人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题(含答案)

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》

单元练习题（含答案）

一、单选题

1．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．1 D．6

2．矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B．

C．D．

3．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）．

A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2）

4．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )

A．A B．B C．C D．D

5．如图，A、B、C是反比例函数

k

y(k<0)

x

图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l

的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有

A ．4条

B ．3条

C ．2条

D ．1条

6．已知点A(x 1，y 1)，B( x 2，y 2)在反比例函数y ＝1

x

的图象上，若x 1＜x 2，且x 1x 2＞0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2

B ．y 2＞y 1

C ．y 1＜y 2

D ．y 2＜y 1

7．如图，点A 在双曲线y=

k

x

的图象上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k 的值为（ ）

A ．4

B ．﹣4

C ．2

D ．﹣2

8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x

=的图象交于(4,2)A --，(4,2)B 两点，当12y y >时，自变量x 的取值范围是( )

A ．4x >

B ．40x -<<

C ．4x <-或04x <<

D ．40x -<<或4x >

9．若

1

x

与y 成反比例，1y 与z 成正比例，则x 与z 所成的函数关系为( )

A ．正比例函数关系

B ．反比例函数关系

C ．不成比例关系

D ．一次函数关系 10．已知反比例函数y ＝

k x

，当﹣2≤x≤﹣1时，y 的最大值时﹣4，则当x≥8时，y 有（ ）

A．最小值1

2

B．最小值1 C．最大值

1

2

D．最大值1

11．如图所示，菱形ABCD的顶点A、C在y轴正半轴上，反比例函数y＝k

x

（k≠0）经过顶

点B，若点C为AO中点，菱形ABCD的面积3，则k的值为（）

A．3

2

B．3 C．4 D．

9

2

12．定义：给定关于x的函数y，若对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＞y2，称该函数为减函数，根据以上定义，则下列函数中是减函数的是（）

A．y=2x B．y=﹣2x+2 C．y=2

x

D．y=2x2+2

二、填空题

13．如图，点P在反比例函数

k

y

x

的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB

的面积为2，则k等于______．

14．如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 _______

______

15．反比例函数k

y x

=

的图象经过点（2，－1），则k 的值为______. 16．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=k

x

在第一象限的图象经过点B ，若OA 2

﹣AB 2

=8，则k 的值为_____．

17．如图，点A 在函数y=

2

x

（x ＞0）的图象上，点B 在函数y=6x （x ＞0）的图象上，点C

在x 轴上．若AB ∥x 轴，则△ABC 的面积为__．

18．设函数y ＝

2

x

与y ＝3x ﹣6的图象的交点坐标为(a ，b)，则代数式13a b -的值是_____．

19．如图，在平面直角坐标系中，点A 和点C 分别在y 轴和x 轴正半轴上，以OA 、OC 为边作矩形OABC ，双曲线6

y x

=（x ＞0）交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 __________.

20．利用实际问题中的总量不变可建立反比例函数关系式，装货速度×装货时间＝__________.

三、解答题

21．如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数m

y x

=的图像交于点A ﹙−2，−4﹚、C ﹙4，n ﹚，交y 轴于点B ，交x 轴于点D ． （1）求反比例函数m

y x

=

和一次函数y kx b =+的表达式；

（2）连接OA、OC，求△AOC的面积；

（3）写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围．

22．已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数

6

y

x

=的图象相交于A和B两点，点A的横

坐标是3，点B的纵坐标是﹣3．

（1）求一次函数的解析式；

（2）当x为何值时，一次函数的函数值小于零．

23．如图，函数

k

y

x

= (x>0，k为常数)的图象经过

A(1，4)，B(m，n)，其中m>1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD．

(1)求k的值；

(2)若△ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何

值时，直线AB的图象在反比例函数

k

y

x

=图象的上方．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6

x

的图象相

交于点A（m，3）、B（–6，n），与x轴交于点C．（1）求一次函数y=kx+b的关系式；

（2）结合图象，直接写出满足kx+b>6

x

的x的取值范围；

（3）若点P在x轴上，且S△ACP=3

2BOC

S

△

，求点P的坐标．

25．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P（-3,m）,Q（1,-3）．（1）求反函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；（3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

