2.864×104精确到( ) A ．千分位 B ．百位 C ．千位 D ．十位 【答案】D 【解析】 解：2.864×104=28640，数字4在十位上，故选D ． 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?． 故选B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．据央视网报道，2019年1～4月份我国社会物流总额为88.9万亿元人民币，“88.9万亿”用科学记数法表示为( ) A ．138.8910? B ．128.8910? C ．1288.910? D ．118.8910? 【答案】A 【解析】 【分析】 利用科学记数法的表示形式进行解答即可 【详解】 4．23+23+23+23＝2n ，则n ＝（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】C

人教版七年级数学第一章《有理数》易错题训练 (7)含答案解析

第一章《有理数》易错题训练 (7) 一、选择题（本大题共7小题，共21.0分） 1.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，−15米和−10米，那么最高的地方比最低的地方高()． A. 35米 B. 30米 C. 10米 D. 5米 2.用四舍五入法得到的近似数2.18×104，下列说法正确的是() A. 它精确到百分位 B. 它精确到百位 C. 它精确到万位 D. 它精确到0.01 3.对近似数6.28×104描述正确的是() A. 精确到万位 B. 精确到百位 C. 精确到个位 D. 精确到百分位 4.下列说法正确的是() A. 如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 B. 如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1 C. 如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0 D. 如果一个数的绝对值等于这个数本身，那么这个数一定是0 5.国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第 二位，其中14.4万亿用科学计数法可以表示为()亿． A. 1.44X1012 B. 1.44×1013 C. 1.44×104 D. 1.44×105 6.国家统计局公布，2019年我国国内生产总值按年平均汇率折算达到14.4万亿美元，稳居世界第 二位．其中14.4万亿用科学计算法可以表示为()亿． A. 1.44×1012 B. 1.44×1013 C. 1.44×104 D. 1.44×105 7.为表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持，全国广大共产党员踊跃捐款，据统计，截至3月10日， 全国已有7436万多名党员自愿捐款，共捐款76.8亿元，则76.8亿元用科学记数法可表示为 A. 7.68×109元 B. 7.68×1010元 C. 76.8×108元 D. 0.768×1010元 二、填空题（本大题共11小题，共33.0分） 8.一个数的相反数是−0.25，则这个数的倒数是() A.−4 B.4C．−1 4D．1 4 9.如果一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是() A. 负数 B.正数 C.非负数 D.非正数

《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点(含答案)

一、解答题 1．计算：（﹣1）2014＋1 5 ×（﹣5）＋8 解析：8 【分析】 先算乘方，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【详解】 原式＝1＋1 5 ×（﹣5）＋8＝1﹣1＋8=8． 【点睛】 此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定． 2．出租车司机张师傅11月1日这一天上午的营运全在一条东西向的街道上进行，如果规定向东为正，那么他这天上午载了五位乘客所行车的里程如下（单位：km）：8 +， 6-，3+，7-，1+． （1）将最后一名乘客送到目的地时，张师傅距出车地点的位置如何？ （2）若汽车耗油为0.08L/km，则这天上午汽车共耗油多少升？ 解析：（1）在出车地点西边1千米处；（2）2升 【分析】 （1）计算张师傅行驶的路程的和即可； （2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以0.08，即为这天上午汽车共耗油数． 【详解】 解：（1）规定向东为正，则向西为负， （+8）+（-6）+（+3）+（-7）+（+1） =8-6+3-7+1 =-1千米． 答：将最后一名乘客送到目的地，张师傅在出车地点西边1千米处． （2）（8+6+3+7+1）×0.08=2升． 答：这天午共耗油2升． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，注意要针对不同情况用不同的计算方法． 3．计算： （1）9－（－14）＋（－7）－15； （2）12×（－5）－（－3）÷3 74 （3）－15＋（－2）3÷ 1 9 3 ⎛⎫ --- ⎪ ⎝⎭ （4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9]

