北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

3.1 字母表示数 1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m 岁时，小明________岁. 2）三角形的底边是a ，对应该边上的高是h ，则该三角形的面积是_____ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n 支，买了单价为3元的笔记本m 个，则一共花钱_________ 元.

2.把长和宽分别是a 、

b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为________. 1.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）. A.(x+y) B.(x －y) C.3(x －y) D.3(x+y)

公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.

3.2 代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中不含有“=、>、<、≥、≤、≠”等符号。

②代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。

※代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a ?312应写作a 3

7

；

④在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作4

4

-a ；

注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑤在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。 1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.

（1）2113x y ；（2）3

ab c ÷；（3）2m n ；（4）225a b -；（5）()2m n ?+；（6）4mb ?

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）12-x （2）1=a （3）2R s =（4）

27（5）21>3

1 3.一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）. A ．

53x x - B ．53x x + C ．5(3)

x x - D ．53x

x - 5.a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.

1.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜1.60元，则每个练习本的标价是（）元.

A.0.20元

B.0.40元

C.0.60元

D.0.80元

2.当4,8==b a 时，代数式a

b ab 2

2

-的值是（）.

A.63

B.62

C.1022

D.126

3.如果012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为（）. A.6 B.8 C.-6 D.-8

4.按照下图所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则给出的值为．

5.现规定一种运算*a b ab a b =+-，其中a ，b 为有理数，则3*5的值为．

☆能力提升

11.代数式a 2+b 2的意义是（）.

A.a 与b 的和的平方

B.a+b 的平方

C.a 与b 的平方和

D.以上都不对 12.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（）. A.a(a+1) B.(a+1)a C.10(a+1)a D.10(a+1)+a 14.下列说法中错误的是( ).

A.x 与y 平方的差是x 2-y 2

B.x 加上y 除以x 的商是x

y

x +

C.x 减去y 的2倍所得的差是x-2y

D.x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 15.若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（）. A ．4- B ．1- C ．0

D ．4

19.下面选项中符合代数式书写要求的是 ( ).

A.123

cb 2

a B.ay ·3 C.24a

b D ．a ×b+c

22.已知3a b ==-，x 、y 互为倒数，则()1

32a b xy +-的值是（）.

A ．12

B ．0

C ．－6

D ．－9 3.3 整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab 的系数是-1，a 3b 的系数是1。

②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

※课时达标

1.（1）下列代数式中，是单项式的有______. ①-15; ②

32a ③π1; ④a

bc

32; ⑤b a 23+; ⑥0; ⑦m 7. （2）单项式c ab 322的系数是______,次数是________. （3）2R π是_____次单项式，3

2

-是_____单项式. 2.x x 3

2

22-

由______和_______两项组成. 3.多项式132-+x x 是_____次_____项式.

4.若已知2132723b a ab a n ---与53223y x π-的次数相等，则()11+-n =_______.

5.下列代数式中，不是整式的是（）.

A.a b a +2

B.412+a

C.0

D.πb a 2

6.下列各式：41-

，xy 3，22b a -，5

3y

x -，x 2>1，x -，x 25.0+中，是整式的有____个，是单项式的有______个，是多项式的有______个. 1.代数式

()

22

1

y x +π

是（）.

A.是单项式

B.是多项式

C.既不是单项式，也不是多项式

D.无法确定

3.若已知单项式522

3yz x m -的次数是8，则m 的值是（）.

A.2

B.3

C.5

D.6

6.若()1223--n y x m 是关于y x ,的系数为1的六次单项式，则2n m -=________.

☆能力提升

8.单项式z y x n 123-是关于x 、y 、z 的五次单项式，则n ； 9.关于x 的多项式b x x x a b -+--3)4(是二次三项式，则a=，b=； 10.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n =．

3.4 整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

③几个常数项也是同类项。

2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

3、去括号法则

①根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

4、整式的运算：

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

1.将左右同类项用线段连接起来.

y x 232ba

2-26xy -

m 4 3

25xy y x 24-

ab -m

2.合并同类项.

（1）x x x x 63531222+-+-+ （2）y x xy y x xy xy 22232334+--+ 3.化简()122-+-a a 的结果是（）. A.14--a B.14-a C.1 D.-1 4.化简：

（1）()()()c b a c b a c b a --++---+ （2）()()2222232323y x y x --- （3）()[]}{1232-+--a a a a

5.若已知有一整式与2522-+x x 的和为4522++x x ，则此整式为（）. A.2 B.6 C.610+x D.21042++x x

6.先化简，再求值：??? ?

?

-++-2232369x y x y ，其中1,2-==y x .

1.单项式13

1

-+-a b a y x 与y x 23是同类项，则b a -的值（）.

