第4讲实验探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律
紧扣考纲考情再现
考点一打点计时器的原理及使用
例1(2017·扬州第二次学测模拟)在“用电火花计时器探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中,下列说法正确的是( )
A.电火花计时器应使用6 V以下的交流电源
B .电火花计时器应使用220 V 的直流电源
C .纸带上点迹密集的地方表明物体的速度较小
D .纸带上点迹密集的地方表明相邻点间的时间较短 考点二 数据处理
(1)选取纸带:从打下的纸带中选取点迹清晰的纸带,舍掉开始比较密集的点迹.
(2)测某点的速度:如图1所示,打B 点时纸带的瞬时速度近似等于AC 段的________________.
图1
(3)计数点的选取:通常取点迹清晰且便于测量的点作为第1个计数点,然后每5个点取1个计数点,如图2所示.电源的频率为50 Hz ,这样相邻两个计数点之间的时间间隔为________.
图2
(4)判断纸带是否做匀变速直线运动:
①利用上面的方法测出各个计数点的瞬时速度,并作出v -t 图象.如果v -t 图象为(或近似为)一条倾斜的________,则说明纸带做匀变速直线运动.
②若相邻的两段相等时间内通过的位移之差为定值,即x 2-x 1=x 3-x 2=…,可认为纸带做________________运动.(依据:在匀变速直线运动中,在连续相等的时间内的位移之差相等,即Δx =aT 2
)
(5)测加速度:①利用公式a =Δx T 2=x 2-x 1T 2=x 3-x 2T 2=…或a =x m -x n (m -n )T 2.
②根据v -t 图象,利用Δv
Δt
求出图线的斜率,即加速度.
例2 (2018·江苏学测)如图3所示是“探究匀变速直线运动速度随时间的变化规律”实验中打出的一条纸带,相邻计数点间的时间间隔为T ,则C 点的速度可表示为( )
图3
A.s 2-s 1
2T B.s 2-s 1
T C.
s 1+s 2
2T
D.
s 1+s 2
T
归纳总结 纸带上计算某点瞬时速度,通常以这一点作为中间时刻,计算一段的平均速度来代替.
例3(2017·无锡第二次学测模拟)用打点计时器研究某下落物体的匀变速直线运动,得到如图4所示的纸带.已知交流电频率是50 Hz,AB、BC间各有一个点,测得AB=7.65 cm,BC=9.15 cm.
图4
(1)打点计时器打出相邻两个点间的时间间隔为________ s;
(2)物体的加速度为________ m/s2,打B点时物体的瞬时速度为________ m/s.
例4在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中
(1)下列说法中不正确或不必要的是________(填字母).
A.长木板的一端必须垫高,使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动
B.连接钩码和小车的细线应与长木板保持平行
C.小车应靠近打点计时器,先接通电源,后释放小车
D.选择计数点时,必须从纸带上第一个点开始
(2)图5是实验中打下的一段纸带,算出计数点2的速度大小为________m/s,并在图6中标出,其余计数点1、3、4、5对应的小车瞬时速度大小在图3中已标出.
(3)作图并求得小车的加速度大小为________m/s2.
图5
图6
1.(2017·江苏学测)某打点计时器使用的电源频率为50 Hz,则纸带上连续打下两点的时间间隔是( )
A.0.01 s B.0.02 s C.0.03 s D.0.04 s
2.(2010·江苏学测)小明拉着穿过打点计时器的纸带的一端运动,纸带上打出的点如图7所示,由此判断纸带的运动情况是( )
图7
A .先匀速后减速
B .先加速后匀速
C .先减速后加速
D .先加速后减速
3.(2017·江苏学测)如图8所示,“验证机械能守恒定律”实验中打出一条纸带,O 为重物开始下落的起始位置,P 为下落过程中的某一点.测得OP 间距离为h 、时间为t ,P 前后相邻两点间的距离为Δx ,时间间隔为Δt .则计算P 点瞬时速度v 的表达式为( )
图8
A .v =Δx Δt
B .v =2Δx Δt
C .v =h t
D .v =2h t
4.(2018·泰州中学学测模拟二)在用电火花计时器(或电磁打点计时器)研究匀变速直线运动的实验中,某同学打出了一条纸带,已知计时器打点的时间间隔为0.02 s ,他按打点先后顺序每5个点取1个计数点,得到了O 、A 、B 、C 、D 等几个计数点,如图9所示,则相邻两个计数点之间的时间间隔为________ s .用刻度尺量得点A 、B 、C 、D 到O 点的距离分别为x 1=1.50 cm ,x 2=3.40 cm ,x 3=5.70 cm ,x 4=8.40 cm.由此可知,打C 点时纸带的速度大小为________ m/s.与纸带相连的小车的加速度大小为__________ m/s 2
.(结果保留两位有效数字)
图9
答案精析 考点突破 考点一
6 V 220 V 0.02 s 0.02 s 大 小
例1 C [电火花计时器应使用220 V 的交流电源,A 、B 项错误;速度越小,点迹越密,C 项正确;任意相邻两点的时间间隔一样,D 项错误.] 考点二
(2)平均速度 (3)0.1 s (4)①直线 ②匀变速直线
例2 C [C 点为BD 段的中间时刻,C 点的瞬时速度为BD 段的平均速度,C 正确.] 例3 (1)0.02 (2)9.375 2.10
解析 (1)因为交流电的频率为50 Hz ,打点计时器打出相邻两个点间的时间间隔为0.02 s. (2)物体的加速度为
a =BC -AB T 2=(9.15-7.65)×10-20.04
2
m/s 2=9.375 m/s 2, 打B 点时物体的瞬时速度为
v B =AC 2T =7.65+9.150.08
×10-2
m/s =2.10 m/s.
例4 (1)AD (2)0.60 (3)1.45
解析 (1)探究小车的速度随时间的变化规律,要求长木板平放即选项A 不是必要的.在处理纸带时,由于第一点并不确定,因此常常将前面的点去掉,从清晰可辨的点取点后处理实验数据,所以D 选项也不是必要的.连接小车的细线需要与木板平行,否则就要涉及到线的拉力分解问题,即拉力是一个变力,选项B 是必要的.操作时应先接通电源再释放小车,所以C 选项是必要的.因此答案为A 、D.
(2)根据图中x 1=3.80 cm ,x 3=15.70 cm , 所以v 2=
x 3-x 1
2T
≈0.60 m/s. (3)由图象可求出加速度a =
Δv Δt
=1.45 m/s 2
1.B 2.D 3.A 4.0.10 0.25 0.40