解析：（1）1；（2）14；（3）114 7 -；（4）-900． 【分析】 （1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加； （2）先分别计算乘除，再计算加法； （3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法； （4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可． 【详解】 解：（1）原式=914(7)(15)++-+- =23(22)+- =1； （2）原式=7460(3) 3--- =6074-+ =14； （3）原式=115(8)(9)3-+-÷- - =2815(8)()3-+-÷- =315(8)()28-+-- =6157-+ =1147 -； （4）原式=[] 100064(4)9-+--⨯ =1000(6436)-++ =1000100-+ =-900． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键． 4．计算： （1）()4235524757123 ⎛⎫÷--⨯-÷- ⎪⎝⎭； （2）()3218223427⎛⎫-⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ ． 解析：（1）0；（2）1-．

《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项经典题(含解析)

一、解答题 1．计算： （1）()()674-+--；（2）()3 232--⨯． 解析：（1）17-；（2）14 【分析】 （1）根据有理数的加减法即可求出值； （2）原式先计算乘方，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值； 【详解】 解：（1）原式134=- 17=- （2）原式()86=-- 14= 【点睛】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．计算： （1）()()128715--+--； （2）()()3 2 41223125 ---÷+⨯--． 解析：（1）2-；（2）7． 【分析】 （1）先去括号，再进行有理数运算即可； （2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15 ＝12+8﹣7﹣15 ＝（12+8）+（﹣7﹣15） ＝20﹣22 ＝﹣2 （2）﹣12﹣（﹣2）3÷4 5 +3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）× 5 4 +3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3| ＝﹣12+10+9 ＝7 【点睛】 本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．

（1）9－（－14）＋（－7）－15； （2）12×（－5）－（－3）÷ 374 （3）－15＋（－2）3÷193 ⎛⎫--- ⎪⎝⎭ （4）（－10）3＋[（－8）2－（5－32）×9] 解析：（1）1；（2）14；（3）1 147 -；（4）-900． 【分析】 （1）先将减法化为加法，再分别把正数和负数相加，将结果相加； （2）先分别计算乘除，再计算加法； （3）先分别计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法； （4）先分别计算乘方和括号内的，再将结果相加即可． 【详解】 解：（1）原式=914(7)(15)++-+- =23(22)+- =1； （2）原式=7460(3)3 --- =6074-+ =14； （3）原式=1 15(8)(9)3 -+-÷-- =2815(8)()3 -+-÷- =315(8)()28 -+-- =6157 -+ =114 7 -； （4）原式=[] 100064(4)9-+--⨯ =1000(6436)-++ =1000100-+ =-900． 【点睛】 本题考查有理数的混合运算．熟记有理数混合运算的运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．

《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-解答题专项知识点(含解析)

一、解答题 1．某农户家准备出售10袋大米，称得质量如下：（单位：千克） 182，180，175，173，182，185，183，181，180，183 （1）填空：以180千克作为基准数，可用正、负数表示这10袋大米的质量与180的差为 ； （2）试计算这10袋大米的总质量是多少千克？ 解析：（1）＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3；（2）1804千克 【分析】 （1）规定超出基准数为正数，则不足部分用负数表示，即可； （2）把第（1）题10个数相加，再加上180×10，即可． 【详解】 （1）以180千克为基准数，超过180千克的记作正数，低于180千克的记作负数，那么各袋大米的质量分别为：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3， 故答案是：＋2，0，−5，-7，＋2，＋5，＋3，＋1，0，+3； （2）(＋2+0−5-7＋2＋5＋3＋1+0+3)+ 180×10=1804（千克）， 答：这10袋大米的总质量是1804千克． 【点睛】 本题主要考查正负数的意义以及有理数的加减法的实际应用，熟练掌握有理数的加减法运算法则，是解题的关键． 2．计算： （1）()()128715--+--； （2）()()3 2 41223125 ---÷+⨯--． 解析：（1）2-；（2）7． 【分析】 （1）先去括号，再进行有理数运算即可； （2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 解：（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）﹣15 ＝12+8﹣7﹣15 ＝（12+8）+（﹣7﹣15） ＝20﹣22 ＝﹣2 （2）﹣12﹣（﹣2）3÷4 5 +3×|1﹣（﹣2）2| ＝﹣12﹣（﹣8）× 5 4 +3×|1﹣4| ＝﹣12+10+3×|﹣3| ＝﹣12+10+9