26．如图，直线y x b =-+与反比例函数3

y x

=-的图象相交于点(),3A a ，且与x 轴相交于点B ．

（1）求a 、b 的值；

（2）若点P 在x 轴上，且AOP 的面积是AOB 的面积的

1

2

，求点P 的坐标．

27．如图，直线y ＝﹣x+2与反比例函数k

y x

=

（k ≠0）的图象交于A （a ，3），B （3，b ）两点，过点A 作AC ⊥x 轴于点C ，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ．

（1）求a ，b 的值及反比例函数的解析式；

（2）若点P 在直线y ＝﹣x+2上，且S △ACP ＝S △BDP ，请求出此时点P 的坐标；

（3）在x 轴正半轴上是否存在点M ，使得△MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出M 点的坐标；若不存在，说明理由．

28．如图，直角坐标系中，直线

1

2

y x

=-与反比例函数

k

y

x

=的图象交于A，B两点，已知

A点的纵坐标是2.

（1）求反比例函数的解析式.

（2）将直线

1

2

y x

=-沿x轴向右平移6个单位后，与反比例函数在第二象限内交于点C.

动点P在y轴正半轴上运动，当线段PA与线段PC之差达到最大时，求点P的坐标.

29．服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务，计划用t天完成.

(1)写出每天生产夏凉小衫w(件）与生产时间t(天)（4

t>）之间的函数关系式；

(2)服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫，那么需要多少天能够完成任务？

(3)由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前6天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

参考答案

1．D2．C3．D．4．C5．A6．A7．B8．D9．B10．D11．D12．B

13．4

-

14．

15．-2

16．4. 17．2 18．-3 19．24 20．装货总量 21．（1）,8

2y y x x

=

=-；（2）6；（3）-2＜x ＜0或x ＞4 22．（1）y ＝x ﹣1；（2）x ＜1. 23．

24．（1）1

22

y x =

+；（2）-6＜x ＜0或2＜x ；（3）（-2,0）或（-6,0） 25．（1）设反函数的函数关系式为：y=

k

x

， ∵一次函数与反比例函数的图象交于点Q （1，-3）， ∴-3=

1

x

， 解得：k=-3，

∴反函数的函数关系式为：y=-3x ； （2）将点P （-3，m ）代入y=-3

x

，

解得：m=1， ∴P（-3，1）， 函数图象如图：

（3）观察图象可得：

当x＜-3或0＜x＜1时，一次函数的值大于反比例函数的值．26．（1）a=﹣1，b=2；（2）P的坐标为（1，0 ）或（﹣1，0 ）．

27．（1）y＝

3

x

-；（2）P（0，2）或（－3，5）；（3）M（123

-+，0）或（331

+，0）．

28．（1）

8

y

x

=-；（2）P（0,6）

29．（1）

1600

(4)

w t

t

=>；(2)服装厂需要16天能够完成任务；(3)服装厂每天要多做60

件夏凉小衫才能完成任务.

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题-人教版(含答案)

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习-人教版（含答案） 一、单选题 1．下列函数中，图象经过点 1,2的反比例函数解析式是（ ） A ．1 y x = B ．1y x -= C ．2y x = D ．2y x -= 2．下列式子中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．1xy = B ．28y x = C ．2x y = D ．1 x y x =+ 3．点（x 1，y 1）、（x 2，y 2）、（x 3，y 3）在反比例函数2y x =-的图象上，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则有（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 3＜y 1 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 3＜y 2＜y 1 4．已知正比例函数x y k =中，y 的值随x 的值的增大而增大，那么它和反比例函数k y x =在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是( ) A ． B ． C ． D ． 5．如图，正比例函数1y k x =与反比例函数2k y x =的图像交于(1,)A m 、B 两点，当21k k x x ≤时，x 的取值范围是（ ） A ．10x -≤<或1x ≥ B ．1x ≤-或01x <≤ C ．1x ≤-或1x ≥ D ．10x -≤<或01x <≤ 6．若点 1,2在反比例函数k y x =（k 为常数，0k ≠）的图象上，则下列有关该函数的说法正确的是（ ） A ．该函数的图象经过点()1,2 B ．该函数的图象位于第一、三象限 C ．y 的值随x 的增大而增大 D ．当1x <-时，y 的值随x 的增大而增大 7．已知一次函数y 1＝k 1x +b 与反比例函数y 2＝2k x 上在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当k 1x

