乘、除法的意义和各部分的关系

乘、除法的意义和各部分之间的关系

滔河戚士玲

一、三维目标

（一）知识与技能

理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。

（二）过程与方法

在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，培养学生的概况的能力，进一步感悟运算本质。

（三）情感、态度和价值观

在表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。

二、教学重难点

教学重点：理解和掌握乘、除法各部分之间的关系。

教学难点：表示乘、除法各部分间的关系。

三、教学准备

多媒体课件

四、教学过程

（一）创设情境，导入新课。

1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵）

（预设）生非常漂亮，感觉很香……

2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。

（板书课题：乘、除法的意义和各部分之间的关系）

（二）导学提纲：

1、自主探究，乘、除法定义。

（1）对照主题图提出一些自己能解决的数学问题，并解答。

（2）同桌或小组学生互相交换提出的问题，并解答。

（3）小组交流

（4）用自己的话说说什么是乘法？什么是除法？

2、小组交流，明确乘、除法各部分关系

（1）回忆加、减法各部分之间的关系，探讨乘、法各部分之间的关系。

（2）汇报乘、法各部分之间的关系。

（三）合作互动——展示探究结果。

1.学生汇报提出的问题，师板书一个乘法计算和一个除法计算的.

生汇报：

（1预设）每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？

（预设解决方法）生1:3+3+3+3=12

生2：3×4=12

师：大家都是怎么想的？

（预设）生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。

生2: 4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。

师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？

（预设）生：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。

你还能提出什么用乘法计算的问题吗？

（学生提出数学问题）

师：用你自己的话说一说什么是乘法？

（预设）生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。

（板书：乘法定义）

师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？

介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积）

（2预设）：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

12÷3=4

：有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？

12÷4=3

师：为什么用除法计算呢？

（预设）生：因为知道了两个因数的积，求另一个因数。

师：你能提出一个用除法解决的实际问题吗？

师：想一想什么是乘法，什么是除法？然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？

（预设）生：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。

（板书：除法定义）

你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？

介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）

（2）汇报交流，明确乘、除法各部分之间的关系

师：观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？

师：我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？

（预设）生：乘、除法各部分到底有怎样的关系？

师：同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。下面我们就来研究一下。（板书课题：乘、除法各部分之间的关系）

师：根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？

小组讨论并组内交流

整理总结：

乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：

积=因数×因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

师：请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。

师：请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？小组交流一下。

预设：

生1：乘法是除法的相反运算、

除法是乘法的相反运算。

生2：除法是乘法的逆运算。

（四）导学训练（课件展示）

根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。

504÷14=（），504÷36=（）

（五）抽象概括，总结升华

我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。

乘法各部分间的关系：除法各部分间的关系：

积=因数×因数商=被除数÷除数

因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商

被除数=商×除数

希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

师：关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？

预设：

生：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系呢？

师：关于这个问题我们下节课专门研究，请你回家思考一下这个问题。

（六）巩固应用，拓展提高

1.基本练习，巩固新知。

（1）下面各题应用什么方法计算？为什么？

①蜗牛每小时可爬行5m，6小时能爬行多少米？

②120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？

③蜗牛6小时爬了30m，平均每小时爬行几米？

④一头大象的体重是5600kg，正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克？

（2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式

2.综合练习：判断：

已知△＋□＝?，◇×◆＝☆，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。（1）□＋?＝△（）

（2）?－△＝□（）

（3）☆÷◆＝◇（）

（4）☆×◇＝◆（）

（七）课堂总结

通过学习我们学会了_______________________________________________

（八）作业

六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教案)

小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构

分数除法的意义和计算法则(教案) 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．

0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 3．两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？ 列式：

分数除法的意义和意义

第一课时分数除法的意义和分数除以整数 【教学过程】: 一、创设情景导入: 同学们,前面我们学习了分数乘法，掌握了它的意义和计算法则，并用它解决了相应的实际问题。这节课开始老师将和你们一起去逐步探究分数除法的意义和计算法则，还要解决相应的实际问题。本节课我们先探究分数除法的意义和分数除以整数。 二、新知探究: (一)分数除法的意义 1、出示例1的教学挂图,让学生看图观察图意,指名口答图意和应该怎样列式. 2、你能把上面的问题改编成用除法计算的问题吗？ (学生独立思考,口答问题和列式) 3、100g= 1/10kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗 (引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题) 4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题,分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义. 5、练习:课本28页做一做.学生独立练习,订正时让学生说明为什么这样填. (二)分数除以整数 1、小组学习活动: 问题⑴把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？ 问题⑵把一张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？ [活动要求] ①先独立动手操作,再在组内交流， ②②讨论：通过折纸操作和计算,你发现了几种折纸方式，每种方式应怎样 列式计算？你发现了什么规律？ ③2、汇报学习结果: ④3、学生独立阅读教材 ⑤4、归纳总结：这节课你们学会了什么？ ⑥指导学生归纳出:分数除以一个不等于0的整数,等于分数乘以这个整数 的倒数.