《易错题》七年级数学上册第一单元《有理数》-选择题专项经典题(含答案)(1)

一、选择题 1．将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( ) A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5 B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3 C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4 D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)4C 解析：C 【解析】 (－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－ 3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－ 3.4)4，故选C. 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．826(82)6--⨯=--⨯ B ．434322()3434÷⨯=÷⨯ C ．20012002(1)(1)11-+-=-+ D ．-（-22）=-4C 解析：C 【分析】 原式各项根据有理数的运算法则计算得到结果，即可作出判断． 【详解】 A 、82681220--⨯=--=-，错误，不符合题意； B 、433392234448 ÷⨯=⨯⨯=，错误，不符合题意； C 、20012002(1)(1)110-+-=-+=，正确，符合题意； D 、-（-22）=4，错误，不符合题意； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3．计算(-2)2018+(-2)2019等于( ) A ．-24037 B ．-2 C ．-22018 D ．22018C 解析：C 【分析】 直接利用偶次方,奇次方的性质化简各数得出答案. 【详解】 解：(-2)2018+(-2)2019 =(-2)2018+(-2)2018·(-2) =(-2)2018·(1-2) =-22018

有理数运算易错题

有理数运算易错题 LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

“有理数运算”常见错误剖析 济宁附中李涛 一、概念不清 例1 a 和－a 各是什么数？ 错解：a 是正数，－a 是负数 评析：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数，上述解法错在没弄清正、负数的概念。 正解：当a 大于零时，a 是正数，－a 是负数；当a 小于零时，a 是负数，－a 是正数；当a 等于零时，a 和－a 都是零。 例2 若,m m -=则m 是（ ）A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 错解：选B 评析：由于“0的相反数是0”，因此“0的绝对值是0”也可以说成是“0的绝对值是它的相反数”，上述解法错在对绝对值概念的理解不透彻。正解：选C 二、符号问题 例3 计算：)2 1(65)53(8-⨯⨯-⨯- 错解：原式=22 165538=⨯⨯⨯ 评析：由积的符号法则可知，几个不等于0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正，上述解法错在符号上。 正解：原式=22 165538-=⨯⨯⨯- 例4 计算：)2 3(15)4()3(-÷--⨯- 错解：原式=12―10=2

评析：错解将15前面的“―”号既视为运算符号，又视为性质符号，重复使用，以致出错，应二选其一。（按照顺序，不要跨步; 先定符号，再定大小） 正解：原式=12+10=22 三、对乘方的意义理解不透彻 例5 计算：364)2()1(32---⨯+- 错解：原式=―8+3×（―6）―（―6）=―8+（―18）+6=―20 评析：此解有三处错，都是把乘方运算当作底数与指数相乘，这是由不理解乘方的意义造成的。 正解：原式=―16+3×1―（―8）=―16+3+8=―5 例6 计算：4)2(2322⨯--+- 错解：原式=9+4―（―8）=9+4+8=21 评析：错解忽略了24-与2)4(-的区别：24-表示4的平方的相反数，其结果为16；而2)4(-表示两个（―4）相乘，其结果为16。 正解：原式=―9+4―（―8）=―9+4+8=3 四、违背运算顺序 例7 计算：6―（―10）÷（―4） 错解：原式=16÷（―4）=―4 评析：有理数混合运算的顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的；对同一级运算，应从左至右进行。 正解：原式=2 7256=- 例8 计算：)4(418-⨯÷ 错解：原式=8÷=―8