人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数练习(含答案)

反比例函数 一、单选题 1．下列各式不能确定为反比例函数关系的是（ ） A ．3xy = B ．1y 3x -=- C ．32y x = D ．k y x = 2．若点A （-2，1）在反比例函数y=k x 的图像上，则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．12 D ．-12 3．小芳说：“我的矩形面积为6．”小丽说：“我的矩形周长为6．”下面说法不正确的是（ ）． A ．小芳：我的矩形一组邻边满足反比例函数关系，你的矩形一组邻边满足一次函数关系 B ．小丽：你的矩形周长不可能是6，我的矩形面积也不可能是6 C ．同学小文：你们的矩形都可能是正方形 D ．同学小华：小丽的矩形面积没有最大值 4．下列四个函数中，在自变量x 取值范围内y 随x 的增大而减小的是（） A ．23y x =（x ＜0） B ．23y x =-+ C ．3y x =- D ．21y x =- 5．对于反比例函数y = 3x ，下列判断正确的是( ) A ．图象经过点(-1，3) B ．图象在第二、四象限 C ．不论x 为何值，y>0 D ．图象所在的第一象限内，y 随x 的增大而减小 6．已知()()()112233,,,,,A x y B x y C x y 是反比例函数2y x =上的三点，若123x x x <<，

213y y y <<，则下列关系式不正确的是 （ ） A ．120x x < B ．130x x < C ．230x x < D ．120x x +< 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k y x =（k>0，x>0）的图象上有A 、B 两点，它们的横坐标分别为2和4，?ABC 的面积为6，则k 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．10 D ．12 8．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1 200牛时，汽车的速度为( ) A ．180千米/时 B ．144千米/时 C ．50千米/时 D ．40千米/时 9．如图所示，点B 、D 在双曲线8y (x 0)x 上，点A 在双曲线4y (x 0)x =>上，且AD//y 轴，AB //x 轴， 以AB 、AD 为邻边作平行四边形ABCD ，则平行四边形ABCD 的面积是（ ）

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题(含答案)

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（） A．3 B．4 C．1 D．6 2．矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（）A．B． C．D． 3．若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则此函数图象也经过的点是（）． A．（6，1） B．（3，2） C．（2，3） D．（﹣3，2） 4．在2017年石家庄体育中考中，王亮进行了1000米跑步测试，他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( ) A．A B．B C．C D．D 5．如图，A、B、C是反比例函数 k y(k<0) x 图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l 的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有

A ．4条 B ．3条 C ．2条 D ．1条 6．已知点A(x 1，y 1)，B( x 2，y 2)在反比例函数y ＝1 x 的图象上，若x 1＜x 2，且x 1x 2＞0，那么y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 2＞y 1 C ．y 1＜y 2 D ．y 2＜y 1 7．如图，点A 在双曲线y= k x 的图象上，AB ⊥x 轴于B ，且△AOB 的面积为2，则k 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．2 D ．﹣2 8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x =的图象交于(4,2)A --，(4,2)B 两点，当12y y >时，自变量x 的取值范围是( ) A ．4x > B ．40x -<< C ．4x <-或04x << D ．40x -<<或4x > 9．若 1 x 与y 成反比例，1y 与z 成正比例，则x 与z 所成的函数关系为( ) A ．正比例函数关系 B ．反比例函数关系 C ．不成比例关系 D ．一次函数关系 10．已知反比例函数y ＝ k x ，当﹣2≤x≤﹣1时，y 的最大值时﹣4，则当x≥8时，y 有（ ）

九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案(人教版)