⑦三、巩固与提高 ⑧①把7/8平均分成4份,每份是多少？什么数乘6等于3/17？ ⑨②如果a是一个不等于0的自然数,1/3÷a等于多少？1/a÷3等于多 少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗 ⑩四、课后作业 练习八第1、2、3题 五、板书设计: 分数除法的意义和分数除以整数 例1．100×3=300（ɡ） 1／10×3=3／10（㎏） 300÷3=100 （ɡ） 3／10÷3=1／10（㎏） 300÷100=3（盒） 3／10÷1／10=3（盒） 例2． 4／5÷2=4÷2／5=2／5 4／5÷2=4／5×1／2=2／5 4／5÷3= 4／5×1／3=4／15

乘法除法地意义、区分与应用

乘法与除法 教学目标： 1、从实例中归纳乘除法的意义和关系，初步理解乘法与除法的意义以及它们之间的互逆关系。 2、初步学习利用乘除法算式中各部分之间的关系求解乘除法算式中的未知数。在探究乘除法关系及求解乘除法算式中未知数的过程中培养学生的审题能力及计算能力。 3、培养学生认真审题，仔细解答的良好计算习惯。 教学重点：乘除法的意义及关系 教学难点：理解乘除法的意义 教学过程： 一、游戏引入，探究乘法意义： 1、游戏：比一比谁最快 任务条：看图写算式 ？个小方格 学生汇报，师板书 师：在刚才的游戏中老师发现有的同学特别快，我很想知道你怎么会那么快呀？你是怎么会想到用乘法来计算的？是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 请你举例验证自己的观点。(生小组活动) [ 设计说明：用“比比谁最快”的游戏引入，让学生看图写算式，由于解题策略的开放式设计，会出现两种情况，一种是用加法计算，一种是用乘法计算，显然用乘法计算的学生动作比较快。通过回答三个问题：1、为什么能以最快的速度准确地计算出结果？2、怎么会想到用乘法来计算的？3、是不是所有的加法都能用乘法计算呢？学生通过举例讨论后得出：必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。] 2、将加法算式改写成乘法算式： 加法算式：2＋2＋2＋2＋2＋2＋2＝14 乘法算式： 加法算式：3＋3＋3＋3＋3＋3＝18 乘法算式： 加法算式：7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＋7＝63 乘法算式： 加法算式：1＋1＋1＋1＋1＋1＋1＝7 乘法算式： 3、引导提问： (1)比较加法算式与乘法算式，哪个算式比较简便？

(2)想一想，乘法是一种什么样的运算？(简便运算) (3)乘法是一种求什么的简便运算？ 4、乘法的意义 小结：求几个相同加数和的简便运算，叫做乘法。(出示乘法的意义) (1)几个几（几份，每份几个，叫做几个几）例;4个3，表示四份每份3个 算式:4×3=12 例题 分别写出加法算式 乘法算式 每棵树上挂了四个灯笼，12棵树上挂了几个灯笼？ 动物园里有5只老虎，7只老鹰，12只猴子，动物园里的动物一共有多少只脚？ 同学们浇树，每个人浇5棵，12个人一共浇多少棵？ 小明买了3跟铅笔，一根5角，一共花了多少钱？ 小明做数学题，每行有5道，做了2行，一共做了多少道？ 小明做数学题，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？ (2)倍(把一个小的看成一份，大数有这样的几份，大数就是小数的几倍。例:3的五倍 算式:3×5=15 求一个数的几倍就乘以几，要用乘法 3的5倍是多少？ 3x5=15 4的10倍是多少？ 7的9倍是多少？ 1、小明今年9岁，爸爸的年龄是小玲的5倍，爸爸今年多少岁？ 2、买一支笔2元钱，买60支这样的笔要多少钱？ 3、一只山雀一天能吃95只害虫，一个月（按30天算）能吃多少只害虫？ 5、复习乘法算式各部分名称 乘数×乘数=积 二、再次探究，理解除法意义： 师：刚才你们学得很棒！现在还有一个任务等着大家。 1. 看图写算式 复习除法算式各部分名称 2、讨论理解 板书两个除法算式及任务一中的乘法算式 3×4＝12 12÷4＝3 12÷3＝ 4

分数除法的意义教学设计

《分数除法的意义》教学设计 教材分析 本小节学习的内容有：分数除法的意义，分数除以整数，一个数除以分数等内容．通过 这些知识的学习，引导学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并能熟练地进行计算。 分数除法的意义，教材先从学生熟悉的月饼这一实际生活中的物品引入，每人吃半块月 饼，4个人吃多少块呢？列出乘法算式；若把两块月饼平均分给4人，每人吃多少块呢？列出除法算式；如果再把两块月饼，分给每人半块，可以分给几个人？你能列出除法算式吗？这样，通过实物图说明计算结果，同时对比两个除法算式与乘法算式的已知数和结果，使学生自己发现在除法中，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 分数除以整数．这部分内容要求学生掌握分数除以整数的计算方法．教材在介绍这部分 内容时，通过例1使学生明白：把7 6米平均分成2段，每段长多少米？实际上是把6个 7 1米 平均分成2份，每份是7 3米．同时引导学生这样想，把 7 6米平均分成2份，求每份是多少， 可以看作是求 7 6米的 2 1是多少米，也就是可以把7 6÷2转化为2 17 6 ? ．这种方法可以适用于 任何一道分数除以整数的题目，要比第一种方法具有普遍性，如当出现37 5÷这种情况时第 一种解法： 735375÷= ÷显然就不可以了，因为5不能被3整除，所以只能用第二种方法， 由此上分析推导可知：分数除以整数（0除外）等于分数求以这个整数的倒数，但学生往往出现这样的错误：“ 311 9311 9?= ÷”或“ 3 111 9311 9÷ = ÷”等，所以计算时要特别注意把除 号改写成为乘号后就应立即相应地把除数改为它的倒数 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的运算． 2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 教学过程 一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数．