A.2

B.0

C.-2

D.1 2.下列合并同类项中，正确的是（）. A.

ab

b a 743=+ B.01313=-yx xy C.532835x x x =+

D.y x x y y x 2

2254-=-

3.()()[]z y x z y x -----等于（）. A.x 2 B.z 2 C.y 2- D.z 2- 5.下列运算正确的是（）. A.－3(x －1)＝－3x －1 B.－3(x －1)＝－3x ＋1 C.－3(x －1)＝－3x －3 D.－3(x －1)＝－3x ＋3

6.若n m y x y x -和25是同类项，则n m 52-= .

7.当m=________时，－x 3b 2m

与14x 3b 是同类项．

8.若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n =．

9.如果m n y x 123-与35y x m -是同类项，则m 和n 的取值是（）.

A.3和－2

B.－3和2

C.3和2

D.－3和－2 10.下列各组中，是同类项的是( ).

A.y x 23与23xy

B.abc 2与ac 3-

C. xy 2-与ab 2-

D. 2与25 11.化简

（1）6(25)a a b --+；

（2）5()3()6()a b a b a b +-+-+

12.先化简，再求值：)4(3)12

5

(23m m m -+--，其中3-=m ．

3.5 探索规律

※课时达标

1.已知①9×1+0=9；②9×2+1=19；③9×3+2=29；④9×4+3=39，....，根据前面的式子构成的规律写第6个式子是_____________ .

2.下列给出的一串数：2，5，10，17，26，？，50……．仔细观察后回答：缺少的数？是．第n 个数是

3.观察下列按顺序排列的等式：220112122+=?+=，，23233?+=，

24344?+=. 请你猜想第10个等式应为______________．

4.观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：．

5.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是 （）.

A.61

8 B.63

8 C.65

8 D.67

8

6.观察一串数：3，5，7，9……第n 个数可 表示为（）.

A.()12-n

B.12-n

C.()12+n

D.12+n

7.下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是（）． A.20022 B.20022－1 C.20012 D.以上答案不对

1.用同样大小的黑色棋子按如图３所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.

3.观察下列算式：

1010122=+=-；3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-；

输入 … 1 2 3 4 5 …

输出

…

2

1

5

2 10

3 17

4 26

5

…

…

9454522=+=-；……

若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来．你认为的正确答案是．

4.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子．

5.用火柴棒按下图中的方式搭图形如图所示：

（1）按图式规律填空：

图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ 火棒数

需要多少根火柴棒？

☆能力提高

7.研究下列等式，你会发现什么规律？

1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …

设n 为正整数，请用n 表示出规律性的公式来. 10.观察下列等式，并回答问题：

23

)31(6321?+=

=++

24

)41(104321?+=

=+++

25

)51(1554321?+=

=++++

……

=++++n 321

________________________。 并求1000321++++ 的结果。

17.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是

（）

A ．5n

B ．5n －1

C ．6n －1

D ．2n 2＋1

新北师大版七年级数学第三章整式及其加减单元测试卷

北师大第三章整式的加减单元测试卷 班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题2分，共20分） 1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ） （A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5- 2．下列运算中正确的是 （ ） （ （A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab . 3．若m xy 2-和33 1y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m . 4．下列运算中，正确的是 （ ） （A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-. （C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-. 5．)]([c b a ---去括号应得 （ ） [ （A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-. 6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项 放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ） （A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(2 2a b ab b a -----+. （C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++. 7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）

人教版七年级数学第三章整式加减易错题大全及解析

第三章 整式加减易做易错题选 例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式 分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。 例2 多项式267632234-+--x y x y x x 的次数是（ ） A. 15次 B. 6次 C. 5次 D. 4次 分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。 例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab += B. 770ab ba -= C. 45222x y xy x y -=- D. 358235x x x += 分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。 例4 把多项式352423x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4 B. 4x C. -4x D. -23 x 分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ） A. --+a b c B. -+-a b c C. -++a b c D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2233138--+ -中不含xy 项 A. 0 B. 13 C. 19 D. -19 分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。 例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式； （3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。

北师大版七年级数学上第三章整式及其加减测试题(满分120分)

初中数学试卷 灿若寒星整理制作 七年级上数学第三章整式及其加减测试题（满分120分） 学校 班级 座号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共28分） 1． 平方的3倍与的差，用代数式表示为 ． 2．化简的结果是 ． 3．代数式是 项的和，各项的系数 ． 4．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 5．请写出一个．． 系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 6．单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______; 7.代数式345 7613 a b ab ab ---+是_____次____项式，二次项是______,常数项是_____. 8.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______. 9.若225a b +=，则代数式()() 22223223a ab b a ab b -----的值是_______. 10当k=_______时，多项式2 2 24335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。 11、当1x =时，代数式3 1px qx ++的值为2005，则当1x =-时，代数式3 1px qx ++的值为_________. 12.15 -x a － 1y 与－3x 2y b ＋3 是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.当 时，代数式的值是 ． 14．的相反数是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下面的式子中正确的是（ ） x 5)2(0y x --242 1 y xy +- 242a b a b -=+3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-376-+-y x