九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试卷及答案（人教版） 班级 姓名 学号 一、选择题： 1．双曲线y= k x （k ≠0）经过（1，﹣4），下列各点在此双曲线上的是（ ） A ．（﹣1，﹣4） B ．（4，1） C ．（﹣2，﹣2） D ．（ ，﹣ ） 2．对于每一象限内的双曲线 m y x = ， y 都随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ） A ．0m > B ．0m < C ．0m ≥ D ．0m ≤ 3．已知点（﹣1,y 1）,（2,y 2）,（3,y 3）在反比例函数21 k y x --=的图象上．下列结论中正确的是 （ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＞y 3＞y 2 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 2＞y 3＞y 1 4．如图，是三个反比例函数y 1=1k x ，y 2=2k x ，y 3=3k x 在x 轴上方的图象，则k 1、k 2、k 3的大小关系为（ ） A ．k 1> k 2>k 3 B ．k 2> k 1> k 3 C ．k 3> k 2> k 1 D ．k 3> k 1> k 2 5．如图：点A 、B 是双曲线y ＝ 6 x 上的点，分别过点A 、B 做x 轴和y 轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，这两个空白矩形的面积和为（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 6．已知反比例函数b y x = 的图象如图所示，则一次函数y cx a =+和二次函数2 y ax bx c =++在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

A ． B ． C ． D ． 7．如图，将直线y=x 向下平移b 个单位长度后得到直线l ，l 与反比例函数y= k x （k ＞0，x ＞0）的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则OA 2 ﹣OB 2 =10，则k 的值是（ ） A ．5 B ．10 C ．15 D ．20 8．如图，A ，B 两点在反比例函数 1y k x = 的图象上，C ，D 两点在反比例函数 2y k x = 的图象上，AC ⊥y 轴于点E ，BD ⊥y 轴于点F ，AC=2，BD=1，EF=3，则 12k k - 的值是（ ） A ．6 B ．4 C ．3 D ．2 二、填空题： 9．反比例函数1 y x = 的图象在 象限． 10．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间y 小时与平均每小时耗油量x 升/时之间的函数关系式： ． 11．如果反比例函数1 y x =-的图像经过()2A a ，、()3B b ，两点，那么a 、b 的大小关系是a b ．（填“＞”或“＜”）．

2021—2022学年人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题(含答案)

2021—2022学年度人教版九年级数学下册《第二十六章反比例函数》单元测试题 一、选择题（30分） 1．对于反比例函数6 y x = ，下列结论错误的是（ ） A ．函数图象分布在第一、三象限 B ．函数图象经过点（﹣3，﹣2） C ．函数图象在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小 D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在函数图象上，且x 1＜x 2，则y 1＞y 2 2．下列各点在反比例6 y x =的图象上的是（ ） A ．（2，－3） B ．（－2，3） C ．（3，2） D ．（3，－2） 3．若点()2,3P 在反比例函数1 k y x -=的图象上，则抛物线24y x x k =-+与x 轴的交点个数是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．无法确定 4．如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，函数6y x = 与2 y x =在第一象限的图象分别为曲线1l ，2l ，点P 为曲线1l 上的任意一点，过点P 作y 轴的垂线交2l 于点A ，交y 轴于点M ，作x 轴的垂线交2l 于点B ，则AOB 的面积是（ ） A ．8 3 B ．3 C ． 103 D ．4 5．反比例函数y ＝6 x （x ＞0）的图象经过点A (2，m )，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点B ．当点C 在x 轴正半轴上运动 时△ABC 的面积为（ ） A ．3 B ．6 C ．12 D ．先变大后减小 6．在同一坐标系中，函数k y x = 和3y kx =+的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知函数(0)k y k x =≠中，在每个象限内，y 随x 的增大而增大，那么它和函数y ＝kx （k ≠0）在同一直角坐标平面内 的大致图象是（ ）

新人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题(含答案解析)

新人教版九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝

7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为．

人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案

人教版九年级数学下册《第二十六章 反比例函数》测试卷-含参考答案 一、选择题 1．下列关系式中，y 是x 反比例函数的是（ ） A ．y= 1 3 x B ．y=- 3 x C ．y=3x 2 D ．y=6x+1 2．函数 y =(m +1)x m 2+m−1 是反比例函数，则m 的值为（ ） A ．0 B ．﹣1 C ．0或﹣1 D ．0或1 3．若点A(x 1，−5)，B(x 2，2)，C(x 3，5)都在反比例函数y =m 2+1x 的图象上，则x 1，x 2，x 3的大小关系是 （ ） A ．x 1