分数除法的意义和计算法则-1.DOC

分数除法的意义和计算法则 教学目标 1．通过一组习题，学生能够理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2．通过学生试做例1，在理解算理的基础上总结出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力。 教学重点和难点 正确的归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确地进行计算。 教学过程设计 (一)复习导入 1．投影，看乘法算式写出两道除法算式。 6×7=42 ( )÷( )=( ) ( )÷( )=( ) 问：谁还记得整数除法的意义是什么？ 板书：积一个因数另一个因数 师：这节课我们来学习分数除法的意义和计算法则。(板书课题) 首先研究分数除法的意义。(板书：意义) (二)新授教学 1．分数除法的意义。 我们来看下面的问题。(投影出示) (1)每人吃半块月饼，5人一共吃几块月饼？ 问：谁会列式计算？

问：你是怎么想的？ (2)两块半月饼，平均分给5个人，每人分得多少月饼？ 问：怎样列式计算呢？ 问：没有学过分数除法，得数怎么得来的？ (3)两块半月饼，分给每人半块，可分给几个人？ 问：谁会列式计算？ 问：为什么这样列式，怎样算出的得数？ 观察这三个算式，它们之间有什么联系？ 同桌讨论，指名回答。 生：后两道除法是根据第一道乘法变化而来的，被除数相当于乘法中的积，除数是乘法中的一个因数，商是乘法中的另一个因数。 板书：积一个因数另一个因数 问：与整数除法对比一下，分数除法的意义是什么？ 同桌互相说一说，指定2～3名学生说。 板书：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 师：同学们说得好极了！书上是怎么说的？打开书第30页看下面几行字，边读边画出来。 做一做：(同学们做在书上。投影订正。) 根据下面的乘法算式和分数除法的意义，写出两个除法算式的得数。 问：你根据什么写出得数的？ 师：分数除法中的商可以根据与它有关的乘法得出。但是不能每道除法都这么做，下面我们来研究分数除以整数的计算法则。(板书：法则) 2．分数除以整数的计算法则。 为什么这样列式？ (2)根据题意画出线段图。 生：把1米平均分成7份，取其中的6份。

《乘法和除法的意义》总复习教学设计

《乘法和除法的意义》总复习 【教学内容】 教科书第99～100页总复习第1、2、4题，第102～103页练习二十三第1、2、3、8题。 【教学目标】 1.整理本期所学内容,形成知识网络。 2.进一步理解乘、除法的意义,正确读、写乘除法算式,说出乘、除法算式各部分的名称。 3.经历独立思考、合作交流等过程,促进学生数学思考,培养学生合作学习能力和口头表达能力。 【教学重、难点】 进一步理解乘、除法的意义。 【教学准备】 教具:实物投影仪、课件。 学具:圆片。 【教学过程】 一、归纳整理,形成网络 1.看目录,回忆整理 教师:孩子们,本期新课内容的学习已经结束。请打开教科书目录看看,我们学习了哪些内容? 用自己喜欢的方式整理后跟同桌说一说。 2.全班交流,归纳整理 本期主要内容有:(1)表内乘法和除法；(2)角的初步认识；(3)观察物体；(4)测量长度。 3.揭示课题:乘、除法的意义 二、强化复习,沟通联系 1.复习乘法的意义 (1)质疑问难。 教师:你对乘法有哪些了解?还有哪些不明白的?(同桌交流后全班交流。) 学生可能回答: ①我知道求几个相同加数的和,可以用乘法计算。 ②我会在摆一摆中说乘法算式。

③我会根据乘法算式摆一摆,说一说。 ④我会用乘法解决问题。 ⑤我知道求几个相同加数的和用乘法算比较简便。 …… (2)深化认识。 ①完成教科书第99页总复习第1题。 孩子们先独立思考,再写算式,最后说一说怎样想的。 想:每堆6朵花,有3堆,要求一共有多少朵花,可以用加法算,也可以用乘法算。 追问:为什么“求一共有多少朵花”可以用乘法算?(因为每堆6朵花,有3堆,求一共有多少朵花,就是求3个6相加的和,所以用乘法算。) 教师依次增加1个6朵,2个6朵,3个6朵……9个6朵,学生口头列式(抢答)。 ②写一写,画一画。 写一个乘法算式（如：4×3）,用自己喜欢的方式画一画。 展示学生作品,请学生描述自己的想法。 (3)强化练习。 看图填一填。（见课件） 独立思考后口答,并说说第2小题为什么只写一个乘法算式? (4)小结:求几个几相加的和可以用乘法算。 2.复习除法的意义 (1)课件出示教科书第100页第4题。 议一议:把15个桃平均分成5份,可以怎样分? 教师:什么是平均分呢? 学生:每份分得同样多叫做平均分。 教师:把15个桃平均分成5份,可以怎样分? (小组交流、全班展示交流。用图表示平均分的过程。) 学生1:15个桃平均分成5份,可以3个放1份。 学生2:15个桃平均分成5份,可以先每份分1个,分去5个,再每份分1个,再分走5个,最后每份分1个,刚好分完。 小结：平均分可以1次每份分1个，几次分完；也可以每份分几个，1次分完。 (2)把15个桃平均分成5份,每份多少个?怎样列式? (3)口答:把54平均分成9份,每份是多少?54里面有几个9?