【北师大版】最新七年级数学上册：第三章整式及其加减单元检测卷(含答案)

·公众号·OUpangmath · 第三章 整式及其加减单元检测卷 时间：100分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项) 1.下列各式：①2x －1；②0；③S ＝πR 2；④x ＜y ；⑤s t ；⑥x 2.其中代数式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.单项式－2xy 3的系数与次数分别是( ) A.－2,4 B.2,3 C.－2,3 D.2,4 3.下面计算正确的是( ) A.3x 2－x 2＝3 B.3a 2＋2a 3＝5a 5 C.3＋x ＝3x D.－0.75ab ＋3 4 ba ＝0 4.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( ) A.(4a ＋2b)米 B.(5a ＋2b)米 C.(6a ＋2b)米 D.(a 2＋ab)米 5.若m －n ＝1，则(m －n)2－2m ＋2n 的值是( ) A.3 B.2 C.1 D.－1 6.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是( ) A.110 B.158 C.168 D.178 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元. 8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋1 2 b 2的值是 . 9.若－7x m ＋ 2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ . 10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ . 11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .

七年级数学第三章 整式的加减单元测试题及答案

华东师大版七年级数学练习卷（十）班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿ （整式的加减单元试题） 一、填空题：（每题2 分，共24 分） １、单项式：－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。 ２、多项式：2x2－1＋3x 是＿＿＿＿次＿＿＿＿项式。 ３、化简：(x＋1)－2 (x－1)＝＿＿＿＿。 ４、单项式5x2y、3x2y、－4x2y 的和为＿＿＿＿。 ５、多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、若x＋y＝3，则4－2x－2y＝＿＿＿＿。 ７、用代数式表示：“x、y两数的平方差”＿＿＿＿。 ８、填上适当的多项式：ab＋b2＋＿＿＿＿＝2ab－3b2 ９、5a n－1b2与－3a3b m是同类项，则m＝＿＿＿＿，n＝＿＿＿＿。 10、写出多项式x＋xy＋y＋1 中最高次项的一个同类项：＿＿＿＿。 11、a、b 互为倒数，x、y 互为相反数，则(x＋y)·－ab＝＿＿＿＿。 12、食堂有煤x 千克，原计划每天用煤b 千克，实际每天节约用煤c 千克，实际用了＿＿＿ 天,比计划多用了＿＿＿＿＿＿＿天。 二、选择题：（每题3 分，共18 分） １、下列属于代数式的是（） A、4＋6＝10 B、2a－6b＞0 C、0 D、v＝ ２、下列说法正确的是（） A、－xy2是单项式 B、ab没有系数 C、－是一次一项式 D、3 不是单项式 ３、下列各组式子是同类项的是（） A、3x2y与3xy2 B、abc与ac C、－2xy与－3ab D、xy与－xy ４、下列计算正确的是（） A、2x＋3y＝5xy B、－2ba2＋a2b＝－a2b C、2a2＋2a3＝2a5 D、4a2－3a2＝1

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试题

第三章整式及其加减 第Ⅰ卷 (选择题 共30分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在0，a ，a －b ，a 2，a 2b ＋ab 2，3>2，3＋3＝6中，代数式有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．列代数式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是( ) A ．(3m )2＋1 B ．3m 2＋1 C ．3(m ＋1)2 D ．(3m ＋1)2 3．某商店对一品牌服装进行优惠促销，将原价为a 元/件的服装以(4 5a －20)元/件售出 则以下四种说法中可以准确表达该商品促销方法的是( ) A ．将原价降低20元后，再打8折 B ．将原价打8折之后，再降低20元 C ．将原价降低20元后，再打2折 D ．将原价打2折后，再降低20元 4．若a ＝4，b ＝12，则代数式a 2－ab 的值为( ) A ．64 B ．30 C ．－30 D ．－32 5．下列各式中，不是同类项的是( ) A ．2ab 2与－3b 2a B ．－2πx 2与x 2 C ．－12m 3n 2与5n 2m 3 D ．－xy 2与6yx 2 6．计算2m 2n －3nm 2的结果为( ) A ．－1 B ．－5 m 2n C ．－m 2n D ．不能合并 7．化简x －[y －2x －(－x －y )]＝( ) A ．2x B ．－2x C ．3x －2y D ．2x －2y

8．如果代数式2a 2＋3a ＋1的值是6，那么代数式6a 2＋9a ＋5的值为( ) A ．18 B ．16 C ．15 D ．20 9．已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是( ) A ．M >N B ．M ＝N C ．M