数学有理数易错题练习提及答案

数学有理数易错题练习提及答案 1．填空： (1)当a________时，a 与－a 必有一个是负数。 (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________。 (3)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________。 (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________。 (5)在数轴上到原点的距离等于__ ___。 (5)在数轴上到原点的距离等于__ ___。 (7)绝对值小于4.5而大于3的整数是____ ____。 (8)代数式－|x|的意义是 。 (9)绝对值不大于4的负整数是____ ____。绝对值不大于2的整数 。绝对值小于5的偶数是 。 (10)如果－x=－(－11)，那么x=___ _____。 (11)用语言叙述代数式－a －3为 。 (12)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________； (13)若0,a =且0a b =，则b 满足的条件是 。 (14),a b 互为相反数，则()a b +是 。 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数。 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零； (6)比负数大的数________正数。 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空：（其中n 为自然数） (1)－a________是负数； (2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|；

七年级数学(上)第1单元《有理数易错题练习》及答案

七年级数学（上）第1单元《有理数·易错题练习》及答案下面的解答是错误的，正确答案见第10页 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是_______． 错解(1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 错解有，有，没有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 错解(1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|； (3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；

(4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 错解(1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定．5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 错解(1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和； (2)a与b的相反数的和乘以a，b两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x，分子比分母的相反数大6； (4)x，y两数和的相反数乘以x，y两数和的绝对值．

(易错题精选)初中数学有理数的运算单元汇编及答案解析(1)

（易错题精选）初中数学有理数的运算单元汇编及答案解析(1) 一、选择题 1．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ） A ．x ＝7，y ＝2 B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2 C ．x ＝﹣3，y ＝4 D ．x ＝12 ，y ＝3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据运算程序，结合输出结果确定的值即可． 【详解】 解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意； B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意； C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意； D 、x ＝ 12、y ＝3时，输出结果为2×12 +32＝10，符合题意； 故选：D ． 【点睛】 此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2．为促进义务教育办学条件均衡，2019年某地区计划投入4200000元资金为该地区农村学校添置实验仪器，4200000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44210⨯ B ．64.210⨯ C ．84210⨯ D ．60.4210⨯ 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 4200000=4.2×106， 故选：B ． 【点睛】 本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜

(易错题精选)初中数学有理数难题汇编附答案

（易错题精选）初中数学有理数难题汇编附答案 一、选择题 1．下列语句正确的是（ ） A ．近似数0．010精确到百分位 B ．｜x-y ｜=｜y-x ｜ C ．如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角 D ．若线段AP=BP ，则P 一定是AB 中点 【答案】B 【解析】 【分析】 A 中,近似数精确位数是看小数点后最后一位; B 中,相反数的绝对值相等; C 中,互补性质的考查; D 中,点P 若不在直线AB 上则不成立 【详解】 A 中,小数点最后一位是千分位,故精确到千分位,错误; B 中,x －y 与y －x 互为相反数,相反数的绝对值相等,正确； C 中，若两个角都是直角，也互补，错误； D 中，若点P 不在AB 这条直线上，则不成立，错误 故选：B 【点睛】 概念的考查，此类题型，若能够举出反例来，则这个选项是错误的 2．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a −2>b −2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴−2a<−2b ，故此选项正确； D. ∵a>b,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 3．在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（ ） A ．－3 B ．0 C ．5 D ．3

【答案】A 【解析】 试题分析：本题考查了有理数的大小比较法则的应用，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数都大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．根据有理数大小比较的法则比较即可． 解：在实数-3、0、5、3中，最小的实数是-3； 故选A． 考点：有理数的大小比较． 4．﹣3的绝对值是（） A．﹣3 B．3 C．-1 3 D． 1 3 【答案】B 【解析】 【分析】 根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案. 【详解】 根据绝对值的性质得：|-3|=3． 故选B． 【点睛】 本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 5．如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( ) A．x B．C．D．|3x＋2| 【答案】C 【解析】 【分析】 利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可． 【详解】 A.x可以取全体实数，不符合题意; B.≥0, 不符合题意; C. >0, 符合题意; D. |3x＋2|≥0, 不符合题意. 故选C. 【点睛】 本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》易错题训练(含答案)