六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教学设计)

( 数学教案 ) 学校：_________________________ 年级：_________________________ 教师：_________________________ 教案设计 / 精品文档 / 文字可改 六年级数学：分数除法的意义和计算法则(教学设计) Mathematics is a tool subject, it is the basis for learning other subjects, and it is also a subject that improves people's judgment, analysis, and comprehension abilities.

六年级数学：分数除法的意义和计算法则 (教学设计) 教学目标 1．使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．2．掌握分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算． 3．培养学生分析能力、知识的迁移能力和语言表达能力． 教学重点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学难点 正确归纳出分数除以整数的计算法则，并能正确的进行计算．教学过程

一、复习引新 （一）说出下面各数的倒数． 0.3 6 （二）已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么．（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算．） （三）引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法．（板书课题：） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（演示课件：分数除法的意义） 1．每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 教师提问：半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） 2．两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？

分数除法知识点总结

分数除法 1、分数除法的意义 （1）乘法：因数* 因数 = 积；除法：积 / 一个因数= 另一个因数（2）分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：3/4 ÷ 4/5 表示已知两个因数的积是3/4和其中一个因数是4/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。先约分再计算。只有在乘号的两边或连乘时才能约分。注：0不能做除数。 例如：1 2 ÷2 3 =1 2 ×3 2 =3 4 3、规律（分数除法比较大小时） （1）一个数（零除外）除以比1小的数（0除外），商就大于这个数； 3 ÷5 > 3 （2）一个数（零除外）除以比1大的数，商就小于这个数； 3 ÷7 < 3 （3）任何数除以1都得任何数；0除以任何数都得0。 3 5 ÷ 1=3 5 0 ÷ 5/6 = 0 4、混合运算 （1）运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号里面的。只有加减法或只有乘除法从左往右依此计算。 （2）运算定律： 加法：加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 减法：减法的性质a-b-c=a-(b+c) 乘法：乘法交换律ab=ba 乘法结合律abc=a(bc) 乘法分配律a(b+c)=ab+ac或a(b-c)=ab-ac 除法：a÷b÷c=a×(b+c) （3）注意： 先观察，看清运算符号，思考能否用运算定律使计算变简便； 不能用运算定律，按照运算顺序计算； 计算时看清运算符号，按照相应的计算方法认真计算； 注意在约分之后不要漏掉分子或分母； 计算结束，认真验算。 5、分数除法应用题 1.观察题目中有没有分率，发现分率先找关键句。（关键句是指含有分率的句子）

乘除法的意义及各部分间的关系(学习内容)

教学内容乘、除法的意义和各部分间的关系（教材第5页～第8页） 教学目标知识与技能：结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。 过程与方法：在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。 情感、态度与价值观：在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。 教学重点理解和掌握加减法各部分之间的关系。教学难点表示加、减法各部分间的关系。 教学准备多媒体课件 课时安排 1 课时目标 教学过程 （一）创设情境，提出问题。 1.师：同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？（出示各种美丽的花朵） 预设： 生：非常漂亮，感觉很香…… 2.师：是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。 （出示主题图） 3.师：你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？ 预设： 生：每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插多少枝花？ 【设计意图】学生学习的过程应该是开放的、是富有美感和艺术感的。在课的开始，通过对花的欣赏引导学生自主提出数学问题，在激发学生研究兴趣的同时，引出研究问题。 （二）自主探究，乘、除法定义。

1.师：同学们提出的问题能够解决吗？请每个同学自己动手试一试。 2.学生独立解题 3.汇报交流，展示解题过程： 预设： 生1:3+3+3+3=12 生2：3×4=12 4.师：大家都是怎么想的？ 预设： 生1：每个花瓶中有3枝花，四个花瓶一共就是4个3相加。 生2:4个3，也可以用乘法表示，就是3×4。 5.师：看来4个3相加也可以表示为3×4。你认为哪种表示方式更简便呢？为什么？ 预设：乘法，因为加数个数多时可以用一个数表示个数。 6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？ （学生提出数学问题） 7.师：用你自己的话说一说什么是乘法？ 预设： 生：求几个相同加数和的简便运算叫乘法。 （板书：乘法定义） 8.师：你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？ 介绍乘法算式各部分名称（因数×因数=积） 9.师：在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？小组讨论一下。 9.学生讨论并列式。 （2）12÷3=4 （3）12÷4=3 10.师：谁来说一说，你是怎样想的？这两个除法算式代表什么含义？ 预设： 生1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？