A．y=100 x B．y=x 100 C．y=400 x D．y=x 400 8．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y=k x (x>0)的图象经过顶点B，则k的值为（） A．12 B．16 C．20 D．32 二、填空题 9．反比例函数y=m−5 x ，其图象分别位于第一、第三象限，则m的取值范围是． 10．已知点P位于第三象限内，且点P到两坐标轴的距离分别为3和4，若反比例函数图象经过点P，则该反比例函数的解析式为． 11．在平面直角坐标系xOy中，直线y=−2x与双曲线y=m x 交于A，B两点，若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则−3y1−3y2的值为. 12．如图，一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=k2 x 的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B 的横坐标为−1，则不等式k1x+b

人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数解答题练习(含答案)

反比例函数 题型一 反比例函数解析式 1．已知反比例函数(0)k y k x = ≠的图像经过直线3y x =上的点)P m ，求m 和k 的值 2．已知反比例函数21k y x +=． （1）如果这个函数的图像经过点（2，-1），求k 的值； （2）如果在这个函数图像所在的每个象限内， y 的值随x 的值增大而减小，求k 的取值范围． 3．已知反比例函数y ＝k x （k≠0），当x ＝﹣3时，y ＝43． （1）求y 关于x 的函数表达式． （2）当y ＝﹣4时，求自变量x 的值．

4．已知反比例函数y＝k x 的图象经过点（﹣3，2）． （1）求它的解析式； （2）若﹣3＜x＜﹣2，求y的取值范围．

题型二 反比例函数与一次函数 5．如图，一次函数y 1＝x+b 的图象与与反比例函数y 2＝ k x （k ≠0，x ＜0）的图象交于点A （﹣2，1），B 两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求△AOB 的面积． 6．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ 2k x 的图象相交于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（﹣1，4），点B 的坐标为（4，n ）． （1）求这两个函数的表达式； （2）根据图象，直接写出满足k 1x +b ＞2k x 的x 的取值范围．

7．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝k x （k≠0）的图象交于A，B 两点，且点A的坐标为（1，m）．（1）求k，m的值； （2）直接写出关于x的不等式2x+2＞k x 的解集； （3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．

人教版九年级下册数学第二十六章 反比例函数含答案

人教版九年级下册数学第二十六章反 比例函数含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、若点在反比例函数的图象上，则 的大小关系是( ) A. B. C. D. 2、点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则 （） A.2 B.1 C.-2 D.-1 3、如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标是（10，0），双曲线 经过点C，且OB•AC=160，则k的值为（） A.40 B.48 C.64 D.80 4、如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点和点，分别交反比例函数（，），（）的 图象于点和点，过点作轴于点，连结，，若的面积与的面积相等，则的值是（）

A.2 B. C.1 D. 5、如果A(-2，n)，B(2，n)，C(4，n+24)这三个点都在同一个函数的图象上，那么这个函数的解析式可能是( ) A.y=2x B.y= C.y=-x² D.y=2x² 6、如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足 =2，则k的值是（） 为M，连接BM，若S △ABM A.2 B.m﹣2 C.m D.4 7、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB= ，△ADC与△ABC关于AC所在的直线对称．若点A和点D在同一个反比例函数的图像上，则OB的长是

A.2 B.3 C. D. 8、如图，点A在双曲线y＝上，B在y轴上，且AO＝AB，若△ABO的面积为6，则k的值为（） A.6 B.﹣6 C.12 D.﹣12 9、已知点A（﹣1，y 1）、B（2，y 2 ），C（3，y 3 ）都在反比例函数y=﹣的 图象上，则下列y 1、y 2 、y 3 的大小关系为（） A.y 1＜y 2 ＜y 3 B.y 1 ＞y 3 ＞y 2 C.y 1 ＞y 2 ＞y 3 D.y 2 ＞y 3 ＞y 1 10、已知函数y＝，当x≥-1时，y的取值范围是（） A.y<-1 B.y≤-1 C.y≤-1或y>0 D.y<-1或y≥0 11、已知A（x 1， y 1 )和B（x 2 ， y 2 ）是反比例函数y= 上的两个点，若 x 2>x 1 >0，则（） A.y 2>y 1 >0 B.y 1 >y 2 >0 C.0>y 1 >y 2 D.0>y 2 >y 1