七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业设计(新版)北师大版

七年级数学上册第三章整式及其加减3.3整式作业设计（新版） 北师大版 一、选择题 1. 下列各整式中，次数为3次的单项式是（） A. xy2 B. xy3 C. x+y2 D. x+y3 2. 单项式4xy2z3的次数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列代数式中，是4次单项式的为（） A. 4abc B. ﹣2πx2y C. xyz2 D. x4+y4+z4 5. 按某种标准把多项式进行分类时，3x3﹣4和a2b+ab2+1属于同一类，则下列哪一个多项式也属于此类（） A. abc﹣1 B. x2﹣2 C. 3x2+2xy4 D. m2+2mn+n2 6. 若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（） A. B. C. ﹣ D. 0 7. 下列四个判断，其中错误的是（） A. 数字0也是单项式 B. 单项式a的系数与次数都是1 C. x2y2是二次单项式 D. ﹣的系数是 8. 单项式的次数是（） A. ﹣23 B. ﹣ C. 6 D. 3 9. 单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（） A. 6，﹣3 B. 6，﹣9 C. 5，9 D. 7，﹣9 10. 下列代数式中：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤．单项式的个数是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题 11. x2y是__次单项式． 12. 代数式ab﹣πxy﹣x3的次数是__，其中﹣πxy项的系数是__．

13. 多项式x2﹣4x﹣8是__次__项式． 14. 若代数式6a m b4是六次单项式．则m=__． 15. 多项式（mx+4）（2﹣3x）展开后不含x项，则m=__． 16. 一组按规律排列的式子：，，，，…则第n个式子是__（n为正整数）． 三、解答题 17. 观察下列一串单项式的特点：xy，﹣2x2y，4x3y，﹣8x4y，16x5y，… （1）按此规律写出第9个单项式； （2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？ 18. 将多项式按字母X的降幂排列． 19. 单项式x2y m与多项式x2y2+x3y4+的次数相同，求m的值． 20. （1）已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3． ①将代数式按照y的次数降幂排列； ②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值． （2）已知：关于xyz的代数式﹣（m+3）x2y|m+1|z+（2m﹣n）x2y+5为五次二项式，求|m﹣n|的值． 21. 关于x、y的多项式（m﹣2）+（n+3）xy2+3xy﹣5． （1）若原多项式是五次多项式，求m、n的值； （2）若原多项式是五次四项式，求m、n的值．

七年级数学上册第三章整式及其加减 整式的化简求值专题

整式的化简求值专题 一、选择题 1、下列去括号正确的是( ) A．a＋(b－c＋d)＝a＋b＋c＋d B．a－(b＋c－d)＝a－b－c＋d C．a－(b－c－d)＝a－b－c＋d D．a＋(b－c－d)＝a－b＋c＋d 2、计算：a-2（1-3a）的结果为（） A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2 3、长方形一边长为3x＋2y，另一边长比它短x－y，则这个长方形的周长为( ) A．4x＋y B．8x＋2y C．10x＋10y D．12x＋8y 4、如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（） A．六次多项式B．次数不高于三的整式 C．三次多项式D．次数不低于三的整式 二、填空题 1、16.计算2a-（-1+2a）=___ 2.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m 3.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________ 4.计算：2（a-b）+3b= _________ 三、先化简，再代入求值 1．化简求值：3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中x＝－1，y＝－2. 2．当a＝2，b＝－2时，求(2a2b＋2ab2)－[2(a2b－1)＋3ab2＋2]的值． 3．已知A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1，当a＝－1，b＝2时，求4A－(3A－2B)的值．

4．若3amb 2与－5ab n 是同类项，求5(3m 2n －mn 2)－4(－mn 2＋3m 2n)的值． 5．已知多项式(2x 2＋ax －y ＋6)－(2bx 2－3x ＋5y －1)的值与x 无关，求多项式3(a 2－ab ＋b 2)－(3a 2＋ab ＋b 2)的值． 6．若多项式(x 2－2xy)－(2y 2－axy ＋5)中不含xy 项，且单项式－3xayb 是五次单项式，求多项式4(a 2－b 2)－3(a 2－2b 2)的值． 7．已知xy ＝2，x ＋y ＝3，求(3xy ＋10y)＋[5x －(2xy ＋2y －3x)]的值． 8、5x 2＋4－3x 2－5x －2x 2－5＋6x ，其中x ＝－3. 9、(3a 2b －2ab 2)－2(ab 2－2a 2b)，其中a ＝2，b ＝－1. 10、2(x ＋x 2 y)－23(3x 2y ＋32x)－y 2，其中x ＝1，y ＝－3. 11、2x 2y －[2xy 2－2(－x 2y ＋4xy 2)]，其中x ＝12，y ＝－2. 12、2(x 2y ＋xy)－3(x 2y －xy)－4x 2y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y －12)2＝0. 13、若a 2＋2b 2＝5，求多项式(3a 2－2ab ＋b 2)－(a 2－2ab －3b 2)的值． 14、已知||m ＋n －2＋(mn ＋3)2＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．