分数除法的意义和整数除以分数练习题

分数除法的意义和整数除以分数 一、细心填写： 7 2÷3表示：（ ） 54÷8＝54×（ ） 267÷（ ）＝267×211 （ ）÷43＝7 2×（ ） 二、准确计算： 712÷6 98÷12 2827÷9 12 1÷3 72÷6 2534÷51 542÷28 19 26÷39 三、1、一个数的5倍是13 10，这个数是多少？ 2、 除数是17,被除数是 4334.商是多少？ 三、解决问题： 1、21个鸡蛋重 49千克，平均每个鸡蛋重多少千克？ 2、一台织袜机 74小时织袜24双，织一双袜子需要多少小时？ 3、长方形的长 58米，是宽的4倍，长方形的面积多少？ 4、一批纸共120张，第一次用去它的6 1，第二次用去它的53。两次共用去这批纸的几分之几？两次共用去多少张？ 云南省素有“ 王国”、“ 王国”和“ 王国”的美誉

分数除法的意义（二） 一、细心填写： 1、 8 3÷3表示：（ ） 2、根据83×2＝43写出两道除法算式： 、 二、准确计算： 348÷ 121339÷ 4516÷ 6 525÷ 51112÷ 11 1246÷ 31350÷ 72163÷ 三、1、一个数的4倍是3 2，这个数是多少？ 2、把6 5平均分成10份，每份是多少？ 三、解决问题： 1、一辆汽车行15千米耗汽油 43升，平均行1千米耗汽油多少升？ 2、修一条公路，8天修了全长的 32，平均每天修全长的几分之几？ 3、食堂九月份用煤气640立方米，十月份计划用煤气是九月份的 109，而十月份实际又比计划节约了 121。十月份实际比计划节约煤气多少立方米？

小学六年级分数除法知识总结整理版

（1）分数除法的意义和分数除以整数 知识点一：分数除法的意义 整数除法的意义： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（ 除法）计算。 3 3 i 3 的意义是：已知两个因数的积是10 ，其中一个因数是 3,求另一个因数是多少。 10 10 分数除法的意义与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 知识点二：分数除以整数的计算方法 把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。 分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。 （2）分数除以整数，等 于分数乘这个整数的倒数。 练习： 1、填空 0 Q G （〔）根据- - 一和分数除法意义可得: 7 5 35 4段，每段是9 m 的（）。 2 2 20分钟后还剩-，平均每分钟打这份文件的（ 5 2?列式计算。 1 （1） 一个数的6倍是—，这个数是多少? 5 1 1 （2） -的一是多少？ 5 6 3?看图列式计算。 1.分数除法计算 分数除法 8 11 6 亠3 （ ） 6 亠2 （ （）， （ 35 5 35 7 9 （2） 把一m 长的绳子平均剪成 2

除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。 知识点二：连除的计算方法 例:-- 2 亠 14 9 7 15 分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分 知识点三：不含括号的分数混合运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算 第二级运算，再算第一级运算。 知识点四：含有括号的分数混和运算的运算顺序 在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的 知识点五：整数的运算定律在分数混和运算中的运用 在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 (2) —个数除以分数 知识点一：一个数除以分数的计算方法 一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。 知识点二：分数除法的统一计算法则 甲数除以乙数(o 除外)，等于甲数乘乙数的倒数。 知识点三：商与被除数的大小关系 一个数(o 除外)除以小于1的数，商大于被除数，除以 0除以任何数商都为 0. 1，商等于被除数，除以大于 1的数，商小于被除数。 练习：1.算一算 25 5 13 39 7 27 __ — _____ ~ _ _____ ■■.■■■ __ 16 48 22 44 27 14 2?填空。 2 3 2 (1) 2 的-是()，它和-+( 3 4 3 (2) 分数除法可以转化为( )得数相同。 )进行计算，计算过程中，转变成乘( )的倒数。 3?判断。 (1) 两个真分数相除，商大于被除数。 (2) 一个数除以假分数，商一定小于被除数。 (3)分数除法的混合运算 知识点一：分数除加、除减的运算顺序 例: “ 2-4=8 x 3-4=8

分数除法的意义与整数除法的意义

分数除法的意义与整数除法的意义 教学内容： 人教版小学数学六年级上册第28——29页及练习八的第1-3题 教学目标： 1、通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使学生掌握分数除以整数的计算法则。 2、动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。 3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教学重点：使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。 教学难点：使学生理解分数除以整数的算理。 教具学具：多媒体课件、长方体纸片若干张 教学过程： 一、复习 1、复习整数除法的意义 （1）引导学生回忆整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （2）根据已知的乘法算式：5×6＝30，写出相关的两个除法算式。（30÷5＝6，30÷6＝5） 2、口算下面各题 2／3×3 6／7×5／9 3／4×5／6 2／5×5／7 3／7×14 5／8×6 2／7×3 2／5×1／4 二、探究新知