第一章《有理数》单元测试题 题号一二三总分 得分 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1．2017年，是鄂州市全面建设社会主义现代化国际航空大都市的开局之年，全年全市完成地区生产总值905.92亿元，将“905.92”用科学记数法表示为（） A．9.0592×1010B．90.592×1010C．9.0592×1011D．9.0592×109 2．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（） A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5 3．下列说法正确的是（） A．有最小的正数B．有最小的自然数 C．有最大的有理数D．无最大的负整数 4．如果m是有理数，下列命题正确的是（） ①|m|是正数；②|m|是非负数；③|m|≥m；④m的倒数是． A．①和②B．②和④C．②和③D．②、③和④ 5．若a是有理数，则下列各式一定成立的有（） （1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3． A．1个B．2个C．3个D．4个 6．如果|a+b|=|a|+|b|，那么（） A．a，b同号 B．a，b为一切有理数 C．a，b异号 D．a，b同号或a，b中至少有一个为0 7．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）

A．6 B． 5 C．3 D．2 8．的所有可能的值有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数 B．c为正数，b为负数 C．c为正数，a为负数 D．c为负数，a为负数 10．计算3+5+7+9+…+195+197+199的值是（） A．9699 B．9999 C．9899 D．9799 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共5小题） 11．最小的自然数是． 12．数轴上距离表示﹣2的点有5个单位的点表示的数是． 13．设a，b，c为不为零的实数，那么，则x的值为．14．定义a☆b=a2﹣b2，则（﹣3）☆5☆（﹣1）= ． 15．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为： =ad﹣bc，则 = ． 三．解答题（共6小题） 16．计算： （1） （2）﹣5×（﹣3）2﹣1÷（﹣0.5） （3） （4）．

有理数易错题练习(含答案)

有理数·易错题练习 1．填空： (1)当a________时，a与－a必有一个是负数； (2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A点表示＋1，与A点距离3个单位长度的点所表示的数是________； (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是 ________． 解 (1)a为任何有理数；(2)＋5；(3)＋3；(4)－6． 2．用“有”、“没有”填空： 在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数． 解有，有，没有． 3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空： (1)所有的整数________负整数； (2)小学里学过的数________正数； (3)带有“＋”号的数________正数； (4)有理数的绝对值________正数； (5)若|a|＋|b|=0，则a，b________零； (6)比负数大的数________正数． 解 (1)都不是；(2)都是；(3)都是；(4)都是；(5)不都是；(6)都是． 4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数； (2)当a＞b时，________有|a|＞|b|；

(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数； (4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 解 (1)一定；(2)一定；(3)一定不；(4)一定；(5)一定；(6)不一定． 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来． 8．填空： (1)如果－x=－(－11)，那么x=________； (2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________． 解 (1)11；(2)－1，－2，－3；(3)4． 9．根据所给的条件列出代数式： (1)a，b两数之和除a，b两数绝对值之和；

新初中数学有理数易错题汇编附答案解析

新初中数学有理数易错题汇编附答案解析 一、选择题 1.已知实数a满足2006耳Ya 2007 a ,那么a 20062的值是（） A. 2005 B. 2006 C. 2007 D. 2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求 出a 20062的值. 【详解】 •・ a-2007 也 •・a或007, 2006 a Ja 2007 a 可化为a 2006 Ja 2007 a, ••• Ja 2007 2006 , •••a-2007=20062, a 20062=2007. 故选C. 【点睛】 本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a的取值范围是解答本题的关键. 2.实效m, n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（） ---------- v ----------------- 4---------------- » ---------- - m 汽0 A. m n B. n m C. m n D. m n 【答案】C 【解析】 【分析】 从数轴上可以看出m、n都是负数，且mvn,由此逐项分析得出结论即可. 【详解】 解：因为m、n都是负数，且m n是错误的； B、-n> |m|是错误的； C -m> |n|是正确的； D、|m| <|n|是错误的. 故选：C.