七年级数学下册第三章整式的乘除3.5整式的化简练习新浙教

3.5 整式的化简 A 组 1．化简(m 2 －n 2 )－(m ＋n)(m －n)的结果是(B ) A. －2m 2 B. 0 C. 2m 2 D. 2m 2 －2n 2 2．化简(a ＋b )(a －b )＋b (b －2)的结果是(C ) A. a 2 －b B. a 2 －2 C. a 2－2b D. －2b 3．化简(a －2)2 ＋a (5－a )的结果是(A ) A. a ＋4 B. 3a ＋4 C. 5a －4 D. a 2＋4 4．当a ＝3，b ＝－13 时，(a ＋b )2＋(a ＋b )(a －b )－2a 2 ＝__－2__． 5．若(x －1)(x ＋2)＝x 2 ＋px ＋q ，则p ＝__1__，q ＝__－2__． 6．已知m ＋n ＝mn ，则(m －1)(n －1)＝__1__． 7．化简： (1)(x －y )(x ＋y )－(x －2y )(2x ＋y )． 【解】 原式＝x 2 －y 2 －(2x 2 ＋xy －4xy －2y 2 ) ＝x 2 －y 2 －2x 2 ＋3xy ＋2y 2 ＝－x 2 ＋3xy ＋y 2 . (2)－x (3x ＋2)＋(2x －1)2 . 【解】 原式＝－3x 2 －2x ＋4x 2 －4x ＋1 ＝x 2 －6x ＋1. (3)(3x ＋5)2 －(3x －5)(3x ＋5)． 【解】 原式＝9x 2 ＋30x ＋25－(9x 2 －25) ＝9x 2 ＋30x ＋25－9x 2＋25 ＝30x ＋50.

(4)(a ＋b )2－(a －b )2 ＋a (1－4b )． 【解】 原式＝a 2 ＋2ab ＋b 2 －(a 2 －2ab ＋b 2 )＋a －4ab ＝a 2 ＋2ab ＋b 2 －a 2 ＋2ab －b 2 ＋a －4ab ＝a . 8．先化简，再求值： (x ＋2)(x －2)＋x (4－x )，其中x ＝14 . 【解】 原式＝x 2 －4＋4x －x 2 ＝4x －4. 当x ＝14 时， 原式＝4×14 －4＝－3. 9．小红设计了两幅美术作品，第一幅的宽是m (cm)，长比宽多x (cm)，第二幅的宽是第一幅的长，且第二幅的长比宽多2x (cm)． (1)求第一幅美术作品的面积． (2)第二幅美术作品的面积比第一幅大多少？ 【解】 (1)第一幅美术作品的面积为 m (m ＋x )＝(m 2＋mx )cm 2. (2)∵第二幅美术作品的面积为 (m ＋x )(m ＋x ＋2x )＝(m 2 ＋4mx ＋3x 2 )cm 2 ， ∴第二幅美术作品的面积比第一幅大 (m 2 ＋4mx ＋3x 2 )－(m 2 ＋mx ) ＝(3mx ＋3x 2 )cm 2 . B 组 10．若x 2 ＋4x －4＝0，则3(x －2)2 －6(x ＋1)(x －1)的值为(B ) A. －6 B. 6

浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除测试题及答案

浙教版七年级数学下册第三章整式的乘除测试 题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

学生: 科目：数学 教师：李波涛 第 阶段第 次课 时间：2013年4月 日 第三章 整式的乘除 单元测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是（ ） A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. () 74 3 a a =- =? ?? ? ? -??? ? ??-2012 2012 532135.2（ ） A. 1- B. 1 C. 0 D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+2 2 3535，则A=（ ） A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ） A. 25. B 25- C 19 D 、19- 5.已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23（ ） A 、 2527 B 、10 9 C 、53 D 、52 6. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 A 、①② B 、③④ C、①②③ D 、①②③④ （ ） 7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3 B 、3 C 、0 D 、1 8．已知.(a+b)2 =9，ab= －11 2 ，则a2+b 2的值等于（ ） A 、84 B 、78 C 、12 D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） n m b a

北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

3.1 字母表示数 1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m 岁时，小明________岁. 2）三角形的底边是a ，对应该边上的高是h ，则该三角形的面积是_____ . (3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n 支，买了单价为3元的笔记本m 个，则一共花钱_________ 元. 2.把长和宽分别是a 、 b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．则纸片剩余部分的面积为________. 1.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x 岁，乙y 岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）. A.(x+y) B.(x －y) C.3(x －y) D.3(x+y) 公路全长P 米，骑车n 小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米. 3.2 代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中不含有“=、>、<、≥、≤、≠”等符号。 ②代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。 ※代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a ?312应写作a 3 7 ； ④在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作4 4 -a ； 注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑤在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22b a -平方米。 1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）. （1）2113x y ；（2）3 ab c ÷；（3）2m n ；（4）225a b -；（5）()2m n ?+；（6）4mb ? A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ （1）12-x （2）1=a （3）2R s =（4） 27（5）21>3 1 3.一个分数，分子是x ，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）. A ． 53x x - B ．53x x + C ．5(3) x x - D ．53x x - 5.a b 、和的2倍乘以x 与y 的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.