1、教学例1 （1）出示插图及乘法应用题，学生列式计算：100×3＝300（克） （2）学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。 A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？ 300÷3＝100（克） B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒？ 300÷100＝3（盒） （3）将100克化成千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 100×3＝300 （千克） 300 ÷3＝ 100（千克） 300 ÷ 100＝3（盒）（设计意图：通过将单位“克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关系上自然得出分数乘除法之间的关系，从而感知分数除法的意义和整数除法的意义相同，突出本节课的一个教学重点。） （4）引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出：分数除法的意义与整数除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘法的逆运算。 2、巩固分数除法意义的练习：P28“做一做” 3、教学例2 （1）学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2份，并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。 （2）小组汇报操作过程，得出：将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。 （3）引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。 A、4／5÷2＝4÷2／5＝2／5 ，每份就是2个1／5。 B、4／5÷2＝4／5×1／2＝2／5 ，每份就是4／5 的1／2 。 （设计意图：通过折一折、涂一涂、算一算，引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法，培养学生的学习能力和探究能力。）

乘除法的意义和各部分间的关系

乘除法的意义和各部分间的关系 教学内容： 人教版义务教育教科书四年级数学下册第一单元四则运算第二课时乘除法的意义和各部分之间的关系，（教科书p5页至6页例2及做一做）。 教学目标： 1．借助解决问题概括乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 3．在分析过程中，培养学生的推理、概括能力。 教学重点： 总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 教学难点： 理解除法的意义及乘除法的互逆关系 教学过程： 一、创设情境、导入新课 1．谈话。师生相互交流兴趣爱好。 （1）生谈爱好 （2）师：老师的爱好是插花，昨天下午老师老师就在花瓶里插了几瓶花，来看看吧 （3）投影展示课本插图 二、新知学习 （一）理解乘法的意义 1．从图中，你能获得哪些数学信息？ 2．根据获得的信息，你能提出一个数学问题吗？学生口答教师课件出示（1） 3．会解决这个问题吗？请大家快速列式计算。

4．学生汇报算式：用加法算：3+3+3+3=12；用乘法算： 5．哪个算式简单？比较这两个算式，你能说说怎样的运算叫做乘法？ 6．学生汇报后小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 7．师说明乘法各部分名称并板书在下边。 （二）理解除法的意义 1．能不能试着把这道乘法应用题改编成除法应用题呢？ 2．学生回答后教师出示例2（2）（3）。 3．学生独立解决问题并思考：与第（1）题比，（2）（3）题分别是已知什么，求什么？第（2）（3）题，有什么相同的地方？三个问题有什么联系？ 4．小组交流后汇报，教师板书算式 5．过解决问题与对比思考，大家都清楚了三个题的联系与区别，请观察板书，想想什么样的运算叫做除法？ 6．根据回答板书：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。并说明除法各部分名称。 7．我们来简单回顾一下，第1题是求4个3的和，用乘法计算，第2、3题正好相反，是已知4和3的积是12，还知道其中一个因数是34或者4，求 另一个因数，用除法计算，从这三道题的计算和除法的意义可以看出，除法运算和乘法运算实际上是相反的运算，所以，我们说除法是乘法的逆运算（板书） （三）理解乘除法各部分间的关系。 1．乘法算式和除法算式各部分之间都有什么关系？怎样求因数？怎样求被除数和除数？ 2．会用等式表示各部分之间的关系吗？

分数除法知识点总结及练习

一、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 (要说清谁 是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、 1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) X k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒 数和求1/4的倒数。 二、 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的 运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再 算中括号里面的。 三、分数除法解决问题 1，解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。 解：设未知量为X （一定要解设）,再列方程用 X×分率=具体量 例如：公鸡有20只，是母鸡只数的1/3，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程为：X×1/3=20 (2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法： 即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。

分数除法的意义和计算法则

分数除法的意义和计算法则 1．说出下面各数的倒数。 0.3 6 2．已知126×45＝5670，直接说出5670÷45和5670÷126的得数，再说说你是怎样想的，根据是什么。（学生回答后教师总结：根据整数除法的意义，不用计算就能知道这两题的结果，谁还记得整数除法的意义是什么？已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。） 3．引新：同学们想不想知道分数除法的意义吗？分数除法如何计算呢？这节课我们就一起来学习分数除法。（出示课题） 二、新授教学 （一）．教学分数除法的意义（课件一下载） ①每人吃半块月饼，4个人一共吃多少块月饼？ 半块月饼用分数怎么表示？求4个人一共吃多少块月饼就是求几个？求4个是多少怎样列算式？（） ②两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块？怎样列式？ 列式：2÷4 ③两块月饼，分给每人半块，能够分给几个人？ 列式后，说一说结果是多少？你是如何得出结果的？ ④组织学生讨论：分数除法的意义。 总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ⑤练习反馈。 根据：，写出，（二）．教学分数除以整数 1．出示例1、把米铁丝平均分成2段，每段长多少米（课件二下载） ①求每段长多少米怎样列算式？②以小组为单位讨论一下得多少呢？ 米平均分成2段就是要把6个米平均分成2份，每份是3个米是米。 ③、教师板书整理。 （米） 2．教师质疑：如果把米铁丝平均分成3段、6段怎样计算？ 也能够这样想：把米铁丝平均分成3段，就是求米的是多少，列式 是：把米铁丝平均分成6段，就是求米的是多少，列式是： 3．教师继续质疑：如果把米铁丝平均分成4段每段长多少米？怎样计算？（米） 为什么采用转化成分数乘法这种方法比较好呢？ 组织学生观察在转变中，什么变了，什么没变？讨论分数除以整数的计算法则。 4．学生边概括教师边板书：分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个整数的倒数。三、巩固练习 1．计算下面各题： 学生独立完成，教师巡视，实行个别辅导。 2．请同学求未知数①② 3．判断。 ①分数除法的意义与整数除法的意义相同。（） ②已知两个分数的积与其中一个分数，求另一个分数，用除法解答。（） ③（） ④（） ⑤（） 4．解答下面各题。 ①把平均分成4份，每份是多少？ ②什么数乘以6等于？ ③一个正方形的周长是米，它的边长是多少米？