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版(含答案)

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试卷-人教版 （含答案） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分. 1.下列函数中，y 是关于x 的反比例函数的是( ) A.21 y x = - B.13y x = - C.100xy -= D.3 x y = 2.已知y 是关于x 的反比例函数，且当1 2 x =-时，2y =，则y 关于x 的函数表达式为( ) A.y x =- B.1y x =- C.1 4 x x =- D.14y x =- 3.2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案.该方案以“三湘四水，杜鹃花开”为设计理念，塑造出“杜鹃花开”的美丽姿态.该高铁站建设初期需要运送大量土石方.某运输公司承担了运送总量为6310m 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度v （单位： 3m /天）与完成运送任务所需时间t （单位：天）之间的函数关系式是( ) A.610v t = B.610v t = C.2 6 110v t = D.6210v t = 4.已知反比例函数20 y x = ，下列问题情境符合的是( ) A.已知三角形的面积为20，其中一边长y 与该边上的高x 的关系 B.矩形的长为20，矩形的面积y 与宽x 的关系 C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y 与橡皮的单价x （元）的关系 D.一部20集的电视剧，已看集数y 与未看集数x 的关系 5.“学习强国”学习平台于2019年7月1日推出“强国商城”，上线流量大礼包，使用学习积分可以免费兑换流量月包.张强用800积分兑换了5G(1G=1024MB)流量月包，假设5G 流量必须在30天内用完，则平均每天使用的流量()MB y 与使用的天数x 之间的函数表达式为( ) A.800 y x = B.5120 y x = C.800y x = D.5120y x = 6.如果反比例函数23 m y x +=（m 为常数）的图象经过点2(1,2)A a +，那么m 的取值范围是( ) A.3 2 m >- B.32 m > C.32m < D.3 2 m <- 7.在同一平面直角坐标系中，函数1(0)y kx k =+≠和(0)k y k x =≠的图象大致是( )

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案)

人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元测试题(含答案) 一、选择题 1.反比例函数（k≠0）中自变量的范围是（） A. x≠0 B. x=0 C. x≠1 D. x=-1 2.下列关于y与x的表达式中，表示y是x的反比例函数的是（） A. y=4x B. =﹣2 C. xy=4 D. y=4x﹣3 3.已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（） A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （2，﹣3） D. （1，6） 4.若函数y=x2m+1为反比例函数，则m的值是（） A. 1 B. 0 C. 0.5 D. ﹣1 5.若A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）为双曲线上三点，且y1＞y2＞0＞y3，则k的范围为（） A. k＞0 B. k＞1 C. k＜1 D. k≥1 6.已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点M（﹣2，2），则k的值是（） A. ﹣4 B. ﹣1 C. 1 D. 4 7.若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（） A. (3，-4) B. (2，-6) C. (4，-3) D. (2，6) 8.若反比例函数图象经过点（﹣1，6），则下列点也在此函数上的是（） A. （﹣3，2） B. （3，2） C. （2，3） D. （6，1）

9.如图，已知直线y= x与双曲线y= （k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（﹣4，﹣2），C为双曲线y= （k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的 坐标为（） A. （2，4） B. （1，8） C. （2，4）或（1，8） D. （2，4）或（8，1） 10.函数y=与y=x﹣1图象的一个交点的横、纵坐标分别为a、b，则﹣的值为（） A. - B. C. 3 D. 1﹣3 11.已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个： ①m＜0； ②在每个分支上y随x的增大而增大； ③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b ④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试题-人教版(含答案)