七年级数学上册(新版北师大版)【第三章-整式及其加减(主)

第三章 整式及其加减 第一节 字母表示数（1） 【学习目标】 1.理解字母可以表示任何数，在不同的问题中，根据具体情况字母限定为一些特殊的数。 2.用字母表示以前学过的运算律和计算公式。 3.探索规律并用字母表示规律。 【学习重难点】 分析理解字母在哪些问题中可以表示任何数，在哪些问题中只能表示限定的数。 【学习方法】自主探究与合作交流相结合． 【学习过程】 模块一 预习反馈 一．学习准备 1．字母可以表示任何数 如字母a 可以代表0或－3或2，只要是学习过的数， 都可以表示. 2．字母可表示公式和法则 如：（1）在行程问题中，路程=时间×速度. 如果用s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间，那么这个路程公式就可写成： （2）如果用a 表示长方形的长，b 表示长方形的宽，S 表示长方形的面积，l 表示长方形的周长，那么 ，它的周长 . （3）如果用r 表示圆的半径，S 表示圆的面积，l 表示圆的周长，那么 ， （4）如果用S 表示面积，用a 表示三角形的底，用h 表示三角形的高，那么三角形的面积公式可以表示为 3、用字母表示运算律 如果用a 、b 、c 分别表示有理数，那么 加法交换律可以表示成： ； 加法结合律可以表示成： ； 乘法交换律可以表示成： ； 乘法结合律可以表示成： ； 乘法分配律可以表示成： . 联想发散：用字母还可以简明地表示一些数学规律,如“互为相反数的两数之和等于0”可表示为a+（-a ）=0；用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系. 4、阅读教材：第一节《字母表示数》 二、教材精读 5、理解字母可以表示任何数 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： … …… … ？ 4 火柴棒根数 …100…10321正方形个数 想一想：如果用x 来表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流你的做法。 归纳：字母可以表示任何数．用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系，也可以表

七年级数学上册第三章整式及其加减3整式教案北师大版.doc

3整式 【知识与技能】 1.能区分单项式、多项式及整式的联系与区别. 2.能识别单项式的系数和次数.会判断多项式的项及次数. 【过程与方法】 通过列代数式，了解整式的有关概念，培养学生观察、分析、归纳及概括能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，教育学生热爱生活，热爱学习，激发学生兴趣. 【教学重点】 会确定单项式的系数和次数，多项式的项和次数. 【教学难点】 多项式次数的确定. 一、情境导入，初步认识 教材第87页“做一做”上面的内容. 【教学说明】 学生通过思考，列出代数式，进一步体会用字母表示数. 二、思考探究，获取新知 1.整式及有关概念 问题1 教材第87页“做一做”内容. 【教学说明】 学生列出代数式，观察这些式子，找出它们的区别与联系，尝试将它们分类. 像216b π，109 x ，0.8（1+15%）a 等,都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，如216 b π的系数是16π，109x 的系数是109.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，如216 b π是2次，12a 3b 是4次. 几个单项式的和叫做多项式，如ab-216 b π，ab-4 c 2，ab+ac+bc 都是多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，如多项式ab-216b π是ab 与-216b π两项的和.一个多项式中，次数最高的项

的次数，叫做这个多项式的次数.如ab- 216 b 是2次的，a 2b-3a 2+1是3次的多项中.不含字母的项叫做常数项.如a 2b-3a 2+1的常数项是1. 单项式和多项式统称整式. 2.单项式、多项式的识别及次数的确定 问题2 教材第88页“议一议”的内容. 【教学说明】 学生通过思考、分析，列出式子 .再区分单项式、多项式，确定它们的次数，有助于学生加深印象. 【归纳结论】 由数与字母的乘积组成的式子是单项式，几个单项式的和是多项式.单项式的次数仅与字母有关是所有字母的指数和，多项式的次数不是所有项的次数之和，而是最高次项的次数. 注意：分母中含有字母的代数式不是整式. 三、运用新知，深化理解 1.下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中,指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？ 【教学说明】 学生自主完成，检测对整式有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，对学生的疑惑教师应及时指导. 完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