乘法和除法的意义.doc

乘法和除法的意义 【教学内容】 教科书第99, 100页的内容，第102-103页练习二十三第1, 2, 3, 8 题。 【教学目标】 1.整理本期所学内容，形成知识网络。 2.进一步理解乘、除法的意义，正确读、写乘除法算式，说出乘、除 法算式各部分的名称。 3.经历独立思考、合作交流等过程，促进学生数学思考，培养学生合 作学习能力和口头表达能力。 【教学重、难点】 进一步理解乘、除法的意义。 【教学准备】 教具:实物投影仪、课件。 学具：圆片。 【教学过程】 一、归纳整理，形成网络 1.看目录，回忆整理 教师:孩子们，本期新课内容的学习已经结束。请打开教科书目录看看，我们学习了哪些内容？用自己喜欢的方式整理后跟同桌说一说。 2.全班交流，归纳整理

本期主要内容有：⑴表内乘法和除法；⑵角的初步认识；⑶观察物体； (4)测量长度。 3.揭示课题:乘、除法的意义 ［点评:通过孩子们看目录回忆整理所学数学知识，构建全册知识网络，培养学生自主整理的习惯，为以后终身学习打下坚实的基础。］ 二、强化复习，沟通联系 1.复习乘法的意义 (1)质疑问难。 教师:你对乘法有哪些了解？还有哪些不明白的？(同桌交流后 全班交流。) 学生可能回答： %1我知道求几个相同加数的和，可以用乘法计算。 %1我会在摆一摆中说乘法算式。 %1我会根据乘法算式摆一摆，说…说。 %1我会用乘法解决问题。 %1我知道求几个相同加数的和用乘法算比较简便。 (2)深化认识。 ①完成教科书第99页总复习第1题。

如: 用乘法算: __________________________________________________ 孩子们先独立思考，再写算式，最后说一说怎样想的。 想:每堆6朵花，有3堆，要求一共有多少朵花,可以用加法算，也可 以用乘法算。 追问：为什么“求一?共有多少朵花”可以用乘法算？（因为每堆6 朵花，有3堆，求一共有多少朵花，就是求3个6相加的和，所以用乘法 算。） 教师依次增加1个6朵,2个6朵,3个6朵……9个6朵，学生口头列 式（抢答）。 ②写一写，1田i ，画。 写一个乘法算式，用你喜欢的方式画一画。 展示学生作品，请学生描述自己的想法。 2X4表示2个4,我每份画4个五角星，画这样的2份，就是2个4。 2X4也可以表示4个2,我每份画两个桃心，画这样的4份，就是4个 2O 算一算，议一议。 用加法算:

分数除法优秀教案

分数除法优秀教案 【篇一：分数除法一教学设计】 分数除法一教学设计 安吴小学昝凡 教学内容：分数除以整数课型：新授教学目标 1、探索并掌握分数除以整数的计算方法和意义。 2、通过涂一涂、算一算、小组合作交流等活动探索并理解分数除法 意义。 3、培养学生合作探究的能力。 教学重点 掌握分数除以整数的计算方法和意义 教学难点 理解分数除以整数的意义。 关键进行小组交流合作的“涂一涂、算一算”探究活动教学准备 教师教材学生教材练习本 一、复习导入 1、把14平均分成2份，每份是多少？ 2、18里面有多少个2？ 我们已经理解了整数除法的意义，掌握了整数除法的计算方法，今 天我们一起来学习分数除法一，看看它们之间有什么联系。 二、探究新知，合作交流 动手画一画一张纸的4/7，把这其中的4份平均分成2份，涂一涂。想一想：4/7里有4个1/7，平均分成2份，每份是2个1/7，是2/7。用算式怎么表示？ 三、大组汇报，质疑问难 （通过这道题，我们知道分数除以整数跟整数除以整数除法的意义 相同） 出示：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？生：理解题意，动手画4/7，把这其中的4份平均分成3份，涂一涂 你发现了什么？ 生：我发现了涂颜色的部分是这张纸的4/21. 从图上可以看出是4/21，这说明了什么？ 说明每份是4/7的1/3，也就是把4/7平均分成3份，就相当于4/7 的1/3