九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元测试题-人教版（含答案） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，一次函数11y k x b =+与反比例函数22k y x = 的图象相交于A ，B 两点，点A 的横坐标为2，点B 的横坐标为1-，则不等式21k k x b x +<的解集是（ ） A ．10x -<<或2x > B ．1x <-或02x << C ．1x <-或2x > D ．12x -<< 2．如图，一次函数(y kx b k =+、b 为常数，0)k ≠与反比例函数4y x = 的图象交于A （1，m ），B （n ，2）两点，与坐标轴分别交于M ，N 两点．则△AOB 的面积为( ) A ．3 B ．6 C ．8 D ．12 3．已知函数1(2)2(2)x x y x x -+<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，当函数值为3时，自变量x 的值为（ ） A ．﹣2 B ．﹣2 3 C ．﹣2或﹣23 D ．﹣2或﹣32 4．古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”：杠杆平衡时，阻力×阻力臂=动力× 动力臂．几位同学玩撬石头游

戏，已知阻力（石头重量）和阻力臂分别为1600N 和0.5m ，小明最多能使出500N 的力量，若要撬动这块大石头，他该选择撬棍的动力臂（ ） A ．至多为1.6m B ．至少为1.6m C ．至多为0.625m D ．至少为0.625m 5．在对物体做功一定的情况下，力F （N ）与此物体在力的方向上移动的距离s （m ）成反比例函数关系，其图象如图所示，点(4,3)P 在其图象上，则当力达到10N 时，物体在力的方向上移动的距离是（ ） A ．2.4m B ．1.2m C ．1m D ．0.5m 6．反比例函数()0k y k x =≠图象的两个分支分别位于第一、三象限，则一次函数y kx k =-的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y （万元）与月份x 之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误．． 的是（ ）

九年级数学下册《第二十六章 反比例函数在其他学科中的应用》练习题附答案解析-人教版

九年级数学下册《第二十六章 反比例函数在其他学科中的应用》练习题附答案解析-人教版 班级:___________姓名：___________考号：____________ 一、单选题 1．下面每个选项中的两种量成反比例的是（ ） A ．A 和 B 互为倒数 B ．圆柱的高一定，体积和底面积 C ．被减数一定，减数和差 D ．除数一定，商和被除数 2．如果矩形的面积为15cm 2 ，那么它的长ycm 与宽xcm 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压()p kPa 与气体体积3()V m 之间的函数关系如图所示.当气球的体积是31m ，气球内的气压是（ ）kPa . A ．96 B ．150 C ．120 D ．64 4．下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）

A．人的身高与年龄 B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．正方形的面积与它的边长 D．圆的周长与它的半径 5．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元 D．8月份该厂利润达到200万元 6．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则这个反比例函数的解析式为（） A． 24 I R =B．36 I R =C． 48 I R =D． 64 I R = 二、填空题 7．调查显示，某商场一款运动鞋的售价是销量的反比例函数（调查获得的部分数据如下表）．

人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数练习(含答案)

第二十六章 反比例函数 一、单选题 1．下列关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ ）． A ．5y x = B ．3y x = C ．1y x =- D ．23y x =- 2．点A （a ，﹣1），在双曲线y ＝ 3x 上，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．3 D ．﹣3 3．下列四个函数中，在自变量x 取值范围内y 随x 的增大而减小的是（） A ．23y x =（x ＜0） B ．23y x =-+ C ．3y x =- D ．21y x =- 4．与点()2,3-在同一反比例函数图象上的点是（ ） A ．()1.5,4- B ．()1,6-- C ．()6,1 D ．()2,3-- 5．若点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数21a y x +=（a 为常数）的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ） A ．y 1>y 2>y 3 B ．y 2>y 1>y 3 C ．y 3>y 2>y 1 D ．y 3>y 1>y 2 6．关于反比例函数3y x =- 的图象的性质，下面说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而减小 B ．y 随x 的增大而增大 C ．在每个象限内，y 随x 的增大而减小 D ．在每个象限内，y 随x 的增大而增大

7．如图，点A 在反比例函数y=3x (x ＞0)的图象上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，点C 在y 轴上，则△ABC 的面积为( ) A ．3 B ．2 C ．3 2 D ．1 8．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数k y x = 与一次函数y=kx −1(k 为常数，且k ≠0)的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．如图，在平面直角坐标系中，点B 在第一象限，BA x ⊥轴于点A ，反比例函数k y x =（0x >）的图象与线段AB 相交于点C ，且C 是线段AB 的中点，点C 关于直线y x =的对称点C '的坐标为(1,)(1)n n ≠，若OAB 的面积为3，则k 的值为（ ）