初中数学七年级上第三章整式的加减专项练习题60道带答案

第三章 整式及其加减 整式的加减专项练习题60道 1、【基础题】根据乘法分配律合并同类项: (1)－b a 27＋b a 22； （2）n 8＋n 5; (3）－2 xy ＋2 3xy ； (4）a 7＋23a ＋a 2－2a ＋3. 2、【基础题】合并同类项： （1）ab ab 45＋－； （2）2232x x ＋－; (3）xy xy 23 1 ＋－； （4）332 1 a a －－； （5）b a b a －－＋523； （6)222 1 9314b ab b ab －－＋－. 2.1、【基础题】合并同类项: （1)f 3＋f 2－f 7； （2）pq pq pq pq ＋＋＋473; (3）5262－＋＋xy y y ; （4）b a a b 213333－＋＋－; 2.2、【基础题】合并同类项： （1）f x f x 45－＋－; （2）b a b a b a 1289632＋－＋＋＋； （3）c b b a c b b a 2222415230－－＋； （4）xy xy wx xy 12587－＋－; 3、【综合Ⅰ】求代数式的值: （1)776782 2 －－＋－p q q p ， 其中3＝p ，3＝q ； （2）25.35.0532 2 2 －＋－＋－y x y x x y x ， 其中5 1 ＝x ，7＝y ； （3）a ab a ab a 34103922＋－＋－－， 其中2＝a ,1＝－b ； （4）m n n m 6 1652331 －－－， 其中6＝m ，2＝n ； 3。1、【综合Ⅰ】求代数式的值： （1)132622＋ ＋－＋x x x x ， 其中5＝－x ； (2）9342 2 －－＋x xy x , 其中2＝x ，3＝－y ； 4、【基础题】化简下列各式： （1)）－－（b a a 34; （2）） －）－（－＋（b a b a a 235; （3)） －）－（－（x x 5213; （4））－）－（－＋（－2534y y ; （5））－）－（－（y x y x 532； （6））－－）－（＋－－（22222 37753a b ab b ab a a .

北师大版七年级数学上册第三章知识点整理

北师大版七年级数学上册第三章知识点整 理 七上第三章整式及其加减 字母表示数 ）字母表示运算律2）字母表示计算公式 字母可以表示任何数 代数式 ）概念：像4+3，x+x+,a+b,ab,2,s/t等式子都是代数式，单独一个数或一个字母也是代数式，如-5，a,b等. ）书写要求：①字母与字母相乘时，乘号通常简写作“”或省略不写；数字与字母相乘时，数字在前；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘；数字与数字相乘仍用“×”. ②除法一般写成分数形式 ③如果代数式是积或商的形式，单位直接写在后面；如果是和或差的形式，必须先把代数式用括号括起来再写单位。 整式 ）单项式：表示数字和字母的积，单独的一个数或一个字母也是单项式. ①系数：单项式中的数字因数

②次数：单项式中，所有字母的指数的和；单独的数字是0次单项式. 注意：单项式中数与字母之间都是乘积关系，凡字母出现在分母中的式子一定不是单项式，如1/x不是单项式；单项式中不含加减运算；π是常数，在单项式中相当于数字因数；定义中的“数”可以是小数，也可以是分数、整数. ）多项式：几个单项式的和；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项；一个多项式含有几项，就叫几项式； 次数：多项式里，次数最高项的次数，是多项式的次数； 注意：确定多项式的项时，不要忽略它的符号；关于某个字母的n次项式，要求是合并同类项后的最简多项式. )整式：单项式和多项式统称为整式. ）同类项：①概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；与它们的系数大小无关，与字母顺序无关；几个常数也是同类项. ②合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变. 整式的加减： ）整式加减是求几个整式的和或差的运算，其实质是去括号，合并同类项 ）法则：几个整式相加减，用括号把每一个整式括起来，

七年级数学第三章整式章节综合练习题(附答案)

七年级数学第三章整式章节综合练习题 一、单选题 1.a 的相反数是( ) A ．a B ． 1a C ．－a D ．以上都不对 2.计算()31-+-的结果是( ) A.2 B.-2 C.4 D.-4 3.在51,2,0,3 -这四个数中,最大的数是( ) A. 2- B. 0 C. 53 D. 1 4.人类的遗传物质是,DNA DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸.30 000 000用科学记数法表示为( ) A ．7310? B ．63010? C ．70.310? D ．80.310? 5.计算222a a +,结果正确的是( ) A. 42a B. 22a C. 43a D. 23a 6.下列判断中，错误的是( ) A ．1a ab --是二次三项式 B ．22a b c -是单项式 C ． 2 a b +是多项式 D ．23π4 R 中，系数是34 7.对于四舍五入得到的近似数55.6010?，下列说法正确的是( ) A ．精确到百分位 B ．精确到个位 C ．精确到万位 D ．精确到千位 8.已知201920a x =+，201919b x =+，201921c x =+，那么式子2a b c +-的值是( ) A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 9.已知a ,b 是有理数,若a 在数轴上的对应点的位置如图所示, 0a b +<,有以下结论:① 0b <;② 0b a ->;③ a b ->-;④ 1b a <-,则所有正确的结论是( ) A.① ④ B.① ③ C.② ③ D.② ④ 10.将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中的一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中的一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2 018个图中共有正方形的个数为( )