师：用算式怎么表示 =4/21 算完后你发现了什么？ 生：我发现了除以一个整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 四、巩固练习，拓展提高 填空 1、分数除法的意义与整数除法的意义（），都是已知（）和（），求 （）的运算。 5、教材26页“练一练”的第一题 （巩固分数除以整数的计算方法） 6、教材26页“练一练”第二题 让学生独立解决（进一步加深理解分数除法的意义） 7、教材26页“练一练”第三题 （设计这道题的主要目的是渗透分数除法与分数乘法的联系，也是为后面用到列方程解决问题作铺垫） 检测：计算 五、课堂小结，知识检测 拓展提高：如果a是一个不为零的自然数，那么 板书内容 设计分数除法一 分数除以整数 分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。 课后反思 【篇二：分数除法优质教学设计】 《分数除法》优质教学设计编号姓名侯社红任教五年级 10 班学科数学编写时间 教学目标: 1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分数除法的计算方法,能正确计算分数除以整数. 2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动,引导学生主动参与,独立思考,合作交流,形成计算技能. 3、在教学中渗透转化的思想,让学生充分感受转化的美妙与魅力. 教学重点:1、分数除法意义的理解;2、分数除以整数的算法的探究.教学难点:分数除以整数的算法的探究.

乘除法的意义及各部分间的关系

自学导读单 一、温故知新 口算下面各题。 7×8= 10×5= 25×4-= 56÷7= 50÷5= 100÷4= 56÷8= 50÷10-= 100÷5= 说说你的发现。 二、新课先知 1、像例2（1）题这样的加法算式，你还能再写出几个吗？把它们改写成乘法算式。 2、比较加法算式和乘法算式，你有什么想法？乘法算式简便在哪里？ 3、比较加法列式与乘法列式的结果、意义是否相同。是不是所有的加法算式都可以写成乘法算式呢？ 4、什么叫乘法？乘法算式中各部分名称叫什么？ 5、请同学们观察比较一下（2）题、（3）题与（1）题分别是已知什么？求什么？怎么算？除法与乘法有什么样的关系呢？你能说说在什么情况下用除法计算吗? 6、什么叫除法？除法算式中各部分的名称叫什么？ 7、乘、除法各部分之间有什么关系呢？ 在有余数的除法里，被除数与除数、商和余数之间有什么关系？ 三、预习体验 试着完成课本“做一做”

导学案 一、自学检测 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。（课本7页的2题） 二、巩固练习 1. 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 35×48= 147÷7= 2.下面各题用什么方法计算？为什么？（课本7页的1题） 3. 6箱蜜蜂一年可以酿蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以酿蜜多少千克？（解答后，改编成一道用乘法解决的问题） 三、课堂检测 1.根据上面的算式，直接写出得数。 22881÷263=87 472×23=10856 87×263=（） 10856÷472=( ) 22881÷87=（） 10856÷23=( ) 2.填空 （）×15=105 105÷( )＝7 （）÷( )＝（） 3.课本第7页第5题。 四、拓展练习 136-47+○=100 □÷4-10=15 ○=（）□=（）

《分数除法》教材分析

《分数除法》教材分析 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法。通过本单元的学习，学生一方面完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数的四则计算，掌握了解决相关实际问题的方法；另一方面也进一步加深了对乘除法关系的理解，体会知识的内在联系，为解决有关分数的实际问题提供更多的支持；同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。本单元的内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算以及解决相关的实际问题。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别 （一）倒数的认识 新版教材将“倒数的认识”由原实验教材的“分数乘法”单元移至“分数除法”单元，并独立编排为一小节，作为分数除法的准备内容。主要是出于以下几方面的考虑：其一，由于分数除法的基本方法是“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，因此认识倒数的概念以及熟练求出一个不等于0的数的倒数，是学习分数除法的重要的知识基础；其二，这样编排，使本单元的知识呈现更有逻辑性、整体性，更符合学生的认知规律以及学生学习知识的逻辑顺序。 （二）分数除法的意义及计算方法 我们知道：分数除法的意义与整数乘法的意义相同，就是乘法的逆运算。但由于分数乘法的含义有了扩展，分数除法作为其逆运算，具体含义也自然有了扩展。因此，教学分数除法的意义，可以用“同数连加”的实际例子引出两道除法题来说明，也可以用“求一个数的几分之几是多少”的实际例子引出除法题来说明。在具体讨论分数除法的意义时，实验教材重视相关知识的类比，帮助学生理解所学知识。采用整数与分数对比、乘法与除法对比的方式，揭示出分数除法的意义与整数除法的意义相同。而新版教材对于除法意义的教学，仅从编排上看，不再单独设置例题，只在练习中加以渗透，如教材练习七第1题根据乘法算式写出两道除法算式，第2题先看清左右两题之间的关系，写出得数。通过练习，使学生体进一步体会到乘除法的互逆关系，明确分数除法的意义。但从分数除法计算方法的探寻过程看：教材结合实际情境，引导学生列出算式，通过折纸和画图的数形结合方法及分析，推理出正确的计算结果。显然，这分析的过程既是对分数除法意义和算理的理解过程，也是分数除法计算方法的探寻与归纳过程。教材将分数除法的意义教学与分数除法的计算方法教学有机地融合在一起，在充分利用分数乘除法意义互逆关系的基础上，进一步帮助学生理解算理，掌握计算方法。 （三）用分数除法知识解决实际问题 分数除法的实际问题主要有两种情况：一种是利用已学的数量关系直接列式解决实际问题，与分数除法计算方法同步教学。如例2，利用路程、时间、速度的数量关系直接列