【点睛】

由题意可知：ab=1, c+d=O, e J2 , e 2 3 f 1 = 2 故答案为: 【点睛】 此题考查了实数的运算，算术平方根，绝对值，相反数以及倒数和立方根，熟练掌握运算 法则是解本题的关键. 4.实数风力,匚在数轴上的对应点的位置如图所示，若 在"=m|,则下列结论中错误的是 () a b c -------------- - ------------------ - --------- --------- ► A a^b>0 B . + 0 C . “0 0 D, 【答案】A 【解析】 【分析】 根据|倒二出I,确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答. 【详解】 解：7 |a| = \b\, 工原点在a, b 的中间， 如图， L L 」 . 由图可得：|« | < |c|, a + c > 0, b + c < 0, H 。< 0, 。+ b = 0 故选项A 错误， 此题考查有理数的大小比较，关键是根据绝对值的意义等知识解答. 3.已知实数a, b, c, d, e, f,且a, b 互为倒数，c, d 互为相反数, e 的绝对值为 1 J 2, f 的算术平方根是8,求一ab 2 3T 的值是() A 2也 【答案】D 【解析】 【分析】 C. 13 万 根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出 【详解】 c+d ab 及e 的值，代入计算即可. f=64, 1 6 2；

人教版七年级数学第一章《有理数》易错题训练 (1)含答案解析

第一章《有理数》易错题训练 (1) 一、选择题（本大题共7小题，共21.0分） −(−5)，−|+3|中，负数的个数有() 1.在−15，−10，0，−1 3 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么p2000− +m2+1的值是()． cd+a+b abcd A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3.下列说法正确的是() A. 没有最大的正数，但有最大的负数； B. 没有最小的负数，但有最小的正数； C. 有最大的负整数，也有最小的正整数； D. 有最小的有理数是0。 4.在下列选项中，具有相反意义的量是() A. 胜二局与负三局 B. 气温升高3℃与气温为−3°C C. 盈利5万元与支出5万元 D. 甲、乙两队篮球比赛比分分别为66：63与63：66 5.在−(−2.5)，3，0，−5，−0.25，−1 中正整数有()． 2 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.下列各组量中，具有相反意义的量的有() ①“长3.2m与重5.2千克”；②水库水位“上升1.6米”与“下降1.8米”； ③温度计上“零上4℃”与“零下5℃”；④−5与3． A. 4组 B. 3组 C. 2组 D. 1组 7.下列说法正确的是() A. 有理数a的相反数是−a B. 有理数a的倒数是1 a C. 2.0197≈2.010(精确到千分位) D. |−a|=a 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）

8.8352.6保留两位有效数字是______；3.05万精确到_____位；近似数1.30所表示的准确数a的取 值范围：_________ 9.国家统计局数据显示，截至2014年末全国商品房待售面积约为62200万平方米，该数据用科学 记数法可表示为____平方米． 10.报告显示，2018年中国家电市场规模达到8104亿元，同比增幅达到，将8104亿元用科学 计数法表示为______________亿元． 11.在数−32,|−7|,(−2)3,21 3,−4 3 ,0,−0.01,−10.1％中属于非正整数的有______． 12.近似数6.30×104精确到________位． 13.若|a−3|=4，则a=______． 14.2020年五一节期间，渝中区共接待游客约1610000人次，请将数1610000用科学记数法表示为 __________． 15.根据教育部的消息，2019年参加高考的考生人数为1031万人，1031万用科学记数法表示为 ______． 16.我区约有2930名学生参加本次模拟考试，这个数据用科学记数法可以表示为________.(精确到 百位) 17.近似数6.3×104精确到______位． 18.若ab≠0，a+b=0，a b =___． 19.把20056800精确到百万位是___________________． 三、计算题（本大题共8小题，共48.0分） 20.计算：−12009+(−2)3×(−1 2 )−|1−5| 21.计算： (1)−14+(−2)÷(+1 3 )+|−9| (2)−3 4 ×[−32×(− 2 3 )3−2] 22. 计算：