2016年七年级上数学第三章整式及其加减测试题

七年级上数学第三章整式及其加减测试题（满分120分） 学校 班级 座号 姓名 得分 一、填空题（每题3分，共28分） 1． x 平方的3倍与5的差，用代数式表示为 ． 2．化简) 2(0y x --的结果是 ． 3．代数式242 1 y xy +-是 项的和，各项的系数 ． 4．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是 ． 5．请写出一个．． 系数为－7，且只含有字母x ，y 的四次单项式__________． 6．单项式232x y z -的系数是_______,次数是_______; 7.代数式345 7613 a b ab ab ---+是_____次____项式，二次项是______,常数项是_____. 8.如图是一数值运算程序，若输入的x 为5-，则输出的结果为_______. 9.若225a b +=，则代数式()() 22223223a ab b a ab b -----的值是_______. 10当k=_______时，多项式2 2 24335x xy y kxy -+-+与的和中不含xy 项。 11、当1x =时，代数式3 1px qx ++的值为2005，则当1x =-时，代数式3 1px qx ++的值为_________. 12.15 -x a － 1y 与－3x 2y b ＋3 是同类项，则a ＋3b ＝__________. 13.当 242a b a b -=+时，代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -++ +-的值是 ． 14．3 76-+-y x 的相反数是 ． 二、选择题（每题3分，共30分） 1、下面的式子中正确的是（ ） A 2321a a -= B. 527a b ab += C. 22 322a a a -= D. 2 2 2 56xy xy xy -=- 2、下列各组中的两项不是同类项的是（ ）

2020年七年级数学上册知识点归纳：第三章整式及其加减

第三章 整式及其加减 1 字母表示数 2 代数式 3 整式 4 整式的加减 5 探索与表达规律 ※代数式的概念： 用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．． 。单独的一个数或一个字母也是代数式。 注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号； ②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等 号和不等号两边的式子一般都是代数式； ③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合 实际问题的意义。 ※代数式的书写格式： ①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt ； ②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a ； ③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，如a ?312应写作 a 37； ④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略； ⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，如4÷（a-4）应写作 4 4-a ；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。 ⑥在表示和（或）差的代差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单

位名称写在式子的后面，如)(2 2b a -平方米 ※代数式的系数： 代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．． 。如3x,4y 的系数分别为3，4。 注意：①单个字母的系数是1，如a 的系数是1； ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab 的系数是-1。a 3b 的系数是1 ※代数式的项： 代数式7262--x x 表示6x 2、-2x 、-7的和，6x 2、-2x 、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项 注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 ※同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。这两个条件缺一不可； ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。 ※合差同类项： 把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注意： ①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0； ②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上； ③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。

七年级(上)数学《第三章 整式及其加减》复习

七年级数学《第三章 整式及其加减》复习 第一部分 知识结构 221.2.1. 3.2313219() ,,,,2.x x x ??????=---=-?--=???=<>≥≤用运算符号把数与字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。代数式用具体的数代替式中的字母，就可以求出代数式的值。如 当时，代数（-2）（）小巧门：当字母代入负数或分数时要添括号小巧门：含有符号的不是代数式。 数与字母的积的形式叫做单项项，单独的一个数和字母也叫单项式。单项式系数整式22223223232232232212332363321252121a b a r a b a b a a b a b a a b a a b πππππ????????----???????--????????-+-+???-+--+-??? ：的系数是；的系数是2；的系数是次数：c 的次数是；的次数是几个单项式的和组成多项式。（分母中有字母的不是多项式）多项式次数：c 的次数就是最高次项的次数项数：c 由c ，，三项组成，叫做五次三项式小222221.233. 2.2525121.752754.x y x y x y x y x y ??-????-+-=-+-=???++-+=-+巧门：分母中含有字母的代数式不是整式。 字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。注意：两个数也是同类项。如与是同类项。同类项合并同类项：字母和字母的指数不变，系数相加。如 （）注意：同类项才可以合并，不是同类项不可以合并。 去掉（），括号里的项不变号。如：（）去括号法则22222.7527523.(52(345(2)(3)(2)(2)(4)56285.;;m a b ma mb a b c a b c a a c b b ??- --=-+??+=+??--+-=+--+-?+-?-??=+-+??????--?? 去掉（），括号里的项要变号。如：（））如： ）小巧门：带符号运算。 （1）实际意义；整式应用：（2）代数意义：a 和b 的平方差为a a 和b 差的平方为（a ）